第三章1．有一个班学生的考试成绩如下：
89 88 76 99 74 60 82 60 93 99 94 82 77
79 97 78 87 84 79 65 98 67 59 72 56 8l
77 73 65 66 83 63 89 86 95 92 84 85 79
70
学校规定：60分以下不及格；60—75分为中；76—89分为良；90—100分为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优四组，编制一张次数分布表。
2．某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下表：
考分人数比率
向上累计向下累计
人数(人) 比率(％) 人数(人) 比率(％)
60以下60—70 70—80 80—90 90以上2 7
11
12 8
合计40
要求：根据上表资料，计算相应的数字，填入表中空格，并说明各指标的意义。
3．某公司所属20家企业某月工业增加值资料如下：
企业编号工业增加值企业编号工业增加值
A B C D E F G H I J
46
68
118
33
79
50
89
27
127
99
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
24
78
92
57
40
60
72
58
66
74
要求：进行汇总，编制组距数列。
4．对下面职工家庭基本情况调查表中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。
职工家庭基本情况调查表
2001年第二季度
姓名性别年龄与被调查者
的关系
工作单位
参加
工作年月
职务
或工种
固定工或
临时工
级别
刘盛陈心华刘淑影刘平路男
女
女
男
24
40
18
16
被调查者本人
夫妻
长女
长子
长城机电公司
市第一针织厂
待业青年
医学院
1973．7
1975．4
1999
2000
干部
工人
无
学生
临时
固定
临时
无
20
5
2
无
六、计算题答案
成绩分组学生人数(人) 比率(％)
60分以下60——75 76——89 90——100 2
11
19
8
5.0
27.5
47.5
20.0
合计40 100.0 2．
考分人数比率（%）
向上累计向下累计
人数（人）比率（%）人数（人）比率（%）
60以下60-70 70-80 80-90 90以上
2
7
11
12
8
5．0
17．5
27．5
30．0
20．0
2
9
20
32
40
5．0
22．5
50．0
80．0
100．0
40
38
31
20
8
100．0
95．0
77．5
50．0
20．0
合计40 100．0 ────────
3．
增加值分组过录企业数（家）增加值
20-40 40-60 60-80 80-100 100以上
33、27、24
46、50、57、40、58
68、79、78、60、72、66、
74
89、99、92
118、127
3
5
7
3
2
84
251
497
280
245
合计20 1357
4．职工家庭基本情况调查表
2001年第二季度
姓名性别年
龄
与被调
查
者的关
系
工作单位
参加工作
年月
职务或
工种
固定工或
临时工
级
别
刘盛男44 被调查
者本人
长城机电
公司
1973年7
月
干部固定20
陈心华女40 夫妻
市第一针
织厂
1975年4
月
工人固定无
刘淑
影
女18 父女待业青年——无无无
刘平路男16 父子
医学院学
习
2000年入
学
学生无无
第四章
1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?
