第十二章 齿轮传动
1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：
（1）画出轴II 和轴III 的转向。
（2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （3）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ （4）画出各个齿轮所受轴向力。
2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？
3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57，
β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。试求：
（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； （2）在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向；
（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？
10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数
mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速m in /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。求：
（1) 大齿轮螺旋角β大小和方向；
1
2
3
4
（2) 小齿轮转矩1T ；
（3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。
11、有一齿轮传动如图所示，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角ο20=α，中心距mm a 2001=，
mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速m in /10001r n =，不计摩擦。
（1) 计算各轴所受的转矩；
（2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。
13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，u 1=u 2=3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材料为45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为：
齿轮1：[
H ]1
=590MPa ；齿轮2：[
H ] 2
=490MPa ；齿轮1：[
H ] 3
=580MPa ；齿轮1：[
H ] 4
=480MPa
两级齿轮的载荷系数K 、Z E 、Z H 、Z 均相同，其中高速级已根据接触强度算得d 1=75mm ，若使两对齿轮等接触强度，试问低速级小齿轮的直径d 3应为多少？
附：[]H u
u bd KT Z Z Z σσε
≤+?=1
22
11E H H
14、一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z 1=20，z 2=60，m =3mm ，d =1，小齿轮转速n 1=950r/min ，主从动轮的许用应力[
H 1
]=700MPa ，
[
H 2
]=650MPa ，载荷系数K=1.6，节点区域系数Z H =2.5，弹性系数Z E =189.9MPa ，重合度系数Z =0.9。按接触疲劳强度，
求该对齿轮所能传递的功率。 附：[]H u
u bd KT Z Z Z σσε
≤+?=122
11E H H
15、—对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：201=z ，402=z ，小轮材料为40镉，大轮材料为45钢，齿形系数4.2,8.221==Fa Fa Y Y ，
应力修正系数55.11=Sa Y ，67.12=Sa Y ，许用应力[]MPa 6001 H =σ，[]MPa 5002 H =σ，[]MPa 1791 F =σ，[]MPa 1442 F =σ。
问：（1） 哪个齿轮的接触强度弱? 为什么? （2） 哪个齿轮的弯曲强度弱? 为什么? 附：[]H u u bd KT Z Z Z σσε≤+?=1
22
11E H H ，[]F Sa Fa Y Y m bd KT σσ≤=1
1F 2
16、有两对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：第一对齿轮的201=z ，402=z ，mm m 41=，齿宽mm b 751=；第二对齿轮的401
='z ，1002='z ，mm m 22=，齿宽mm b 702=。已知两对齿轮的材料、热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均相同，工
况也一样，按无限寿命计算并忽略Sa Fa Y Y 的乘积及重合度的影响。 （1）按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值11T T '； （2）按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值11T T '。 附：[]H u
u bd KT Z Z Z σσε
≤+?=1
2211E H H []F Sa Fa Y Y m
bd KT σσ≤=
11
F 2 17、如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出： （1）各轮转向；
（2）使II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；
（3）斜齿轮3在啮合点所受各分力33r 3t ,,a F F F 的方向。
18、如图所示为斜齿轮－圆锥齿轮－蜗杆传动机构，试回答问题： （1）合理确定斜齿轮1，2和蜗杆5、蜗轮6的螺旋方向； （2）画出斜齿轮2、锥齿轮3及蜗轮6的受力情况；
（3）标出各传动件的回转方向。
19、如图所示二级斜齿圆柱齿轮减速器和一对开式圆锥齿轮组成的传动系统。已知动力由轴I 输入， 转动方向如图所示，为使轴II 和轴III 的轴向力尽可能小，试确定各轴的转向和减速器中各斜齿轮的旋向， 并画出各对齿轮啮合处的受力方向。
20、如图所示的传动系统中，1，2，3为斜齿圆柱齿轮，4，5为直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动，轮1转向如图所示。要求轴Ⅲ和轴IV 上由斜齿圆柱齿轮3和直齿圆锥齿轮4，以及直齿圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力相互抵消一部分。试确定：
（1）斜齿圆柱齿轮1，2，3的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向； （2）蜗轮7的转动方向；
（3）斜齿圆柱齿轮3、蜗杆6和蜗轮7在啮合点处的圆周力、轴向力、径向力（t F 、a F 、r F ）的方向。
{参考答案}
1、 解：（1）轴II 向右，轴III 向左。（2分，每个1分）
（2）齿轮3左旋，齿轮4右旋。（2分，每个1分）
（3）F a2=F a3，即：23
2
33322tan tan ,
tan tan ββββt t t t F F F F =
=（3分） 由中间轴的力矩平衡，得 2
2332
2d F d F t t = 则：22
3
2232223tan cos /533cos /175tan tan tan ββββββ??===d d F F t t （2分） 得 ：1438.015sin 53
317
5sin 3=???=
β 则：2161827.83'''?=?=β（2分） （4）齿轮1，向下；齿轮2，向上；齿轮3，向下，齿轮1，向上。（4分，每个1分）
2、
解：（1）因两对齿轮传递的P 1和n 1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即
=???=?=mm N n P T )200/131055.9(/1055.96
1161620750 mm N ? （3分）
（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：
)/(cos 6207502/21111z m d T F n t β??===[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5109 N （3分）
F a 1=F t 1tan β=5109×tan 9°N=809N=F a 2 （3分） （3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：
495060418cos 6207502cos 2211111=??
