高中生物必修1教案
《分子与细胞》知识结构归纳元素
细胞膜基质
化学成分结构与功能细胞质
化合物细胞核细胞器
细胞生物膜系统
有丝分裂
无丝分裂细胞分裂细胞分化细胞工程
减数分裂
高一生物内容构成
（一）走近细胞
一、比较原核与真核细胞（多样性）
原核细胞真核细胞
细胞较小（1—10um）较大（10--100 um）
细胞核
无成形的细胞核，核物质集中在核区。无
核膜，无核仁。DNA不和蛋白质结合
有成形的真正的细胞核。有核膜，有
核仁。DNA不和蛋白质结合成染色体
细胞质除核糖体外，无其他细胞器有各种细胞器
细胞壁有。但成分和真核不同，主要是肽聚糖植物细胞、真菌细胞有，动物细胞无
代表放线菌、细菌、蓝藻、支原体真菌、植物、动物
二、生命系统的层次性
植：营养、保护、机械、输导植：根、茎、叶
细胞组织分泌器官花、果、种
动：上皮、结缔、肌肉、神经动：心、肝……
运动、循环
消化、呼吸病毒
系统（动）个体单细胞种群群落
泌尿、生殖多细胞
神经、内分泌
非生物因素Ⅰ号
生态系统生产者生物圈
生物因素消费者Ⅱ号
分解者
三、细胞学说内容（统一性）
○从人体的解剖和观察入手：维萨里、比夏
○显微镜下的重要发明：虎克、列文虎克
○理论思维和科学实验的结合：施来登、施旺
1．细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。
2．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命
起作用。
3．新细胞可以从老细胞中产生。
○在修正中前进：细胞通过分裂产生新的细胞。
注：现代生物学的三大基石
1.1838—1839年细胞学说 2．1859年达尔文进化论 3.1866年孟德尔遗传学
四、结论
除病毒以外，细胞是生物体结构和功能的基本单位，也是地球上最基本的生命系统。
细
胞
是
最
基
本
的
生
命
系
层次
组成和
结构
功能
发展和
变化
从生物圈到细胞
组成细胞的分子
系统的边界——细胞膜
系统的分工合作——细胞器
系统的控制中心——细胞核
物质输入和输出
能量供应和利用
细胞的多样性和统一性
增殖（含生长）、分化
衰老、凋亡、癌变
（二）组成细胞的分子
基本：C、H、O、N（90％）
大量：C、H、O、N、P、S、（９７％）K、C a、Mg 元素微量：F e、Mo、Zn、Cu、B、Mo等
（２０种）最基本：C，占干重的48.４%,生物大分子以碳链为骨架
物质说明生物界与非生物界的统一性和差异性。
基础水：主要组成成分；一切生命活动离不开水
无机物无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用化合物蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者
核酸：携带遗传信息
有机物糖类：主要的能源物质
脂质：主要的储能物质
一、蛋白质（占鲜重７－１０％，干重５０％）
二、核酸
一切生物的遗传物质，是遗传信息的载体，是生命活动的控制者。
△每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。
三、糖类和脂质
△组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。
结构元素组成C、H、O、N，有的还有P、S、F e、Zn、Cu、B、Mn、I等
单体氨基酸（约20种，必需8种，非必需12种）
化学结构
由多个氨基酸分子脱水缩合而成，含有多个肽键的化合物，叫多肽。
多肽呈链状结构，叫肽链。一个蛋白质分子含有一条或几条肽链。高级结构多肽链形成不同的空间结构，分二、三、四级。
结构特点
由于组成蛋白质的氨基酸的种类、数目、排列次序不同，于是肽链的
空间结构千差万别，因此蛋白质分子的结构是极其多样的。
功能○蛋白质的结构多样性决定了它的特异性/功能多样性。
１．构成细胞和生物体的重要物质：如细胞膜、染色体、肌肉中的蛋白质；２．有些蛋白质有催化作用：如各种酶；
３．有些蛋白质有运输作用：如血红蛋白、载体蛋白；
４．有些蛋白质有调节作用：如胰岛素、生长激素等；
５．有些蛋白质有免疫作用：如抗体。
备注○连接两个氨基酸分子的键（—ＮＨ—ＣＯ—）叫肽键。
○各种蛋白质在结构上所具有的共同特点（通式）：
１．每种氨基酸至少都含有一个氨基和一个羧基连同一碳原子上；２．各种氨基酸的区别在于Ｒ基的不同。
○变性（熟鸡蛋）＆盐析＆凝固（豆腐）
计算○由Ｎ个aa形成的一条肽链围成环状蛋白质时，产生水／肽键Ｎ个；
○Ｎ个aa形成一条肽链时，产生水／肽键Ｎ－１个；
○Ｎ个aa形成Ｍ条肽链时，产生水／肽键Ｎ－Ｍ个；
○Ｎ个aa形成Ｍ条肽链时，每个aa的平均分子量为α，那么由此形成的蛋白质
元素组成C、H、O、N、P等
分类脱氧核糖核酸（DNA双链）核糖核酸（RNA单链）
单体
成
分
磷酸 H3PO4
五碳糖脱氧核糖核糖
含氮
碱基
A、G、C、T A、G、C、U
功能
主要的遗传物质，编码、复制遗
传信息，并决定蛋白质的合成
将遗传信息从DNA传递给
蛋白质。
存在
主要存在于细胞核，少量在线粒
体和叶绿体中。甲基绿
主要存在于细胞质中。吡罗红
元素类别存在生理功能
糖
类
C、H、
O
单糖
核糖C5H10O5主细胞质核糖核酸的组成成分；
脱氧核糖C
4
H
10
O
5
主细胞核脱氧核糖核酸的组成成分；
六碳糖：葡萄糖
C6H12O6、果糖等
主细胞质
是生物体进行生命活动的重
要能源物质（70％以上）；
二糖
C
12
H
22
O
11
麦芽糖、蔗糖植物
乳糖动物
多糖
淀粉、纤维素植物（细胞壁的组成成分），
重要的储存能量的物质；
糖原（肝、肌）动物
脂
质
C、H、
O
有的
还有
N、P
脂肪动、植物储存能量、维持体温恒定；
类脂/磷脂脑、豆构成生物膜的重要成分；
固醇
胆固醇
动物
动物的重要成分；
性激素促性器官发育和第二性征；
维生素D 促进钙、磷的吸收和利用；
四、鉴别实验
○具有还原性的糖：葡萄糖、麦芽糖、果糖
五、无机物
六、小结
化合有机组合分化
化学元素化合物原生质细胞
○原生质 1．泛指细胞内的全部生命物质，但并不包括细胞内的所有物质，如细胞壁；
2．包括细胞膜、细胞质和细胞核三部分；其主要成分为核酸、蛋白质（和脂类）；
3．动物细胞可以看作一团原生质。
○细胞质：指细胞中细胞膜以内、细胞核以外的全部原生质。
○原生质层：成熟的植物细胞的细胞膜、液泡膜以及两层膜之间的细胞质，为一层半透膜。
(三)细胞的基本结构
细胞壁（植物特有）：纤维素+果胶，支持和保护作用
成分：脂质（主磷脂）50%、蛋白质约40%、糖类2%-10%
细胞膜
作用：隔开细胞和环境；控制物质进出；细胞间信息交流；
真核基质：有水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等
