经典控制理论习题解答
经典控制理论习题解答
第一章考试题库
1、重庆三峡学院04至05学年度第2 期
自动控制原理课程考试试题册A卷（02级电信)
一、填空（本题共20 分，共10小题，每题各2 分）
l．自动控制是。2．反馈控制的基本原理是。3．一个反馈控制系统通常由、、、、、等几个部分组成。
4．按给定量的运动规律，控制系统可分为、、。5．系统的频率特性是指。6．一个设计性能良好的控制系统，应当满足、、三个方面的要求。7．根轨迹的模值方程为 ,相角方程为。8．非线性特性的描述函数定义为。9．对于高阶系统，系统主导极点是指。10．采样系统的脉冲传递函数定义为：。二、（本题共15 分）
某工业过程温度控制系统如图所示，电位器上设定的电压u r是系统的输入量，箱体内液体的实际温度θ为输出量，插入箱体内的热电偶的输出Uθ与θ成正比。试分析该系统的工作原理并画出方框图。
二、（本题共15分）测得某二阶系统的单位阶跃响应c(t)如图所示，已知该系统具有单位负反馈，试确
定其开环传递函数。
四、（本题共15 分，共2小题）
1）设某系统的特征方程式为：，试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。2）下图表示开环传递函数G(s)的奈奎斯待图，P为G(s)的正实部极点数目，判定闭环系统的稳定性。
（a）（b）
五、（本题共15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图所示。试求取系统的开环传递函数。
六、（本题共20分）已知单位反馈系统的开环传递函数为：
试设计一个串联超前校正环节，使系统的相角裕量不小于45度，截止频率不低于50rad／s。
自动控制原理课程考试试题A卷评分标准
一、（本题共20 分，共10小题，每题各2 分）
1、在没有人直接干预的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之达到一
定的状态和性能。
2、检测误差，用于纠正误差。
3、控制器、测量装置、比较装置、参考输入变换装置、执行机构、被控对象。
4、随动控制系统、定值控制系统、程序控制系统
5、线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。
6、稳定性、快速性、准确性
7、
8、
9、有一个或两个闭环极点距离虚轴最近，这些极点在该高阶系统时间响应中起主导作用，而其它极点距离虚轴较远，可以近似忽略。
10、G（Z）=C（Z）/R（Z）。
二、（本题共15 分）
三、（本题共15 分）
四、（本题共15 分）
1）不稳定，
2）（a）不稳定、（b）不稳定
五、（本题共15 分）
六、（本题共20 分）
2、重庆三峡学院04至05学年度第2 期
自动控制原理课程考试试题册B卷（02级电信）
一、填空（本题共20 分，共10小题，每题各2 分）
l．自动控制是。2．反馈控制的基本原理是。3．一个反馈控制系统通常由、、、、、等几个部分组成。
4．按给定量的运动规律，控制系统可分为、、。5．系统的频率特性是指。6．一个设计性能良好的控制系统，应当满足、、三个方面的要求。7．根轨迹的模值方程为 ,相角方程为。8．非线性特性的描述函数定义为。9．对于高阶系统，系统主导极点是指。10．采样系统的脉冲传递函数定义为：。二、（本题共15分）电冰箱制冷系统工作原理如图。继电器的输出电压Ua就是加在压缩机上的电压。
简述工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。
三、（本题共15分）已知系统结构图如图所示，单位阶跃响应的超调量为16．3％，峰值时间tp＝1秒．
试确定参数τ、K。
四、（本题共15 分，共2小题）
1）设某系统的特征方程式为：，试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。2）下图表示开环传递函数G(s)的奈奎斯待图，P为G(s)的正实部极点数目，判定闭环系统的稳定性。
（a）（b）
五、（本题共15分）已知某开环系统的传递函数为：
试绘制该系统的Bode图。
六、（本题共20分）设单位反馈I型系统原有部分的开环传递函数为：
要求静态速度误差系数Kv≥8，相角裕量γ＞35度，设计串联校正装置。
自动控制原理课程考试试题B卷评分标准
一、（本题共20分，共10小题，每题各2 分）
8、在没有人直接干预的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之达到一
定的状态和性能。
9、检测误差，用于纠正误差。
10、控制器、测量装置、比较装置、参考输入变换装置、执行机构、被控对象。
11、随动控制系统、定值控制系统、程序控制系统
12、线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。
13、稳定性、快速性、准确性
14、
8、
9、有一个或两个闭环极点距离虚轴最近，这些极点在该高阶系统时间响应中起主导作用，而其它极点距离虚轴较远，可以近似忽略。
10、G（Z）=C（Z）/R（Z）。
二、（本题共15分）
三、（本题共15分）
四、（本题共15分）1）不稳定，2）（a）稳定，（b）稳定。
五、（本题共15分）
六、（本题共20分）
4、重庆三峡学院 2005 至 2006 学年度第 2 期
自动控制原理 课程考试试题册A 卷
试题使用对象 ： 物理与电子信息 院（系） 03 级 电子信息工程 专业1、2班(本科)
一、（本题20 分）填空
l ．自动控制是指 。 2．PID 控制器输入输出关系表达式为：u （t ）= 。 3．改善二阶系统响应的措施有： 、 。
4．开环对数幅率特性的低频段反映了系统的 ，中频段反映了系统的 和 ， 高频段反映了系统 。
5．系统的频率特性是指 。 6．根据开环频率特性曲线绘制闭环频率特性曲线的两种图线是： 和 。
7．根轨迹的模值方程为 ,相角方程为 。 8．非线性特性的描述函数定义为 。 9．消除系统结构不稳定的措施可以有两种，一种是 ，另一种是 。 10．采样系统的脉冲传递函数定义为： 。 三、 （本题10 分）回答下列问题
