1 /
2 整式加减法专项训练
1、如果－13m x y 与221n x y +是同类项，则m=_____，n=______．已知单项式43m a b 与3123
n a b --是同类项，则m n -＝ . 2、如果单项式22m x y +与n
x y 的和仍然是一个单项式，则m= ，n= 加减法专项练习：
1、21a n －41a n －32b n ＋b n
3(a －b)－2(a ＋b)－5(a －b)＋4(a ＋b)＋3(a －b)
2、5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).
()()()()()2323431215141x x x x -----+-
(a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)
222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+
3、（1）)69()3(522x x x +--++-.
（2）)34()135(232a a a a --+-.
2 / 2
（3）()()23523132a a a +---，其中3
1
-=a （4）2232(47)x x x x x ??-+--+-??，其中1x =-.
（5）5a b ―2［3a b ―(4a b 2+21a b)］―5a b 2，其中a =21，b=―32
。
4、（1）已知2321A a a =-+，22B a a =-+，求B A 32-. 已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B （2）3A-2B
（2）一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―21，y=21
时，这个多项式的值。
（3）一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，求这个多项式
《合并同类项》教学反思 本节课是一节探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、探究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，合并同类项是建立在数的基础上，让学生体会到认识事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的过程，从而培养学生的数学思想。因此在讲授这节课时，我采用以下教学过程： 1.复习旧知。让学生判断什么是同类项，思考并回答问题，回忆同类项定义，为本节课做好铺垫。 2.创设情景，激发兴趣，再创情景，引入课题。通过实际问题如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并联系生活，通过学生熟知的、简单的实例切入课题，步步深入，启发学生思维。 3.采用自主探究，合作交流的形式合并同类项，同学们互批互评，培养学生创造性思维，使学生积极地、主动的参与教学活动，感受学习合并同类项的重要性，必要性。 4.通过拓展延伸，进一步引导学生同类项可以进行合并，不是同类项的不能合并，变式训练，巩固提高、拓展，分组竞争，增强合作交流的意识。 通过这节课，我总结出以下几点： 1.采用课件教学，学生的学习积极性很高。多方面培养学生如：视觉，听觉相互结合，使得学生身心得到全面发展。 2.教学设计比较合理，把数学与生活相联系，通过学生熟知的生活实例，引出合并同类项的法则。 3.教学方法比较灵活，形式多样化。如分组讨论，小组合作，知识抢答等。 4.过分的依赖课件，重点内容没有在黑板上板书，导致前面的法则以至于一部分学生记不住。忽视了很多小问题，由于课件知识容量大，增加了后进生的学习难度。今后应加强细节的设计和全面考虑，照顾更多的中差学生。 5.在讨论同类项的法则时，过于慌忙，没有给学生充分的时间去探究深入的交流，就把法则说出来了。合并同类项法则的实质是通过乘法分配律运算，这一点没有给学生提到，应继续给学生深入。 6.另外还需要加强对知识点的认识，比如按某个字母的升降幂的排列，是为了结果的有序，数学的结果需要简洁有序，这样让学生很清楚，有目的的学习效果总是很好的。 针对以上不足之处，我想从以下几点提高自己： 1．在课堂上尽量让学生自己去感受、去体验，让学生多动手，多动口，充分发挥学生的主体作用，把时间还给学生，尽量做到老师少讲，学生多练。 2．多设置练习题，让学生演板，把问题直接暴露在课堂上，可以及时纠正学生做题过程中存在的错误。 3．教学设计要全面，难易适当。既要提高程度好的学生，又要照顾到程度比较差的学生。 4．不过分依赖课件，及时把重点内容板书在黑板上，使学生在回顾知识点时，应用知识点时，能够一目了然加深学生的印象。
A ．2a ＋b ＝2ab B ．3x 2-x 2＝2 C ．7mn -7nm ＝0 D ．a ＋a ＝a 2 2．当a ＝-5时，多项式a 2＋2a -2a 2-a ＋a 2-1的值为（ ） A ．29 B ．-6 C ．14 D ．24 3．下列单项式中，与-3a 2b 为同类项的是（ ） A ．-3ab 3 B ．-4 1ba 2 C ．2ab 2 D ．3a 2b 2 4．下面各组式子中，是同类项的是（ ） A ．2a 和a 2 B ．4b 和4a C ．100和2 1 D ．6x 2y 和6y 2x 二、填空题 1．合并同类项：-mn ＋mn ＝_______-m -m -m ＝_______． 2．在多项式5m 2n 3-3 2m 2n 3中，5m 2n 3与-3 2m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次，_______都是三次．因此5m 2n 3与-3 2 m 2n 3是_______． 3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变．
4．两个单项式-2a m与3a n的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______． 三、根据题意列出代数式 1．三个连续偶数中，中间一个是2n，其余两个为_______，这三个数的和是_______． 2．一个长方形宽为x cm，长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是_______cm，周长是_______cm． 3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______． 四、解答题 如果单项式2mx a y与-5nx2a-3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项． 1．求（4a-13）2003的值． 2．若2mx a y＋5nx2a-3y＝0，且xy≠0，求（2m＋5n）2003的值． *自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
解一元一次方程—合并同类项（人教版）（基础） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.下列各组中，不是同类项的是( ) A.与 B.π与25 C.与 D.与 答案：D 解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 选项D中所含字母相同，但是相同字母的指数不同，因此不是同类项． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：同类项 2.下列合并同类项正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 在合并同类项时，只需把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变． 选项A： 3x和2x2不是同类项，所以A选项错误； 选项B： ，所以B选项错误； 选项C： ，所以C选项错误； 选项D： ，所以D选项正确． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—合并同类项
