第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算
一、填空题：
1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。
2、规范规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在
。
3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。
4、平均裂缝间距就是指的平均值。
5、平均裂缝间距的大小主要取决于。
6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。
7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。
8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。
9、变形验算时一般取同号弯矩区段内截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。
10、规范用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。
二、判断题：
1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。（）
2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。（）
3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。（）
4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。（）
5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。（）
6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。（）
7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。（）
8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。（）
9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。（）
10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。（）
11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。（）
L主要取决于荷载的大小。（）
12、平均裂缝间距
cr
是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。（）
13、有效配筋率
te
14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。（ ）
15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个增大系数而求得的。（ ）
16、当纵向受拉钢筋的面积相等时，选择较细直径的变形钢筋可减小裂缝宽度。（ ）
17、按基本公式计算的最大裂缝宽度是构件受拉区外表面处的裂缝宽度。（ ）
18、实际设计时，可采用限制受拉钢筋是最大直径来使最大裂缝宽度满足要求。（ ）
19、减小裂缝宽度的首选措施是增加受拉钢筋的配筋率。（ ）
20、平均裂缝间距cr L 主要与钢筋和混凝土之间的粘结强度有关。（ ） 21、te ρ相同时，钢筋直径小者平均裂缝间距大些。（ ）
22、在截面相同的受弯构件中，配筋率高者ss σ小些，因而其裂缝宽度也小些，因此，实际设计中可用ss σ来控制裂缝宽。（ ）
23、在室内正常环境条件下，裂缝宽度限值可比室外大些，所以构件保护层厚度可小些。（ ）
24、钢筋混凝土梁的截面刚度随着荷载的大小及持续时间的变化而变化。（ ）
25、减小钢筋混凝土受弯构件挠度的最有效措施是增加构件的截面高度。（ ）
26、实际工程中一般采用限制最大跨高比来验算构件的挠度。（ ）
三、选择题：
1、对于钢筋混凝土构件，裂缝的出现和开展会使其（ ）。
A l
B 降低 B 结构适用性和耐久性降低
C 承载力减小
D l B 增加
2、平均裂缝间距cr L 与（ ）无关。
A 钢筋混凝土保护层厚度
B 钢筋直径
C 受拉钢筋的有效配筋率
D 混凝土的级别
3、受弯构件裂缝截面处钢筋应力ss σ与（ ）无关。
A 外荷载
B 钢筋级别
C 钢筋面积
D 构件截面尺寸
4、钢筋应变不均匀系数ψ越大，说明（ ）。
A 裂缝之间混凝土的应力越大
B 裂缝之间钢筋的应力越大
C 裂缝之间混凝土的应力越小
D 裂缝之间钢筋的应力为零
5、当其他条件完全相同时，根据钢筋面积选择钢筋直径和根数时，对裂缝有利的选择是（ ）。
A较粗的变形钢筋B较粗的光圆钢筋C较细的变形钢筋D较细的光圆钢筋
6、按规范所给的公式计算出的最大裂缝宽度是（）。
A构件受拉区外边缘处的裂缝宽度B构件受拉钢筋位置处的裂缝宽度C构件中和轴处裂缝宽度D构件受压区外边缘和裂缝宽度
7、最大裂缝宽度会随钢筋直径的增大而（）。
A增加B减小C不变D与此无关
8、最大裂缝宽度会随混凝土保护层的增大而（）
A增大B减小C不变D与此无关
9、钢筋混凝土梁的受拉区边缘（）时，受拉区开始出现裂缝。
A达到混凝土实际的抗拉强度B达到混凝土抗拉标准强度C达到混凝土抗拉设计强度D达到混凝土弯曲抗拉设计强度
10、进行挠度和裂缝宽度验算时，（）