1、什么是主导极点？什么是主导极点分析法？
2、简述绘制系统根轨迹图的步骤。
四、 （本题10 分）系统结构图如图所示，试求系统的闭环传递函数C （S ）/R （S ）。
四、（本题15分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为：
)
101.0()(+=
s s K
s G
当K=10时，试求系统在单位阶跃函数输入时系统的阻尼比ξ、无阻尼自然频率n ω、峰值时间p t 、 超调量%σ和调整时间s t 。
五、（本题共15 分）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为：
)
1)(1()(213
210++=
s T s T s K K K K s G
输入信号为)(1)()(t bt a t r +=，其中b a ,为常数。试求系统稳态误差ε≤ss e 时，各参数应保持的 关系。
六、（本题15 分，共2小题） 1） 已知某调速系统的特征方程式为：
0)1(16705175.4123=++++K s s s
求该系统稳定的K 值范围。
2）下图表示开环传递函数G(s)的奈奎斯特图，P 为G(s)的正实部极点数目，试判定闭环系统的稳定性。
七、（本题15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为：
)
2(4)(+=
s s K
s G
试设计一个串联超前校正环节，使校正后系统的速度误差系数1
20-=s K v ，相角裕量45γ
≥ 。
重庆三峡学院 2005 至 2006 学年度 第 2 期 自动控制原理 课程考试试题A 卷评分标准
命题人 廖祥学 使用于 物理与电子信息 院（系） 03 级 电子信息工程专业 1、2班（本科 ） 一、（本题20 分） 15、
在没有人直接干预的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之
达到一定的状态和性能。 16、 )()()()(0
t e K d e K
t e K t u dt d
D t
I P ?
++=ττ 17、 误差信号的比例-微分控制、输出量的速度反馈控制。 18、 稳态精度，平稳性、快速性，对输入端高频信号的抑制能力。 19、 线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。 20、 等M 、等N 圆图，Nichole 图。
21、
1
1
1-=--=∏∏==*n
i i
m
i i
p s z s K ，
???±±=+=-∠--∠∑∑==,2,1,0,)12()()(1
1
k k p s z s n
i i
m i i
π
8、1
1
2
1
211
1arctan B A X B A X
Y N ∠+=
∠=φ
9、改变积分性质，引入比例-微分控制。 10、)(/)()(z R z C z G = 。 二、（本题10 分）
1、 主导极点：如果系统中有一个(极点或一对)复数极点距虚轴最近，且附近没有闭环零点；而其它闭
环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则此系统的响应可近似地视为由这个 （或这对）极点所产生。
主导极点分析法：对于高阶系统，用主导极点对系统进行近似分析，从而将一个高阶系统简化为一 阶或二阶的分析的方法。
2、⑴分支数；⑵连续性与对称性；⑶起点与终点；⑷实轴上的根轨迹；⑸根轨迹的渐近线 ⑹根轨迹与实轴的交点；⑺出射角、入射角；⑻根轨迹与虚轴交点；（9)闭环极点和与积 三、（本题10分）1
2121211)
()(H G G G G G G s R s C +++=
四、（本题15 分）s t P 36.0=、%3.16%=σ
、s t S 7.0=
五、（本题15分）
212
13210T T T T K K K K b
+<
≤ε
六、（本题15 分）1）9.111<<-K ，2）临界稳定 七、（本题15 分）
s
s
s s s G 054.01277.014.184.42
.4)(++=++=
4、重庆三峡学院05至06学年度第 2 期
自动控制原理课程考试试题册B （03级电信3班)
一、（本题20 分）填空
l ．自动控制是指 。 2．反馈控制的基本原理是 。 3．一个反馈控制系统通常由 、 、 、 、 、 等几个部分组成。
4．按给定量的运动规律，控制系统可分为 、 、 。 5．系统的频率特性是指 。 6．一个设计性能良好的控制系统，应当满足 、 、 三个方面的要求。 7．根轨迹的模值方程为 ,相角方程为 。 8．非线性特性的描述函数定义为 。 9．消除系统结构不稳定的措施可以有两种，一种是 ，另一种是 。 10．采样系统的脉冲传递函数定义为： 。 二、（本题10分）回答下列问题 1、 简述绘制系统根轨迹图的步骤。 2、 频率特性法的主要特点是什么？
三、（本题10分）通过方框图变换，求取下图所示系统的闭环传递函数。
四、（本题15分）设一随动系统如图所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间s t p 1.0=，
试求：1）增益K 和速度反馈系数τ。
2）根据所求的 值，计算该系统的 。
五、（本题15分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：
)
104()
12(10)(22+++=
s s s s s G
试求当参考输入信号为221)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。 六、（本题15 分）
1）设某系统的特征方程式为：0516188234
=++++s s s s
，试用劳斯判据确定系统的稳定性。
2）下图表示开环传递函数G(s)的奈奎斯待图，P 为G(s)
的正实部极点数目，判定闭环系统的稳定性。