3.方程2x-3x=1的解是x=( ) A.1 B.-1 C. D. 答案：B 解题思路： 2x-3x=1 合并同类项得-x=1 系数化为1得x=-1 故选B 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—合并同类项 4.如果式子5x与10x之和为4，则x的值是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 由题意得5x+10x=4 合并同类项得15x=4 系数化为1得x= 故选A 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程－合并同类项 5.若关于x的方程的解是正整数，则k的整数值有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 解题思路：
合并同类项 时，系数化为1得x= 由于x=是正整数，则整数为3，4，9，16 时不符合题意 故k的整数值有4个，故选D 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程－合并同类项 6.一个数的一半比这个数的相反数大8，设这个数为x，则下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 设这个数为x，则这个数的一半是，这个数的相反数是， 由题意，一个数的一半比这个数的相反数大8，方程可列为． 故选A． 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用 7.（上接第6题）那么，这个数是( ) A.-16 B. C. D.12
3． 4 合并同类项 知识平台 1 ．同类项的意义． 2 ．合并同类项的意义． 3 ．合并同类项的方法． 思维点击 1 ．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等， ?两 条标准缺一不可． 例如： 3x 2y 与 3xy 2 虽然所含字母相同，但在这两个单项式中， x 的指数不相等， y 的 值数也不相等，所以不是同类项． - 2x 3y 与 3yx 3 两个项所含字母相同，字母 x ， y?的指数也相 等，所以是同类项． 2 ．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并） ． 例如：合并同类项 3x 2y 和 5x 2y ，字母 x 、 y 及 x 、 y 的指数都不变， ?只要将它们的系 数 3 和 5 相加，即 3x 2 y+5x 2y= （ 3+5） x 2y=8x 2y ． 考点浏览 ☆考点 了解同类项的意义，会合并同类项． 例 1 如果 1 x k y 与 - 1 x 2 y 是同类项，则 k=______， 1 x k y+（- 1 x 2 y ）=________． 3 3 3 3 【解析】 k 2 1 x y 与 - 1 x y 是同类项，这两项中 x 的指数必须相等，所以 k=2； ?合并 3 3 同类项，只需将它们的系数相加，因为 1 与 - 1 互为相反数，它们的和为零，所以 1 x k y+ 3 3 3 （ - 1 x 2y ） =0．答案是： 2 0 ． 3 例 2 合并下列多项式中的同类项．（ 1） 4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+10xy 2 -4 ； （ 2） a 2-2ab +b 2+a 2+2ab+b 2． 【解析】 （ 1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误； （ 2）常数项 都是同类项；（ 3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为 0．答案是： 2 2 2 2 （ 1）原式 =（ 4x y- 4x y ） +（ -8 xy +10xy ） +（7-4 ） = （ 4-4 ） x 2y+ （ -8+10 ） xy 2+3 =2xy 2 +3； 2 2 2 2 （ 2）原式 =（ a +a ） +（-2ab+2ab ） +（ b +b ） =2 a 2+2 b 2． 在线检测 - 1 -
《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？
初一数学练习：合并同类项练习题 2019浙教版初一数学同步练习七上数学合并同类项(3)练习题(附答案) 同步练习 A组 1、什么叫做同类项?怎样合并同类项? 2、以下各题中的两个项是不是同类项? (1)3x2y与-3x2y; (2)0.2a2b与0.2ab2; (3)11abc与9bc; (4)3m2n3与-n3m2; (5)4xy2z与4x2yz; (6)62与x2; 3、以下各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里。 (1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3; (3)4x2y-5y2x=-x2y; (4)a+a=2a; (5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5; 4、合并以下各式中的同类项： (1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab; (3)-p2-p2-p2; (4)m-n2+m-n2; (5) x3- x3+ x3; (6) x-0.3y- x+0.3y; 5、求以下各式的值： (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4; (2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3;
6、解方程： (1)3x-5-2x=1; (2) - x+ +4x+3=0 B组 1、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并以下各式中的同类项： (1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b); (2)3(x-y)2-7(x-y) +8(x-y)2+6(x-y); 2、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理? 3、解方程： (1)4x+3-3x-2=0; (2)12x- -4x+ =0; (3)3x-2x=0; (4)-x+1-x+1=0; 同步练习(答案) A组 1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 (2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (3)单项式和多项式统称整式。 2、(1)是; (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同;
一、同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 几个常数项也是同类项 二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同项 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式 三、合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 不变 典例分析： 1、下列各组单项式是不是同类项？为什么？ （1）3x 2y 与2y 2x （2）2a 2b 2 与－3b 2a 2 （3）2xy 与2x （4）2.3a 与－4.5a （5）3a 与3b （6）24x y -与24xy （7）3.5abc 与0.5acb （8）-2与4 2、指出下列多项式中的同类项（连同前面的符号一起指出）： （1）5x 2y-y 2-x-1+x 2y+2x-9 （2）4ab-7a 2b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+a 2b 2 3、若n m x y y x 222 13与-是同类项，则m= ，n= 4、合并同类项： （1）2x 3+3x 3－4x 3 （2） 21ab 2－2ab 2+43ab 2 （3）22466284x x x x --+-+-（4）222223337a b ab ab a b ab ab ---++-