2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：
单位：万人学校招生人数比上年增招人数在校生人数
普通高校成人高等学校268
196
48
40
719
456
要求：(1)分别计算各类高校招生人数的动态相对数；
(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；
(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
3．我国2000年和2001年进出口贸易总额资料如下：
时间出口总额(亿元) 进口总额(亿元)
2000年2001年2492
2662
2251
2436
要求：(1)分别计算2000年、2001年的进出口贸易差额；
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度；
(3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。
指标1990年2001年
医院数量(个)
地区人口总数(万人)
40
84.4
56
126.5
5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数字。
企业
一月实
际产值
（万元）
二月份
二月实际产值
为一月的(％) 计划产值
(万元)
计划产值比重
(％)
实际产值
(万元)
计划完成(％)
甲乙丙125
200
100
150
250
110
100
合计500 95
答案1．113.4%
今年产值比去年增长13．4％。
2．
学校招生人数动态相对数(％) 占在校生总数的比重(％)
普通高校成人高等学校117.91
120.41
61.19
38.8l
普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：1.37：1 3．
2000年进出口贸易差额241(亿元)，即顷差241亿元2001年进出口贸易差额226(亿元)，即顺差226亿元2001年进出口比例91.51：100
2001年出口总额增长率6.82％
4．
1990年每万人拥有医院数0.4739
1990年每个医院服务人数2.11(万人) 2001年每万人拥有医院数0.4427
2001年每个医院服务人数2.26(万人) 5．
企业
一月实际产值（万元） 二月份 二月实际产值为一月的（%） 计划产值（万元） 计划产值比重（%） 实际产量（万元） 计划完成（%） 甲
乙
丙
125 200 100 150 250 100 30 50 20 165 250 60 110 100 60 132 125 60 合计 425 500 100 475 95 111.8 4（2）1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：
第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。三个车间产品产量的平均计划完成程度为：%1003
%
105%100%95=++另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位成本为12元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：个车间平均单位成本为：15315
1218=++元／件。 以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。
2．2001年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：
品种
价格(元／斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 甲
乙
丙
1.2 1.4 1.5 1.2
2.8 1.5 2 1 1 合计 — 5.5 4
试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。
3．某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97．23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。
4．已知某企业有如下资料：
按计划完成百分比分组(％)
实际产值(万元) 80——90
90——100
100———110
110———120
986 1057 1860 1846
计算该企业按计划完成百分比。
5．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买
一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱?
6．某高校某系学生的体重资料如下：
按体重分组(公斤) 学生人数(人)
52以下52—55 55—58 58——61 61以上28 39 68 53 24
合计212
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
7．已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?
8．对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
成年组幼儿组按身高分组(cm) 人数(人) 按身高分组(cm) 人数(人)
150—155 155—160 160—165 165—170 170以上
30
120
90
40
20
70—75
75—80
80—85
85—90
90以上
20
80
40
30
30
合计300 合计200
要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么?
9．当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生
产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每
小时为5件。下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制?
时间8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 产量369 367 365 363 361 359 357 10．你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者
之间选择，分别用A和B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均
时间为30秒，其标准差为0．5秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准
差为6秒。请你做出选择，并说明原因。
11．雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；
在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得了115分，在B
项测试中得了425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的
每项测试的标准差分位值来寻求答案。
答案1．两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符
合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度x H=101.84%
平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。所以正确的计算方法为：
平均单位成本=14.83元／件
=2．成交额单位：万元，成交量单位：万斤
甲市场平均价格＝1.375元
乙市场平均价格=1.325元
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。
3．三道工序的平均合格率=95.47%
平均计划完成程度=101.77%
5．（1）各买一斤时的平均价格=3元