细胞细胞质是活细胞进行新陈代谢的主要场所。
分工：线、内、高、核、溶、中、叶、液、
细胞器
协调配合：分泌蛋白的合成与分泌；生物膜系统
核膜：双层膜，分开核内物质和细胞质
核孔：实现核质之间频繁的物质交流和信息交流
细胞核核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关
染色质：由DNA和蛋白质组成，DNA是遗传信息的载体
一、细胞器差速离心：美国克劳德
线粒体叶绿体高尔基体内质网液泡核糖体中心体分
布
动植物植物动植物动植物
植物和某
些原生动物
动植物
动物
低等植物形
态
椭球形、棒形
扁平的球形或
椭球形
大小囊泡、
扁平囊
网状
椭球形粒
状小体
结
构
双层膜，有少量DNA 单层膜，形成囊泡状和管状，内有腔没有膜结构嵴（TP酶复合体）、
基粒、基质
基粒（类体）、
基质（片层结
构）、酶
外连细
胞膜，内
连核膜
液泡膜、细胞
液
蛋白质、
RNA、和酶
两个互相垂
直的中心粒功
能
有氧呼吸的主场所
进行光合作用
的场所
细胞分泌，
成细胞壁
提供合
成、运输
条件
贮存物质，调
节内环境
蛋白质合
成的场所
与有丝分裂
有关
备
注
在核仁
形成△细胞器是指在细胞质中具有一定形态结构和执行一定生理功能的结构单位，
试剂成分实验现象常用材料备注
蛋白质双缩脲
A: 0.1g/mL NaOH
紫色大豆
鸡蛋B: 0.01g/mL CuSO
4
浓硝酸HNO3 黄色沉淀
脂肪苏丹Ⅲ橘黄色
花生苏丹Ⅳ红色
还原糖斐林0.1g/mL NaOH 浅蓝色→棕色
→砖红色沉淀
苹果、梨、
白萝卜0.05g/mL CuSO
4
淀粉碘液I
2
蓝色马铃薯
存在方式生理作用
水
结合水4.5%
自由水95% 部分水和细胞中
其他物质结合。
细胞结构的组成成分。
绝大部分的水以
游离形式存在，可
以自由流动。
1．细胞内的良好溶剂；
2．参与细胞内许多生物化学反应；
3．水是细胞生活的液态环境；
4．水的流动，把营养物质运送到细胞，并把
废物运送到排泄器官或直接排出；
无机盐多数以离子状态存，如K+、
C a2+、Mg2+、Cl--、PO2+等
1．细胞内某些复杂化合物的重要组成部分，
如F e2+是血红蛋白的主要成分；
2．持生物体的生命活动，细胞的形态和功能；
3．维持细胞的渗透压和酸碱平衡；
三、协调配合分泌蛋白放射性同位素示踪法：罗马尼亚帕拉德
有机物、O
2
叶绿体线粒体
能量、CO
2
基因调控初步合成加工修饰
细胞核核糖体内质网高尔基体细胞膜胞外
氨基酸肽链一定空间结构
○生物膜系统：细胞器膜 + 细胞膜 + 核膜等形成的结构体系
四、细胞核 = 核膜（双层）+ 核仁+ 染色质+ 核液
美西螈实验、蝾螈横缢实验、变形虫实验、伞藻嫁接与移植实验
细胞核是遗传信息储存和复制的场所，是代谢活动和遗传特性的控制中心。
○染色质和染色体是同一物质在细胞周期不同阶段相互转变的形态结构。
DNA 螺旋
○ + = 核小体（串珠结构）染色质 30nm纤维
组蛋白非组蛋白
螺旋化
0.4um超螺旋管（圆筒形） 2－10um染色单体（圆柱状、杆状）
二、树立观点(基本思想)
1．有一定的结构就必然有与之相对应功能的存在；
○结构和功能相统一
2．任何功能都需要一定的结构来完成
1．各种细胞器既有形态结构和功能上的差异，又相互联系，相互依存；
○分工合作
2．细胞的生物膜系统体现细胞各结构之间的协调配合。
○生物的整体性：整体大于各部分之和；只有在各部分组成一个整体的时才能体现出生命现象。
1．结构：细胞的各个部分是相互联系的。如分布在细胞质的内质网内连核膜，外接细胞膜。
2．功能：细胞的不同结构有不同的生理功能，但却是协调配合的。如分泌蛋白的合成与分泌。
3．调控：细胞核是代谢的调控中心。其DNA通过控制蛋白质类物质的合成调控生命活动。
4．与外界的关系上：每个细胞都要与相邻细胞、而与外界环境直接接触的细胞都要和外界环境进行物质交换和能量转换。
六、总结
细胞既是生物体结构的基本单位，也是生物体代谢和遗传的基本单位。
（四）细胞物质的运输
○科学家研究细胞膜结构的历程是从物质跨膜运输的现象开始的，分析成分是了解结构的基础，现象和功能又提供了探究结构的线索。人们在实验观察的基础上提出假说，又通过进一步的实验来修正假说，其中方法与技术的进步起到关键的作用
成分：磷脂和蛋白质和糖类
结构：单位膜（三明治）→流动镶嵌模型
细胞膜特性结构特点：具有相对的流动性
生理特性：选择透过性（对离子和小分子物质具选择性）
保护作用
功能控制细胞内外物质交换
细胞识别、分泌、排泄、免疫等
一、物质跨膜运输的实例
1.水分
条件浓度外液> 细胞质/液外液< 细胞质/液
现象
动物失水皱缩吸水膨胀甚至涨破
植物质壁分离质壁分离复原
原理
外因水分的渗透作用
内因原生质层与细胞壁的伸缩性不同造成收缩幅度不同
结论细胞的吸水和失水是水分顺相对含量梯度跨膜运输的过程
○渗透现象发生的条件：半透膜、细胞内外浓度差
○渗透作用：水分从水势高的系统通过半透膜向水势低的系统移动的现象。
○半透膜：指一类可以让小分子物质通过而大分子物质不能通过的一类薄膜的总称。
○质壁分离与复原实验可拓展应用于：（指的是原生质层与细胞壁）
①证明成熟植物细胞发生渗透作用；②证明细胞是否是活的；
③作为光学显微镜下观察细胞膜的方法；④初步测定细胞液浓度的大小；
2. 无机盐等其他物质
①不同生物吸收无机盐的种类和数量不同。
②物质跨膜运输既有顺浓度梯度的，也有逆浓度梯度的。
3. 选择透过性膜
可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子、小分子和大分子则不能通过的膜。
□生物膜是一种选择透过性膜，是严格的半透膜。
二、流动镶嵌模型
1.要点
①磷脂双分子层 构成生物膜的基本支架，但这个支架不是静止的，它具有流动性。 ②蛋白质 镶嵌、贯穿、覆盖在磷脂双分子层上，大多数蛋白质也是可以流动的。
③天然糖蛋白 蛋白质和糖类结合成天然糖蛋白，形成糖被具有保护、润滑和细胞识别等
2.与单位膜的异同
相同点：组成细胞膜的主要物质是脂质和蛋白质
不同点：①流：蛋白质的分布有不均匀和不对称性；强调组成膜的分子是运动的。 ②单：蛋白质均匀分布在脂双层的两侧；认为生物膜是静止结构。
三、跨膜运输的方式
例子
方式
浓度梯度
载体
能量
作用
水、甘油、气体、乙醇、苯 自由扩散
顺
×
×
被选择吸收的物质从高浓度的一侧通过细胞膜向浓度低的一侧转运
葡萄糖进入红细胞 协助扩散 顺 √ ×
进入红细胞的钾离子
主动运输 逆 √ √
能保证活细胞按照生命活动的需要，主动地选择吸收所需要 的物质，排出新陈代谢产生的废物和对细胞要害的物质。
○大分子或颗粒：胞吞、胞吐
四、小结
组成 决定
磷脂分子+蛋白质分子 结构 功能（物质交换）
具有
导致 保证 体现
运动性 流动性 物质交换正常 选择透过性