5、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方 （1）3362b b b += （2）33523x x -+=- （3）325a b ab += （4）770ab ba -+= 6、合并下列各式中的同类项，并将结果按字母x 的降幂排列： （1）-10x 2+13x 3－2+3x 3－4x 2－3+4x 2 （2）－35xy 2+2x 2y －29x 2y －xy 2－2 1x 2y －xy 2 7、把（a+b ）当作一个因式，合并同类项： （1）5(a+b ）+4(a+b ）－11(a+b ） （2）3(a+b ）2－(a+b ）+2(a+b ）2－(a+b ）2+4(a+b ）－2(a+b) 8、求代数式的值: （1）3x-2y -4x+6y+1，其中x=2,y=3
整式的加减（一）——合并同类项（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】 【高清课堂：整式加减（一）合并同类项 同类项】 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 【典型例题】 类型一、同类项的概念 1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1）233x y 与32y x -； （2）22x yz 与22xyz ； （3）5x 与xy ； （4）5-与8 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： 解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等； （3）不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同． 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关． 举一反三： 【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ． ①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23 mn ④(-a)5与(-3)5
《合并同类项》基础训练 知识点1 同类项的概念 1.（上海中考）下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） 2222A. 2 B. C. D. 3a b a b ab ab 2.（崇左中考）下列各组中，不是同类项的是（ ） 32252223 A. 52 B.C. 0.2 D.ab ba a b a b a b a b ---与与与与 3.（济宁中考）单项式39m x y 与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.在多项式334657x x x x -+--+的每一项中,__________与3x ,__________与x -,__________与4分别是同类项. 知识点2 合并同类项及求值 5.合并同类项222243(43)a b a b a b a b -+=-+=-时，依据的运算律是（ ） A.加法交换律 B.乘法交换律 C.分配律 D.乘法结合律 6.（武汉中考）计算223x x -的结果是（ ） 2 2A. 2 B. 2C. 2 D. 4x x x 7.（玉林中考）下列运算中，正确的是（ ） 3252222A. 325 B. 235C. 330 D. 541a b ab a a a a b ba a a +=+=-=-= 8.将多项式2434582x x x x -+--+按字母x 的降幂排列正确的是（ ） A.4322458x x x x +-+- B.2348542x x x x -+-+- C.3422548x x x x +--- D.4322458x x x x -+-+-
9.计算： （1）（杭州中考）3a a -=___________； （2）（南通中考）223a b a b -=_____________. 10.合并下列各式的同类项： （1）15410x x x +-； （2）222p p p ---； （3）22610125x x x x -+-； （4）222232x y xy yx y x -+-. 11.先合并同类项，再求值：2254542x x x x -+++-+,其中2x =-. 知识点3 合并同类项的应用 12.已知三个植树队，第一队种树x 棵，第二队种树的棵数是第一队的2倍，第三队种树的棵数是第一队的一半，则三个队一共种树__________棵. 易错点 对同类项的判断出错 13.计算：232332233212322 a b a b a b a b a b -+--.
合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。 11、已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。 12．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。
答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27：7x2-7xy+1 8：2x2+x-6 9：-a2b-ab 10：19/9 11: （1）4x2-2xy-3y2（2）2x2-6xy+7y2（3）-5x2+10xy-9y2 12: 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3
初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是（） A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）. A. B. C. D. 5.计算2a-3a，结果正确的是（） A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是（） A. 3x＋2x＝5x2 B. 3x－2x＝x C. 3x·2.x＝6.x D. 3.x÷2x＝ 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中，是同类项的是（） A. B. C. D. 9.下列计算正确的是（） A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝3a C. －(a－b)＝－a＋b D. 2(a＋b)＝2a＋b 10.下面各组数中，不相等的是（） A. ﹣8 和﹣（﹣8） B. ﹣5 和﹣（+5） C. ﹣2 和+（﹣2） D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得（） A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是（） A. a-（b-c）=a-b-c B. a +（b-c）=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是（）. A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中，不正确的是（） A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
