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浙江省宁波市数学高二下学期文数期末考试试卷

浙江省宁波市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）下列命题中错误的个数是（）
①命题“若 x2-3x+2=0 则 x=1”的否命题是“若 x2-3x+2=0 则 x≠1”
②命题 P:
,使 sinx0>1，则
,使
③若 P 且 q 为假命题，则 P、q 均为假命题
④"
"是函数 y=sin(2x+ )为偶函数的充要条件
A.1
B.2
C.3
D.4
2. （2 分） (2017 高二下·池州期末) 下列求导运算正确的是（）
A . （x+ ）′=1+
B . （log2x）′= C . （5x）′=5xlog5e D . （sin α）′=cos α（α 为常数）
3. （2 分） (2019 高二下·太原月考) 下列直线中，与曲线
为参数）没有公共点的是
A. B.
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C. D.
4. （2 分） (2017 高二上·石家庄期末) 设 F1、F2 分别是双曲线 C：
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦
点，P 是双曲线 C 的右支上的点，射线 PQ 平分∠F1PF2 交 x 轴于点 Q，过原点 O 作 PQ 的平行线交 PF1 于点 M，若|MP|=
|F1F2|，则 C 的离心率为（）
A. B.3 C.2
D. 5. （2 分） (2016 高三上·汕头模拟) 已知命题 p：在△ABC 中，若 AB＜BC，则 sinC＜sinA；命题 q：已知 a∈R，则“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分条件．在命题 p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q 中，真命题个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 6. （2 分）已知 a，b∈R，下列命题正确的是（） A . 若 a＞b，则|a|＞|b|
B . 若 a＞b，则
C . 若|a|＞b，则
D . 若 a＞|b|，则
7. （2 分） (2015 高二下·太平期中) 点 P 是曲线 y=x2﹣1nx 上任意一点，则点 P 到直线 y=x﹣2 的距离的最
小值是（）
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A.1 B. C.2 D.2 8. （2 分）下列各式中成立的一项（） A. B. C.
D.
9. （2 分）定义：如果函数 f（x）在[a，b]上存在 x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足 f′（x1）=
，
f′（x2）
，则称函数 f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数 f（x）=x3﹣x2+a 是[0，a]上“双
中值函数”，则实数 a 的取值范围是（）
A.（，） B . （0，1）
C . （， 1）
D . （， 1）
10. （2 分）极坐标方程 ρ=cosθ 和参数方程 A . 圆,直线
(t 为参数)所表示的图形分别是（）
B . 直线,圆
C . 圆,圆
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D . 直线,直线
11. （2 分） (2016 高三上·呼和浩特期中) 函数 f（x）=ax2+x（a≠0）与图象可能是（）
在同一坐标系中的
A. B.
C.
D.
12. （2 分）函数的定义域为开区间 (a,b)内极值点有（）
，导函数在
内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
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二、填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高二上·江苏期中) 椭圆 ________.
（）的长轴长是短轴长的 2 倍，则实数
14. （1 分） (2019 高二下·太原月考) 在直角坐标系
中，圆的方程为
长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线，则曲线的普通方程为________．
，将其横坐标伸
15. （1 分） (2019 高二下·丰台期末) 已知函数 ________
在上单调递增，则实数的取值范围是
16. （1 分） (2019·河南模拟) 已知双曲线
的离心率为，若点
都在双曲线上，则该双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为________．
与点
三、解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2018 高二上·吉林月考) 已知命题
，命题
．
（1）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围；
（2）若 m＝2，“
”为真命题，求实数 x 的取值范围．
18. （10 分） (2020·江门模拟) 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参
数，
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求和交点的直角坐标．
19. （10 分） (2019 高二上·南通月考) 已知抛物线
点，
是抛物线准线上的点，连结
.
，直线
与抛物线交于
两
（1）若
，求长；
（2）若
是以
为腰的等腰三角形，求的值.
20. （10 分）永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，
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经过市场调查，旅游增加值 y 万元与投入 x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+
x﹣bln ，a，b 为常
数．当 x=10 万元时，y=19.2 万元；当 x=30 万元时，y=50.5 万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．
（1）求 f（x）的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润 T（x）的最大值．（利润=旅游增加值﹣投入）．
21. （15 分） (2015 高二上·莆田期末) 解下列各题：
（1）求下列椭圆 5x2+9y2=100 的焦点和顶点的坐标；
（2）求抛物线 y2﹣6x=0 的焦点坐标，准线方程和对称轴；
（3）求焦点在 x 轴上，两顶点间的距离是 8，e= 的双曲线的标准方程．
22. （5 分）已知函数 f（x）=ax3+bx2+cx 在 x=±1 处取得极值，且在 x=0 处的切线的斜率为﹣3，求 f（x）的解析式．
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一、选择题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、考点：解析：
参考答案
答案：2-1、考点：
解析：答案：3-1、考点：
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解析：答案：4-1、考点：解析：
答案：5-1、考点：解析：
答案：6-1、考点：
第 8 页共 16 页

解析：答案：7-1、考点：
解析：答案：8-1、考点：解析：
第 9 页共 16 页

答案：9-1、考点：解析：
答案：10-1、
第 10 页共 16 页

考点：解析：
答案：11-1、考点：解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共 4 题；共 4 分)
答案：13-1、考点：
第 11 页共 16 页

解析：答案：14-1、考点：解析：
答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、
第 12 页共 16 页

考点：
解析：
三、解答题 (共 6 题；共 60 分)
答案：17-1、答案：17-2、
考点：解析：
答案：18-1、
第 13 页共 16 页

答案：18-2、考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：解析：
第 14 页共 16 页

答案：20-1、
答案：20-2、考点：解析：
答案：21-1、答案：21-2、
第 15 页共 16 页

答案：21-3、考点：解析：
答案：22-1、考点：解析：
第 16 页共 16 页

浙江省绍兴市2020-2021学年高二下期末考试数学试题及解析

浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试高二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即

