2020-2021高三数学下期中试卷(及答案)(20)
一、选择题
1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+
D
<
a b <
2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3
A b π
==ABC ?
则a 的值为（ ） A ．2
B
C
．
2
D ．1
3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94
-
B ．
94
C ．
274
D ．274
-
4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c =
，a =
7
cos 8
A =
，则ABC ?的面积为（ ） A
B ．3
C
D
．
2
6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥??
+-≥??--≤?
则2z x y =+的最大值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．12
D ．13
7．已知等比数列{}n a ，11a =，41
8
a =，且12231n n a a a a a a k +++???+<，则k 的取值范围是（ ） A ．12,23
??????
B ．1
,2??+∞????
C ．12,23??
????
D ．2,3
??+∞????
8．已知等差数列{}n a 的前n 项为n S ，且1514a a +=-，927S =-，则使得n S 取最小值时的n 为（ ）． A ．1
B ．6
C ．7
D ．6或7
9．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高
窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则()235log a a ?的值为（ ） A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
10．等差数列{}n a 满足120182019201820190,0,0a a a a a >+>?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2018
B ．2019
C ．4036
D ．4037
11．等比数列{}n a 的前三项和313S =，若123,2,a a a +成等差数列，则公比q =（ ） A ．3或13
- B ．-3或
13
C ．3或
13
D ．-3或13
-
12．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =?，a
=4b =，则B =（ ） A ．30B =?或150B =? B ．150B =? C ．30B =? D ．60B =?
二、填空题
13．若log 41,a b =-则+a b 的最小值为_________.
14．已知数列{}n a (*
n ∈N )，若11a =，112n
n n a a +??+= ???
，则2lim n n a →∞= ．
15．在钝角ABC V 中，已知1AB AC ==，若ABC V BC 的长为______．
16．若ABC ?的三个内角45A =?，75B =?，60C =?，且面积6S =+形的外接圆半径是______
17．正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ，6290-=a a ，则{}n a 前5项和为________. 18．在锐角ΔABC 中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知
24,sin 4sin 6sin sin a b a A b B a B C +=+=,则ABC n 的面积取最小值时有2c =__________.
19．已知在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2a b c +=，则C ∠的取值范围为________
20．定义11222n n n a a a H n
-+++=L 为数列{}n a 的均值,已知数列{}n b 的均值1
2n n H +=,
记数列{}n b kn -的前n 项和是n S ,若5n S S ≤对于任意的正整数n 恒成立,则实数k 的取值范围是________．
三、解答题
21．已知000a b c ＞，＞，＞，函数().f x a x x b c =-+++ (1)当1a b c ===时,求不等式()3f x ＞的解集； (2)当()f x 的最小值为3时,求
111
a b c
++的最小值. 22．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 11
4
=，公比q >0，S 1+a 1，S 3+a 3，S 2+a 2成等差数列.
（1）求{a n }； （2）设b n ()
()22
21
2n n n n c n b b log a +=
=+，，求数列{c n }的前n 项和T n .
23．在等比数列{}n a 中，125a a +=，且2320a a +=. （1）求{}n a 的通项公式；
（2
）求数列{3n a +的前n 项和n S .
24．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1250,15a a S +==，数列{}n b 满足：
12b a =，且131(2).n n n n n nb a b a b ++++=（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若
21
1
(5)log n n n c a b +=
+?，求数列{}n c 的 前n 项和.n T
25．设ABC ?的内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知
cos (2)cos a B c b A =-．
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若4a =，BC
边上的中线AM =ABC ?的面积．
26．ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知0ccosB bsinC -=，
2cosA cos A =．
()1求C ；
()2若2a =，求，ABC V 的面积ABC S V
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一、选择题 1．D 解析：D
【解析】
选项A 中，当c=0时不符，所以A 错．选项B 中，当2,1a b =-=-时，符合22a b >，不满足a b >，B 错．选项C 中, a c b c +>+,所以C 错．选项D 中，因为0a ≤
<
b ，由不等式的平方法则，
()()2
2
a b <，即a b <．选D.
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：由已知条件及三角形面积计算公式得131sin ,2,23c c π??=∴=由余弦定理得
考点：考查三角形面积计算公式及余弦定理．
3．C
解析：C 【解析】
设等比数列的公比为q （q ＞1），1+（a 2-a 4）+λ（a 3-a 5）=0，可得λ=24
53
1a a a a +--则
a 8+λa 9=a 8+
666
929498385888222535353111
a a a a a a a a a q q q a a a a a a a q a a q q --+=++=+-=------令21t q =-，（t ＞0），q 2=t+1，则设f （t ）
=
()()()()
()()3
23
2
6
22
2
13112111
t t t t t t q
f t q t
t t ++-+-+=
=
'=
∴-当t ＞
1
2
时，f （t ）递增； 当0＜t ＜1
2
时，f （t ）递减． 可得t=
12处，此时q=62
f （t ）取得最小值，且为274，则a 8+λa 9的最小值为274； 故选C.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
①根据正弦定理可得到结果；②根据A B =或,2
A B π
+=可得到结论不正确；③可由余弦
定理推得222a b c =+，三角形为直角三角形. 【详解】
①根据大角对大边得到a>b,再由正弦定理
sin sin a b A B =知sinA sinB >，①正确；②22sin A sin B =，则A B =或,2
A B π
+=ABC ?是直角三角形或等腰三角形；所以②错
误；③由已知及余弦定理可得222222
22a c b b c a a b c ac bc
+-+--=，化简得222a b c =+，
所以③正确. 故选C. 【点睛】
本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据,解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
三角形的面积公式为1
sin 2
ABC S bc A ?=，故需要求出边b 与c ，由余弦定理可以解得b 与c . 【详解】
解：在ABC ?中，2227
cos 28b c a A bc +-==
将2b c =，a =222
467
48
c c c +-=， 解得：2c =
由7cos 8A =得sin A ==
所以，11sin 2422ABC S bc A ?==??=
故选D. 【点睛】
三角形的面积公式常见形式有两种：一是
12（底?高），二是1sin 2bc A .借助1
2
（底?高）时，需要将斜三角形的高与相应的底求出来；借助1
sin 2
bc A 时，需要求出三角形两边及其夹角的正弦值.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
由约束条件可得可行域，将问题变成1
1
22
y x z =-+在y 轴截距最大问题的求解；通过平移直线可确定最大值取得的点，代入可得结果. 【详解】
由约束条件可得可行域如下图所示：
当2z x y =+取最大值时，11
22
y x z =-+在y 轴截距最大 平移直线12
y x =-
，可知当直线11
22y x z =-+过图中A 点时，在y 轴截距最大
由240y x
x y =??--=?