成分组成结构，结构决定功能。构成细胞膜的磷脂分子和蛋白质分子大都是可以流动的，因此决定了由它们构成的细胞膜的结构具有一定的流动性。结构的流动性保证了载体蛋白能把相应的物质从细胞膜的一侧转运到到另一侧。由于细胞膜上不同载体的数量不同，所以，当物质进出细胞时能体现出不同的物质进出细胞膜的数量、速度及难易程度的不同，即反映出物质交换过程中的选择透过性。可见，流动性是细胞膜结构的固有属性，无论细胞是否与外界发生物质交换关系，流动性总是存在的，而选择透过性是细胞膜生理特性的描述，这一特性，只有在流动性基础上，完成物质交换功能方能体现出来。
(五)细胞的能量供应和利用
H 2O 外界 水
H 2O O 2 矿质元素 [H]
光 ATP 原生质 ADP+P I 热能 ATP ADP+P I CO 2+H 2O C 3H 6O 3 C 2H 5OH+CO 2
一、 酶——降低反应活化能
◎ 新陈/细胞代谢：活细胞内全部有序化学反应的总称。
◎ 活化能：分子从常态转变成容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量。
1． 发现
①巴斯德之前：发酵是纯化学反应，与生命活动无关。 ②巴斯德（法、微生物学家）：发酵与活细胞有关；发酵是整个细胞。
③利比希（德、化学家）：引起发酵的是细胞中的某些物质，但这些物质只有在酵母细胞死亡并裂解后才能发挥作用。 ④比希纳（德、化学家）：酵母细胞中的某些物质能够在酵母细胞破碎后继续起催化作用，就像在活酵母细胞中一样。 ⑤萨姆纳（美、科学家）：从刀豆种子提纯出来的脲酶是一种蛋白质。 ⑥许多酶是蛋白质。
⑦切赫与奥特曼（美、科学家）：少数RNA 具有生物催化功能。
2．定义
酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质。
注：
①由活细胞产生（与核糖体有关）
②催化性质：A.比无机催化剂更能减低化学反应的活化能，提高化学反应速度。 B.反应前后酶的性质和数量没有变化。 ③成分：绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA 。
水
解酶
合成酶
3．特性
① 高效性：催化效率很高，使反应速度很快，是一般无机催化集的107——1013
倍。 ② 专一性：每一种酶只能催化一种或一类化学反应。 → 多样性 。 ③ 需要合适的条件（温度和pH 值） → 温和性 → 易变性 。
酶的催化作用需要适宜的温度、p H
值等，过酸、过碱、高温都会破坏酶分子结构。低温也会影响酶的活性，但不破坏酶的分子结构。
图例
解析 在底物足够，其他因
素固定的条件下，酶促反应的速度与酶浓度成正比。 1.在S 较低时，V 随S 增加而加快，
近乎成正比； 2.在S 较低时，V 随S 增加而加快，但不显著； 3.当S 很大且达到一定限度时，V 也达到一个最大值，此时即使再增加S ，反应也几乎不再改变。
1.在一定T 内V 随T 的
升高而加快；
2.在一定条件下，每一种酶在某一T 时活力最
大，称最适温度； 3.当T 升高到一定限度
时，V 反而随温度的升
高而降低。 ◎动物T ：35—40℃
P H ： 6.5—8.0
◎ 酶工程
生产提取 制成 酶制剂 应用 治疗疾病；加工和生产一些产品； 和分离纯化 固定化酶 化验诊断和水质检测；其他分支。
二、ATP （三磷酸腺苷）
◎ A TP 是生物体细胞内普遍存在的一种高能磷酸化合物，是生物体进行各项生命活动的直接
能源，它的水解与合成存在着能量的释放与贮存。
1．结构简式
A — P ～ P ～ P
腺苷 普通化学键13.8KJ/mol 高能磷酸键 30.54 KJ/mol 磷酸基团
2．ATP 与ADP 的转化
ATP
呼吸作用
（线粒体） 吸 Pi （细胞质基质） 能 吸收分泌（渗透能） （叶绿体） 放 肌肉收缩（机械能）
光合作用 Pi 能 神经传导、生物电（电能） ADP (每个活细胞) 合成代谢（化学能） 体温（热能） 萤火虫（光能） ◎ 糖类—主要能源物质 热能 散失
太阳光能 脂肪—主要储能物质 氧化
（直接能源） 蛋白质—能源物质之一 分解 化学能 A TP
水解酶、放
◎ A TP ADP + Pi + 能量 合成酶、吸
3．能产生ATP ： 线粒体、叶绿体、细胞质基质 能产生水： 线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核 能碱基互补配对： 线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核
动
态 平 衡
三、ATP 的主要来源——细胞呼吸
◎呼吸是通过呼吸运动吸进氧气，排出二氧化碳的过程。
◎细胞呼吸是指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，生成二氧化碳或其他产物，释放出能量并生成A TP 的过程。分为：
有氧呼吸
无氧呼吸
概念 指细胞在氧的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物彻底氧化分解，产生二氧化碳和水，释放能量，生成许多ATP 的过程。
指细胞在氧的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物分解成不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程。
过程 ① C 6H 12O 6 → 2丙酮酸 + [H] + 2ATP ② 2丙酮酸+ 6H 2O → 6CO 2 + [H]+ 2ATP ③ [H] + 6O 2 → 12H 2O + 34ATP ① C 6H 12O 6 → 2丙酮酸 + [H] + 2ATP
→ 2C 3H 6O 3 ② 2丙酮酸 → 2C 2H 5OH + 2CO 2
反应式 C 6H 12O 6+6H 2O+6O 2→6CO 2 + 12H 2O + 38ATP C 6H 12O 6 → 2C 3H 6O 3 + 2ATP
→ 2C 2H 5OH + 2CO 2 + 2ATP
不同点 场所 ： ①②线粒体基质 ③内膜 始终在细胞质基质 条件 ： 除①外，需分子氧、酶 不需分子氧、需酶 产物 ： CO 2 、H 2O
酒精和CO 2或乳酸
能量 ： 大量、合成38ATP （1161KJ ） 少量、合成2ATP (61.08KJ) 相同点
联系 ： 从葡萄糖分解成丙酮酸阶段相同，以后阶段不同 实质 ： 分解有机物，释放能量，合成ATP
意义 ： 为生物体的各项生命活动提供能量；为体内其他化合物合成提供原料
◎比较
◎ 光合作用的实质
通过光反应把光能转变成活跃的化学能，通过暗反应把二氧化碳和水合成有机物，同时把活跃的化学能转变成稳定的化学能贮存在有机物中。
