树、森林与二叉树的转换
1、树转换为二叉树
由于二叉树是有序的，为了避免混淆，对于无序树，我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。
将树转换成二叉树的步骤是：
（1）加线。就是在所有兄弟结点之间加一条连线；
（2）抹线。就是对树中的每个结点，只保留他与第一个孩子结点之间的连线，删除它与其它孩子结点之间的连线；
（3）旋转。就是以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定角度，使之结构层次分明。
树转换为二叉树的过程示意图
2、森林转换为二叉树
森林是由若干棵树组成，可以将森林中的每棵树的根结点看作是兄弟，由于每棵树都可以转换为二叉树，所以森林也可以转换为二叉树。
将森林转换为二叉树的步骤是：
（1）先把每棵树转换为二叉树；
（2）第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点，用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。
森林转换为二叉树的转换过程示意图
3、二叉树转换为树
二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，其步骤是：
（1）若某结点的左孩子结点存在，将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点，将该结点与这些右孩子结点用线连接起来；
（2）删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线；
（3）整理（1）和（2）两步得到的树，使之结构层次分明。
二叉树转换为树的过程示意图
4、二叉树转换为森林
二叉树转换为森林比较简单，其步骤如下：
（1）先把每个结点与右孩子结点的连线删除，得到分离的二叉树；
（2）把分离后的每棵二叉树转换为树；
（3）整理第（2）步得到的树，使之规范，这样得到森林。
根据树与二叉树的转换关系以及二叉树的遍历定义可以推知，树的先序遍历与其转换的相应的二叉树的先序遍历的结果序列相同；树的后序遍历与其转换的二叉树的中序遍历的结果序列相同；树的层序遍历与其转换的二叉树的后序遍历的结果序列相同。由森林与二叉树的转换关系以及森林与二叉树的遍历定义可知，森林的先序遍历和中序遍历与所转换得到的二叉树的先序遍历和中序遍历的结果序列相同。
一、填空题 1. 不相交的树的聚集称之为森林。 2. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是_树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的是利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。 3. 深度为k的完全二叉树至少有2 k-1个结点。至多有2 k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是2 k-2+1。 4. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为2的结点的个数为n 2，则有n0= n2+1。 5. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有2 i-1个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（n+1）/2个叶子和（n-1）/2个非终端结点。 6.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有5种不同形态的二叉树 可以得到这一遍历结果。 7. 哈夫曼树是带权路径最小的二叉树。 8. 前缀编码是指任一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。 9. 以给定的数据集合{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是165 。 10. 树被定义为连通而不具有回路的（无向）图。 11. 若一棵根树的每个结点最多只有两个孩子，且孩子又有左、右之分，次序不能颠倒，则称此根树为二叉树。
12. 高度为k，且有个结点的二叉树称为二叉树。 2k-1 满 13. 带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为树。 Huffman 14. 在一棵根树中，树根是为零的结点，而为零的结点是 结点。 入度出度树叶 15. Huffman树中，结点的带权路径长度是指由到之间的路径长度与结点权值的乘积。 结点树根 16. 满二叉树是指高度为k，且有个结点的二叉树。二叉树的每一层i上，最多有个结点。 2k-1 2i-1 二、单选题 1. 具有10个叶结点的二叉树中有(B) 个度为2的结点。 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 2．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用_（3）次序的遍历实现编号。 （1）先序（2）中序 （3）后序（4）从根开始按层遍历 3. 由2、3、4、7作为结点权值构造的树的加权路径长度 B 。