得：()4,4A max 42412z ∴=+?=
故选：C 【点睛】
本题考查线性规划中最值问题的求解，关键是能够将问题转化为直线在y 轴截距最值问题的求解，属于常考题型.
7．D
解析：D 【解析】
设等比数列{}n a 的公比为q ，则3
411
8a q a =
=，解得12
q =， ∴1
1
2n n a -=
， ∴1121
111222n n n n n a a +--=
?=， ∴数列1{}n n a a +是首项为
12
，公比为1
4的等比数列，
∴1223111(1)
21224(1)134314
n n n n a a a a a a +-++???+==-<-， ∴23k ≥．故k 的取值范围是2
[,)3+∞．选D ．
8．B
解析：B 【解析】
试题分析：由等差数列
的性质，可得
，又，所以
，所以数列
的通项公式为
，令
，解得
，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得
取最小值时的为
，故选B ．
考点：等差数列的性质.
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
数列{}n a ，是等比数列，公比为2，前7项和为1016，由此可求得首项1a ，得通项公式，从而得结论． 【详解】
Q 最下层的“浮雕像”的数量为1a ，依题有：公比(
)7
17
122,7,101612
a q n S -===
=-，解
得18a =，则()
12
*822
17,n n n a n n N -+=?=≤≤∈，57352,2a a ∴==，从而()()
571212352352222,log log 212a a a a ?=?=∴?==，故选C ．
【点睛】
本题考查等比数列的应用．数列应用题求解时，关键是根据题设抽象出数列的条件，然后利用数列的知识求解．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据等差数列前n 项和公式，结合已知条件列不等式组，进而求得使前n 项和0n S >成立的最大正整数n .
由于等差数列{}n a 满足120182019201820190,0,0a a a a a >+>?<，所以0d <，且
20182019
00a a >??
240374037022a a S a a a a a S +?=?=+?>???+?=?=?
，所以使前n 项和
0n S >成立的最大正整数n 是4036.
故选：C 【点睛】
本小题主要考查等差数列前n 项和公式，考查等差数列的性质，属于基础题.
11．C
解析：C 【解析】
很明显等比数列的公比1q ≠，由题意可得：(
)2
31113S a q q =++=，①
且：()21322a a a +=+，即()2
11122a q a a q +=+，②
①②联立可得：113a q =??=?或1
9
13a q =???=??
，
综上可得：公比q =3或1
3
. 本题选择C 选项.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
将已知代入正弦定理可得1
sin 2
B =
，根据a b >，由三角形中大边对大角可得：60B
解：60A =?Q
，a
=4b =
由正弦定理得：sin 1
sin 2b A B a =
== a b >Q
60B ∴
故选C.
本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力.
二、填空题
13．1【解析】试题分析：由得所以（当且仅当即时等号成立）所以答案应填1考点：1对数的运算性质；2基本不等式
解析：1 【解析】
试题分析：由log 41,a b =-得1
04a b
=>，
所以114a b b b +=
+≥=（当且仅当14b b =即12b =时，等号成立） 所以答案应填1.
考点：1、对数的运算性质；2、基本不等式.
14．【解析】【分析】由已知推导出=(=1+（）从而-=-由此能求出【详解】∵数列满足：∴（）+（）+……+（）=++……+==(∴=(；又+……+（）=1+++……+=1+=1+（）即=1+（）∴-=-
解析：2
3
-
【解析】 【分析】 由已知推导出2n S =
23(11)4n -，21n S -=1+13（11
14
n --），从而22n n a S =-21n S -=
21132n -n -23，由此能求出2lim n n a →∞
【详解】 ∵数列{}n a 满足：1 1a =，112n
n n a a +??+= ???， ∴（12
a a +）+（34 a a +）+……+（212 n n a a -+）=
12+312?? ???+……+21
12n -?? ?
??
=
11
124114
n ??-
???-=2
3(11)4n
-， ∴2n S =
23(1
1)4
n -； 又12345
a a a a a +++++……+（2221 n n a a --+）
=1+212?? ???+412?? ???
+……+2212n -?? ???=1+2
1111241
14
n -??
?
?- ? ?
??
??-=1+13（1114n --），
即21n S -=1+
13（11
14
n --） ∴22n n a S =-21n S -=21132n -n -2
3
∴2211lim lim(
32n n n n a n -→∞
→∞
=-2)3=-2
3
，
故答案为：-2 3
【点睛】
本题考查数列的通项公式的求法，数列的极限的求法，考查逻辑思维能力及计算能力，属于中档题．
15．【解析】【分析】利用面积公式可求得再用余弦定理求解即可【详解】由题意得又钝角当为锐角时则即不满足钝角三角形故为钝角此时故即故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形中面积公式与余弦定理的运用属于中等题
【解析】 【分析】
利用面积公式可求得A ,再用余弦定理求解BC 即可. 【详解】 由题意得
,
11sin sin 22A A =??=
又钝角ABC V ,当A 为锐角时
,cos A ==
则2717BC =+-=,
即BC =
.
故A 为钝角.
此时cos A ==
故27110BC =++=.
即BC =
【点睛】
本题主要考查了解三角形中面积公式与余弦定理的运用,属于中等题型.
