从“角的度量”看测量教学 （备注：第四点为机动内容，可讲可不讲）今天这节课是江苏省江阴市实验小学的强震球老师执教的，曾获全国第八届课堂教学大比武的一等奖第一名。这节课有许多人上过，包括贲友林、华应龙等名师，但强震球老师从揭示知识的本质入手，对这堂课的教学给出了一个全新的、令人难忘的诠释。 测量是空间和图形中一个重要的部分，而这个内容里面有很多的东西非常难，比如说角的度量。今天我们就来解剖这节课，讨论一些关于测量教学的问题。 一、角的度量教学的现状和原因（字幕）： 许多老师都教过角的度量，一般是这样教的：首先认识量角器和角的的计量单位“度”，接着教学量角的方法“对点、对边、读刻度”，最后就进行大量的练习。 但是象这样的教学经常遇到的问题有三个，第一是学生不会摆量角器，顶点和中心、零刻度线和角的一条边很难同时达到要求，最极端的错误是明明角在这里，量角器竟然会放到角的另一侧，也就是说角不在量角器的范围里边。第二种错误是摆好了量角器也不会读刻度，内圈和外圈分不清，70度读成110度，遇到65度这样的角更难理解，学生会读成75度、125度、115度。而第三个问题，整个课堂中灌输的味道实在太浓，学生真的成了接收灌输的容器。 产生这些问题的原因不能归结于我们自己讲解不清，指导不细，训练不够，我认为最根本的原因是学生对于量角器的本质不太明了。（字幕） 学生不明白“量角器就是单位小角的集合” （字幕）。因为量角的基本单位是１度，而这个“１度的角”实在太小，在量角器上根本不能反映出来，所以量角器的制作者往往把１度分割线去掉大部分，就留下沿着圆周的一小部分，因此学生很难理解“量角器就是小角的集合”。 而且学生不明白量角器上两圈刻度的作用和由来（字幕）。学生最熟悉的度量工具是“尺”，“尺”上只有单向刻度，这是因为“尺”的摆放与读数比较容易；而用量角器量角时呢，如果只有单向刻度，那么量不同朝向的角的大小时
2019年秋季四年级上册数学《角的度量》练 习题 如何帮助小学生们更好地学好数学这门学科呢?接下来我们精心为大家提供了四年级上册数学角的度量练习题，希望对大家有所帮助! 一、我会填。 (1)直线上两点之间的一段叫( )，它有( )个端点。把线段的一端无限延长就得到一条()，如果把线段的两端无限延长就得到一条()。射线有()个端点，它可以向一端无限延长。直线有()个端点，它可以向两端无限延长。(2)在两点之间可以画出很多条线，其中( )最短。过一点可以画()条直线。 当两条直线相交成直角时，这两条直线( )，这两条直线的交点叫做( )。 (3)从一点引出两条()所组成的图形叫做角，这一点叫做角的()，这两条射线叫做角的()。()的角叫做锐角，直角等于( )°，大于()°而小于()°的角叫做钝角。 (4)量角时，角的顶点要与量角器的()对齐，角的一边要与量角器的()重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得()，()就越大。角的大小
与画出的边的长短()。 (5)钟面上的时针和分针2时成( )角，3时成( )角，6时成( )角。 (6)我们学过的角有()角、()角、()角、( )角、()角。 1平角=( )度=( )直角 1周角=( )度=( )平角=( )直角 (7)∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。 二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。( ) 2.过一点只能画出一条直线。( ) 3.一条射线长6厘米。( ) 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。( ) 5.过两点只能画一条直线。( ) 6.角的两边越长，角的度数越大。( ) 7.直线比射线长。( ) 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。( ) 9.平角没有顶点。( ) 10. 周角是一条射线，它只有一条边。( ) 三、细心选一选。(选择正确答案的序号填在括号里)
第三单元角的度量测试卷 满分100+10分时间70分钟 姓名 ____________ 班级____________ 得分 ______________ 一、选择.（15分） 1.一个直角和一个锐角可以组成一个（）. A.锐角 B.钝角 C.平角 2.用一副三角尺可以拼出（）的角. A.145° B.120 C.175 3.用20倍的放大镜看5°的角，结果看到的角是（）. A.5° B.25° C.100° 4.一个周角有（）条边. A.0 B.1 C.2 5.把一张圆形纸对折3次后，得到的角的度数是（）. A.180° B.90°C45° 二、填空.（26分） 1.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）. 2.线段有（）个端点，线段和射线都是（）的一部分. 3.9时整，时针和分针成（）角；6时整，时针和分针成（）角；1时整，时针和分针所组成的角是（）度.