A荷载用设计值，材料强度用标准值B荷载用标准值，材料强度用设计值C荷载用标准值，材料强度用标准值D荷载用设计值，材料强度用设计值
11、提高受弯构件抗弯刚度最有效的措施是（）。
A提高混凝土强度等级B增加受拉钢筋的截面面积C加大截面的有效高度D 加大截面宽度
12、减小梁的裂缝宽度的最有效措施是（）。
A增加截面尺寸B提高混凝土强度等级C选择直径较小的钢筋，增加受拉钢筋面积，减小裂缝截面的钢筋应力D选择直径较大的钢筋
13、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加及持续时间增加而（）。
A逐渐减小B逐渐增加C保持不变D先增加后减小
14、混凝土规范规定，通过计算控制不出现裂缝或限制裂缝最大宽度指的是下列（）裂缝。
A由内力直接引起的裂缝B由混凝土收缩引起的裂缝C由温度变化引起的裂缝D由不均匀沉降引起的裂缝
15、下列（）项不是进行变形控制的主要原因。
A构件有超过限值的变形，将不能正常使用B构件有超过变限值的变形，将引起隔墙等裂缝C构件有超过限值的变形，将影响美观D构件有超过限值的变形，将不能继续承载，影响结构安全
四、简答题：
1、对钢筋混凝土构件进行裂缝和变形验算的目的是什么？
2、钢筋混凝土构件中裂缝的种类有哪些？它们是由什么原因引起的？各怎样控制？
3、实际工程中，大多数裂缝是由什么原因引起的？
4、为什么裂缝宽度会随时间的增长而变宽？
5、为什么钢筋混凝土受弯构件的裂缝条数不随荷载的增加而无限制地增加？
6、当构件裂缝宽度不满足要求时，可采取哪些措施使其满足要求？
7、规范控制温度收缩裂缝的措施是什么？
8、什么是最小刚度原则？
9、当构件变形验算不满足要求时，可采取哪些措施使其变形满足要求？
五、计算题：
8-1 某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为mm mm 160200?，C40混凝土，
HRB400钢筋，混凝土保护层厚度mm c 25=，配置4 （2804mm A s =）钢筋，按荷载效应标准组合计算的轴向拉力KN N k 142=，mm 2.0max =ω，试验算最大裂缝宽度。
8-2 某简支梁，截面尺寸为mm mm 700250?，C25混凝土，HRB400钢筋，混凝
土保护层厚度mm c 25=，按正截面计算配置4 （21964mm A s =）
纵向受拉钢筋，按荷载效应标准组合计算的弯矩值为KN M k 22.185=，mm a s 40=，mm 2.0max =ω，试验算该梁的最大裂缝宽度。
8-3 某简支梁，计算跨度m l 0.60=，截面尺寸为mm mm 600200?，C25混凝土，
HRB400钢筋，混凝土保护层厚度mm c 25=，按正截面计算配置 4 18（21017mm A s =）
钢筋，mm a s 35=。已知作用在梁上的恒荷载标准值m KN g k /12=（含自重），活荷载标准值m KN q k /9=（准永久值系数4.0=q ψ），梁的允许挠度值为[]200
0l f =，试验算该梁的挠度。 参考答案
一、填空题：
1、 适用性 耐久性
2、荷载标准值 允许范围内
3、拉应力 垂直于拉应力
4、裂缝出齐后裂缝间距
5、钢筋和混凝土之间的粘结强度
6、纵筋配筋率 纵筋直径 纵筋表面形状 混凝土保护层厚度
7、变量 荷载值 加荷时间
8、反映裂缝之间受拉混凝土纵向受拉钢筋应变的影响程度
9、弯矩最大
10、用长期效应组合挠度增大系数θ
二、判断题：
1、×
2、×
3、√
4、√
5、×
6、√
7、×
8、√
9、
√ 10、√ 11、× 12、× 13、× 14、√ 15、× 16、√ 17、× 18、√ 19、× 20、× 21× 22、× 23、√ 24、√ 25、√ 26、√
三、选择题：
1、B
2、A
3、A
4、C
5、A
6、A
7、A
8、A
9、B 10、C 11、
C 12、C 13、A 14、A 15、D
四、简答题：
1、为了保证构件不因变形或裂缝宽度过大而影响构件的适用性和耐久性。因此，必须进行变形和裂缝宽度的验算。
2、有两类：荷载引起的裂缝和由变形引起的裂缝
（1）荷载引起的裂缝：如受弯、受拉等构件的垂直裂缝；受弯构件斜裂缝。
对于因荷载引起的构件斜裂缝，规范对其验算方法尚无专门规定。但试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不会太大，能满足正常使用要求。
对于荷载引起的与构件轴线垂直的裂缝，国内外对其形成规律、影响因素以及计算方法已做了大量的试验研究，规范给出了计算方法。
（2）由变形引起的裂缝：如基础沉降、收缩、温度作用等。
主要是通过彩合理结构方案、构造措施来控制。
3、实际工程中，80%的裂缝属于非荷载因素，所以在结构布置时应加以注意。
4、随着时间的增长，由于受拉区混凝土应力松驰和滑移徐变，裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长而使裂缝变宽，同时，混凝土收缩也使裂缝宽度有所增大。
5、由于裂缝位置处混凝土拉应力为零，拉力全部由钢筋承担。在离开裂缝截面一定距离的部位，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用而使混凝土内逐渐产生拉应力，当裂缝间距小到一定程度后，离开裂缝的各截面混凝土的拉应力已经不能通过粘结力再增大到该处混凝土的抗拉强度，即使轴向力增加，混凝土内也不会再出现新的裂缝，所以裂缝条数就会基本稳定。
6、可采取选用较细的钢筋、变形钢筋、增加钢筋截面面积、采用预应力混凝土构件等措施。
7、限制混凝土结构伸缩缝的最大间距。
