八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各数中，属于无理数是（）
A. B. C. D. 0.2
2.一次函数y=x-4的图象不经过的象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.下列各点中，在直线y=-2x+1上的点是（）
A. （1，-1）
B. （-1，1）
C. （2，3）
D. （-2，-3）
4.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是
（）
A. AB=CD
B. AC⊥BD
C. AB=BC
D. AC=BD
5.在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A. （-1，2）
B. （2，-1）
C. （-1，-2）
D. （1，-2）
6.我区今年6月某一周的最高气温如下（单位C°）：32，29，30，32，30，32，31，
则最高气温的众数和中位数分别是（）
A. 30，32
B. 32，30
C. 32，31
D. 32，32
7.已知2x m+n y2与-3x4y m-n是同类项，则m，n的值分别是（）
A. B. C. D.
8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，
AD=2，若∠C=45°，则BC的长为（）
A. 6
B. 4
C. 2+3
D. 5
9.已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图
象大致是（）
A.
B.
C.
D.
10.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点
E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则
AE的长为（）
A. 10
B. 12
C. 16
D. 18
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
11.甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，
S=0.04，成绩比较稳定的是______．
12.A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-2x+b上的两点，则y1______y2（填＞或＜）
13.已知a＜3，则=______．
14.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE=70°，
则∠BDE的度数为______．
15.如果y＝+﹣5，那么y的值是____．
16.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，
P是线段AB上任意一点（不包括端点）过P分别作两坐
标的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长______．
17.在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，点E是AB
的中点，点P是对角线BD上一个动点，则PA+PE
的最小值是______．
18.如图y=-x+2向上平移m个单位后，与直线y=-2x+6的交
点在第一象限，则m的取值范围是______．
19.在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，
AB=BC=10，点E在AB上，BE=6且∠DCE=45°，则DE 的长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
20.解方程：
（1）
（2）
四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）
21.（1）-3×+
（2）（3+）（3-）-（-1）2
22.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别
是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
23.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”
比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3计算成绩，哪个小组的成绩最高？
24.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线l2：y=3x-9相交于点A，直线l2
交y轴负半轴与点B．
（1）求点A坐标；
（2）在x轴上取一点C（10，0），求△ABC面积．
25.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上任意一点，E是BC边上的中点，
过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BF，CD．
（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）如图2，若D为AB中点，求证：四边形CDBF是菱形；
（3）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BE=4，求的△BDE面积．
26.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那
么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升10微克，接着逐步衰减，8小时时血液中含药量为每毫升6微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）求y与x之间的解析式；
（2）如果每毫升血液中含药量不低于5微克时，在治疗疾病时是有效的，那么该要的有效时间是多少？
27.如图，点B在线段AF上，AB=8，BF=4，分别以AB，
BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形
BFGE，连接CF，DE．
（1）求证：CF=DE；
（2）连接DG，若H是DG的中点，求BH的长；
（3）在（2）的条件下延长BH交CD于M，求CM的长．
28.如图，直线y=kx+6分别交x轴，y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于B，且
OA=OC，∠CBA=45°．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若点G是线段BC上一点，连结AG，将△ABC分成面积相等的两部分，求点G的坐标：
（3）已知D为AC的中点，点M是x轴上的一个动点，点N是线段BC上的一个动点，当点D，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点M的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：是无理数，故A正确；
是一个分数，是有理数，故B错误；
=3是有理数，故C错误；
0.2是有限小数，是有理数，故D错误．
故选：A．
根据无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2.【答案】B
【解析】解：由题意，得：k＞0，b＜0，故直线经过第一、三、四象限．即不经过第二象限．
故选：B．
根据k，b的符号判断一次函数y=x-4的图象所经过的象限．
此题考查一次函数的性质，能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．
3.【答案】A
【解析】解：A．把（1，-1）代入y=-2x+1，等式成立，故本选项正确；
B．把（-1，1）代入y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；
C．把（2，3）代入y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；
D．把（-2，-3）代入y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；
故选：A．
直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b，把各点代入计算即可判断．
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
4.【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD；
故选：A．
由平行四边形的性质容易得出结论．
