a <1,于是得lg
b
a <0,
∴lg(ab)<0. ∴ab<1.
19、[解]设初中编制为x 个班，高中编制为y 个班。则依题意有
???
??∈≤+≤+≤+N y x y x y x ,,12005828,3020 （★）
又设年利润为s 万元，那么
s=（50×600÷10000）x ＋（40×1500÷10000）y －2.4x －4y ， 即s=0.6x+2y 。
现在直角坐标系中作出（★）所表示的可行域，如图15所示。
问题转化为在如图15所示的阴影部分中，求直线s =0.6x+2y 在y 轴上的截距的最大值，
如图，虚线所示的为一组斜率为－0.3的直线，显然当直线过图中的A 点时，纵截距
12
y s =
取最大值。
解联立方程组30
28581200
x y x y +=??
+=?得1812
x y =??
=?
将x =18，y =12代入s 中得，m ax 34.8S =。 设经过n 年可收回投资，则
第1年利润为 6×50×600÷10000－6×2×1.2＋4×40×1500÷10000 －4×2.5×1.6=11.6（万元）；
第2年利润为2×11.6=23.2（万元），
以后每年的利润均为34.8万元，故依题意应有11.6+23.2+34.8（n －2）=1200。 解得n ≈35.5。
故学校规模以初中18个班、高中12个班为宜，第一年初中招生6个班约300人，高中招生4个班约160，从第三年开始年利润为34.8万元，约经过36年可以收回全部投资。
20、解：（1）根据韦达定理，得α+β=1n n
a a +，α?β=
1n
a ,由6α-2αβ+6β=3
得 1121163,23
n n n n
n
a a a a a ++?
-==
+
故
（2）证明：因为112
2111213(),,23
2
3
2
3
23
n n n n n a a a a a ++-
-
=
-
=
-
=-
所以
人教版高中数学必修五第二章单元测试(二)及参考答案
2018-2019学年必修五第二章训练卷 数列(二) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.等差数列{}n a 中,1510a a +=,47a =,则数列{}n a 的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在等比数列{}n a 中,4a 、12a 是方程2310x x +=+的两根,则8a 等于( ) A.1 B.1- C.1± D.不能确定 3.已知数列{}n a 的通项公式是31,22,n n n a n n +?=?-?为奇数 为偶数 ,则23a a 等于( ) A.70 B.28 C.20 D.8 4.已知0a b c <<<,且a ,b ,c 为成等比数列的整数,n 为大于1的整数,则log a n ,log b n ,log c n 成( ) A.等差数列 B.等比数列 C.各项倒数成等差数列 D .以上都不对 5.在等比数列{}n a 中,1n n a a +<,且2116a a =,495a a +=,则611 a a 等于( ) A.6 B. 23 C. 16 D. 32 6.在等比数列{}n a 中,11a =,则其前3项的和3S 的取值范围是( ) A.(],1-∞- B.(),01),(-∞∞+ C.3,4??+∞???? D.[)3,+∞ 7.正项等比数列{}n a 满足241a a =,313S =,3log n n b a =,则数列{}n b 的前10项和是( ) A.65 B.65- C.25 D.25- 8.等差数列{}n a 中,若81335a a =,且10a >,n S 为前n 项和,则n S 中最大的是( ) A.21S B.20S C.11S D.10S 9.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,131 6 n n S x -?=-,则x 的值为( ) A.13 B.13 - C. 12 D.12 - 10.等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 前n 项和,已知62S =,95S =,则15S =( ) A.15 B.30 C.45 D.60 11.一个卷筒纸,其内圆直径为4 cm,外圆直径为12 cm,一共卷60层,若把各层都视为一个同心圆, 3.14π=,则这个卷筒纸的长度为(精确到个位) ( ) A.14 m B.15 m C.16 m D.17 m 12.数列{}n a 的首项为3,{}n b 为等差数列且1()n n n b a a n ++-∈=N .若32b =-,1012b =,则8a =( ) A.0 B.3 C.8 D.11 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,52a =-,816a =,则6S 等于________. 14.设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和,若33S =,624S =,则9a =__________. 15.在等差数列{}n a 中,n S 为它的前n 项和,若10a >,160S >,170S <则当n =________时,n S 最大. 16.数列{}n x 满足1lg 1lg ()n n x x x *++∈=N ,且12100100x x x +++=, 则101102200()lg x x x ++ +=________. 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知数列{}n a 是首项为1的等差数列,且公差不为零.而等比数列{}n b 的前 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
高中数学必修五测试题
必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是
2020-2021高中必修五数学上期中模拟试题(带答案)(7)
