第3课时图形的平移
【教学内容】
教材第86页例3。
【教学目标】
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】
平移的方法。
【情景导入】
1.移动课本和文具盒（创设感知情景）
师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。
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2.推窗户（创设感知情景）
师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？
生：关上
师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。
3.移动纸盒（创设感知情景）
师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法？（学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）
师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。
4.出示生活场景挂图（创设感知情景）
师：（出示：（1）建筑工地升降机图，（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？
师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（板书课题）
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出示课本例3图
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法）
3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
5.平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
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教材第86页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结：本节课认识了生活中各种各样的平移现象，并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位置变化，形状大小均不变。
【课后作业】
1.教材第88页“练习二十一”。
2.完成练习册中本课时练习。
第3课时图形的平移
物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。在教学中要让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，在小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法。
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图形的平移说课稿 今天我说课的内容是北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第一节《图形的平移》。下面我从教材分析，学情分析，教法与学法分析，教学过程设计，教学评价设计说明这几个个方面来谈谈我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 “图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下基础。本节课的核心内容是平移的概念和平移的基本性质及其应用. 2．教学重点与难点 平移是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，利用平移的基本性质作图是学习本节内容的重点。平移特征的获得过程，教科书中仅用了一段文字，很少的篇幅，对于这个特征，不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力，对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。 3．教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定如下教学目标 （1）知识目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。会进行简单的平移画图（2）能力目标：通过探究归纳平移的定义，特征，性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。 （3）情感目标：经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 二、学情分析： 学生在小学阶段已经学习了平移、旋转、小学阶段学习平移旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平平移或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度。升入初中后，学生在七年级下册已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验。 三、教法与学法分析 教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究，发现结论的方法。正如先生所说：“教是为了不教”。这样方能培养出创造性人材，这正是实施创新教育的关键，鉴于教材内容特性是探索平移特征，性质，便于进行生成性学习，故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践，自主探索，合作交流的重要学习方式。引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。 四、教学过程分析： 课堂结构：(一)创设情境，引入新课 (二)合作交流，解读探究 (三)应用迁移，巩固新知(四)畅谈收获 (五)布置作业五个部分。 （一）创设问题情境激发学生学习兴趣 出示图片，引入课题。学生列举生活中的平移实例，教师展示生活中的平移实例 (设计意图：
第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移？是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到？可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。
⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O（）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。
⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到？可以的，在□里画“√”：不可以的，在□里画“×”。 □ □ □
在方格纸上平移图形 教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页 信息窗2第1课时 教学目标 1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。 2. 学生能说清楚平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。 3. 通过观察、想象、分析、推理等探究活动发展学生的空间观念。 4.欣赏图形变化所创造出来的美，进一步感受平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。 教学重难点 教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。 教学难点：用概括性的语言表述平移的过程。 教具、学具 教师准备：导学提纲、实物投影、课件、方格纸。 学生准备：方格纸 教学过程 一、拟订导学提纲，自主预习。 课前通过课件展示以下图案激发学生兴趣，学生欣赏，教师激趣：“同学们，在日常生活中，我们经常见到很多美丽的图案，这些美丽的图案中隐藏着好多的数学秘密呢！” 学生观察后说一说上面哪些图案是通过平移的得到的？怎样用平移的方法得到这些图案呢？ 这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。（板书课题）
