天体视运动
一．选择题
1．太阳、月亮和行星的周日视运动的轨迹，严格的说，是一条：
A、曲线
B、凸向赤道的曲线
C、连续的球面螺旋线
D、凹向赤道的曲线
2．天体周日视运动的成因是：
A、天体绕太阳的运动
B、地球自转的相对运动
C、地球绕太阳公转的结果
D、天体绕地球的运动
3．测者纬度φ，天体赤纬Dec，则天体永不降没的条件是：
A、Dec＜φ
B、Dec=φ
C、Dec＞90°-φ，且Dec与φ同名
D、Dec＞φ，且Dec与φ异名
4．天体上中天时，其地方时角是：
A、0°
B、90°
C、180°
D、270°
5．天体下中天的方位为：
A、偏北或偏南
B、正北 c、正南 D、正北或正南
6．某天体赤纬Dec=20°S，测者纬度ф=60°N，则该天体周日视运动的方位在地平以上的变化范围是：
A、000°至090°
B、000°至180°
C、090°至270°
D、180°至360°7．测者纬度为Φ，天体赤纬为Dec，则天体上中天时正好通过测者天顶的条件是：
A、Dec＜90°-Φ且Dec、Φ同名
B、Dec＞90°-Φ且Dec、Φ异名
C、Dec=Φ且Dec、Φ同名
D、Dec＞Φ且Dec、Φ异名
8．天体位于何处时方位变化率为零：
A、天体在距角处
B、天体过子午圈时
C、天体过真地平圈时
D、天体过卯酉圈时
9．当两个天体同时上中天时，它们的什么相同：
A、赤纬相同
B、赤经相同
C、高度相同
D、方位相同
10．在上天半球，天体在周日视运动中经过与测者纬度同名的两个象限的条件是：
A、天体赤纬小于测者纬度，且同名
B、天体赤纬大于测者纬度，且同名
C、天体赤纬小于测者纬度，且异名
D、天体赤纬大于测者纬度，且异名
11．天赤道平面与真地平平面之间的夹角（），可供观测的天体就（）：
A、越小，越多
B、越小，越少
C、越大，越少
D、为零，最多
12．已知测者纬度等于21°N，天体赤纬等于38°S，该天体将出于（）象限，没于（）象限：
A、NE，NW
B、SE，SW
C、出没象限的第一名称与天体赤纬同名
D、B和C
13．两天体在周日视运动中：
A、赤纬小的天体运行周期短
B、赤纬大的天体运行周期短
C、两天体运行周期相同
D、以上均可
14．在周日视运动中，当天体赤纬等于0°时，天体将出于（）没于（）：
A、正东/正西
B、东南/西南
C、东北/西北
D、正南/正北
15．测者纬度不等于0°，天体上中天时，如果天体半圆方位角等于180°，其赤纬Dec应：
1、小于测者纬度且同名
2、与测者纬度异名
3、等于0°
4、大于测者纬度且同名
A、1～4
B、1、2、4
C、2～4
D、1～3
16．某天体上中天时，其地方时角等于（），半圆方位角等于（），位置角等于（）：
A、180°，0°，180°
B、0°，180°，180°
C、0°，180°，0°
D、0°，0°，0°
17．天体真出没是指（）的瞬间：
A、天体中心通过水天线
B、天体中心通过测者地心真地平
C、天体中心通过测者地面真地平
D、天体中心通过测者视地平
18．测者纬度ф=0°，天体赤纬Dec=30°N ,向（）观测该天体的中天高度为（）：
A、N，30°
B、S、90°
C、N、60°
D、S、30°
19．位于赤道上的测者观测赤纬等于0°的天体，上午观测该天体的方位等于：
A、0°
B、90°
C、180°
D、270°
20．在太阳周年视运动中，太阳由北赤纬转向南赤纬所经过天赤道上的一点称为：
A、春分点
B、秋分点
C、夏至点
D、冬至点
21．在公历1月1日前后，太阳赤纬变化的特点是：
A、南赤纬逐渐变小
B、南赤纬逐渐增大
C、北赤纬逐渐变小
D、北赤纬逐渐增大
22．太阳周年视运动的成因是：
A、地球自转的相对运动
B、天球绕天轴的运动
C、天球与地球的合成运动
D、地球绕太阳公转的相对运动
23．每年3月21日即春分时，太阳的赤经约为：
A、0°
B、90°
C、180° D 、270°
24．太阳从春分点到秋分点所用的时间（）从秋分点到春分点的时间：
A、小于
B、大于
C、等于
D、有时大于，有时小于
25．太阳在周年视运动中，赤纬变化率最慢时是在：
A、春分点
B、夏至点
C、近日点
D、远日点
26．太阳周年视运动在天球上的轨道是：
A、天赤道
B、赤纬平行圈
C、白道
D、黄道
27．北纬测者，9月25日这一天，太阳降没的象限应是：
A、NE
B、SE
C、NW
D、SW
28．在周年视运动中，太阳在春分点前后每日的赤经变化量为：
A、54＇.3
B、53＇.8
C、62＇.3
D、66＇.6
29．一年中各天的昼夜长短发生变化的原因是：
A、太阳在周年视运动中赤纬变化的结果
B、太阳阳在周年视运动中赤经变化的结果
C、天体绕地球运动的结果
D、地球自转不等速的结果
30．在周年视运动中，太阳在冬至点前后每日赤经变化量是：
A、54＇.3
B、53＇.8
C、62＇.3
D、66＇.6
31．太阳在黄道上运动一周是一年，其每日的赤经平均变化量是：
A、54＇.3
B、62＇.3
C、53＇.8
D、59＇.2
32．太阳周年视运动中，其赤纬变化的范围在：
A、27°23＇S～27°23＇N
B、23°27＇S～23°27＇N
C、27°23＇S～23°27＇N
D、23°27＇S～27°23＇N
33．人们在地球上所见太阳的运动称之为：
A、太阳周日视运动
B、太阳周年视运动
C、太阳视运动
D、太阳真运动
34．6月22日测者位于（）的地区可见极昼现象：
A、南纬66°33′以上
