A ．()a b ，和()b c ，内
B ．()a -∞，和()a b ，内
C ．()b c ，
和()c +∞，内 D ．()a -∞，和()c +∞，内 37．【真题】设A B ，是有限集，定义()()()d A B card A B card A B =-，
∪∩，其中()card A 表示有限集A 中的元素个数，命题①：对任意有限集A B ，，“A B ≠”是“()>0d A B ，
”的充分必要条件：命题②：对任意有限集A B C ，，
，()()()d A C d A B d B C +，≤，，（ ）
A ．命题①和命题②都成立
B ．命题①和命题②都不成立
C ．命题①成立，命题②不成立
D ．命题①不成立，命题②成立
39．【真题】已知()532231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时需要（ ）
次乘法运算
A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
物理部分
注意：本试卷物理部分共有30道不定项选择题。每小题一个或多个符合要求的选项，全部选对得分，选错、少选和多选均不得分。
1．【真题】如图所示的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A ．电流表读数变小，电压表读数变大
B ．小电泡L 变暗
C ．电容器C 上电荷量减小
D ．电源的总功率变小 2．【真题】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h 。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（ ）
A ．圆环机械能守恒
B ．弹簧的弹性势能先增大后减小
C ．弹簧的弹性势能变化了mgh
D ．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 4．【真题】如图所示，有三个斜面a b c ，，，底边的长分别为L L 、、
2L 高度分别为2h h h 、、，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A ．物体克服摩擦力做的功24c b a W W W ==
B ．物体克服摩擦力做的功22c b a W W W ==
C ．物体到达底端的动能22ka kb kc E E E ==
D ．物体到达底端的动能>2>2ka kb kc
E E E
、
10．【真题】2013年12月6日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的
P 点时做近月制动后被月球俘获，
成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图6所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”．对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是（ ）
A ．沿轨道Ⅱ经过P 点时的速度小于经过Q 点时的速度
B ．沿轨道Ⅱ经过P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能
C ．沿轨道Ⅰ经过P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点时的速度
D ．沿轨道Ⅰ经过P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点时的加速度
11．【真题】下列说法中正确的是（ ）
A ．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动
B ．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减
为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小
C ．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同（注：
D 、
E 在下一页） D ．单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 E ．机械波在介质中传播时，各质点将不会随波的传播而迁移，只在平衡位置附近振动 15．【真题】两电荷量分别为1q 和2q 的点电荷放在x 轴上的O M 、两点，两电荷连线上各点
电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A N 、两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则（ ）
A ．C 点的电场强度大小为零
B ．A 点的电场强度大小为零
C ．NC 间场强方向向x 轴正方向
D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功
17．【真题】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中
点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，不计粒子重力，则（ ）
A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出
B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出
C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d 点射出
D ．只改变粒子的速度使其分别从e d f 、、点射出时，从f 点射出所用时间最短
19．【真题】早在19世纪。匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，
