分数的简便计算
1变形巧算
例1（1）4445
×37＝ （2） 27×1526
＝ （3）73115 ×18
＝ （4）15 ×27+35
×41＝ （5）56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 （6）1993×1994－11993+1992×1994
（7）166120 ÷41 （8） 1998÷199819981999
例2、111111112006123452004200523232323
+
-+-+-++-……
例3、 12345678120062006200620062006200620062006
91011121997199819992006200620062006200620062006
200020012002200620062006++++----++++-???----++= 1.2.11.2拆分法（也叫裂项法）
d n n d n n d n n n n n n n n n n n n n n n n n n +-=+?-?=-+?+++++=++++-=+11)()4(2
)1(11321)3(1
11)1()1()2(1
11)1(11两个因数的差时，则
当分子正好等于分母中）（
]541431431321321211[215
4314321321160324161410
310931)101717141411(311071741411311
1171)171151()151131()131111(17117152151321311224
3411)4131()3121()211(4313212111)
2)(1(1)1(1)2)(1(22)7(])
2)(1(1)1(1[21)2)(1(11)6()11(1)(1)5(）（）（）（：例题：例题：例题：例题数相乘时，则
，分母是三个连续自然当分子是数相乘时，则
，分母是三个连续自然当分子是?-?+?-?+?-??=??+??+??=++=?=-+-+-?=?+?+?=+-+-+-=+?+?+?=-=-+-+-=?+?+?++-+=++++-+?=+++-?=+?n n n n n n n n n n n n n n d
n n d d n n 40920
921]5
41211[21=?=?-??=
1201195
43212121)5
43214321()4321321()32121(215
43244323322215=???-+=???-??+??-?+?-+=???+??+?+：例题
16
1516
187)16
12(31187496
1311311811)496
12481()621311(311)4121()211(496
1248112416213118141216=+=-?+=-++-=-+?+-++?+-+-=+++++++：例题161516
187)1612(311874961311311811)49612481()621311(311)4121()211(496124811241621311814121710
119
8543210114523)9
11()511()311()1011()411()211(7=+=-?+=-++-=-+?+-++?+-+-=+++++++=?????????=-???-?-?+???+?+：例题：例题
41)1001001002221()432()1001001002221()321()100100100()432()222()432(432)100100100()321()222()321(321400300
20012968644323002001009636423218=???+??+??????+??+???=??????+?????+????????+?????+??=??+?+??+??+????+?+??+??+??：例题 例9：
111111111248163264128256512
++++++++ ＝（111111111248163264128256512+++++++++1512）－1512
＝（11111111248163264128256++++++++1256）－1512 ……
＝1－1512
＝511512
例11：
11111113927812437292187++++++ 解：设S ＝11111113927812437292187
++++++ ① 那么3S ＝1+111111392781243729+++++ ② ②－①得
3S-S ＝1－
12187＝21862187
＝2S 则S ＝10932187
例12：111112123123100+
++++++++++………… ＝1+()()()
2221221331100100++++?+?+?……
＝1+2×（
1111112334100101
-+-++-……） ＝1+2×（112101
-） ＝199101 3分数运算的其他杂题
例1：531579753579753135531579753135579753135357975357975531135357975531357975????????++?++-+++?+ ? ? ? ?????????