4.（）线可以向一端无限延伸，（）线可以向两端无限延伸. 5.一副三角尺中，最大的角是（）度，最小的角是（）度，一个最大的角和一个最小的角可以拼成一个（）角（填“锐”“直”或“钝”）. 三、判断.（15分） 1.两个锐角的和一定大于直角. （） 2.12时15分时针和分针形成的角是直角. （） 3.两条射线组成一个角. （） 4.一条直线长5厘米. （） 5.这是一个周角. （） 四、量出下列图形中各个角的度数.（14分） 五、画一画.（16分） 1.用量角器分别画出20°和140°的角. 2.用三角尺分别画出45°和150°的角.
六、算一算下面各角的度数.（14分） 1.已知13∠=∠，2120∠=?，求1∠的度数.（5分） 2.已知190∠=?，246∠=?，求3∠、4∠、5∠的度数.（9分） 思维拓展题 1、从平角的顶点引两条射线，把平角分成三个基本角，已知2∠是1∠的3倍，3∠是1∠的5倍， 求1∠、2∠、3∠的度数.（3分）
《角的度量》教材分析 五单元窗二，一、解读教材 （一）教学内容的地位和作用 《角的度量》是九年义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学四年级上册第二单元第37～38页的内容，教材是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。 （二）教学目标： 1、认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。 2、使学生学会比较角的大小，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 3、使学生经过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。 4、通过实践活动，使学生获得成功的经验，建立自信心。通过生活的情境创设感受生活中处处有数学。 （三）教学重点、难点： 根据教材的内容编排，结合本班学生的学习情况，我制定本课时的教学重点是：通过学生自主的探索，实践，总结出用量角器量角的方法，运用量角器量角。教学难点确定为：理解角的大小与边的长短无关，正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。
二、教学对象分析 学生对于角的大小已有初步的体验，知道角度的大小与两边叉开的大小有关.一部分学生已经对量角器有所了解，但对于大部分学生来说，几乎没有用量角器来测量角的体验，具体角的大小概念还没有形成，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。 三、说教法和学法 为了实现教学目标，突出重点，有效降低难点。我采取以下教学方法：1、用自主探索，同伴交流等方式来掌握测量角的技能。2、用动手操作，亲身体验来激发学生的学习兴趣，这样容易达到在学生头脑建立各种角的表象。从而加快学生对度量角的操作技能的形成目标。3、用先估后量的方式。防范学生读数错误，达到来化解教学难点。为了优化课堂教学效果。把学生发展放在首位，我把本节课的教学程序设计如下：一、创设情景。导入新课。出示图比较三个角的大小，并说一说方法。导入课题：板书：角的度量。二、自主探究，合作交流。1、认识量角器。2、引导观察。3、组织交流，汇报评价。4、介绍角的计量单位：度并认识1度角，建立1度角的概念。5、认识几度角，初步建立角的大小表象如：用活动角指出10度、20度、90度、120度的角，组织学生在自己量角器上找出相对应的角55°、70°、130°、180°并进行尝试量角。6、用合作交流组织评价方式归纳出量角方法：点点重合、线边重合、读准度数。7、指导练习量角。量一量，猜一猜。比一比从中发现规律。三、应用知识，解决问题1、量出角 2、判一判。四、全课总结：这节学些什么，还想知道什么。布置作业。 《角的度量》教材分析 北京市东城区府学胡同小学胡益萌
四年级数学上册--《角的度量》教学反思 “角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第三单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在学生认识角的基础之上，接着学习用量角器度量角的大小，在这节课的教学中，我努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动地发展真正成为学习的主人。 一、创设情境，问题探究生活化 教学中，我给了大量的时间让学生观察、动手实践，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。首先，让学生回忆测量线段的长短、物体质量分别需要什么工具？（尺子、秤称）角的大小用什么测量？这样引起学生产生探究的欲望，激活学生思维的有效问题。我觉得这样的设计既自然，又充分体现了学生的主体性，最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物。 二、让学生在发现中学习数学 教学容时，是从学生的认识量角器入手：先让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，我根据汇报结果进行归纳总结。为了加强记忆，课件展示量角器的中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线…这样不仅给学生一个展示自我的平台还使教学收到良好的效果。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。 让学生自我发现的方法与“向儿童呈现学习的材料，强化正确的答案”的传统学习方法相比，学习效果显然优于后者。