#include <> #include <> #include <> #define MAX_TREE_SIZE 100 typedef struct { int data; int parent; ata,[i].parent); printf("\n"); } } /*用双亲表示法创建树*/ PTree CreatTree(PTree T) { int i=1; int fa,ch; PTNode p; for(i=1;ch!=-1;i++) { printf("输入第%d结点:\n",i); scanf("%d,%d",&fa,&ch); printf("\n"); =ch; =fa; ++; [].data = ; [].parent = ; } printf("\n"); printf("创建的树具体情况如下:\n"); print_ptree(T); return T; } /*一般树转换成二叉树*/ BTNode *change(PTree T) { int i,j=0; BTNode p[MAX_TREE_SIZE]; BTNode *ip,*is,*ir,*Tree; ip=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); is=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
ir=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); Tree=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); for(i=0;i<;i++) { p[i]=GetTreeNode[i].data); } for(i=1;i<;i++) { ip=&p[i]; is=&p[j]; while[i].parent!=is->data) { j++; is=&p[j]; } if(!(is->firstchild)) { is->firstchild=ip; ir=ip; } else { ir->rightsib=ip; ir=ip; } } Tree=&p[0]; return Tree; } /*主菜单*/ void Menu() { printf("=================主菜单=======================\n"); printf("***输入-以双亲法创建一棵一般树***\n"); printf("***输入2-------------树的前序遍历(递归)*******\n"); printf("***输入3-------------树的后序遍历(递归)*******\n"); printf("***输入4-------------树的前序遍历(非递归)*****\n"); printf("***输入5-------------树的后序遍历(非递归)*****\n"); printf("***输入6-------------层次序的非递归遍历*******\n"); printf("***输入0-------------退出程序*****************\n"); printf("==============================================\n");
《数据结构》课程设计报告 设计题目：_树与二叉树的转换___ 姓名：_______李锦_____________ 学号：________211214011_______ 专业：_______物联网工程_______ 院系：_______计算机科学与技术_______ 班级：__________1205___________
指导教师：_________高秀梅______ 2014年 2 月14 日
目录 一、问题描述 (2) 二、基本要求 (2) 三、概要设计 (2) 四、数据结构设计 (2) 五、算法设计 (3) 1、算法分析 (3) 2、算法实现 (3) 六、程序测试与实现 (6) 1、函数之间的调用关系 (6) 2、主程序 (6) 3、测试数据 (8) 4、测试结果 (8) 七、调试分析 (10) 八、遇到的问题及解决办法 (10) 九、心得体会 (10)
一、问题描述 完成树与二叉树的转换 二、基本要求 1、树采用双亲表示法 2、能够将树转换为二叉树 3、对转换的二叉树进行算法设计统计人一结点的孩子数 4、利用转换的二叉树计算树的高度 三、概要设计 操作集合： (1) CTreeNode *SearchCTree(CTreeNode *root ,char data) 查找树结点 (2) CTreeNode *CreateSTree() 生成树 (3) void preorderTree(CTreeNode *ctroot) 树的遍历 (4) void PrintTree(CTreeNode *troot,int depth) 树的输出 (5 void initQueueCTree(QueueCTree *&q) 初始化树队列 (6) void initQueueBTree(QueueBTree *&q) 初始化二叉树队列 （7）void TreeToBTree(CTreeNode *ctroot,BTreeNode *&btroot) //树转化为二叉树ctroot指向树的根节点，btroot,指向二叉树的根 四、数据结构设计 struct CTreeNode//树节点的类型 { char data;//数据域，采用char星 struct CTreeNode *children[DEGREE];//指向孩子节点的指针域 }; struct BTreeNode { char data;//数据域