16．【解析】【分析】设三角形外接圆半径R 由三角形面积公式解方程即可得解【详解】由题：设三角形外接圆半径为R （）根据正弦定理和三角形面积公
式：即解得：故答案为：【点睛】此题考查三角形面积公式和正弦定理的应
解析：【解析】 【分析】
设三角形外接圆半径R ，由三角形面积公式21
sin 2sin sin sin 2
S ab C R A B C ==解方程即可得解. 【详解】
由题：1sin sin 75sin(4530)2B =?=?+?=
=
设三角形外接圆半径为R （0R >），根据正弦定理和三角形面积公式：
211
sin 2sin 2sin sin 2sin sin sin 22
S ab C R A R B C R A B C =
=??=
即262R +=，
解得：R =
故答案为：【点睛】
此题考查三角形面积公式和正弦定理的应用，利用正弦定理对面积公式进行转化求出相关量，需要对相关公式十分熟练.
17．93【解析】【分析】运用等比数列通项公式基本量的计算先求出首项和公比然后再运用等比数列前项和公式求出前项和【详解】正项等比数列满足即则有代入有又因为则故答案为【点睛】本题考查了求等比数列前项和等比数
解析：93 【解析】 【分析】
运用等比数列通项公式基本量的计算，先求出首项和公比，然后再运用等比数列前n 项和公式求出前5项和. 【详解】
正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ，6290-=a a ，
即24
222218,90a q a a q a -=-=
则有(
)(
)(
)
2
2
2
22118,1190a q a q q -=-+= 代入有2
2
1=5,4q q +=
又因为0q >，则212,6,3q a a =∴==
()553129312
S ?-∴=
=-
故答案为93 【点睛】
本题考查了求等比数列前n 项和等比数列通项公式的运用，需要熟记公式，并能灵活运用公式及等比数列的性质等进行解题，本题较为基础.
18．【解析】由正弦定理及得又即由于即有即有由即有解得当且仅当a=2b=2时取得等号当a=2b=1S 取得最小值易得(C 为锐角)则则
解析：5【解析】
由正弦定理及sin 4sin 6sin sin a A b B a B C +=, 得2246sin a b ab C +=, 又1
sin 2
S ab C =
,即22412a b S +=, 由于24a b +=,即有()2
22424164a b a b ab ab +=+-=-, 即有41612ab S =-,
由2
2422a b ab +??≤ ???
,即有
16128S -≤,解得23S ≥, 当且仅当a=2b =2时,取得等号, 当a =2,b=1,S 取得最小值
2
3
,
易得2sin 3C =
(C 为锐角),则cos C =,
则22
2
2cos 5c a b ab C =+-=. 19．【解析】【分析】将已知条件平方后结合余弦定理及基本不等式求解出的范围得出角的范围【详解】解：在中即当且仅当是取等号由余弦定理知故答案为：【点睛】考查余弦定理与基本不等式三角函数范围问题切入点较难故属
解析：(0,]3
π
【解析】 【分析】
将已知条件平方后，结合余弦定理，及基本不等式求解出cos C 的范围.得出角C 的范围. 【详解】
解：在ABC V 中，2a b c +=Q ，
22()4a b c ∴+=，
222422a b c ab ab ∴+=-≥，
即2c ab ≥，
当且仅当a b =是，取等号， 由余弦定理知，
222223231
cos 12222
a b c c ab c C ab ab ab +--===-≥，
03
C π
∴<≤
.
故答案为：(0,]3
π
.
【点睛】
考查余弦定理与基本不等式，三角函数范围问题，切入点较难，故属于中档题.
20．【解析】【分析】因为从而求出可得数列为等差数列记数列为从而将对任意的恒成立化为即可求得答案【详解】故则对也成立则数列为等差数列记数列为故对任意的恒成立可化为:；即解得故答案为:【点睛】本题考查了根据
解析：712
[,]35
【解析】 【分析】
因为1112222n n n b b b n -+++?+=?,2121()2212n n
n b b b n --++?+=-?,从而求出
2(1)n b n =+,可得数列
{}n b kn -为等差数列,记数列{}n b kn -为{}n c ,从而将5n S S ≤对任
意的*(N )n n ∈恒成立化为50c ≥,60c ≤,即可求得答案. 【详解】
Q 1
112222n n n n b b b H n
-++++==L ,
∴ 1112222n n n b b b n -++++=?L ,
故2121()(22212)n n
n b b n b n --?++=-≥+L ,
∴112212()n n n n b n n -+=?--?1()2n n =+?,
则2(1)n b n =+,对1b 也成立,
∴2(1)n b n =+,
则()22n b kn k n -=-+,
∴数列{}n b kn -为等差数列,
记数列{}n b kn -为{}n c .
故5n S S ≤对任意的*
N ()n n ∈恒成立,可化为:50c ≥,60c ≤；
即5(2)206(2)20k k -+≥??-+≤?
,解得,71235k ≤≤,
故答案为:712
[,]35
． 【点睛】
本题考查了根据递推公式求数列通项公式和数列的单调性,掌握判断数列前n 项和最大值的方法是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.
三、解答题
21．（1）{|11}x x x <->或；（2）3 【解析】 【分析】
（1）通过讨论x 的范围，求出不等式的解集即可；
（2）先用绝对值不等式的性质求出最小值为a +b +c ＝3，然后用基本不等式可得． 【详解】
（1）()111f x x x =-+++， ∴1123x x ≤-??
->?或1133x -<?或1
213x x ≥??+>?
，
解得{|11}x x x 或-.
（2）f x x a x b c =-+++ a x x b c a b c ≥-+++=++ 3a b c =++=，
()11111113a b c a b c a b c ??++=++++ ??? 133b a c a c b a b a c b c ????????=++++++ ? ? ???????????
()1
322233
≥
+++=. 当且仅当1a b c ===时取得最小值3. 【点睛】
绝对值不等式的解法：
法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；
法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想． 22．（1）a n 1
1()2
n +=；（2）T n 2211311436(2)(3)n n ??