2020-2021高中必修五数学上期中模拟试题(带答案)(7) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．1242 B ．1116 C ．82 D ．32 2．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 3．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 4．已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ，不等式 2+0x ax b +<的解集为A B I ，则a b +=（ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ．3 5．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 6．已知：0x >，0y >，且21 1x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2- B ．(][),42,-∞-+∞U C ．() 2,4- D ．(][),24,-∞-?+∞ 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++?+=，则67a a ＝（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则2z y x =-的最大值为（ ）． A ．8- B ．4- C ．1 D ．2 9．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =?，43a =
2020年高中必修一数学上期中第一次模拟试题(含答案)
2020年高中必修一数学上期中第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．已知集合{ } 22 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 4．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 5．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解 集为（ ） A ．(1 0)(1)-?+∞，， B ．(1)(01)-∞-?，， C ．(1)(1)-∞-?+∞， ， D ．(1 0)(01)-?，， 6．设( )( )1 21,1x f x x x <<=-≥??,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论： ①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2 π ,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④ C ．①④ D ．①③ 8．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞U
北师大版高中数学必修五模块测试卷
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
数学必修5模块测试一
数学必修5模块测试一 （完成时间120分钟，全卷满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．等差数列{}n a 中，已知公差12 d =，且139960a a a +++=，则12100a a a +++=( ) A ．170 B ．150 C ．145 D ．120 2．已知等数列{}n a 中，123n n a -=?，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项的和为（ ） A ．31n - B ．3(31)n - C ．1(91)4 n - D ．3(91)4 n - 3．）等比数列{}n a 的各项均为正数，且 564718 a a a a +=，则 31323 l o g l o g l o g a a a ++=( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．32log 5+ 4．二次不等式20ax bx c ++<的解集是全体实数的条件是（ ） A ．0 a >?? ?>? B ．0 a >?? ?? D ．0 a 表示直线30x ay ++=（ ） A ．上方的平面区域 B ．下方的平面区域 C ．右方的平面区域 D ．左方的平面区域 6．函数423(0)y x x =-->的最值情况是（ ） A ．有最小值2- B ．有最大值2-C ．有最小值2+ D ．有最大值2+ 7．在△ＡＢＣ中，已知sin 2sin cos A B C =，则该三角形的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 8．在ABC ?中，a x =，2,45b B ==?，若ABC 有两解，则x 的取值范围是（ ） A ．(2,) +∞ B ．(0,2) C ． D ． 9．已知220240330x y x y x y +-≥?? -+≥??--≤? ，则22x y +的最大值与最小值分别是（ ） A ．13，1 B ．13，2 C ．2，1 D13，4 5 ． 10．计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是 3210 2 (1101)121202123=?+?+?+?=，那么将二进制数16111位 转换成十进制数的形式是（ ）
高中数学必修5试卷(含答案)
数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根，
2018年高中数学必修五期末考试
2018年高中数学必修五期末考试 考试时间2小时满分150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列，，，，，那么9是数列的 A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项 2.设，则数列中的最大项的值是 A. B. C. 0 D. 5 3.数列，，，，，的通项公式等于 A. B. C. D. 4.已知数列的通项为，则数列的最大项为 A. 第7项 B. 第8项 C. 第7项或第8项 D. 不存在 5.已知数列的前n项和，则等于 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 6.在数列中，，，则 A. B. C. D. 7.若数列的前n项和为，则 A. B. C. D. 8.数列中，各项中最小的项是 A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 9.数列定义如下：，当时， 为偶数 为奇数 ，若，则n 的值等于 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.数列是等差数列，，则 A. 0 B. 20 C. 40 D. 210 11.已知等差数列满足，，则 A. 16 B. 18 C. 22 D. 28 12.数列中，已知，，，则 A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若1、a、b、c、9成等比数列，则______ ． 14.在等差数列中，，则______ ． 15.设等比数列的前n项和为，，，，则______ ． 16.已知等比数列的各项均为正数，且满足，则 ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知为等差数列，，其前n项和为，若， 求数列的通项；