解：设x ＝531135，y ＝579753357975+，z ＝135531
原式＝（x+y ）×(y+z)－（x+y+z ）×y
＝xy+y2+xz+yz －xy －y2－yz ＝xz ＝
531135×135531
＝1 例2：看下面几个算式： 12133
+= 1245783999999
+++++= 1379210101010
+++= 找出上面三个最简真分数求和的规律。再算一下下面两题：
（1）1511131719232529314137424242424242424242424242
+++++++++++＝ （2）求分母是1001的最简真分数的和等于多少。
分析：仔细观察数列规律，不难发现：
1222133
+=÷＝ 124578623999999
+++++=÷＝ 137942*********
+++=÷＝ 由此可以得出最简真分数求和规律：有几个最简真分数，和就是几除以2。
解：
（1）1511131719232529314137424242424242424242424242
+++++++++++＝12÷2＝6 （2）分母是1001＝7×11×13 那么，分子就不能是7或11或13的倍数。从1－1000中，7的倍
数有143个，11的倍数有90个，13的倍数有76个。这其中同时是7和11倍数的有12个，同时是7
和13的倍数的有10个，同时是11和13倍数的有6个，同时是7、11、13倍数的有0
个。那么是7
或11或13倍数的数有： 143+90+76－12－10－6+0＝280（个） 则满足题意的有：1000－280＝720
（个），那么和应该是720÷2＝360， 所以分母是1001的所有最简真分数的和为360。
例3：636363306306603603363636? ＝6310101306100160310013610101
????? ＝6330660336
? ＝119134 依题意知道分母没变，而41与101
的分母不同。由此可知这两个分数已约分。约前的分母只能是4、10的公倍数。 假定分母是20，则这两个分数应是2055451=??、20221021=??，分子差5-2=3。原分数的分子加3、减3后所得的两个分数的分子应差6.显然这两个分数的分子和分母应同乘以2（6÷3），即401022025=??、20422022=??。所以原分数为40740310=-，或4074034=+。
例5 将
1755
的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为35，求这个数。 解：因为新分数约分后为35，可设分子为3份，分母为5份。又知分子分母的和没变，可得：
1份＝（17+55）÷（3+5）＝72÷8＝9，分子为3×9＝27，分母为5×9＝45，变化后的分数为2745
。 27－17＝10，所以那个数为10。
例6 把173的分子和分母同时加上什么数，可以得到53
？
因为一个分数的分子、分母同时加上一个数，分子与分母的差是不变的。
由17－3＝14，5－3＝2，14÷2＝7（倍），知新分数已用7约分。 故未约分时的分数是35217573=?? 这个“什么数”是：35－17＝18或21－3＝18。
1. 一辆汽车从A 城开往B 城，第一小时行了全程的
41，第二小时行了余下路程的52，第三小时比第一小时多行
103，离B 城还有30千米。问A 城到B 城相距多少千米？
2. 某校有学生465人，其中女生人数
32比男生人数54少20人。那么男生比女生少多少人？
3. 甲、乙两袋大米共重88千克，已知甲袋大米的
32与乙袋大米的5
4一样重。求甲、乙两袋大米各重多少千克？
4. 汾西小学六年级有两个班共有90人。期末两个班共选出三好学生14人，其中（1）班选出
61，从（2）班选出71，两个班各有多少人？
5. 某粮店上午运来大米和面粉共84袋，其中面粉占
72，下午又运来一批面粉，这时面粉占大米和面粉总数的
52。下午运来面粉多少袋？
6. 有甲、乙、丙三人，甲乙二人体重之和是2198千克，乙丙二人体重之和是2
1112千克，甲丙二人体重之和是111千克。求三人体重各是多少？
7. 甲厂与乙厂去年共上缴税金112万元。已知甲厂上缴税金的
94与乙厂上缴税金的72共为42万元。两个厂去年各上缴税金多少万元？
8. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的
31，丙带的钱是另外三人所带总钱数的41，丁带910元，四人所带总钱数是多少？
分数乘除法简便计算 5×4 7 ×3 5 2 5 × 4 × 3 4 18 )1813 9 2(?+ （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×7 30 ） 56 ×59 + 59 × 16 )7 43165(42-+? 253 8 ×8 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 － 613 × 25 3516716935?+? 21× 320 6 25 × 24 4397439243+ ?+? 34 ×12 + 34 × 25 57 － 49 × 57 72)71 21(??+ 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34） （15 + 3 7 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 124 677 × 78 1673 85?? 25 ×210 + 910 ×0.4－2÷5×110 （712 - 15 ）×60 47 ×613 + 37 ×6 13 227 ×(15×2728 )×2 15 81×72×32 100 63×101
31333×3 833×117＋114×8 3 3 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×225 345 ×25 36×3435 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 ( 56 - 59 )×185 1114 ×710 ×833 2518×169＋257×169＋169 )7321495(63-+? （21×73＋74×21）×41 （65＋54 ）×30 4－115－117 35 ×153 – 0.6×53 (215 ＋311 )×15×11 10399103+? 261527? 86385? 20102009 2011?