四年级上册《角的度量》说课稿 交贝石小学梁炳光 各位评委老师： 您们好！我今天说课的内容是人教版九年义务教育小学数学第七册第三单元《角的度量》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、教学过程四个方面进行说课。 一说教材 《角的度量》这节课是在学生初步认识了角的大小比较方法的基础上进行教学的，是学习角的分类和角的画法的基础。本课教学选取了日常生活中常见的角作为研究对象，引导学生在自主探索、自主活动中真正理解和掌握角的度量方法，发展学生的空间观念和逻辑思维能力。 二、说学情 学生对于角的有关知识已有了初步的体验，知道角度的大小与两边叉开的大小有关，一部分学生已经对量角器有所了解，但绝大多数学生几乎没有用量角器来测量角的体验，具体角的大小概念还没有形成，显得比较抽象，小学四年级的学生抽象思维虽然说有一定的发展，但依然以形象思维为主，所以教学时要注意进一步培养学生的分析、综合、归纳、概括能力。 根据以上对教材和学情的分析，按数学课程标准的要求，我讲本课的教学目标确定为如下： 知识目标：让学生在操作探究中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确量角的度数，知道角的大小与角两条边的长短无关，而与角的两条边叉开的大小有关。 能力目标：通过观察对比能力的训练，培养学生认真细致有序操作的学习习惯。 情感目标：鼓励学生大胆的去尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。三、说教法学法 本节课我主要采用“四步探究教学法”，让学生通过动手实践、观察思考、
归纳总结，从而解决问题。 向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流中掌握测量的技能，同时把量角和估角有机结合起来，充分利用学生头脑中角的大小的表象来帮助测量，发展学生的空间观念，培养学生的估算意识和能力。 四、说教学流程 为实现以上目标，突出重、难点，较好的完成教学任务，我根据有效教学理念和要求设计了以下三个教学环节： １、创设情境，激趣引新，启动思维。 让同桌之两人在纸上画角，根据你们一定的方法来判定谁画的角大的方法。老师也拿出两个角要学生说说哪个角大？答案不一，正当学生疑惑不解的时候，我及时为他们解开疑团：要准确度量角的大小需要用到量角器，顺其自然地引出本节课的课题《角的度量》和本节课要研究的重点。 2、自主探究，实践操作，激化思维。 (1) 认识量角器和角的计量单位。 我首先让学生以小组合作观察交流的方式认识量角器，为了规范语言，同时也为了让学生有更充分的认识，在学生充分表达了自己的见解后，出示课件，分别标出量角器的中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线和90°刻度线，并进一步细化知识，让学生知道角的计量单位是“度”，用符号“°”来表示。因为角的刻度的大小已有了约定俗称的规定，所以我继续利用课件来演示将半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度角，记作1°，让学生充分感受到1度角的大小，形成正确的表象。 (2) 尝试量角，归纳方法。 让学生学会使用量角器正确量角的度数是本节课的重点，如何突出重点呢？我在这一环节，先让学生合作学习，自由量角，然后试着用自己的话概括角的度量方法，这样不但有助于学生加深对角的度量方法的理解，而且培养了学生的归纳概括能力和表达能力。在此基础上，我通过多媒体课件的演示，让学生直观形象了解量角的完整方法，然后出示一个开口方向不同的角要求学生读出它的度数，让学生进一步明确角的开口方向不同，测量的方向也不同，从而理解量角器上两排刻度的用处。又出示三道判断题来巩固量角的方法。此外，我根据学生的
四年级上册数学期中测试质量分析 一、试卷分析 这张期中试卷内容为前四章的内容,检测了大数的认识、公顷与平方千米、角的度量、三位数乘两位数的知识。本次试卷覆盖面广，能从多方面考查学生所学知识和学生实际应用能力。总体来看，这张试卷注重考察学生的基础知识和基本技能，考察内容注重生活化，注重了趣味性、实践性和创新性。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。 二、做题情况分析 四(1)班总共应考54人，实考54人,总分4309分，平均分79.8分。优秀人数12人，优秀率22%，及格人数50人，及格率92.6%。最高分是97分，最低分33分。 这个成绩很不理想，从全班来看：高分较少，低分较多，两极分化较为严重。 对试卷检测情况具体分析如下： 第一题、填空题，失分多的是第1、3、7、12小题，看出学生没有真正掌握大数的知识、单位之间的换算等问题，也看出学生解决问题的能力较差。第12小题中列式没有问题，但计算时学生失分较多，粗心，不能正确理解题意是失分的主要原因,个别学生失分是因为读题不认真，没仔细分析。 第二题、判断题，是知识的整合，学生失分不多。个别学生不能把所学灵活地用来处理问题。比如周角就是一条射线，不会正确地区分角与线。 第三题、选择题（2）题，这一题虽然比较容易，但失分较多，原因是学生作题是不够认真。题目是这样的：“与千万位相邻的两个计数单位是（）”，很多同学都选成了数位。 第四题、计算 1、“直接写得数”，学生掌握不错，得分率很高。个别学生因粗心导致失分。
2、“竖式计算”准确率偏高，个别出错的地方：一是三位数乘两位数时，因粗心产生混乱，导致失分。还有的同学忘记了搬因数末尾的“0”，或者漏了一个“0”。 3、列式计算中，大部分学生的式子没有问题，基本都能够列出来，结果算错，也是粗心导致的。 第五题、操作题，画直线，很多同学不注意看题目，画成了线段；量角时，又是把量角器的内圈与外圈读反了，画角时又很粗心的忘记标上角的符号和度数，以及有少部分同学还在用钢笔作图（作图不规范）。 第六题、解决问题。出错的情况较多，原因也很多。第一，读题时不仔细，看错题意；第二，不能认真分析题意；第三，式子列对，计算出错。还有不写单位或者写答的。这题也是失分较严重的题。 三、质量检测后存在的不足 1、学生审题不仔细，许多简单的题目因为粗心而失分，最让人痛心的是竖式计算的题目，有些学生是因为忘记进位，有些把数字看错了，还有些忘记了在积的末尾加上相应的“0”或漏“0”。 2、少数学生对基础的知识、基本的技能掌握不好。 3、从平均分看，学生近段时间的学习还可以，但还有很多学生没有真正发挥出水平，有些学习态度不端正，不认真对待考试。 四、今后努力的方向： 1．注重数学计算习惯的培养，有个别学生在一些比较简单的计算题中出现问题，并不是他们不会，而是不够细心，比较浮躁。这是班级李中等生普遍存在的问题，所以扎扎实实对待教学常规工作，对教学常规工作的各个环节要逐一到位。 2、从期中检测结果来看，还有一小部分学生成绩非常不理想。因此，在日常的教学中，必须加强对这些后进生的辅导工作，对这部分学生要时刻关注，及时给予补缺补漏，以保证不同的人都能得到不同的发展，从而提升教学质量效果。 3、平时题型的训练多样化，如表格，图示等，要求学生通过观察来解决。