七、（本题15分）设单位反馈系统原有部分的开环传递函数为：
)
5(500
)(+=
s s K s G
要求静态速度误差系数1
100-=s K v ，相角裕量 45≥γ，设计串联校正装置。
s r t t ,τ
,K
重庆三峡学院 2005 至 2006 学年度 第 2 期 自动控制原理 课程考试试题B 卷评分标准（03级电信3班）
一、（本题共20分，共10小题，每题各2 分） 22、 在没有人直接干预的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之 达到一定的状态和性能。 23、 检测误差，用于纠正误差。
24、 控制器、测量装置、比较装置、参考输入变换装置、执行机构、被控对象。 25、 随动控制系统、定值控制系统、程序控制系统
26、 线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。 27、 稳定性、快速性、准确性
28、
1
1
1-=--=∏∏==*n
i i
m
i i
p s z s K ，
???±±=+=-∠--∠∑∑==,2,1,0,)12()()(1
1
k k p s z s n
i i
m i i
π
8、1
1
2
1
211
1arctan B A X B A X
Y N ∠+=
∠=φ
9、改变积分性质，引入比例-微分控制。 10、)(/)()(z R z C z G = 。 二、（本题10分）
１、答：⑴分支数；⑵连续性与对称性；⑶起点与终点；⑷实轴上的根轨迹；⑸根轨迹的渐近线，
⑹根轨迹与实轴的交点；⑺出射角、入射角；⑻根轨迹与虚轴交点；9)闭环极点和与积。
２、答：（1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程
式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。
（2）由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和 计算量少的特点。
（3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统 和部分非线性系统的分析。
三、（本题10分） 四、（本题15分）
)
()(1)()()(43212124324321G G G H G G H G G G G G G G s R s C ++++++=
s
t s t s S r )8.2(17.2,65.0,178.0===τ
五、（本题15分） e ss =2
六、（本题15分） 1）稳定. 2）稳定。 七、（本题15分）
s
s
s G c 0158.010632.01)(++=
5、重庆三峡学院06至07学年度第 2 期
自动控制原理 课程考试试题册A 卷（04级电信1、2、3班)
一、（本题20 分）填空题
l ．自动控制是指 。 2．开环对数幅频特性的低频段反映了系统的 ，中频段反映了系统的 和 ， 高频段反映了系统 。
3．系统的频率特性是指 。 4．根轨迹的模值方程为 ,相角方程为 。 5．非线性特性的描述函数定义为 。 6．采样系统的脉冲传递函数定义为 。 7.开环幅相曲线的起始角为 ，终止角为 .
8.根据开环频率特性曲线绘制闭环频率特性曲线的方法有 ， ， 。 9. 若系统的线性部分的频率特性为()G j ω，非线性部分的描述函数为()N X ，则由上面两个部分 构成的单位反馈系统的特征方程为： 。
10.主导极点是指 。 五、 （本题20 分）选择题
1.若系统的相位截止频率为g ω，增益截止频率为c ω，则系统的幅值裕度为： a ）
1()()g g G j H j ωω；b ）1
()()
c c G j H j ωω；c ）20lg|()()|c c G j H j ωω-；
d ）20lg|()()|g g G j H j ωω-
2.控制系统的闭环频率特性指标为：
a ） c ω ；
b ）b ω ；
c ）|(0)|M ；
d ）m M 。
3.对于标准的二阶系统，若n ω为定植，则当系统的阻尼比ξ增大时，系统的上升时间r t 将 a ） 增大； b ）减小 ； c ）变长； d ）缩短
4.串联迟后校正网络有： a ）1(),11C bTs G s b Ts +=
>+；b ）1(),11C bTs G s b Ts +=<+；c ）1
()C p i G s K T s
=+；d ）()c p d G s K K s =+
5. 对一个二阶系统来说，系统的最佳阻尼比为： a ） 0 ； b ）1/
； c ）1； d ）-0.707。
6.若系统的传递函数为
1
1
()
()
m
j j n v
v i i K s s s s s =-=-?-∏∏，则系统有 个无穷零点。
a ） 0 ；
b ）n ；
c ）m ；
d ）n m -. 7.PD 控制器的表达式为：
a ） 12(1)k k s + ；
b ）12(1)k k s + ；
c ）121(1)k k s +?；
d ）1231(1)k k s k s
++?。 8. 二阶系统在谐振频率m ω处的谐振峰值()m A ω为：
a ）
12ξ ； b ）ω； c ； d ）ω 9.消除系统结构不稳定的措施有：
a ） 改变积分性质；
b ）引入比例微分控制；
c ）引入速度反馈；
d ）减小开环系数。 10.下图表示开环传递函数G(s)的奈奎斯特图，P 为G(s)的正实部极点数目，则其闭环系统
a ） 稳定；
b ）不稳定；
c ）临界稳定；
d ）都不对。 二、（本题15 分）系统结构图如图所示，试求系统的闭环传递函数C （S ）/R （S ）。
()C s ()
R s
六、 （本题15 分）闭环系统的动态结构图如图所示。
a) 若系统在单位阶跃输入时，20%, 1.8p
s M
t ==，试确定参数,K τ的取值；
b) 若系统输入信号为()(1)1()r t t t =+，试求系统稳态误差ss e 。
五、（本题15分）如图所示为实验获得的某个单位反馈（最小相位）系统的开环幅频特性曲线的渐近线，
