CG-5重力仪的地震重力测量应用手册
中国地震局地震研究所
2007.02
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目录 .................................................................................................................................................. I 引言 .. (1)
CG-5重力仪介绍 (2)
1. CG-5开箱 (2)
2. CG-5重力仪及配件 (2)
3. 初次操作CG-5 (2)
4. CG-5重力仪通电 (3)
5. 充电器的使用 (3)
控制面板及键盘区介绍 (5)
1. 操作键盘 (5)
2. 显示屏及菜单相关操作 (6)
CG-5野外操作 (7)
1．安置仪器 (7)
2．开机 (7)
3．初始化测量参数 (8)
4．测量 (11)
5．使用PDA建立工程......................................................................... 错误！未定义书签。
6．使用PDA记录重力测量数据......................................................... 错误！未定义书签。
7．关机 (12)
8．下一测站的测量 (13)
数据转存 (14)
1．安装SCTUTIL (14)
2．安装驱动程序 (14)
3．通过USB口转存测量数据 (14)
数据处理......................................................................................................... 错误！未定义书签。
1. 重力联测计算.................................................................................... 错误！未定义书签。
2. 交换文件输出.................................................................................... 错误！未定义书签。
3. 平差交换文件输出............................................................................ 错误！未定义书签。
引言
CG5相对重力仪是加拿大scintrex公司生产的全自动重力仪，CG5的测量精度优于5microGal，残差长期漂移率（静态）优于0.02mGal/day其主要应用于物探和地震监测等方面。本手册主要介绍如何使用CG5进行地震重力测量，同时也介绍了仪器的简单操作和如何使用PDA配合CG5完成野外重力测量的数据记录以及外业数据处理，有关其详细操作可参考《CG5 简明应用手册》和《重力测量电子记簿系统使用手册》。
CG-5重力仪介绍
主要介绍使用CG-5重力仪的各个组成部分、相关界面和程序。
1. CG-5开箱
图1 运输箱内的重力仪
CG-5 重力仪放在箱子里以在运输过程中保护仪器，中国地震局地震研究所根据实际情况，为方便仪器的运输，并顾及野外操作的便携性，根据仪器的尺寸加工了配套安装箱。
2. CG-5重力仪及配件
主要包括CG-5重力仪、两块充电Li电池、电池座充及适配器、SCINREX数据传输软件和驱动等。
3. 初次操作CG-5
当第一次开启CG-5重力仪或CG-5断电超过48小时后，如果要用仪器进行重力观测，必
须对CG-5进行通电加热48小时。
1．接通Autograv电源–使用电源适配器对仪器供电，也可用电池供电。
2．准备周期–当连接了Autograv 与电源适配器以后，仪器需要4小时的加热以达到运行温度。
3．稳定时间–连接上电池以后，为了仪器的稳定性，需要等待至少48小时。
4. CG-5重力仪通电
可以通过下面两种方式对CG-5供电：
①由15V外部电源供电
②由CG-5配置的两个智能电池中的一个或两个供电。若接通外部电源同时安放了电池，外部电源在对设备供电的同时，亦向需要充电的电池充电。电池充电完成以后，由于仪器继续由外部电源供电，因而电池保持充电完成状态。每个电池的充电时间大约4个小时。
该仪器还提供一个免费的标准充电器，以便电池单独充电。
仪器通电
●将外接电源适配器的输入端与供电网连接（100V ~240V 交流，47 ~63 Hz ）。
●将15V直流输出接到CG-5的面板背后两针插座。
安置电池
●从设备一边打开电池仓盖。
●插入电池使之与插头紧密结合。
●将电池仓盖重新盖好。
说明：电池充电情况可由屏幕下方的小图标显示。两个充满电的电池可供CG-5在25℃的外界温度下连续工作超过14小时。电池的容量会随着温度的下降相应的减少，当外界温度低于-20℃时，不推荐使用电池。当电池的剩余电量低于电池容量10%时。设备会以间隔15秒的“哔”的提示音予以提示。此时必须至少更换一块电池或连接外接电源。若不具备执行上述操作的条件，则应该取出电池以防止电池耗尽。
5. 充电器的使用
使用SBS3002对一个或同时对两个电池单独进行充电。
●将电源适配器插头与供电网（100V ~240V 交流，50 - 60 Hz ）连接。
●将电源适配器输出插头插入充电器。
将一个或两个电池放入充电器。
说明：可对电池进行充电的温度范围为0℃~45℃。每个电池需要连续充电大约3小时。位于充电器前面的指示灯有如下含义：
绿灯闪烁：充电
绿灯长亮：充电完成
黄灯长亮：等待（电池超出温度范围）
红灯闪烁：电池有问题。
控制面板及键盘区介绍
主要介绍CG-5重力仪的控制面板和键盘，如图2所示。