8.7×10.17.06×2.4－5.7 6.35÷ 0.8÷ 1.25 2.5×6.8×0.4 2.5× 3.2× 1.2521.36÷ 0.8× 2.9 102× 0.458.27＋ 7.52＋ 1.73－ 3.520.79× 99＋0.79 0.15＋ 0.75×1872＋ 8÷ 2.5－ 30.2 2.8×3.2＋ 3.2×7.2 5.65× 1.8+4.35× 1.8 2.5× 1.25× 3.263× 10.1 9.76× 0.72－ 0.76× 0.72+0.7212.6× 9990÷ 25÷ 4
23.4÷ 7.8－ 2.3 5.4+4.6× 150.84÷7+0.36× 8 28.3× 0.1× 2.758.36×0.5＋18.2 1.01× 8.5 0.79× 98＋ 0.79 ×20.48× 1.250.25× 5.8× 0.4 4.05÷ 0.5+10.7521.6÷0.8－1.2×5 6.8× 2.7+2.7× 3.2 8.4×6.9÷(6.44－ 4.14)0.38×102 4.8÷2.5÷ 4 0.65× 101 4.12－1.78－ 1.22 3.6+6.4× 1.5
1.林场种杨树 350 棵，比种松树的 4 倍少 50 棵，林场种松树多少棵？ 2.爷爷今年 76 岁了，比孙子年龄的 6 倍还大 4 岁。孙子今年多少岁？ 3.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了 7.86 元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的 2 倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 4.市场运来一批水果，其中苹果是梨的 3 倍，已知苹果比梨重 270 千克，苹果和梨各重 多少千克？ 5. 甲乙两地间长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65 千米，货车每小时行55 千米，经过几小时两车相遇？
分数简便计算练习题及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
分数简便计算（二） 练习题 例1： 111111122334455699100 ++++++??????L 解析： 将下面分数在原题上分解： 111122 =-? 1112323 =-? 1113434 =-? …… 拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。 答案： 111111122334455699100 11111111111(1)()()()()()22334455699100 11100 99100++++++??????=-+-+-+-+-++-=-=L L 小结：若干个分母较大的分数连加的计算题，在仔细观察数特点和排列规律后，适当的拆分成两个分数相减，得到的分数可以互相抵消从而使计算简便！ 例2 1111112612203042 +++++
解析： 将分数按例1的形式进行分解。 答案： 1111112612203042 11111111111(1)()()()()()22334455667117 67 +++++=-+-+-+-+-+-=-= 小结 如果是1?(1) n n =?+（n 为自然数），你能解决吗？ 一般形如 )1(1+?N N 的分数（N 是自然数）可以拆分成 1 11+-N N 例3： 1579111315261220304256 -+-+-+ 解析： 将原式中的分数在原题上进行如下的分解： 511623=+ 7111234 =+ 9112045 =+
分数乘法应用题 一、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少 5、一堆煤 54吨，每天用去它20 1的，10天一共用去多少吨 14、分数乘法应用题（二） 一、细心填写： 12的9 1是（ ）；54的21是（ ）；32米的6倍是（ ）；15个52吨是( )。 “一根绳子，截去3 2 ”，这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）
的 3 是多少 “长的54 等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ） 的5 4 是多少 二、解决问题： 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米 2、学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度二月份实际用电多少度 4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4 1 多4岁，儿子今年多少岁 5、有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的4 1 。小猴子拿走了多少个桃
一、细心填写： 小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的65，小红储蓄的钱是小刚的3 2 。小红储蓄了多少元 想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的 6 5”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×31=（ ）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的3 2 ”， 把 （ ）看作单位“1”，（ ）×3 1 =（ ）。 列式解答： 二、解决问题： 1看图列式计算。 480只 鸡 鸭 鹅 只 2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的4 3 ，小华跑的路程等于小丽的3 2 ，小华跑了多少米
2.5×6.8×0.42.5× 3.2×1.2521.36÷0.8×2.9102×0.458.27＋7.52＋1.73－3.52 0.15＋0.75×1872＋8÷2.5－30.2 5.65×1.8+4.35×1.82.5×1.25×3.2 9.76×0.72－0.76×0.72+0.7212.6×99×99＋0.79 2.8× 3.2＋3.2×7.263×10.190÷25÷4 0.79 28.3×0.1×2.758.36×0.5＋18.21.01×8.5 0.79×98＋0.79×2 4.05÷0.5+10.75 8.4×6.9÷(6.44－4.14) 0.65×1010.48×1.25 21.6÷0.8－1.2×5 0.38×102 4.12－1.78－1.220.25× 5.8×0.4×2.7+2.7×3.2 4.8÷2.5÷4 3.6+6.4×1.5 6.8 2.爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。孙子今年多少岁？ 3.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
4.市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？ 5.甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？ 多少元？（用两种方法解答） 7.果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？ 8.长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少？ 9.地球的表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 10.有两桶油，第二桶重量是第一的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克？ 的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？ 12.小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，他的宽是7.2米，长是多少米？ 13.食堂运进一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧20天，如果每天烧0.25吨，能烧多少天？ 14.8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？ 15.车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？
1、3 4.68425 ?+? 2、2313 2.25734 -- 3、574142181111 -- 4、171178560.7523423 +-+ 5、3350.550.577?÷? 6、5450.8212.59 9??-+? ??? 7、11164.53411112? +? 8、99916 ÷ 9、333833 3.7544 ?-+? 10、40.19 1.25 1.095 ÷+? 11、55513.75 2.75888 ?-?- 12、512924514343 ?+? 13、1111111111678910 ???? 14、193.26110100? ????÷- ??????? 15、()116.90.25 1.75 2.384? ???÷?? ??? 16、11812160.0144 132????-÷?+÷÷ ??????? 17、11850.5922221? ?? ?-?+?÷ ?????? ? 18、1389121127 2.59102251717 252? ???+?++? ? ????? 19、251517 4.125443686?????+-- ???????