学生根据导学提纲提示自主预习 导学提纲 问题1：回顾旧知，进一步认识平移的特点。 （1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？ （2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（）里。 ①长方形向（）平移了（）格 ②六边形向（）平移了（）格 ③三角形向（）平移了（）格 ④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？ 问题2 （1）这个图案中的基本图形是什么？ （2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？ （3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。并把平移的过程与结果画下来。
新北师大版八年级下册数学-《图形的平移(3)》教案
第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（三） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二、教学任务分析 知识与技能: 在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境 活动内容： 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1.(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)； 3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y). 思考：5. (x,y)——(x-1 , y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。 效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。 第二环节：活动探究 活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1：
优质资料 第1课时平移 【教学目标】 1、结合操作活动，经历认识图形平移和在方格纸上画平移图形的过程。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、在探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。 【教学重点】 在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 【教学难点】 简单平面图形平移后的图形的作法 【教学准备】 方格纸、纸片、尺子、彩笔、课件。 教学过程 一、谈话导入： 上节课我们认识了旋转和平移，谁能具体说一说什么现象是平移吗？如果把平移的现象表现在纸上，又该怎么做呢？让我们来做一做吧。 二、认识平移现象。 （一）做一做： 1、在教师的带领下，师生共同操作。 2、让学生交流自己取书、推书的动作。 3、讨论： 取书、推书的动作以及书的移动有什么特点？使学生了解书是沿一个方向做平移运动。（二）说一说： 1、先让学生观察教材中的事例，说出平移现象。 2、引导学生联系生活实际，说一说在生活中还看到过哪些平移现象。（交流时，只要学生能用自己的话说出大概的意思即可。然后教师说明书本等物品的运动就是平移。） 三、做一做： 第1题：内容涉及到学生的生活经验和常识。另外，平移的方法很多，鼓励学生探索、交流不同的平移路线。小动物吃食物，联系生活实际，贴近学生生活经验，激发学生学习兴趣。 四、课堂小结： 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达。 同学们这节课即将结束，你们学的高兴吗？你有什么收获？课后，同学们动脑筋想想，在生活中怎么应用平移，使我们的生活更加方便。 1
第三章图形的平移与旋转 1 图形的平移 第1课时 【教学目标】 知识技能目标: 通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 过程性目标: 在活动过程中,提高学生的探究能力. 情感态度目标: 通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学的美. 【重点难点】 重点:平移的定义和性质. 难点:平移的性质及其应用. 【教学过程】 一、创设情境 1.引入问题,出现课题: 请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么? 2.接触平移现象: 教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例: (1)箱子在传送带上移动的过程. (2)手扶电梯上人的移动的过程.
教师提问: ①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗? ②在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了80 cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离? ③如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图3-2),那么移动前四边形与移动后四边形的形状、大小是否相同? 学生自由发言,各抒己见. 平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变. 二、探究归纳 活动一:探求平移的定义 根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移? 教师引导学生自己总结平移的概念: “一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 在学生发现和归纳的基础上板书: 平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小. 注意:平移三要素: 几何图形——运动方向——运动距离 活动二:探究平移的性质 内容: 用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质. 同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化. 教师提出问题: 想一想:(课件演示教材图3-3) (1)在图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系? (2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? (3)图中有哪些相等的线段、相等的角? 学生分成四人一组,共同探讨平移的性质. 讨论分析:
《图形的平移》教学设计 【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元【课程标准】 1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将 简单图形平移。 2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。 【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程中图形的形状没有发生变化，位置变了的学生占67%，而学生在判断图形一次平移的格数时，找对应点容易出现错误，能正确找出对应点的学生占54%。 【评价任务设计】 1.通过教学环节二中的1，2和课堂检测1检测目标1 的达成。 2.通过教学环节二中的3和课堂检测2检测目标2、4的达成。 3.通过教学环节三检测目标3的达成。 【教学目标】 1 .通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数。 2. 在观察、讨论、操作的活动中，使学生能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直