（2）各买一元时的平均价格=2.77元 6．先列表计算有关资料如下： 按体重分组（公斤）
组中值（x ） 学生人数（人）（f ） （xf ） 向上累计次数 52以下
52—55
55—58
58—61
61以上
50．5 53．5 56．5 59．5 62．5 28 39 68 53 24 1414．0 2086．5 3842．0 3153．5 1500．0 28 67 135 188 212 合 计 —— 212 11996．0 ——
（1）学生平均体重=56.58（公斤)
（2）学生体重中位数=56.72（公斤)
（3）学生体重众数=56.98（公斤)
7．月平均工资为=915.50(元）8．（1）
成人组
%25.3(22.5(83.160__
===σσV ）
）
x 厘米厘米
幼儿组
%56.7(18.6(75.81__
===σσV ）
）
x 厘米厘米
（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。9．产量控制界限的上限为380（件）
产量控制界限的下限为360（件）
因此，该生产线在下午1时失去控制。
10．应选择由A出售的定时器。
11．A项测试：李明的标准化分位值是1
B项测试：李明的标准化分位值是0．5
因此李明的A项测试较为理想。
第六章六、计算题
1．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值(万元) 工业总产值（万元）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
318
910
200
409
415
502
314
1210
1022
1225
524
1019
638
815
913
928
605
1516
1219
1624
合计6525 9801
（1）说明两变量之间的相关方向；
（2）建立直线回归方程；
（3）计算估计标准误差；
（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
2．检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
每周学习时数学习成绩
4 6 7 10 13 40 60 50 70 90
要求：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；
（2）建立直线回归方程；
（3）计算估计标准误差。
3．某种产品的产量与单位在成本的资料如下：
产量（千件）x 单位成本（元/件）y
2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68
要求：（1）计算相关系数r，判断其相关议程和程度；
（2）建立直线回归方程；
（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？
4．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续6年的统计资料如下：教育经费（万元）x 在校学生数（万人）y
316 343 373 393 418 455 11 16 18 20 22 25
要求：（1）建立议程回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数；
（2）计算估计标准误差。
5．设某公司下属十个门市部有关资料如下：
门市部编号职工平均销售额（万元）流通费用水平（%）销售利润率（%）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6
5
8
1
4
7
6
3
3
7
2．8
3．3
1．8
7．0
3．9
2．1
2．9
4．1
4．2
2．5
12．6
10．4
18．5
3．0
8．1
16．3
12．3
6．2
6．6
16．8
（1）确立适宜的回归模型；
（2）计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。
答案六、计算题
1．(1)r=0．9478 (2)y=395．567+0．8958x (3)S yx=126．764 (4)1380．947
2．(1)0．9558 (2)y=20．4+5．2x (3)S yx=6．532
3．(1)r=0．91 (2)y=77．37-1．82x (3)1．82元
4．(1)y=-17．92+0．0955x，29．83 (2)S yx=0．9299
5．y=6．3095+1．6169x1-0．9578x2
第七章1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同
日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平
均在岗人数。
2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：
日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日库存额(万元) 500 480 450 520 550 600 580 要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
3．某单位上半年职工人数统计资料如下：
时间1月1日2月1日4月1日6月30日人数(人) 1002 1050 1020 1008
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：
月份 1 2 3 4 5 6
产量(件) 单位成本(元) 2000
73
3000
72
4000
71
3000
73
4000
69
5000
68
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
年份1997 1998 1999 2000 2001 国民生产总值(亿元) 40．9 68．5 58
发展速度
(％) 环比—
定基—151．34
增长速度
(％) 环比—10．3 定基—
要求：(1)计算并填列表中所缺数字。
(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。
(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。
日期9月30日10月31日11月30日12月31日
在业人口(万人)a
劳动力资源人口(万人)b 280
680
285
685
280
684
270
686
7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
月份10 11 12
工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b 150
7500
168
8000
159.9
7800
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
8．某公司1990—2000年的产品销售数据如下(单位：万元)：
年份1990 1991 1992 1993 1994 1995 销售额80 83 87 89 95 101 年份1996 1997 1998 1999 2000
销售额107 115 125 134 146
要求：(1)应用三年和五年移动平均法计算趋势值。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。 9．某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)：
季 度
一 二 三 四 第一年
第二年
第三年
第四年 16 28 45 50 2 4．3 7．1 5．1 4 6．7 14．2 16．8 51 77．5 105 114 要求计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析。
答案六、计算题
1．256=a
2．（1）这是个等间隔的时点序列
（2）n
a a a a a a a n
n 2213210+
+++++=- 第一季度的平均现金库存额：
)(480万元=a
第二季度的平均现金库存额：
)(67.566万元=a
上半年的平均现金库存额：
33.523=a
3.