20、 12 51 2.510.125 33 ?? ?? ---÷ ? ?? ?? ?? 21、1000320.25 1.25 ÷÷÷ 22、 49749491414 1.65242 902090901515 ???????+?-÷-- ? ? ?????? ?? 23、 1312199711 18.12584 1998753199818?? ?+÷?÷ ? ?? 24、 2211 1 3.6 2 6.387 1.8210.82 31523 ?? ?? -?+÷?-? ? ?? ?? ?? 25、 7714717 1260.866636 10102510210??÷?+?-?+? ??? 26、 238 238238 239 ÷ 27、 11156 33337 11281 ÷? 28、200420052003 200420051 +? ?- 29、 2007 2006 2008 ? 30、 2 5417 5 ÷ 31、20458419915 199258438089 +? - ?- 32、 1371 139137 138138 ?+? 33、 1111 1223344950 ++++ ???? L 34、 1111 14477101316 ++++ ???? L 35、 579111315 1 61220304256 -+-+-+ 36、1111111 248163264128 ++++++ 37、222222 315356399143 +++++ 38、 11 35 36 ?
五年级上数学练习集锦一 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.76.243.95÷3.5 77. 6.09×550 78.69×0.031 79.45÷0.18 80.35.392÷6.32 81.18.8×2.34 82. 5.62×450 83.16.016÷3.08 84.0.7107÷0.23 85.67.8×2.5 86. 3.56×4.02 87.117÷36 88.10÷0.8 89.0.84×5.7 90.0.086×3.5 91.25.852÷4.6 92.0.6÷0.015 93.34.9×9.3 94. 5.8×44.4 95.0.532÷0.4 96. 3.6÷4.8 97.35.7×67 98.0.88×4.6 99.8.01÷0.9 100.0.51÷0.85 1. 2. 4.53 3. 4. 5.15-6 6.(1.8 7.0.4 8.5× 9.7.4 10. 11. 12.49.5 13. 6.7 14.1.2×(9.6÷2.4)÷4.8 3.6×9.85-5.4 8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 0.68 ÷(5.2 -3.5)×1.25 1025-1125÷4.5×3.6 (1.9-1.9×0.9)÷(3.8-2.8) 10-4.68÷7.2+0.05 (5.88-2.6)×15+3.72÷2.4 6.93÷18+5.8×2.4 (32.4×0.5-12.4)16.8÷1.6
8.7×10.1 7.06×2.4－5.7 6.35÷0.8÷1.25 2.5×6.8×0.4 2.5×3.2×1.25 21.36÷0.8×2.9 102×0.45 8.27＋7.52＋1.73－3.52 0.79×99＋0.79 0.15＋ 0.75×18 72＋8÷2.5－30.2 2.8×3.2＋3.2×7.2 5.65×1.8+4.35×1.8 2.5×1.25×3.2 63×10.1 9.76×0.72－0.76×0.72+0.72 12.6×99 90÷25÷4
23.4÷7.8－2.3 5.4+4.6×15 0.84÷7+0.36×8 28.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.5 0.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.4 4.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8－1.2×5 6.8×2.7+2.7×3.2 8.4×6.9÷(6.44－4.14) 0.38×102 4.8÷2.5÷4 0.65×101 4.12－1.78－1.22 3.6+6.4×1.5
1. 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？ 2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。孙子今年多少岁？ 3. 小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 4. 市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？ 5. 甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？
? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575 ?- 2）9216792?- 3）232331 17 233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725 ? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1） 247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1 137138137139? +? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
分数应用题的分类练习 分数除法运算规则 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷23-4=8×-4=832 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法例：2214÷÷9715 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 例题解析： 例1
（953533÷﹙×－×﹚95085082255+7）÷（÷）7979 对应练习： 1、（1 2、4.6× 7133+2）÷（÷）787811811+8.4÷-×58118 分数应用题的分类练习 只有一个单位“1” 例题1：图书馆中数学书占22，科技书占，剩下的都是文艺书，解答下列问题；57 （1）若文艺书有110本，则图书馆一共有多少本书？ （2）若数学书和科技书一共有240本，则图书馆一共有多少本书？ （3）若数学书比科技书多100本，则图书馆一共有多少本书？ （4）若数学书和科技书一共比文艺书多260本，则图书馆一共有多少本书？ 练习：1、一家水果店，苹果占22，香蕉占，剩下的都是梨，解答下列问题59 （1）若梨和香蕉一共有600kg，则苹果、香蕉和梨各有多少千克？ （2）若梨有340kg，则苹果有多少千克？ （3）若苹果和香蕉一共有560kg，则梨有多少千克？