??===
'z m T d T F n t βN （3分） 211159918tan 4920tan a t a F N F F '==??='='β （3分）
3、
解：（1）根据轴III 转向n III ，在图上标出n I 和n II 的转向。（2分）
而齿轮3应为右旋，齿轮4左旋，齿轮2右旋。（3分）
（2）根据主动轮左、右手定则判断出F a 1、F a 3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断F t 2、F t 3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力F r 2、F r 3；的方向。F a 1、F a 3、F t 2、F t 3、F r 2、F r 3已在啮合点画出。（6分）
（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则，|F a 2|=|F a 3|，333222tan tan ββt a t a F F F F == （2分）
所以， 3322tan tan ββt t F F =
22
223
332232323tan cos /cos /tan tan tan ββββββz m z m d d F F n n t t ===
得 14855.014sin 57
321
5sin sin 222333=????==
ββz m z m n n β3=43238'''? （2分）
10、解：（1）计算大齿轮螺旋角β
由 ()βcos 221n z z m a +=
得 ()()222210395.21120
290222arccos 2arccos 21n '''==?+?=+=οοa z z m β （2分） 左旋。（1分） （2）计算小齿轮转矩1T
mm N 5.59687320
2
1055.91055.9616
1?=??=?=n P T （3分） （3）计算齿轮的受力
mm 143.470395
.cos21222cos z 1n 1=?=?=
ο
βm d 切向力 N 2532143
.475
.596872211t1=?==
d T F =F t 2 轴向力 N 9740395.21tan 2532tan t11=?==o βF F a = F a 2
径向力 N 4.9870395.21cos 20tan 2532cos tan n 1r1=?==o o βαt F F = F r 2 （3分） 各个分力的方向。（6分）
11、（本题共15分）
解：（1) m N n P T I ?=?=?=
5.95100010
9550260 π， 0=II T ，m N i T T I III ?=?=?=75.42928
1265.95 （3分） （2) 受力（6分）
()
β
cos 221n 1z z m a +=
98.0cos =β
a d z z d d 211221=?????
??+=+ mm z z a d 286.1142870
1400121
21=+=+
=
23
112t 1671286.114105.9522t F N d T F '==??== （2分）
2r n 22r 62120tan 98
.01671
tan cos F N F F t '==?=?=
οαβ（2分） ()22t 233998.0arccos tan 1671tan a a F N F F '==?=?=β（2分）
13、 解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的安全系数相等。
可以写成：
HII
II
H HI
I
H σσσσ][][=
（3分）
将u
u bd KT Z Z Z 1
22
11E H H +?=ε
σ带入 u u bd KT Z Z Z u u bd KT Z Z Z II
H I H 1
2][12][233E H 211E H +?=
+?ε
εσσ （2分） 将两对齿轮的齿宽可用直径表示：b I =
dI d 1
，b II =
dII d 3
（1分）
u u d KT Z Z Z u u d KT Z Z Z dII II
H dI I H 1
2][12][333E H 311E H +?=
+?φσφσε
ε 化简：
3
33311][][d T d T dII II
H dI I H φσφσ=
31
3
3123)][][(T T d d dII dI II H I H φφσσ= （3分） T 3=T 1u=3 T 1 （2分）
取[H ]I =[ H ] 2=490MPa ，[H ]II =[ H ] 4=480MPa （2分） dII =1.3dI
31
33123)][][(T T d d dII dI II H I H φφσσ==100.5 mm （2分）
14、解：根据疲劳强度的校核公式可得：
[]
12212
E H 1+???
? ??≤u u K bd Z
Z Z T H ε
σ （2分） 式中：u =z 2/z 1=3 （2分） d 1=mz 1=60mm （2分）
b =d
d =60mm （2分）
因为大齿轮的许用应力较低，应按大齿轮计算，故
[
H
]=[
H ] 2
=650MPa （2分）
故： []
12212
E H 1+???