=
--??++??
. 【解析】 【分析】
（1）根据等差中项的性质列方程，并转化为1,a q 的形式，由此求得q 的值，进而求得数列{}n a 的通项公式.
（2）利用裂项求和法求得数列{}n c 的前n 项和n T . 【详解】
（1）由S 1+a 1，S 3+a 3，S 2+a 2成等差数列， 可得2（S 3+a 3）=S 2+a 2+S 1+a 1， 即有2a 1（1+q +2q 2）=3a 1+2a 1q ， 化为4q 2=1，公比q >0， 解得q 12
=. 则a n 1
4=
?（12）n ﹣111()2
n +=； （2）b n 2122
22111
()(2)(1)n n log a log n --=
==+，
c n =（n +2）b n b n +2=（n +2）?
22221111(1)(3)4(1)(3)n n n n ??
=-??++++??
， 则前n 项和T n =c 1+c 2+c 3+…+c n ﹣1+c n
14=
[222222222211111111112
43546(2)(1)(3)n n n n -+-+-++-+-+++L ] 2211111449(2)(3)n n ??=+--??++?? 2211311436(2)(3)n n ??=
--??++??
. 【点睛】
本小题主要考查等差中项的性质，考查等比数列通项公式的基本量计算，考查裂项求和法，属于中档题. 23．（1）1
4n n a -=；（2）n S 4121n n =-+-.
【解析】 【分析】
（1）由数列{}n a 是等比数列，及125a a +=，且2320a a +=，两式相除得到公比q ，再代入125a a +=可求1a ，则通项公式可求.
（2
）利用分组求和求出数列{3n a 的前n 项和n S . 【详解】
解：（1）因为等比数列{}n a 中，125a a +=，且2320a a +=. 所以公比23
12
4a a q a a +=
=+， 所以12155a a a +==，
即11a =， 故1
4
n n a -=.
（2）因为1
4
n n a -=
所以1
1334
2n n n a --=?+，
所以141231412
n n
n S --=?+
-- 4121n n =-+- 422n n =+-. 【点睛】
本题考查等比数列的通项公式的计算与等比数列前n 项和公式的应用，属于基础题.
24．（1）23n a n =-，1
4n n b -=；（2）4(1)
n n
T n =
+
【解析】 【分析】
（1）将1250,15a a S +==转化为1,a d 的形式列方程组，解方程组求得1,a d 的值，进而求得数列{}n a 的通项公式，由此化简131(2)n n n n n nb a b a b ++++=，判断出数列{}n b 是等比数列，进而求得数列{}n b 的通项公式.
（2）利用裂项求和法求得数列{}n c 的前n 项和n T . 【详解】
（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，
所以11120,1,2,2354
5152n a d a d a n a d +=??
∴=-==-??+=??
； 由1311(2),(6n 12n 1)b 4nb n n n n n n n n nb a b a b nb +++++=?=--+=，
1
4n n
b b +∴
=，所以数列{}n b 是以4为公比，首项121b a ==的等比数列，14.n n b -∴= （2）因为2111111
(),(5)log (22)(2)41
n n n c a b n n n n +=
==-+?++
1211111111b b b (1).42233414(n 1)
n n n
T n n ∴=+++=-+-+-++-=++L L
【点睛】
本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的通项公式，考查等比数列的通项公式，考查裂项求和法，考查运算求解能力，属于中档题. 25．（Ⅰ）3
A π
=
（Ⅱ）S =
【解析】 【分析】
（Ⅰ）由正弦定理化简得到答案.
（Ⅱ）1()2
AM AB AC =+u u u u r u u u r u u u r
，平方，代入公式利用余弦定理得到答案.
【详解】
（Ⅰ）因为()acos 2cos B c b A =-，
由正弦定理得()sin cos cos 2sin sin A B A C B =-，
即sin cos cos sin 2sin cos A B A B C A +=，所以()sin 2sinccos A B A +=， 因为()sin sin 0A B C +=≠，所以1cos 2
A =， 又因为(0,)A π∈，所以3A π
=
． （Ⅱ）由M 是BC 中点，得1()2
AM AB AC =+u u u u r u u u r u u u r
，
即2221(2)4AM AB AC AB AC =++?u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
，
所以2232c b bc ++=，①
又根据余弦定理，有2222222cos 416a b c bc A b c bc =+-=+-==，② 联立①②，得8bc =．
所以ABC ?的面积1
S bcsinA 2
== 【点睛】
本题考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，向量加减，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.
26．(1) 12
π
．(2) 【解析】 【分析】
()1由已知利用正弦定理，同角三角函数基本关系式可求1tanB =，结合范围()0,B π∈，
可求4
B π
=
，由已知利用二倍角的余弦函数公式可得2210cos A cosA --=，结合范围
()0,A π∈，可求A ，根据三角形的内角和定理即可解得C 的值．
()2由()1及正弦定理可得b 的值，根据两角和的正弦函数公式可求sinC 的值，进而根据
三角形的面积公式即可求解． 【详解】
() 1Q 由已知可得ccosB bsinC =，
又由正弦定理
b c
sinB sinC
=，可得ccosB csinB =，即1tanB =， ()0,B π∈Q ，
4
B π
∴=
，
2221cosA cos A cos A ==-Q ，即2210cos A cosA --=，
又()0,A π∈，
12cosA ∴=-，或1(舍去)，可得23A π
=，
12
C A B π
π∴=--=
．
()223A π=
Q ，4
B π
=，2a =， ∴由正弦定理
a b
sinA sinB
=
，可得23a sinB b sinA ?=
==，
(
)1sin 22224
sinC A B sinAcosB cosAsinB ??=+=+=
+-?=
???Q ，
11222ABC S absinC ∴=
=?=
V 【点睛】
本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角的余弦函数公式，三角形的内角和定理，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式等知识在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）
西城一模试卷分析总结--数学试卷分析--
本次考试在得分上出现严重问题的模块 问题解说： 3题选修4系列：知识疏漏与基本方法掌握问题。易 3. 在极坐标系中，曲线2cos ρ=θ是（） （A）过极点的直线（B）半径为2的圆 （C）关于极点对称的图形（D）关于极轴对称的图形 5题命题相关：错误是相关基础概念的知识疏漏。易 5．若函数() f x的定义域为R，则“x?∈R，(1)() f x f x +>”是“函数() f x为增函数”的（） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10题圆锥曲线的简单小题：计算速度慢而且正确率低，应该对几何性质，几何定义及坐标性质有更强的运用能力。易 10．已知双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一个焦点是抛物线28 y x =的焦点， 且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为____.