习题五树与二叉树 一、选择题 1、一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足。 A、所有的结点均无左孩子 B、所有的结点均无右孩子 C、只有一个叶子结点 D、是任意一棵二叉树 2、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是。 A、250 B、500 C、254 D、505 E、以上答案都不对 3、以下说法正确的是。 A、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的最后一个结点 B、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树中序遍历序列中的最后一个结点 C、在二叉树中，具有两个子女的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个子女结点 D、在二叉树中，具有一个子女的父结点，在中序遍历序列中，它没有后继子女结点 4、以下说法错误的是。 A、哈夫曼树是带权路径长度最短得数，路径上权值较大的结点离根较近 B、若一个二叉树的树叶是某子树中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树后序 遍历序列中的第一个结点 C、已知二叉树的前序遍历和后序遍历并不能唯一地确定这棵树,因为不知道树的根结 点是哪一个 D、在前序遍历二叉树的序列中,任何结点其子树的所有结点都是直接跟在该结点之后 的 5、一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有个结点。
A、247 B、248 C、249 D、250 E、251 6、任何一棵二叉树的叶结点在前（先）序、中序和后序遍历序列中的相对次序。 A、不发生变化 B、发生变化 C、不能确定 7、设a、b为一棵二叉树上的两个结点。在中序遍历时，a在b前面的条件是。 A、a在b的右方 B、a在b的左方 C、a是b的祖先 D、a是b的子孙 8、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含的结点总数为。 A、不确定 B、2k C、2k-1 D、2k+1 9、设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有个结点。 A、13 B、12 C、26 D、25 10、下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是。 A、{0，10，110，1111} B、{11，10，001，101，0001} C、{00，010，0110，1000} D、{b,c,aa,ac,aba,abb,abc} 11、欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳的方案是二叉树采用存储结构。 A、三叉链表 B、广义表 C、二叉链表 D、顺序表 12、以下说法错误的是。 A、存在这样的二叉树，对它采用任何次序遍历其结点访问序列均相同 B、二叉树是树的特殊情形 C、由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的 D、在二叉树只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树 13、树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历，二叉树的基本遍历策略可分为先序、中序和后序三种遍历。我们把由树转化得到的二叉树称该树对应的二叉树，则下面是正确的。 A、树的先根遍历序列与其对应的二叉树先序遍历序列相同
衡阳师范学院《数据结构》课程设计题目：树与二叉树的转换 系别：计算机科学系 专业：计算机科学与设计 班级：1302 学生姓名：戴志豪 学号：13190217 指导老师：赵磊 完成日期：2015年1月3号
目录 一．需求分析 (3) 二．概要设析 (3) 三．详细设计 (5) 1.树的建立 (5) 2.一般树转化成二叉树 (6) 3.先序遍历树的递归算法 (7) 4.后序遍历树的递归算法 (7) 5.先序遍历树的非递归算法 (7) 6.后序遍历树的非递归算法 (8) 7.层次序非递归的算法 (9) 四．设计与调试分析 (10) 五．用户手册 (10) 六．测试结果 (11) 七．附录（源程序） (14) 八．总结 (20)
一.需求分析 本程序的功能是对任意树进行递归前序遍历和后序遍历，以及实现树的非递归的前序、 和后序遍历，还有对树的层序遍历以及树与二叉树的转换。 二．概要设计 对于本次设计，需要用到树的建立,树与二叉树的转换算法先序后序二叉树的递归算法; 先序后序非递归算法;层次序遍历算法 1树的建立 用链表实现创建一个树结点的结构体，从键盘输入数据，存入数组。把下标为2*i+1 的值存入左孩子，为2*i+2的存入右孩子。 BiNode creat()，BiNode stree_creat(char *a,int k)。 开始 Y 参数数组是否空或 N 把数组的值赋给结点的数 返回空指针 递归的给左子树赋值参数变为a[2i+1] 递归的给右子树赋值参数变为a[2i+2] 返回根指针 结束 2一般树转化成二叉树 转换时结点的第一个孩子变为它的左孩子，兄弟节点变为他的右孩子。void exchange()，class Tree 3先序遍历树的递归算法 若二叉树为空，则空操作；否则（1）访问根结点；（2）先序遍历左子树；（3）先序 遍历右子树。void PreOrder(BiNode root)。