本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，-2）．
故选：D．
利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而求出即可．
此题主要考查了关于x轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵这组数据中32出现的次数最多，是3次，
∴每天的最高气温的众数是32；
把3月份某一周的气温由高到低排列是：
29、30、30、31、32、32、32，
∴每天的最高气温的中位数是31；
∴每天的最高气温的众数和中位数分别是32、31．
故选：C．
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．
此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7.【答案】B
【解析】解：∵2x m+n y2与-3x4y m-n是同类项，
∴，
解得：，
故选：B．
利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8.【答案】D
【解析】解：过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=∠B=∠DEB=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，DE=AB=3，∠DEC=90°，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴EC=DE=3，
∴BC=BE+CE=2+3=5．
故选：D．
首先过点D作DE⊥BC于E，由AD∥BC，∠B=90°，易证得四边形ABED是矩形，可得BE=AD=2，DE=AB=3，又由∠C=45°，则可求得EC的长，继而求得BC的长．
此题考查了直角梯形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
9.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b 的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，
b＜0?y=kx+b的图象经过二、三、四象限．
【解答】
解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b<0，
∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、三象限．
故选：A．
10.【答案】C
【解析】解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，同理可得AB=AF，
∴AF=BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，
∴OA===8，
∴AE=2OA=16；
故选：C．
先证明四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出
OA，即可得出AE的长
本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键．11.【答案】乙
【解析】解：∵平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，
∴S＞S，
∴成绩比较稳定的是乙；
故答案为：乙．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12.【答案】＞
【解析】解：在一次函数y=-2x+b中，
∵k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵-1＜3，
∴y1＞y2，
故答案为：＞．
利用一次函数的增减性判断即可．
本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b 中，当k＞0时y随x的而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
13.【答案】3-a
【解析】解：∵a＜3，
∴
=|a-3|
=3-a．
故答案为：3-a．
根据二次根式的性质得出|a-3|，去掉绝对值符号即可．
本题考查了二次根式的性质和绝对值，注意：当a≥0时，=a，当a≤0时，=-a．14.【答案】50°
【解析】解：∵DE⊥AC，∠ADE=70°，
∴∠DAE=20°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=DO，
∴∠DAE=∠ADO=20°，
∴∠DOC=40°，且DE⊥AC，
∴∠BDE=50°，
故答案为：50°．
由矩形的性质可求∠DAE=∠ADO=20°，可得∠DOC=40°，即可求解．
本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．15.【答案】-5
【解析】解：依题意得：x-2≥0且4-2x≥0．
解得x=2，
所以y=-5．
故答案是：-5．
根据二次根式的被开方数是非负数解答．
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
16.【答案】10
【解析】解：∵A（5，0），B（0，5），
∴直线AB的解析式为y=-x+5，
∵P是线段AB上任意一点（不包括端点），
∴设P点坐标为（m，-m+5），
如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，
∵P点在第一象限，
∴PD=-m+5，PC=m，
∴矩形PDOC的周长为：2（m-m+5）=10，
故答案为：10．
根据待定系数法求得直线AB的解析式y=-x+5，设P点坐标为（m，-m+5），然后根据周长公式可得出答案．
本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，根据待定系数法求得直线AB的关系是解题的关键．
17.【答案】2
【解析】解：连接DE，
∵在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，点E是AB的
中点，
∴∠DAB=60°，AE=BE=2，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=BD，
∴DE⊥AB，
∵AB∥CD，
∴DE⊥CD，
连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时PA+PE=CP+EP=CE值最小，
∵DE=AD=2，
∴CE===2，
∴PA+PE的最小值是2，
故答案为：2．
连接DE，根据菱形的性质得到∠DAB=60°，AE=BE=2，推出△ABD是等边三角形，得到AD=BD，推出DE⊥CD，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时PA+PE=CP+EP=CE 值最小，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，轴对称的性质，等边三角形的判定，难度适中，确定点P的位置是解题的关键．
18.【答案】1＜m＜4
【解析】【分析】
本题考查了两条直线相交问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．正确利用数形结合思想得出m的取值范围是解题关键．
解方程组，可得直线y=-x+2+m与直线y=-2x+6的交点坐标为（4-m，
2m-2），依据交点在第一象限，即可得出1＜m＜4．
【解答】
解：y=-x+2向上平移m个单位后，可得y=-x+2+m，
解方程组，可得，
∴直线y=-x+2+m与直线y=-2x+6的交点坐标为（4-m，2m-2），
∵交点在第一象限，
∴，
解得1＜m＜4，
故答案为：1＜m＜4．
19.【答案】8.5
【解析】解：如图，∵AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，
∴∠A=90°，
过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，
∵AB=BC=10，
∴四边形ABCG是正方形，
∴∠BCG=90°，BC=CG，∵∠DCE=45°，
∴∠DCG+∠BCE=45°，
延长AB到BH使BH=DG，
在△CDG与△CHB中，，
∴△CDG≌△CHB（SAS），
∴CH=CD，∠BCH=∠GCD，
∴∠DCE=∠HCE，
∵CE=CE，
∴△CEH≌△CED（SAS），
∴DE=EH=BE+DG，
在过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，
∵DE=DG+BE，
设DG=x，则AD=10-x，DE=x+6，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2，