11题解三角形：计算速度慢而且正确率低，应该对分式化简，正弦定理的计算及数形结合有更强的运用能力。同时应注意做完立即检验。易 11．在?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若π3 A = ，cos 7B =， 2b =，则a =____. 15题三角函数：诱导公式不熟练导致速度降低，计算错误导致第二问失分。易 15．（本小题满分13分） 设函数π()4cos sin()3 f x x x =-x ∈R . （Ⅰ）当π [0,]2 x ∈时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1=y 有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
期中达标测试卷 一、看拼音，写词语。（10分） 童年的生活是多姿多彩的。学校里，我们学习知识，互相jiān dū（），互为bǎnɡ yànɡ（）；田野里，我们捉hú dié（），逮mà zhɑ（）；公园里，我们在chǎn tǔ（）挖沙，欢呼nà hǎn（）；周末xián ɡuànɡ（）动物园，我们看猩猩用拳头捶着xiōnɡ tánɡ（）跟游客互动；回到家，还有妈妈亲手做的xiānɡ sū（）排骨，让我们一扫jī’è（）。童年，多么快乐，多么美好！ 二、请选择最恰当的答案，把序号填写在后面的括号里。（15分） 1.以下词语中加点字的声调全部相同的一项是（） A.寒漪．诡．计石卵．思忖．审．视秉．性 B.金钗．抡．起血泊．敷．面衷．心不堪． C.绷．带擂．鼓咆哮．山涧．顽劣．供．耕织 D.喉咙．忌讳．丫鬟．澄．澈姊．妹筹．集 2.下列句子中，加点词语的理解正确的一项是（） A.昼出耘田夜绩麻 ．．，村庄儿女各当家。（绩麻：在织布方面做出一定的成绩） B.这条景阳冈少说也走过了一二十遭，几时 ．．听说有大虫！（几时：几点，询问时间） C.我是好意，你回来看看这抄下来的官府的榜文 ．．。（榜文：官府的告示） D.一个个序齿排班 ．．．．，朝上礼拜，都称“千岁大王”。（序齿排班：按年龄大小的顺序安排分工） 3.下列句子中没有语病的一项是（） A.到我有记忆的时候，园子里还有一棵樱桃树、一棵李子树，虽然樱桃和李子都不大结果子，但是觉得它们并不存在。 B.鲁肃私自拨了二十条快船，每条船上配三十名军士，照诸葛亮说的，布置好青布幔子和草把子，等诸葛亮调度。 C.通过消防官兵的努力，使台风“利奇马”造成的洪涝基本解决。 D.沃克医生医术高超，一针见血，手术做得非常成功。 4.以下句子中表达情感的方法与其他几项不同的是（）
人教版数学五年级下学期 期中测试卷 一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分） 1．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么（） A．a＝1，b＝4B．b是a的4倍C．a是b的4倍 2．两个小数相乘，它们的积（） A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能大于1，也可能小于1，还可能等于1 3．下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（） A．B． C．D． 4．下列（）算式结果在和之间． A．×B．×C．×D．×2 5．要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米． A．28B．56C．118 6．我们在画长方体或正方体时一般只画出三个面，这是因为长方体或正方体（）A．只有三个面B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 7．两个体积一样大的盒子，它们的容积（） A．一样大B．不一样大 C．无法确定到的 8．甲数的等于乙数的，已知甲数是60，乙数是．甲乙两数和是．（）A．50，85B．65，125C．75，135D．45，145 9．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，
此时水面高度是（）厘米． A．4B．1C．3.2 10．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（）个包装盒． A．7B．12C．15 11．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要（）平方分米的玻璃． A．3500B．4700C．5900 12．求长方体的占地面积就是长方体的（） A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积 13．下面图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D． 14．把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（） A．3倍B．6倍C．9倍 15．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（） A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 16．一辆客车长约10，载重约4，每个小时行驶85． 17．两个因数的积是 6.96，如果把这两个因数都扩大到原来的10倍，那么现在的积是． 18．450cm3＝dm3 3.06m3＝dm3 5.8L＝mL 2.4dm3＝L＝mL
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
人教版五年级下册语文期中试卷及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟 一、看拼音写词语。 yǐn jiàn yáo yáo lǐng xiān búdòng shēng sè yì sōu háng xíng fàng sìmào zi wéi gān sī huài dòu xiào xià hu qiān jūn yífà 二、给下列加点字选择正确的读音，打“√”。 薄．弱（bóbáo）内行．（xíng háng）露．馅（lòu lù）扎．眼（zhāzā）模．样（mómú）调．换（tiáo diào） 三、比一比，再组词。 隼（_______）鸵（_______）喷（_______）枚（_______）筒（_______）集（_______）驼（_______）愤（_______）攻（_______）简（_______）四、把下列词语补充完整，并选择合适的词语填空。 结（____）成队神机（____）算踉踉（____）跄 问（____）中原中流（____）柱气势（____）礴 一（____）千里惊（____）骇浪气（____）山河1．一只手把胸膛前袒开，___________，直奔过乱树林来。 2．冈下路口都有榜文教往来客人___________趁午间过冈。