3.1 图形的平移（第3课时平面直角坐标系中沿x轴和y轴）的两次平移教学目标 1.探究图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系． 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形． 3.掌握图形两次平移或斜向平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系． 教学重点 图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系． 教学难点 对图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究． 课时安排 1课时 教学过程 复习巩固 点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”． 导入新课 将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得F'. 到新“鱼” .,F'如图所示（分两步先向下平移，再向右平移）画出新“鱼”】【思考经过一次平移得到的？如果能，请指F）能否将新“鱼”F'看成是“鱼”（1能，平移的方向和图中箭头方向一.出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.FF'的长度，也就是致，平移的距离是线段13的“鱼”中对应点的坐标之间有什么关系？F）在新“鱼”F'和“鱼”F（2 F'的顶点坐标。2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”顶点坐标纵坐标减 探究新知一、预习新知. 的内容，回答下列问题P71～P73阅读教材由原轴方向平移后所得到图形，可以
看成是轴方向、y一个图形依次沿着x来的图形经过一次平移得到的． 二、合作探究个单位＞0)a(a(x,y)：在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移1探究 0)个单位长度，得到点的坐标是什么？＞轴方向平移长度，再沿 yb(b】思考【． 沿x轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y轴方向平移，要分向上或向下平移. （1）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度?平 移后的坐标为(x-a,y+b); （2）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度?平 移后的坐标为(x-a,y-b); （3）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向上平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y+b); （4）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向下平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y-b). 探究2：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得 到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得 到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比，有什么变化？ 【思考】 “鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，则“鱼”G是由“鱼”F向右平移2个单位长度得到的； 再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H， 则“鱼”H是由“鱼”G向上平移3个单位长度得到的. 所以“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的. 【问题1】如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？ 同样得到“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的. 【问题2】一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 【总结】 由原来的轴方向平移后所得图形，可以看成是y轴方向、x一个图形依次沿 图形经过一次平移得到的. 例如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，
图形的平移教学设计 凤阳县李二庄中心小学祝娟 一、复习旧知，引入新知 1、谈话导课同学们你乘过电梯吗？你站在电梯上是什么运动？（板书;平移） 2、同学们，在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。(板书：形状、大小、不变，位置、变了。） 3、课件出示：战斗机的平移图 谈话：这里有一架战斗机，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 这架战斗机做的是什么运动？(平移) 往哪个方向平移的？(向右) 它向右平移了几格？怎么知道的？(学生自由发表意见) 师演示小结： ⑴只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。 ⑵也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 二、动手实践，探索新知 同学们也已经学过在方格纸上把一个简单图形沿水平方向
或竖直方向平移，今天我们研究怎样将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线的位置上。 （板书课题：图形的平移） 1、请看屏幕，你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？ 拿出课前准备的亭子图和格子纸，先动手移一移，再小组讨论设计出平移方案：按怎样的方向平移图形的，怎样确定每次平移的格数的？（学生活动） 2、反馈汇报，师生共同操作讨论，突破难点 怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方? (1)小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。 (2)小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。 (3)小亭子向右下平移，斜着过去。 (教师视学生汇报情况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示) 3、指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的？： 4、归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。师小结：同学们，把一个图形平移到不在同一水平线上和竖直线上时，可以通过对图形某一点的观察来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。 三、操作深化，巩固新知 1、判断平移的方向和距离。（课件出示“想想做做”第1题) (1)出示小船平移图，
《平面图形的平移》教案 荣成三十四中徐东明 一、教学目标 1、通过欣赏、观察、操作、分析及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识； 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线段平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 二、教材分析 1、教学内容设计意图分析 “生活中的平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标。 2、教学内容设计思路分析 设计思路分为三个层次： 第一层次：通过观察现实生活中的平移现象，分析、归纳并概括为平移的整体规律；第二层次：从特例出发研究平移的基本性质；第三层次：在应用中，进一步深化学生对平移变换的理解和认识。 3、教学中应注意的问题 在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移现象，并对其中的一些共同特征加以分析、总结；同时，充分利用相对真实的情景以及现实生活中大量存在的典型图形和平移进行教学，尽可能全面地体现教学素材的现实性和问题的挑战性。 三、教学过程设计： （一）创设情境，引入新课 1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯…… 引入第八章内容：图形的平移与旋转，写出课题：生活中的平移。 （由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。） 2、（投影显示：播放视频）播放完后，请同学们思考：