图2 CG-5控制面板和键盘区
1. 操作键盘
关闭或开启CG-5。
确认键。
该键具有双重功能，MEASURE用于启动测量功能，CLR用于清除先前以数字（或字符）输入字符。
用于向左、右、上、下任一方向移动光标。
用于访问显示器上的选项，选项会根据当前菜单的变化而改变。
2. 显示屏及菜单相关操作
显示屏是一款VGA单色图形显示屏幕。每个显示界面都有相应的界面名称，数据输入或设置区域，选择选项在屏幕的右边，操作选项在屏幕底部。
图3 STATION DESIGNATION 界面
CG-5野外操作
主要介绍CG-5重力仪的测量参数设置、测量及PDA的记录。
1．安置仪器
将三脚架放在测点上（让水准气泡朝向观测员）。右手抓住手柄，左手放在左上角的圆孔，将其对准三脚架的左上角的腿，移动CG5，将右上角的凸角对准三脚架的凹槽，则CG5的近下面板恰好落在三脚架近腿上，如图4(a)、(b)所示。
(a) 三脚架的安放(b) 仪器安放在三脚架上
图4 仪器的安置
2．开机
按ON/OFF键即可。
注意：如果仪器时间信息（年、月、日、小时、分）显示不正确，需要将仪器的时间重新设置。通过SETUP键进入CLOCK菜单选项，如图5所示。
图5 “CLOCK”菜单界面
3．初始化测量参数
①按SETUP键，进入SETUP菜单，包括Survey, Autograv, Options, Clock, Dump, Memory, Service，如图6所示。
图6 按SETUP键进入的CG-5主界面
②通过上-下-左-右键，首先选择Survey选项，按F5（OK）进入该菜单，如图7所示。
图7 SURVEY HEADER界面
按PARAMS，进入测站指示系统（STA TION DESIGNA TION SYSTEM），如图8所示，通常选择（XYm或者XYft）。
图8 STATION DESIGNATION SYSTEM界面
按F5返回SURVEY HEADER，通过切换FUNCT/EDIT（F3），输入Survey ID(通常以仪器编号,如G204)、Customer（客户，如CEA）和Operator（操作员，如XING），输入GRID REFERENCE的内容，包括Latitude, Longitude, Azimuth, Elevation, UTM Zone, GMT Diff。其中经纬输入后，在下个点测量的时候就不需要再编辑了，UTM Zone在物探中要选择50，GMT Diff需要输入-8用于对记录时间进行转换，我们地震测量系统对此没有特殊要求，尽管不进行固体潮改正，最好还是输入该选项。
编辑完毕，切换功能键，OK退出。
表1 SURVEY HEADER菜单的示例设置
③进入Autograv选项，进行设置,包括Tide Correction, Cont.Tilt.Corr, Auto Reject, Terrain Corr, Seismic Filter, Save Raw Data等，如图9所示。需要说明的是，仪器格值因子G.Cal1在开箱后，使用出厂默认设置值，待仪器在基线场标定后，用标定的新格值因子替换出厂设置。
图9 AUTOGRAV PARAMETER SETUP界面
表2 AUTOGRAV PARAMETER SETUP菜单的示例设置
编辑完毕，切换功能键后，按OK保存退出。
④进入Options选项，设置Read Time, cycle time ,#of cycles等内容，如图10所示。
图10 DEFINE OPTIONS界面
表3 DEFINE THE OPTIONS菜单设置示例
编辑完毕，切换功能键后，按OK保存退出。
到目前为止，仪器的测量参数设置完毕！需要注意的是：测量参数设置好后，在下个点或者下次野外作业的时候，不需要做任何改动。仪器野外操作前，Service选项里的Calibration一定要OFF，否则进行仪器的各项校正。
4．测量
按MEASURE/CLR键，进入测量模式，如图11所示。切换功能/编辑键盘，输入Station 号（即测点号，比如3053），线号可以设置为0，高程可以随意输入而没有任何影响。
图11 STATION DESIGNATION 界面
按F5（LEVEL）进行仪器调平，如图12所示。通过屏幕显示调整螺母，调整X、Y轴。
范围内，屏幕出现笑脸图标。
当X、Y都在10
图12 LEVELING界面
按下F5（READ GRA V），延迟10秒后，仪器开始测量读数，如图13(a)、(b)所示，其中3773.222mGal为秒读数，表格1、2、3、4、5为前几组40S采样处理结果，包括时间信息。图下方给出时间、温度、误差、标准差、倾斜改正等信息。
(a) 数字模式(b) 图形模式
图13 数据采集界面
5．关机
按下ON/OFF键关机。
说明：无论在什么情况，如果仪器死机，同时按下ON/OFF键和F1键，强制关机。如果出现仪器软件问题，使用冷启动（COLD BOOT）恢复仪器出厂设置，具体方法为按住SETUP键不松开，在按ON/OFF 键，屏幕将如图21所示，按下Y键，仪器将会恢复出厂设置，同时测量数据将丢失。建议在COLD BOOT 前将数据转存。
图21 COLD BOOT界面
8．下一测站的测量
到达下一个测站时，测量参数不需要做任何改动，安放三脚架和CG-5，开机后，直接按MEASURE CLR键，进入STA TION DESIGNATON，输入该点号后，仪器整平并进行测量，最后进行数据的记录（PDA）、保存等工作。
数据转存
主要介绍SCTUTIL程序的安装以及数据转存方法。
1．安装SCTUTIL
在PC 机上插入SCTUTIL CD-ROM 光碟，准备安装。此安装程序属于自动生效程序，于是您将看到的窗口如图22所示。然后按照默认安装，一直选择“NEXT”即可安装完毕。
图22 自动安装程序向导
2．安装驱动程序