? ??≤u u K bd Z
Z Z T H ε
σ=117300N*mm （2分）
该齿轮传递的功率为：67.111055.96
1
1≤?=n T P KW （3分）
15、解：（1）接触强度
相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即H2H1σσ＝ （2分）
由题意可知，[][]MPa 500MPa 6002 H 1 H =>=
σσ （1分） 因此，大齿轮的接触强度弱。 （3分） （2）弯曲强度
相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于
]
[F Sa
Fa Y Y σ的比值。（2分） []024.017955.18.21
F 1
1=?=
σSa Fa Y Y []028.0144
67
.14.22F 22=?=σSa Fa Y Y （2分）
可见
[][]2
F 2
21F 1
1σσSa Fa Sa Fa Y Y Y Y < （2分）
因此，大齿轮的弯曲强度弱。（3分）
16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中H Z 、E Z 、εZ 及Fa Y 、Sa Y 、两对齿轮均对应相等，可略去不计。（2分）
（1）接触强度时的11T T '
[]
12212
E H 1+???
? ??≤u u K bd Z
Z Z T H ε
σ （2分） d 1=mz 1=80mm d 1`=m 2z 1`=80mm （2分）
u 1=2，u 2=2.5 （2分）
()()()()()()15
.24027015.2122
20475'1122
22
122121111=???+?+???=+?+='u d b u u u d b T T （2分） 即两对齿轮传递的转矩相等。 （2）求弯曲强度时的11T T ' []Sa
Fa F Y KY m bd T 211σ≤ （2分）
143.22
422704204752222211122211111=??????==?='m d b m d b m d b K
K m d b T T （3分） 即第一对齿轮传递的转矩为第二对齿轮的2.143倍。
齿轮传动 1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计 准则。 【答】 齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。 闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。 2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。 【答】 齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。 3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？ 【答】 金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。 4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？ 【答】 将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。
5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。 【解】 题 5 图 6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问： 1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反； 2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 【解】 （1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。 （2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。 333222tan , tan ββt a t a F F F F == 因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 2 2 33 22 d F d F T t t ==，且 33332222cos /, cos /ββn n m z d m z d == 整理后可得 3 222332 33 22 3cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F = == 因此 1438.015sin 51 3175sin sin 22 2333=??= = ββn n m z m z "2'16827.83 ==β F t2 F r1 F r2 F r3 F r4 F t1 F t3 F t4 F a2 F a1 F a3 F a4
习题与参考答案 一、单项选择题(从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案) 1 带传动是依靠 B 来传递运动和功率的。 A. 带与带轮接触面之间的正压力 B. 带与带轮接触面之间的摩擦力 C. 带的紧边拉力 D. 带的松边拉力 2 带张紧的目的是 D 。 A. 减轻带的弹性滑动 B. 提高带的寿命 C. 改变带的运动方向 D. 使带具有一定的初拉力 3 与链传动相比较，带传动的优点是 A 。 A. 工作平稳，基本无噪声 B. 承载能力大 C. 传动效率高 D. 使用寿命长 4 与平带传动相比较，V 带传动的优点是 D 。 A. 传动效率高 B. 带的寿命长 C. 带的价格便宜 D. 承载能力大 5 选取V 带型号，主要取决于 A 。 A. 带传递的功率和小带轮转速 B. 带的线速度 C. 带的紧边拉力 D. 带的松边拉力 6 V 带传动中，小带轮直径的选取取决于 C 。 A. 传动比 B. 带的线速度 C. 带的型号 D. 带传递的功率 7 中心距一定的带传动，小带轮上包角的大小主要由 D 决定。 A. 小带轮直径 B. 大带轮直径 C. 两带轮直径之和 D. 两带轮直径之差 8 两带轮直径一定时，减小中心距将引起 D 。 A. 带的弹性滑动加剧 B. 带传动效率降低 C. 带工作噪声增大 D. 小带轮上的包角减小 9 带传动的中心距过大时，会导致 D 。 A. 带的寿命缩短 B. 带的弹性滑动加剧 C. 带的工作噪声增大 D. 带在工作时出现颤动 10 若忽略离心力影响时，刚开始打滑前，带传动传递的极限有效拉力F elim 与初拉力F 0之间的关系为 C 。 A. F elim )1/(20-=ααv f v f e e F B. F elim )1/()1(20-+=ααv f v f e e F C. F elim )1/()1(20+-=ααv f v f e e F D. F elim ααv f v f e e F /)1(20+= 11 设计V 带传动时，为防止 A ，应限制小带轮的最小直径。
机械设计齿轮传动[机械大作业齿轮传动] 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目齿轮传动设计 系别机械设计制造及其自动化 班号 姓名 日期2014年月日 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目齿轮传动设计 设计原始数据： 图1带式运输机 带式运输机的传动方案如图1所示，机器工作平稳、单向回转、成批生产，其他数据见表1。 目录 1.计算传动装置的总传动比i并分配传动比 (4) 1.1总传动比 (4) 1.2分配传动比.....................................................................42.计算传动装置各轴的运动和动力参数 (4)