8、对一般受弯构件而言，在其跨度范围内各截面的弯矩一般是一相等的，故各截面弯曲刚度也不相同。实用上为了简化计算，常采用在同号弯矩区段内取弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，这种刚度取值原则称为最小刚度原则。
9、可采取加大截面高度、增加纵向受拉钢筋截面面积、提高混凝土强度等级、利用受压区纵向受压钢筋、采用`混凝土构件等措施。
五、计算题：
7-1 解题思路：本题为轴心受拉构件裂缝宽度验算问题。先计算按有效受拉混凝土截面计算的纵向受拉钢筋的配筋率，然后计算短期效应组合下的钢筋应力及钢筋应变不均匀系数，最后计算构件的最大裂缝宽度。
【解】：7.2=cr α，2/39.2mm N f tk =，2
5/100.2mm N E s ?=，mm d eq 16=
1、按有效受拉区配筋率te ρ
01.00251.0160
200804 =?===bh A A A s te s te ρ 2、短期效应组合下的钢筋应力sk σ
2/177804
142000mm N A N s k sk ===σ 3、钢筋应变不均匀系数ψ
0.175.0177
0251.039.265.01.165.01.1 =??-=-=sk te tk
f σρψ 2.0
4、最大裂缝宽度ax ω
)0251.01608.0259.1(10
217775.07.2)08.09.1(5max ?+?????=+=te eq s sk cr d c E ρσψαω mm mm 2.0177.0max ==ω
满足要求
7-2 解题思路：本题为受弯构件裂缝宽度验算问题。先计算按有效受拉混凝土截面计算的纵向受拉钢筋的配筋率，然后计算短期效应组合下的钢筋应力及钢筋应变不均匀系数，最后计算构件的最大裂缝宽度。
【解】：1.2=cr α，2/87.1mm N f tk =，25/100.2mm N E s ?=，mm d eq 25= mm h 660407000=-=
1、按有效受拉区配筋率te ρ
01.00224.0700
2505.019645.0 =??===bh A A A s te s te ρ 2、短期效应组合下的钢筋应力sk σ
260/2.164660
196487.01022.18587.0mm N h A M s k sk =???==σ 3、钢筋应变不均匀系数ψ
0.177.02
.1640224.087.165.01.165.01.1 =??-=-=sk te tk
f σρψ 2.0
4、最大裂缝宽度ax ω
)0224.02508.0259.1(10
22.16477.01.2)08.09.1(5max ?+?????=+=te eq s sk cr d c E ρσψαω mm mm 2.018.0max ==ω
满足要求
7-3 解题思路：本题为受弯构件挠度验算问题。先计算短期和长期效应组合下的跨中最大弯矩，然后分别计算短期效应组合和长期效应组合下的跨中最大弯矩，然后分别计算短期刚度和长期刚度，最后计算梁的跨中挠度。
【解】：1.2=cr α，2/87.1mm N f tk =，25/100.2mm N E s ?=，mm d eq 25= 24/108.2mm N E c ?=，mm h 565356000=-=
1、内力计算
（1）按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
m KN l q g M k k k .5.946)912(8
1)(81220=?+?=+= （2）按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
m KN l q g M k q k q .2.706)94.012(8
1)(81220=??+?=+=ψ 2、梁的短期刚度计算
（1）钢筋与混凝土弹性模量之比
14.710
8.2100.245
=??==c s E E E α
（2）纵向受力钢筋的配筋率ρ
009.0565
20010170=?==bh A s ρ，0='ρ （3）按有效受拉区配筋率te ρ
01.001695.0600
2005.010175.0 =??===bh A A A s te s te ρ （4）短期效应组合下的钢筋应力sk σ
260/04.189565
101787.0105.9487.0mm N h A M s k sk =???==σ （5）钢筋应变不均匀系数ψ
0.172.004
.18901695.087.165.01.165.01.1 =??-=-=sk te tk
f σρψ 2.0
（6）梁的短期刚度s B
2
13252
0.1048.4009.014.762.072.015.156********.25.3162.015.1mm N h A E B f E s s s ?=??++????='+++=γρ
αψ
3、梁的长期刚度
0.2)1(4.06.1='-+=ρ
ρθ 2
13136
66
.1057.21048.4105.94)12(102.70105.94)1(mm N B M M M B s k q k l ?=???+-??=+-=θ 4、梁的挠度验算
[]mm f mm B l q g f l k k 302006000141057.23846000215384)(513
440max ===????=+= 满足要求
8钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算 一、选择题 1.进行变形和裂缝宽度验算时（） A.荷载用设计值，材料强度用标准值 B.荷载和标准值，材料强度设计值 C.荷载和材料强度均用设计值 D.荷载和材料强度用标准值 2.钢筋混凝土受弯构件的刚度随受荷时间的延续而（） A.增大 B.不变 C.减小 D.与具体情况有关 3.提高受弯构件的刚度（减小挠度）最有效的措施是（） A.提高混凝土强度等级 B.增加受拉钢筋截面面积 C.加大截面的有效高度 D.加大截面宽度 4.为防止钢筋混凝土构件裂缝开展宽度过大，可（） A.使用高强度钢筋 B.使用大直径钢筋 C.增大钢筋用量 D.减少钢筋用量 5.一般情况下，钢筋混凝土受弯构件是（） A.不带裂缝工作的 B.带裂缝工作的 C.带裂缝工作的，但裂缝宽度应受到限制 D.带裂缝工作的，裂缝宽度不受到限制 6.为减小混凝土构件的裂缝宽度，当配筋率为一定时，宜采用（） A.大直径钢筋 B.变形钢筋 C.光面钢筋 D.小直径变形钢筋 7.当其它条件相同的情况下，钢筋的保护层厚度与平均裂缝宽度的关系是( ) A.保护层愈厚,裂缝宽度愈大 B.保护层愈厚,裂缝宽度愈小 C.保护层厚度与裂缝宽度无关 D.保护层厚度与裂缝宽度关系不确定 8.计算钢筋混凝土构件的挠度时需将裂缝截面钢筋应变值乘以不均匀系数 ，这是因为（）。 A.钢筋强度尚未充分发挥 B.混凝土不是弹性材料 C.两裂缝见混凝土还承受一定拉力 D.钢筋应力与应力不成正比
9.下列表达（）为错误。 A.验算的裂缝宽度是指钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度 B.受拉钢筋混凝土应变不均匀系数ψ愈大，表明混凝土参加工作程度愈小 C.钢筋混凝土梁采用高等级混凝土时，承受力提高有限，对裂缝宽度和刚度的影响也很有限 D.钢筋混凝土等截面受弯构件，其截面刚度不随荷载变化，但沿构件长度变化 二、判断题 1.一般来说，裂缝间距越小，其裂缝开展宽度越大。 2.在正常使用情况下，钢筋混凝土梁的受拉钢筋应力越大，裂缝开展宽度也越大。 3.在其它条件不变的情况下，采用直径较小的钢筋可使构件的裂缝开展宽度减小。 4.裂缝间纵向受拉钢筋的应变不均匀系数ψ接近与1时，说明受拉混凝土将完全脱离工作。 5.在钢筋混凝土结构中，提高构件抗裂度的有效办法是增加受拉钢筋用量。 6.无论是受拉构件还是受弯构件，在裂缝出现前后，裂缝处的钢筋应力会发生突变。 7.钢筋混凝土梁抗裂弯矩的大小主要与受拉钢筋配筋率的大小有关。 8.当梁的受压区配有受压钢筋时，可以减小梁在长期荷载作用下的挠度。 9.超过正常使用极限状态所产生的后果较之超过承载力极限状态的后果要严重的多。 三、填空题 1.钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度是以的应力状态为计算依据的。 2.受弯构件的挠度，在长期荷载作用下将会时间而。着主要是由于影响造成的。 3.裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数ψ越大，受弯构件的抗弯刚度越，而混凝土参与受拉工作的程度越。 4.钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随弯矩增大而。 5.弹性匀质材料的M-φ关系，当梁的材料和截面尺寸确定后，截面弯抗刚度EI 是，钢筋混凝土梁，开裂后梁的M-φ关系是，其刚度不是，而是随弯矩而变化的值。M小B ，M大B 。 6.减小裂缝宽度最有效的措施是。 7.变形和裂缝宽度控制属于极限状态。应在构件的得到保证的前提下，再验算构件的变形或裂缝宽度。验算时荷载采用，材料强度采用。 8.平均裂缝宽度位置取。
15 裂缝宽度验算：B墙8*15 15．1 基本资料 15．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙 15．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1 截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm 15．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：10Φ20 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm 带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 1 15．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 3142mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm 15．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm 15．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm 15．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 226kN·m 15．1．8 设计时执行的规范： 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范 15．2 最大裂缝宽度验算 15．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4） 对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mm ρte ＝ As / Ate ＝ 3142/250000 ＝ 0.01257 15．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3） σsk ＝ 226000000/(0.87*450*3142) ＝ 184N/mm 15．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01257*184) ＝ 0.479 15．