3．诸葛亮___________，我真比不上他！ 五、给下列句子选择合适的关联词。 无论……都……不但……而且…… 只要……就……虽然……但是…… (1)读书（_________）可以增长知识，（_________）能陶冶人的情操。 (2)一个中国人，（________）在怎样的境遇里，（___________）要有梅花的秉性才好。 (3)进来看书的人（_________）很多，（___________）像我这样常常光而从不购买的人，恐怕没有。 (4)（_________）全国上下团结一心，我们（_________）能战胜一切困难. 六、按要求改写句子。 1.我常常怀念故乡的许多朋友。（缩句） ____________________________________ 2.不耕耘怎么会有收获？不学习怎么会有知识？（改成陈述句） _____________________________________________ 3.花生味儿美。花生可以榨油。（用关联词将两句话合并成一句话） _____________________________________ 4.从以下成语中选一个，把成语的意思用具体的情景表现出来。 百里挑一理所当然 ________________________________________________ 七、根据所学内容填空。 1．“父亲接下去说：‘所以你们要像花生，它___不好看，____很有用。’”本句中作者采用 __________的手法，希望我们像花生那样做一个_______， ________的人。 2．“那雪白的乳毛，那全身的流线型结构，那铁色的长喙，那青色的脚，增值一分则嫌长，减之一分则嫌短，素之一忽则嫌白，黛之一忽则嫌黑。”这句话
人教版五年级下册数学期中测试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、直接写得数。（10分） 6.3+7= 21.5+9.5= 2.5×0.4= 2－0.01= 0.75÷0.3= 1-185 = 75+78 = 3.5÷100= 0.47 ÷0.1= 12.5×1.6= 二、我会填（每空1分，共38分） 1. 如果35÷7=5，我们就说35是7的（ ），5是35的（ ）。 2. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 12的因数有（ ），28的因数有（ ），它们的最大公因数是（ ） 4. 74 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 5. 1.02 L=( ) ml 0.08 m 3 =( ) dm 3=( )L ( )m 2=48dm 2 ( ) 米 = 0.9 千米 6. 把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的（ ）（ ） ，水占盐水的（ ）（ ） 。 7. 在括号里填上合适的单位名称。 一辆小汽车油箱容积是30（ ） 一间教室占地大约48（ ） 一本字典体积约900（ ） “神舟五号”载人飞船返回舱的容积为6（ ） 8．一个长方体，长6m ，宽5m, 高4m,它的棱长之和是（ ）m,表面积是（ ）m 2, 放地面上最小的占地面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3。 9．既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 10．把一个棱长4 dm 的正方体钢块，锻造成宽2.5dm,高2 dm 的长方体钢块，它的长是（ ）dm . 11．小明用15分钟走了2km 路，他平均每分钟走（ ）km ，每千米需要（ ）分。 12．在括号里填上合适的质数X| k |B | 1 . c|O |m 12=（ ）+ （ ） 14=（ ）×（ ） 13．在□填上一个数字，使这个数成为3的倍数（写出所有填法）。 □7： 5□3: 14. ( )÷16 = ) (12 = 28) ( = 41 15. 小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状，他一定是用（ ）个小正方体搭成的。 学校： 班次： 姓名： 学号： 密 封 线
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）
20XX~20XX 学年度第一学期期末考试高三数学试卷分析 溧阳市教研室 XXX 高三数学试卷由常州市教研室负责命制，内容涉及必修和选修．本次考试的主要目的是为了检测一轮复习的状况，检查学生对基础知识、基本技能、基本能力和重要的数学思想方法的掌握情况，训练必要的应试技能，并为二轮复习奠定基础、明确方向和确立重点．试卷 选题注重考查学生对基础知识的理解和把握情况，重视常规数学思想方法的考查，同时，也有一定的难度和较好的区分度。 一、抽样数据 阅卷结束以后，抽样统计了645份试卷，数据如下： 2、 二、数据分析 从抽样的645份试卷情况看，卷面反映的情况与考前预期基本相吻合。 （1）学生对基本数学知识、技能和能力的掌握上有了较好的表现，“一轮”复习“梳理知识、建构网络、训练技能、兼顾能力”的目标基本实现。这可从填空题的抽样平均分，尤其是前9道的得分情况，以及解答题的第15、16、17题的得分情况得到应证。 （2）学生对数学知识和技能应用的熟练程度，运算的合理、迅速和准确的程度，以及对重要的数学思想方法的把握与应用等方面还有待进一步训练与加强。如第5题的基本事件的枚举，第13题的恒成立问题的处理方法，第17题的探究性问题思考与表述方式问题，第19、20题中的导数方法和分类讨论思想，第23题的数学归纳法的基本原理与步骤等在许多基础比较好的学生卷面上都存在着不应差错，值得关注和深思！ （3）学生的读题、审题的习惯和能力，应试的心理素质和能力等都需引起我们足够的重视。从卷面抽样情况看，部分成绩较好的学生出现的问题让人匪夷所思。如第3题求双曲 线22 21(0)9x y b b -=>中的b 的值为27，是2b 的值；第7题求
五年级语文上册期中考试复习 一、看拼音写词语: jù pà wū yún xián yí shū lǐ líng hún mó nàn （）（）（）（） ( ) ( ) ji?o jié fēn fùān rán wú yàng wéi dú qī líng （） ( ）（） ( ) ( ) 二、找出错别字划上“——”，把正确的写在括号里。 毫不犹预（）偶断丝连（）顶天力地（）风期雪压（）不荣争辩（）小心意意（）顷盆大雨（）坡负盛名（） 三、我能把下列词语补充完整。 能书（）画 ( )盆大雨如( )如( ) 别出心( ) 阳光明( ) ( )精会神 1、描写大自然的词语: 2、形容有文采的词语: 3、形容精神集中、入迷的词语: 四、用“心”字组成不同的词语，分别填在下面的句子中。 1．当听到爸爸叫我把鲈鱼放回湖里时，我（）极了，眼泪快要流出来。 2．我（）做一个有爱心的优秀少先队员。 3．虽然他家里遇到了天灾，但是他依然（）学习。 4．做事要有（），如果中途退却，就不会成功。 五、填空。 因此，古往今来，人们总是“时时勤拂拭，勿使染尘埃”。 学生:“古往今来”是指;“拂拭”是指，“勿”是“”的意思，“尘埃”就是。这就话的字面意思是:
六、给加点的词语选择恰当的解释，并画上“√” 1、突然传来急促的报警声。 “急促”供选择的解释: （1）指快而短促( ) (2) 指时间极短（） 2、这位“隐身人”难以对付，人们还是想出了制服的办法。 “对付”一次供选择的解释: (1)勉强适应不很满意的食物或环境。( ) (2)对人或事物想出办法，采取措施去处理、安排等。( ) 3、随着阳光的强弱而改变颜色的深浅。 “深浅”一次供选择的解释: (1)指从上到下或从外到里的距离大小的程度。( ) (2)比喻做事、说话等的分寸。( ) 七、按要求改写句子。 1、今天的活动我要参加。(改为双重否定) 2、换成一枝梅花，没什么稀罕。(改成反问句) 3、我喜欢看《水浒传》、《江西日报》、《格林童话》等闲书。(修改病句) 4、让这样的人吃了长生不老药，不是要害更多的人吗？（改成陈述句） 八、根据课文内容填空。 1、悠悠天宇旷，。 2、，梅花香自苦寒来。 3、江南几度梅花发，。 4、书，善读之可以。 5、我急忙打开书，一页、两页，我想( )贪婪地读着，我很（）， 也很( ）----这种( )的滋味。 6，一个人要是从小受到像把钓到的大鲈鱼放回湖中，这样严格的教育的话，就会获得( )和力量。 九、写出下列句子用了什么修辞手法 1、蟋蟀在弹琴。__________ 2、他有工具吗？没有。__________ 3、我端起搪瓷碗，觉得这碗有千斤重，怎么也送不到嘴边。__________ 4、小鸟好肥，身子像蓬松的球。________ 5、鲸难道不是比象大得多的动物吗？_______