试确定系统的传递函数，并判断系统的稳定性。
六、（本题15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为：
()(0.21)(0.51)
K
G s s s s =
++
试设计一个串联校正装置，使校正后系统在斜波输入时的稳态误差0.1ss
e
≤，相角裕量50γ≥ ，
3.5/C rad s ω≥。
L
-
重庆三峡学院 2006 至 2007 学年度 第 2 期 自动控制原理 课程考试试题A 卷评分标准
命题人 廖祥学 使用于 物理与电子信息 院（系） 04 级 电子信息工程专业 1、2、3班（本科） 一、（本题20 分）
29、 在没有人直接干预的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之
达到一定的状态和性能。 30、 稳态精度，平稳性、快速性，对输入端高频信号的抑制能力。 31、
线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。
32、
1
1
1
m
i i n
i
i K s z s p
*
==?-=-∏∏ ，
???±±=+=-∠--∠∑∑==,2,1,0,)12()()(1
1
k k p s z s n
i i
m i i
π
5、1
1
2
1
211
1arctan B A X B A X
Y N ∠+=
∠=φ 6、()()()
C z G z R z =
7、(/2)v π∠-，()/2n m π∠--。 8、向量法，等M 圆、等N 圆，Nichole 图。 9、1()()0N X G j ω+=
10、如果系统中有一个极点（或一对复数极点）距虚轴最近，且附近没有闭环零点；而其它闭环极点与
虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所产生。 二、（本题20 分）
1. a 、d ；
2. b 、c 、d ；
3. a 、c ；4、b 、c ；5. b ；6. d ；7. b ；8. c ；9. a 、b ；10. b 三、（本题15分）
24341242324
()()1G G G G G G G C s R s G G G G ++=++
四、（本题15 分）13.36,0.2,0.2ss K e τ
=== 五、（本题15
分）()G s
六、（本题15 分）(0.6391)(101)
()(0.0241)(241)
c s s G s s s ++=
++
6、重庆三峡学院06至07学年度第 2 期
自动控制原理课程考试试题册B 卷（04级电信1、2、3班）
一、（本题30 分）填空
l ．自动控制是指 。 2．开环对数幅频特性的低频段反映了系统的 ，中频段反映了系统的 和 ， 高频段反映了系统 。
3．系统的频率特性是指 。 4．根轨迹的模值方程为 ,相角方程为 。 5．非线性特性的描述函数定义为 。 6．采样系统的脉冲传递函数定义为 。 7.开环幅相曲线的起始角为 ，终止角为 .
8.根据开环频率特性曲线绘制闭环频率特性曲线的方法有 ， ， 。 9. 若系统的线性部分的频率特性为()G j ω，非线性部分的描述函数为()N X ，则由上面两个部分 构成的单位反馈系统的特征方程为： 。
10.主导极点是指 。 11.若系统的相位截止频率为g ω，则系统的幅值裕度为 。 12.常用的系统闭环频率特性指标有 。
13. 对于标准二阶系统来说，系统的最佳阻尼比为： 。 14.已知某调速系统的特征方程式为：4
3223450s
s s s ++++=，则特征方程有 个正实部的根。
15.二阶系统在谐振频率m ω处的谐振峰值()m A ω为： 。
二、（本题10 分）简述绘制系统根轨迹图的步骤。
三、（本题15 分）系统结构图如图所示，试求系统的闭环传递函数C （S ）/R （S ）。
四、（本题15分）已知系统的结构图，单位阶跃响应的超调量%16.3%σ=，峰值时间1p
t
=秒。
试求：1、确定参数K 和τ。
2、当输入信号为() 1.5r t t =时，系统的稳态误差。
五、（本题15分）如图所示为实验获得的幅值随频率变化的渐近线，试确定系统的传递函数。
w
六、（本题15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为：
()(0.51)
K
G s s s =
+
试设计一个串联校正装置，使校正后系统在斜波输入时的稳态误差0.05ss
e
≤，相角裕量
50≥γ。
重庆三峡学院 2006 至 2007 学年度 第 2 期
自动控制原理 课程考试试题B 卷评分标准（04 级 电信1、2班 ）
一、（本题30 分）填空
1、在没有人直接干预的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之达到一定的状态和性能。
2、稳态精度，平稳性、快速性，对输入端高频信号的抑制能力。
3、线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。
4、 11
1
m
i i n
i
i K s z
s p
*
==?-=-∏∏ ，
???±±=+=-∠--∠∑∑==,2,1,0,)12()()(1
1
k k p s z s n
i i
m i i
π
5、1
1
2
1
211
1arctan B A X B A X
Y N ∠+=∠=φ 6、()()()
C z G z R z =
7、(/2)v π∠-，()/2n m π∠--。改变积分性质，引入比例-微分控制 8、向量法，等M 圆、等N 圆，Nichole 图。 9、1()()0N X G j ω+=
10、如果系统中有一个极点（或一对复数极点）距虚轴最近，且附近没有闭环零点；而其它闭环极点与
虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所产生。
11. 20lg |()()|g g G j H j ωω-. 12.b ω 、|(0)|M 、m M .