整式的加减（一）——合并同类项（基础） 【学习目标】 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏 ,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算 . 【典型例题】类型一、同类项的概念 1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1）233x y 与32y x ；（2）22x yz 与22xyz ；（3）5x 与xy ；（4）5与8 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： 解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为 22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等； （3）不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同． 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关” ，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同 . “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关． 举一反三： 【变式】下列每组数中，是同类项的是 () ．①2x 2y 3与x 3y 2②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与 23mn ④(-a)5与(-3)5⑤-3x 2y 与0.5yx 2⑥-125与1 2
1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12 a b =?? =? B.02 a b =?? =? C .21 a b =?? =? D .11 a b =?? =? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和 14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、 51% x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) A.b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 11. 与 y x 2 21不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A. z x 2 2 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2 y 12.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） A.2a 与2 a B.5 b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 0.3m 2n 与0.3x 2 y
七年级（上）数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项：： （1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+ - （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项： （1）b a b a 22212+ ； （2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222 132- +； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a
B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2． 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2． C 1．填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = . 2．已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
合并同类项练习题 （1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b) (7)x+［x+(-2x-4y)］； (8) (a+4b)- (3a-6b) （9）4x+2y —5x —y （10）—3ab+7—2a 2—9ab —3 （11）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （12）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （13）2 22b ab a 43 ab 21a 3 2-++- （14）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
（15）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （16）3a －（4b －2a ＋1） （17）7m ＋3（m ＋2n ） （18）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （19）－4x ＋3（3 1x －2） （20）5(2x-7y)-3 (4x-3y) （21）b a b a 22212+ ； （22）b a b a 222+- （23）b a b a b a 2222132- +； （24）322223b ab b a ab b a a +-+-+ （25）5253432222+++--xy y x xy y x （26）b a b a b a 2222 132+- （27）322223b ab b a ab b a a +-++- （28）132432 22--+--+x x x x x x （29）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （30）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
七年级数学合并同类项同步练习及答案 篇一：七年级数学合并同类项同步练习 1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy + 11121 x , x－7, , x+. 2x33 2、写出下列单项式的系数和次数 ①－xy ② ab－0.5xy④－3.写出下列多项式是几次几项式？ a) 知识平台 1．同类项的意义． 2．合并同类项的意义． 3．合并同类项的方法．思维点击 1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项． 2 2 2 22 2 3 3 2 2
2 a 2 11122222 ab-5a-7b②－xy+3x+2xy－ 223 1k121k12 xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________． 33331k12 【解析】 xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它 33 111k12 们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．是：2 0． 3333 例1 如果 例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2） a-2ab+b+a+2ab+b． 【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4xy-4xy）+（-8xy+10xy）+（7-4） mengchengxianxinjiaoyuzhongxin 2 2 2 2 2 2
