1945年为界，之前为现代艺术，之后为后现代艺术。
代
表人物马
蒂
斯
作
品
《舞蹈》
作
品
分
析
彩对比强烈。
蓝色
的天空和绿色的大
地代表了蓝色的天
空和绿色的大地的
和谐，画家用简练
的线条勾勒出人
体，体现出原始的
狂野和质朴，宣泄
着生命的激情和活
力。
意义：马蒂斯的艺术创作
在广泛吸收西方各绘画流
派的艺术特色的同时，也
把东方艺术中的写意色
彩、平面形和装饰性特征
结合在了一起。从而在兼
收并蓄的基础上，创造了
影响深远的艺术风格。
关
键
词
颜色对比
平面装饰化
宁静
和装饰性，给人以赏
心悦目的美感。
意义：这幅作品已
经完全背离了马蒂
斯早期野兽般狂放
粗野的艺术风格，
画面给人以梦幻般
清纯、宁静的感
受。
《音乐》
《戴帽子的妇人》
《生命的快乐》
《金鱼》
《王者之悲》彩色剪纸代表作品
《奢华、宁静、欢乐》
《马蒂斯夫人像》
什么是立体主义？立体主义是二十世纪的代表流派之一
艺术特点：它主要追求一种几何形体的美，追求形式的排列组合所产生的美感。它否定了从一个视点观察事物和表现事物的传统方法，把三度空间的画面归结成平面的﹑两度空间的画面。明暗﹑光线﹑空气﹑氛围表现的趣味让位于由直线﹑曲线所构成的轮廓﹑块面堆积与交错的趣味和情调。
代表人物：毕加索（西班牙）、乔治·布拉克（法）、莱热,（法）
代表作品：《亚威农少女》、《格尔尼卡》
艺术特点几何形体，排列组合
否定了从一个视点观察
三度空间的画面归结成平面的、亮度空间
立体主义西班牙
西班牙，形象、
政府的委托，为
季巴黎国际展
画。
世纪著名现代美术
代表人物毕
加
索
作
品
作
品
分
析
取
材
：
画面以象征性的形
象、被肢解的形体和
低沉的色调，展现了
战争的罪恶和灾难的
悲剧。在大火中哀号
着跌落的妇女拖着伤
腿奔逃的妇女、握着
断剑倒地的战士，蹬
着双眼践踏妇女和儿
童的野牛，受了重伤
而昂首嘶叫的烈马，
还有手执油灯在黑暗
中惊醒的妇女，一只
以灯泡为眼珠的巨大
的眼镜注视着这一
切，表示法西斯的暴
行是掩饰不住的。
艺术特点：这幅画上的许多形象
都是从不同视点来表现的，它们
在交叠、错落和切割中，似乎没
有一个完整的形体，也不适合于
我们以往的视觉经验与形象辨
识，然而却使人感觉到一种混乱
的战祸场面和惊心动魄的悲剧情
景。
意义：这幅作品成为控诉法西斯
暴行的经典作品，其深刻的意义
使其具有不朽的艺术价值。
《哭泣的女人》
《三个乐师》
《梦》
《镜前的少女》
《变形的公牛》
变形的公牛》《牛的变形过程》《弹曼陀林的少女》
其他时期蓝色时期《人生》
玫瑰时期《拿烟斗的男孩》田园时期《和平鸽》
乔治·布拉克
法国
《埃斯塔克之屋》将字母及数字引入绘画，采用拼贴的手段。莱热
法国
《三个女人》
未来主义什么是未来主义？
未来主义兴起于意大利。在现代工业科技的刺激下，画家们用分解物体的方法
来表现运动场面和动感，用线和色描绘一系列重叠的形，试图用线来描绘光和
声音。
“我们宣告，由于一种新的美感，世界变得更加光辉壮丽了，这种美是速度的
美。一辆快速形式的汽车，……如机关枪一般风驰电掣的汽车，比带翅膀的萨莫
色雷斯的胜利女神像更美。”
推崇机器、技术以及与之相适应的速度、力量和竞争
代表人物：巴拉（意大利）
代表作品：《链子上一条狗的动态》、《阳台上奔跑的女孩》（《行进中的士
兵》）
兴起于意大利
艺术特点
分解物体的方法来表现运动场面和动感
用线和色描绘一系列重叠的形
试图用线来描绘光和声音
现代主义
艺术主张推崇机器、技术以及与之相适应的速度、力量和竞争
代表人物巴拉
意大利
作品
《链子上一条狗的动态》
《阳台上奔跑的女孩》
什么是表现主义？
表现主义1905年诞生于德国。
代表人物：蒙克（挪威）、康定斯基（俄）
表现主义的第一个组织是桥社，强调个人情感的表现。表现
对现实扭曲和抽象化情感的表达。第二个组织是青骑士社。
桥
社蒙克
挪威
作品多表现疾病、死亡等主题
作者：该作品是蒙克创作
的“生命组画”中最为强力
和最富刺激性的一幅画，
也是他的重要代表作品之
一。
内容：艺术家以极度夸张的笔
法，描绘了一个变了形的尖叫
的人物形象，把人类极端的孤
独和苦闷，以及那种在无垠宇
宙前的恐惧之情表现得淋漓尽
致。
表现主义诞
生
于
德
国
作品
《呐喊》
骑士社
介绍
纯粹的抽象。
开辟了西方抽象主义美术的先河。现代设计艺术的奠基人。
《论艺术的精神》、《关于形式问题》、《点、线到面》《论艺术的精神》是抽象主义美术的第一部经典著作弗朗兹-马尔克
法国
《蓝马》
奥地利
维也纳分离派
克里姆特