人教版五年级数学下册期中检测试卷 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（）。 A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（）。 A、L B、ml C、dm3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（）。 A、1 B、2 C、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 A、分数 B、整数 C、自然数 5. 5 8 的分数单位是（）。 A、5 B、1 C、1 8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。（） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。 （） 3. a3=a+a+a。（） 4. 两个质数的和一定是偶数。（） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了4 3 个。（） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm3＝（）cm35800ml＝（）L 800dm3＝（）m3 7300cm3＝（）L 886ml=（）cm3=（）dm3 2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上
角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ） （3）石英钟面上的秒针。（ ） 4. ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图，再填空。 （1）图A 绕点“O ”顺时针旋转90°到达图（ （2）图B 绕点“O ”顺时针旋转（ ）度到达图D 的位置； （3）图C 绕点“O ”逆时针旋转180°到达图（ 6. 一个数的最小因数是（ ）。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 63= 29÷18＝ ——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ —— 2. 根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。（13分，每空2分，问题1 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
数学试卷分析报告 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
2014—2015学年第一学期四年级数学试卷分析报告 （建设街小学） 一、试题分析 （一）、试题结构 合计满分值100分，基础概念知识部分占28分，计算占22分，实践操作占10分，解决问题占40分。试题总难度系数为 （二）、试题特点 1、能以《数学课程标准》“三维目标”为指导，紧扣教材、以教材为本、适当设置了与学生生活实际相关的、能体现综合应用的、创新思维的内容，即“学会用数学思维来观察分析现实生活，解决日常生活中的一些问题”，本着灵活运用数学知识、生活中的数学为主来考查学生的掌握情况。目的就是让学生关注身边的事物，能发现生活中的数学问题，并能运用自己学的数学知识去解决实际问题，培养应用意识。 2、注重双基考查，增大知识覆盖面。本次测试数学命题立足教材，立足基础，立足本册的知识点进行检测，比较重视双基的考查。如对基础知识的掌握，基本概念的理解，计算能力，几何知识的初步认识等都做了考查。试题注重考查学生对知识的活学活用，着力避免单纯的记忆知识的考查，将几个知识点糅合在一起，考查学生综合运用知识，解决问题的能力 二、试卷分析 （一）、学生成绩分析表
注：难度系数计算公式：难度系数=1－平均失分÷试卷总分 （平均失分=试卷总分－学生平均分） （二）、试题得分及考查知识点分析表（此表按抽调班级的学生试卷情况填写，不是全年级） 注：表中“题号”要求：语文、数学、科学按大题号来分析，英语分析到小题。此表可续） （三）、年级分数段人数统计表 三、存在问题 1、学生基本功不扎实，教师须在训练学生的计算能力和技巧上下功夫，在教学中逐步养成认真、细心的良好学习习惯；
人教版五年级语文下册期中试卷及答案 一、看拼音填字词。（13分） jū shùpān tān shū zhǎn xīn wēn （）（）（）（） shāo wēi tūqǜ miè （）光（）生（）轻（） 二、查字典填空。（6分） 1．“照耀”的“照”字用音序查字法应查大写字母（），再查音节（）。用部首查字法应查部首（），再查（）画。 它在字典里的解释是：①光线射在物体上；②照相、摄影；③按照、依照；④对着、向着。在这个词中应选（）种解释。“照敌人开枪”中“照”应选（）种解释。 2．“乃翁”中“乃”字用数笔画查字法应查（）画，第一笔是（）。 3．“木屑”中“屑”的音节是（），结构是（），组词（）、（）。 三、按一定顺序排列下面词语。（4分） 1．起床、放学、吃饭、上学 2．食品、面包、蛋黄面包、面食 3．收获、耕地、田间管理、播种 4．秋天、冬天、夏天、春天 四、理解字、词的意思。（10分） 1．写出下面句中加黑的字词的意思。 ①大理石并不是生来就那么美丽的，要经过人的选择和琢磨。有经验的人看了开采出来的石块，就清楚它内在的含蕴，懂得它的价值，知道它可以做成一件什么器具。 ②应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。 ③砍头不要紧，只要主义真。 2．给加黑的字、词选择正确的意思，把序号写在句后的括号内。 ①年老的工匠，年轻的学徒，就在这样的小房子里长年累月地劳动着。（） 我怎么能连累你哪？（） 你可千万不要累戒不改。（） A．牵连B．屡次；连续C．积累 ②“陆续”的意思是（）。 A．坚持下去。 B．先先后后，接连不断。 C．从没有停过，一个接一个。 五、句子。（8分） 1．用横线画出大句子中包含的小句子。 ①我看见小丽在学校里帮助同学值日。
最新人教版五年级数学下册期中检测试卷（含答案） 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（ ）。 A 、一个因数 B 、两个因数 C 、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A 、L B 、ml C 、dm 3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。 A 、分数 B 、整数 C 、自然数 5. 5 8 的分数单位是（ ）。 A 、5 B 、1 C 、1 8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。 （ ） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O ，绕点O 旋转长方形180°后与原来图形重合。（ ） 3. a 3=a+a+a 。 （ ） 4. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了4 3 个。 （ ） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm 3＝（ ）cm 3 5800ml ＝（ ）L 800dm 3＝（ ）m 3 7300cm 3＝（ ）L 886ml=（ ）cm 3=（ ）dm 3 2. 某超市，要做一个长2.3m ，宽50cm ，高1.2m 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ）
