1 统计与数学模型分析实验中心
实验报告①
实验名称：矩阵的基本运算
使用软件： Matlab7.0
实
验
目
的 熟悉Matlab软件中关于向量、矩阵的基本运算，并会用sort命令解决有关排序的实际问题。
实
验
内
容
题目：1.请在Matlab软件中输入下列矩阵A，B。
087654321A，4213132431422431B
2.求A的第一行与B的第三、四行，第一、二、三列组成的新矩阵C；去掉B的第一行与第三列后的矩阵D。(用索引向量提取子矩阵)
3. 求A+C，AC，C^2，A.^2，C的转置与逆矩阵。
4. 计算D的列向量的均值、方差、协方差矩阵，B的行向量的相关系数矩阵。
5. 根据给出的数据进行各指标排序，从而得到各省、市、自治区的各指标排名矩阵，安徽省排名如何？（课件：第一讲矩阵的基本运算中作业2）
程序：
1.
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];B=[1 3 4 2;2 4 1 3;4 2 3 1;3 1 2 4];
a1=[3 4];a2=[1 2 3];a3=[1 2 4]; %索引向量¿
C=[A(1,:);B(a1,a2)]; %A的第一行与B的第三、四行，第一、二、三列
D=B(2:4,a3); %去掉B的第一行与第三列
b1=A+C;
b2=A*C;
b3=C^2;
b4=A.^2;
b5=C'; %求C的转置
b6=inv(C); %求C的逆矩阵
c1=mean(D); %D矩阵列向量的均值
c2=var(D); %D中各列向量的方差
c3=cov(D); %D中各列向量的协方差矩阵
c4=corrcoef(B'); %B中各行向量的相关矩阵
2.
A=[1023 1318.03 295.54 410.09 1166.26 715.76 720.43 503.53
1350 1365.99 324.44 553.06 1421.84 746.63 714.29 759.44
760 424.94 122.38 223.92 625.90 249.95 234.68 411.51
101 74.70 25.81 71.94 207.67 49.90 44.99 141.82
①实验报告须双面打印。
2 89 65.92 20.12 29.83 122.25 80.91 78.02 44.65
1070 894.67 238.90 406.79 1097.95 462.38 447.83 822.40
245 412.72 121.57 118.49 353.28 169.53 145.29 225.09
147 114.82 36.67 60.26 219.85 103.00 102.17 118.40
3669 3904.80 1024.35 1655.58 4385.45 2332.52 2324.98 2331.17
3601 3333.31 835.68 1271.05 3311.92 1575.00 1557.56 2008.05
2715 1532.12 364.72 503.43 1424.40 747.77 723.92 794.17
277 246.80 78.12 149.86 364.69 141.13 138.21 251.70
2923 1822.48 490.68 689.96 1940.28 894.00 854.22 1179.72
177 106.87 29.42 46.50 139.40 63.58 64.86 79.85
2020 1457.01 431.75 493.52 1397.82 657.56 621.88 805.65
421 262.13 86.71 117.83 415.29 199.36 192.49 303.22
392 382.38 135.04 196.03 529.20 214.44 191.99 311.53
239 147.15 43.05 72.96 188.77 79.84 78.04 137.53
9020 8490.96 2153.18 2658.90 7679.21 3940.62 3932.87 4614.89
238 147.43 44.93 87.73 248.77 94.42 91.86 162.90
94 40.54 10.25 29.47 60.12 26.75 28.06 34.33
151 179.87 56.44 119.17 260.17 110.92 112.61 208.34
268 188.83 60.12 109.31 287.94 127.31 117.23 156.47
76 21.56 6.59 23.09 52.05 27.52 25.01 20.75
120 69.59 22.34 55.06 125.82 53.78 53.35 82.71
5 0.04 0.02 0.33 0.50 0.20 0.18 0.28
130 140.73 47.32 67.25 208.45 105.35 95.82 123.96
37 36.02 10.29 13.39 55.57 27.39 27.38 29.02
9 5.39 1.13 2.71 8.75 4.23 2.65 4.84
24 19.36 6.48 10.30 27.59 14.90 15.20 15.12
32 13.74 4.06 8.99 27.31 13.13 12.91 17.22];
[B,i]=sort(A); %i给出指标值从小到大排序以后各省的序号
[d,j]=sort(i); %j给出各指标从小到大排序的名次矩阵
j
3
实
验
结
果
分
析
得到各题输出结果如下：
1.
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 0
B =
1 3 4 2
2 4 1 3
4 2 3 1
3 1 2 4
2.
C =
1 2 3
4 2 3
3 1 2
D =
2 4 3
4 2 1
3 1 4
3.
b1= b2= b3=
2 4 6 18 9 15 18 9 15
8 7 9 42 24 39 21 15 24
10 9 2 39 30 45 13 10 16
b4= b5= b6=
1 4 9 1 4 3 - 1/3 1/3 0
16 25 36 2 2 1 - 1/3 2 1/3 -3
49 64 0 3 3 2 2/3 -1 2/3 2
4.
c1 = 3 7/3 8/3
c2 = 1 7/3 7/3
c3 =
1 -1 -1
-1 7/3 -1/3
-1 -1/3 7/3
c4 =
1 -1/5 -1/5 -3/5
-1/5 1 -3/5 -1/5
-1/5 -3/5 1 -1/5
-3/5 -1/5 -1/5 1
5．我们得到各省、市、自治区的各指标排名矩阵j，
j=
23 24 24 24 24 25 26 23
25 25 25 27 26 26 25 24
22 22 21 22 22 22 22 22
9 10 10 13 12 8 8 14
4 7 8 8 8 8 12 11 8
24 23 23 23 23 23 23 27
17 21 20 18 18 19 19 18
12 12 12 11 14 14 15 11
30 30 30 30 30 30 30 30
29 29 29 29 29 29 29 29
27 27 26 26 27 27 27 25
19 18 18 20 19 18 18 19
28 28 28 28 28 28 28 28
14 11 11 9 10 10 10 9
26 26 27 25 25 24 24 26
21 19 19 17 20 20 21 20
20 20 22 21 21 21 20 21
16 14 13 14 11 11 12 13
31 31 31 31 31 31 31 31
15 15 14 15 15 13 13 16
8 7 6 7 7 5 7 7
13 16 16 19 16 16 16 17
18 17 17 16 17 17 17 15
6 5 5 6 5 7 5 5
10 9 9 10 9 9 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1
11 13 15 12 13 15 14 12
5 6 7 5 6 6 6 6
2 2 2 2 2 2 2 2
3 4 4 4 4 4 4 3
4 3 3 3 3 3 3 4
由排名矩阵j可以看出，西藏自治区的各指标值在全国的排序都是最小的，广东省的各指标值在全国的排序都是最大的。考察j的第12行数据,可得安徽省各指标值从小到大在全国的排序，其中指标值：工业总产值、工业增加值、流动资产合计、流动资产年平均余额在全国的排序为18；指标值：企业单位数、资产合计、固定资产原价合计在全国的排序为19；指标值实收资本在全国的排序为20。综合来看，安徽省在全国的排名属于中等部分。
教师评语
成绩
教师签名