树，二叉树，森林间的转换方法 <1>将树转换为二叉树 树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树。 将一般树转化为二叉树的思路，主要根据树的孩子-兄弟存储方式而来，步骤是： ①加线：在各兄弟结点之间用虚线相连。可理解为每个结点的兄弟指针指向它的一个兄弟。 ②抹线：对每个结点仅保留它与其最左一个孩子的连线，抹去该结点与其他孩子之间的连线。可理解为每个结点仅有一个孩子指针，让它指向自己的长子。 ③旋转：把虚线改为实线从水平方向向下旋转45℃，成右斜下方向。原树中实线成左斜下方向。这样就树的形状成呈现出一棵二叉树。 如下图： <2>二叉树转换为一般树 此时的二叉树必须是由某一树（一般树）转换而来的没有右子树的二叉树。并非随便一棵二叉树都能还原成一般树。其还原过程也分为三步： ①加线：若某结点i是双亲结点的左孩子，则将该结点i的右孩子以及当且仅当连续地沿着右孩子的右链不断搜索到所有右孩子，都分别与结点i的双亲结点用虚线连接。 ②抹线：把原二叉树中所有双亲结点与其右孩子的连线抹去。这里的右孩子实质上是原一般树中结点的兄弟，抹去的连线是兄弟间的关系。 ③进行整理：把虚线改为实线，把结点按层次排列。如图：
<3>二叉树转换为森林 将一棵二叉树转化成森林，可按如下步骤进行： ①抹线：将二叉树根结点与其右孩子之间的连线，以及沿着此右孩子的右链连续不继搜索到的右孩子间的连线抹掉。这样就得到了若干棵根结点没有右子树的二叉树。 ②将得到的这些二叉树用前述方法分别转化成一般树。 <4>森林转换为二叉树 森林是树的有限集合，如图3-55a所示。由上节可知，一棵树可以转换为二叉树（没有右子树），一个森林就可以转换为二叉树（没有右子树）的森林。将森林转换为二叉树的一般步骤为： ①将森林中每棵子树转换成相应的二叉树。形成有若干二叉树的森林，如图3-55b所示。 ②按森林图形中树的先后次序，依次将后边一棵二叉树作为前边一棵二叉树根结点的右子树，这样整个森林就生成了一棵二叉树，实际上第一棵树的根结点便是生成后的二叉树的根结点。下图将一个森林转化为一棵二叉树的示例：
习题六树和二叉树 一、单项选择题 1．以下说法错误的是 ( ) A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构 E．任何只含一个结点的集合是一棵树 2．下列说法中正确的是 ( ) A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D．任何一棵二叉树中的度可以小于2 3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（） A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C．将树、森林转换成二叉树 D．体现一种技巧，没有什么实际意义 4．树最适合用来表示 ( ) A．有序数据元素 B．无序数据元素 C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定 6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（） A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 9．二叉树的第I层上最多含有结点数为（） A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1 10．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 12．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。 A．CBEFDA B． FEDCBA C． CBEDFA D．不定 13．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（）。 A．acbed B．decab C．deabc D．cedba
//C语言，将动态二叉树转化为静态数组 #include
数据结构与算法课程设计 说明书 学院、系：软件学院 专业：软件工程 班级： 学生姓名：学号： 设计题目：树的应用 起迄日期: 2015年1月12日- 2015年1月29日指导教师: 2015 年1月 29 日