8.3 角的度量（1） 学习目标： 1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。 2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算， 3、会通过角度比较角的大小，计算角的和、差。 重点：会比较角的大小 难点：角的度、分、秒之间的换算 教学过程： 回顾旧知：怎样应用叠合法比较角的大小？ 【创设情境】 1、你记得角的单位吗？ 2、会用量角器量角吗？师生共同认识量角器. 3、1小时= 分钟，1分钟= 秒 4、你能用什么方法比较角的大小？ 【探索新知】 自学课本P10﹏12页10分钟，完成下面题目 1、角的度量单位之间的关系 把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，1周角=360°； 把1度分成60份，每一份是1分记作1′，1°=60′； 把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1′=60″ 2、角的分类： （1）特殊的角： 用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180° 绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角； 绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。 （2）小于180°角可以分成：锐角、直角、钝角 例1、计算： 把56.32°用度、分、秒表示： 解：先把0.32°化成分，
即0.32°= 60′ ?0.32= 19.2′ 再把0.2′化成秒， 即0.2′=60″ ?0.2= 12″ 所以56.32° =56°19′12″ 例2、计算： 把18°25′12 ″化成用度表示的角. 解：先把12″ 化成分，即12″ =（1/60 ）′ ?12 =0.2′ 再把（25+0.2）′化成度，即 （25+0.2）′=（1/60 ）°? 25.2 =0.42° 所以18°25′ 12″ =__18.42° 尝试练习：（略） 例3、：48°22′13″ 与48.37°哪个大？ 0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示： 0.37°=60′×0.37=22.2′， 0.2′=60″×0.2=12″ 所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″ 因为22′12″<22′13″， 所以48.37°< 48°22′13″. 例4、∠α=37°50′∠β=52°10′ 求∠α+∠β与∠β-∠α。 因为∠α=37°49′ 40″ ，∠β=52°10′20″，所以 （1）∠α+∠β = 37°49′ 40″ + 52°10′20″ =90° （2）∠β－∠α = 52°10′20″－37°49′ 40″ = 14°20′ 40″ 【巩固提升】 1、用量角器分别量出图1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角和平角。 2、45o等于多少分？等于多少秒？ 3、1800〞等于多少分？等于多少度？ 4、53.37o=___o___′____〞; 24o12′36〞=_______o 90o-35o27′=___o___′。
角的度量教学反思（通用3篇） 角的度量教学反思1“角的度量”这节课是在学生认识角的基础之上，学习用量角器度量角的大小。 因为这部分内容数学概念多，知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度。所以这部分内容的学习对于动作不够协调的四年级学生来说是个难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。 本课教学中，我给了大量的时间让学生观察、动手实践，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。首先，让学生回忆测量线段的长短、物体质量分别需要什么工具？角的大小用什么测量？这样引起学生产生探究的欲望，激活学生思维的有效问题。 教学时，先通过课前小研究让学生自己认识量角器，让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？课上开始，同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，我根据汇报结果进行归纳总结，教学测量角的大小时，如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言不如教材那般准确。但学生的思维在向教材所展示的方法靠近。然后让学生实际操作，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。通过动手操作训练，学生基本上学会了量角的大小方法，教学效果不错。 但在教学中也存在不足，由于学生的综合素质不高，运用自主学习造成后面知识教学时间上比较紧迫。这就需要在今后的教学中，加强学生综合能力的培养。 总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。 角的度量教学反思2《角的度量》是苏教版小学数学四年级上册第八单元的内容。学生学习这个知识有以下两个问题：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。在教学角的度