其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定会减轻”。后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”，已知地球的半径R ，考虑地球的自转，赤道处相对于地面静止的列车随地球自转的线速度为0v ，列车的质量为m ，此时列车对轨道的压力为0N ，若列车相对地面正在以速率v 沿水平轨道匀速向东行驶，此时列车对轨道的压力为N ，
那么，由于该火车向东行驶而引起列车对轨道的压力减轻的数量()0N N -为是（ ）
A ．2V m R
B ．0V V m R
C ．20V V V m R +
D ．202V V V m R
+ 20．【真题】立定纵跳摸高是中学生常见的一种运动项目。起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用
力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点。小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为（ ）
A ．410J ×
B ．410J ×
C ．410J ×
D ．410J × 21．【真题】如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场。实力为电场线，虚线为等差等势线。
a b c 、、为从左侧进入聚焦电场的电子运动的轨迹上的三点。不计电子的重力，则（ ）
A ．电场中a 点的电势高于c 点的电势
B ．电子经a 点的动能大于经c 点的动能
C ．电子经b 点的加速度大于经c 点的加速度
D ．电子经b 点的电势能大于经c 点的电势能
25．【真题】1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子，被称为“电子之父”，下列关于电子的
说法正确的是（ ）
A ．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，
并求出了阴极射线的比荷
B ．汤姆孙通过对光电效应的研究，发现了电子
C ．电子的质量无法测定
D ．汤姆孙通过对不同材料的阴极发出的射线的研究，并研究了光电效应等现象，说明
电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元
26．【真题】光滑水平面有一粗糙段AB 长为s ，其摩擦因数μ与离A 点距离x 满足（k 为恒
v向右运动，到达B点时速率为v，量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度
v从B点向左运动，则（）
第二次也以相同速度
A．第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B．第二次也能运动到A点，但两次所用时间不同
C．两次摩擦产生的热量一定相同
D．两次速率相同的位置只有一个，且距离A为3s/4
文科类
注意事项：本试卷共分为语文和数学两部分，其中语文分为选择题、现代文阅读、文言文阅读、微写作和语言表达五部分。
数学共有40道选择题。试卷满分200分，每科100分。
考试时间：3个小时
语文试题
第Ⅰ卷（选择题）
本试卷第一部分共有10道试题。
一、单选题（共10小题）
4．【真题】下列词语中划线的字，每对读音都相同的一组是（）
A．甲胄／压轴嗔怪／缜密标识／博闻强识
B．刹那／古刹褒义/煲汤累赘/果实累累
C．湮没/殷红噱头/矍铄模板/装模作样
D．案牍/渎职佣工/佣金舷梯/扣人心弦
8．【真题】下列词语中没有错别字的一组是（）
A．提纲舶来品一幅对联一诺千金
B．凑合主弦律旁征博引死皮赖脸
C．家具炒鱿鱼雍荣华贵流芳百世
D．坐镇明信片枉费心机平心而论
10．【真题】依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）________，________，________。________。________。画家、诗人为了把自己的感受传达给别人，一定要苦心经营意匠，才能找到打动人心的艺术语言。
①齐白石有一印章“老齐手段”，说明他的画是很讲究意匠的
②杜甫说“意匠惨淡经营中”，又说“语不惊人死不休”
③意匠即表现方法、表现手段，简单地说，就是加工手段
④画画要有意境，否则力量无处使
⑤意境和意匠是山水画的两个关键，有了意境，没有意匠，意境也就落了空
⑥但是有了意境还不够，还要有意匠
A．④⑥①③②⑤B．④⑥③①⑤②C．②④⑤①⑥③D．④⑤②①⑥③
第Ⅱ卷（非选择题）
本试卷第二部分共有6道试题。
二、现代文阅读（共3小题）
13．【真题】文学类文本阅读
儿行千里
我第一次骑单车穿越中国的途中，母亲还不时将一封封家书提前寄到我将到达的地方，好让我每次到达一个陌生的城镇，都会收到家人的问候，它温暖了我一程又一程。每次风尘
仆仆地归来时，我的背囊里总塞有一摞沉甸甸的家书。
在一座乡村，一个农妇的儿子爱上了美丽的贵族少女。备受单相思煎熬的他，做出了离家到庄园主家当花匠的决定。启程的那天，雨丝纷飞。孤独的母亲坐在滴雨的屋檐下目送儿子欢天喜地地朝远方的庄园走去，年轻的农夫欢快地走着，他吹着欢快的口哨，始终也没有回过头。
秋收的一天，他自告奋勇爬上高高的草垛，卖力地干活，因为他心爱的少女正在楼上的阳台注视这里。高傲的少女或许也被这劳动的场面所感染，顽皮地向草垛上的人们伸出了手臂，年轻人踮起脚尖为了握一握少女的纤手，不幸从高高的草垛上跌落摔死。母亲闻讯赶来了。与儿子分别已久，万万没有想到会以这种结局重逢。当儿子在村人的嬉笑中下葬的时候，她紧紧地搂住冰冷的儿子，没有一丝抱怨，两行热泪从这位一生倔强从不落泪的农妇的脸庞滑落。她说：“我的孩子！”
从小到大看电影无数，许多影片别说情节，就连名字也记不大清楚了，但少年时看过的这部外国影片至今记忆犹新。
我恰恰是影片中那样一个孩子，疯狂地爱上了去远方的大路。多少年行色匆匆地行于中国的地图，拎起行囊道一声：“我去西藏了！”“我去黑龙江了！”头也不回便出了家门，一心直奔目的地。
直到有一天，我离开院子走了很远，忽然漫不经心地回了一下头的时候，发现年迈的姥姥、两鬓染霜的父母仍然伫立在阳台上，望着我。
我每次出远门的时候，家人都是这样久久地凝视着我的背影，只是因为我从不回头，所以从不知道。我还不知道，即便我度完周末离家去江对岸的报社上班的时候，他们同样在阳台上目送着我的离去我回头的那一天，第一次向他们扬起了手，我永远记得家人的笑容。