13.. 14.2个.
二、（本题10 分）
答：⑴分支数；⑵连续性与对称性；⑶起点与终点；⑷实轴上的根轨迹；⑸根轨迹的渐近线
⑹根轨迹与实轴的交点；⑺出射角、入射角；⑻根轨迹与虚轴交点；（9)闭环极点和与积。 三、（本题15分）1
2121211)
()(H G G G G G G s R s C +++=
四、（本题15 分） 1.316,0.263K
τ==、0.413ss e =
五、（本题15分）)
025.01)(4.0(250
)(s s s s s G ++=
六、（本题15 分）(0.2271)()(0.0451)c s G s s +=+
7、重庆三峡学院07 至08学年度第 2 期
自动控制原理 课程考试试题册A 卷（05级电信1、2、3)
一、（本题10 分）问答题
1）自动控制系统由哪几部分组成？ 2）自动控制系统的基本要求是什么？
3）举一个自动控制在实际工程中应用的例子，并简单的说明其工作原理。 二、（本题30 分）填空题
1. 标准二阶系统的最佳阻尼比为 。
a ） 0 ；
b ） ；
c ）1；
d ）-0.707。
2.若系统的传递函数为1
1
()()/()m
n v
v j
i j i G s K
s s
s s s -===-?-∏∏，则系统有 个无穷零点。
a ） 0 ；
b ）n ；
c ）m ；
d ）n m -. 3.PD 控制器可以表达为 。
a ）12(1)k k s +；
b ）12(1)k k s + ；
c ）121(1)k k s +?；
d ）1231
(1)k k s k s
++?。 4. 二阶系统在谐振频率m ω处的谐振峰值()m A ω为 。
a ）1/2ξ；
b ）ω ；
c ）1/2；
d ）ω
5.若一系统开环传递函数G(s) 正实部极点数目为1，半个奈奎斯特图绕（-1，j0）点的圈数为1，则其闭环系统 。
a ）稳定；
b ）不稳定；
c ）临界稳定；
d ）都不对 6．开环对数幅频特性的低频段反映了系统的 。
a)稳态精度； b)平稳性、快速性； c)对输入端高频信号的抑制能力； d)相位裕量 7．根轨迹的模值方程为 。
1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系 区别： （1）研究对象方面：经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但是，在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。所以，实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。 （2）数学建模方面：微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法。然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐，甚至难以求出具体的系统表达式。所以，通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下，输出与输入Laplace变换之比）为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统，能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统，传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性，即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系，是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 （3）应用领域方面：由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟，并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的，对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统，所以有其独特的优越性。 联系：（1）虽然现代控制理论的适用范围更多，但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析，这样才能是分析的更简便，工作量较小 （2）两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 （3）两种理论有其各自的特点，所以在对系统进行分析与设计时，要根据系统的特征选取
《现代控制理论》第1章习题解答 1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为： x Ax Bu y Cx Du =+=+ 线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和 D 中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统， 而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下: 1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？ 答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。对于n 阶传递函数 121210 1110 ()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++， 分别有 ⑴ 能控标准型： []012 101 210100000100000101n n n x x u a a a a y b b b b x du ---????? ???????????? ???=+?? ???????? ? ?????----???? ? =+??