《第 1 课时图形的平移》自主学习任务单 一、学习内容 教科书第 1 页的例题和第 2 页的“试一试”、“练一练”。 二、学习目标 1. 进一步认识图形的平移。 2. 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平) 方向平移。 三、学习重点 掌握平移的方法，会画图形平移后的图形。 四、学习准备 多媒体课件、教学微课视频。 五、学习过程 （一）联系生活，创设情境 1.观察课件：下面的图案中，哪些包含平移现象？ 2.操作回忆：生活中还有物体的运动是平移。 （二）自主探索，总结方法 1.自主学习例 1 （1）初步感知 观察微课视频，思考：小船图和金鱼图是怎样运动的？(从左向右平移) 明确：图中虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，箭头表示平移的方向。 比较：它们的运动有有什么相同点和不同点？ 明确：平移的方向相同，但平移的距离不同。 （2）自主探索方法 思考：怎样确定平移了几格？ 明确：图形平移时，顶点和边也会随着平移，顶点和边平移的距离就是图形平移的距离。 2.归纳：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移前后图形的形状和大小完全相同。（三）自主练习，巩固新知 1.自主完成“试一试”。 尝试：画出平行四边形向下平移 3 格后的图形。 明确：将平行四边形的四个顶点分别向下平移 3 格，再描点连线。 2.自主完成“练一练”。 思考：哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形？另一个三角形平移多 少格得到红色三角形？ 明确：如果要是数点，必须用点数减去一才能得到格子数。 3.自主完成练习一第 1 题。 先观察作出判断，并说说每个图案分别是由哪个图形通过平移得到的。 4.自主完成练习一第 2 题。 思考：怎样确定平移后的图形的顶点的，怎样画出平移后的图形的？ 明确：画平移后图形的关键是根据平移前后两个图形的对应点之间的距离，找到平移后图形的各个顶点的位置。 （四）回顾整理，学习检测
第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（二） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称” ，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二、教学任务分析 知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究； 1 第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。 第一环节：创设情境活动内容：
图3-6中的“鱼"是将坐标为(0, Oh (5. 4X(3. Ok(5, I L (5, -1 )?(3* 0 )( (4, -2)H0, 0)的点用线段依次连接而成的.将这条宜向右 平移5个单位长度. ⑴画出平移后的新迨二 12)在图中尽呈多选取儿at对应点*并将 它们的举标填人下表： 图3-6 原来的鹫(,) f . )( 1 向右平移5个单 (?){ , )( ?) 位 长度后的新也” (3)你发现对应点的坐融之间有f|?么关系？ 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位氏度呢？请你先想一想*然启再具休做一做. 活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化, 进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离” 。第二环节：活动探究 活动一：探求坐标系中的平移变换 内容： 2
《图形的平移》教学设计 教材分析： 本课北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章中《图形的平移与旋转》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。 学情分析： 学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。 教学目标： 知识与技能目标： 1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形. 3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。
过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。探索它的基本性质。 情感与态度目标： 认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。 教学重点： 平移的基本性质 教学难点： 发现原图形与平移后图形间的关系。 教学方法 1、情景教学法： 2、交流合作法3：自主探究法 教学过程： 问题情景——建立模型——求解——解释与应用 创设问题情景 1、回忆游乐园内的一些项目，如：小火车、滑梯，缆车…… 2、图片欣赏
3.1.3图形的平移 教学目标1.在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。 2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 重点一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。难点一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。教学 用具 多媒体三角板 教学环节第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四 环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节： 布置作业。 二次备课 复习 新课导入第一环节：创设情境 活动内容： 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1.(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)； 3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y).
思考：5. (x,y)——(x-1 , y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。 效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。 课 程讲授第二环节：活动探究 活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1： 内容2：
内容3： 归纳如下： 活动目的：通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况。 效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。 第三环节：例题讲解 活动内容：
《图形的平移》参考 教案
10.2.1 图形的平移 一、教学目标： 知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向 和移动距离所决定的。 过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。 情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主 义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴 趣。 二、教学重点、难点 重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。 难点：确定平移的方向和距离 三、教学方法与教学手段 教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。 教学手段：运用多媒体教学 四、教学过程 （一）创设情景导入新课
1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣） 2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。 3、说一说： （1）根据你的体会说一说，什么是平移。 ①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。 ②概念：平面图形在它苏在的平面上的平行移动，简称为平移。 （2）说一说日常生活中的平移现象。 （3）说一说下列图形变换哪些是平移 : （4）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ （5）平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换。如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）