一年一年过去了，站在阳台上的亲人一个个离我而去，如今只剩下母亲，以她不变的柔情站在那里。1998年我得到去南极中国长城站采访的机会，出发的时候，身为画家、一生拿惯了油画笔的母亲为我赶织了一双厚厚的羊毛袜子。当时考察队发的靴子没有女性的尺码，是母亲织的那双厚毛袜才使我的一双脚在男式靴子里没有打晃。在南极大陆的暴风雪中跋涉的时候，冰雪毫不留情的地灌进了靴子结成冰砣，也多亏母亲给我织的羊毛袜让我的双脚抵御了南极的冰寒。
四年前我受报社的派遣到海外追访郑和下西洋遗踪，连续三年在印度洋沿线的亚非国奔波。每次出发的时候，母亲都要帮助我准备行囊。她既担心携带的物品多累坏了我，又担心哪一样物品没带上，路上会诸多不便。于是，放进行囊中的每件物品都要掂量再三。将近七旬的老人了，她甚至还吃力地将沉甸甸的行囊试着背到瘦弱的肩上，体验我将承受的分量。
我想起了徒步穿越中国的途中倒在罗布泊的余纯顺，他倒下的那年，社会对他的赞颂对他的宣传达到沸点。那年我恰好在上海，他的家乡。经人指点我找到了他的家，上海一条弄堂里一间简陋的房子。屋子虽小，但因为只有他父亲一人而显得空空荡荡。老人低着花白的脑袋正在凝视儿子背着行囊的照片，此刻市内举办的余纯顺徒步中国事迹展览正观者爆满。当时正午已过，听说老人还没有吃午饭，我走进厨房发现只有一把青菜，就帮老人煮了一碗清汤面，老人端着碗仍吃不下，他睁着昏花的双眼望着我说：“人们夸倒下的是个英雄，对我这个父亲来讲，死去的是一个儿子啊！”
我永远记住了那句话，正如我难忘阳台上亲人注视我远去的背影一样。
有一年的夏天，我遇到一位长年穿行在中国大地的背包族，和我一样被人们称为所谓的“行者”，他拿出一个旅途留言簿希望我在上面写几句话，我说就不用写了吧，有件事你记住就行——在路上常给母亲打个报平安的电话。
【小题1】下列对文章有关内容的分析和概括，不恰当的两项是（）（）A．本文的主题可以理解为对母爱、对亲情的赞美，呼吁大家要珍惜现在拥有的亲情，有很强的现实意义。
B．“多少年行色匆匆地穿行于中国的地图”一句，运用比喻的手法，成功地刻画了一个志在四方、热衷于工作的青年形象。
C．“一年又一年过去了，站在阳台上的亲人一个个离我而去”一句，写出了作者对故去的亲人在情感上的愧疚，表达了作者对逝去亲情的珍惜和眷恋。
D．本文的细节描写非常成功，例如写母亲吃力地试背沉甸甸的行囊这一细节，就很好地刻画出既平凡又伟大的母爱，让人觉得真切可感。
E．作者直接引用了余纯顺父亲的话，明确地表达了作者对余纯顺行为的不理解，同时也呼吁社会不要盲目地去赞美那些忽略亲情的个人英雄主义行为。
【小题2】举例分析这篇散文在写作上的主要特色。（要求答出两点）
答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【小题3】《论语》中说“父母在，不远游”，可是在现实生活中，出门旅游，外出打工，异地上学，出国留学……人们有太多的理由离开亲人。结合文本谈谈你对这个问题
的认识。
答：___________________________________________________________________三、文言文阅读（共1小题）
14．【真题】王廷，字自正，南充人。嘉靖十一年进士。授户部主事。历苏州知府，有政声。
累迁右副都御史，总理河道。三十九年，转南京户部右侍郎，总督粮储。南京都储，自成化后皆以御史领之，至嘉靖二十六年，始命户部侍郎兼理。及振武营军乱，言者请复旧制，遂以副都御史章焕专领，而改廷南京刑部。未上，复改户部右侍郎兼左佥都御史，总督漕运，巡抚凤阳诸府。
时倭乱未靖。廷建议以江南属镇守总兵官，专驻吴淞，江北属分守副总兵，专驻狼山。
遂为定制。淮安大饥，与巡按御史朱纲奏留商税饷军，被诏切让。给事中李邦义因劾廷拘滞，吏部尚书严讷为廷辨，始解。转左侍郎，还理部事。以通州御倭功，加俸二级。
迁南京礼部尚书，召为左都御史。奏行慎选授、重分巡、谨刑狱、端表率、严检束、公举劾六事。
隆庆元年六月，京师雨潦坏庐舍，命廷督御史分行振恤。会朝觐天下官，延请严禁馈遗，酌道里费，以做官邪，苏民力。
给事中张齐者尝行边受贾人金事稍泄阴求徐阶子璠居间璠谢不见齐恨遂摭齐康疏语论阶阶引疾去。廷因发齐奸利事，言：“齐前奉命赏军宣大，纳盐商杨四和数千金，为言恤边商、革余盐数事，为大学士阶所格，四和抵齐取贿，踪迹颇露。齐惧得罪，乃借攻阶冀自掩。”遂下齐诏狱。给事中周芸、御史李纯朴讼齐事，谓廷、恺①阿阶意，罗织不辜。
诏夺恺职，廷斥为民。
巡抚四川都御史曾省吾言：“廷守苏州时，人比之赵清献。直节劲气，始终无改。宜如毛恺例复官。”诏以故官致仕。十六年，给夫廪如制，仍以高年特赐存问。明年卒，谥恭节。
（节选自《明史。王廷传》，有删改）
注：①恺，即毛恺。
1．下列对文中画横线部分的断句，正确的一项是（）
A．给事中张齐者／尝行边/受贾人金/事稍泄/阴求徐阶子璠居间／璠谢不见／齐恨／遂摭齐康疏语论阶／阶引疾去
B．给事中张齐者／尝行边/受贾人金/事稍泄/阴求徐阶子璠／居间璠谢/不见／齐恨／遂摭齐康疏语论阶／阶引疾去
C．给事中张齐者／尝行边/受贾人/金事稍泄/阴求徐阶子璠／居间璠谢/不见／齐恨／遂摭齐康疏语论阶／阶引疾去
D．给事中张齐者／尝行边/受贾人/金事稍泄/阴求徐阶子璠居间／璠谢不见／齐恨／遂摭齐康疏语论阶／阶引疾去
2．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）
A．“漕运”是指利用水道调运粮食（主要是公粮）的一种专业运输。运送粮食的目的是供宫廷消费、百官俸禄、军饷支付和民食调剂。
B．“隆庆”属于年号，“隆庆元年”指该帝王即位第一年。年号是我国从汉武帝开始使用封建王朝用来纪年的一种名号。
C．“致仕”是指古代官员正常退休，古人还常用致事、致政、休致等名称，一般致仕的年龄为七十岁，有疾患则提前。
D．“卒”是古代称大夫的死，古代帝王和王后死叫崩，古代诸侯王死叫薨，古代所有人之死亡均可称“死”。
3．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）
最新完美版清华大学自主招生数学试题
2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F