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算： ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es ＝ 2.1*0.479*184*(1.9*40+0.08*20/0.0126)/200000 ＝ 0.188mm<0.2mm 9 裂缝宽度验算：A墙4.9*11.9 9．1 基本资料 9．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙 9．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1 截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm 9．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ20 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm 带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 1 9．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 2513mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm 9．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm 9．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm 9．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 188.86kN·m 9．1．8 设计时执行的规范：
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施 对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。 《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定： （8-20） 式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式； w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。 表8-1 混凝土结构的使用环境类别 表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)
《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值： 一般环境0.20mm 有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm 这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。 从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。 但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。 8.2.6 小结 两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。但二者所反映的裂缝宽
关于柱截面尺寸估算 柱截面的确定，在高层的情况下，往往是由轴压比控制，而多层不见得是。层数越少，越可能不是轴压比控制。这是个概念问题，首先应当明确。对高层（或者层数较多的多层），在柱截面估算时，应当先明确几点：混凝土的强度等级、结构的抗震等级、轴压比限值。只有知道这几点，估算轴力才可能确定截面。柱轴力的估算，首先确定每层柱受荷的面积。此部分的面积，可简单的取柱左右（上下）两个跨度之和的一半进行计算。再根据结构型式及活荷载的情况，确定每层的自重。这个自重是个经验值，在各种手册上都有相关的介绍。一般是框架结构 14~16KN/m^2，剪力墙结构15~18KN/m^2。值得提醒的是，这里的自重是标准值，而在算柱轴压比时应当采用设计值。最后，对每层的受荷载面积累加并乘以结构的自重，可算出柱轴力，柱轴力除以轴压比限值可得出柱截面面积。 以上情况，仅是对柱截面的估算。最后应当整体的计算结果进行调整。 框架柱截面的估算 1、估算公式：Ac>=Nc/(a*fc) 其中：a----轴压比（一级0.7、二级0.8、三级0.9，短柱减0.05）fc---砼轴心抗压强度设计值 Nc---估算柱轴力设计值 2、柱轴力设计值：Nc=1.25CβN 其中：N---竖向荷载作用下柱轴力标准值（已包含活载） β---水平力作用对柱轴力的放大系数 七度抗震：β=1.05、八度抗震：β=1.10 C---中柱C＝1、边柱C＝1.1、角柱C＝1.2 3、竖向荷载作用下柱轴力标准值：N=nAq 其中：n---柱承受楼层数 A---柱子从属面积 q---竖向荷载标准值（已包含活载） 框架结构：10~12（轻质砖）、12~14（机制砖） 框剪结构：12~14（轻质砖）、14~16（机制砖） 筒体、剪力墙结构：15~18 单位：KN/(M*M) 4、适用范围 轴压比控制小偏心受压或轴心受压柱的破坏，因此适用于高层建筑中的底部楼层柱截面的估算。 我补充一点： 根据轴压比的公式：Ac>=Nc/(a*fc)