B、南纬23°27′以上
C、北纬66°33′以上
D、北纬66°33′以下
35．太阳周年视运动的方向是：
A、自东向西
B、自西向东
C、自北向南
D、自南向北
36．冬至时，北纬测者的纬度越（），日照时间越（）。
A、高/短
B、高/长
C、低/短
D、低/不定
37．测者纬度等于20°N，在一年中发生太阳过天顶的情况是：
A、不会发生过天顶
B、有一次过天顶
C、有两次过天顶
D、有四次过天顶
38．9月23日，测者纬度ф=30°N，太阳的中天高度等于：
A、30°
B、60°
C、83°27′
D、36°33′
39．12月22日，测者纬度ф=30°N，太阳的中天高度等于：
A、30°
B、60°
C、83°27′
D、36°33′
40．6月22日测者位于（）的地区可见极昼现象：
A、南纬66°33′以上
B、南纬23°27′以上
C、北纬66°33′以上
D、北纬66°33′以下
41．11月10日，位于赤道上的测者下午观测太阳，则太阳的半圆方位命名为：
A、SE
B、SW
C、NE
D、NW
42．3月21日到6月22日，太阳赤纬为（），并且逐渐（）：
A、南，增大
B、北，增大
C、北，减少
D、南，减少
43．冬至时，甲地（ф=40°N）的日照时间与乙地（ф=20°N）相比：
A、甲地日照时间短
B、乙地日照时间短
C、甲地日照时间长
D、相等
44．早晨当看到月亮高挂头顶时，大约是农历：
A、初一
B、初八
C、十五
D、二十三
45．月亮中天时间比恒星平均推迟（），比太阳推迟（）：
A、42m，50m
B、50m ，42m
C、50m ，54m
D、54m ，50m
46．满月时，月亮何时上中天：
A、约0600
B、约1200
C、约1800
D、约2400
47．月亮公转的方向是：
A、自东向西
B、自西向东
C、自东向西南
D、自东向西北
48．在（）日子里，能够在白天同时观测到太阳和月亮：
A、上弦月附近的上午，下弦月附近的下午
B、新月的早晨
C、上弦月附近的下午，下弦月附近的上午
D、满月的早晨
49．月亮以恒星为参考点绕地球运转一周的时间称为：
A、朔望月
B、恒星月
C、A和B都对
D、A和B都不对
50．月亮以太阳为参考点绕地球运转一周的时间称为：
A、朔望月
B、恒星月
C、A和B都对
D、A和B都不对
二．简答题
1.试分析在北纬45°处，太阳赤纬约为16°S的周日视运动现象，并估算中天时的高度和出没方位。
2.简述太阳周年视运动期间，通过分点、至点的日期、坐标值及变化规律。
太阳周日视运动 地球运动部分的知识点，尤其是太阳视运动对于一般高中学生而言较难理解，因为缺乏空间想象能力，且高中地理教材对于该块内容几乎是空白，而在高考中对太阳视运动有一定的要求，掌握和理解太阳视运动规律有利于解决地球运动的知识点，所以笔者认为掌握一定的太阳视运动知识是有必要的。 太阳视运动规律一般与直射点位置联系在一起，太阳视运动可以分为周日视运动与周年视运动。这里我们研究不同地区，不同季节的太阳周日视运动状况。 一、太阳周日视运动周期 地球自西向东的自转，从地球上看地球以外的任 何天体都有东升西落的周日运动。以恒星为参考体的 自转周期，即恒星的周日运动周期，定义为恒星日， 再划分为恒星时，分，秒，构成恒星时系统。以太阳 为参考体的自转周期，即太阳的周日运动周期，定义 为太阳日，再划分为太阳时，分，秒，构成太阳时系 统。两者的时间差异在于地球在自转的同时也在绕太 阳公转。 已知地球公转一周为365.2564 日，则地球日平均 角速度是：360°÷365.256日=0.98561°（即59′8″.196）当地球自转一周，完成一个恒星日后，还须绕过△t=59′8″.196，才能完成一个太阳日。可见，太阳日比恒星日多出59′8″.196。已知恒星日地球自转一周为23 时56 分 4 秒（即1436.06667 分），则地球自转1°的时间是：1436.06667 分÷360°=3.989074 分（或24 时÷360°59′8″.196=3.989074 分），3.989074分×59′8″.196=3 分55.9622 秒=3 分56 秒，所以一太阳日：23 时56 分4 秒+3 分56 秒=24 时。二、昼夜长短状况 高中地理教学中，我们经常利用昼弧长除以150来表示昼长，如果太阳视运动轨迹在地平线之上（此时为昼）的长度大于半个圆，则昼大于夜，反之昼短于夜；如果始终在地平线之上为极昼，反之为极夜。 与直射点位置关系为：直射点所在半球，昼大于夜，且直射点纬度越高昼夜差异越大；直射点向某半球移动，该半球的白昼增长。 三、日出日落的太阳方位 人们常说：“太阳东升西没”。而且习惯以日出地平线的一点代表东方，日没地平线的一点代表西方。在人们的心目中，太阳的出没点是判断地面东西方向的标志。然而，严格地说来，仅把太阳的出没地点作为地平面正东正西方向的判断标准，这显然是不准确的。因为，在地球表面上，同一纬度地点的不同季节，或同一季节不
物理竞赛模拟试题5 注意事项： 1.答卷前,考生务必将班级、姓名、考场、考号等填写清楚. 2.本试卷共8道试题,满分320分,考试时间180分钟. 1.如图所示，光滑水平桌面上平行放置两匀质长杆A和B，长度为l，质量分别为m A和m B。杆 A静止，位于x轴上(l+ε,ε)区域，ε是一小量，杆B位于(0,l)区域，并以速度v0向+y方向做平移运动，当杆B运动到x轴时，其左端与杆A右端发生完全弹性碰撞。试求碰后A、B 两杆的质心速度v A和v B，以及两杆的转动角速度ωA和ωB.