高中数学必修5测试题附答案
数学必修5试题 一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ．23 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 \ 5.在等比数列中，112a =，12q =，1 32 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1 D.-4 《 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83
高中数学必修5试题及详细答案
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．
高二数学期中考试必修5试题及答案
数学必修五模块检测 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分） 2.在厶ABC 中，已知a 8 , B=600, C=750，则b 等于 4、5 C. 4,3 A. 4”〕6 B. D. 22 ~3 3.已知 ABC 中, 三内角 A. B. A B C 成等差数列，则sinB = 2 C. D. 4.在等差数列 a n 中，已知 a 5 21,则 a 4 a 5 a 6等于 A. 15 5.已知等比数列 A . 15 B ｛a n ｝的公比为2，前4项的和是 B . 17 .51 1，则前 D D.63 8项的和为 .21 7.已知点(3 , 1)和(4 , 6)在直线 A. a 0 B. C. a 0 或 a 7 C . 19 3x -2 y +a =0的两侧，则a 的取值范围是 a 7 7 a 0 D. 8.数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若a n 右则 S 5等于 A.1 9.在厶 ABC 中，AB=3, A . 32 2 12.设 ABC 的三内角 个三角形的形状是 A.直角三角形 1 6 BC= 13 , AC=4,则边AC 上的高为 B.5 6 C. D. 丄 30 B.出 2 A 、 B 、 C 成等差数列, C. B.钝角三角形 C. 3 2 sin A 、sin B 、sinC 成等比数列，则这 D. 3.3 等边三角形 D.等腰直角三角形 第II 卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分） 13.设等比数列｛a n ｝的公比为q ~，前n 项和为S n ,则—4 2 a 4 14.在厶 ABC 中,若 a 2 b 2 be c 2,则 A 三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ）
高一数学必修5模块测试
高一数学必修5模块测试 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 1．在⊿ABC 中，∠B=300 ，∠C=450 ，AB=1，则边AC 的长为（ ）. A ． 3 6 B ． 2 2 C ． 2 1 D ． 2 3 2．等比数列}{n a 中，公比1>q ，且12,84361==+a a a a ，则 11 6a a 等于 A ．2 1 B ．6 1 C ．3 1 D ．3 1或 61 5、在A B C ?中，a,b,c 分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边，?=∠90C ，则 c b a +的取值范围 是（ ） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[ 6. 已知变量x 、y 满足条件?? ? ??≤-+≤-≥09201 y x y x x 则x+y 的最大值是（ ）. A ．2 B ．5 C ．6 D ．8 7、当x>1时不等式a x x ≥-+ 1 1恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A （]3,∞- B [3，+)∞ C （]2,∞- D [2，+)∞ 10．在算式：“4130?+?= ”的两个 、 中填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对() ， 应为 （ ） Ａ、(4，4) B 、(5，10) C 、(3，18) D 、(6，12) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。） 。 15. 若A(x,y)的横纵坐标都是整数，则把A 称作“整点”，在下列平面区域 30250 00 x y x y x y +-≥?? +-≤?? ≥??≥?内，整点个数是 . 14、在下列函数中，
高中数学必修5试题及详细答案
