新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案
第八章二元一次方程组
课题：二元一次方程组
【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．
【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．
【导学指导】
一、温故知新
1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）
2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：
阅读课本93-94页回答下列问题
1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）
2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）
5. （）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】
1.课本95页1 ；2
2、x ＋y ＝2的正整数解是__________ 3．若1
3
x y =-??
=-?是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( ) （A) 6x-y=7; (B) x 2
=3x+y ; (C)y=5;(D) x
1y=3
5. 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A ．1
4
1
y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．35251025x y x y +=??+=?
6.方程组327
413
x y x y +=??
-=?的解是（ ）
A ．13x y =-??
=? B ．31x y =??=-? C ．31x y =-??=-? D ．1
3x y =-??=-?
【要点归纳】本节课你有哪些收获
【拓展训练】
1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
2.方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.
3.方程x ︳a ∣ – 1
+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值.
4.方程x
2 m –1 + 5y
3n – 2
= 7是二元一次方程.求m 、n 的值
【总结反思】
课题：代入法解二元一次方程组(1)
【学习目标】：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．【学习重点】：用代入法解二元一次方程组．
【学习难点】：能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形
【导学指导】
一、知识链接：
阅读课本96页回答下列问题
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路：用消元的思想设法消去一个（），把（）转化为（）。
3．已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y=__________ 再用含y的代数式表示
x=_________ ．并比较哪一种形式比较简单．
二、自主探究
1. 解方程组
（1）观察上面的方程组，应该如何消元
（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出
（3）求出后代入哪个方程中求比较简单
解：
如何检验得到的结果是否正确
2.自学课本97页例1
【课堂练习】
1.课本98页练习1 、2
2.用代入法解下列方程组: ⑴??
?=+=5x y 3x ⑵???==+y 3x 2y 32x ⑶?
??=-=+8y 2x 57
y x 3
【要点归纳】
代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1） （2） （3） (4)
【拓展训练】
1.若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
2.若??
?-=-=+??
?-==1
by ax 7
by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
3.已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2
+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
4.已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 相等时，x=______，y= _______ ； 当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______。
【总结反思】
课题： 代入法解二元一次方程组(2)
【学习目标】：熟练运用代入法解简单的二元一次方程组． 【学习重点】：用代入法解二元一次方程组．
【学习难点】：能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形 【导学指导】 一、知识链接： 用代人法解方程组
??
?=+-=7y 3x 23x y ⑵?
??=-=+345
32y x y x
一、 自主学习 自学课本97页
例2：据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶
【课堂练习】
1.课本98页练习3 、4
【要点归纳】
代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1） （2） （3） (4)
【拓展训练】
1.用代入法解下列方程组
⑴?????=+=22
8232y y x x （2）??
?=-+=-0133553y x y x
2. 课本103页6、7
3.在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ．
4.如果（5a-7b+3）2
+53+-b a =0，求a 与b 的值。
【总结反思】
课题：用加减法解二元一次方程组(1)
【学习目标】：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
【重点难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。 【导学指导】 一、知识链接： 1.解方程组：
??
?-=-=-)
2(7
3)1(732y x y x
思考：还有其它方法可以直接消去未知数吗
二、自主探究
看一看：上述方程组中，未知数x 的系数有何特征 做一做：把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减 解：
解方程组：
??
?=-=+)
2(.
574)1(,973y x y x 看一看：y 的系数有什么特点
想一想：先消去哪一个比较方便呢用什么方法来消去这个未知数呢 解：
小结：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
【课堂练习】
用加减法解下列方程组：
1. ???-=+=-252132y x y x
2.???-=-=-3
825
32y x y x
3.???=-=+3
326
3y x y x 4.???=--=+47587y x y x
【要点归纳】本节课你有哪些收获
【拓展训练】 1.解方程
15232=-=+y
x y x 2．解方程组??
?=-=-5
25232b a b a
【总结反思】
课题：用加减法解二元一次方程组(2)
【学习目标】：1、熟练运用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
【重点难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
【导学指导】 一、知识链接：
解方程组??
?=-=-5
252
32b a b a
思考：此方程组能直接相加减消元吗
小结：
加减消元法的步骤：
① 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。 ② 把这两个方程____________，消去一个未知数。 ③ 解得到的___________方程。
④ 将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。 ⑤确定原方程组的解。
二、自主学习 自学课本100页例3
例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷
【课堂练习】
课本102页练习1、2、3
【要点归纳】
_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。
当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；
当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
【拓展训练】 解方程组
1.???=-=+9351323y x y x
2.???????-=-
=+13
2
14
3
y
x y x
3.若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.
.23213523.4的值、的解，试求是方程组已知b a ay bx by ax y x ?