如果只在PC上安装SCTUTIL，PC通过USB数据传输线连接至CG-5后，PC将不认识该硬件，请求安装该硬件驱动。此时，将SCTUTIL CD-ROM 光碟放在光驱里，选择自动安装即可完成。
3．通过USB口转存测量数据
①按ON/OFF键开启CG-5。
②将USB数据传输线连接到PC上。
③将USB数据传输线连接到CG-5上。说明：如果你第一次使用USB口转储数据。计算机识
别新硬件后会提示您安装USB驱动程序。
④启动SCTUTIL 程序。点“开始”—>“所有程序”—>“SCTUTIL”—>“ ”图标运行该程序，主程序界面如图23所示。
图23 SCTUTIL程序主界面
⑤设置通讯参数。选择SCTUTIL程序主界面上的“Com Parameters”，如图24所示。说明：在您进行数据传输或上载CG-5 运行软件新版本之前，必须在SCTUTIL 程序中设置合适的波特率及正确的数据位。选择所需的波特率，数据位，停止位和奇偶校验，默认值为19200，8，1和None。需要特别注意的是，波特率一定要改为9600以适应CG-5传输要求，否则将会引起数据库完整性问题，不能进行数据转换。端口(Port)通常选择Com1。流量控制(flow control)t通常选择选择“None”。(USB Interface)通常按照CG-5默认选择即可。
图24 Com Parameters窗口界面
⑥原始数据转存。选择主界面的“Dump”，这是将数据传输至您PC机上所需的最后一步。如图23所示。点“START DUMP”，程序将根据当前的时间信息（年、月、日、小时、
分）生成一个文件名*.raw文件，人机对话选择保存的路径，如图25所示。将原始数据文件转存到PC机上，保存过程如图26所示。
图25数据转存至PC机的人机对话界面
图26 数据传输过程界面
⑦原始数据格式转换。选择需要转换的文件类型，如图26所示，点“CONVERT”或者“RAW To SGD”均可。说明：如果不选择“Print Text File”、“Keep Log File”和“Create XYZ File”，原始数据*.raw文件将被转换为*.sgd、*.txt和*.smp文件。具体的数据格式如图27所示。
●*.raw：原始数据文件，为二进制的数据文件，用户无法打开。
●*.log：日志文件，为文本文件。
●*.sgd：Scintrex Geophysical Data 格式文件。这是您需要转储的文件，有许多用途。它是二进制的数据文件。
●*.txt：文本文件。
●*.xyz：不带有头文件信息的文本文件，除头信息没有外，其余与*.txt 文件一致。
●*.smp：包含了未经处理的以6Hz抽样的重力记录、X轴的偏移、Y轴的偏移和内部温度传感器。
图26 数据格式
⑧清除内存。在需要的时候，可以清除CG-5 的内存。按SETUP键，选择”Memory”选项，如图27所示。按F1(CLEAR MEMORY)，然后按先后次序按F1、F3、F2和F4即可。
图27 MEMORY界面
用凯特摆测量重力加速度 实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。 实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期： 刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复 摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。 当G轴与O轴平行时，有I=I G+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O′，可使 该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O′为悬点的摆动周期T?相同， 可证得|OO′|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆 锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。 ∴4π2/g=(T?2+T?2)/2l + (T?2-T?2)/2(2h?-l) = a + b 实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 实验内容：1、仪器调节 选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本 对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。 将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借 助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。 将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自 动记录一个周期的时间。 2、测量摆动周期T?和T? 调整四个摆锤的位置，使T?和T?逐渐靠近，差值小于，测量正、 倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。 3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。 将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。 测出|GO|即h?，代入公式计算g。 推导误差传递公式计算σg 。 实验数据处理：1、l的值 l=?(l?+l?+l?)= σ＝，u A =σ/=， ∴ΔA ＝t P ?u A =*= u B=ΔB /C=3= ∴u L == T e == 2、T?和T?的值 T?＝ σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s ∴u T1 ==*10ˉ?s T?= σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s