2018年华约自主招生物理试题和答案(word解析版)
2018年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解 答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3 。 <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力 总的大小。 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能 源。氢核聚变可以简化为4个氢核< ）聚变生成氦核<）并放出2个正电子< ）和2个中微子< ）。 <1）写出氢核聚变反应方程； <2 ）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? （1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7 ×107 J> 。 已知：m< ）=1.6726216×10 -27kg ，m< ）=6.646477×10 -27kg ， m< ）=9.109382×10 -31kg ，m< ）≈0，c=2.99792458×108m/s。 4 / 10
三、(15分>明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58 。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 四、(15分>如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连 接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度 做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。 (1> 定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2> 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少 五、(10分＞自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气， 车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气 过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体 积v满足关 系pvγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。 六、(15分＞如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。 (1＞固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少? (2＞根据(1＞的结果，若固定距离d，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少? 2 / 10
湖北省黄冈中学2018年自主招生(预录)物理训练试题C无答案)
湖北省黄冈中学2018年自主招生（预录）物理训练试题C无答案） 2018 年黄冈中学自主招生（预录） 物理训练试题 C 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，3 分×10=30 分） 1、在月球上可能发生的现象是（） A．放风筝B．用电风扇乘凉C．月球车不需要进行防锈处理D．听到雷声 2、在如图所示的电路中，发现通过电流表的示数减小0.2A 时，电压表的示数从6V 变为5V，那么该定值电阻所消耗的 电功率的变化量为（） A.1.2W B.1.0W C.2.2W D.5.0W 3、如图所示，放在光滑水平面上的物体受到一对平衡力的作用下向右作匀速直线运动，现 其中的一个力 F2 逐渐减小到零，然后又逐渐恢复到原值。在此过 程中，物体的运动情况是（） A. 速度先增大后减小 B.速度先减小后增大 C.速度一直增加 D.速度一直减小 4、杂技演员在进行顶杆表演时，用的是一根长直竹竿（不计质量），竹竿被站在地面上的演员乙用肩膀竖直顶起，演员甲在竹竿上表演。在竹竿底部与演员乙肩膀之间装有一个压力传感器，传感器能显示出演员乙肩部的受力情况。若质量为30 千克的演员甲自竹竿顶部由静止开始沿竹竿下滑到竿底的过 程中，传感器显示的受力情况如右图所示，则（） A．演员甲一直匀速下滑 B．演员甲一直加速下滑 C．0～1s 内演员甲受到摩擦力大于重力 D．1～3s 内演员甲受到摩擦力大于重力 5、圣诞夜，金桥广场上有一棵美丽的圣诞树，树上有很多灯串，依次发出不同颜色的色光，小周想用高精度机械照相机留下这美丽的灯串夜景（不使用闪光灯拍照），当树上灯泡发出 红色的色光时，他调好焦距正准备拍照，灯泡的色光发生了变化，变成紫色的色光，此时他 要使像变得和刚才一样清晰，理论上他应该怎么调整镜头（） A．不需调节，直接拍照B．镜头略微前伸再拍照 C．镜头略微后缩再拍照D．无法判断 6、在两端开口的弯管内用两段水柱封闭一段空气柱，A、B、C、D 四个液面的位置关系如图所示，若再往左侧管口A 管内注入少量水，则它们的液面变化情况 是（） A. A 上升，B 不动 B. B 上升，A 不动 C. B 的上升量大于C 的下降量 D. B 的上升量小于C 的下降量
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
2010清华大学自主招生数学试题
2010年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβP ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
2019年北京清华大学自主招生数学理科试题Word版