∴（10-x）2+42=（x+6）2，
解得x=2.5．
∴DE=2.5+6=8.5．
故答案是：8.5．
过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，推出四边形ABCG是正方形，得到∠BCG=90°，BC=CG延长AB到BH使BH=DG，根据全等三角形的性质得到DE=EH=BE+DG，利用勾股定理求得DE的长．
本题考查了正方形的判定和性质，勾股定理、全等三角形的判定和性质，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．
20.【答案】解：（1），
①×3+②得：10x=20，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为；
（2），
②-①得：y=-7，
解得：y=-3，
把y=-3代入②得：x=1，
则方程组的解为．
【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
21.【答案】解：（1）原式=2-+2=2+；
（2）原式=9-6-（2-2+1）
=3-（3-2）
=2；
【解析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．
（2）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BCAD∥BC，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE=DF．
【解析】要证明BE=DF，可以证明它们所在的两个三角形全等，也可以通过证明四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等进行证明．
本题考查了平行四边形的判定与性质，通过此题可以发现：证明两条线段相等，除了通过证明全等三角形的方法，也可通过特殊四边形的性质进行证明．
23.【答案】解：（1）甲组的平均成绩为=83（分）、乙组的平均成绩为=84
（分），
所以乙组第一名、甲组第二名；
（2）甲组的平均成绩为=83.8（分），乙组的平均成绩为
=83.5（分），
所以甲组成绩最高．
【解析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
24.【答案】解：（1）∵直线l1：y=x与直线l2：y=3x-9相交于点A，
解方程组，
可得，
∴点A坐标为（4，3）；
（2）∵直线l2：y=3x-9交y轴负半轴于点B，
∴B（0，-9），
∴△ABC面积=S△AOC+S△BOC-S△AOB
=×10×3+×10×9-×9×4
=15+45-18
=42．
【解析】（1）依据直线l1：y=x与直线l2：y=3x-9相交于点A，即可得到点A坐标；
（2）依据直线l2：y=3x-9交y轴负半轴于点B，即可得到B（0，-9），再根据△ABC面积=S△AOC+S△BOC-S△AOB进行计算即可．
本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，求出点A、B的坐标是解题的关键．
25.【答案】（1）证明：∵CF∥AB，
∴∠ECF=∠EBD．
∵E是BC中点，
∴CE=BE．
∵∠CEF=∠BED，
∴△CEF≌△BED（ASA），
∴CF=BD，且CF∥AB，
∴四边形CDBF是平行四边形．
（2）∵D为AB中点，∠ACB=90°，
∴AD=CD=BD，且四边形CDBF是平行四边形，
∴四边形CDBF是菱形，
（3）如图，作EM⊥DB于点M，
在Rt△EMB中，EM=BE?sin∠ABC=2，
∴BM=2
在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，
∴DM=ME=2，
∴BD=2+2
∴△BDE面积=×BD×ME=×2×（2+2）=4+4
【解析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF=DB即可；（2）由直角三角形的性质可得AD=CD=DB，即可证四边形CDBF是菱形；
（3）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；
本题考查菱形的判定和性质，平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
26.【答案】解：（1）当x≤2时，设y=k1x，
把（2，10）代入上式，得k1=5，
∴x≤2时，y=5x；
当x＞2时，设y=k2x+b，
把（2，10），（8，6）代入上式，
，解得，
∴；
（2）把y=5代入y=5x，得x1=1；
把y=5代入，得x2=，
则x2-x1=小时．
答：这个有效时间为6小时．
【解析】（1）直接根据图象上的点的坐标利用待定系数法解得；
（2）根据图象可知每毫升血液中含药量为5微克是在两个函数图象上都有，所以把y=5，分别代入y=5x，，求出x的值即可解决问题．
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
27.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD与四边形BFGE都是正方形，
∴AD=AB=CD=BC=8，BE=BF=FG=4，∠DCE=∠CBF=90°，
∴CE=BC-BE=8-4=4，
∴CE=BF，
在△DCE和△CBF中，，
∴△DCE≌△CBF（SAS），
∴CF=DE；
（2）解：过点H作HN⊥AB于N，如图1所示：
则HN∥AD∥GF，
∵H是DG的中点，
∴HN是梯形ADGF的中位线，
∴NH=（AD+FG）=×（8+4）=6，NF=（AB+BF）=×（8+4）=6，
∴BN=NF-BF=6-4=2，
∴BH===2；
（3）解：过点H作HN⊥AB于N，延长NH交CD于Q，
如图2所示：
则HQ⊥CD，四边形CBNQ是矩形，
∴BN=CQ=2，NQ=BC=8，
∴QH=NQ-NH=8-6=2，
∵∠HNB=∠HQM=90°，∠BHN=∠MHQ，
∴△HNB∽△HQM，
∴=，
即：=，
∴QM=，
∴CM=CQ+QM=2+=．
【解析】（1）由正方形的性质得出AD=AB=CD=BC=8，BE=BF=FG=4，∠DCE=∠CBF=90°，则CE=BC-BE=4，推出CE=BF，由SAS证得△DCE≌△CBF，即可得出结论；
（2）过点H作HN⊥AB于N，则HN∥AD∥GF，由H是DG的中点，则HN是梯形ADGF 的中位线，得出NH=（AD+FG）=6，NF=（AB+BF）=6，求出BN，由勾股定理即可
得出结果；
（3）过点H作HN⊥AB于N，延长NH交CD于Q，则HQ⊥CD，四边形CBNQ是矩形，得出BN=CQ=2，NQ=BC=8，求得QH=NQ-NH=2，由∠HNB=∠HQM=90°，∠BHN=∠MHQ，
证得△HNB∽△HQM，得出=，求得QM=，即可得出结果．
本题考查了正方形的性质、梯形中位线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质、梯形中位线的判定与性质，证明三角形相似是解题的关键．
28.【答案】解：（1）直线y=kx+6分别交y轴于点C，则点C（0，6），
OA=OC=3，则点A（-3，0），
将点A的坐标代入y=kx+6，解得：k=2，
故直线AC的表达式为：y=2x+6；
∵∠CBA=45°，∴OB=OC=6，
故直线BC的表达式为：y=-x+6；
（2）AG将△ABC分成面积相等的两部分，则点G是BC的中点，
则点G（3，3）；
（3）点D（-，3），设点M（m，0），点N（n，-n+6），
①当顶角∠MDN=90°时，DM=DN，
如图1，过点N作NG⊥x轴于点G，过点D作DH⊥x轴于点H、作DK⊥NG于点K，
则△DKN≌△DHM（AAS），
则DH=DK，HM=KN，
即3=n+，m+=6-n-3，
解得：n=，m=0；
②当∠DNM=90°时，DN=MN，
过点N作NG⊥x轴于点G，过点D作DH⊥NG于点H，
同理可得：m=3；
③当∠DMN=90°时，DM=MN，
同理可得：m=；
故点M（0，0）或（3，0）或（，0）．
【解析】（1）∠CBA=45°，则OB=OC=6，即可求解；
（2）AG将△ABC分成面积相等的两部分，则点G是BC的中点，即可求解；
（3）分∠MDN=90°时，DM=DN，；∠DNM=90°时，DN=MN；∠DMN=90°时，DM=MN，三种情况分别求解即可．
本题考查的是一次函数综合运用，涉及到中点的和等腰直角三角形的性质等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．