四、光和光合作用
◎光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的 有机物，并释放出氧气的过程。影响因素有：光、温度、CO 2浓度、水分、矿质元素等。 1．发现
2．场所
双层膜 叶绿体 基质
基粒 多个类囊体（片层）堆叠而成
胡萝卜素（橙黄色）1/3
类胡萝卜素 叶黄素（黄色） 2/3 吸蓝紫光 色素 （1/4） 叶绿素A （蓝绿色）3/4
叶绿素（3/4） 叶绿素B （黄绿色）1/4 吸红橙和蓝紫光 3．过程
光反应 暗反应 条件 光、色素、酶
CO 2、[H]、A TP 、酶
时间 短促 较缓慢
场所
内囊体的薄膜
叶绿体的基质
过程
① 水的光解 2H 2O → 4[H] + O 2
② ATP 的合成/光合磷酸化
ADP + Pi + 光能 → ATP ① CO 2的固定
CO 2 + C 5 → 2C 3 ② C 3/ CO 2的还原
2C 3 + [H] →（CH 2O ） 实质 光能 → 化学能，释放O 2 同化CO 2，形成（CH 2O ）
总式 CO 2 + H 2O → （CH 2O ）+ O 2
或 CO 2 + 12H 2O → （CH 2O ）6 + 6O 2 + 6H 2O
物变 无机物CO 2、H 2O → 有机物（CH 2O ）
能变
光能 → ATP 中活跃的化学能 → 有机物中稳定的化学能
光合作用
呼吸作用
反应场所 绿色植物（在叶绿体中进行）
所有生物（主要在线粒体中进行）
反应条件
光、色素、酶
酶（时刻进行）
物质转变 把无机物CO 2和H 2O 合成有机物（CH 2O ） 分解有机物产生CO 2和H 2O 能量转变 把光能转变成化学能储存在有机物中 释放有机物的能量，部分转移A TP 实质 合成有机物、储存能量 分解有机物、释放能量、产生A TP
联系 有机物、氧气
光合作用 呼吸作用
能量、二氧化碳
内容 时间 过程
结论
普里斯特 1771年 蜡烛、小鼠、绿色植物实验
植物可以更新空气
萨克斯 1864年 叶片遮光实验 绿色植物在光合作用中产生淀粉 恩格尔曼
1880年
水绵光合作用实验 叶绿体是光合作用的场所释放出氧。
鲁宾与卡门 1939年 同位素标记法
光合作用释放的氧全来自水
◎ 同位素示踪 14C 光反应 2C 3 暗反应 （14CH 2O ）
3
H 2O 固定 [3H] 还原 （C 3H 2O ）
H 218O 光 18O 2
◎ 人为创设条件，看物质变化：
1． 光照 → [H]和ATP → 暗反应 → （CH 2O ）
↓ ↓ ↓ ↓ 切断 → 不能生成 → 不能进行 → 不能生成
2． CO 2 → C 5 → C 3 → （CH 2O ）
↓ ↓ ↓ ↓
切断 → 增多 → 减少 →不能生成
4．意义
（1）制造有机物，实现物质转变——“绿色工厂”；
（2）调节大气中O 2和CO 2的含量——“自动的空气净化剂”； （3）生物生命活动所需能量的最终来源——“巨大的能量转换器”； （4）对生物的进化具有重要的作用。
光合作用是生物界最基本的物质代谢和能量代谢。
６．比较同化作用的类型
(
（六）细胞的生命历程
癌变 增殖 分化 衰老与凋亡
一、细胞的增殖
表面积/体积 → 物质运输效率 体积增大 → 细胞生长 细胞核/细胞质 → 控制与必需 ◎ 生长 减数分裂
数目增加 → 细胞分裂 有丝分裂 核延长缢裂为二，整个细胞缢裂成两个 无丝分裂 特点：分裂中无纺锤丝和染色体的变化
例子：蛙的红细胞
1．细胞周期
连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时结束。可分
分裂间期：DNA 复制与蛋白质的合成。分G 1、S 、G 2期。
前期：核膜核仁消失，纺锤丝出现形成纺锤体，出现染色体；
分裂期M 中期：纺锤丝牵引着染色体运动，使染色体的着丝点排列在中央赤道板； 后期：着丝点分裂，染色单体分开，分别移向两极；
末期：纺锤丝消失，染色体变成染色质，核膜核仁出现。
2．区别
复制 着丝点分裂 DNA 数： 1 2 2 染色体 ： 1 1 2 染色单体： 0 2 0
3．假设正常体细胞的核中DNA 含量为2a ，染色体数为2N ，则
复制
不同点
相同点
能量来源
物质来源 举例
自养型
光能自养 光能 能用无机物制造有机物
绿色植物 光合细菌 都从外界摄取物质，经过极其复杂的变化，转变成自身的组成物质，并且贮存能量
化能自养
体外环境的物质氧化时所放出的能量
硫细菌 铁细菌 硝化细菌
异养型 所摄取的有机物中储存的能量
不能利用无机物制造有机物，只能摄取现成的有机物
人类、动物和营腐生、寄生的菌类
间期 前期 中期 后期 末期 DNA 含量 2a → 4a 4a 4a 4a 4a → 2a 染色体数 2N 2N 2N 4N 4N → 2N 染色单体 0 → 4N 4N 4N 0 0
△ 有丝分裂的重要意义，是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性。
△ 暗反应中碳同化的途径有C 3途径、C 4途径等。根据其最初光合产物的不同，把高等植物分为C 3植物和C 4植物两类。C 4植物维管束鞘细胞外面有“花环状”的叶肉细胞。
二、细胞的分化
1．分化
在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在结构、形态和生理功能上 发生稳定性差异的过程。 注：
① 持久性：在生物体的整个生命过程都有，只是在胚胎发育时达到最大值；
② 相对稳定性：一般来说，分化了的细胞将一直保持分化后的状态，直到死亡； ③ 意义：使多细胞生物体中的细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能的效率。
2．全能性 ← 1958年 美国 斯图尔德
指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的潜能。如
植物：胡萝卜的组织培养
快繁花卉与蔬菜；拯救物种；培育新作物； 动物：克隆羊多莉；干细胞
替换病变部位，治疗某些癌症和遗传病带来希望。
一般而言，受精卵的全能性大于生殖细胞，生殖细胞的全能性大于体细胞，
植物细胞全能性大于动物细胞。
三、细胞的衰老与凋亡
◎ 生命历程：发生
→ 分化 → 衰老 → 死亡
水分减少，体积变小，代谢减慢 → 皱纹
酶活性降低 → 白发
细胞衰老 个体衰老 色素积累 → 老年斑
（形态、结构、功能） 呼吸减慢，核体积增大，染色质固缩，染色加深 细胞膜通透性改变，使物质运输功能降低
细胞凋亡：由基因所决定的细胞自动结束生命的过程。如尾的消失，手指的形成。 VS （基因在特定的时间和空间条件下选择性表达的结果） 细胞坏死
四、细胞的癌变
物理：主指各种辐射，如紫外线、X 射线等； 致癌因子 化学：如石棉、砷、亚硝胺、黄曲霉素等； 病毒：如Rous 肉瘤病毒等。