⑵ 能观标准型： []0011221100010 00 100010 1n n n b a b a x a x u b a b y x du ---?-?? ????? ??-????? ?????=-+???? ? ????? ??????-???? ?=+?? ⑶ 对角线标准型： []1212 001001001n n p p x x u p y c c c x du ????? ??????? ???=+?????? ????? ??????=+? 式中的12,, ,n p p p 和12,,,n c c c 可由下式给出， 12121012 1 11012 ()n n n n n n n n n b s b s b s b c c c G s d d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=+++ +++++--- 能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。 能观标准型的特点：能控标准型的对偶形式。 对角线标准型的特点：状态矩阵是对角型矩阵。 1.4 对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？ 答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。 1.5 单输入单输出系统的传递函数在什么情况下，其状态空间实现中的直接转移项D 不等 于零，其参数如何确定？ 答: 当传递函数)(s G 的分母与分子的阶次相同时，其状态空间实现中的直接转移项D 不等于零。 转移项D 的确定：化简下述分母与分子阶次相同的传递函数 1110 111)(a s a s a s b s b s b s b s G n n n n n n n ++++++++=---- 可得： d a s a s a s c s c s c s G n n n n n ++++++++=----0 11 10 111)( 由此得到的d 就是状态空间实现中的直接转移项D 。 1.6 在例1. 2.2处理一般传递函数的状态空间实现过程中，采用了如图1.12的串联分解，试 问：若将图1.12中的两个环节前后调换，则对结果有何影响？
统计学试题库含答案 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
《统计学》试题库 第一章：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料 是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人 数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在 各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位， 那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。（×） 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√)
控制工程基础习题解答 第一章 1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。 维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想 控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。具体表现为： 1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念； 3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据 4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器； 5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高； 6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出 了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素； 7．1954年钱学森发表“工程控制论” 8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。 9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等）， 1-2．试述控制系统的工作原理。 控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。 1-3．何谓开环控制与闭环控制？ 开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。 闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。 1-4．试述反馈控制系统的基本组成。 反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）： 1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号
统计学试题库及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。
1、经典控制理论与现代控制理论的主要差别。 经典控制理论和现代控制理论，同属于自动控制理论的范畴，属于两种截然不同的分析方式。现实生活中，我们更多接触的是物理模型，而自动控制理论，归根结底，是个数学问题。那么，把真实的物理系统理想化之后，即为物理模型，对物理模型进行数学描述，即为数学模型。经典控制理论着重研究系统的输入-输出特性（即外部描述），现代控制理论不但研究系统的输入-输出关系，而且还研究系统内部各个状态变量，采用状态向量描述（即内部描述）。两种描述，都有时域和频域方法。从广义上讲，现代控制理论的应用层面更宽，而经典控制理论的应用领域相对狭窄，仅仅用线性时不变定常连续系统。 2、传递函数 那么怎么把一个物理模型，描述出数学模型，很简单，就是利用了传递函数。任何一个线性定常连续系统，都可以用一个线性常微分方程描述。把输出量的微分线性组合放在方程等式左边，输入量的微分线性组合放在方程右边，等号两边分别取拉普拉斯变换，就得到了我们的传递函数模型。通过拉普拉斯变换，线性微分方程转换成了代数方程，传递函数表达了一个系统输入-输出的关系，一旦系统给定，传递函数就不会变化，即传递函数不受输入和输出的变化影响。传递函数又可定义为初始条件为零的线性定常系统输出量的s变换与输入量的s变换之比。传递函数的局限在于，它只能反映系统的外部特性，即输入-输出的特性，因此传递函数模型也常被称为“黑箱”模型，我们只能看到由它引起的外部变化，并不能解决系统内部的一些问题和矛盾。要解决这个问题就要用状态空间模型和现代控制理论，因此状态空间模型又称“白箱”模型，我们可以清晰看到它的内部结构，以便对系统进行优化和完善。 3、经典控制理论研究的核心内容。 已知一个系统的传递函数，这个系统的动态性能从最根本上讲取决于什么，这些决定因素是如何影响系统性能的。这个问题其实是经典控制理论最最核心的问题，经典控制理论所有的研究方法都是基于这个问题展开的。给定一个传递函数G（s），决定系统性能的最根本因素就是系统的零点和极点在复平面上的分布情况，其中起决定性作用的是极点的分布，它决定了系统是否是稳定的，是否有震荡，震荡的频率和幅度等等系统最关键的东西，零点的存在起的是一种调节作用，要么是锦上添花，要么是雪上加霜。学习经典控制理论，最终目的是学会如何根据各种被控对象来设计合适的控制器，但从上面的意义上来讲，设计控制器最终目的就是为了把整个系统的零点和极点控制在我们希望的区域或范围内（被控变量的可控性）。 4、经典控制理论的分析方法 经典控制理论，概括来讲，有三种分析方法：时域分析、根轨迹分析、频域分析。 那么PID调节，属于哪种分析方式呢？属于时域分析。很多人可能不太理解这样的观点。PID，含有零点、含有极点，零极点的概念，在频域分析法中同样存在，应该属于频域分析。
《最优控制理论》 课程总结 姓名：肖凯文 班级：自动化1002班 学号：0909100902 任课老师：彭辉
摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The Time Domaint’s Model， The Frequency domain’s Model，The Control Law
2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。