《角的度量》教学反思 吴萍 “角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第三单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我在教学中抱着习以为常的心态，要求学生熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤，组织学生进行大量的技能训练。（量书上的角、任意画一个角量、上台量黑白上的角等等） 在这节课的教学中，我努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动地发展真正成为学习的主人。课堂上学生提供了动手、动脑、动口“做数学”的时机，从中培养学生的数学思维、自主学习的能力和问题意思。 一、创设情境，问题探究生活化 教学中，我给了大量的时间让学生观察、动手实践，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。首先，让学生回忆测量线段的长短、物体质量分别需要什么工具？（尺子、秤称）角的大小用什么测量？这样引起学生产生探究的欲望，激活学生思维的有效问题。我觉得这样的设计既自然，又充分体现了学生的主体性，最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物。 二、让学生在发现中学习数学 教学容时，是从学生的认识量角器入手：先让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，我根据汇报结果进行归纳总结。为了加强记忆，课件展示量角器的中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线…这样不仅给学生一个展示自我的平台还使教学收到良好的效果。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。按着之前教学的步骤。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。 通过这节课教学我发现，其实学生有自己的思想，有自己的体验，在教学时要关注这些，选取合理的因素加以利用。给学生提供思考和解决问题的空间，调动学生的主动性和积极性，能培养学生的思维能力，让不同层次的学生取得不同的进步。 2017、10
《角的度量》教学设计 教学目标 （1）知识与技能：认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。使学生学会比较角的大小，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 （2）过程与方法：学生经过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。 （3）情感态度与价值观：通过实践活动，使学生获得成功的经验，建立自信心。通过生活的情境创设感受生活中处处有数学。 教学重点、难点 （1）教学重点：通过学生自主的探索，实践，总结出用量角器量角的方法，运用量角器量角。 （2）教学难点：理解角的大小与边的长短无关，正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。教学准备 为了更好的配合教学中的重点、难点，我准备的教学工具有： 多媒体课件、量角器、活动角等。 【教学过程】 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 1、故事导入：春天来了，两只小蚂蚁来了一场比赛，比赛地点选择了一个小山坡，此时，出示两个小坡，（两个山坡的坡度不一样） 2、师问：大家猜想那个小蚂蚁最先到达？引出坡度的问题，在我们数学里研究的实际就是角度的问题。我们说第一个山坡比第二个山坡大，实际就是第一个角比第二个角大。 3、质疑：你知道第一个角比第二角大多少吗？ 引入：为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。今天，我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量） 【设计意图】兴趣是最好的老师。鲁迅先生说：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。引用了同学们喜欢听故事，来引起学生积极探究的学习欲望。 二、自主探究，合作交流 （一）、角的大小与什么有关 提问角的大小与边有关吗？用活动角演示：边变短时，角发生了什么变化？
任意角的三角函数 【基础回归】 1、下列角中终边与330°相同的角是（ ） A ．30° B ．-30° C ．630° D ．-630° 2、角－2010°所在象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、把－1485°转化为α＋k ·360°（0°≤α＜360°， k ∈Z ）的形式是 （ ） A ．45°－4×360° B ．－45°－4×360° C ．－45°－5×360° D ．315°－5×360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为（ ） A ．｛α∣90°<α<180°｝ B ．｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝ C ．｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝ D ．｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝ 5、下列命题是真命题的是（ ） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角 C ．不相等的角终边一定不同 D ．{|36090,}k k Z αα=??±?∈={|18090,}k k Z αα=??+?∈ 6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A ?C D ．A=B=C 7、若tan x >0，且sin x ＋cos x >0，则角x 的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角为（ ） A ．2° B ．2 C ．4° D ．4 9、角α的终边上有一点(a ，－a )(a >0)，则使f (α)＝－22 的一个函数是（ ） A ．f (x )＝sin x B ．f (x )＝tan x C ．f (x )＝cos x D ．