【区级联考】四川省成都市武侯区2018-2019学年 八年级（上）期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列各数中，是无理数的是（） A．3.14 C．0.57 D．π B．－ 2. 4的算术平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2D．16 3. 在下列各组数中，是勾股数的是( ) A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 4. 下列命题是假命题的是（） A．同角（或等角）的余角相等 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．三角形的内角和为180° D．两直线平行，同旁内角相等 5. 点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（） A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）6. 下列哪组数是二元一次方程组的解( ) A．B．C．D．
7. 已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D、E分别在AB和AC 上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 8. 面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A．60分B．70分C．80分D．90分 9. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（） A．.1 B．.C．D．.2 10. 关于x的一次函数y＝x+2，下列说法正确的是（） A．图象与坐标轴围成的三角形的面积是4 B．图象与x轴的交点坐标是（0，2） C．当x＞﹣4时，y＜0 D．y随x的增大而减小 二、填空题 11. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，外角∠ACD＝100°，则∠B＝ _____．
四川省成都市郫都区2018-2019学年八年级上学期 期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 8的立方根是（） A．±2B．2 C．﹣2 D． 2. 下列哪个点在第四象限（） A．（2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣2，﹣1）3. 如图，点表示的实数是（） A．B．C．D． 4. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（） A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为环，方差选手甲乙丙丁 方差 则在这四个选手中，成绩最稳定的是 A．甲B．乙C．丙D．丁
6. 如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（） A．90°B．60°C．30°D．45° 7. 点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（） A．（﹣5，﹣4）B．（5，﹣4）C．（5，4）D．（﹣5，4） 8. 下列是二元一次方程的是: A．5x-9=x B．5x=6y C．x-2y2=4 D．3x-2y=xy 9. 若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（） A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 10. 说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（）A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2 二、解答题
双流县201４-201５八年级数学上期期末学生综合素质测评 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、81的算术平方根是( ) A.9± B.3± C. 9 D. 3 2、 已知ABC ?的三边长分别为5、12、13，则ABC ?的面积是 （ ) A. 30 B. 60 C. 78 Ｄ．不能确定 3、以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ） Ａ ． 2 个 B.3个 C.4个 D.5个 4、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的５0名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这5０人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ) A ．６小时、6小时 B ．6小时、4小时 C.4小时、4小时 Ｄ. 4小时、６小时 5、函数= y 1 1 1-+ +x x 的自变量x 的取值范围是( ） A ．x ≠1 Ｂ.x >－1 C .x ≥-1 D .x ≥－1且x ≠１ 6、点),(y x A 在第二象限内,且||2||3x y ==，,则点A 关于原点对称点的坐标为( ） A ．（2-，3） B.（2,3-) C.（3-,2）? D ．(3,2-) 7、如下图,在同一坐标系中，直线32:1-=x y l 和直线23:2+-=x y l 的图象大致可能是（ ） 8、如图,在矩形ＡB ＣD 中,ＡB=2,BC ＝1，动点Ｐ从点B 出发,沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△APB 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ )
9、如果方程组?? ?=-+=5 25 y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是( ） A ．２０ B ．15- C .10- D .5 10、菱形的周长是32cm ，一个内角的度数是6０0,则两条对角线的长分别为( ） A.cm cm 16,8 Ｂ. cm cm 8,8 C ．cm cm 34,4 D ．cm cm 38,8 第Ⅱ卷（非选择题，共７0分） 二、 填空题（每小题4分,共16分） 11、已知一个多边形的每个外角都等于?45，则这个多边形的内角和为 . 12、已知ABC Ｄ的周长是28，对角线ＡC 与BD 相交于O,若△A ＯB 的周长比△B ＯC 的周长多4,则AB=＿＿_＿_＿＿_＿_，ＢＣ=＿_____＿__＿． 1３、若0164)5(2=-+-y x ,则=-2009 )(x y ． １4、一次函数的图象平行于直线 12 1 +-=x y ，且经过点（4,3),则次一次函数的解析式 为 . 三、解答题(第15题每小题6分,１6题6分,共１８分) １5、(1)化简： )35(2232 6 40--- ; (2）解方程组： ???=+=-8 2332y x y x ． １6、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，. ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的 111A B C △，画出111A B C △的图形并写出点1C 的坐标; ②以原点O 为对称中心,再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标． C O x y
成都市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 关于的不等式有3个整数解，则的取值范围是（） A．B．C．D． 2 . 如图所示，下列语句描述正确的是（） ①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC． A．B．C．D． 3 . 如图，，是直线两侧的点，以点为圆心，长为半径作圆弧交于，两点；再分别以， 为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，连接，，，下列结论不一定成立的是（） A．B．点，关于直线对称 C．平分D．点，关于直线对称 4 . 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（）
A．(1，4)B．(1，0)C．(-1，2)D．(3，2) 5 . 如图，在△ABC中，∠BAC．∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 6 . 下列不等式对任何实数x都成立的是（） A．x+1>0B．x2+1>0C．x2+1<0D．∣x∣+1<0 7 . 一次函数的图象经过第_____________________象限（） A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四 8 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分 的面积为（） A．6B．12C．10D．20 9 . 下面四个图形中，不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 10 . 已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）