分数乘除法简便运算100题（有答案） （1）（8 9+ 4 27）×3 ×9 （2）（ 3 8- 3 8）× 6 15 （3）1 6×（7 - 2 3）（4） 5 6× 5 9+ 5 9× 1 6 （5）2 9× 3 4+ 5 27× 3 4（6） 6 13× 7 5- 6 13× 2 5 （7）7 12×6 - 5 12×6 （8） 3 8 + 3 8 × 4 7 + 3 8 × 3 7 （9）37×3 35（10） 6 25× 24 （11）15 21 × 3 4 + 10 21 × 3 4 - 3 4 （12） 7 10 ×101- 7 10
（13） 89 ×89 —89 ×89 （14） 35 × 99 + 3 5 （15）( 47 + 89 )×7 ×9 （16）34 5 ×25 （17） 36×3435 （18） ( 56 - 59 )×18 5 （19）262 3 × 15 （20）3225 ×56 （21） ??? ??+÷5121101 （22） 5 7535÷??? ??+ (23)87748773÷+÷ （24）91929197÷-÷ （25） ??? ??+?652053 （26）12 5 9412595÷+÷
（27)38 - 38 ×47 - 38 ×37 （28）6237 63? （29） 31÷76＋32÷76 （30）229 ×(15×2931 ) （31） 58 ×23 ×815 （32）253 4 ×4 （33）54×（89 - 5 6 ) （34）721245187 1211÷??? ??++ （35) 3831162375.011583÷ -?+? (36)192521 4251975?+?+ (37) 4818365÷??? ??+ (38) 241 241343651211÷??? ? ?-+-
1、分数四则混合运算和应用题复习（一） 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4 1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去 5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的5 3，用去多少千克？
2、分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产3 1 ，实际是计 划的( );今年比去年节约5 1 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间 5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的 3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元， 比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？
分数乘除法简便运算100题 （1）（89 +427 ）×3 ×9 （2）（38 - 38 ）× 615 （3） 16 ×（7 - 23 ） （4） 56 ×59 + 59 × 16 ： （5）29 ×34 +527 × 34 （6） 613 ×75 - 613 × 2 5 （7） 712 ×6 - 512 × 6 （8）38 +38 ×47 +38 ×37 （9） 37× 335 （10） 6 25 × 24 （11）1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 （12）710 ×101- 7 10 （13） 89 ×89 —89 ×89 （14） 35 × 99 + 3 5 （15） ( 47 + 89 )×7 ×9 （16）34 5 ×25 （17） 36×3435 （18） ( 56 - 59 )×18 5 （19）2623 × 15 （20）3225 ×5 6 ^ （21） ??? ??+÷5121101 （22） 5 7535÷??? ??+
(23)87748773÷+÷ （24）91929197÷-÷ （25） ?? ? ? ?+?652053 （26）12 5 9412595÷+÷ （27)38 - 38 ×47 - 38 ×37 （28）62 37 63? （29） 31÷76＋32÷76 （30）229 ×(15×2931 ) （31） 58 ×23 ×815 （32）253 4 ×4 （33）54×（89 - 5 6 ) （34）72 1245187 1211÷??? ??++ （35) （ （36) 3831162375.011583÷ -?+? (36)192521 4251975?+?+ (37) 4818365÷??? ??+ (38) 241 241343651211÷??? ??-+- (39) 115925119 7?+÷ (40) 341574357834265÷+?+÷ (41) 8 83 88 3?÷? (42) ??? ??++÷??? ??++12191711259575 (43) 6 .035 2444533533-÷+?+÷ (44)× 51＋51× (45) 101×25 4 (46) 85＋85×1 5 (47)8158 ÷8 (48) 31×76＋32×7 6 (49）（ 90＋881）×891 ）
1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 分数乘法简便运算(一） （712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ） 516×137-53×13 7 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21 625 × 24 34×3435 613 ×12 445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5 （15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 分数乘法简便运算(二） ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3 54×97×85 75×16×521 135×7 4×14 25 × 4 × 34 6 ×（218 ×730 ） 417 ×（125 × 34） 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 613 85×7＋8 5 0.92×99＋0.92 1 6 ×（ 7 - 23 ） （35 + 25 21 ）× 25 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 25 ×210 + 910 分数乘法简便运算(三） 10063×101 677 × 78 527 ×28 14× 137-13 7 1.3×11－1.3 59×19＋59