第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算 一、填空题： 1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的适用性、耐久性。 2、规范规定，根据使用要求，把构件在荷载标准值作用下产生的裂缝和变形控制在允许范围内。 3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的拉应力超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生垂直于拉应力方向的裂缝。 4、平均裂缝间距就是指裂缝出齐后的裂缝宽度的平均值。 5、平均裂缝间距的大小主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结强度。 6、影响平均裂缝间距的因素有纵筋配筋率、纵筋直径、纵筋表面形状、混凝土保护层厚度。 7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个变量，它随着荷载值和 加荷时间而变化。 8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是反映裂缝之间受拉混凝土与纵向受拉钢筋应变的影响程度。 9、变形验算时一般取同号弯矩区段内弯矩最大截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。 10、规范用用长期效应组合挠度增大系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。 二、判断题： 1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。（×） 2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。（） 3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。（） 4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。（） 5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。（） 6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。（） 7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。（） 8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。（） 9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。（） 10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。（） 11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。（）
825裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施 对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。 混凝土结构设计规范》GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定： ■■'i ■- I I （8- 20） 式中W max――按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽 度，按式； W lim ――裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。 表8-1混凝土结构的使用环境类别
表8-2混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值W lim （mm） 公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值： 一般环境0.20mm 有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm 这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。 从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发 现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及
变形钢筋是最为经济的措施。因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。 但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。 8.2.6小结 两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3 ）。从理论基础上看， 《昆凝土结构设计规范》GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；〈公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。但二者所反映的裂缝宽度的主要影响因素大体上仍然是一致的，即钢筋直径、形式、配筋率和钢筋的工作应力等。 需要再次强调的是，本节上述裂缝宽度验算方法只是针对于荷载作用下的竖向弯曲裂缝而言的。实际工程中大量存在的非荷载裂缝及荷载作用下其他形式的裂缝，目前还没有可靠的计算方法来控制，这些裂缝往往是通过构造措施