2020-2021成都高新顺江学校八年级数学上期末试题带答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．1 2 OCED S CD OE = ?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ． 15151 12 x x -=+ B ． 1515112 x x -=+ C ． 15151 12 x x -=- D ． 1515112 x x -=- 3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 4．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于1 2 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+?? ，则a 的值为( )
2016-2017学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）9的算术平方根为（） A．9B．±9C．3D．±3 2．（3分）在实数﹣，﹣1，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限． A．一B．二C．三D．四 4．（3分）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（） A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 5．（3分）已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（） A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数 C．中位数＜众数＜平均数D．平均数=中位数=众数 6．（3分）已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（） A．2B．﹣2C．±2D．﹣ 7．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（）
A．B．C．2D． 8．（3分）如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD． A．①③B．②③C．③④D．①②③9．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b 对应的密文为a+2b，2a﹣b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（） A．3，﹣1B．1，﹣3C．﹣3，1D．﹣1，3 10．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）的平方根是． 12．（4分）已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为． 13．（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形
成都市8年级上期期末调研考试 八年级数学 A 卷(100分) 一．选择题（30分，本大题共10小题，每小题3分）。 1．下列各式中，错误．． 的是（ ） (A)．283 -= ( B).222-=- ( C).283-=- ( D).222= 2.若?? ?==2 1 y x 是二元一次方程3=-y ax 的解,则a 的值是( ) (A)-5 (B) 5 (C) 2 (D) 1 3.下列说法正确的是( ) (A)1的平方根是-1 (B)2是-4的算术平方根 (C)16的平方根是±4 (D)-5是25的算术平方根 4.若点)1,3(++m m p 在平面直角坐标系的x 轴上,则点 p 的坐标为( ) (A) (4,0) (B)(-4,0) (C) (2,0) (D) (0,-2) 5.下列说法正确的是( ) (A)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (B)一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 (C)平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形 (D)两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形. 6.边长为1的正方形的对角线的长是( ) (A)整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 数图象,下列说 7.如图,是某人骑自行车的行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函法不正确的是( ) (A)从0时到3时,行驶了30千米 (B)从1时到2时,匀称前进 (C)从1时到2时,原地不动 (D)从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同. 8.下列四组线段中,能构成直角三角形的是( ) (A)4㎝,5㎝,6㎝ (B)8㎝,12㎝,15㎝ (C)6㎝,8㎝,10㎝ (D)7㎝,15㎝,17㎝ 9.若从某观察站得到的数据中,取出3322,11,x f x f x f 个个个,则这组数据的平均数是( ) (A) 321332211f f f x f x f x f ++++ (B)3321x x x ++ (C) 3332211x f x f x f ++ (D) 3 3 21f f f ++ 10.下列四边形:①等腰梯形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤平行四边形,其中对角线一定相等的有( ) (A) ① ② ③ (B) ② ③ ④ (C) ③ ④ ⑤ (D) ① ② ④ 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11． ()2 5= ； ()3 3 2= 。 12．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点C 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的边长是 。 10 20 30 t （时） 1 2 3 S(千米)
四川省成都市八年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2018·遵义模拟) 等式（x+4）0=1成立的条件是（） A . x为有理数 B . x≠0 C . x≠4 D . x≠－4 2. （2分）(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（） A . 2a＋3b＝5ab B . (－a2)3＝a6 C . (a＋b)2＝a2+b2 D . 2a2·3b2＝6a2b2 3. （2分）(2020·拉萨模拟) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2018·正阳模拟) 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（） A . 3.9×10﹣8 B . ﹣3.9×10﹣8 C . 0.39×10﹣7 D . 39×10﹣9
5. （2分）(2019·西安模拟) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（） A . 35° B . 30° C . 25° D . 15° 6. （2分）如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（） A . 4 B . 8 C . -8 D . ±8 7. （2分） (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为 A . B . C . D . 8. （2分） (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（） A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 中垂线 9. （2分）如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程 有两个不等实数根的概率P＝（） A . B . C . D .