2.重力勘查的仪器 从原理上说，凡是与重力有关的物理现象都可以用于设计制造重力仪器，并用它们来测定出重力全值10－7~10－19量级变化，因此要求重力仪要有高敏度、高精度等良好性能。 2.1重力仪基本原理 根据测量的物理量的不同，重力测量分为动力法和静力法两大类，动力法观测的是物体的运动状态（时间与路径），用以测定重力的全值，即绝对重力值（早期的摆仪也可用于相对测量）；静力法则是观测物体在重力作用下静力平衡位置的变化。以测量两点间的重力差，称相对重力测定，重力仪是一种精密、贵重的仪器。 2.1.1绝对重力测量仪器 绝对重力测量的简单原理是利用自由落体的运动规律，在固定或移动点上测量时有单程下落和上抛下落两种行程，自由落体为一光学棱镜，利用稳定的氦氨激光束的波长作为迈克尔逊（michelson ）干涉仪的光学尺，直接测量空间距离：时间标准是采用高稳定的石英振荡器与天文台原子频率指标对比。观测时，仍然还有许多干扰因素影响重力值的精度测定，如大地脉动、真空度、落体下落偏摆等等，因此必须加以分析、控制和校正。 1）自由下落单程观测 图2.1表示自由落体在真空中的下落，其质心在时刻t 1、t 2、t 3相对经过的位置分别为h 1、h 2、h 3，时间间隔为T 1、T 2，经过的距离为S 1、S 2 ，则由自由落体运动方程式最后可导出重力值的公式： 1 21122)( 2T T T S T S g --= （2.1.1）
精确测定S 1、S 2是采用迈克尔逊干涉仪的原理，当物体光心在光线方向上移动半波长（21λ）时 ，干涉条纹就产生一次明暗变化，显示干涉条纹数目直接代表下落距离（2λN S =，N 为半干涉条纹数） 。这些干涉条纹信号由光电倍增管接受，转化成电信号，放大后与来自石英振荡器的标准频率信号同时送入高精度的电子系统，以便计算时间间隔与条纹数目，从而精确到S 1、S 2、T 1、T 2。 2）上抛下落双程观测 上抛下落对观测可避免残存空气阻力、时间测定、电磁等影响带来的误差，物体被铅垂上抛后，其质量中心所走的路程先铅垂向上而后下，其时间与距离的关系如图2.2。 图2.1 自由下落单程绝对重力测量示意图 图2.2 上抛下落双程绝对重力测量示意图
基于单片机的重力加速度测量 王磊 摘要：重力加速度通常使用重力加速度测量仪进行测量，其测量过程是通过两个光电门检测物体的下降时刻，由数字毫秒计显示物体所经历的时间，最后通过繁琐的手工计算求得，主要缺点是效率较低且不可避免粗大误差的影响。为了提高实验效率以及实验结果的准确度，我们对传统重力加速度测量仪进行了改进，主要是利用单片机对原实验的光电信号进行检测，通过VC编程完成较精确的计算、存储、显示以及数据处理等一系列工作，极大的改善了实验环境、丰富了实验内容以及提高了实验效率。 关键词：重力加速度；单片机；VC++ 0 引言 在力学实验中，通常测量重力加速度所用的重力加速度测量仪[1]，是通过光电门得到物体的下降时间，并由数字毫秒计显示，通过设定不同的距离进行多次测量，然后按最小二乘法进行手工计算求得重力加速度值。其主要缺点是手工计算不方便，会引入计算误差，实验效率较低。 为了精确、有效地测量出重力加速度，设计了以上位PC机VC++程序作为主控制机，以AT89C51单片机作为辅助的重力加速度测量装置，所测时间以10μs 计，误差小，精度高，功耗低，比较适合物理实验用。 1 基本测量原理 物理上测量重力加速度的方法有很多，比如落体法、摆球法、液体测量法等等[2]。本文采用落体法测量重力加速度。基本原理如下： (1)根据自由落体运动，测下落的高度和时间．高度可由米尺测出。测量时间可用手表、秒表、打点计时、闪光照片、滴水法(自来水、滴定管)、光电门、单片机等。 (2)利用小球在保证初速度不变的情况下下落两个不同的高度，则有 ， 。 是小球经过上光电门时的初速度。由上两式得：
(3)针对上个方案。采用多种数据处理，实验方案也不同，如多次测量、逐差法、作图法、最小二乘法等。 其结构简图如图1所示。开始时小刚球7被电磁铁6吸住，测量时断开电磁铁，使钢球以初速度为零下落，钢球依次通过二只光电管4和5，落到球座2中的球窝内，测量过程结束。 1—底座 2—球座 3—立柱及标尺 4—移动光 电管 5—固定光电管 6—电磁铁 7—小钢球 图1 测量装置简图 2 系统硬件电路及程序 2.1 硬件电路 本系统采用AT89C51芯片，完成从光电门接收数据，并把接收到的数据发送到PC机，而其他外围设备或芯片都起到辅助作用。AT89C51的最小系统电路图如图2中间部分所示，它由三部分组成：复位电路、时钟电路、中断指示电路[3]。复位电路和时钟电路都是使单片机正常工作所必须的电路，而对于指示灯电路是为了说明有外部中断信号。 AT89C51外部中断电路的作用是实现外部中断信号，也就是在遮光杆通过光电门时要单片机产生外部中断。
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm）， 小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间下落的距离；v0是物体运动的初速 度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）
大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃
杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.