第十章混凝土构件变形和裂缝宽度验算 一、填空题： 1．验算钢筋混凝土构件抗裂度、裂缝宽度和变形时，荷载采用值，混凝土强度用强度。 2．其他条件相同时，配筋率愈高，平均裂缝间距愈，平均裂缝宽度愈。其他条件相同时，混凝土保护层愈厚，平均裂缝宽度愈。 3、平均裂缝间距的大小主要取决于。 4、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。 5、变形验算时一般取同号弯矩区段内截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。 6、规范用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。 二、判断题： 1．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果（）。 2．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。（） 3．配筋率较低的受弯构件，正截面强度低，裂缝宽度易满足（） 4．受弯构件考虑长期荷载作用时的刚度时，将荷载乘以刚度降低系数θ，且1 θ（）θ为挠度增 < 大系数，大于1 5、实际工程中一般采用限制最大跨高比来验算构件的挠度。（） 6、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。（） 7．裂缝宽度计算中的 σ是按阶段Ⅱ末即Ⅱa应力状态建立的（）是按阶段Ⅱ应力状态建立的 s 8、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。（） 9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。（） 10、有效配筋率 ρ是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。（） te 11、当纵向受拉钢筋的面积相等时，选择较细直径的变形钢筋可减小裂缝宽度。（） 12、减小裂缝宽度的首选措施是增加受拉钢筋的配筋率。（） 13、 ρ相同时，钢筋直径小者平均裂缝间距大些。（×） te 三、选择题： 1．下面的关于受弯构件截面弯曲刚度的说明错误的是（）。 A．截面弯曲刚度随着荷载增大而减小； B．截面弯曲刚度随着时间的增加而减小； C．截面弯曲刚度随着变形的增加而减小； D．截面弯曲刚度不变； 2．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中关于荷载、材料强度取值说法正确的是（）。 A．荷载、材料强度都取设计值；
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施 对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。 《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定： （8-20） 式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式； w ——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝lim 宽度限值取表8-2中的值。 表8-1 混凝土结构的使用环境类别 环境类别说明 一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境 a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二 b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区） 五受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境 表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm) 环境类别最大裂缝宽度限值 一0.3 二0.2
宽度的主要影响因素大体上仍然是一致的，即钢筋直径、形式、配筋率和钢筋的工作应力等。 需要再次强调的是，本节上述裂缝宽度验算方法只是针对于荷载作用下的竖向弯曲裂缝而言的。实际工程中大量存在的非荷载裂缝及荷载作用下其他形式的裂缝，目前还没有可靠的计算方法来控制，这些裂缝往往是通过构造措施来保证的。从这个角度来理解构造设计，应该更能帮助大家领会构造设计的重要意义了。 表8-3 建筑工程与公路桥梁工程关于受弯构件最大裂缝宽度计算公式的比较 GB50010 JTJ023 计算公式 计算理论 以一般裂缝理论为基 础，试验统计确定其中 系数 试验统计模式工作应力 配筋率 不同直径钢筋 的等效直径 换算直径d0=4A s/0.75u
第5章构件的裂缝宽度及变形计算 5.1构件的裂缝宽度计算 裂缝的分类： ●荷载作用裂缝：由于荷载作用在结构上导致构件产生的裂缝。主要分为弯曲裂缝，斜裂缝和钢筋与混凝土的粘结撕裂裂缝； ●变形裂缝：除荷载因素以外，由于温度影响，混凝土的收缩影响，结构的支座沉降等因素导致的结构构件中产生的裂缝。 目前，国内外的裂缝宽度计算主要是针对荷载作用下弯曲裂缝宽度进行计算。 1.裂缝开展机理及主要模型 ①粘结滑移模型 1943年由Watstein和Parsens建立了粘结滑移理论，1962年，Hognestad推导出了相应的理论计算公式。如图所示，裂缝处钢筋和混凝土之间发生滑移，靠近裂缝处，钢筋通过粘结应力将受到的拉力的一部分传递给混凝土，使混凝土受拉。 粘结滑移模型