克里姆特是奥地利画家、插图画家，是维也纳分离画派的创建者。（1）将古典艺术造型和构图与装饰性的色彩和线条相结合，（2）创造出一种合有怪诞和幻想意味的风格。（3）女性裸体画具有强烈的色情倾向。
（4）是一位独具艺术个性，又具有强烈民族风格的绘画大师
作品《吻》象征主义的代表作品
埃贡·席勒
奥地利画家
维也纳分离派《斜卧的女人》
至上主义
起源于俄国
俄国乌克兰至上主义倡导者、几何抽象派画家
20世纪美术
马列维奇
作品
《起飞的纸飞机》《黑色正方形》《白上之白》
构成主义
流行于俄国塔特林
《第三国际纪念碑》
什么是构成主义？
构成最初仅用拼贴的形式。俄国艺术家塔特林在莫斯科运用不同材料作为悬挂的浮雕构成物，形式是抽象的《第三国际纪念碑》模型，1921年后，构成主义运动消沉。
抽象主义——荷兰风格派
什么是风格派？
1917年出现于荷兰的几何抽象主义画派。
特点：风格派拒绝使用任何的具象元素，主张用纯粹几何形来表现纯粹的精神。在抽象化与单纯化的口号下，风格派提倡数学精神。代表人物：蒙德里安冷抽象
代表作品：《百老汇的爵士乐》、《开花的苹果树》、《红黄蓝构成》
“新造型主义”
抽象主义
拒绝使用任何的具象元素
主张用纯粹几何形来表现纯粹的精神
蒙德里安
“冷抽象”
《百老汇的爵士乐》
色块
节奏感
作品
《开
花的苹果树》
《红黄蓝构成》
巴黎画派什么是巴黎画派？
20世纪初在巴黎活动的，未参加现代艺术流派的艺术家。未结成社团，风格也
不相同。基本采用写实的手法，或多或少受到野兽主义和未来主义思潮的影
响。作品有很浓郁的感情表现。
代表人物：莫迪利阿尼、夏加尔
从某种意义上说，巴黎画派画家的风格介于写实主义和现实主义之间。
莫迪利阿尼
夏加尔
《生日》
《我和我的村庄》
达达主义什么是达达主义？
特点：
他们从虚无主义出发，否定一切，否定理性，否定传
统文明，提倡无目的、无理性的生活，以及提倡无思
想，不受任何法则约束的艺术。
其主要艺术表现就是“破坏就是创造”
代表人物：杜尚——后现代主义之父/当代艺术之父（法国）
代表作品：《泉》、《走下楼梯的妇女》
特点
从虚无主义出发
否定一起，否定理性，否定传统文明
提倡无目的、无理性的生活
后现代主义之父
《泉》
杜尚
作品
《泉》
《走下楼梯的妇女》
受到立体主义和未来主义的影响
作品分析
作者：《走下楼梯的裸女》是20是达达主义的代表画家杜尚的作品。
内容：画面表现的是一个正在走下楼梯的连续的裸体形象。
艺术特点：这幅画受到立体主义和未来主义的影响，同时受到法国摄影师发表的一些表现形体活动的连续性照片的启发，他试图描绘出这个裸女在运动中的解析关系，将抽象的线条和形状根据人物的动态编排起来，把动作、情绪和个性这些主题要素引入到立体主义绘画里。
意义：杜尚的艺术摆脱传统绘画，后来甚至成为达达主义、超现实主义等艺术流派的源头。
《带胡须的蒙娜丽莎》
什么是超现实主义？
特点：它以弗洛伊德的潜意识学说为指导。并从儿童、精神病患者、梦境中汲取灵感，把现实观念与本能、潜意识和梦的经验相糅合，达到一种绝对和超现实的境界。出其不意的偶然组合、无意识的发现、现成物的拼集是超现实主义画家们常常采用的手法。20世纪初在巴黎活动的，未参加现代艺术流派的艺术家。未结成社团，风格也不相同。基本采用写实的手法，或多或少受到野兽主义和未来主义思潮的影响。作品有很浓郁的感情表现。
特点
佛洛依德的潜意识学说为指导
现实观念与本能、潜意识和梦的经验相糅合
手法：出其不意的偶然组合、无意识的发现、现成物的拼集
超现实主义
手法：出其不意的偶然组合、无意识的发现、现成物的拼集达利
西班牙
作品
《内战的预感》
作者：《内战的预感》是20世纪超现实主义流派西班牙画家达利的作品。
内容：画中的主体形象是人体经拆散后重新组合起来的荒诞而又恐怖的形象，用蓝天白云作背景，表明这一罪行是在光天化日之下进行的。
特点：画家运用细腻的笔法画出了被肢解的人体，以此象征战争的恐怖和血腥，就像一场血肉横飞、尸骨四迸、令人毛骨悚然的恶梦。它的重要特点是以写实的手法或近乎抽象的手法表现人的潜意识，呈现在观众面前的或是荒诞的情景，或是奇特而又近乎抽象的画面。意义：这一作品是对非正义战争的一种控诉。
《永恒的记忆》
作者：《记忆的永恒》是20世纪超现实主义流派西班牙画家达利的作品。
内容：画面描绘三个停止行走的表，一个挂在树枝上；一个是90°直角耷拉在方台的边沿上，好像马上要融化似的；另一个横卧在像长着婴儿脸的奇妙生物上，背景是达利的故土加泰隆的风景。
特点：各个物象细节精确，高度写实，但整个画面却给人一种荒诞，不合逻辑的感觉。
意义：是当今世上最杰出的超现实主义作品之一。
米罗
西班牙成人的儿童画家
作品
《哈里昆的狂欢》
《向鸟投石子的人》