2.1各轴的转速 (4) 2.2各轴的输入功率 (4) 2.3各轴的输入转矩 (5) 3.齿轮传动设计 (5) 3.1选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) 3.2初步计算传动主要尺寸 (5) 3.3计算传动尺寸 (7) 3.4校核齿面接触疲劳强度 (8) 3.5计算齿轮传动其他尺寸 (8) 3.6齿轮的结构设计 (9) 3.7大齿轮精度设计 (10) 4.参考文献 (13) 一、计算传动装置的总传动比i∑并分配传动比 1.总传动比为
i∑=nm960==10.67nw90 2.分配传动比 由于i1为1.8，所以 i2=i∑10.67==5.926i11.8 二、计算传动装置各轴的运动和动力参数 1.各轴的转速 1轴n1=nm=960r/min 2轴n2=n1960r/min==533.33r/mini11.8 n2533.33r/min=≈90r/mini25.9263轴n3= 卷筒轴nw=n3=90r/min 2.各轴的输入功率 1轴P1=Pd=3kW 2轴P2=Pη1=3?0.96=2.88kW1 3轴P3=P2η2η3=2.88?0.98?0.97=2.74kW 卷筒轴PkW3η2η4=2.74?0.98?0.99=2.656卷=P 上式中：η1————普通带传动传动效率； η2————一对滚子轴承的传动效率； η3————8级精度的一般传动齿轮的传动效率； η4————齿轮联轴器的传动效率。 均由参考文献[1]表9.1查得这些值。 3.各轴的输入转矩 电动机轴的输出转矩Td为 Td=9.55?106Pd3kW=9.55?106?=2.98?104N?mmnm960r/min
第十二章齿轮传动 1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1）画出轴II和轴III的转向。 （2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （3）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ （4）画出各个齿轮所受轴向力。 1 2 3 4 2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数m n=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？ 3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III的转向，齿轮2的参数m n=3mm，z2=57， β2 =14°；齿轮3的参数m n=5mm，z3=21。试求： （1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； （2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向； （3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？
10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数 mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速m in /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。求： （1) 大齿轮螺旋角β大小和方向； （2) 小齿轮转矩1T ； （3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。 11、有一齿轮传动如图所示，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角ο20=α，中心距mm a 2001=， mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速m in /10001r n =，不计摩擦。 （1) 计算各轴所受的转矩； （2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。 13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，u 1=u 2=3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材料为45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为： 齿轮1：[ H ]1=590MPa ；齿轮 2：[H ] 2=490MPa ；齿轮1：[H ] 3=580MPa ；齿轮1：[H ] 4=480MPa 两级齿轮的载荷系数K 、Z E 、Z H 、Z 均相同，其中高速级已根据接触强度算得d 1=75mm ，若使两对齿轮等接触强度，试问低速级小齿轮的直径d 3应为多少？
例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。 解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数 1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ， σFE1=230MPa ；大齿轮选用 45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ， σ HLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。 3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。 对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。 2. 按齿面接触强度设计 设计公式5-48 1d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。 2）小齿轮传递的转矩 11 2.7 9550955073.671 350 P N m n T =?= ?= ? 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。
4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。 6）计算许用接触应力 N W X HLim H H Z Z Z S σσ??=?? ①应力循环次数 小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108 ②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。 ③一般传动，取安全系数S H =1.1。 ④计算许用接触应力 11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===??2222 5201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===?? 取小值[σ H2]代入计算。 7）计算 1 81.56mm d 8）计算主要尺寸 ①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。 ②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mm