八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.8的立方根是（） A. ±2 B. 2 C. -2 D. 2.下列哪个点在第四象限（） A. （2，-1） B. （-1，2） C. （1，2） D. （-2，-1） 3.如图，在数轴上点A所表示的实数是（） A. B. C. - D. - 4.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图， 则这组数据的众数和极差分别是（） A. 10、6 B. 10、5 C. 7、6 D. 7、5 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表 所示： 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为 1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为 （） A. 90° B. 60° C. 30° D. 45° 7.点A（-5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（） A. （-5，-4） B. （5，-4） C. （5，4） D. （-5，4） 8.下列是二元一次方程的是（） A. 5x-9=x B. 5x=6y C. x-2y2=4 D. 3x-2y=xy 9.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0 的解为（）
A. x=-2 B. x=-0.5 C. x=-3 D. x=-4 10.说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=3 C. a=3，b=-2 D. a=-3，b=2 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马” 位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵” 所在位置的坐标______． 12.某校来自甲、乙、丙、丁四个社 区的学生人数分布如图，若来自 甲社区的学生有120人，则该校 学生总数为______人． 13.如图所小，若∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4的大小为______． 14.已知方程组和方程组有相同的解，则a2-2ab+b2的值为 ______． 15.有理化分母：=______． 16.如图，把一张长方形纸片折叠，如果∠2=64°，那么∠1=______． 17.定义一种新的运算“※”，规定：x※y=mx+ny2，其中m、n为常数，已知2※3=-1， 3※2=8，则m※n=______． 18.如图，有一棱长为3dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方 向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、 EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为______dm．
2018-2019学年成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．8的立方根是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D． 2．下列哪个点在第四象限（） A．（2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣2，﹣1） 3．如图，在数轴上点A所表示的实数是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（） A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁 方差 1.75 2.93 0.50 0.40 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°C．30°D．45° 7．点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（） A．（﹣5，﹣4）B．（5，﹣4）C．（5，4）D．（﹣5，4） 8．下列是二元一次方程的是（） A．5x﹣9＝x B．5x＝6y C．x﹣2y2＝4 D．3x﹣2y＝xy 9．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（） A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 10．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标． 12．某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生有120人，则该校学生总数为人．
2020-2021成都市八年级数学上期末试卷(附答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 2．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 3．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -?=- B ．()632422a a a ÷-=- C ．326()a a -= D ．326()ab ab = 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E ，DE 平分∠ADB，则∠B= （ ） A ．40° B ．30° C ．25° D ．22.5? 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6 6．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为 A ． B ． C ． D ．
川师大实验校·八年级上期期末数学试题 B 卷(50分） 一、填空题（每小题3分，共１８分） １、点Ｐ(2,1+--b a )关于x 轴的对称点与关于y 轴对称的点的坐标相同,则b a ,的值分别是 。 2、点Q （3－a ，５ -a)在第二象限,则错误!= . ３.一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°， 则这个内角应等于 度 4． 如图,沿矩形ABCD 的对角线BD 折叠，点Ｃ落在点E 的位置,已知BC=８㎝， A Ｂ=6㎝,那么折叠后的重合部分的面积是＿_＿__＿_＿___＿____＿__. 5.在平面直角坐标系中,已知A （2，-２)，在坐标轴上确定 一点P,使△A ＯP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的坐标为______?? ??. 6.等腰梯形ABCD 中，AD ／/ＢC ，对角线AC 和BD 相交于E ,已知，∠ＡDB =60?,BD =12,且BE ∶ED =5∶1，则这个梯形的周 长是___＿___＿____＿___＿__. 二(共８分)在西湖公园的售票处贴有如下的海报： (1）如果八年级(8）班27名同学去西湖公园开展活动,那么他们至少要花多少钱买门票？ (2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？ 三. (共8分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克,接着逐步衰减,10小时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量ｙ微克随时间x 小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后, (1)分别求出x ＜2和x>2时y 与x 的函数关系式, (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或４微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? 四、(本题8分）如图,在正方形AB ＣD 中，E 为A Ｄ的中点，BF ＝DF+DC. 求证：∠ABE ＝2 1 ∠FBC. 五、(本题8分)已知正方形ABC Ｄ中,Ｍ是ＡＢ的中点,E 是ＡB 延长线上一点， MN ⊥D Ｍ且交∠CBE 的平分线于Ｎ(如图1). （１）求证：ＭD ＝MN; （图1) (2)若将上述条件中的“Ｍ是A Ｂ的中点”改为“Ｍ是ＡＢ上任意一点”，其余条件不变（如图2),则结论“M Ｄ＝ＭN ”还成立吗？如果成立,请证明;如果不成立，请说明理由. A B C F D 第4题图 E A B C D E F C A B C D M N E C D N
成都八年级上期末数学B卷汇编 第Ⅰ卷（选择题） 一．填空题（共16小题） 1．如图，已知直线AB的解析式为y=x﹣1，且与x轴交于点A于y轴交于点B，过点A作作直线AB的垂线交y轴于点B1，过点B1作x轴的平行线交AB 于点A1，再过点A1作直线AB的垂线交y轴于点B2…，按此作法继续下去，则点B1的坐标为，A1009的坐标． 2．已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6，6），C（﹣1，﹣7），则点B的坐标为． 3．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“=”） 4．若实数x，y，m满足等式+（2x+3y﹣m）2=﹣，则m+4的算术平方根为． 5．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根=．6．已知实数x，y满足，则xy2的平方根为．