2.参考系S′相对惯性系S按图示方向以v匀速运动。两根细长的直尺A′B′和AB的静止长度 相同，它们分别按图中所示的方式静置于S′系和S系中，且设两尺在垂直于长度方向的间距可略。静止在A′和B′上的两个钟的计时率已按相对论的要求调好，静止在A和B上的两个钟的计时率也已按相对论的要求调好，但这四个钟的零点却是按下述方式确定的：当A′和A钟相遇时，两钟均调到零点；当B′钟与B钟相遇时，两钟均调到零点。 设A′与A相遇时，A发出光讯号。已知B′接收到讯号时，B′钟的读数为1个时间单位。 (1)试问B接收到该讯号时，B钟的读数为多少个时间单位？ (2)若B′接收到讯号后，立即发出应答光讯号。试问：(a)A′接收到该应答讯号时，A′钟的计 数为多少时间单位？(b)A接收到该应答讯号时，A钟读数为多少时间单位。
3.试求解关于万有引力和天体运动的以下两题 (1)设万有引力大小为F=GMm rα 。已知地球绕太阳运动的轨道是一个a=b的椭圆，其中a 和b分别是椭圆的半长轴和半短轴。(a)若太阳位于椭圆的中心，试确定a的可取值；(b)若太阳位于椭圆的某个焦点上，试确定a的可取值 (2)牛顿万有引力的大小为F=G Mm r2 。(a)已知太阳的质量为M，地球绕太阳椭圆轨道的半 长轴和半短轴分别是a和b，试求地球在距太阳最近点处的速度和地球椭圆运动的周期； (b)19944年7月16日20时15分，哈勃望远镜观察到了苏梅克-列维9号彗星的第一块碎片与木星相撞，而后其他碎片与木星相撞。在这之前，彗星早已开始绕木星做椭圆运动，据天文测量数据绘制的椭圆运动轨道如图所示，图平面即轨道所在平面。试根据此图，估算彗星碎片刚进入木星大气层时相对木星的速度大小.
太阳周日视运动轨迹的绘制及计算 洛阳市第十九中学（471000） 王安周 本刊在2015年第17期发表《日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法》 [1]，经过仔细阅读发现一些值得商榷的地方，比如日出太阳方位计算公式、赤道上日出方位、太阳周日视 运动轨迹的绘制等。以地面观测者为中心，太阳“东升西落”，24小时绕地轴并随天球旋转一周，其在天球上运行的轨迹称为太阳周日视运动(简称太阳周日圈)。借助天球坐标体系，对其构成要素、特点和绘制方法进行量化分析，实现了对其运动轨迹路径图准确绘制。 一、太阳周日视运动轨迹探究 地球仪地轴水平横放，固定粉笔垂直放于地球仪表面，拨动地球仪自转一周，记录留下痕迹；多次重复上述操作且更换粉笔颜色，观察留下的笔迹。表明地球仅自转，不同季节太阳直射点运动轨迹均为平行于纬线圈的一系列圆圈，范围介于南北回归线之间（图1）。 图1 仅自转太阳直射点运动轨迹 图2太阳周日视运动在天球上的投影 地心天球是以地球球心为中心，以无限大为半径，内表面分布着各种各样天体的假想球体。为了研究方便，引入天球坐标体系，地球的地轴无限延伸与天球交点，分别为北天极和南天极，地球的赤道平面无限伸延与天球交线，就是天赤道[2]。若以地面观察者为中心，观测者和太阳连线无限延长与天球的交点，若把一太阳日内这些交点用平滑曲线连接起来，就是太阳周日视运动的轨迹，其实质上就是一天中太阳直射点移动轨迹在天球上投影（图2）。 二、太阳周日视运动构成要素 为了准确描绘太阳视运动的轨迹，假设观察点所在纬度为?，太阳直射点所在纬度为δ，天球半径为 R ，在图2基础上绘制图3a 、3b 、3c 。图3a 表示北纬?的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图，图 3b 为图3a 的侧视结构图，可以揭示不同季节太阳视运动在天球中的位置，图3c 为太阳视运动轨迹在地平圈上的立体图，更加清晰表示不同季节太阳在天球中的位置。根据图3中信息，对太阳周日视运动的构成要素及其特点进行详细分析。 （1）平行：由图3a 可知，在天球坐标系中，不同季节的太阳周日视运动圈都平行于天赤道，因此，相对于同一地平圈而言，太阳周日视运动轨道面都相互平行[3]； 南回归线 赤 道 北回归线 粉笔 图3 北纬?的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图、结构图和立体图 E P O H C D G A 夏至 冬至 二分W C 冬至 夏至 天赤道 二分 北天极 南天极
2014竞赛讲座 专题1.参考系 相对运动与连接体的速度关联 〖典型例题〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 【例1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远? （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+ 【例2】如图所示, 一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少? 【例3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。 （3）连接体的速度关联 【例4】两只小环O 和O '分别套在静止不动的竖直杆AB 和B A ''上。一根不可伸长的绳子，一端系在A '点上，绳子穿过环O ',另一端系在环O 上。如图所示，若环O '以恒定速度V 1沿杆向下运动,∠ AO O '=α。求环O 的运动速度为多大? v A v B 40° 80° o P 1T 1R 1 u P 2T 2R 2
导读 和天体运动相关的内容几乎每年考一道，本讲先复习基本的知识。 计算万有引力的时候记得均匀球壳对内引力为0，相互作用能记得乘以1/2。 利用开普勒三定律的时候想明白，确定一个轨道只需要两个参数，例如椭圆的长短轴或者体系的能量+角动量。利用三定律可以将二者互推。 利用开普勒定律，将对时间的计算转换为对面积的计算，可以避免一些暴力的积分。 例题精讲 万有引力和引力势 【例1】 有一个质量为m ，密度均匀，半径为R 的液态的静止的星体。计算星体中心的压强。 【例2】 有一个质量为m ，密度均匀，半径为R 的静止的星体。 a) 求出距离星体中心为x 处的引力势()U x b) 计算庞大的星云聚集成为这颗星体的时候，最大能释放多少势能？（假设质量不变） 第12讲 万有引力和开普勒定律