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共 14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只 有一项是符合题目要求的? 1 ?在等差数列3, 7, 11,…中，第5项为（）? A. 15 B . 18 C. 19 D. 23 2?数列｛a n ｝中，如果a n = 3n （n = 1, 2, 3,…），那么这个数列是（）. A.公差为2的等差数列 C.首项为3的等比数列 B. 公差为3的等差数列 D.首项为1的等比数列 3.等差数列｛ sh ｝中，a 2 + a 6= 8, a 3 + a 4= 3,那么它的公差是（） 则c 的值等于（） A. 5 B . 13 C. ,13 D. . 37 5. 数列｛a n ｝满足 a 1= 1, a n +1 = 2a n +1( n € N+)，那么 a 4的值为() A. 4 B . 8 C. 15 D. 31 6. A ABC 中，如果— = —^ = —，那么△ ABC 是 () . tan A tanB tanC A.直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.钝角三角形 7. 如果 a > b >0, t > 0,设 M= - , N= 口，那么() . b b t A. M >N B . M k N C. M = N D. M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 &如果｛a n ｝为递增数列，则｛a n ｝的通项公式可以为（）. 2 A. a n = — 2n + 3 B. a n = — n — 3n +1 1 C. a n = 一 D. a n = 1 + log 2 n 2n A. 4 B . 5 C. 6 D. 7 4.A ABC 中，/ A Z B,Z C 所对的边分别为 a , b, c .若 a = 3, b = 4,Z C = 60° ,
【必考题】高中必修五数学上期中试题(及答案)(1)
【必考题】高中必修五数学上期中试题(及答案)(1) 一、选择题 1．设x ，y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 2．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?… ?…?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4,3?? +∞???? B ．(]0,1 C ．41,3 ?????? D ．(]40,1,3??+∞???? U 3．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A B C D ．3 - 4．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 6．若ABC V 的对边分别为,,a b c ，且1a =，45B ∠=o ,2ABC S =V ,则b =（ ） A ．5 B ．25 C D ．7．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A ． 2 B ． 34
高一数学必修一期中考试试题及答案
考试时间:100分钟,满分100分. 一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1．下列关系正确的是： A ．Q ∈2 B ．}2{}2|{2==x x x C ．},{},{a b b a = D ．)}2,1{(∈? 2．已知集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}5,4,2{=A ，}5,4,3,1{=B ，则)()(B C A C U U ? A ．}6,3,2,1{ B ．}5,4{ C ．}6,5,4,3,2,1{ D ．}6,1{ 3．下列函数中，图象过定点)0,1(的是 A ．x y 2= B ．x y 2log = C ．2 1x y = D ．2x y = 4．若b a ==5log ,3log 22，则5 9 log 2 的值是： A ．b a -2 B ．b a -2 C ．b a 2 D ．b a 2 5．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是 A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，+∞） 6．已知函数ax x x f +=2)(是偶函数，则当]2,1[-∈x 时，)(x f 的值域是： A ．]4,1[ B ．]4,0[ C ．]4,4[- D ．]2,0[ 8．某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林 A ．14400亩 B ．172800亩 C ．17280亩 D ．20736亩 9.设c b a ,,均为正数，且a a 2 1log 2=，b b 21log 21=??? ??，c c 2log 21=??? ??.则 A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．c a b << 10．已知函数()log a f x x =（0,1a a >≠），对于任意的正实数,x y 下列等式成立的是
湖北省黄冈市2014年高中数学必修5模块测试卷
高中数学必修5模块测试卷 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ） A.22 a b am bm >?> B.a b a b c c >?> C.11,0a b ab a b >>?< D.2211,0a b ab a b >>?< 2．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜2} D ．{x |2＜x ＜3} 3．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1且B ＝30°，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.32或 3 D.34或32 4．设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列叙述错误．． 的是( ) A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0 C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意的n ∈N*，均有S n ＞0 D ．若对任意的n ∈N*，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列 5．在不等边△ABC 中，a 为最大边，如果a 2＜b 2＋c 2，则A 的取值范围是( ) A ．90°＜A ＜180° B ．45°＜A ＜90° C ．60°＜A ＜90° D ．0°＜A ＜90° 6．数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2,2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，若b n ＝ 1a n a n ＋1 ，则数列{b n }的前5项和等于( ) A ．1 B.56 C.16 D.130 7.已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A ．m ＜－7或m ＞24 B ．－7＜m ＜24 C ．m ＝－7或m ＝24 D ．－7≤m ≤ 24 8．计算机将信息转换成二进制数进行处理，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转