一、需求分析 1.设计内容及设计要求 A.设计内容： （1）建立一棵树； （2）将树转换成二叉树； （3）实现二叉树的前序、中序、后序的递归和非递归遍历算法。 B.设计要求： (1) 符合课题要求，实现相应功能； (2) 要求界面友好美观，操作方便易行； (3) 注意程序的实用性、安全性； 2.本演示程序中，元素为单个字符，以空格表示空树(即结点为空)，以回车符作为输入结束标志，树采用孩子兄弟表示法，二叉树采用二叉链表表示法。在真实的运行过程中，由用户手动输入待创建树的含有空格的先根次序序列，并按回车结束，程序会将其转化为其对应的二叉树，然后对二叉树进行先序、中序、后序的递归及非递归遍历以及层序遍历，然后显示转化后二叉树的高度和总结点数，以验证所创建的二叉树是否正确，最后，销毁创建的树和二叉树，程序结束。 3.演示程序以用户和计算机对话方式执行，即在计算机终端（屏幕）上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序规定的运算命令，相应的输入数据和运算结果显示在其后。 4.为了美观，程序的输出结果采用了分块显示的模式，由虚线及标题隔开，便于用 户检查和验证。 5.测试数据 如图，给出一棵树，若屏幕上显示如下信息： ->请按树的先根次序输入序列，如有空子树，用空格填充，完成后输入回车确认 此时，你应当输入：（↙表示回车确认） ABE F C DGHI J K ↙ 提示：为方便确认输入了几个空格，用星号’*’表示输入序列中的空格，则序列如下 ABE*F**C*DGHI*J*K******↙（不是真实的输入序列，供计算需输入空格个数时用）这时，建好的树的先根和后根次序序列如下： 树的先根序列 A B E F C D G H I J K 树的后根序列 E F B C I J K H G D A
目录 一、设计目的 二、问题描述 三、需求分析 四、概要设计 五、详细设计 六、调试分析 七、用户使用说明 八、测试结果 九、总结及分析 十、参考文献
1.设计目的 通过课程设计，巩固所学的理论知识，培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。根 据实际问题的具体情况，结合数据结构课程中的基本理论和基本算法，正确分析出数据的逻 辑结构，合理地选择相映的存储结构，并能设计出解决问题的有效算法。 2.问题描述 要求：91）设计单向链表，实现二叉树的生成。 （2）实现对二叉树的遍历查询； （3）实现对二叉树叶节点的增加； 3.需求分析 本程序的功能是对任意二叉树进行递归前序遍历和后序遍历，用栈实现非递归的前序、 和后序遍历，还有对树的层序遍历以及树与二叉树的转换。 本程序要求用户以字符输入，若要实现终端结点，最后以回车键建入数据。 本程序的结果将依次打印出递归前序遍历和后序遍历，用栈实现非递归的前序和中序遍 历和后序遍历，和线索化层序遍历，输入树及树传换成二叉树。 4.概要设计 4.1.二叉树创建 用链表实现创建一个树结点的结构体，从键盘输入数据，存入数组。把下标为2*i+1 的值存入左孩子，为2*i+2的存入右孩子。 BiNode creat()，BiNode stree_creat(char *a,int k)。
开始 Y 参数数组是否空或 N 把数组的值赋给结点的数 返回空指针 递归的给左子树赋值参数变为a[2i+1] 递归的给右子树赋值参数变为a[2i+2] 返回根指针 结束 图 1、二叉树的创建 4.2先序遍历二叉树的递归算法 若二叉树为空，则空操作；否则（1）访问根结点；（2）先序遍历左子树；（3）先序遍历右子树。void PreOrder(BiNode root)。
6.6 哈夫曼树 6.6.3哈夫曼树的应用 1．哈夫曼编码 通信中，可以采用0,1的不同排列来表示不同的字符，称为二进制编码。而哈夫曼树在数据编 码中的应用，是数据的最小冗余编码问题，它是数据压缩学的基础。若每个字符出现的频率相同， 则可以采用等长的二进制编码，若频率不同，则可以采用不等长的二进编码，频率较大的采用位 数较少的编码，频率较小的字符采用位数较多的编码，这样可以使字符的整体编码长度最小，这 就是最小冗余编码的问题。而哈夫曼编码就是一种不等长的二进制编码，且哈夫曼树是一种最 优二叉树，它的编码也是一种最优编码，在哈夫曼树中，规定往左编码为0，往右编码为1，则 得到叶子结点编码为从根结点到叶子结点中所有路径中0和1的顺序排列。 例如，给定权{1,5,7,3}，得到的哈夫曼树及编码见图6-32 (假定权值就代表该字符名字)。 2．哈夫曼译码 在通信中，若将字符用哈夫曼编码形式发送出去，对方接收到编码后，将编码还原成字符的过 程，称为哈夫曼译码。 树- 树和森林- 树、森林和二叉树的转换 https://www.doczj.com/doc/f78729912.html,作者：自考频道来源：学赛网2008年1月5日发表评论进入社区 树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系。任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树;反之，任何一棵二叉树 也能惟一地对应到一个森林或一棵树。 1.树、森林到二叉树的转换 (1)将树转换为二叉树 树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树： ①在所有兄弟结点之间加一连线; ②对每个结点，除了保留与其长子的连线外，去掉该结点与其它孩子的连线。 【例1】下面(a)图所示的树可转换为(c)图所示的二叉树。具体转换过程可
信息与电气工程学院 软件算法综合设计说明书（20 /20 学年第学期） 题目_____树与二叉树的转换及二叉树的遍历___ 专业班级_计算机科学与技术09级1班_ 姓名学号______________________________________ 指导教师______________________________________ 设计周数___________1周__________ 设计成绩_________________________ 2011 年07 月日