《加泰隆风景》
玛格利特比利时超现实主义画家
对波普艺术影响十分重大
作品
《戴圆顶硬礼帽的男子》
《错误的镜子》
《比利牛斯山上城堡》
基里科意大利
发起成立形而上画派
画面独有神秘的空荡感，梦幻般的场景作品《一条街道的神秘与忧郁》
艺术特点①企图突破审美范畴，打破艺术与生活的界限；
②用艺术表达多种思维方式；
③从强调主观感情到转向客观世界；
④对个性和风格的漠视或敌视；
⑤从对工业、机械社会的反感到与工业机械的结合
⑥主张艺术平民化，广泛运用大众传播媒介。
抽象表现主什么是抽象表现主义？
20世纪50年代出现于美国。
特点：反对绘画的完整性与技巧性，
推崇即兴式的创作与技巧的自由发
挥。
代表人物：波洛克
后现代主
安迪·沃霍尔《玛丽莲·梦露》
克里斯托《山
谷帷幕》以捆包为主要创作手法而著称
观念艺术
什么是观念艺术？
观念艺术排除传统艺术的造型性,认为真正的艺术作品并不是由艺术家创造成的物质形态,而是作者的概念或观念的组合。当一件物质形态的艺术品呈现于观众面前时,观众所获得的信息并不比某一事物的概念或某一事物的意义在时空中更强烈。观念艺术特别重视观众的参与。
约瑟夫·科苏斯《一把和三把椅子》
20世纪现实主义艺术
亚非拉美
术
非洲美术青铜雕塑
国王头像》
尼日利亚伊费
《母后头像》
16世纪
贝宁
非洲的木雕
借助节奏表达各种感情
各个部分的体积变化来体现
拉丁美洲美术中美洲墨西哥美术奥尔梅克巨石头像
玛雅美术
“美洲的古希腊”
墨西哥
安第斯美术
马丘比丘城——“失落的印加城市”
秘鲁
世界新七大奇迹之一
思维导图： 思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。
几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
含义：太阳光用三棱镜可以分解成红、橙、 黄、绿、蓝、靛、紫的色光的现象 光的三原色：红、绿、蓝 物体的颜色：不透明物体由反射色光决定， 透明物体由透过色光决定 颜料的混合：混合色由反射色光决定 规律：三线一面，两线分居，空气中角大，光路可逆实例：从空气看水中的物体或从水中看空气中的物体 时看到的是物体的虚像，比实际位置高光源 条件：同种均匀介质光速：c=3×108m/s 现象 应用 定义：自身能够发光的物体分类：自然光源、人造光源 特点：能使荧光物质发光，化学作用强 应用：验钞机、杀菌消毒 激光准直 射击瞄准中的“三点一线” 光的色散 平面镜 成像 含义：光从一种介质射向另一种介质的交界面 时，一部分光返回原来的介质中，使光 的传播方向发生了改变 定律：三线一面，两线分居，两角相等 类型 紫外线 红外线 光现象 看不见的光 光的直线传播 光的反射 光的折射 特点：成正立虚像，像和物大小相等，像 和物的连线与镜面垂直，像和物到 镜面的距离相等应用：水中倒影，平面镜成像，潜望镜 小孔成像 日月食的形成影子的形成 镜面反射 漫反射 特点：使被照射物体发热，具有热效应，穿透力强应用：红外夜视仪、遥控探测、红外烤箱 月亮不是光源 光路的可逆性原理
f ：焦距 u ：物距 v ：像距 焦点到光心的距离 远视眼看近处物体时成像在视网膜的后方，需戴由凸透镜制 成的远视镜矫正 视力矫正 近视眼看远处物体时成像在视网膜的前方，需戴由凹透镜制 成的近视镜矫正显微镜能观察肉眼看不见的物体 望远镜能观察遥远的星空 晶状体和角膜共同作用相同一 个凸透镜通过改变的晶状体形状，使远近不同物体的像都能成在视 网膜上眼睛 u ＞2f 时，成倒立、缩小的实像，f ＜v ＜2f ，此时u ＞v u ＝2f 时，成倒立、等大的实像，v=f ，此时u=v f ＜u ＜2f 时，成倒立、放大的实像，v ＞2f ，此时u ＜v u ＜f 时，成正立、放大的虚像 中间薄、边缘厚的透镜 凸透镜 凹透镜 对光有会聚作用 中间厚、边缘薄的透镜 透镜的作用 透镜 焦距 对光有发散作用 生活中的透镜 照相机投影仪放大镜 凸透镜成像规律 显微镜和望远镜 眼睛和眼镜 说明
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）
第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线
上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位：（°） 二、平面图形