第一季度平均人数:
)(1032人=a
上半年平均人数：
1023=a
4．平均单位成本)/(52.70件元=c
5．
(1)计算表如下：
某地区1996--2000年国民生产总值数据 年份
1996 1997 1998 1999 2000 国民生产总值(亿元)
40．9 45．11 68．5 58 61.9 发展速度
（%）
环比定基 — — 110.3 110.3 151.84 167.48 84.67 141.81 106.72 151.34 增长速度
（%）
环比定基 — — 10.3 10.3 51.84 67.48 -15.33 41.81 6.72 51.34
(2)
)(88.54万元=a
(3)平均发展速度：
%91.110=a
平均增长速度10．91％
6．平均在业人口数：
)(280万人=a
平均劳动力资源：
)(684万人=b
平均在业人口比重：
%94.40=c
7．
(1)月平均劳动生产率
)/(73.7770人元=
(2)季度劳动生产率
=
)/(20.23312人元
8．（1）
某公司1990—2000年的产品销售数据移动平均计算表 单位：万元 年 份
销售额 三年移动平均趋势值 五年移动平均趋势值 甲
（1） （2） （3） 1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 146 — 83.33 86.33 90.33 95.00 101.00 107.67 115.67 124.67 135.00 — — — 86.80 91.00 95.80 101.40 108.60 116.40 125.40 — — (2)
某公司1990—2000年的产品销售趋势线参数计算表
年份
时间顺序t 销售额（万元）y t 2 t y 趋势值y c 1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
合计
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 146 1162 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 506 80 166 261 356 475 606 749 920 1125 1340 1606 7684 73.29 79.76 86.23 92.7 99.17 105.64 112.11 118.58 125.05 131.52 137.99 — ∑∑∑∑∑-=22)
(t t n y
t ty n b =47.6
82.66=∑∑-=n t
b y a
所以，产品销售量的趋势直线为：y c =66．82+6．47t
根据此方程计算的销售量趋势值见上表。
9．
某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表
单位：万元
第一年 第二年 第三年 第四年 同季合计 同季平均 季节比率（%） 一季
二季
三季
四季
合计
季平均 16.00 2.00 4.00 51.00 73.00 18.25 28.00 4.30 6.70 77.50 116.50 29.13 45.00 7.10 14.20 105.00 171.30 42.83 50.00 5.10 16.80 114.00 185.90 46.48 139.00 18.50 41.70 347.50 546.70 — 34.75 4.63 10.43 86.88 136.68 34.17 101.70 13.54 30.51 254.26 400.00 — 从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．62％，第二季度 和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。
第八章 1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指
数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。 2．某厂三种产品的产量情况如下：
产品
计量 单位 出厂价格（元） 产量 基期 报告期 基期 报告期 A
B
C 件 个 公斤 8 10 6 8．5 11 5 13500 11000 4000 15000 10200 4800 试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
3．某地区三种水果的销售情况如下：
水果品种
本月销售额(万元) 本月比上月价格增减(％) 苹果
草莓
橘子 68 12 50
-10 12 2 试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。
4．某厂生产情况如下：
产品
计量单位 产量 基期产值(万元) 基期 报告期 甲
乙 台 双 1000 320 920 335 650 290 请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。
5．某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下：
单位产品成本（元） 产量（吨） 上月 本月 上月 本月 一厂
二厂
三厂 960 1010 1120 952 1015 1080 4650 3000 1650 4930 3200 2000 根据上表资料计算可变组成指数、固定组成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。
答案 1．
社会商品零售额指数=98．48％
零售物价指数=99．5％
零售量指数=98．97％ 2．计算结果如下表：
产品
计量单位 出厂价格（元） 产量 产值（元） p 0 p 1 q 0 q 1 p 0q 0 p 1q 1 p 0q 1 A
B
C
件 个 公斤 8 10 6 8.5 11 5 13500 11000 4000 15000 10200 4800 108000 110000 24000 127500 112200 24000 120000 102000 28800 合计 — — — — — 242000 263700 250800 总产值指数=%97.108
元217000011=-∑∑q p q p
产量指数%65.103=
元880000
10=-∑∑q p q p 出厂价格指数=%14.105
元1290010
11=-∑∑q p q p 3．计算结果如下表：
水果品种
本月销售额p 1q 1 本月比上月价格增减（%） k p 111q p k p 苹果
草莓
橘子
68 12 50 -10 12 2 0.9 1.12 1.02 75.56 10.71 49.02 合计
130 ── ── 135.29 价格指数=%09.96
价格变动使居民减少的开支：
130—135．29=—5．29万元
4．计算结果如下表： 产品
计量单位 产量 基期产值 p 0q 0(万元) k q k q p 0q 0 q 0 q 1 甲
乙
台 双 1000 320 920 335 650 290 0.92 1.05 598 304.5 合计 ─ ─ ─ 940 ─ 902.5 产量总指数=%01.96
因产量变动而增减的产值：902．5—940=—37．5万元 5．计算结果如下表：
企业名称
单位产品成本（元） 产量（吨） 生产费用总额（元） 上月 本月 上月 本月 00f x 11f x 10f x 符号
0x 1x 0f 1f 一厂
二厂
三厂