2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 （220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （35 +4 ）× 25 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +730 ） （ 712 - 15 ）×60 57×13+57 23×20+23 12×613 +613 17×59 + 59 34 ×19+ 34 23×34 + 34 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+23 ） （35 +252）× 2 分数乘法简便运算(四） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2 17） （15 + 37 ）×35 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×8 33 0.92×1.41＋0.92×8.59 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×7 5 25 ×210 ×5 6 5×4 7 ×35 23 ×15 ×6 57 - 49 ×64 1－57 ×2521 21＋(45×5 4) 127×6＋125 135×7 4＋83 31×53＋54
最新较复杂的分数除法应用题及答案 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。
解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ 在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1 ”就是说还留下单位“1”的 32，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1 x=16 X=36 答： 开心演练： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的10 1，第二天看了第一 天的5 4，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？
小学数学五年级下册计算题练习一 班级 姓名 成绩 一、直接写出得数。 －= 2＋= ＋－= －= 1－－= ＋－= ＋－2= ＋= 二、解方程。 ① 0.3χ= 45 ②χ＋χ=28 ③χ－ = 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 ＋＋ ＋－ ＋＋ 2－－ ＋＋＋ －（－） 1012012141435 1 979221 5151215131355210 1 52535 412551213121314151215412512779616575151315135 2
计算题练习二 班级 姓名 成绩 一．直接写出得数。 ＋= ＋= 1－= －= ＋= －= ＋= 1－= 二．解方程。 Ⅹ－= ＋Ⅹ= Ⅹ－= 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） ＋（－） （2）2－－ (3)－＋ 2 12 13 13 26 56 56 551515451838321 2 15 46 12 16 56 15 48 34 17 37 48 53 112 5
（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） －（ －） 计算题练习三 班级 姓名 成绩 一．直接写出得数。 ＋= －= ＋= ＋= －= ＋= －= －－= ＋－= 7－= ＋＋= ＋＋= 1－－= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 14 ＋x = 712 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） ＋＋ 1－－ ＋＋＋ 1251212 19221763210341 73913151614 1 7551201720320992838575 14114514341414 3 323151 31541151167261657 5
第一类：加 65+73+135 357+288+143 272+68+28 129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3 6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9 第二类：减 400-256-44 517-53-47 284-159-41 258-42-16 545-167-145 478-47-178 344-（144+37）236-（177+36） 第三类：乘 45×4×5 23 ×5×2 25×9×4 8×（125×13）（250×125）×（4×8） 88×125 72×125 125×64×25 42×125×8×5 25×4×88×125 （12+50）×40 125×（40-4）76×103
18×125 25×44 42×25 99×9 99×78 45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7 38×46+64×38 99×32+32 46+46×59 167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4 28×225-2×225-6×225 （42+25）×125+（18+15）×125 23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1 99×22+33×34 第四类：除 360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5 800÷5÷8 480÷5÷48 240÷5÷12