第4章齿轮机构 习题与参考答案 一、复习思考题 1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？ 2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线； （4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓； （5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。 3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。 4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？ 5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？ 6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？ 7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？ 8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？ 9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？ 10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？ 11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？ 12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？
十八齿轮传动习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D 。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算
【最新整理，下载后即可编辑】 第13章带传动和链传动 习题与参考答案 一、判断题： 1．限制带轮最小直径的目的是限制带的弯曲应力。 A．正确 B. 错误 2．同规格的窄V带的截面宽度小于普通V带。 A．正确 B. 错误 3．带传动接近水平布置时，应将松边放在下边。 A．正确 B. 错误 4．若设计合理，带传动的打滑是可以避免的，但弹性滑动却无法避免。 A．正确 B. 错误 5．在相同的预紧力作用下，V带的传动能力高于平带的传动能力。 A．正确 B. 错误 6．带传动中，实际有效拉力的数值取决于预紧力、包角和摩擦系数。 A．正确 B. 错误 7．带传动的最大有效拉力与预紧力、包角和摩擦系数成正
比。 A．正确 B. 错误 8．适当增加带长，可以延长带的使用寿命。 A．正确 B. 错误 9．在链传动中，如果链条中有过渡链节，则极限拉伸载荷将降低。 A．正确 B. 错误 10．链轮齿数越少，越容易发生跳齿和脱链。 A．正确 B. 错误 11．在链传动中，链条的磨损伸长量不应超过1%。 A．正确 B. 错误 12．为了使各排链受力均匀，因此链的排数不宜过多。 A．正确 B. 错误 13．齿形链上设有导扳，内导板齿形链的导向性好。。 A．正确 B. 错误 二、选择题： 1．选取V带型号，主要取决于（）。 A.带传动的功率和小带轮转速 B.带的线速度 C.带的紧边拉力
2．设计带传动时，考虑工作情况系数K 的目的是（）。 A A.传动带受到交变应力的作用 B.多根带同时工作时的受力不均 C.工作负荷的波动 3．V带的楔角为40°，为使带绕在带轮上能与轮槽侧面贴合更好，设计时应使轮槽楔角（）。 A.小于40° B.等于40° C.大于40° 4．在下列传动中，平均传动比和瞬时传动比均不稳定的是（）。 A．带传动 B. 链传动 C. 齿轮传动 5．用张紧轮张紧V带，最理想的是在靠近（）张紧。 A.小带轮松边由外向内 B.小带轮松边由内向外 C.大带轮松边由内向外 6．带在工作时受到交变应力的作用，最大应力发生在（）。 A.带进入小带轮处 B.带离开小带轮处 C.带进入大带轮处
模块八 一、填空 1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。 2、传动带中的的工作应力包括拉应力、离心应力和弯曲应力。 3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率 P0 主要与带型号、小轮直径和小轮转速有关。 4、在设计V带传动时，V带的型号根据传递功率和小轮转速选取。 5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中弯曲应力不致过大。 6、 V带传动中，限制带的根数 Z 、选择 1、平带、V带传动主要依靠（D）来传递运动和动力。 A.带的紧边拉力； B.带的松边拉力； C.带的预紧力； D.带和带轮接触面间的摩擦力。 2、在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为 V带（C）。 A.强度高； B.尺寸小；C?有楔形增压作用；D.没有接头。 3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（ D）。 A.带的材料不符合虎克定律； B.带容易变形和磨损； C?带在带轮上打滑；D.带的弹性滑动。 4、带传动在工作时产生弹性滑动，是因为（ B）。 A.带的初拉力不够； B.带的紧边和松边拉力不等； C?带绕过带轮时有离心力；D.带和带轮间摩擦力不够。 5、带传动发生打滑总是（ A）。 A.在小轮上先开始； B.在大轮上先开始； C.在两轮上同时开始；D不定在哪轮先开始。6带传动中，v i为主动轮的圆周速度，V2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度 齿轮传动 一 选择题 (1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。 A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。 A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧 (4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿 B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿 (7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数 (8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。 A. 2H 1H σσ< B. 2H 1H σσ= C. 2H 1H σσ> D. 可能相等，也可能不等 (9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。 A. 21Fa Fa Y Y < B. 21Fa Fa Y Y = C. 21Fa Fa Y Y > ****职业技术学院教案 （2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上各点压力角不等，离圆心越远处的压力角越大。