中国大陆构造环境监测网络技术规程 流动重力测量部分 1测量内容 流动重力测量是利用相对重力仪按一定的周期重复观测固定测点之间重力差的相对重力测量。 2技术要求 a）同一测段往返观测经固体潮、零漂和格值等改正得到每台仪器重力段差，3台仪器所测重力段差的互差限差为40X10七ms「2。特殊困难地区可放宽到 1.5倍。 b）平差后单程联测精度优于20X 10-ms-，点值精度平均值优于15X10七ms「2。 3设备配置 重力相对联测仪器设备见下表。 4测前准备 a）根据工作量、测量地区及交通状况制定实施方案，包括作业推进线路图、作业进度表。 b ）人员培训，准备现场记录材料和配备数据处理系统； c）收集测区环境情况资料：包括点之记、观测环境情况、重力观测历史情况和测量结果等。 d ）仪器检测。相对重力仪及其附属设备应根据相应仪器说明书或有关规程进行检查或检验。 e ）检修车辆，检查和维修仪器箱的固定与减震设备； f）相对重力仪应每5年应进行一次格值一次项系数的标定，标定区间宜涵盖测区重力仪读数范围。格值标定有效期检查。 5观测实施 5.1至少采用3台重力仪。 5.2相对重力仪器检验与调整 a ）日常检验（见附录1） b ）定期检验（见附录2） 5.3联测方式 a ）采用串式对称观测，即A T B T C T T C^ B—A ,或三程推进式对称观测
b）每站需读3次合格读数，LCR-g和Burris仪器每次读数需重新转动度盘，每次读数前需按同一方向逼近； c）一条测线应在3天内闭合，条件不允许时可延长到5天； d）一条测线中仪器静置超过2小时，应测定静态零漂并记录。 5.4绝对和台站点的相对重力联测 a）基准站的并置连续重力站比测点必须进行联测，测点周围30km内的其他绝对重力点必须进行联测; 地震重力固体潮台站，在交通条件许可时，应进行联测。 b）联测方式可采用环线或支线联测。 c）每期联测的点应相同，点位变更应重做点之记。 5.5观测记录与野外验算 a）观测记录采用陆态网络专用电子记簿； b ）一条测线结束后，及时进行验算，验算时应加入格值、潮汐改正、气压改正、仪器高改正和零漂改正（见附录3），进行数据备份。 c）Burries重力仪观测数据记录与输出为：大数+FBK数（读数小数）*反馈系数k 6成果整理与工作总结 6.1成果整理 a）外业资料整理 ?电子记簿文档编目 ?外业概算成果整理 b ）内业资料整理； ?测段互差统计 ?内业平差计算 ?成果分析 ?内业成果整理 6.2工作总结，内容包括： ?任务概述 ?测区自然地理概况 ?作业技术依据 ?作业过程概述 ?仪器使用情况 ?主要技术问题与处理 ?建议 6.3上交的成果和资料 ?实施方案（电子、纸质）； ?观测记录（电子）； ?观测计算资料（电子）； ?测点的点之记（补充、修正点）（电子）； ?重力仪检测资料（电子）； ?测量成果表（电子）； ?工作总结（电子、纸质）； ?检查、验收或监理报告（电子版，纸质版）。 7质量控制 为保证工程质量，陆态网络建设实施2级检查、1级验收和2级监理质量控制体系。
重力加速度的测量及应用 重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义。 测量： 最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用倾角为θ的斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ,。1784年，G?阿特武德将质量同为M的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮上，再在另一个重物上附加一重量小得多的重物m，使其产生一微小加速度a ＝mg/（2M＋m），测得a后，即可算出g。 1888年，法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计量.它的原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动，则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度。当时的计量结果为：g=9.80991m/s2。 1906年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起点，其结果为g（波茨坦）=9.81274m/s2。 根据波茨坦得到的g值可以通过相对重力仪来求得其他地点与它的差值，从而得出地球上各地的g值，这样建立起来的一系列g值就称为波茨坦重力系统。国际计量局在1968年10月的会议上推荐，自1969年1月1日起，g（波茨坦）减小到9.81260m/s2。根据上述修正了的波茨坦系统，在地球上的一级点位置的g值的不确定度可小于5×10-7。 应用： 地球对表面物体具有吸引力，重力加速度是度量地球重力大小的物理量。按照万有引力定律，地球各处的重力加速度应该相等。但是由于地球的自转和地球形状的不规则，造成各处的重力加速度有所差异，与海拔高度、纬度以及地壳成分、地幔深度密切相关。 重力预震:地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化，即所谓g的长度；这种变化可能是由于地壳运动，地球的内部结构和形状的演变，太阳系中动力常数的长度以及引力常数G的变化等等。观测这些变化要求g值的计量不确定度达10-8至10-9量级。观测g值的变化可能对预报地震有密切的关系.据有关方面报道，七级地震相对应的g值变化约为0.1×10-5m/s2。目前，许多国家都在探索用g值的变化作临震预报。 重力探矿:利用地下岩石和矿体密度的不同而引起地面重力加速度的相应的变化。故根据在地面上或海上测定g的变化，就可以间接地了解地下密度与周围岩石不同的地质构造、矿体和岩体埋藏情况，圈定它们的位置。所用的仪器是重力仪和扭秤（目前已为高精度重力仪所代替）。
实验:用单摆测定重力加速度 教案 实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。 实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表 实验原理：根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224T l 。据此，只要测得摆长l 和周期T 即可算出当地的重力加速度g 。 实验步骤 1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。 注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。 摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。 2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。 注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L 为悬点到球面的摆线长，D 为球的直径。 3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t ，算出周期T 。 注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。 计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。 为减小系统误差，摆角a 应不大于10°，这可以用量角器粗测。 4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l 、周期T 填于表中，按公式T=2πg l /算出每 次g ，然后求平均值。 [实验记录] 图1