f (x )＝cot x 10、（2010全国Ⅱ）已知α是第二象限的角，1tan 2 α=-，则cos α=___________ 【知识解读】 1、角的概念的推广：(1)角的分类：正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)； (2) 与α角终边相同的角的集合可表示为{β|β=k ·360°+α，k ∈Z}={β|β=2k π+α，k ∈Z}； (3) 终边在x 轴正半轴上角的集合_________________；终边在x 轴负半轴上角的集合__________________； 终边在y 轴正半轴上角的集合_________________；终边在y 轴负半轴上角的集合__________________； 终边在x 轴上角的集合_________________；终边在y 轴上角的集合__________________。 2、角的度量：(1)换算关系：180°=π(弧度)，1弧度≈57°18'≈57.3°。 (2)弧长公式：l =|α|·r 扇形面积公式：S=12l ·r =12|α|·r 2 。 3、任意角的三角函数：若点P （x ，y ）为角α终边上任一点，r =|OP|， 则sin α=y r ，cos α=x r ，tan α=y x 。 4、三角函数值在各个象限内的符号（sin α、cos α、tan α）： 第一象限：___________；第二象限：___________；第三象限：___________；第四象限：__________ 【典例剖析】 〖例1〗已知α是第四象限角，求 2α与3 α所在的象限。
角的度量教学设计 曾苑媚 教学内容：人教版四年级第一册第37?38页：角的大小、角的计量单位，用量角器量角器量角的方法。 一、设计思想 1.本节课以学生发展为本，着眼于数学方法的培养。通过用小角比较角的大小，逐步引出简易量角器，通过对简易量角器的优化，激发学生探求新知的欲望，注重引导学生充分体验量角器的构造过程，理解量角的原理，掌握角的度量方法，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括及语言表达能力。 2.学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。通过学习活动，培养团结协作精神。 3.数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发 学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 二、教材分析 1?《角的度量》是课程标准人教版小学数学四年级上册第二单元第37?38页的内 容，是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，它是本单元的重点内容，也是教学难点。而为了突破这个重难点，教材编写的意图是设计了大量的学生活动，希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学 习几何知识创造条件。 2.角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认 识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进- 」步培养。 三、学情分析
《角的度量教学设计》 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
角的度量教学设计 曾苑媚 教学内容：人教版四年级第一册第37～38页：角的大小、角的计量单位，用量角器量角器量角的方法。 一、设计思想 1.本节课以学生发展为本，着眼于数学方法的培养。通过用小角比较角的大小，逐步引出简易量角器，通过对简易量角器的优化，激发学生探求新知的欲望，注重引导学生充分体验量角器的构造过程，理解量角的原理，掌握角的度量方法，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括及语言表达能力。 2.学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。通过学习活动，培养团结协作精神。 3.数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 二、教材分析 1.《角的度量》是课程标准人教版小学数学四年级上册第二单元第37～38页的内容，是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，它是本单元的重点内容，也是教学难点。而为了突破这个重难点，教材编写的意图是设计了大量的学生活动，希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。
2.角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。 三、学情分析 本节课的教学对象是四年级学生。本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段在二年级上册，是结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用尺画角，会用三角板判断直角、画直角。第二个阶段在二年级下册，是让学生认识锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。有了前面两个阶段的学习基础，学生对角已经有了初步的了解，知道角的大小与两边张开的大小有关。一部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验，学生对它的认识是陌生的。因此在认识量角器时要注意培养学生的观察能力，要充分估计学生学习的起点，给予学生自主学习的空间。本节课我力图采用探究式教学方法，重在引导学生一步步发现“简易量角器”测量方法的不足，使学生在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基础上创造出量角器并获取角的度量方法，形成自己独有的数学体验。四、教学目标
角的度量案例分析 Prepared on 22 November 2020