??-=+=-???-==
【总结反思】
课题 实际问题与二元一次方程组（1）
【学习目标】：借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作
用
【学习重点】：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
【学习难点】：正确发找出问题中的两个等量关系
【导学指导】
一、温故知新
列方程解应用题的步骤是什么
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
二、自主探究
阅读课本113页探究1，回答问题。
问题：
1．题中有哪些已知量哪些未知量
2．题中等量关系有哪些
3．如何解这个应用题
本题的两个等量关系是（1）_____________________________________________________ （2）_______________________________________________________
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg
根据题意列方程组，得
解这个方程组得
答：
注意检验分两步：（一）检验所求的解是不是原方程组的解。
（二）检验所求的解是否符合题意。
【课堂练习】：
1、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5
小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷
2、4辆板车和5辆卡车一次运货27吨，10辆板车和3辆卡车一次运货20吨，求6板车和8卡车一次
运货多少吨
【要点归纳】：本节课你有哪些收获
【拓展训练】：
1、某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元：若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。求A、B两种型号的服装每件需要多少元
2、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人
【总结反思】：
课题实际问题与二元一次方程组（2）
【学习目标】：经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型
【学习重点】：运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题
【学习难点】：寻找等量关系
【导学指导】
一、合作探究
1.课本114页探究2
问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：”是什么意思
2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思
3、本题中有哪些等量关系
提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少
解这个方程组得
答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约______米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。
思考：这块地还可以怎样分
2. 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套
【课堂练习】：
1.一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳
【要点归纳】：应用二元一次方程组解决实际问题的步骤:
1.审清题意;
2.设未知数,?找相等关系，列方程组;
3.解方程组;
4.作答。
【拓展训练】：
1、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用
【总结反思】：
课题：再探实际问题与二元一次方程组（3）
【学习目标】：1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
【学习重点】：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
【学习难点】：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
【导学指导】
一、合作探究
如图（图见教材115页，图）
长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元
（学生自主探索、合作交流．
设问1.如何设未知数
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问2.如何确定题中数量关系
由上表可列方程组
解这个方程组，得
因为毛利润=销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多_________元.
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系
【课堂练习】：
1.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货
20元运费，问：菜农应付运费多少元
【要点归纳】：
【拓展训练】：
1.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多为什么
学生合作讨论完成
2. 某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％
问现在学校中男、女生各是多少
【总结反思】：
课题三元一次方程组解法举例
【学习目标】： 1．理解三元一次方程组的含义；
2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路；
【学习重点】：使学生会解简单的三元一次方程组。
【学习难点】：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。
一、导入新课
前面我们学习了二元一次方程组的解法．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．
问题:小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
1．题目中有几个未知数，你如何去设
2．根据题意你能找到等量关系吗
3．根据等量关系你能列出方程组吗
请大家分组讨论上述问题．
（教师对学生进行巡回指导）
三元一次方程组：
方程组有________的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是___，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
怎样解这个方程组呢
能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢（学生小组交流，探索如何消元．）
总结解三元一次方程组的基本思路：
u u u u u u u u u u
r 消元 二元一次方程组 u u u u u u u u u u r 消元
二、例题学习
例1：解三元一次方程组347,
239,5978.x z x y z x y z +=??
++=??-+=?
（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）
例2：在等式y=ax 2
+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，?c 的值． （师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）
解：由题意，得三元一次方程组0,
423,25560.a b c a b c a b c -+=??
++=??++=?
【课堂练习】：
课本114页练习1、2 【要点归纳】：
1．学会三元一次方程组的基本解法．
2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
【拓展训练】： 课本115页4、5 【总结反思】：
课题 第八章二元一次方程组复习
一、画出本章知识结构图
二、基础知识 1、二元一次方程： 二元一次方程的解： 2、二元一次方组： 二元一次方组的解： 3、 解二元一次方程组的方法： 4、二元一次方程组的应用 5、三元一次方程组的解法 三、基础练习 1.若方程x
2 m –1
+ 5y
3n – 2
= 10是二元一次方程，求m 、n 的值。
2.解二元一次方程组?
?
?=+=-1246
4y x y x 有以下四种消元的方法：
⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6；
⑶由①得x==6-4y ③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y ④，将④代人①得，12-4y-4y=6。 其中正确的是_______________。 3.已知方程组?
?
?==+5y -kx 3
y x 的解是方程x-y=1的解，求k 的值；
4.关于x 、y 的方程组?
?
?==+a a
4y -x 2y x 的解是二元一次方程3x-5y-28=0的一个解，求a 值。
5.若（3x-2y+1）2
+333--y x =0，则x=______，y=______.
6.已知??
?=+=+8
272y x y x ，则y x y
x +-=_________.
7、若a-2b=5,则11-a+2b= 。
8.完成课本118页的复习题。 【拓展训练】：
1、己知：0)3(1212=-+-b a ，解方程组：??