北师大版高中数学必修五期中综合测试卷
必修5期中综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．数列252211L ，，，，的一个通项公式是（） A.33n a n =- B.31n a n =- C.31n a n =+ D.33n a n =+ 2．在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a () A 4- B 4± C 2- D 2± 4．在△ABC 中，若a =2,23b =,030A =,则B 等于（） A ．60o B ．60o 或120o C ．30o D ．30o 或150o 5．一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是（） A ．3 B ．3- C ．3- D ．不确定 6.在ABC △中，13,34,7===c b a ，则最小角为（） A 、3π B 、6π C 、4 πD 、12π 7．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为（） (A)(B)(C)(D)
8.在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前 100项和为（） A.0B.100C.1000D.10000 9.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=L （） A.2(21)n - B.21(21)3n - C.41n - D.1(41)3 n - 10．从2004年到2010年间，甲每年6月1日都到银行存人m 元的一年定期储蓄，若年利率为q 保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A 7)1(q m +元 B 8)1(q m +元 C []q q q m )1()1(7+-+元 D [] q q q m )1()1(8+-+元 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列 一共有 项. 12．在ABC ?中，04345,22,3 B c b ===，那么A ＝____________; 13．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ . 14．两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km),灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东 60°,则A,B 之间的相距 km 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第10案中有白色地面砖______________块. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。 16．（12分）已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及△ABC 的面积 17.（12分）在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和
人教A版数学必修一高一上学期数学期中考试试卷
华侨中学2007年～2008年高一上学期数学期中测试 (时间：100分钟满分：100分) （答案写在答题纸上） 一、选择题（每小题分，共分） 1.下列关系式正确的是（） A ．Q ∈2 B ．{}{} 2 24x x ==C ．{}{}a b b a ,,=D ．{}2005?∈ 2．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U Y 是（） A ．{4}B ．{2}C ．{1,3,4}D ．{1,2,3} 3．已知3 ()5f x ax bx =++，其中a ，b 为常数，若(7)7f -=-，则(7)f 为（） A ．7B ．-7C ．17D ．12 4.函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（） A ．(,4]-∞B ．(,4]-∞-C ．[4,)-+∞D ．[4,)+∞ 5．如右图矩形表示集合S ，则阴影部分表示的集合是（） A ．)( B A C S I B ．)(B A C S Y C ．)()(B C A C S S Y D ．)]([)(B A C B A S Y Y I 6.三个数0.43 0.43,0.4,log 3的大小关系为（） A ．4.04.0333log 4.0<< B ．30.4 0.4log 30.43<< C ．0.4 30.4log 33 0.4<0且a ≠1，x>0,y>0 A ．y log x log )y x (log a a a +=+B ．y log x log )y x (log a a a ?=+ C ．y log x log 2 1 y x log a a a -=D ．)y x (log y log x log a a a ?=? 8．函数(1)log (42)x y x -=-的定义域是（） A ．1{|}2x x > B ．1{|}2 x x ≥C ．{|1}x x >D ．{|12}x x x >≠且 9．若一元二次函数2 ()21f x ax x =--在(0,1)内恰好只有一个零点，则a 的取值范围是 A ．1a <- B ．1a >C ．11a -<?,若()2f x =,则x 的值是 14．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是增函数,则k 的取值范围是