第一节图形的平移与旋转考点1：图形的平移 【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？ （2）怎样确定一个图形平移后的位置？ 【典型例题】 【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格 中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆 时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法） 【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出 图象，并回答问题． （1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？ 【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）
【大展身手】 1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A．②③B、②④C．①②D．①④ 3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（） 4．下列说法正确的是（） A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形 6．关于平移的说法，下列正确的是（） A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变 7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（） A．60○B．30○ C．90○D．45○ 8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置． 9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________ 10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填
3.1 图形的平移 第三课时 主备：曹玉辉 辅备：杨会、吴玉娟 审核： 一、课前准备： 1、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴 ，对应 相等，对应 相等。 2、直角坐标系中两对称点的坐标关系：（1）点P （b a ,）关于x 轴的对称点是（ ）， （2）点P （b a ,）关于y 轴的对称点是（ ）. 二、学习目标: 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 三：学习提示： 1、活动一：自主探究 练习：在方格纸上建立直角坐标系，根据下面的点的坐标纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点依次连接起来。坐标是：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。观察所得的图象，它像什么？ （图1） （1）将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加-4，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比又有什么变化？ （2）将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加-3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？ （3）将图1中鱼的顶点的各点横坐标分别加2，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比又有什么变化？ 2、活动二：合作探究 探究学习 议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都加a （a ≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标不变，纵坐标都加a （a ≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标都加a （a ≠0），纵坐标都加b(b ≠0)，所得图案与原图案有何变化？ 3、练习：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就右移
《图形的平移》 教学内容：人教版数学四年级下册第七单元第三课时 教学目标： 知识与技能 1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 过程与方法 经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力， 会判断图形平移的方向和距离。 情感态度与价值观 在学习过程中，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 教学过程： （一）创设情境，导入新课。 你听说过楼房会搬家吗？（播放课件）南京有座江南大酒店，2001年因马路拓宽，专家们运用“建筑物整体平移技术”将酒店平移到了新地基上。看来平移的作用可真大啊！今天就来学习有关平移的知识。 （二）认真观察，感悟平移特征。 观察平移后的图形，你有什么发现？是的，平移后图形的大小、形状不变，位置变了。这就是平移的特点。 （三）认识平移方向。 再来看一看，平移和什么有关呢？对了。平移有四个方向，它们是上、下、左、右，在图中用箭头表示。 （四）认识平移的要素。 把图形放在格子图中来观察，说一说图形平移的过程。 三角形向右平移3格。“向右”就是平移的方向，“3”格就是平移的格数。 小结：也就是说，平移一个图形一定要说清楚“图形向什么发现平移”，“移动了多少格”这两点。其实就是说清楚平移的方向和格数，平移的方向和格数就是平移的两个要素。 怎样数平移的格数呢？ 找到平移的一个顶点或交点按照平移的方向一格一格地数。记住起点不数。请跟着老师数一遍。这个点叫做关键点。 怎样找图形的关键点呢？ 图形的顶点或交点，就是关键点。你找对了吗？ 平移一个图形要注意什么？1、找准关键点。2、看清方向。 3、数清格数。 （五）画出平移后的图形，再数一数，填一填，填在书上。 练一练：把向右平移4格后得到的涂上颜色。
《图形的平移》教学设计 威海文登市实验小学燕燕 威海文登市大众完小戴淑玲 教学容：教材18～23页，图形的平移。 教学目标： 1．通过移一移、画一画等活动，进一步认识图形的平移。 2．在操作活动中，明确在方格纸上画出平移后的图形的方法，能在方格纸上把简单图形连续平移，进一步发展空间观念。 3．感受数学在生活中的广泛应用，产生对图形与变换的兴趣。 教学过程： 1．创设情境，引入新课。 师：同学们，老师今天带来一幅图，请大家欣赏，想看吗？ 生：想看！（屏幕出示。） 师：仔细观察，这幅图有什么特点？ 生：这幅图是由5个同样的小图案组成的。 师：你很善于观察，还有其他发现吗？ 生：这幅图可以由一个小图案变化得来。 师：怎样由一个小图案变化得到呢？ 生：我觉得可以平移得到。 师：你不仅会观察，而且还特别善于思考。这个图形是怎样平移得到的呢？这节课我们就来继续学习图形的平移。（板书：图形的平移） 【评析：课一开始，教师开门见山地提供给学生一幅由平移得到的图案，让学生通过观察，发现图形的特点，引发学生的想象，并通过问题“这个图形到底是怎样平移得到的”，将学生带入对新知的探索中。】2．自主探索，学习新知。 （1）尝试平移图形。 ①独立尝试。 师：大家想不想试着平移出这样美丽的图案呢？
生：想！ 师：在每个人的桌面上都有这样一学具纸和一个这样的小图案，请大家先想一想，再试着移一移，并把你的平移过程填在记录单上。（学生独立尝试。） ②同桌交流。 师：有想法了吗？来，把你是怎样平移的，和同桌交流一下。 ③集体交流。 师：谁愿意把你的做法和大家来分享一下？ 生1：我先把这个图案向右平移2格，这样就得到第2个图案，然后把这个图案向右平移2格，得到第3个图案… 师：他的平移方法，大家听明白了吗？嗯，他不仅说清了平移的方向，而且还说出了平移的格数。对于他的做法，大家有什么疑问吗？ 生2：你怎么知道平移了2格呢？ 师：你提出了一个非常有价值的问题！是啊，从哪儿看出这个图案是先向右平移了2格呢？