基圆上压力角为零。渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向（法线方向）与运动速度方向（垂直向径方向）的夹角αK（图10-1），由几何关系可推出 K b 1 K cos r r - = α（10-1）式中r b—基圆半径，r K—K点向径 （4）.渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直（图10-2）。 （5）.基圆以内无渐开线。 图10-1 渐开线的形成及压力角10-2 渐开线形状与基圆大小的关系 10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触（如图10-3），过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。以O1、O2为圆心，以O1C（r1'）、O2C（r2'）为半径所作的圆称为节圆，因两齿轮的节圆在C点处作相对纯滚动，由此可推得 ' 1 ' 2 1 2 2 1 r r C O C O i= = = ω ω （10-2）一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿廓啮合基本定律。由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一定点。 10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 1. 渐开线齿廓能保证定传动比传动 一对齿轮传动，其渐开线齿廓在任意点K接触（图10-3），可证明其瞬时传动比恒定。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2交于C点。由渐开线特性推知齿廓上各点法 线切于基圆，齿廓公法线必为两基圆的内公切线N1N2，N1N2与连心线O1O2交于定点C。 2. 中心距的可分性 由△N1O1C∽△N2O2C，可推得 1b 2 b 1 2 2 1 r r C O C O i= = = ω ω （10-3）渐开线齿轮制成后，基圆半径是定值。渐开线齿轮啮合时，即使两轮中心距稍有改变，过接触点 齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点，瞬时传动比保持恒定，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性，这为其加工和安装带来方便。 图10-3 齿廓啮合基本定律图10-4 渐开线齿廓啮合 3. 齿廓间的正压力方向不变 齿轮无论在哪点接触，过接触点做公法线，公法线总是两圆的内公切线n1n2。 1．分度圆、模数和压力角（图10-5） 齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=πd/z，z为齿数。齿距p与π的比值p/π称为模数，以m表示。模数是齿轮的基本参数，有国家标准，见表4-1。由此可知： 齿距p= mπ （4-4）分度圆直径d= m z （4-5）渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角α称为分度圆压力角，简称压力角，国家规定标准压力角 第13章带传动和链传动 习题与参考答案 一、判断题： 1．限制带轮最小直径的目的是限制带的弯曲应力。 A．正确 B. 错误 2．同规格的窄V带的截面宽度小于普通V带。 A．正确 B. 错误 3．带传动接近水平布置时，应将松边放在下边。 A．正确 B. 错误 4．若设计合理，带传动的打滑是可以避免的，但弹性滑动却无法避免。 A．正确 B. 错误 5．在相同的预紧力作用下，V带的传动能力高于平带的传动能力。 A．正确 B. 错误 6．带传动中，实际有效拉力的数值取决于预紧力、包角和摩擦系数。 A．正确 B. 错误 7．带传动的最大有效拉力与预紧力、包角和摩擦系数成正比。 A．正确 B. 错误 8．适当增加带长，可以延长带的使用寿命。 A．正确 B. 错误 9．在链传动中，如果链条中有过渡链节，则极限拉伸载荷将降低。 A．正确 B. 错误 10．链轮齿数越少，越容易发生跳齿和脱链。 A．正确 B. 错误 11．在链传动中，链条的磨损伸长量不应超过1%。 A．正确 B. 错误 12．为了使各排链受力均匀，因此链的排数不宜过多。 A．正确 B. 错误 13．齿形链上设有导扳，内导板齿形链的导向性好。。 A．正确 B. 错误 二、选择题： 1．选取V带型号，主要取决于（）。 A.带传动的功率和小带轮转速 B.带的线速度 C.带的紧边拉力2．设计带传动时，考虑工作情况系数K 的目的是（）。 A A.传动带受到交变应力的作用 B.多根带同时工作时的受力不均 C.工作负荷的波动 3．V带的楔角为40°，为使带绕在带轮上能与轮槽侧面贴合更好，设计时应使轮槽楔角（）。 A.小于40° B.等于40° C.大于 40° 4．在下列传动中，平均传动比和瞬时传动比均不稳定的是（）。 A．带传动 B. 链传动 C. 齿轮传动 5．用张紧轮张紧V带，最理想的是在靠近（）张紧。 A.小带轮松边由外向内 B.小带轮松边由内向外 C.大带轮松边由内向外 6．带在工作时受到交变应力的作用，最大应力发生在（）。 A.带进入小带轮处 B.带离开小带轮处 C.带进入大带轮处 7．某带传动中主动轮传递的转矩为70 N·m。已知主动抡的直径为200mm，初拉 题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。 （2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n 1=275 r/min 。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045.217m N 27525.6955095501 11?=??=?=n P T 148.11,9811.0265 2) 8519(52)(cos 211==?+?=+=ββa z z n m ； mm 83.96cos 1 1==βz n m d ； N 883tan ,N 1663cos tan ,N 448320********* 1 1====== ββαt a t r t F F n F F d T F ； 题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解10-6图 题10-6图 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500 ,MPa 430lim lim ==H F σσ 题解10-7图 题10-7图 机械设计基础课后习题答 案 Prepared on 24 November 2020 模块八 一、填空 1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。 2、传动带中的的工作应力包括拉应力、离心应力和弯曲应力。 3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与带型号、小轮直径和小轮转速有关。 4、在设计V带传动时，V带的型号根据传递功率和小轮转速选取。 5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中弯曲应力不致过大。 6、V带传动中，限制带的根数Z≤Z max，是为了保证每根V带受力均匀（避免受力不均）。 7、V带传动中，带绕过主动轮时发生带滞后于带轮的弹性滑动。 