原癌、抑癌基因突变 无限增殖；
正常细胞 癌细胞 形态结构发生显著变化；
（不受机体控制的恶性增殖 ） 表面发生变化，易分散和转移；
实验专题
一、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质
隔水加热
◎可溶性还原糖（葡萄糖、果糖、麦芽糖）+蓝色的斐林试剂（甲+乙液） 砖红色↓ ①3min ②吸水纸吸去染液 2min ◎脂肪+苏丹Ⅲ 橘黄色
③50%酒精洗去浮色 ④吸去酒精，滴蒸馏水
先A 液：制造碱性环境；再B 液
◎蛋白质+双缩脲 紫色
二、植物细胞的吸、失水
原理：原生质层相当于一层选择透过性膜。
步骤： 有一个紫色的中央液泡
制作洋葱外表皮临时装片 观察正常细胞形态 质壁紧贴在一起
中央液泡逐渐缩小
换0.3g/L 的蔗糖溶液 观察质壁分离 质、壁逐渐分离
中央液泡逐渐扩大
换清水 观察质壁分离复原 质壁逐渐紧贴在一起
结论：①成熟的植物细胞能与外溶液发生渗透作用；
②当外界溶液大于细胞液浓度时，细胞失水； ③当外界溶液小于细胞液浓度时，细胞吸水。
三、影响酶活性的条件
1 2 3 ① 3%可溶性淀粉2 mL
②
T
60℃
100℃
冰块
p H
蒸馏水 1 mol/L 盐酸 1 mol/L N a OH ③ 2%淀粉酶溶液1 mL 5min
④ 1滴碘液
结果
变蓝
不变蓝
四、绿叶中色素的提取与分离1．过程
步骤原理试剂备注
提取色素能溶于有机溶剂无水乙醇、丙酮5g绿叶+丙酮+二氧
化硅+碳酸钙制备滤纸条画滤液细线（细、直）
分离溶解度有异，且在滤纸
上扩散速度不同层析液（石油醚、
丙酮和苯）
细线不触及层析液
2．结果
颜色种类含量溶解度扩散速度
橙黄色胡萝卜素最少最高最快
黄色叶黄素较少较高较快
蓝绿色叶绿素a 最多较低较慢
黄绿色叶绿素b 较多最低最慢
3．注意事项
①研磨不充分，色素未能充分提取出来；
◎淡绿色②丙酮加入量太多，稀释了色素提取液；
③未加入碳酸钙粉末，叶绿素分子已破坏。
◎荧光现象：提取液在透射光下是翠绿色的，而在反射光下是棕红色。
五、观察根尖分生组织细胞的有丝分裂
步骤材料时间作用培养洋葱3—4天
制作装片
（取材：根尖2—3 cm,10 am—14 pm分裂最活跃）
解离解离液（15%盐酸+95%酒精）3—5min 溶解细胞间质，使细胞分离漂洗清水约10min 洗去药液，防止解离过度染色0.01g/mL龙胆紫（醋酸洋红）3—5min 使染色体着色
制片滴清水，碎根尖，压片使细胞分散开呈薄云雾状
观察低倍镜找到分生区：细胞呈正方形，排列紧密；转高倍镜寻找分裂期
注意事项：
◎烂根：进行无氧呼吸而酒精中毒，以及微生物繁殖使水质污染导致。
小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)
三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一式三份运动和力 一、运动的描述 1、机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫机械运动。 2、参照物：判断一个物体是运动的，还是静止的，要看是以哪个物体作标准，这个被选作标准的物 体叫参照物。 3、运动和静止的相对性：研究物体时，如果选择的参照物不同，对其运动的描述不一定相同，可见物 体的运动和静止是相对的 二、运动的快慢 1、定义：运动物体单位时间内通过的路程的多少。 2、物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。 3、公式：v=s/t 4、单位：国际单位是m/s，常用单位是km/h. 换算关系：1m/s=3.6km/h 5、运动的分类 （1）匀速直线运动：速度不变，沿着直线的运动。匀速直线运动的速度是一个定值，与路程无关，与时间无关。 （2）变速运动：变速运动的速度只做粗略研究，通过公式计算出的速度叫平均速度。说一个物体的平均速度必须指明某段路程或某段时间的平均速度，否则毫无意义；s和t有严格的对应关系，必须对应同一运动过程 三、长度、时间的测量 1、长度的测量 （1）单位：米 （2）测量工具：刻度尺 正确使用刻度尺：刻度尺的使用要做到会观察、会放置、会读数、会计录。 会观察——刻度尺的量程、分度值和零刻度是否磨损。 会放置——刻度尺要沿着被测物体的长度，刻度线要紧靠被测物体，找准零刻度线或选取一个整刻度线和被测物体一端对齐。 会读数——视线要和尺面垂直，读数时要估读到分度值的下一位。 会记录——测量结果应由数字和单位组成。 2、时间测量
（1）单位：秒 （2）测量工具：表 3、误差：测量值与真实值之间的差异 四、力 1、力的概念 （1）力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而存在，在力的作用中必定存在着施力物体和受力物体，受力物体就是我们分析物体受力情况的研究对象 （2）物体间力的作用是相互的，因此施力物体与受力物体是相互对的，施力物体同是也是受力物体。 两者同时出现同时消失。 2、力的作用效果 （1）力能使物体的运动状态发生改变，物体的运动状态是用物体运动速度和方向和速度的大小来描述的，只要其中之一发生了变化，我们就说物体的运动状态发生了变化。 （2）力能使物体发生形变，即能使物体的形状或体积发生改变。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，它们都影响力的作用效果。 4、力的单位：牛顿，简称牛，用符号N表示。 5、力的示意图：在物理学中，通常用一根带箭头的线段形象地表示力；在受力物体上，沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向；用线段的起点或终点表示力的作用点；在箭头的旁边标出力的符号和大小，这种表示力的方法叫力的示意图。 五、弹力 1、弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复原状的性质叫弹性 2、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。如绳子的拉力、物体对桌面的压力、桌面对物体的支持力、弹簧的弹力都属于弹力 3、测量力的工具：弹簧沿力计 制作原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。 六、重力 1、重力：地面附近的的物体，由于地球的吸引而受到力的。用符号G表示，重力的施力物体是地球 2、重力的三要素 （1）大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 表达式：G=mg 其中，g为常数，大小为9.8N/kg，它表示质量是1kg的物体所受的重力是9.8N。