平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。 面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形： 周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽 正方形： 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长
长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。 平行四边形： 平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形： 周长比较好计算，四边相加即可。 梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。 圆：
初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界
?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章有理数
________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤
O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
思维导图： 思维导图，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。
思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。 数学中对于一些证明步骤较多的题目，只要求学生能逻辑正确、简单说理即可，不要求学生步骤非常准确，需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式，对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。 主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。
初一数学思维导图
第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；
（1）
（2）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：)0(1≠?=÷b b a b a （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0； （7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算； 1.5 有理数的乘方 （1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在n a 中，a 是底数，n 是指数） （2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0的任何正次幂是0； （3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ② 同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行； （4）科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数 法叫科学记数法； （5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 第二章 整式的加减 2.1 整式 （1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式） （2）单项式的系数：单项式中的数字因数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和； （3）多项式：几个单项式的和； （4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数； （5）常数项：不含字母的项； （6）整式：单项式与多项式统称为整式；
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
初一上册数学思维导图基本平面图形 初一上册数学思维导图基本平面图形_七年级(上)数学《第四章基本平面图形》测试七年级（上）数学《第四章基本平面图形》测试一、选择题 (每小题 3 分，共30 分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是（ A．直线 A 2.下列说法正确的是( B.直线 AB ) B、射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 D、射线 a 比直线 b 短） C．直线 ab D.直线 AbA、过一点 P 只能作一条直线。C、直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 3.下列说法中，正确的有（）A 过两点有且只有一条直线 C.两点之间，线段最短 4.下面表示 ?ABC 的图是（BAB.连结两点的线段（长度）叫做两点的距离 D.AB＝BC，则点 B 是线段 AC 的中点）CCCABAABABCD5.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( B)6.平面上有不同的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（）。1
A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、1 条或 3 条）。D B C7、如图，从点 O 出发的 5 条射线，可以组成的角的个数是（ A、4 个 C、8 个 B、6 个 D、10 个A B C D EOA8.如图，∠AOB＝120°，AO⊥DO BO⊥CO，则∠COD 的度数是（ A、30° B、40° ）。 C、45°第 7 题图第 8 题图O D、60°9.如果线段 AB＝7.2cm, 点 C 在线段 AB 上，且 3AC＝AB。点 M 是线段 AB 的中3.6 2.4ACM 7.2B点，则 MC＝（ A、1.2cm）。 B、2.4cm C、3.6cm D、4.8cm ）。10.点 A，B，C 在同一条直线上，AB＝4cm，BC ＝5cm，则 AC＝（ A、1cm B、9cm C、1cm 或 9cm D、以上都不对二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_两点之间，线段最短。12．时钟表面 5 点时，时针与分针所夹角的度数是_150 度_。13. 6.25°＝ 6 ° 15 ′ 0 ″。14.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子__旋转_，原因是__2
图形与几何思维导图 几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆，其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础，也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它，因此就需要图形思维：明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的，而不是去观察老师提前画好的几何图形. 图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形，包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维，也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形，相比较对静态图形的研究方法，这是一种观念性的变化.在这种观念指导下，学生们研究几何问题时，就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等，在运动变化的过程中获得新的复合图形，从而使得问题得到及解决. 图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化，这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法，为学生将来进入到高中学习平面解析几何奠定
了思维基础.学生们在学习平面解析几何的时候，是绕不开这一段看似简单但是具有观念性的数学思维与研究方法的. 对于《锐角三角函数》的教学，由于受到学生的思维水平的限制等因素的影响，还不能用函数的观点与思维去进行教学，暂且放在图形的代数化这一分支.其代数化的含义在于通过直角三角形的直角边与斜边的比值来刻画其锐角的正弦或余弦，让学生能够感悟到直角三角形中边与角之间的代数关系.