420÷35 2400÷25 7800÷125 第五类：加减乘除 92+99 197+102 354-108 405-99127-98 672-36+64 323+189-123 248-86+48 （6467-832）+（1832-1467） 1530+（592-530）-192 （2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99） 960×46÷48 99000÷121×11 640÷（16÷4）1000÷（125÷4） 3702×38÷1234 （98+147）÷49 （230-23）÷23 （250-25）÷25
1、4544×37 2、27×2625 3、35×36 11 4、322325+37.96555?? 5、10198×6+519 4 ×7 6、139×138137-137×1381 7、12010 201220102011 ? 8、200920071×20082007 9、17)17 5 157(15?+? 10、352 ×18＋252×17 11、 11×(111-17 1 )×17 12、177135—（2123 + 77135 ）—813
13、111111 122334455699100 ++++++ ??????L 14、1111112612203042+++++ 15、1579111315 261220304256 -+-+-+ 16、22222 11131315151717191921 ++++ ????? 17、333331 710101313161619192222 +++++????? 18、11111 233445564950 +++++ ?????L 19、111111111 12612203042567290 +++++++++
20、42 13301120912765211-+-+- 21、16 131 131011071741411?+ ?+?+?+? 22、 用简便方法计算 12 89664328 4634221?+?+?+??+?+?+? 23.一群猴子分吃一堆桃子，第一天吃了2 1，第二天吃了剩下的3 1，第三天吃了剩下4 1，第四天吃了剩下的51……，吃了10天后，还剩下11个桃子，原来有多少个桃子 10987654321 11111098765432 ÷ ÷÷÷÷÷÷÷÷÷
3、分数四则混合运算 年级 姓名 家长签字 一、想一想，填一填。 1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（ ）， 都是先算（ ），后算（ ），有（ ）的先算（ ）里面的。 2. 计算31－41×85 时，应该先算（ ）法，再算（ ）法。 3. 计算65×（32－125）时，应该先算（ ）法，再算（ ）法。 4. （ ）吨的52比9吨还多1吨。 二、请你来当小裁判，并加以改正。 95－92÷43 95÷85÷3518 ＝31÷43 ＝95×58×3518 ＝94 ( ) ＝3516 （ ） 三、对号入座。 1. 下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。 A . 1312×（65＋83） B . 1312÷（65＋83） C . 1312×（65－83） D . 1312÷（65－83） 2. 一块布长3米，剪去它的51，剩下多少米？列式是（ ）。 A. 3×51 B. 3－51 C. 3÷51 D. 3×（1－51） 四、看谁算得又对又快。 21＋31×43 43×32÷2 （61＋81）÷92 65×（3 2－125） 10－1.5÷43 107÷516÷3221 五、动脑筋用简便方法计算。 85÷4＋835×41 （127＋1811）÷365
4、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 年级 姓名 家长签字 一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1”的量。 1. 生物组的人数是美术组的31。 2. 母鸡的43是小鸡的只数。 3. 汽车的辆数相当于自行车辆数的32 。 4. 甲数的83相当于乙数。 二、照样子，写一写。 例：苹果的个数是桃子个数的61。 数量关系式：桃子个数×61＝苹果的个数 1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的43。 数量关系式： 2. 女生占全班人数的53。 数量关系式： 3. 篮球个数的73相当于足球的个数。 数量关系式： 三、找朋友（问题、算式一线牵）。 妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的98，明明的年龄是妈妈年龄的51。 40×51 爸爸今年多少岁？ 40÷98 妈妈和明明一共多少岁？ 40＋40×51 妈妈和爸爸一共多少岁？ 40＋40÷98 明明今年多少岁？ 四、走进生活，解决问题。 1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了53，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？ 2. 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的52 ，全校共有学生多少人？ 3. 同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的45，又是蓝花的1110。 做的蓝花有多少朵？
3÷76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4 1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去 5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的5 3，用去多少千克？
一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产3 1 ，实际是计 划的( );今年比去年节约5 1 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元， 比计划节约10 1。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙 队独修12天完成。甲队先修4天后，余 下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9 小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 6、书架上有两层书，第一层比全部的 5 3多90本，第二层是全部的3 1。书架上 共有书多少本？