2019年清华大学自主招生数学（理科）试题 1551 -的整数部分为a ，小数部分为b 。 （1）求,a b ；（2）求222ab a b ++ ；（3）求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2．（1）,x y 为实数，且1x y +=，求证：对于任意正整数n ，222112n n n x y -+≥ 。 （2）,,a b c 为正实数，求证： 3a b c x y z ++≥，其中,,x y z 为,,a b c 的一种排列。 3．请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论。 4．已知椭圆22 221x y a b +=，过椭圆左顶点(),0A a -的直线L 与椭圆交于Q ，与y 轴交于R ，过原点与L 平行的直线与椭圆交于P ，求证：AQ 2OP ，AR 成等比数列。
5．已知sin cos 1t t +=，设cos sin s t i t =+，求2()1n f s s s s =+++L L 。 6．随机挑选一个三位数I （1）求I 含有因子5的概率；（2）求I 中恰有两个数码相等的概率。 7．四面体ABCD 中，AB CD =，AC BD =，AD BC = （1）求证：四面体每个面的三角形为锐角三角形； （2）设三个面与底面BCD 所成的角分别为,,αβγ，求证：cos cos cos 1αβγ++=。 8．证明当,p q 均为奇数时，曲线222y x px q =-+与x 轴的交点横坐标为无理数。 9．设1221,,,n a a a +L L 均为整数，性质P 为： 对1221,,,n a a a +L L 中任意2n 个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n 个数，使得两组所有元素的和相等。求证：1221,,,n a a a +L L 全部相等当且仅当1221,,,n a a a +L L 具有性质P 。
【2018最新】2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写word版本 (4页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写 当你们在自主招生的时候，需要推荐信，那么自我推荐信应该怎么写呢?下面小编整理了一些方法，供大家参考，希望对你们有帮助。 2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写 在写自我推荐信之前首先要对自己有一个清晰的认知，你可以想想这些问题： 自己的兴趣爱好是什么，有哪些特长，有哪些缺点? 高中三年参加过哪些学生工作和社团活动? 在高中阶段做过什么研究课题? 参加过什么竞赛?得了什么奖? 高中三年的成绩是平稳还是有起伏，期末考和一模二模成绩如何? 单科成绩有没有特别突出的? 感兴趣的专业是什么?想要报考哪所学校? 有哪些特征跟想报考的高校、专业比较符合? 高校自主招生申报材料中《个人陈述》是一项非常重要的内容。如果把申报材料中的“获奖情况”、“学业成绩”比作硬件的话，那么，“个人陈述”则是软实力。个人陈述具有十分重要的意义和作用：1、通过个人陈述，了解考生个性特质;2、通过个人陈述，了解考生对所报院校的认知程度;3、通过个人陈述，了解考生对所报专业的认知程度;4、通过个人陈述，了解考生在科学探究和时间能力所显示出的发展潜质;5、通过个人陈述，了解考生的情商以及语言表达能力。
不同院校写作个人陈述的具体要求会有所不同，但“万变不离其中”，总 的目的、内容、要求则大同小异。例如：201X年清华大学自主招生对个人陈述 提出的具体要求是：“你的人生理想是什么?迄今为止你对此做了怎样的准备? 清华对你实现人生理想有何帮助?”。西南财经大学自主招生对个人陈述提出的具体要求是：“举例说明你曾经做过的印象最深刻的、有较大意义的事件，包 括目的或任务、情景、经过以及结果等;举例说明你在非课堂情景中，曾经尝试过或发现过的新方法、新发明或做出的新探索;说明你的特长，为什么报考财经类大学(内容包括自身成长经历及体会、个性特长及取得的成果、进入大学后的努力方向及设想等)。这些内容都是高校自主选拔“具有学科特长，具有发展潜质”优秀人才目的要求的体现。 从个人陈述的结构上讲，个人陈述主要包括四个方面内容的板块：(一)考 生的个性特点、兴趣爱好、学科特长是什么;(二)报考XX大学、XX专业的理由 是什么即对所报大学的认知、对所报专业的认知;(三)科学探究、社会实践活动的表现、作用、收获是什么?(四)进入大学后的设想、规划是什么? 从个人陈述的效果上讲，四个方面相辅相成，每个版块各自相对独立，可 以各自单独成篇，但又是统一的整体，彼此相互衔接，相互关联，相互渗透， 相互补充。写作这些内容基本要求就是：(1)要有真情实感，谨防老套、做作。因为是自己亲身经历的必然真实，富有真情实感才能打动人;(2)要注重细节， 谨防大而化之、粗枝大叶。因为关键的内容细节最能说明问题，最能感染人;(3)语言表述要简洁明了，准确、生动，富有个性。因为审核老师的时间和精力是 有限的，简洁明了是对审核老师的尊重，更是自己语言表达能力的展现。准确、生动而又富有个性化的语言表达，能给审核老师或评委老师留下深刻印象，赢 得好评。 从个人陈述的后果上讲，个人陈述并不是仅仅提供给审核老师一看了之的事，不但直接影响报考申请能否获得通过，而且即使通过后还会有“后顾之忧”。一般来讲，在后边的自主招生面试中，考官或评委会针对考生个人陈 述中的内容或存在的问题，提出质疑、提出问题要求考生“答辩”。因此，考 生必须认真、用心地写好自己的个人陈述，并要为面试中被提问、被质疑做好 积极的思想准备。 了解推荐信(个人陈述)的作用 无论是哪所高校，都希望通过自主招生选拔到优秀人才。他们需通过考生 的个人陈述对考生有个全面的认知，大致掌握考生的整体状况，如：该生的学习能力、爱好特长、性格特点、未来规划等。与此同时，考生既然选报了这所高校，该高校自然也希望考生能给校方一个充分的理由―――是什么原因使你 选报我校?所以，自荐信所要做的就是把你―――完完全全的陌生人介绍给高校的初审老师。某大学就在自主招生《个人陈述撰写建议》中表示：“我们希 望能够通过个人陈述来从各个角度全面地了解每一个申请者。个人陈述是你充 分展现自我的机会，它可以充分反应你的个性和才智。一篇真诚而生动的个人 陈述会让你很快在所有的申请者中脱颖而出!”