7．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的 形如y=的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论： ①线段AB的长为5； ②在△APB中，若AP=，则△APB的面积是3； ③使△APB为等腰三角形的点P有3个； ④设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4． 其中正确的结论有． 9．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值﹣ +|b+c|﹣=． 10．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为腰在Rt△ABC外部找一个点作等腰Rt△ACD，则线段BD的长为．
2018-2019学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） A卷 1．8的立方根是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D． 2．下列哪个点在第四象限（） A．（2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣2，﹣1）3．如图，在数轴上点A所表示的实数是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（） A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示： 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°C．30°D．45° 7．点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（） A．（﹣5，﹣4）B．（5，﹣4）C．（5，4）D．（﹣5，4） 8．下列是二元一次方程的是（） A．5x﹣9＝x B．5x＝6y C．x﹣2y2＝4 D．3x﹣2y＝xy 9．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（） A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 10．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（）A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标． 12．某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生有120人，则该校学生总数为人．
2017-2018学年四川省成都市青羊区八年级（上）期末数 学试卷 1. ?√2的相反数为( ) A. √22 B. ?√2 C. √22 D. √2 2. 下列各式运算正确的是( ) A. √4=±2 B. 4√3?√3=4 C. √18=2√3 D. √2?√3=√6 3. 函数y =x +2的图象大致是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点(2,?3)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A. (?2,?3) B. (2,?3) C. (?2,3) D. (2,3) 5. 若y =x +2?b 是正比例函数，则b 的值是( ) A. 0 B. ?2 C. 2 D. ?0.5 6. 如图，∠1=∠2=110°，∠3=80°，那么∠4的度数应为( ) A. 110° B. 80° C. 70° D. 100° 7. 某篮球队10名队员的年龄如下表所示： 则这10名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A. 19，19 B. 19，19.5 C. 20，19 D. 20，19.5 8. 函数y =√x +2中自变量x 的取值范围是( ) A. x ≥2 B. x ≥?2 C. x <2 D. x
A. {x =2 y =4 B. {x =4y =2 C. {x =?4y =0 D. {x =3y =0 10. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行， 匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又 各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离 y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所 示．有下列说法： ①A 、B 之间的距离为1200m ； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③b =960； ④a =34． 以上结论正确的有( ) A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 11. 16的平方根是______． 12. 已知P 1(?1,y 1)，P 2(1,y 2)是正比例函数y =x 的图象上的两点，则y 1______y 2.(填 “<”“>”或“=”) 13. 如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于D ， 若∠A =50°，则∠BDC =______度． 14. 若关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =32x ?ay =5 的解是{x =b y =1，则a b 的值为______． 15. (1)解方程{x +y =44x +y =?8 (2)计算：(?2017)0?(13)?1+√9
四川省成都市青羊区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. √16的算术平方根是( ) A. 4和?4 B. 2和?2 C. 4 D. 2 2. 下列实数中的无理数是( ) A. √9 B. π C. 0 D. 1 3 3. 下列几组数中，是勾股数的是( ) A. 1，√2，√3 B. 15，8，17 C. 13，14，15 D. 35，4 5，1 4. 下列四个命题是真命题的是( ) A. 同位角相等 B. 互补的两个角一定是邻补角 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角 5. 若{x =2y =1 是关于x 、y 的方程x +ay =3的解，则a 值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 点A(1,m)在函数y =2x 的图象上，则点A 的坐标是( ) A. (1,0) B. (1,2) C. (1,1) D. (2,1) 7. 设n =√13?1，那么n 值介于下列哪两数之间( ) A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 8. 在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，观察图象可得 ( ) A. k >0，b >0 B. k >0，b <0 C. k <0，b >0 D. k <0，b <0 9. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差；根据表中数 据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，若CD =2.5， AB =6，则△ABD 的面积为( ) A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. 函数y =√2x ?4中自变量x 的取值范围是________． 12. 点A 的坐标(?3,4)，它到y 轴的距离为______． 13. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm ，高为12cm ，今有一 支14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长 度最少为______． 14. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE//BC ，若∠1=153°，则∠B 的 度数为____． 15. 已知直角三角形的三边分别为6、8、x ，则x =______.(√28=2√7) 16. 已知x =√5?12，y =√5+12 ，则x 2+y 2?xy 的值是______． 17. 二元一次方程组{x +y =1kx +2y =5 的解是方程x ?y =1的解，则k 的值为 。 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y =x ，点O 1的坐标为(1,0)，以O 1为圆心， O 1O 为半径画圆，交直线l 于点P 1，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线l 于点P 2，交x 轴正半轴于点O 3，以O 3为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线l 于点P 3，交x 轴正