960 1010 1120 952 1015 1080 4650 3000 1650 4930 3200 2000 4464000 3030000 1848000 9693360 3248000 2160000 4732800s 3232000 2240000 合计 ─ ─ 9300 10130 9342000 15101360 10204800 可变组成指数=%98.147
1490.76—1400.52=486.24 元
固定组成指数=%41.148
1490.76—1007.38=483.38元
结构影响指数=%28.100
1007.38—1004.52=2.86元
第五章 1.假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算：（1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率；
（2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。
2.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。
3．电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？
4．从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：
（1）假如总体的标准差为10.5元，那么抽样平均误差是多少？
（2）在0.95的概率保证下，抽样极限误差是多少？极限误差说明什么问题？
（3）总体平均消费额95%的信赖区间是多少？
5．随机抽取某市400家庭作为样本，调查结果80户家庭有1台以上的摄像机试确定一个以99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3）。
6．从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。
（1）计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。
（2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。
7．采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：
（1） 计算合格品率及其抽样平均误差。
（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
8．某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的质量，抽取样本100包，检验结果如下：
每包重量（克）包数（包）
148-149 10
149-150 20
150-151 50
151-152 20
合计100
按规定这种茶叶每包规格重量应不低于150克。
试以99.73%的概率保证程度（t=3）:
(1) 确定每包平均重量的极限误差；
(2) 估计这批茶叶每包重量的范围，确定是否达到规格要求。
9．某电子产品使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：
电子产品使用寿命表
使用寿命（小时）产品个数
3000以下3000—4000 4000—5000 5000以上
2 30 50 18
合计100
根据以上资料，要求：
（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。
（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品次吕率的抽样平均误差。
（3）以68.27%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。
10．对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选200件，其中废品8件。又知道
抽样是成品总量的4%。当概率为95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%。
11．从5000名学生中抽查200名测得平均身高为1.65m抽样平均误差为0.05m，试以95%的把握程度推算全部学生平均身高的可能范围。若200名学生中女生数为50名，试以95%的概率，抽样成数平均误差为0.03，估计全部学生数中女生的比重的区间。
12．某公司欲将某种产品推向某国市场，为此先进行抽样调查，了解该产品在该国家的家庭拥有情况，问应抽多少家庭调查才能以98%的概率保证估计误差不超过5% (t=2.33)
13．某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，结果如下：
职工月收入表
职员工人
月收入（元）人数月收入（元）人数
600 800 1000 10
20
10
400
600
700
20
30
10
根据以上资料，要求：
（1）在概率保证程度95.45%下，对该市职工的平均收入进行区间估计。（2）如果要求极限误差不超过20元，概率保证程度为95.45%，试计算按类型抽样组织形式必要的样本单位数。
如果按简单随机抽样组织形式，请问：
（3）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽多少样本单位数？
（4）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限误差？
同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？
14．某地有储户4万户，采用不重复随机抽样从中抽出9%户调查资料如表。
存款(千元) 户数其中工人户
400 900 360
500 1800 720
600 900 180
试在95.45%的概率保证条件下，估计：
(1)4万户储户平均存款的可能范围
(2)4万户储户中工人户比重的可能范围(结果留两位小数)
答案 1.（1）15.86%, (2)0.135%
2. 2%, (0.68%，
3.32%)
3. 686
4. (1)抽样平均误差为1.5元,(2)极限误差为2.94元;(3)估计区间(22.56,28.44)
5. (14%,26%)
6. (98,100)，400
7. (1)合格品率为95%,抽样平均误差为1.54%,
(2)合格率估计:(91.92%,98.08%) 合格品数估计:(1838,1962)
(3)概率保证程度为86.64%
8. 极限误差为0.26, 重量估计区间:(150.04,150.56),达到要求
9. (1)重复抽样73.1,不重复抽样72.4
(2) 重复抽样1.4%,不重复抽样1.39%
(3)按重复抽样计算,平均使用寿命4266.9,4413.1
次品率为0.6%,3.4%
10. 估计区间为1.28%,6.72, 不能认为
11. 平均身高估计区间1.55,1.75, 女生比重估计区间:19.12%.30.88%
12. 543
13. (1)625.1,674.9, (2)(3)超出大纲要求
14. (1)497.8,502.2 (2)33.4%,36.6%