时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A... 【解析】设成立；反之，，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0，得：，解得：0

浙江省杭州市2018_2019学年高二数学上学期期末模拟试题

浙江省杭州市富阳区新登中学2018-2019学年高二数学上学期期末模拟试题一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．双曲线=1的渐近线方程为（） A．y=±B．y=±x C．y=±x D．y=±x 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 3．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a ⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．设点P为椭圆上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（） A．B．C．D． 5.对于曲线：上的任意一点P，如果存在非负实数M和m，使不等式恒成立为坐标原点，M的最小值为，m的最大值为，则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 6．已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（） A．B．C．6 D．4+2 8．已知圆O为Rt△ABC的外接圆，AB=AC，BC=4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则

的取值范围是（） A．[﹣8，﹣1] B．[﹣8，0] C．[﹣16，﹣1] D．[﹣16，0] 9．已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（） A．α≥β B．α≤β C．α≥γ D．α≤γ 10．如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°， B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB＝30°，则点P的轨迹是（） A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线的一支二．填空题（共6小题,双空每空3分，单空每空4分，共30分） 11.直线的斜率为；倾斜角大小为______． 12.已知圆：, 则圆在点处的切线的方程是___________；过点（2，2）的切线方程是 . 13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，该几何体的表面积为cm2 14．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为．15．在平面直角坐标系xoy中，双曲线的左支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于M，N两点．若|MF|+|NF|=4|OF|，则该双曲线的离心率为．16．在三棱锥T﹣ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，下列命题：①D一定是△ABC的垂心；②D一定是△ABC的外心； ③△ABC是锐角三角形其中正确的是（写出所有正确的命题的序号）

高二下学期数学期末考试试卷文科)

高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大

编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )

浙江省杭州市2018-2019年高二下学期期末考试数学试题及答案

2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷考生须知： 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效! 3.考试结束，只需上交答题卡。一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ，()3,4B .则集合A B =I （） A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为（） A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是（） A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中，2 2 2 3a b c bc =++，则A ∠=（） A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ，() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ，则该四边形是（） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（）

浙江省宁波市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

浙江省宁波市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 下列各式中与排列数相等的是（） A . B . n(n－1)(n－2)……(n－m) C . D . 2. （2分）(2018·茂名模拟) 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数的数学期望是（） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法中，不正确的是（） A . 两个变量的任何一组观测值都能得到线性回归方程 B . 在平面直角坐标系中，用描点的方法得到表示两个变量的关系的图象叫做散点图 C . 线性回归方程反映了两个变量所具备的线性相关关系 D . 线性相关关系可分为正相关和负相关 4. （2分）从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有（）

A . 300种 B . 240种 C . 144种 D . 96种 5. （2分）已知a= （﹣cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（） A . B . C . ﹣84 D . ﹣ 6. （2分） (2017高二下·钦州港期末) 某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（） A . 48 B . 36 C . 30 D . 18 7. （2分）一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（） A . 12 B . 13 C . 14

浙江高二下数学试卷及答案

浙江高二下数学试卷及答案注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合，，则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数的图象大致为（） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R

4．已知向量、的夹角为，，，则（） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2，则C 的渐近线方程为（） A ． B ． C ． D ． 7．在中，内角的对边分别为，已知，，，则（） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的，输出的，则判断框“ ”中应填入的是（） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一)

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷（一）（考试时间90分满分100分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．数列的一个通项公式可能是（） A．（﹣1）n B．（﹣1）n C．（﹣1）n﹣1D．（﹣1） 2．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（） A．﹣a＞﹣b B．a+c＜b+c C．（﹣a）2＞（﹣b）2D． 3．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（）A．B．C． D． 4．已知数列{a n}，其通项公式a n=3n﹣18，则其前n项和S n取最小值时n的值为（） A．4 B．5或6 C．6 D．5 5．在等比数列{a n}中，a1=2，a n+1=3a n，则其前n项和为S n的值为（） A．3n﹣1 B．1﹣3n C．D． 6．已知等比数列{a n}的各项均为正数，公比0＜q＜1，设，，则a3、a9、P与Q 的大小关系是（） A．a3＞P＞Q＞a9B．a3＞Q＞P＞a9C．a9＞P＞a3＞Q D．P＞Q＞a3＞a9 7．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 8．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，2] 9．在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=ln（1+），则a n=（） A．1+n+lnn B．1+nlnn C．1+（n﹣1）lnn D．1+lnn 10．若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为（） A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是．12．数列{a n}的前n项和为，则a4+a5+a6=． 13．若x，y∈R，且，则z=x+2y的最大值等于． 14．设数列{a n}、{b n}都是等差数列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，则a36+b36=．15．已知x＞0，y＞0，且=1，则4x+y的最小值为． 16．已知f（x）=|2x﹣1|+x+3，若f（x）≥5，则x的取值范围是． 17．已知数列{a n}的首项a1=1，且对每个n∈N*，a n，a n+1是方程x2+2nx+b n=0的两根，则 b10=．三、解答题：（共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

2018-2019学年浙江省宁波市高二下学期九校联考数学试题

宁波市2018 学年第二学期九校联考高二数学试题 1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分 (共 40 分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}21<≤-=x x A ，{} 30<≤-=x x B ，则=B A A.{}31<≤-x x B.{}20<≤x x C.{}20<a ”是“10<x ，02>x ,21x x ≠，且[] 0)()()(2121<--x f x f x x ”的是