?=+=-5
13by x y ax
2. 解方程组
?????=+--=--2
322)1(3)1(4y x y y x ???????-=--+=-++132
53
2y x y x y
x y x
3、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨原计划每天运输多少吨
4．在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，
他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达．
5． 课本119页9、10、11
第八章 二元一次方程组 测试题
班级________姓名_______
一、填空题：（每空4分，共24分）
1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示_______y =；
2. 方程93=+y x 的正整数解是______________。
3．已知32172313x y x y +=??+=?
，则________x y +=；
4．若()2
35230x y x y -++-+=，则_______x y +=． 5．已知1
8x y =??
=-?
是方程31mx y -=-的解，则m = 。
6. 已知，那么的值是 ． 二、选择题：（每小题4分，共24分）
7. 用代入法解方程组124y x
x y =-??
-=?
时，代入正确的是（ ）
A ．24x x --=
B ．224x x --=
C ．224x x -+=
D ．24x x -+=
8．方程组3,1x y x y +=??
-=?的解是（ ） A ．2,1x y =??=? B ．1,2
x y =??=? C ．4,1x y =??=-? D ．3,0x y =??=?
9．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a 的值为（ ）
A ．2
B ．
1
2
C ．1
D ．-1 10. 若方程组4314
(1)6
x y kx k y +=??
+-=?的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
11．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）
A ．??
?=++=x
y x y 583
7
B ．??
?=-+=x y x y 5837 C ．???+=-=5
83
7x y x y
D ．??
?+=+=5
83
7x y x y
12．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x 岁，妹妹y 岁，依题意，得到的方程组是（ ）
第二章 几何图形的初步认识单元测试 类型之一 立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2
类型之二 用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3
6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三 线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5 图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A
§1.1《同底数幂的乘方》 课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括 与 【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则； 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题： 计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )； 直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __； 总结：同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， . 2. 自主学习、精讲点拨： 认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面
师生共用导学案 课题：5.3.2命题、定理、证明 学习目标：了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论. 学习重点：能够区分命题的题设和结论. 学习难点：能够区分命题的题设和结论. 一、学前准备：（预习案） 补角的性质： 余角的性质： 对顶角的性质： 垂线的性质： 平行公理的推论： 平行线的判定定理： 平行线的性质定理： 二、自主探究：(探究案) 练习： 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。 判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行，同位角相等。 题设（条件）结论 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。 练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等；
初中数学七年级（上册）导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）
第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 1.1 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
仁和区四校联合编制导学案 七年级（上） 学校 姓名 班级 2010年9月——2011年2月
2010秋季学期初一数学1.1“与数学交朋友”(一)学案 编号： 使用时间： 小组 姓名 小组评价： 教师评价 编制人_钱红 _ 审核人__初一数学组____ 备课组长___ 一、学习目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。 重点：体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学。 难点：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 二、自主学习 1、阅读课本2P 至5P 2、回答课本4P 的问题：说出图中的地面分别是由 形状的地砖铺成的。 三、合作探究：课本5P 试一试 四、巩固练习 1．请在下列数据中选择你的步长………………………………………………………（ ） A ．50毫米 B ．50厘米 C ． 50分米 D ． 50米 2．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片………………………………………………………（ ） A ．512 B ． 836 C ．1024 D ．2048 3．用小刀截小正方体， 不可能是 （ ） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.七边形 4．小明于2008年8月20日在校门口小买部买了一包“毛毛鱼”，包装袋上标有“保质期：3个月”和“生产日期：20080515”的字样。你认为小明能食用该食品吗？ （填“能”或“不能”）。 五、课堂检测 1．根据下列字母的排序规律，???bdaba abacdbdacd 确定第100个字母应该 是……………………………………………………………（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由 图形组成的……（ ） A ．三角形、长方形 B ．三角形、正方形、长方形、梯形 C ．三角形、长方形、正方形 D ．正方形、长方形、梯形 3．你知道“少年高斯速算”的故事吧？那么1＋2＋3＋4＋…＋998＋999的结果是……（ ） A ．100000 B ．499000 C ．499500 D ．500000 4．给出下列算式：4333,3222,2111222?=+?=+?=+，则_____n n 2=+。 5．一组数1，10，101，1010，10100，10l001，1010010，10100100，101001000，10l0010001，
第四章 图形认识初步课题 4.1.1 认识几何图形(1) 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要 对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
最新新北师大版七年级数学上册导学案 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言 描述它们的某些特征. 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形 的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰 富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心. 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段，常 见的几何体是重要的研究对象，是中考内容之一，同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特 征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些 几何体的特征入手，找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图. 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体，正方体吗?试画出其立体图形，并描述一下它的形状组成. 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点. （3）请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体.（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考， p2想一想. （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
人教版七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
第1课时：5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角” 的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题