【例3】 三颗质量为m 的星体，两辆间距为r ，绕着其质心以恒定的角速度旋转。 a) 求出角速度ω b) 求出体系的总能量和总能量 开普勒定律 【例4】 对于太阳系中行星的运动，天文观测中发现了如下的事实（称为开普勒三定律）： （1）各个行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳的位置是椭圆的一个焦点。（第一定律） （2）对于每个行星来说，太阳至行星的连线（图中的FP 线）在每单位时间内扫过的面积（称为面积速度）相等。（第二定律） （3）行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值，对于各个行星来说是相同的。（第三定律） 行星运动的轨道如图所示，P 为行星，F 为焦点（太阳），a 、b 、2c 分别为半长轴、半短轴和焦距，O 为椭圆的中心。 根据万有引力定律，行星和太阳间的引力势能为r GMm E P - =，其中G 为万有引力恒量，M 为太阳质量，m 为行星质量，r 为太阳至行星的距离。 试根据机械能守恒定律，开普勒第一、第二定律，分别导出行星运动的总机械能E 、面积速度S 、角动量L 和公转周期T 的公式（用G 、M 、m 、a 、b 表示），并证明开普勒第三定律。
高一年级物理竞赛的教学培训计划 李鹰文2019年1月7日 一、教学计划 1、按教材要求完成全部高中物理教学内容； 2、基本完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容； 3、让学生掌握实验的基本方法和基本操作技能； 4、完成竞赛涉及内容的常规训练； 5、历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷基本做完。 目标：尽量让每一位参加物理竞赛学习的同学都能参加安徽省比赛，且获市一二等奖，至少有5位以上同学获得省二等奖以上，使学生有成就感，增强学习信心。 三、选好合适的教材与教辅资料 现在市面上有关物理竞赛辅导的资料很多，也很乱，易难区别也特别大。选择能涵盖所
有竞赛知识点，难度适当，有内容分析，有解题讲评，有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本是必要的。 北师大蚌埠附校高中物理竞赛使用的教材是两套：1，张大同编写的《物理竞赛教程》第五版；2，范小辉主编的《新编物理奥赛指导》黑白书。这两套书要求学生常看、常做，且以第一本为主讲解。 另外，结合自己授课安排，推荐学生几本参考书，让学生在有余力的前提下去自学，去查阅也是必不可少的。建立物理竞赛qq群572022254，加强交流与互助. 需强调的是：以一、二本书为主，认真细致的逐一落实，不留死角，其他资料可作辅助参考，在不同的阶段，针对不同层次的学生可推荐不同的资料学习，鼓励同学之间加强交流。 四、不断激励学生，充分发挥学生的主观能动性 兴趣是最好的老师，物理学中的对称美、统一美，物理思想中体现出的精巧绝妙，物理知识对人类发展的极大贡献，无疑都能激发同学们学习物理的兴趣。 鼓励同学们在学习中要有自己的见解，并相互交流，体会乐趣，体会成功，共享彼此的见解；学生中有了闪光点我总是毫不吝啬的表扬，如：有新的见解、新的思路、解法独特，解答规范，学习认真等都是要受到特别表扬的。 有创新的想法，经常由该同学上讲台讲解，由其他同学分组讨论，最后总结。 我仅作点评和表扬。 鼓励学生自学，发现问题独自解决问题，有自己的想法和思路或疑问后，再去讨论和交流，有可能的话，尽可能让学生自己试着编题，体会出题人的思路和意图。 物理竞赛学习是一个团队的任务，强调团队合作精神，相互帮助，相互协作，共同提高，大家的力量肯定大于一个的的力量。 五、授课力争做到“一题多法”、“一法多题”、“一题多变”以思维方法训练为主，力求将相应物理模型，基本思路，题中的重、难点凸现出来。 在典型题、竞赛训练中的“好题”的讲解中，我力求“一题多法”从不同的角度，用不同的方法，包括从学生中征集而来的思路，让学生充分掌握更多的思考方向，体会物理的灵活性。知道一种思路在解题中行不通时能及时调整思路。 “一法多题”：及时归纳，建立模型，题型变化后应用，在应用中理解掌握，达到熟练地解决一类问题。 “一题多变”：一道题可不可以变化，可以如何变化，包括形式上的，包括已知与未知的交换等等，鼓励同学们思考，提出自己的见解，形成善于思考的好习惯。 题中的重点、难点及时给总结，提出如何应对的学法指导，讲题尽量讲透彻。对学生，允许质疑，允许对权威解答提出相反的结论，允许出错。在许多权威资料中，有的解答也难免出错，只有在质疑、争论中才能辨析清楚，争论不下的问题，鼓励同学们自己去查资料。 六、尽量将学生的习题训练做到落实 每一个章节，每一个单元，每一专题，都备有相关的训练题，加强题和检测题。对于布置的练习，尽量以试卷形式发下去，发下去的试卷尽量收上来批阅，通过批阅，能及时地了解学生对知识的掌握程度，存在的问题，特别是一些不同的思路。虽然竞赛题的批改非常费时，但能够督促学生及时完成，认真落实，学生不同的解法还能丰富我自己的解题思路，提供许多的教学素材，让人受益匪浅。 七、尽可能的收集，整理好涉及到的竞赛资料 训练题、加强题、检测题、模拟训练题、考前集训都需要大量的习题，有的内容可用现成的试卷，有的内容却需要教师自己进行组卷。现成的资料、旧的资料、新的资料、国内国外的、针对知识点的、针对方法训练的。只要有用，真是多多益善，每隔一段我都逛书城，看有没有对我有用的书籍，只要有，我都毫不犹豫的买下，老师手中应该有更多的更全面的
第七章 万有引力与天体运动 例题：设地球的密度为ρ，半径为R ，求距离地心为r 处的重力加速度。 解：取m 质点置于r 处。 分二种情形进行讨论： （1）r R ≥时，3243m R F G r πρ= 则：32 43R G g r πρ= （2）r R <时， 32443 3m r Gm F G r r πρπρ== 则：43 G g r πρ= 例题：沿地球直径贯穿打一洞，从洞口将一小球由静止释放，小球如何运动。 解：简谐振动 F kx =中的43Gm k πρ= 振幅：A=R （地球半径） 周期：T =最大速度:m V 解一：据动能定理：212 m W mV = 其中重力为线性力，可取平均值，而求出W 。 解二：利用振动的能量守恒 221122m KA mV =或20122 A m F R mv += 解三：利用匀圆在直径上的投影即为简振。物体在表面各点所受重力沿直径投影力即为小球沿直径运动中各位置所受的力。所以，该简振之参考圆即为绕地表转的卫星的运动所形成的圆。则m V 等于第一宇宙速度。 例题：如图，密度为ρ，半径为R 的均质球体将2R 的半径球部分掏空。质点m 距球心r 。求万有引力。 解：利用填补法 解略 注意：若r 十四天体的周日视运动 和太阳的周年运动 1 天体的周日视运动和不同纬度处天球的旋转 ◆天体的周日视运动 地面观测者直接观测到的天体的运动叫做天体的“视运动”。