2018年华约自主招生物理试题与答案(word解析版)
2018年高水平大学<华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?ljbv2RUnJf <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3。ljbv2RUnJf <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关， 估计其它阻力总的大小。 ljbv2RUnJf 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清 洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 <1 H）聚变生 1 成氦核<4 He），并放出2个正电子<01e）和2个中微 2 子<0 v）。ljbv2RUnJf 0e <1）写出氢核聚变反应方程； <2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J>。 已知：m<1 H）=1.6726216×10-27kg，m<42He）=6.646477×10-27kg， 1 m<0 e）=9.109382×10-31kg，m<00e v）≈0，c=2.99792458×108m/s。 1
2013清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题.docx
2013 清华北大自主招生 测评试题 数学 自主招生数学与逻辑测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分） 一、选择题：本大题共 6 小题．每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数，且 z 1 = 3, z 12 为实数，则 z 1-z 2 的值为 z 2 （ ） A ． 3 B ． 6 C ．3 D ．23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上，点 Q 在曲线 x=1+y 2 上，则 PQ 的最小值为 （） A ．3 2 B ．3 2 C ． 3 2 D ． 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中，三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = （ ） 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，∠ APC =60 °，则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为（ ） A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点，过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线，垂足分别为 A 、B ，则 PA PB = （ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码，每周使用一种，且每
周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第一周使 用 A 密码，则第七周也使用 A 密码的概率为（）（用最简分数表示） A．43 B． 61 C． 48 D． 61 8124324381 选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 （1）求数列 a n的通项公式； （2）求证：对任何正整数 n n 2 ，都有 a n1成立； 2 n+2 （3）设数列 a n的前 n 项和为S n，求证：对任意正整数 n ，都有S n<7 成16 立。
清华大学2015年自主招生数学试题及答案解析
绝密★启用前 清华大学2015年自主招生考试 数学试题 一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π,则2 111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点,O 是坐标原点,若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1),且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；② ()f x +()f y =()1x y f xy ++,x 、y ∈(-1,1),则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图,已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点,则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点
6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2,∠C=3 π,且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC (D)△ABC 的外接圆半径为 7.设函数2()(3)x f x x e =-,则（ ） (A)()f x 有极小值,但无最小值 (B) ()f x 有极大值,但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根,则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根,则02018年高中自主招生考试物理试题