裂缝宽度取为两裂缝间钢筋的伸长量减去混凝土的伸长量。由于混凝土的伸长量很小，忽略不计，则： s t max s max s c E 2f w l σφ ετρ==? ② 无滑移模型 Base 等人与1966年建立了与上述不同的理论，即无滑移理论。该理伦假设在所允许的裂缝宽度范围内，钢筋相对混凝土没有粘结滑移，裂缝宽度在钢筋的表面处为0。 无滑移模型 给出的最大裂缝宽度计算公式为： s 2 max s 1 E h w K c h σ=?? 式中：c －保护层厚度； K －钢筋品种系数； h 1－受拉钢筋重心到截面中和轴之间的距离； h 2－最外边缘受拉纤维到截面中和轴之间的距离。 ③ 组合模型 Bianchini 等人1968年讨论了裂缝的开展机理，建立了粘结滑移—无滑移组合模型。
组合模型 Beeby 于1979年建立考虑多种因素影响的受弯构件裂缝宽度计算公式： cr m cr 312w c h x αεα= -??+ ? -?? cr α－钢筋表面到裂缝宽度计算点的距离； h －构件截面高度； m ε－相邻裂缝间钢筋的平均应变 x －截面的受压区高度； ④ 断裂力学方法 Bazant 和Oh 于1983年采用断裂力学的能量判据和强度判据对钢筋的裂缝间距和裂缝宽度进行了理论研究，建立了最大裂缝宽度计算公式： ( ) ()1 ,max 4.531 2s 3159 2.880.0002t w φ φεφφ =+++ 式中： 1φ－保护层厚度与中性轴至受拉面距离的比值； 2φ－钢筋周围平均有效混凝土面积与钢筋锚筋的比值； 3φ－中性轴到受拉面与中性轴到钢筋距离的比值。 ⑤ 数理统计方法
最大裂缝宽度允许值 《混凝土结构设计规范》（GBJ 10-89） 钢筋混凝土和预应力混凝土结构构件的裂缝控制等级、混凝土拉应力限制 系数α ct 及最大裂缝宽度允许值，应根据结构构件的工作条件和钢筋种类按表3.3.4采用。对裂缝控制有特殊要求的构件，表规定的数值应适当减小；有可靠的工程经验时，对预应力混凝土构件的抗裂要求可适当放宽。 裂缝控制等级、混凝土拉应力限制系数及最大裂缝宽度允许值（mm）表3.3.4 钢筋种类钢筋混凝土结构预应力混凝土结构 结构构件工作条件Ⅰ级钢筋 Ⅱ级钢筋 Ⅲ级钢筋 冷拉Ⅱ级钢筋 冷拉Ⅲ级钢筋 冷拉Ⅳ级钢筋 碳素钢丝 刻痕钢丝 钢绞线 热处理钢筋 冷拔低碳钢丝 室 内 一般构件 三级 （） 三级二级 αct＝屋面梁、托梁 三级二级 αct＝ 二级 αct＝
注：①属于露天或室内高湿度环境一栏的结构构件系指：直接受雨淋的构件；无围护结构的房屋中经常受雨淋的构件；经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等）；与土壤直接接触的构件； ②对处于年平均相对湿度小于60％地区、且可变荷载标准值与恒荷标准值之比大于的受弯构件，其最大裂缝宽度允许值可采用括弧内的数字； ③对承受二台及二台以上的相同吨位、且起重量不大于50t的中级工作制吊车的预应力混凝土等截面高度吊车梁，当采用冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋时，可根据使用要求，选用允许出现裂缝的预应力混凝土构件，其正截面的最大裂缝宽度允许值采用； ④采用冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋的承受重级工作制吊车的预应力混凝土吊车梁，当处于露天或室内高湿度环境，其裂缝控制等级不变，混凝土拉应力限制系数αct应取；
⑤烟囱、筒仓及处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合现行专门规范的有关规定； ⑥表中预应力结构构件的混凝土拉应力限制系数及最大裂缝宽度允许值仅适用于正截面的验算，斜截面的验算应符合本规范第五章的规定。
柱子尺寸确定 角柱的受力特征： 按照高规JGJ3-2002第6。2。4条解释，角柱承受双向地震作用，属双向偏心受力构件；扭转效应对内力影响较大，且受力复杂，在设计中宜增大其弯矩，剪力设计值。 对角柱设计的几点要求： 1、高规第6。2。4条规定，抗震设计时，框架角柱应按双向偏心受力构件进行正截面承载力设计，对抗震级别为一、二、三级的框架角柱，经按高规第6。2.。1－6。2。3条调整后的弯矩、剪力设计值还应乘以不少于1。1的增大系数。其目的在于体现强柱弱梁的概念基础上进一步加大其安全储备。 2、高规第6。4。4条规定：柱的纵向钢筋配臵，对角柱考虑地震作用组合产生小偏心受拉时，柱内纵筋总面积应比计算值增加25%。 3、高规第6。4。3条（均为强条）规定：角柱纵向钢筋最小配筋百分率要比一般中柱边柱增大，如对二级抗震等级的框架，中柱边柱为0.7，而角柱为0.9。同时每一侧配筋率不应小于0.2%。 4、抗震设计时，抗规第6。3。10条要求：箍筋加密范围，对一级及二级框架角柱，取全高。
5、PKPM的TAT软件说明将角柱列为特殊柱，指明角柱与普遍柱相比其内力调整系数和构造要求有较大差别，因此需用户专门指定设臵。 一．框架结构是多次超静定结构,只有确定了构件截面尺寸后才能进行精确的分析计算。 框架柱截面怎么估算： 框架柱截面的高与宽一般可取（1/10~1/15）层高。并可按下列方法初步确定。 1。按轴压比要求 又轴压比初步确定框架柱截面尺寸时，可按下式计算： μN = N/Acfc 式中μN ----- 框架柱的轴压比 Ac -------框架柱的截面面积 f c--------柱混凝土抗压强度设计值 N---------柱轴向压力设计值 柱轴向压力设计值可初步按下式估算: N = γGqSnα1α2β竖向荷载分项系数 式中:γG ----- q---------每个楼层上单位面积的竖向荷载,可取q=12~14KN/m2 S--------柱一层的荷载面积 n---------柱荷载楼层数