注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。 （2）实验过程中： ①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。 ②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。 ③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。 实验结论 从表中计算的g看，与查得的当地标准g值近似相等，其有效数字至少3位。 实验变通 变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点为O，挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，而MO′=L2，不必测量，则： T12=4π2（L1+L2）/g……①在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO′=L0不变，则T2=4π2（L2+L0）/g……② 由①②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法） 此实验也可以用T2-l图象法去求。 变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。 有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长l约等于宇航员身高l。 l/计算出了g月。 由T=t/[（n-1）/2]和T=2πg
Acceleration due to gravity 1. Aim: To measure ‘g’, the acceleration due to gravity using a simple pendulum. 2. Theory: A simple pendulum consists of a particle of mass m, attached to a frictionless pivot P by a cable of length L and negligible mass. When the particle is pulled away from its equilibrium position by an angle θand released, it swings back and forth as Figure 1 shows. By attaching a pen to the bottom of the swinging particle and moving a strip of paper beneath it at a steady rate, we can record the position of the particle as time passes. The graphical record reveals a pattern that is similar (but not identical) to the sinusoidal pattern for simple harmonic motion. Figure 1 A simple pendulum swinging back and forth about the pivot P. If the angle θis small, the swinging is approximately simple harmonic motion. Gravity causes the back-and-forth rotation about the axis at P. The rotation speeds up as the particle approaches the lowest point and slows down on the upward part of the swing. Eventually the angular speed is reduced to zero, and the particle swings back. If the angle of oscillation is large, the pendulum does not exhibit simple harmonic motion. The motion of a simple pendulum is nearly simple harmonic. The periodic time T is related to the length L of the pendulum and the local acceleration due to gravity g. 2 T=or 2 2 4 T L g π ?? = ? ?? If we measure the periodic time T for different lengths L, and plot T2 versus L,
重力加速度测量（设计性实验） 【实验目的】 （1）推导单摆测量重力加速度的公式。 （2）掌握单摆测量重力加速度实验的实验设计方法及验证方法。 （3）掌握间接测量量不确定度的计算方法。 （4）了解单摆测量重力加速度实验的主要误差来源。 （5）估算实验仪器的选取参数并设计实验数据记录表格。 【设计实验】 设计性实验的设计过程主要有以下几步： （1）根据待测的物理量确定出实验方法（理论依据），推导出测量的数学公式；判定方法误差给测量结果带来的影响。 （2）根据实验方法及误差设计要求，分析误差来源，确定所需要采用的测量仪器（包括量程、精度等）以及测量环境应达到的要求（如空气、电磁、振动、温度、海拔高度等）。 （3）确定实验步骤、需要测量的物理量、测量的重复次数等。 （4）设计实验数据表格及要计算的物理量。 （5）实验验证。要用测得的实验数据，采用误差理论来验证实验结果。若不符合测量要求，则需对上述步骤中的有关参数做出适当调整并重做实验，据测得的实验数据进行实验验证，以此类推直到符合要求为止。 设计实验的原则应在满足设计要求的前提下，尽可能选用简单、精度低的仪器，并能降低对测量环境的要求，尽量减少实验测量次数。 【设计要求】 （1）测定本地区的重力加速度，要求重力加速度的相对不确度小于0.5%，即 g 0.5u g ≤%。确 定所需仪器的量程和精度，以及测量参数（摆长和摆动次数）。 （2）本实验是测量重力加速度的设计性实验，但考虑到设计难度、仪器资源的限制等因素，规定其实验方法采用单摆法。 （3）可用仪器有：钢卷尺（1 mm/2 m ，表示最小分度值为1 mm ，量程为2 m ，下同）、钢直尺（1 mm/1 m ）、游标卡尺（0.02 mm/20 cm ）、普通直尺（1 mm/20 cm ）、电子秒表（0.01 s ）、单摆实验仪（含摆线、摆球等）。 【实验内容】 （1）原理分析。写出单摆法测量公式完整的推导过程及近似要求，并画出原理图（查阅相关书籍及网站）。 （2）误差分析。分析实验过程中的主要误差来源并估算。 （3）不确定度的推导与计算。 （4）估算实验参数（摆长和摆动次数）。 （5）设计实验步骤与数据表格。 （6）实验与验证。 【设计提示】