8、带传动常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置和张紧轮等几种。 9、V带两工作面的夹角θ为40°，V带轮的槽形角?应小于θ角。 10、链传动和V带传动相比，在工况相同的条件下，作用在轴上的压轴力较小，其原因是链传动不需要初拉力。 11、链传动张紧的目的是调整松边链条的悬垂量。采用张紧轮张紧时，张紧轮应布置在松边，靠近小轮，从外向里张紧。 二、选择 1、平带、V带传动主要依靠（D）来传递运动和动力。 A．带的紧边拉力；B．带的松边拉力；C．带的预紧力；D．带和带轮接触面间的摩擦力。 2、在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带（C）。 A．强度高；B．尺寸小；C．有楔形增压作用；D．没有接头。 3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（D）。 A．带的材料不符合虎克定律；B．带容易变形和磨损； C．带在带轮上打滑；D．带的弹性滑动。 4、带传动在工作时产生弹性滑动，是因为（B）。 A．带的初拉力不够；B．带的紧边和松边拉力不等； C．带绕过带轮时有离心力；D．带和带轮间摩擦力不够。 5、带传动发生打滑总是（A）。 A．在小轮上先开始；B．在大轮上先开始；C．在两轮上同时开始；D不定在哪轮先开始。 6、带传动中，v1为主动轮的圆周速度，v2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度之间存在的关系是（B）。 A．v1 = v2 = v；B．v1＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。 7、一增速带传动，带的最大应力发生在带（D）处。 A．进入主动轮；B．进入从动轮；C．退出主动轮；D．退出从动轮。 8、用（C）提高带传动传递的功率是不合适的。 A．适当增加初拉力F0；B．增大中心距a； C．增加带轮表面粗糙度；D．增大小带轮基准直径d d； 9、V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是（A）。 A．带的型号；B．带的速度；C．主动轮转速；D．传动比。 10、带传动采用张紧装置的目的是（D）。 A．减轻带的弹性滑动；B．提高带的寿命； C．改变带的运动方向；D．调节带的初拉力。 11、确定单根V带许用功率P0的前提条件是（C）。 A．保证带不打滑；B．保证带不打滑，不弹性滑动； C．保证带不打滑，不疲劳破坏；D．保证带不疲劳破坏。 12、设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内（D）。 A．不发生弹性滑动；B．不发生打滑； C．不发生疲劳破坏；D．既不打滑，又不疲劳破坏。 机械设计大作业说明书 大作业名称： ________ 设计题目： 5.1.2 班 级： 1208108 设计者： 学 号： 指导教师： 吴伟玉、古乐 设计时间： —_2014.11.04 ______ 哈尔滨工业大学 目录 齿轮设计任务书 (1) 络嚼It 矣求衣孝 一选择齿轮材料、热处理工艺及精度等级 (1) 二传动装置的运动和动力参数设计2三选择齿轮材料、热处理方式、精度等级3四初步计算传动主要尺寸4五计算传动尺寸 (7) 六大齿轮结构尺寸的确定8七参考文献 .................................................................. …卫 一、机械设计作业任务书 1. 设计题目：齿轮传动设计 2. 设计结构简图 X ----------- 三—〉K mimx 3. 设计原始数据 机器工作平稳，单向回转，成批生产 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级 带式输送机为一般机械， 且要求成批生产，故毛坯需选用模锻工艺， 起模斜度为1:10。 陋山.创堆比进川45心 由参考文献1表6.2充些： 小齿轮囚展赴二 kiii 皿L 茂九217~225HBW 平均硬度236HBW ￡齿转—火处广 齿向趾岌为162~217HBW 半」匀加垃189.5HBW 。 由参考文献2表16.1査供齿轮」「远口 8级精度。 传动装置的运动和动力参数设计 1. 选择电动机 由方案图表中的数据要求，查参考文献【2】表14.1 丫系列三相异步电动 机的型号及相关数据选择可选择 Y132S-6。 可查得轴径为38mm 长为80mm 2. 计算传动装置的总传动比 i 并分配传动比 n m 960 i 9.60 总传动比 n 100 w 带式运输机为二级传动系统，且要求第一级 V 带传动的传动比 错误！未找到引用源。 分配传动比：i 「二J 故第二级齿轮传动的传动比为: 3、传动装置各轴的运动参数 (1)、各轴转速 电动机轴 ■轴 -轴 卷筒轴 (2)、各轴输入功率 =2 I 2 i 9.6 i 2 4.80。 i 1 2 n m =960r/min n =n m / i 1 =480r/min n — = n / i 2 =100r/min n --=100r/min 例 1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传 动。传递功率 P=2.7kW ，小齿轮转速 n 1=350r/min ，传动比 i=3.57。 输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命 10 年，每年工作 300天。 解： 1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数 1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故 初选择 8 级精 度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。 参考表 5-6， 小齿轮选用 45 钢调质处理，齿面硬度 220~250HBS ，σHLim1 =595MPa ， σ FE1=230MPa ；大齿轮选用 45 钢正火处理，齿面硬度 170~200HBS ， σ HLim2 =520MPa ，σ FE2=200MPa 。 3）初选小齿轮齿数 z 1=24，则 z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取 z 2=87。 故实际传动比 i=z 2/ z 1=87/ 24=3.62，与要求的传动比 3.57 的误差小于 3%。 对于齿面硬度小于 350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面 接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。 2. 按齿面接触强度设计 1）查表 5-8，原动机为电动机， 工作机械是输送机， 且工作 平稳， 取载荷系数 K=1.2。 