引起天体视运动的因素很多，对于太阳系内的天体而言，地球公转运动和天体自身的空间运动是形成视运动的一种重要因素；对于较近的某些太阳系外天体，地球公转运动所引起的周年视差和太阳运动带来的长期视差，以及岁差、章动、光行差、自行和大气折射等因素都能影响天体在天球上的视位置。但是这些影响不是造成天体视运动的主要因素，通常不把它们归属于天体视运动研究的范围。造成天体视运动的主要因素是地球自转。由于地球每天自转一圈，所以地球自转引起的天体视运动叫做“周日视运动”。地球是自西向东自转的，所以观察者在地球上看来，天体在一个恒星日内沿着平行于赤道的小圆，在天球上自东向西运行一圈。这个圆圈称为天体的周日平行圈。周日视运动是一切天体最显著的视运动。 ◆太阳的视运动 地面观测者直接观测到太阳在天球上的运动叫做“太阳视运动”。太阳视运动分为两种：周日视运动和周年视运动。周日视运动是地球自转引起的一种视觉效果，它造成太阳每天东升西落。太阳的周年视运动（见后《太阳的周年视运动是是古代历法的依据》一节），它导致太阳在恒星背景上相对位移。太阳在天球上周年视运动的轨迹是黄道，运动方向是由西向东，每年运行一圈，每天约移动1°。黄道被分成了十二等份，每等份约为30°，与一年十二个月相对应。太阳每月在黄道上的位置用附近的星座命名，这些星座称为“黄道十二宫”。每“宫”对应于一个月，太阳每月进入一“宫”。民间所说的某人是某某星座，就是指他(她)出生的那一个月太阳在哪一个星座。 ◆月球的视运动 地面观测者直接观测到月亮在天球上的运动叫做“月亮视运动”。月亮视运动也有两种运动组成，即除了地球自转造成的周日视运动外，还有月亮绕地球公转引起的公转运动。由于月亮每月围绕地球公转一周，地面的观测者能看到它每天在星座之间自西向东移动13.20。这种运动使它的赤道坐标（赤经、赤纬）和黄道坐标（黄经、黄纬）不断发生改变，从而造成一系列变化：一是月亮周日视运动的轨迹发生相应的变化，二是在一年内不同的日期，月亮出没的时间、方位和中天的高度出现变化：①出没的时间，每天平均推迟50分钟。②出没的方位和中天的高度，由于在一年内不同的月份，月球的周日视运动轨迹不同，在不同的季节里，月亮出没的方位、中天的高度和在天空照耀的时间也明显不同。以北半球的“满月”为例，夏季满月出没的位置与冬季太阳出没的位置相仿：从东南方升起，在西南方落下，中天的高度较低，在天空照耀的时间较短；冬季的满月则从东北方升起，在西北方落下，中天的高度较高，在天空照耀的时间较长。其他月相也有类似情况。 ◆不同纬度上的天球旋转 万有引力定律 一、复习基础知识点 一、考点内容 1．万有引力；万有引力定律；万有引力定律的应用。 2．人造地球卫星；宇宙速度。 二、知识结构 三、复习思路 建议分两条主线展开复习，一是万有引力=向心力；另一个是重力=向心力。由于向心力的表达式有多种形式，表面看来本单元公式多，实际上则只有一个，那就是。切实理解好加速度的含义至关重要。 复习时应注意做好以下几点： 1．万有引力、人造卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近年的高考对万有引力、人造卫星的考查是热点。在学习中要多联系一些现代科技知识，扩大知识面，把这部分知识规律与实际应用联成一体去认识。 2．应用万有引力定律研究天体、人造地球卫星的运动是该部分的重点。要熟练地应用及地球表面附近等公式来求解天体及卫星问题，要熟练地运用比例法解题。 3．要知道卫星的运行速度、发射速度和环绕速度三者的区别，要知道卫星的轨道越高，其运动速度越小，但发射时所需的发射速度却越大。 4．要知道三种宇宙速度都是指发射速度，并了解火箭发射卫星的实际过程，了解一下现代科技。 四、牢固掌握基础知识 1、万有引力定律的应用 （1）、基本模型：匀速圆周运动 （2）、基本方法：一切问题来源于向心力的提供 （3）、一条线索：向心力=万有引力=所在位置处的重力 （4）、一串公式： = = 以及地球表面附近等公式。 上述式子适用于卫星围绕天体作匀速圆周运动时的情景。由以上线索和公式可以： A、估算天体质量 B、估算天体质量 C、求卫星的线速度、角速度、周期 ；；。由的表达式可发现变化，表征卫星运动的物理量均变化，即“一变均变”。（5）、关于地球同步卫星的“七定” A、定轨道平面：轨道平面与共面。 B、定周期：与相同。 C、定高度：由 = 得： D、定速率：；。 E、定角速度： F、定加速度大小： G、定纬度：由“同步”的含义可知：所有的同步卫星将固定在赤道平面上空离地面36000km 的大圆上，相对地面任一点均静止，即“一点一星”。 五、基础题： 1．假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即，那么的大小： 第四章天体视运动 天体始终处于不断地运动之中，这使得天体的位置坐标不断发生变化，并由此产生一系列与航海有关的天文现象。同时，不论是天文定位基本原理的直接应用还是高度差法，都需要获得所测天体在观测瞬间的位置坐标。因此，航海人员有必要掌握天体的运动规律，以及由此产生的天体位置坐标的变化。 第一节天体周日视运动 在宇宙中，天体的运动是绝对的，但并不存在固定不动的位置点可供观测这样的绝对运动，因此处于不同位置点的测者所观测到的天体运动，都是与测者位置点的运动相联系的相对运动。位于地球表面的测者所观测到的天体相对运动，称为天体视运动，其中又以天体周日视运动最为显著。 一、天体周日视运动及其成因 度逐渐增大，中午经过测者午圈时，高度达到 最大，随后高度逐渐降低，在傍晚时降没于西 方地平线之下。夜间仰观星空，月亮、行星和 恒星也都有这一形式的运动。在这种运动中， 天体，特别是恒星，相对位置保持不变，都以 同一角速度围绕天轴自东向西运动。天体这种 以一天为周期、绕着天轴（地轴）自东向西的 运动，称为天体周日视运动。 事实上，天体周日视运动是地球本身自西 向东自转运动的反映。如图4-1-1所示，地球 绕地轴以赤道上箭头所指的方向自西向东旋 转，一天转动一周，称为地球自转。位于地球 表面的观测者，感觉不到地球自转，却看到天 球带动所有天体作相反方向的相对运动，即绕着天轴以天赤道上箭头所指的方向自东向西匀 速旋转，一天转动一周，与地球自转周期相同。 在天球上，天体周日视运动的轨迹称为天体周日平行圈。由图4-1-1可知，不考虑天轴的空间稳定性，天体周日平行圈与天赤道平行，即为天体的赤纬圈（平行于天赤道的小圆，圆上每一点的赤纬值相等）。显然，当天体的赤纬等于0?时，其周日平行圈与天赤道重合。 即便天体周日视运动由地球自转引起，为了研究和分析问题的方便，通常假设地球不动，而天体作周日视运动。