树的应用 1．课程设计题目 实现树与二叉树的转换的实现。以及树的前序、后序的递归、非递归算法，层次序的非递归算法的实现，应包含建树的实现。 要求：遍历的内容应是千姿百态的。 2.课程设计目的及基本要求 《数据结构》课程设计是计算机科学与技术专业集中实践性环节之一，是学习完《数据结构》课程后进行的一次全面的综合练习。其目的就是要达到理论与实际应用相结合，使学生能够根据数据对象的特性，学会数据组织的方法，能把现实世界中的实际问题在计算机内部表示出来，并培养良好的程序设计技能。 3. 课程设计教材及主要参考资料： （1）严慰敏编《数据结构习题集》清华大学出版社 （2）胡学军编《数据结构》高等教育出版社 教学参考书 （1）严慰敏编《数据结构习题集》清华大学出版社 （2）胡学军编《数据结构》高等教育出版社 目录 一、设计目的 二、问题描述 三、需求分析 四、概要设计 五、详细设计 六、调试分析 七、用户使用说明 八、测试结果 九、总结及分析
《数据结构》课程设计----树与二叉树的转换及二叉树的遍历 1.设计目的 通过课程设计，巩固所学的理论知识，培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。根 据实际问题的具体情况，结合数据结构课程中的基本理论和基本算法，正确分析出数据的逻 辑结构，合理地选择相映的存储结构，并能设计出解决问题的有效算法。 2.问题描述 要求：实现树与二叉树的转换的实现。以及树的前序、后序的递归、非递归算法，层次 序的非递归算法的实现，应包含建树的实现。 3.需求分析 本程序的功能是对任意二叉树进行递归前序遍历和后序遍历，用栈实现非递归的前序、 和后序遍历，还有对树的层序遍历以及树与二叉树的转换。 本程序要求用户以字符输入，若要实现终端结点，最后以回车键建入数据。 本程序的结果将依次打印出递归前序遍历和后序遍历，用栈实现非递归的前序和中序遍 历和后序遍历，和线索化层序遍历，输入树及树传换成二叉树。 4.概要设计 4.1.二叉树创建 用链表实现创建一个树结点的结构体，从键盘输入数据，存入数组。把下标为2*i+1 的值存入左孩子，为2*i+2的存入右孩子。 BiNode creat()，BiNode stree_creat(char *a,int k)。
纲要 一程序设计要求与目的 二存储结构设计 三算法设计（流程图） 四详细设计（源代码） 五调试与分析 六实验总结 七参考文献 第一章程序设计要求与目的 题目：树与二叉树的转换的实现。以及树的前序、后序的递归、非递归遍历算法，层次序的非递归遍历算法的实现，应包含建树的实现。 第二章存储结构设计 引入头文件： #include
int data; struct node *firstchild; struct node *rightsib; }BTNode,*BTree; 第三章算法设计（流程图）流程图：
第四章 详细设计（源代码） 详细设计共有以下函数的实现： 退出程序 层次遍历 开始 双亲法 建树 按照格式输入各个结点 输出树的结点情况 1 主菜单 前序遍历 （递归） 后序遍历 （递归） 前序遍历 （非递归） 后序遍历 （非递归） 输出遍历结果 副菜单 退出程序 2 3 5 4 6 9
树、森林与二叉树的转换 1、树转换为二叉树 由于二叉树是有序的，为了避免混淆，对于无序树，我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。 将树转换成二叉树的步骤是： （1）加线。就是在所有兄弟结点之间加一条连线； （2）抹线。就是对树中的每个结点，只保留他与第一个孩子结点之间的连线，删除它与其它孩子结点之间的连线； （3）旋转。就是以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定角度，使之结构层次分明。 树转换为二叉树的过程示意图 2、森林转换为二叉树 森林是由若干棵树组成，可以将森林中的每棵树的根结点看作是兄弟，由于每棵树都可以转换为二叉树，所以森林也可以转换为二叉树。
将森林转换为二叉树的步骤是： （1）先把每棵树转换为二叉树； （2）第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点，用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。 森林转换为二叉树的转换过程示意图 3、二叉树转换为树 二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，其步骤是： （1）若某结点的左孩子结点存在，将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点，将该结点与这些右孩子结点用线连接起来； （2）删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线； （3）整理（1）和（2）两步得到的树，使之结构层次分明。
二叉树转换为树的过程示意图 4、二叉树转换为森林 二叉树转换为森林比较简单，其步骤如下： （1）先把每个结点与右孩子结点的连线删除，得到分离的二叉树； （2）把分离后的每棵二叉树转换为树； （3）整理第（2）步得到的树，使之规范，这样得到森林。 根据树与二叉树的转换关系以及二叉树的遍历定义可以推知，树的先序遍历与其转换的相应的二叉树的先序遍历的结果序列相同；树的后序遍历与其转换的二叉树的中序遍历的结果序列相同；树的层序遍历与其转换的二叉树的后序遍历的结果序列相同。由森林与二叉树的转换关系以及森林与二叉树的遍历定义可知，森林的先序遍历和中序遍历与所转换得到的二叉树的先序遍历和中序遍历的结果序列相同。