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…
运动与力知识点总结初 中物理 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
运动与力 一、力 （一）、力的概念：力是物体和物体之间的相互作用。 1、力的性质：相互作用。（作用力与反作用力必定同时存在） 2、力产生的条件：至少有两个物体存在。 3、力作用的方式：接触或不接触。 （二）、力的单位 1、力的单位是牛顿N 2、力的感性认识：拿起两个鸡蛋的力大约1牛。 （三）、力的作用效果 1、使物体发生形变 2、使物体运动状态发生变化 （四）、力的三要素和表示方法 1、力的三要素（决定力的作用效果）：大小、方向、作用点 2、力的表示方法：带箭头的有向线段（矢量） （五）、三种力 1、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。 2、重力：万有引力（由于地球吸引使物体受力）；方向竖直向下（指向地心）；重力作用点使重心（物体几何中心） 3、摩擦力：滑动摩擦力和静摩擦力 二、运动和力
（一）、机械运动的概念：一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于另一个物体的位置，随着时间而变化的过程叫做机械运动。 涉及的公式：v=s/t （二）牛顿第一定律：一切物体在不受力时，总保持静止状态和匀速直线运动状态。 注意：力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因。（三）、惯性：一切物体都有保持原来运动状态。（能量守恒，前后联系） 惯性大小只与物体本身的质量有关，惯性是物体的性质，永远存在。（四）、二力平衡 等大、反向、共线 注意：与作用力反作用力定律的区别 （五）、力的合成（同一直线上两个力的合成） 某个力的作用效果=另外两个力的作用效果 这个力叫做另外两个力的合力 求合力的过程叫做二力合成 （五）力和运动状态的关系
数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
物理第八章运动和力知识点及练习题附解析 一、选择题 1．如图甲所示，相同的两物块A、B 叠放在粗糙程度相同的水平地面上，在20N的水平推力F1的作用下一起做匀速直线运动，此时物块B所受的摩擦力为f1，若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平桌面上，用水平力F2推A，使它们一起做匀速直线运动，则（） A．f1=0N，F2=20N B．f1=10N，F2=20N C．f1=20N，F2=40N D．f1=10N，F2=40N 2．一名空降兵的质量为60kg．他随身所带的装备（包括降落伞和武器）总重为200N．在匀速下落过程中，若在竖直向上只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备所受的空气阻力为（） A．ON B．260N C．788N D．388N 3．在“探究二力平衡条件”的实验中，将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示．此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反．若要证明：“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一条直线上”，则下列实验操作正确的是 A．手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手 B．手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手 C．手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，松手 D．手扶卡片，将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上，松手 4．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是 A．F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B．F甲＜F乙,F＝F甲－F乙 C．F甲＝F乙,F＝0 D．F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙 5．下列关于力的说法中正确的是（）。
小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位
较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类
第八章力与运动 1、合力的概念 如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。或者说，如果一个物体同时受到两个力，产生的效果可以用一个力来代替，那么，能够代替那两个力作用效果的力，就叫做那两个力的合力。求两个力的合力叫做力的合成。 2、在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之和，合力的方向跟两个力的方向相同；方向相反的两个力，合力的大小等于两力大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同。 3、伽利略斜面实验： ⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。 ⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。 ⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 ⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。 4、牛顿第一定律： ⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ⑵说明： A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 5、惯性：