这一假设使得与测者有关的天球基准点线圆，如测者天顶、测者子午圈、测者真地平圈以及东西圈等均不随天球作周日视运动。 二、天体周日视运动的现象 图4-1-2为北纬某一测者的天球基准点 线圆在测者子午圈平面上的投影图。该图从正东点（E ）向测者子午圈平面投影，圆周为测者子午圈，圆心为正东点，天赤道、测 者真地平圈、东西圈以及天体赤纬圈均投影成直线，且东西圈与测者铅垂线重合。由图可知，对不同纬度的观测者，仰极高度不同，天赤道与其余天球基准点线圆之间的位置关 系各异，因此与天赤道相平行的天体周日平行圈与其余天球基准点线圆之间的位置关系 也各不相同，这说明不同纬度的测者将观测到不同的天体周日视运动现象。 分析天体周日视运动的主要现象如下： 1．天体的中天 如图4-1-2所示，bb '、cc '和dd '分别 为天体赤纬小于测者纬度（δ?<，亦即??bQ ZQ <）且同名（同为北）的天体B 、天体赤纬与测者纬度异名（δ为南，?为北） 的天体C 和天体赤纬大于测者纬度（δ?>，亦即??dQ ZQ >）且同名（同为北）的天体D 的周日平行圈（赤纬圈）。由图可知，在周日视运动中，除位于天极点上的天体，所有天体每天必有两次通过测者子午圈，这种现象称为天体的中天，其中，天体位于测者午圈称为天体上中天；天体位于测者子圈称为天体下中天。 分析图4-1-2，可得如下结论： （1）在天体周日视运动中，地球表面上位于地理南极和地理北极以外的测者，均可观察到天体（天极点上的天体除外）的中天现象（对地球表面上位于两极测者而言，因测者天顶与仰极重合，天体周日平行圈与测者真地平圈平行，不存在符合上述定义的中天现象）。 （2）天体上中天时，天体时圈与测者午圈重合，天体地方时角等于0?；天体下中天时，天体时圈与测者子圈重合，天体地方时角等于180?。 （3）天体中天时，天体方位圈与测者子午圈重合，则天体的圆周方位等于0?或180?。 （4）天体上中天时高度最高；下中天时高度最低。 天体中天时的高度，常被称为子午高，用H 示。天体上中天时的子午高（H ）与测者纬度（?）和天体赤纬（δ）有如下关系： 考生注意：本卷共三大题，20小题，满分100分，时量90分钟。 一．选择题（本题共10小题，每题4分，满分40分。第1~6题为单项选择题，每题所给的选 项中有的只有一个是符合题意的。第7~10题为不定项选择题，所给的选项中有的只有一个、有 的有几个符合题意。将所有符合题意选项的序号选出，填入题后的括号中。全部选对的得4分， 部分选对的得2分，有错选或不选的得0分） 1、下列四种吸引力中，哪一种是万有引力（） A．宇宙中的所有异种电荷之间存在的吸引作用 B．宇宙中的所有异名磁极之间存在的吸引作用 C．宇宙中的所有有质量的物体之间存在的吸引作用 D．宇宙中的所有的原子核内核子之间存在的强大吸引作用 2、某同学这样来计算第一宇宙速度：v = 2R T π = 6 2 3.14 6.410 243600 ??? ? = 645m/s = 0.645km/s 。这 一结果与正确的值相差很大。这是由于他在近似处理中错误地假设了（） A．卫星的轨道是圆 B．卫星的周期等于地球自转的周期 C．卫星的轨道半径等于地球的半径 D．卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力 3、假设地球的自转逐渐加快，而对仍静止在赤道附近的物体，会变大的物理量是（） A．地球的万有引力B．自转向心力C．地面的支持力D．重力 4、如果只有重力对物体做功，下列说法正确的是（） A．重力做正功，机械能增加 B．重力做负功，机械能减小 C．重力做负功，重力势能减少 D．无论重力做正功还是做负功，机械能都不改变 5、关于机械能下列说法，哪一项是正确的（） A．作变速运动的物体，只要有摩擦力存在，机械能一定减少 B．如果物体所受的合外力不为零，则机械能一定发生变化 C．斜向上抛出的物体，不计空气阻力时，机械能是守恒的。因而物体在同一高度，具 有相同的速度 D．在水平面上作变速运动的物体，它的机械能不一定变化 6、质量为5kg的物体，以5m/s2的加速度竖直下落4m的过程中（g取10m/s2），它的机械 能将（） A．减少100J B．增加100J C．减少200J D．增加200J 7、牛顿发现万有引力定律，在人类认识自然的历史上树立了一个里程碑，这一发现的深远 意义在于（） A．第一次揭示出自然界中一种基本的相互作用力规律 B．把地面上物体的运动规律和天体运动的规律统一起来 C．发现了天体运动的推动力，找到了太阳系演化的原因 D．在所有的物体相互作用中，万有引力均起主导作用 8、关于地球同步卫星，下列说法正确的是（） A．它处于平衡状态，且具有一定的高度 B．它的加速度小于9.8m/s2 C．它的周期等于24h ，且轨道平面与赤道平面重合 D．它的速度小于7.9km/s 9、下列说法正确的是（） A．海王星与冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算而得的轨道，其原因是由于天王星受到 轨道外面其他行星的万有引力作用 D．以上均不正确 10、以地面为参考平面，从地面竖直上抛两个质量不等的物体（不计空气阻力），它们的初 动能相等。当它们上升到同一高度时，具有相等的（） A．重力势能B．动能C．机械能D．速率 二．填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分；将正确、完整的答案填入相应的横线中） 11、两颗人造地球卫星的质量之比m A∶m B = 2∶1 ，轨道半径之比R A∶R B = 3∶1 ，那么， 它们的周期之比T A∶T B = ，它们所受向心力之比F A∶F B = 。 12、站在赤道某地的人观察天空，发现在日落后4小时的时候，自己头顶上空有一颗人造地 球卫星恰被阳光照亮。若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕 地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍。则该卫星绕地球运行的周期约为小时。 2014竞赛讲座 专题1.参考系相对运动与连接体的速度关联 〖典型例题〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 【例1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为 v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远? （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+ 【例2】如图所示,一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每 车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少? 