四川省成都市八年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）如图，x的值可能为（） A . 10 B . 9 C . 7 D . 6 2. （2分） (2019七下·北区期末) 下列图案中，（）是轴对称图形． A . B . C . D . 3. （2分） (2019七下·江阴期中) 下列说法中正确的是（） A . 三角形的角平分线是一条射线. B . 三角形的一个外角大于任何一个内角. C . 任意三角形的外角和都是180°. D . 内角和是1080°的多边形是八边形. 4. （2分）(2017·焦作模拟) 下列计算正确的是（） A . 2a+3b=5ab B . （﹣a2）3=a6 C . （a+b）2=a2+b2 D . 5. （2分）如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于（）
A . 40° B . 50° C . 60° D . 25° 6. （2分）(2017·深圳模拟) 初三学生周末去距离学校120 的某地游玩．一部分学生乘慢车先行1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度．设慢车的速度是，根据题意列方程为（）. A . B . C . D . 7. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（） A . 180°+∠2=3∠1 B . ∠1+∠2=90° C . 180°－∠1=3∠2 D . ∠1=2∠2 8. （2分）(2020·北京模拟) 如图，，点为上一点，以点为圆心、任意长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线，在上取点，连接，过点作，垂足为点．若，则的长可能为
2018-2019学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数 学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列各数中，是无理数的是（） A. B. C. D. 2.4的算术平方根是（） A. 2 B. C. D. 16 3.在下列各组数中，是勾股数的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 4.下列命题是假命题的是（） A. 同角或等角的余角相等 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 三角形的内角和为 D. 两直线平行，同旁内角相等 5.点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为（） A. B. C. D. 6.二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 7.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D、 E分别在AB和AC上，且DE∥BC．则∠ADE的度数 是（） A. B. C. D. 8.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若 依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（） A. 60分 B. 70分 C. 80分 D. 90分 9.如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则 高AD的长为（） A. B. ． C. D.
10.关于x的一次函数y=x+2，下列说法正确的是（） A. 图象与坐标轴围成的三角形的面积是4 B. 图象与x轴的交点坐标是 C. 当时， D. y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11.如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B=______． 12.有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是______． 13.已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，2），则关于x，y的方程组的解 是______． 14.如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图 形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB=2，BC=4， 则AE的长是______． 15.已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于a、b的二元一 次方程组的解是______． 16.如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数 a、b、c是“等差数”若正比例函数y=2x的图象上有三点A（m-1，y1）、B（m，y2）、 C（2m+1，y3），且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m=______． 17.如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1、△A2B2C2、 △A3B3C3、…、△A n B n C n均为等腰直角三角形，且 ∠C1=∠C2=∠C3=…=∠C n=90°，点A1、A2、A3、…、A n和 点B1、B2、B3、…、B n分别在正比例函数y=x和y=-x 的图象上，且点A1、A2、A3、…、A n的横坐标分别为1， 2，3…n，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、A n B n均与y轴平 行．按照图中所反映的规律，则△A n B n C n的顶点C n的坐 标是______；线段C2018C2019的长是______．（其中n为正整数） 18.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点， 连接DE，DF⊥DE交BA的延长线于点F．连接EF、 AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ=______． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
2019-2020学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷 A卷 一．选择题（共10小题） 1．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（） A．0B．﹣C．πD．|﹣3| 2．化简的结果是（） A．4B．2C．3D．2 3．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（） A．50°B．45°C．40°D．30° 4．估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）6．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（） A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 7．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（） A．AC＝1，BC＝，AB＝2B．AC：BC：AB＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 8．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（） A．x﹣y＝20B．x+y＝20C．5x﹣2y＝60D．5x+2y＝60 9．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（） A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）10．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一
次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（） A．B． C．D． 二．填空题 11．要使有意义，则x的取值范围是． 12．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝°． 13．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89.7，方差分别是S甲2＝2.83，S乙2＝1.71，S丙2＝3.52，你认为适合参加决赛的选手 是． 14．如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是．