目录 1自动控制系统的基本概念 1.1内容提要 1.2习题与解答 2自动控制系统的数学模型 2.1内容提要 2.2习题与解答 3自动控制系统的时域分析 3.1内容提要 3.2习颗与他答 4根轨迹法 4.1内容提要 4.2习题与解答 5频率法 5.1内容提要 5.2习题与解答 6控制系统的校正及综合 6.1内容提要 6.2习题与解答 7非线性系统分析 7.1内容提要 7.2习题与解答 8线性离散系统的理论基础 8.1内容提要 8.2习题与解答 9状态空间法 9.1内容提要 9.2习题与解答 附录拉普拉斯变换 参考文献 1自动控制系统的基本概念 1. 1内容提要 基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象； 基本结构：开环，闭环，复合； 基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动； 基本要求：暂态，稳态，稳定性。 本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答 题1-1图P1-1所示，为一直 流发电机电压白动控制系统示 意图。图中，1为发电机；2为减速器； 3为执行电机；4为比例放大器； 5为可调电位器。 (1)该系统有哪些环节组成， 各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。 (4)系统中有哪些可能的扰动， 答 (1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。 给定环节:电压源0U 。用来设定直流发电机电压的给定值。 比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的 中间环节:比例放大器。它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。该环节又称为放大环节 执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压 被控对象:发电机。其作用是供给负载恒定不变的电压. 检测环节跨接在发电机电枢两端、且与电压源0U 反极性相接到比 例放大器输人端的导线。它的作用是将系统的输出量直接反馈到系统的 输人端。 (2)系统结构框图如图1-5所示。当负载电流变化如增大时，发电 机电压下降，电压偏差增大，偏差电压经过运算放大器放大后，控制可逆 伺服电动机，带动可调电阻器的滑动端使励磁电流增大，使发电机的电压 增大直至恢复到给定电压的数值上，实现电压的恒定控制。 图P1-7电压自动控制系统示意图
最优控制理论的发展与展 望 Last revision on 21 December 2020
最优控制理论的发展与展望 摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用,并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。 关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制 Abstract: The basic idea, method and application of optimal control are reviewed, and the direction of its development and possible difficulties are predicted. Keywords: optimal control; optimal Technology；Genetic Algorithm；Predictive Control 1引言 最优控制理论是本世纪60年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。1948年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文,引进信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。我国着名学者钱学森在1954年编着的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。在最优控制理论的形成和发展过程中,具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作,主要是美国着名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联着名学者庞特里亚金的“最大值原理”。此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作,还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件(库恩一图克定理)及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口 2最优控制理论的几个重要内容 最优控制理论的基本思想 最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。其主要实质是:在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律(或控制策略),使得系统在规定的性能指标(目标函数)下具有最优值,即寻找一个容许的控制规律使动态系统(受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态,保证所规足的性能指标达到最小(大)值。
统计学题库及题库详细答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ） A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2.25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须是封闭组 9、 n X X X ,,,21 是来自总体 ),(2 N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、 ),(2 n n N D 、) , (2 n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）
《自动控制理论》课程习题集 一、单选题 1、下列不属于自动控制基本方式得就是( B )。 A.开环控制 B.随动控制 C.复合控制 D.闭环控制 2、自动控制系统得( A )就是系统工作得必要条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.瞬态特性 3、在( D )得情况下应尽量采用开环控制系统。 A、系统得扰动量影响不大 B、系统得扰动量大且无法预计 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以 预计并能进行补偿 4、系统得其传递函数( B )。 A、与输入信号有关 B、只取决于系统结构与元件得参数 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以预计并能进行补偿 5、建立在传递函数概念基础上得就是( C )。 A、经典理论 B、控制理论 C、经典控制理论 D、现代控制理论 6、构成振荡环节得必要条件就是当( C )时。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 7、当( B )时,输出C(t)等幅自由振荡,称为无阻尼振荡。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 8、若二阶系统得阶跃响应曲线无超调达到稳态值,则两个极点位于位于( D )。 A、虚轴正半轴 B、实正半轴 C、虚轴负半轴 D、实轴负半轴 9、线性系统稳定得充分必要条件就是闭环系统特征方程得所有根都具有( B )。 A、实部为正 B、实部为负 C、虚部为正 D、虚部为负 10、下列说法正确得就是:系统得开环增益( B )。 A、越大系统得动态特性越好 B、越大系统得稳态特性越好 C、越大系统得阻尼越小 D、越小系统得稳态特性越好 11、根轨迹就是指开环系统某个参数由0变化到∞,( D )在s平面上移动得轨迹。 A、开环零点 B、开环极点 C、闭环零点 D、闭环极点 12、闭环极点若为实数,则位于[s]平面实轴;若为复数,则共轭出现。所以根轨迹( A )。 A、对称于实轴 B、对称于虚轴 C、位于左半[s]平面 D、位于右半[s]平面 13、系统得开环传递函数,则全根轨迹得分支数就是( C )。 A.1 B.2 C.3 D.4 14、已知控制系统得闭环传递函数就是,则其根轨迹起始于( A )。 A. G(s)H(s)得极点 B. G(s)H(s)得零点 C. 1+ G(s)H(s)得极点 D. 1+ G(s)H(s)得零点
最优控制理论的发展与展望 摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用,并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。 关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制 Abstract: The basic idea, method and application of optimal control are reviewed, and the direction of its development and possible difficulties are predicted. Keywords: optimal control; optimal Technology；Genetic Algorithm ；Predictive Control 1 引言 最优控制理论是本世纪60 年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一, 它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。1948 年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文,引进信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。我国著名学者钱学森在1954 年编著的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。在最优控制理论的形成和发展过程中,具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作,主要是美国著名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联著名学者庞特里亚金的“最大值原 理” 。