【例3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点 间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。 （3）连接体的速度关联 【例4】两只小环O 和O '分别套在静止不动的竖直杆AB 和B A ''上。一根不可伸长的绳子，一端系在A '点上，绳子穿过环O ',另一端系在环O 上。如图所示，若环O '以恒定速度V 1沿杆向下运动,∠AO O '=α。求环O 的运动速度为多大? 【例5】如图所示，AB 杆的A 端以匀速V 运动，在运动时杆恒与一水平半圆相切，半圆的半径为R ，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度及杆上与半圆相切点C 的速度和杆与圆柱接触点 C 1的速度的大小。 o 宇宙 （32-1）2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200 飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬32° 52’、东京115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速 圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对还海面拍照，则（） A. 该卫星一定为地球同步卫星。 B. 该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面。 C. 该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍。 D. 地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍。 （32-8）2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次 从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点。在该点，“嫦娥二号”与地球一起 同步绕太阳做圆周运动已知太阳和地球的质量分别为S M 、E M ，日地距离为R 。该拉格朗日点与地球的距离x 应该满足的方程为_____________________,由此解 得x ≈___________________（已知当λ＜＜1时，λλn n +≈+1)1(.＝ （30-12）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角θ=53°.取地球表面上纬度为 1°的长度l=110km ，地球表面处的重力加速度g=10m/s 2，地球公转的周期T=365 天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布 的球体. （29-16）一质量为＝3000kg 的人造卫星在离地面的高度为H ＝1m80 km 的高空 绕地球作圆周运动，那里的重力加速度g ＝9．3m·s －2．由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降△H ＝0．50km ．已知物体在密度为ρ的 流体中以速度v 运动时受到的阻力F 可表示为F ＝2 1ρACv 2，式中A 是物体的最大横截面积，C 是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以 认为卫星的拖曳系数C ＝l ，取卫星的最大横截面积A ＝6．0m 2．已知地球的半 径为R 0＝6400km ．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度． §4．10天体的运动与能量 4．10．1、天体运动的机械能守恒 二体系统的机械能E 为系统的万有引力势能与各天体的动能之和。仅有一个天体在运动时，则E 为系统的万有引力势能与其动能之和。由于没有其他外力作用，系统内万有引力属于保守力，故有机械能守恒，E 为一恒量，如图4-10-1所示，设M 天体不动，m 天体绕M 天体转动，则由机械动能守恒，有 2 2 22112121mv r GMm mv r GMm E +--=+-= 当运动天体背离不动天体运动时，P E 不断增大，而K E 将不断减小，可达无穷远处，此时0=P E 而K E ≥0，则应满足E ≥0，即 021 2≥+-mv r GMm 例如从地球发射人造卫星要挣脱地球束缚必有 021 2≥+-mv R GMm Rg R GM v 2.1122==≥ 我们称v =11.2km/s 为第二宇宙速度，它恰为第一宇宙速度为2倍。 另外在上面的二体系统中，由于万有引力属于有心力，所以对m 而言，遵循角动量守恒 恒量=?r v m 或 恒量=?θsin mvr r v 与是θ方向的夹角。它实质可变换得到开普勒第二定律，即行星与恒星连 线在相等时间内扫过面积等。 4．10．2、天体运动的轨道与能量 若M 天体固定，m 天体在万有引力作用下运动，其圆锥曲线可能是椭圆（包括圆）、抛物线或双曲线。 i ）椭圆轨道 如图4-7-1所示，设椭圆轨道方程为 122 22 =+b y a x （a>b ） 则椭圆长，短半轴为a 、b ，焦距2 2b a c -=，近地 点速度1v ，远地点速度2v ，则有 c a GMm mv c a GMm mv E +-=--= 22212121 )()(21c a mv c a mv +=- 或由开普勒第二定律： ) (21 )(2121c a v c a v +=- 可解得 ??????+-=?-+=a c a GM c a v a c a GM c a v )/()()/()(21 代入E 得 02<- =a GMm E ii)抛物线 设抛物线方程为 2Ax y = 物理竞赛用题运动专题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 2014竞赛讲座 专题1.