（3）石英钟面上的秒针。（） 4. 用分数表示图中的白色部分。 ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图，再填空。 （1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图B绕点“O”顺时针旋转（）度到达图D的位置； （3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； 6. 一个数的最小因数是（）。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 63= 29÷18＝——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝—— 长宽高表面积体积 1 3m 1m 2m m2 m3 2 9m 3m 6m m2 m3 3 27m 9m 18m m2 m3 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分） （1） 80 16 = （2） 51 19 = （3） 69 13 = （4） 79 20 = 4. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）（3分） O D C B A
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）
高三数学三模试卷分析反思 高三林昱仁 一、试题评价 1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。本次试卷注重基础知识的考查，22道题中有11道题（占60分）得分率在85%以上，有5题（占31分）得分率在70%--80% 之间。试题基本是常规基础题。这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。 2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。 二．存在问题 第2题，学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。 第3题，抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题 第10题，向量形式给出的问题没有很好的处理方法 第13题，对数函数的真数是多项式不加括号； 第16题，新规则的应用能力不强； 第19题，定义域和值域常被忽视； 第20题，三角和数列的综合能力有欠缺； 第21题，规范解题不够，运算能力欠缺； 第22题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。 三．教学设想 通过本次考试可以看出许多问题，反映了学生的基础知识不够扎实，数学能力还很欠缺，有一些知识与方法还没有真正掌握。 （1）平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解和掌握。 （2）平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数学能力。 （3）要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。 （4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力。 （5）应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。 10题部分学生对α∈R理解产生误解，不能正确认识圆系在平面上所组成的图形到底是什么，所以很多学生就仅仅求出了α确定时所对应的一个圆的面积，所以选择了C答案。 13题是一道常规的基础题，但正确率较低，不少学生把区间端点搞错，还有学生忘记函数定义域，当然也有学生是运算错误。 14题属于阅读理解题，不少学生由于阅读理解能力差产生理解障碍，不能真正理解定义的涵义，从而产生错误。 15题是考查等差数列和等比数列基本概念和基本运算的题目，题目源于课本，略高于课本，难度不大，均分约10分。主要存在问题：①许多学生在用等比数列求和公式时不注意对q 进行分类讨论导致失分，本题尽管q≠1的情形不存在但它是一个得分点；②运算存在问题，
五年级下册语文期中试题及答案 基础知识 一、结合具体的语言环境，在括号里填上恰当的汉字。(10分)1、蒙汉情深何忍别，tiānyá()碧草话斜阳! 2、一位旅客正望着这些ɡēbì()滩上的卫士出神。 3、天和地的界限并不那么清晰，都是hunhuánɡyìtǐ()。 4、我站在骆驼的面前，看它们jǔjué()的样子。 5、我在九岁的时候就发现了有关pēitāi()发育的规律。 6、楚王说：“shíhuàshíshuō()，我不生气。” 7、小金花的妈妈与敌人tónɡɡuīyújìn()了。 ()色()流()()不及绞尽()() 运转()()()()及待()出()外 三、按要求写词语。(8分) 1、写四个表示磨砺意志的成语。 ___________________________________________ 2、照样子写词语。 例：天对(地)xx对()()对红雨 3、看着课间操场上的情景，你想到了哪些词? _____________、_____________ 4、可以和“坚持”搭配的词有___________、___________、 四、按要求写句子。(10分)
1、用关联词把两句话合并成一句。 骆驼的毛皮太不整齐了。我真想拿把剪刀替骆驼剪一剪。(2 分)__________________________________________________________ 2、北京申奥成功，华夏儿女怎能不欣喜若狂呢?(改成陈述句)。 (2分) __________________________________________________________ 3、在这境界里，连骏马和大牛都有时候静立不动，好像回味着草原的无限乐趣。(照样子写句子)。(2分) _________________________________________________________________ _________________________________________________ 4、请你描述一下“溪上青青草”的画面，用上比喻或拟人的修辞方法。(4分) __________________________________________________________ __________________________________________________________ 五、改病句。(4分) 1、xx十分爱护时间。 _______________________________________________ 2、在班会课上，同学们实事求是地揭发了他的优点和缺点。 _______________________________________________ 3、看了这篇文章后，对我教育很大。 _______________________________________________ 4、联欢会的音乐和舞蹈真好听。 _______________________________________________