2018年高中自主招生考试物理试题 一、不定项选择题（本题共9小题，每小题4分，答案不全得2分，有错误答案的或不选得0分，共36分） 1．如图所示，墙面上挂着标有“255”数字的牌子，在其相邻的一墙面上挂着一平面镜，地面上也放有一平面镜，通过平面镜 A ．能看到的数字是522 B ．能看到的数字是552 C ．能看到的数字是225 D ．能看到的数字是252 2．如图所示，三个完全相同的环形磁铁a 、b 、c 套在塑料支架的光滑杆上．静止时磁铁a 、b 悬浮在空中，c 压在塑料支架底板上．若每个磁铁受的重力均为G ，a 磁铁上端为N 极，下列说法正确的是 A ．b 磁铁下端为N 极 B ．c 磁铁对底板压力为3G C ．若在ab 间插入一本物理书(不碰触磁铁和杆)，ab 间距离会改变 D ．这个实验装置可以用来说明不接触的物体间能产生力的作用 3．跳远运动的几个阶段可以简化为如图所示，a 为助跑点，b 为起跳点，不计空气阻力，则 A ．助跑过程中(a →b )运动员的机械能不变 B ．在空中飞行过程中(b →d )，受到平衡力的作用 C ．起跳后升空的过程中(b →c )，运动员的一部分动能转化为其重力势能 D ．经过最高点c 瞬间突然失去重力，运动员会水平向右作匀速直线运动 4．城区早高峰十字路口处，红灯亮时，爸爸开着载有小明的小汽车停在单向直行三车道中间车道，身旁左、右车道上并排停着各一辆公交车。当绿灯亮起后，小明向左、右看时，感觉自家小汽车在向后运动．关于小汽车和两辆公交车的运动情况中，下列说法可能正确的是 A ．小明是选择两辆公交车为参照物的 B ．小汽车可能静止 C ．三车可能都向前运动，公交车运动更快 D ．两辆公交车可能静止 5．如图所示，闭合开关，发现甲灯泡比乙灯泡亮.在该电路中，关于两灯泡的实际电流、实际电压、电阻、实际电功率和额定电功率大小的判断(已知两灯的额定电压相同，且灯丝的电阻均不随温度的变化而变化)，下列说法正确的是 A. U 甲实=U 乙实，R 甲=R 乙，P 甲实
U 乙实，R 甲>R 乙，P 甲实>P 乙实 C. I 甲实U 乙实，P 甲额
2018年大学自主招生自荐信范文10篇
2018年大学自主招生自荐信范文10篇（篇一） 尊敬的老师： 您好！首先感谢您在百忙之中抽出时间来审阅我的申请。 怀揣着对贵校的敬仰与对未来的憧憬，16岁的我，谨以最朴素的热忱祈盼着，祈盼着通过贵校的自主招生实现我在**学习深造的梦想！ 我是一个敢于做梦的女孩。记得年少时读过一篇关于诺贝尔奖的评论，惋惜之余，立志要成为摘取诺贝尔奖桂冠的中国人！一晃八年过去，曾经的志向从未放弃。“虽不能至，然心向往之”，纵使当历史教研员的父亲在权衡我的各个学科后动员学文科时，这份向往依然让我毫不犹豫地步入了理科的殿堂。 我也是一个敢于追梦的女孩。虽然遥遥领先的语文、英语成绩让我始终是佼佼者，但对理科的热爱又让我无法忽视数学、物理的薄弱。于是，课上从不落下老师讲的每一个细节，自习从不放过题目中的每一个疑点，反复琢磨，反复演练。终于，曾经的115变成了145，曾经的70换成了100。 我还是一个文理并重的女孩。作为一名理科生，我有着小学时背诵500余首古诗山东省“背诗大王”的积淀，有痴迷广泛阅读的习惯，几乎每篇作文都被当作范文。一本好书，能让我如痴如醉，即便是到了高三，我还挤时间阅读了10余部英文原版的世界名著。我与书中每个人物沟通，与每本书的作者畅谈。与大师对话，让我学会理性思考；与经典交流，使我凝聚智慧。我喜欢政治，各国政界风云人物我能如数家珍；我喜欢历史，世界上下五千
年的浩瀚文明一直滋养着我的魂魄；我喜欢地理，广袤的大地与辽阔的苍穹是我心灵的居所…… 我更是一个全面发展的女孩。从五岁开始，我就踏上了音乐的征程。随之而来的，是一个与二胡相伴的童年。“冬练三九，夏练三伏。”累过，哭过，怨过，但始终坚持着，十一年的坚持换来的是二胡十级证书，是掌声，是荣誉，更重要的，是磨砺出了我不言放弃的毅力与不怕吃苦的斗志。 我开朗爽直，对待他人热情真诚，时常在紧张的学习中来点小幽默，开个小玩笑；但在陌生人面前却礼貌文静，像个标准的“淑女”。 我的思维十分理性，遇事从不慌乱，做事遵守原则；但当看到别离、灾难和不幸，我会不自觉留下感性的泪水。 我很有野心，喜欢仰望星空，寻觅自己梦想的天堂；但我从不浮躁，一直脚踏实地，如蜗牛在小小的壳里装上大大的梦想，一步步走向前方。 我想，一个人的性格的养成，与家庭环境是密切相关的。我的父母都是教师，待人随和，气质儒雅。在他们为我创设的温馨祥和的氛围中，我不拼时间拼效率，不做呆子做人才，轻松快乐地成长着。我深爱着爸爸妈妈，每天回家都会讲学校里的趣事给爸妈听，周末我都会给妈妈按摩、剪指甲；每过重要节日都会写歌唱给父母听……都是小事，都是真情。 虽然我也有一些缺点，比如好胜心强，但我相信，有了**悠久历史的感召、优秀办学传统的熏陶，我一定会成为一块璀璨世界的美玉！
2018年大学自主招生数学试题
F 2018年大学自主招生数学模拟试题 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间：120分钟. 2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号.不填、多填或错填均不得分） 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤2018年自主招生物理试题
泾县中学2018年高中自主招生统一考试物理试卷 （物理满分100分，考试时间80分钟。） 座位号 注意事项：1．本卷共四大题24小题，满分100分。 姓 名 2．本卷试题中g 值均取10N ／kg 。 一、填空题（每空2分，共30分；将答案写在答题卷对应的横线上，不必写出解题过程） 1、小婉同学在做“凸透镜成像”的实验中，在光屏上得到一个清晰的像，并测出物距u=20 2、电磁铁通电时，小磁针静止时的指向如图所示，请标出电磁铁的北极（或N 极）和线圈的绕法。 3、如图所示，若容器中有两种不相溶的液体密度为ρ1、ρ2，深度为h 1、h 2 ，请结合固体 4、如图所示，质量为m 的物体在与水平面的夹角为α的力F 的作用下匀速行驶路程s ，若 5、利用超导体材料零电阻的性质，可实现无损耗输电。有一个小型变电站，它输出的电功率为40kW ，输出电压为800V ，输电线的总电阻为0.4Ω，如果用超导电缆替代原来的输电线，保持输电的功率和电压不变，那么节约的电功率为 W 。 6、如图所示，当条形磁铁向右靠近金属圆环时，圆环向右偏离，请在图中标出圆环中的电流方向。 7、位移是用来描述物体位置变化的物理量，可以用从初位置到末位置的一条有向线段来表 示，其大小等于该线段的长度。如图所示，小婉同学从操场中心O 出发，向北走了40 m ， 然后又向东走了30 m ，则该同学的位移是 m 。 8、如图甲所示的电路中，R 1为定值电阻、R 2为滑动变阻器、电源电压不变，闭合开关S 后，滑片P 从a 端移动到b 端，电流表示数I 与电压表示数U 的变化关系如图乙所示，则 电源电压为 V ，R 1的阻值为 Ω。 第 4题图 第3题图 第2题图
清华北大自主招生模拟试题(数学)