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
《重力测量实习指导书》 2007年3月 赵晓燕 重力仪的安全保护须知 重力仪是一种精密、贵重的测试仪器，正确的、严格的保养维护是保证观测成果质量的前提，也是保证仪器安全所必须的。 （1）重力仪的保管和使用应建立严格的责任制，仪器的主管人员和使用人员应对仪器的安全负责，未经主管人员和操作者同意，别人不得随意动用仪器。重力仪的配件和工具一般应随仪器妥善保管，不得弃置或改作它用。 (2）长距离运输重力仪时应有专人负责，并尽量设法减震，严禁将仪器大角度倾斜，操作过程中防止对仪器的任何碰撞。仪器筒提手、挂钩和背带等应随时检查以发现隐患，予以及时消除。仪器放在底盘上后，操作员不得离开，以防意外事故发生。 （3）在野外观测中，重力仪要防止被阳光直照、淋雨。每日工作后应将仪器表面擦试一次，目镜应用软毛刷或擦镜纸轻轻擦拭，不准用其他不合适的代用品。 每周至每月应对脚螺丝清洗、润滑一次。 （4）存放重力仪的环境应安全、稳固、干燥，如长期不用应及时取出电池，并在放仪器的防展筒内放置干燥剂。 （5）重力仪的重大检修应送仪器厂或仪修站进行。在野外观测过程中如发现较大故障时，不得轻率动手，随意拆卸仪器部件，而应由具有一定检修经验的人员在主管批准下，于力所能及的范围内进行处理，检修时应有一个洁静的环境，且有两人同时在场才行。 （6）在发放和验收仪器时，应作相应的仪器性能检验，双方签署记录，严格交接手续。 实训一、重力仪的认识与操作 实训目的：认识ZSM型、CG型、GS型、DZW型重力仪的结构及其功能，学会ZSM型、CG型石英 弹簧重力仪的操作。 实训内容：熟悉ZSM型、CG型重力仪的操作面板，完成重力仪在一个点上的读数。 基本要求：每人分别完成一个点上的读数、记录任务。每人一个点上的读数的自差不大于0.4 格。 实训步骤： （1）了解重力仪运输防震设备、防震措施、建立重力仪运输、使用的安全意识。 （2）认识重力仪面板：计数器、目镜、纵、横水泡了望孔、电源与照明系统、脚螺旋。 （3）整平仪器：先调横脚螺旋，使横水泡居中，然后调纵脚螺旋，使纵水泡居中。 （4）旋转计数器使亮线与刻度盘零线对齐。 （5）取计数器的读数，读数为5位有效数字，三位整数，最后一位是估读的。 （6）重复（3）、（4）、（5）读取第二、三次读数。 （7）判断：三次读数最大值与最小值不大于0.2时，取其三次平均值作为本点重力读数。当
自由落体重力加速度测量仪/重力加速度测量仪型号：HAD-LG-2 利用自由落体(条形物体)测定重力加速度,比球体测量准确.方便.配有数字毫秒计,五位半数显. 自由落体实验仪 1 自由落体重力加速度测量仪概述 自由落体实验仪是基础力学教学实验的必备仪器，利用自由落体实验仪可进行定性观测和定量研究物体在自由落体状态下的运动规律。从而达到教学演示实验的目的。 HAD-LG-2型为：主体高度1.6m，铸铁腿三脚支架，底座稳固，抗震动好，利于实验室摆放操作。 从教学使用出发，HAD-LG-1型为：主体高度1.2m，便携式三脚支架，底座轻巧，便于移动，利于课堂演示教学。 以上两种自由落体实验仪均可与J0201-G-2型计时器， J0201-CC存贮式计时器，J0201-CHJ存贮式数字毫秒计，J0416-2型多用大屏幕数字显示测试仪配合使用，适用于中学进行物理教学的演示实验或分组实验。 本仪器还可以与J02015-2型简易频闪光源和照相机同步配合使用，用频闪照像法研究自由落体运动的规律。 2 重力加速度测量仪技术性能 2.1 仪器总高： HAD-LG-1型≥1.2m ；HAD-LG-2型≥1.6m 2.2 实验有效高度： HAD-LG-1型≥1.0m ；xe77FT-LG-2型≥1.4m 2.3 电磁铁电源： DC6V 2.4 钢球直径： 18mm 2.5 g值实验相对误差：≤ 2％ 3 结构与特点 3.1 见图一。仪器由带有标尺的铝合金型材为主体，顶端装有电磁铁吸球器，中间装有两个可任意移动的光电门光电传感器，下端装有接球架网，立柱下端固定在可调节的三脚支架上。 3.2 钢球的起始位置由电磁铁的固定支架端板的下端“ ”形的下边沿作为位置指针，能方便地调节确定钢球自由下落的起始刻度基准。 3.3 立柱上端装有电磁铁吸球器，当电磁铁线圈接通直流6V电源时，电磁铁吸住钢球，切断电源时，钢球下落作自由落体运动。电磁铁的支架上还装有两个接线柱，可以与频闪光源的同步输入开关及学生实验电源直流6V相连接用于频闪照相实验用。（注:原接电缆的接线端子可卸下不用） 3.4 两个光电门由小型聚光电珠和光敏接收管组成。两个光电门可以上下任意移动，在立柱上的位置由光电门支架的凹型槽底边所对标尺的刻度决定。
重力加速度的研究 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪）秒表钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值相差约1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探察。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的振幅无关，并用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的平均周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，如图2-1所示。
图2-1 单摆原理图 摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ=L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ， 可知 a=-L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式： a = m f =-ω2x 可得ω=l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 = g 2 4πL （2-3） 或 g=4π2 2 T L （2-4） 一般作单摆实验时，采用某一个固定摆长L ，精密地多次测量周期T ，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率， 如就各种摆长测出各对应周期，则可从T 2—L 图线的斜率求g 值。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。