第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率 一、选择题 1．下列关于运动与力的说法正确的是（） A．物体受到力的作用，运动状态一定发生改变 B．运动的物体一定受到非平衡力的作用 C．若没有力的作用，运动的物体将逐渐停下来 D．物体受到不为零的合力，但其运动方向可能保持不变 2．一个竖直固定在水平地面上的管道如图甲所示，利用拉力F将一木块从管道的左端竖直拉进，右端竖直拉出。已知管道中的竖直管口对木块的挤压作用相同，并测得拉动全过程中拉力和木块移动速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（） A．木块受到的重力为2N B．4～6秒，木块受到的摩擦力为8N C．0～2秒，木块受到的合力为7N D．2～4秒，木块受到的摩擦力最大 3．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度和弹簧被压缩的长度△L之间的关系图像，如图乙所示，其中b为曲线最高点.不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（） A．在a处弹簧的弹力最大 B．在b处弹簧的弹性势能最大 C．从a到c过程中，小球的速度逐渐减小 D．在b处小球受到的弹力与它所受的重力满足二力平衡的条件 4．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上，在弹簧正上方O点释放一个重为G 的金属小球，下落到A点时与弹簧接触并压缩弹簧至最低点B点，随即被弹簧竖直弹出（整个过程弹簧在弹性范围内）。 A．小球在A点时速度最大 B．小球在B点时受平衡力 C．小球从A点到B位置先做加速运动再做减速运动 D．小球从A点到B位置做减速运动 5．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作用是相互的”来解释的是 A．跳水运动员踩踏跳板，身体向上跳起 B．滑冰运动员用力推墙，身体离墙而去 C．铅球运动员投出铅球后，铅球在空中会下落 D．游泳运动员向后划水，身体前进 6．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎（处在最低位置时高度为零）．下列分析正确的是 A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零 B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大 C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能 D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大 7．静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是 A．水瓶对桌面的压力与水瓶所受的重力是一对平衡力 B．水瓶对桌面的压力与桌面对水瓶的支持力是一对平衡力 C．水瓶所受的重力与桌面对水瓶的支持力是相互作用力 D．水瓶所受的重力与桌面对水瓶的支持力是一对平衡力 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 初中物理《力与运动》知识点总结 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 力与运动 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律 (1)内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。这就是牛顿第一定律。 (2)牛顿第一定律不可能简单从实验中得出，它是通过实验为基础、通过分析和科学推理得到的。 (3)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。 (4)探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从斜面上同一高度滑下，其目的是使小车滑至水平面上的初速度相等。 (5)牛顿第一定律的意义：①揭示运动和力的关系。②证实了力的作用效果：力是改变物体运动状态的原因。③认识到惯性也是物体的一种特性。 2.惯性 (1)惯性：一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。 (2)对“惯性”的理解需注意的地方： ①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。 ②惯性是物体本身所固有的一种属性，不是一种力，所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。 ③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来，前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律，后者表明的是物体的属性。 ④惯性有有利的一面，也有有害的一面，我们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。 ⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢，不论受力还是不受力，都具有惯性，而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状 态无关。 (3)在解释一些常见的惯性现象时，可以按以下来分析作答： ①确定研究对象。 ②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。 ③发生了什么样的情况变化。 ④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。 二、力的合成 1.合力、分力 用一个力F来等效代替几个力时，被代替的几个力叫F的分力，用来代替的F叫这几个分力的合力。 2.共点力 共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 3.力的合成 求几个已知分力的合力叫力的合成。 4.二力合成： 小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算 第八章运动和力知识点总结及解析 一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球。开始时小球静止在O 点，将小球向下拉到B点，释放小球，已知AO=OB，研究小球在竖直方向上的受力和运动情况，则（） A．小球运动到O点时将停止运动并保持静止 B．小球运动到A点时将停止运动并保持静止 C．