角的的度量教学案例分析 “角的度量”是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第二单元的内容。在这个单元中，主要有四部分内容：（1）直线、射线和角（2）角的度量（3）角的分类（4）画角。 它是在学生认识角的基础之上，接着学习用量角器度量角的大小，这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0刻度”线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于： 首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范；其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因……
另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。 如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有，让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。 杜志林09:24:59 一、教学内容：角的度量教材第26~28页 二、教学目标 1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。 2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
《角的度量》说课稿 ——高家慧 人教版小学数学四年级上册第二章第二节 教学内容：“角的度量”是人教版小学四年级的数学课程，位于第七册课本第二单元第二课时第37--38页的内容，是一节基础知识与技能的新授课。在新课程改革中规定授课时间为45分钟（一个课时）。 一、教材分析和学情分析 教材分析：《角的度量》这节课是人教版小学数学教材第七册第二单元第二课时的内容.属于空间与图形测量中的一部分，而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点。因此，教材把这部分内容按排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上来学习本节课的知识.这节课的学习，不单纯是使学生获得有关图形的认识，角的测量。更重要的是发展学生的空间观念和逻辑思维能力。 学情分析：四年级学生在二年级上册时已经认识了角、角的性质以及在本单元的第一课时学习了直线、射线、角的组成。在此基础上来学习本节课：认识量角器，进一步学习角的测量。同时这节课的学习是学生下节课学习角的分类以及四年级下册三角形内角和是180°打下扎实基础。因此，本节课会注重引导学生从直观到抽象的思维方式，激发他们求知的欲望。 二、教学目标 知识与能力：1，认识量角器，角的度量单位。会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。 过程与方法：通过观察、操作学习活动，形成量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 情感态度与价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 三、教学重点、难点 重点：让学生认识量角器的结构和功能，通过自己的探索、实践，总结出量角器量角的方法。 难点：在应用量角器进行度量角的大小时，如何确保量角器中心点对准角的顶点，量角器的0刻度线与角的一边重合。 四、教学方法 课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课我
第三单元《角的度量》教学反思 “角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第三单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。 在学生认识角的基础之上，接着学习用量角器度量角的大小，在这节课的教学中，我努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动地发展真正成为学习的主人。 一、创设情境，问题探究生活化 教学中，我给了大量的时间让学生观察、动手实践，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。首先，让学生回忆测量线段的长短、物体质量分别需要什么工具？（尺子、秤称）角的大小用什么测量？这样引起学生产生探究的欲望，激活学生思维的有效问题。我觉得这样的设计既自然，又充分体现了学生的主体性，最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物。二、让学生在发现中学习数学 教学容时，是从学生的认识量角器入手：先让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，我根据汇报结果进行归纳总结。为了加强记忆，课件展示量角器的中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线…这样不仅给学生一个展示自我的平台还使教学收到良好的效果。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言
不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。 让学生自我发现的方法与“向儿童呈现学习的材料，强化正确的答案”的传统学习方法相比，学习效果显然优于后者。 课后小知识 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 小学生每日名人名言 一句经典名言： 播下一种思想，收获一种行为 播下一种行为，收获一种习惯； 播下一种习惯，收获一种性格； 播下一种性格，收获一种命运。 韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。”告别我们勤奋带来硕果累累，贪玩使人两手空空。在学习的道路上，你是要“勤”，还是要“嬉”，呢？值得你去深思！