参考系 相对运动与连接体的速度关联 〖典型例题〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 【例1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远 （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+ 【例2】如图所示, 一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少 【例3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。 （3）连接体的速度关联 【例4】两只小环O 和O '分别套在静止不动的竖直杆AB 和B A ''上。一根不可伸长的绳子，一端系在A '点上，绳子穿过环O ',另一端系在环O 上。如图所示，若环O '以恒定速度V 1沿杆向下运动,∠ AO O '=α。求环O 的运动速度为多大 【例5】如图所示，AB 杆的A 端以匀速V 运动，在运动时杆恒与一水平半圆相切，半圆的半径为R ，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度及杆上与半圆相切点C 的速度和杆与圆柱接触点C 1的速度的大小。 （4）用微元法求物体的速度加速度 x 几道物理竞赛试题 一．天体运动 1.天文观测发现，土星外层上有一个“环”，为了判断这个“环”是土星的一部分还是土星的卫星群，科学家们对这个“环”中各层的线速度的大小v 与该层到土星中心的距离R 进行了精细的观测，从而对这个“环”是否为土星的一部分做出了确切的判断。请你简要说明根据上述观测的内容进行判断的方法。 解析：若这个“环”是土星的一部分，那么它应随土星一起自转，即与土星具有相同的角速度，根据v=ωR 可知，“环”中各层的线速度v 的大小应与各层到土星中心的距离R 成正比。 若这个“环”是土星的卫星群，设其中某一个卫星的质量为m ，其到卫星中心的距离为R ，绕土星运动的线速度为v ，土星的质量为M 。 根据万有引力定律和向心力公式有： R mv R GMm 22 =解得R GM v =，即v ∝R 1 因此，我们可以根据这个“环”内各层的线速度大小与该层到土星中心距离之间的关系来判断：若v ∝R,则该层是土星的一部分；若“环”v ∝R 1，则该层是卫星的土星群。 二．力和运动 2.小明在拍摄同学们进行自行车比赛的情景时，发现很多照片上的车轮辐条都是车轮圆心下方的清晰而上方的模糊不清 （如图）。请解释问什么在同一张照片上轮的圆心上方的辐条 是模糊的，而下方的辐条却较为清晰？并提出拍摄出车轮圆心上、下方的辐条都清晰的可行方案。 解析：一般情况下车轮相对于路面时无滑滚动，其与地面的接触点相对于地面的瞬时速度为0，这点可以称为“瞬心”，即整个车轮以它为轴而转动，车轴相对于地面的速度为v （即是车的对地速度），而车轮的上端点相对于地面的速度为2v ，其余各点的速度各部相同，但车轴上方的各点的速率都大于v ，而车轴下方各点的速率都小于v 。由于拍照时曝光需要一定的时间间隔，在这个短暂的时间间隔内，车轮圆心上方速率大的部分运动的位移较大，所以成像模糊。要拍摄出全部辐条都清晰的照片，可以采取缩短曝光时间（同时增大光圈）或降低车速或使相机在移动中进行拍摄的方法。 浅谈太阳周日视运动 地球运动部分的知识点，尤其是太阳视运动对于一般高中学生而言较难理解，因为缺乏空间想象能力，且高中地理教材对于该块内容几乎是空白，而在高考中对太阳视运动有一定的要求，掌握和理解太阳视运动规律有利于解决地球运动的知识点，所以笔者认为掌握一定的太阳视运动知识是有必要的。 太阳视运动规律一般与直射点位置联系在一起，太阳视运动可以分为周日视运动与周年视运动。这里我们研究不同地区，不同季节的太阳周日视运动状况。 一、太阳周日视运动 周期地球自西向东的自转，从地球上看地球以外的任何天体都有东升西落的周日运动。以恒星为参考体的自转周期，即恒星的周日运动周期，定义为恒星日，再划分为恒星时，分，秒，构成恒星时系统。以太阳为参考体的自转周期，即太阳的周日运动周期，定义为太阳日，再划分为太阳时，分，秒，构成太阳时系统。两者的时间差异在于地球在自转的同时也在绕太阳公转。 已知地球公转一周为365.2564 日，则地球日平均角速度是：360°÷365.256日 =0.98561°（即59′8″.196）当地球自转一周，完成一个恒星日后，还须绕过△ t=59′8″.196，才能完成一个太阳日。可见，太阳日比恒星日多出59′8″.196。已知恒星日地球自转一周为23 时56 分4 秒（即1436.06667 分），则地球自转1°的时间是： 1436.06667 分÷360°=3.989074 分（或24 时÷360°59′8″.196=3.989074 分）， 3.989074分×59′8″.196=3 分55.9622 秒=3 分56 秒，所以一太阳日：23 时56 分 4 秒+3 分56 秒=24 时。 二、昼夜长短状况 高中地理教学中，我们经常利用昼弧长除以15°来表示昼长，如果太阳视运动轨迹在地平线之上（此时为昼）的长度大于半个圆，则昼大于夜，反之昼短于夜；如果始终在地平线之上为极昼，反之为极夜。 与直射点位置关系为：直射点所在半球，昼大于夜，且直射点纬度越高昼夜差异越大；直射点向某半球移动，该半球的白昼增长。 三、日出日落的太阳方位 人们常说：“太阳东升西没”。而且习惯以日出地平线的一点代表东方，日没地平线的一点代表西方。在人们的心目中，太阳的出没点是判断地面东西方向的标志。然而，严格地说来，仅把太阳的出没地点作为地平面正东正西方向的判断标准，这显然是不准确的。因为，在地球表面上，同一纬度地点的不同季节，或同一季节不同纬度，太阳在地平线上升没的地点均会发生明显的变化，除春秋分两天是全球各地都从正东方升起正西方落下外，其它日期不可能是在固定的正东点和正西点。那么，相对于地平线太阳到底出没在哪里？一年内太阳出没地点又是怎样变化的？ 太阳的周日视运动，就是以地球自转的相反方向，随着天球旋转，以一太阳日为周期的自东向西的“巡天”运动。由于地球自转和公转等因素的制约，使太阳的周日视运动状况无时无地的发生变化，并导致太阳出没地点的相应变化。首先，太阳的周日运动与其它恒星的周日运动相比具有明显区别，即由于地球除了自转以外还存在着绕日公转，致使太阳以每天59 ′8″.196的速度沿着天球黄道作周年运动。很显然，太阳在黄道上的周年运动，必定会14 天体的周日视运动和太阳的周年运动
物理竞赛讲义5
第四章 天体视运动
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