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学原理复习1（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； （3）本单位职工业务考核平均成绩 （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解： 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5 .5/==∑∑= x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到 两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图：
1、某地区2013—2017年的水泥产量如表： 根据资料特征，试用最小二乘法拟合合适的方程，并据以预测2018年的水泥平均产量。（答案：直线，469.5万吨） 2、某地区2013—2017年的小麦产量如表： 计算：（1）2016年的逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度、定基增长速度、增长1%的绝对值；（2）2014—2017年平均发展速度和平均增长速度。（答案：105.85%，5.85%） 3、某企业2018年上半年资料如下： 求：（1）该企业上半年的平均人数；111人（110.67人） （2）该企业上半年的月平均总产值；486万元 （3）该企业3月份的劳动生产率；4.33万元/人 （4）该企业上半年的月平均劳动生产率。4.39万元/人=486/110.67万元/人 4、某地区2017年生猪存栏头数资料如表： 要求：计算一季度（答案：15.75万头）、上半年（答案：16.38万头）、下半年（答案：20万头）及全年的生猪平均存栏头数（答案：18.19万头）。 5、某地区2013—2017年GDP的有关速度指标如表：
要求：（1）填空；(红字原来是空格，现为答案) （2）计算2013—2017年GDP年平均增长速度；（答案：7.99%） （3）若2012年GDP为110亿元，试按此平均增长速度推算2019年的国民生产总值。（答案：188.40亿元） 6、某市A商品零售量资料如下：（单位：万件） 要求：（1）用按季平均法计算A商品零售量的季节比率； 30.40%，45.87%，130.13%，193.60% （2）用趋势剔除法计算A商品零售量的季节比率； 33.00%,46.64%,129.32%,191.04% （3）若2018年A商品零售量若为240万件，分别用两种方法预测各个季度商品零售量分别为多少？ 按季平均法 18.24，27.52，78.08，116.16 趋势剔除法 19.80, 27.98, 77.59, 114.63 7、某企业2018年6月份职工人数变动情况如下：6.1有职工2600人，其中非直接生产人员300人；6.13调离企业24人，其中企业管理人员8人；6.23招进生产工人20人。分别计算该企业非直接生产人员和全部职工的平均人数。（答案：非直接生产人员：（300*12+292*18）/30=295 全部职工的平均人数：（2600*12+2576*10+2596*8）/30=2591） 8、甲乙两位车手进行场地赛，个跑50圈。甲以230千米/小时的速度跑了15圈，以250千米/小时的速度跑了25圈，以270千米/小时的速度跑了10圈；乙以245千米/小时的速度跑了20圈，以250千米/小时的速度跑了20圈，以265千米/小时的速度跑了10圈。请问谁跑得更快？ 答案：乙跑得更快。甲的平均速度为248千米/小时，乙的平均速度为251千米/
统计学习题答案 三、计算题 1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下： 87 65 86 92 76 73 56 60 83 79 80 91 95 88 71 77 68 70 96 69 73 53 79 81 74 64 89 78 75 66 72 93 69 70 87 76 82 79 65 84 试根据以上资料编制组距为10的分配数列。 解：所编制的分配数列如下所示： 某班学生某门课程考试成绩分组资料 2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下： 单位：万元 （1 （2）按利润计划完成程度分组，分为三组。 ①未完成计划者； ②完成计划和超额完成计划10%以内者； ③超额完成计划10%以上者。 （3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。 解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下
（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表 三、计算题 1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有 15% 103%100%1% x +=?+ 于是，有 15% %100%100% 1.94%103% x +=?-= 2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。 解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5% 100.5%100%5%-=- 实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。 3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元 计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。 解：表中各空栏数字计算结果如下： 金额单位：万元
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012 ·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L )
女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵
第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本
计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：
计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
统计学计算题整理
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 销售价格（元） 各组商品销售量占总销售量的比重 （%） 甲 乙 丙 20---30 30---40 40---50 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 商品规格 销售价格 （元） 组中值 （X ） 比重（%） ()∑f f/ x ()∑f f/ 甲 乙 丙 20---30 30---40 40---50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计 -- -- 100 36.0 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