此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作,还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件（库恩一图克定理）及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口 2 最优控制理论的几个重要内容 2.1 最优控制理论的基本思想最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。其主要实质是:在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律（或控制策略）,使得系统在规定的性能指标（目标函数）下具有最优值,即寻找一个容许的控制规律使动态系统（受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态,保证所规足的性能指标达到最小（大）值。 2.2 最优控制问题的常用方法 ?变分法 ?最小值原理 ?动态规划 2.3 最优化技术概述及基本方法一般最优化方法解决实际工程问题可分为三步: ①据 所提出的最优化问题,建立数学模型,确定变量,列出约束条件和目标函 数;②对所建立的数学模型进行具体分析和研究，选择最优化求解方法：③根据最 优化方法的算法列出程序框图和编写语言程序,用计算机求出最优解,并对算法的
1、统计学与统计工作的研究对象就是完全一致的。F 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。T 3、统计学就是对统计实践活动的经验总结与理论概括。T 4、一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。T 5、数量指标就是由数量标志汇总来的,质量指标就是由品质标志汇总来的。F 6、某同学计算机考试成绩80分,这就是统计指标值。F 7、统计资料就就是统计调查中获得的各种数据。F 8、指标都就是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。F 9、质量指标就是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示F。 10、总体与总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T11、女性就是品质标志。T 12、以绝对数形式表示的指标都就是数量指标以相对数或平均数表示的指标都就是质量指标 T 13、构成统计总体的条件就是各单位的差异性。F 14、变异就是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。F 9、调查某校学生,学生“一天中用于学习的时间”就是(A)A、标志 13、研究某企业职工文化程度时,职工总人数就是(B) B数量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额(C)C、可能就是统计指标,也可能就是数量标志 15、年龄就是(B)B、离散型变量 四、多项选择题 1、全国第四次人口普查中(BCE)A、全国人口数就是统计总体B、总体单位就是每一个人 C、全部男性人口数就是统计指标 D、男女性别比就是总体的品质标志 E、人的年龄就是变量 2、统计总体的特征表现为(ACD)A、大量性B、数量性C、同质D、差异性E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有(ABCDE)A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度 4、下列指标中属于数量指标的有(ABC) A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资 5、下列标志中属于数量标志的有(BD)A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E 文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有(ABE)A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有(BE)A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数 8、研究某企业职工的工资水平,“工资”对于各个职工而言就是(ABE)A、标志B、数量标
一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。
统计学题库及题库答案 ） B 、进行调查的时间 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时 ，应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、 在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的 2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的 3倍 B 、扩大为原来的 2/3倍 C 、扩大为原来的 4/9倍 D 、扩大为原来的 2.25倍 5、 某地区组织职工家庭生活抽样调查 ，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为 可靠程度为0.9545,极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选（ ）。 A 、576 户 B 、144 户 C 、100 户 D 、288 户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、 平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、 众数在左边、平均数在右边 C 、 众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、 某连续变量数列，其末组组限为 500以上，又知其邻组组中值为 480，则末组的组中值为（ ） A 、 520 B 、 510 C 、 500 D 、 490 8、 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、 各组的次数必须相等 B 、 变量值在本组内的分布是均匀的 C 、 组中值能取整数 D 、 各组必须是封闭组 9、 XjX 2’…，X n 是来自总体的样本，样本均值 X 服从（ ）分布 A 、N(F 2) B.、N(0,1) C 、 N(n 巴nb 2 ) N(=) D 、 n 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题 2分，共10分） 1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。 A 、总体标准差的大小 B 、 允许误差的大小 c 、抽样估计的把握程度 D 、总体参 题库1 、单项选择题（每题 2分，共20分） 1、调查时间是指（ A 、调查资料所属的时间 C 、调查工作的期限 12元,要求抽样调查的
第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=
统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题(每题2分,共20分) 1、调查时间就是指( ) A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位就是( )。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用( )。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( ) A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2、25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0、9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选 ( )。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时,则( ) A 、平均数、中位数与众数就是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小,平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为 ( )。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性,即( ) A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布就是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须就是封闭组 9、n X X X ,,,21 就是来自总体 ),(2 N 的样本,样本均值X 服从( )分布 A 、),(2 N B 、、)1,0(N C 、、),(2 n n N D 、) ,(2n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标就是( ) A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题(每题2分,共10分)