2）小齿轮传递的转矩 T 1 9550 P 9550 2.7 73.671N m 1 n 1 350 设计公式 5-48 d 1 2000KT 1 2 u 1 Z E Z H Z 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=1 4）查表 5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数 Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数 Z H =2.5， 取重合度系数 Z ε=0.9 6）计算许用接触应力 H HLim Z N Z W Z X S H ① 应力循环次数 小齿轮 N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08 ×108 大齿轮 N 2= N 1/i=10.08×108/ 3.62=2.78×108 ② 据齿轮材料、热处理以及 N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表， 不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数 软齿面故 ZW=1，ZX=1 。 ③ 一般传动，取安全系数 S H =1.1 ④ 计算许用接触应力 取小值 [σH2]代入计算 7）计算 8）计算主要尺寸 ① 模数 m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表 5-2，取标准值 m=4mm 。 ② 分度圆直径 d 1=mz 1=4× 24=96mm Z N1=1， Z N2=1，两齿轮均为 H1 HLim 1Z N 1Z W Z X S H1 595 1 1.1 540.9MPa H2 HLim2 Z S N H 22Z W Z X 5210.11 427.7MPa d 1 3 2000KT 1 2 u 1 Z E Z H Z 3 2000 1.2 73.671 3.62 1 3.62 2 189.8 2.5 0.9 427.7 81.56mm 第十二章 齿轮传动 1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1）画出轴II 和轴III 的转向。 （2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （3）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ （4）画出各个齿轮所受轴向力。 2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？ 3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57， β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。试求： （1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； （2）在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向； （3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？ 10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数 mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速m in /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。求： （1) 大齿轮螺旋角β大小和方向； 1 2 3 4 （2) 小齿轮转矩1T ； （3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。 11、有一齿轮传动如图所示，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角ο20=α，中心距mm a 2001=， mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速m in /10001r n =，不计摩擦。 （1) 计算各轴所受的转矩； （2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。 13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，u 1=u 2=3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材料为45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为： 齿轮1：[ H ]1 =590MPa ；齿轮2：[ H ] 2 =490MPa ；齿轮1：[ H ] 3 =580MPa ；齿轮1：[ H ] 4 =480MPa 两级齿轮的载荷系数K 、Z E 、Z H 、Z 均相同，其中高速级已根据接触强度算得d 1=75mm ，若使两对齿轮等接触强度，试问低速级小齿轮的直径d 3应为多少？ 附：[]H u u bd KT Z Z Z σσε ≤+?=1 22 11E H H 14、一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z 1=20，z 2=60，m =3mm ，d =1，小齿轮转速n 1=950r/min ，主从动轮的许用应力[ H 1 ]=700MPa ， [ H 2 ]=650MPa ，载荷系数K=1.6，节点区域系数Z H =2.5，弹性系数Z E =189.9MPa ，重合度系数Z =0.9。按接触疲劳强度， 求该对齿轮所能传递的功率。 附：[]H u u bd KT Z Z Z σσε ≤+?=122 11E H H 《机械设计基础》试题库-齿轮机构 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第4章齿轮机构 习题与参考答案 一、复习思考题 1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？ 2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线； （4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓； （5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。 3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。 4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？ 5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？ 6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？ 7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？ 8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？ 9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？ 10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？ 11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？ 12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？机械设计考研练习题_齿轮传动
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