自主招生模拟试题--04 说明：第1--4题每题15分,第5--6题每题20分,试卷总分为100分. 1.求最小的正实数k ,使得111 ()9ab bc ca k a b c +++++≥对所有的正实数,,a b c 都成立. 2.如图,已知O 分别与等边三角形ABC 的三边,,AB BC CA 相切于点,,D E F ,设劣弧DF 上的点P 到三边,,AB BC CA 的距离依次为123,,d d d ,求证:132d d d +=. 3.设定义在[1,1]-上的函数2 21 ()||33 f x x bx c =-++的最大值为M ,求M 的最小值. 4.如图,O 是边长为1的正六边形ABCDEF 的中心,一条路径是指从点O 出发,沿着线段又回到点O ,求长度为2013的路径条数. 5.已知非直角三角形ABC 的最小边长为5,且tan tan tan [tan ][tan ][tan ]A B C A B C ++≤++,其中符号[]x 表示不超过实数x 的最大整数,求ABC ?的面积？ 6.已知函数()b f x ax c x =+ +(0)a >的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. (1)将,b c 用a 表示出来； (2)若()ln f x x ≥在[1,)+∞上恒成立,求a 的取值范围； (3)求证:对所有正整数n ,都有1111ln(1)232(1) n n n n ++++>+++ . O F A B C E D d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P
自主招生模拟试题答题纸 1. 2. d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P
2018各大高校自主招生命题
北京大学 1.未来机器人会创造诗和画，你怎么看？ 2.流体智力的名词解释。 3.人和其他灵长类动物有没有道德上的区别。 4.乐观主义和悲观主义。 5.谈谈双十一降价提价问题。 6.学而优则仕与学而仕则优的关系。 7.中国古代艺术没有直接表达出来而是暗示性比较强，结合作品谈谈你的看法。 8.对芯片植入大脑的看法。 9.科技和文化的关系。 清华大学 哪些气体会导致空气污染，如何测出其中含量？地球的臭氧含量以及造成大气污染的元素？四川大学 1.国家公园设置在哪？ 2.小明同学在网络中使用了盗版软件，这个涉及什么违法？ 西安交通大学 谈谈你对大学生沉迷网络游戏的看法。 四川农业大学 怎么看待著名大学校长念错别字的问题？ 西南财经大学 现在各大城市加强了对优秀人才的竞争，各地都在进行人才争夺战，你怎么看？ 西南交通大学
1.你认为人工智能会替代律师吗？ 2.你平时的出行方式是怎样的？阐述成都地铁发展的看法。 3.海南发布燃油车限购令，同时补贴新能源汽车，对此谈谈你的看法。 4.青藏铁路电气化，如何解决供电问题？ 四川大学 方便面是不是中国人出国游的必备？ 中山大学 1.高考应不应该取消外语考试？ 2.人工智能能否取代医生？ 3.你知道人类为什么起源于非洲吗？ 4.《共产党宣言》的作者是谁，认为其中哪句话最有力量？ 5.你怎么看待“朝阳群众”？ 6.谈对“供给侧结构性改革”和“一带一路”战略的认识。 7.对于社会上大量存在的课外补习班现象的看法。 8.谈谈人工智能发展对社会一些职业的影响等。 9.谈谈“共享单车倒闭与并购潮”和“无人驾驶汽车致人死亡事故”的看法。 10.中美贸易大战的“中兴事件”，思考国产芯片的出路与解决办法。 11.你对Facebook用户数据泄露事件的看法。 12谈谈你对“一带一路”’倡议的认识。 华南理工大学 1.房间里面比较热，开着冰箱门可以降温吗？ 2.已知蜜蜂和蝴蝶挥动翅膀的频率，请问你能感觉到哪种昆虫从身边飞过？
2015清华大学自主招生试题(含答案)
一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π，则2111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥(C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为△ABC (D)△ABC 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0清华大学自主招生数学试题解析
? 1? 2017年清华大学自主招生 暨领军计划试题解析 已知-?根绳子放在数轴的[0?斗」区阳丄二线密度二皿-护.求绳子的质屋- 解答加 解答 件先冇 cos 単十 i iin 4? 5 二(cos 警cos 夸一 sin 警sin 弩: 二 cos + isin 再I ] i 归纳法，可得3 警+ Tn 警, 1 E.世到 ttJ -' = 1,则 cw 1 — w -' TW " - C4J _'：7W + ru _l — 2 COS 〒 T tv ' + ⑴ 二 2cCrS 号.战 /(tw )/(a/ )f( OJ ? )/(oi 1) /(w)/(w _1 )/(w 2 )/(?"*) (4?十 W 十 2)(^~2 十 J 十 2)(^ 十 y + 2)(W _1 + 胪 + 2) (1 十洞十 2^ + w -] + 1 + 2M + 2w a 十 2w l + 4)(1 十 4 2^ + OJ -2 + 1 + 2^ + 2^ + 2M _r + 4) (6 + Gcos^ + 4cos 警)(6 + g 警 + Seos 警) (6 + ficos y - 4tos yj(6 + 4cOH 弩- E 阮、 (6 - 6孕 y + isin ^,/(x) = x z 十龙+若则f (川)几』〉的值为 + i^cos ^sin 警 + sin 警cos 弩 5 -75-l)(6 + ?5- 1
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《高校自主招生一数学》 贾广素工作室 ? 2 ? =11. 若 0「门 +flCOS （A ：-l ）= 0 有唯--解,则（ A. 厲的值唯? B. 口的值不唯一 C 门的值不存在 D.以上都不对 解答选A. 因为f （兀）=217 +acos （A ：-l ）关于x = l 对称,所以若f （x ）^唯一零点,则零点只 能为1.将兀=1彳弋入，得到a = T,此时f （x ） =2|x_11 -cos （x-l ）,^检验? = -1符合 题意" 04 已知皿1 *2 ,衍皿&€ ｛1、Z ，3,4：｝ ,口3皿4》为口I ■吐.心皿4中不同数字的 种类哀如N （1J23） =3,N （122,1｝二2,求所有的256个（血心gg ）的排列所得 7V （"l 山2 ,如■ 心）的平均值为（ ）. 解答选D- N 5\心、a 3心）为1的个数为4； N （心?如，為虫J 为2的个数为CS （CS+2Q ） = 84； N （尙0 心皿Q 为3的个数为二144* N （Q i *2 *麻3皿4 ）为球的个数为A] — 24. 1 17^ 从而 iijfR^^6(4xi + 84X2+114X3 + 24X1) = ^. 在△/WC 中 *sinZ/l + sinz^/?sinz^C 的最大值为( 解答选E 市积化和差公式得 sin^A + sin^Bsm^C =sin^A + y (cost^B - ZC) - cos(^B + 乙CM -sin^A - -^COB ^A + ~|~cos(Z 百—乙 C) 冬 sin^A - -^-cosZ^/4 + 令 Y I s + (_ 4) - Z 卩)+ Y A - 32 175 64 A - i B. 1 +75 D.无报大值 4