统计学原理期末复习(计算题) 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68898884868775737268 75829758815479769576 71609065767276858992 6457838178777261708 1 单位规定：60分以下为不及格，60 —70分为及格,70 —80分为中，80 —90分为良,90 —100 分为优。 要求： (1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2) 指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3) 根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4) 分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2) 分组标志为"成绩",其类型为”数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3) 平均成绩： -Zxf 3080 “ x 77 7 f 40(分) (4) 本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2 ?某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性解: ( 1)
Z f [Nf.986（件）100 29.50 （件丿 (2)利用标准差系数进行判断 V 甲96二0.267 X 36 cr 8.986 V 乙0.305 X 29.5 因为0.305 >0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表 3?采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品 要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2) 以95.45%的概率保证程度(t=2 )对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 p = n1 / n = 190 / 200 = 95% 抽样平均误差： —Pd-P) V n= 1.54% (2)抽样极限误差△ p= t ?卩p = 2 X 1.54% = 3.08% 下限：X - △ p=95%-3.08% = 91.92% 上限:x △ p=95%+3.08% = 98.08% 贝V：总体合格品率区间：(91.92% 98.08% ) 总体合格品数量区间(91.92% X 2000=1838 件98.08% X 2000=1962 件) ⑶当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (t= △ /卩) 4 ?某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核， 平均分数77分，标准差为10。54分，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成间范围。 解： 计算抽样平均误差： u ▽10.54 ' \ 1.67 In 彳40 计算抽样极限误差： x -八x =2 1.67 =3.34 全体职工考试成绩区间范围是：190 件. 考核成绩 绩的区 下限=乂- : x=77 -3.34 =73.66 （分）
一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等
2 1、下表就是某保险公司160名推销员月销售额得分组数据。书p26 <1）讣算并填写表格中各行对应得向上累讣频数; <2）计?算并填写表格中各行对应得向下累讣频数; （3）确定该公司月销售额得中位数。 按上限公式讣算:Me=U- =18-0、22=17, 78 、某厂工人按年龄分组资料如下:p41 3、试根据表中得资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P 50 解：该地全年平均旅游人口数为: + 5000 + 5200 + 5400 + H = 二 ---- J = 5250人 2004年平均在册学生人数、 解=则该地区该年的平均在册人数为: 34(用+ 352"*2 严2心2孤 4+325() + 359()x2+359()+357. 今 = 3472 人 5-1 2 2 2+4十2+4
5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人 数得平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 —hy + Z>2 + ? ? ? + — b 鶴 —X1000 +1050 +1070 H —x 1108 --------- 2 --------- = 1058 （人） h = 2 -------------------- 2_ = 2 n — 1 - = 2 = ^22_ = 19.57% Z> 105 名 6、根据表中资料填写相应得指标值。 表:某地区1999^2004年国内生产总值发展速度计?算表 表4T1 某地区1999-2004年国内生产总值发展速度计算表 在实际工作中，除了计算环比发展速度和定基发展速度外，确时为了避免 ?节变动的影响，还需计算年距发展速度.其计算公式为； 木期发展水平 年距发展邃度■纳洞期发展水平 〔4-16） 7、根据表中资料计算移动平均数,并填入相应得位置。P61 —tz - + iZ - + ??? + —CI — X 200 + 206 + 206 + — x 218 ；=2_LJ ------------------- 二=2 ---------------------------- 2— = 207（人） ft 4-1
1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 （1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 第 1 页/共 15 页
4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 6、根据表中资料填写相应的指标值。 表：某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表
7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P61 8、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P62
9、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元） 试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。 10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71 要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）； （2）预测2006年该地区粮食产量。
11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？ 12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析。 13、某商店三种商品销售额及价格变动资料如下：p113