实验3 重力加速度的测量（单摆法） 单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。 本实验是用经典的单摆公式测量重力加速度g ，对影响测量精度的因素进行分析，学习如何改进测量方法，以进一步提高测量精度。 【目的要求】 1、用单摆测定动力加速度； 2、学习使用计时仪器（停表、光电计时器）； 3、学习在直角坐标纸上正确作图及处理数据； 4、学习用最小二乘法作直线拟合。 【仪器用具】 单摆装置，带卡口的米尺，游标卡尺，电子停表，光电计时器。 【实验原理】 把一个金属小球拴在一根细长的线上，如图1所示。如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则此装置可看做是一根不计质量的细线系住一个质点，这就是单摆。略去空气的阻力和浮力以及线的伸长不计，在摆角很小时，可以认为单摆 作简谐振动，其振动周期T 为 g l T π 2= ，224T l g π= （1） 式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到小球 球心的距离，g 是重力加速度。因而，单摆周期 T 只与摆长l 和重力加速度g 有关。如果我们测量 出单摆的l 和T ，就可以计算出重力加速度g 。 【实验内容】 1、固定摆长，测定g 。 （1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。 图1 ①先用带刀口的米尺测量悬点O 到小球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列： 再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度31 1l l e =σ。 ②先用游标卡尺多次测量小球沿摆长方向的直径d （见图4-1），如下所列：
实验一自由落体重力加速度的测定 一、实验目的 1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解： 2. 学习用光电法计时； 3. 学习用落体法测定重力加速度． 二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等 三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒 计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示 四、实验原理 在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运 动．可用下列方程来描述： 式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时， 可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以 估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定 的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开 始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0. 从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距 离为S1.， 则 若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时
间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则 由式3和式4得： 以上两式相减，得： 那么就有 这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到． 五、实验步骤 1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与落体仪两立柱平行． 2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光． 3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置． 4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计时． 5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)． 6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光电门的时间t1。 7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值． 9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S2，测量八组t2数据，求平均值． 10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．
重力仪器使用及注意事项
甘肃省地质调查院201项目
由于工作区位于甘肃陇南秦林山脉一带，山高谷深，区内地形复杂，切割十分厉害，森林覆盖率高，给区域重力调查工作带来不利因素，为了更好地使用重力仪器，安全工作尤为重要，为了圆满完成生产，保证安全生产。根据重力规范及CG-5重力仪操作手册等方面的内容，结合区内实际情况，特制定重力仪器使用注意事项，以保证项目的生产安全，望重力操作员遵照执行。 （1）有几个仪器参数需要进行定期的检查，如果需要，可以使用辅助键盘进行修改。随着仪器的老化，就不需要频繁的检查仪器参数了。需要定期进行检查和调整的参数有： ●漂移 ●倾斜补偿 ●倾斜灵敏度 ●校准常数 （2）在任何情况下，漂移校正检查的间隔时间不得大于三个月，同时根据需要更新漂移值和启动时间。对于新仪器，要连续四周每周一次进行漂移校正检查，此后大约每一个月检查一次。对于大部分的传感器，漂移率将随着老化而降低，特别是前两个月。 （3）倾斜传感器偏移调整：大约每两个月需要对仪器进行一次倾斜校正。选择一个安静的位置，将仪器放置在三角架上，仪器下的地板应该是坚硬的（水泥地板最好），木地板或地毯是不可用的。在大部分情况下，新旧偏移值的差别应该很小。一般小于10或20角度秒，. 如果大于该范围，则测量过程很可能存在问题。-此时请不要接受此值，并进行重新测量。如果新旧值之差大于100角度秒，请多次进行重复测量，并在接受新的偏移值之前和Scintrex联系。 （4）仪器的存放：要使你的仪器能得到最为精确的测量值，存放时要遵守下面几个步骤： ?将仪器调整水平 ?在不用时，总是保持仪器和电源相接 ?存放在干燥安全的地方 ?在仪器储存时，移去电池槽的门，这样可以防护电池组所产生的气体对仪器的影响。 （5）仪器长期存放的库房应防止过热和过冷，应注意防潮、防腐蚀、防光系发霉，应取出电池恒温仪器每月通电恒温4；低于5d。 （6）电源使用中的问题 ?电源的范围100—240V如果在野外有变化清处理。不要随便使用外接电源 ?电池使用的是6.6AH，在25度时可工作14--16个小时。 ?建议充电时的温度在0—45度 ?建议在一定时间用外部充电器，可对电池进行重新标定。当主机显示不出电池状态时，电池需要重新标定。 （7）CG-5 不能识别电池怎么办？ ?CG-5的Smart电池会被主机识别并显示其电量。如果电池电量太低，CG-5主机将不会识别它们。或者电池比平时充电时间快。 ?解决办法：建议在一定时间用外部充电器，可对电池进行重新标定。当主机显示不出电池状态时，电池需要重新标定。标定完毕后，CG-5将会重新识别电池。
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.