对数的概念1
【学习目标】
使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。
【课堂导学】
一、预习作业
1、对数的定义：
一般地，如果_____的b 次幂等于N , 即N a b =，那么就称_______________（logarithm ），
记作_______，其中，a 叫做对数的底数(base of logarithm)，N 叫做真数(proper
number)。 2、指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如下表：
3、对数的性质：=1log a ；=a a log ；零和负数没有对数。
4．对数恒等式：若1,0≠>a a ，则=N a a log ，=b a a log
5、自然对数与常用对数。
（1）常用对数：通常将 的对数称为常用对数，简记为
（2）自然对数：通常将 的对数称为自然对数，简记为
二、典型例题
例1、将下列指数式改写成对数式：
练习：将下列指数式写成对数式：
（1）54＝625 （2）2-6＝164 （3）3a ＝27 (4) （13
）m ＝5.73
例2、将下列对数式改写成指数式：
4(1)216(3)520a ==312712(2)3(4)0.45
b -==（）
例3、求下列各式的值：
729log 13
-53(1) log 64 ; (2) log 27
(3)log 3 ; (4) 7
练习：求值 （1）log 927， (2) 81log 43， (3) ()()32log 32-+，
随堂练习
1、log ______,b a a =并证明这一结论。log ________.a N a =
2、求下列各式中的x 的值： 222223(1)(1)log (3)1; (2)log (25)1; (3)log (log )0
x x x x --=-== (4)log 162x =
3、求下列各式的值：
827(1)log 16log 9+= 322log 21log 3(2)2
3+++=
三、板书设计
53
10(1)log 1253
(2)log 32(3)log 1.699a ==-=-
【巩固反馈】
一、填空题
1.将下列指数式改写成对数式
（1）332= _____________（2）10=π_____________
(3）62554=_____________ （4）520a =_____________
（5）45.0)2
1(=b _____________
2.把下列对数式改写成指数式
（1）2100log 101-=_____________（2）38log 5.0-=_____________
3、①=16log 22 ②=3lg 10 ③=5ln e ④=2log a a ⑤=-3log a a
4、 若log ()x 211+=-，则x=________，若log 28=y ，则y=___________。
5、 若f x x ()log ()=-31，且f a ()=2，则a=_____________
6、 log 832=__________
二、解答题
7、求下列各式中x 的值：
（1）23log (2)0x -= （2）122
log (log )0x =
8.已知R b N a a ∈>≠>,0,1,0,计算
______;log ______;log ______;log ______;log 51352====-a a a a a a a a 归纳出______
log =b a a
9*. 若log [log (log )]4320x =，则x -12等于