小球从B运动到O的过程中弹力大于重力、速度不断增大 D．小球从O运动到A的过程中弹力大于重力、速度不断减小 3．茶杯放在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是（） A．桌面受到杯子的压力就是杯子的重力 B．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力是一对平衡力 C．桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力 D．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力 4．在粗糙程度相同的水平面上，重为10N的物体在F=5N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中下列说法正确的是( ) A．物体在AB段摩擦力等于10N B．物体在AB段摩擦力小于5N C．物体在BC段摩擦力等于5N D．物体在AB段摩擦力大于BC段摩擦力5．把一个重为G的物体竖直向上抛出，如果物体在空中运动时所受的空气阻力大小恒定为f，则该物体在上升过程与下降过程中所受重力和阻力的合力分别为F上、F下，则（）A．F上 = G B．F上＞G C．F下 = G D．F下＞G 6．值日时，小东提着一桶水走进教室．下列情况中，属于彼此平衡的两个力的是： （） A．水桶对人的拉力和人对水桶的拉力 B．水桶受到的重力和水桶对人的拉力 C．水桶受到的重力和人对水桶的拉力 D．水桶受到的重力和水桶对地球的引力 自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 第十一章《运动和力》复习提纲 一、参照物 1、定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。 2、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。 3、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决 于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 4、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。 练习1、诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。 2、坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从 甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。 分三种情况：①乙汽车没动②乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动。3、解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河” 第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。 二、机械运动 1、定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 2、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 3、比较物体运动快慢的方法： ⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快 ⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快 ⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。 练习:体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14.2S, 13.7S,13.9S, 小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 一、选择题 1．如图所示，是南开中学教师运动会的“同心鼓”项目，这个项目要求老师们同时用力拉着鼓四周的绳子，通过有节奏的收、放绳子使鼓起伏，让球在鼓面上跳动。下列说法正确的是（） A．球在上升过程中所受合力不为零，合力方向竖直向下 B．球上升到最高点，此时速度为零，受平衡力 C．球与鼓面撞击后向上运动，是因为球受到惯性 D．鼓悬空保持静止时，因受到多个不同方向的拉力，合力不为零 2．如图甲所示装置，其中心固定着一根竖直的杆，杆顶有一小球。一开始小球和装置一起沿某一水平方向做匀速直线运动，某时刻装置突然停止，小球从杆上落下，刚离开杆时的俯视图如图乙所示，请由此判断装置是向哪个方向运动（） A．西南B．东南C．东北D．西北 3．在粗糙程度相同的水平面上，重为10N的物体在F=5N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中下列说法正确的是( ) A．物体在AB段摩擦力等于10N B．物体在AB段摩擦力小于5N C．物体在BC段摩擦力等于5N D．物体在AB段摩擦力大于BC段摩擦力4．共享单车是节能环保的交通工具，小杨骑共享单车游玩邛海湿地公园，下列说法正确的是（） A．小杨骑行的速度最大可以达到50m/s B．小杨下坡时不蹬车，单车继续滑行是因为受到惯性 C．小杨骑车匀速转弯时，运动状态没有发生改变 D．以上说法都不对 5．一杯水放在列车内的水平桌面上，如果水面突然发生了如图所示的变化，则列车的运动状态可能发生的变化是（） A．列车突然向右启动或向左运动时突然刹车 B．列车突然向左启动或向右运动时突然刹车 C．列车突然加速 D．列车突然减速 6．如图所示，叠放在一起的物体A和B，在F＝10N的水平拉力作用下沿水平方向作匀速直线运动，则下列结论中正确的是（） A．A物体受到的摩擦力为10N，B物体受到的摩擦力为0N B．B物体受到的重力与A对B的支持力是一对相互作用力 C．A受到的重力与地面对A的支持力是一对平衡力 D．若拉力F增大，B与A之间的摩擦力增大，A与地面的摩擦力也随着增大 7．如图所示，用大小为F的垂直于墙面的力挤压黑板擦，黑板擦静止于墙面上，此时黑板 擦受到的摩擦力为f1；改变F的大小使其变成1 3 F，黑板擦恰好匀速下滑，此时黑板擦受 到的摩擦力为f2，请问f1和f2的大小关系是（） A．f1小学数学必背知识点汇总
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