整式的加减（一）——合并同类项（基础） 撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【学习目标】 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】 【高清课堂：整式加减（一）合并同类项 同类项】 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄． (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【典型例题】 类型一、同类项的概念 1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1）233x y 与32y x -； （2）22x yz 与22xyz ； （3）5x 与xy ； （4）5-与8 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： （1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等； （3）不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同． 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关． 举一反三： 【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ． ①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23 mn ④(-a )5与(-3)5
合并同类项 一、选择题 1 ．计算2 2 3a a +的结果是( ) A.2 3a B.2 4a C.4 3a D.4 4a 2 ．下面运算正确的是( ). A.ab b a 523=+ B.03322=-ba b a C.5 32523x x x =+ D.1232 2 =-y y 3 ．下列计算中,正确的是( ) A 、2a +3b =5ab ; B 、a 3-a 2=a ; C 、a 2+2a 2=3a 2; D 、(a -1)0=1. 4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( ) A.51x -- B.51x + C.131x -- D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是 A.2 842x x x =+ B.xy y x 523=+ C.4372 2 =-x x D.0992 2 =-ba b a 6 ．下列计算正确的是( ) (A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=7 7 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( ) A 、3a 2+3a-7 B 、3a 2+3a+7 C 、3a 2-a-7 D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( ) A. 5050 B. 100 C. 50 D. -50 二、填空题 9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________? 11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy ,则这个多项式是_______________. 三、解答题 12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差? 13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b) 14．化简:2 222343423x y xy y xy x -+--+. 15．先化简,后求值. (1)化简:( )()22 2 22212a b ab ab a b +--+-
一、填空题 1．写出322x y -的一个同类项_______________________. 2．单项式113a b a x y +-－ 与345y x 是同类项,则a b -的值为_________? 3．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 4．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a 5．已知622x y 和31 3 m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 6．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元? 三、解答题 7．先化简,再求值:)4(3)12 5(23m m m -+--,其中3-=m . 8.化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+. 9．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21== b a . 10．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m 11．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21- =a 12．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22 x y =-=.
13．先化简,再求值? (5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=1 14．化简求值 (-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-1 15．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2? 16．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x = ,1y =-?”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么? 17．已知:21(2)||02x y ++- = ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值? 18.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32 ab 是 19.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。 20.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。 21．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 22.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=
合并同类项练习题 一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21 a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B.5xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 2 22835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、49%x D 、51% x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题 11．写出32 2x y -的一个同类项_______________________.