2019-2020学年湖南省衡阳市常宁市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题为单项选择题，共10小题，每小题5分）
1．满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．直线=1的斜率是（）
A．B．﹣C．D．﹣
3．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是（）
A．B．C． D．
4．空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点P′的坐标是（）
A．（﹣1，﹣3，﹣5） B．（﹣1，﹣3，5）C．（1，﹣3，5） D．（﹣1，3，5）
5．函数f（x）=log2x﹣的一个零点落在下列哪个区间（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°
7．今有一组数据如下：
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）
A．v=log2t B．C．D．v=2t﹣2
8．已知lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）A．B．C．D．
9．点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）
A．x+y﹣1=0 B．2x+y﹣3=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0
10．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是．
12．经过（3，4），且与圆x2+y2=25相切的直线的方程为．
13．某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为．
14．若奇函数y=f（x）的定义域为[﹣4，4]，其部分图象如图所示，则不
等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是．
15．已知直线a、b、c以及平面α、β，给出下列命题：
①若a∥α且b∥α，则a∥b；
②若α∥β，c⊥α，则c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
④若α⊥β，a∥α，则a⊥β
⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）．
三、解答题（本大题共6小题，总分75分，请把解答写在指定方框内，否则不记分）
16．分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；
（Ⅱ）与l2：x+y+1=0垂直，且过点P（﹣1，0）的直线．
17．已知：函数f（x）=+lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B．
18．某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=，其中x是校服的月产量，问：
（1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；
（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）．
19．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；
（Ⅲ）求三棱锥A1﹣DBC1的体积．
20．已知圆C1的方程为x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0．
（1）求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；
（2）求（1）中求得的圆C1关于直线l：x﹣y+1=0对称的圆C2的方程．
21．已知函数f（x）满足f（log a x）=（x﹣x﹣1），其中a＞0，a≠1，
（1）讨论f（x）的奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（﹣2m）＜0，求实数m取值的集合；
（3）是否存在实数a，使得当x∈（﹣∞，2）时f（x）的值恒为负数？，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．
2019-2020学年湖南省衡阳市常宁市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题为单项选择题，共10小题，每小题5分）
1．满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】并集及其运算．
【分析】由题意得1，3和5可能是集合B的元素，把集合B所有的情况写出来．
【解答】解：∵{1，3}∪A={1，3，5}，
∴1和2和3可能是集合B的元素，
则集合B可能是：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，5，3}共4个．
故选D．
2．直线=1的斜率是（）
A．B．﹣C．D．﹣
【考点】直线的斜率．
【分析】把直线的方程化为斜截式，从而求得它的斜率．
【解答】解：直线=1 即y=x﹣2，故直线的斜率等于，
故选A．
3．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是（）
A．B．C． D．
【考点】平面图形的直观图．
【分析】本选择题，可以用选择题的特殊方法来解，观察直观图右边的边与纵轴平行，与x轴垂直，这样只有C符合题意，从而得出正确答案．
【解答】解：根据平面图形水平放置的直观图可知，
右边的边与纵轴平行，与x轴垂直，这样此平面图形中有一个内角是直角，只有C符合题意，
故选C．
4．空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点P′的坐标是（）
A．（﹣1，﹣3，﹣5） B．（﹣1，﹣3，5）C．（1，﹣3，5） D．（﹣1，3，5）
【考点】空间中的点的坐标．
【分析】根据空间坐标关于点的对称的结论进行求解即可．
【解答】解：空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点的坐标都有相应的相反数，
即（﹣1，﹣3，﹣5），
故选：A
5．函数f（x）=log2x﹣的一个零点落在下列哪个区间（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，即可得到结论．
【解答】解：∵f（1）=﹣1＜0．f（2）=1﹣=
∴f（1）?f（2）＜0．
根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上
故选B．
6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°
【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定．
【分析】连接AC，BD，则AC⊥BD，证明AC⊥平面BDD1，可得AC⊥BD1，利用EF∥AC，即可得出结论．
【解答】解：连接AC，底面是正方形，则AC⊥BD，几何体是正方体，可知
∴BD⊥AA1，AC∩AA1=A，
∴BD⊥平面CC1AA1，
∵CE?平面CC1AA1，
∴BD⊥CE，
∴异面直线BD、CE所成角是90°．
故选：D．
7．今有一组数据如下：
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）
A．v=log2t B．C．D．v=2t﹣2
【考点】变量间的相关关系．
【分析】观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系．
【解答】解：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快
对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断变慢
B选项随着t的增大v变小，故不能选
D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，符合本题的变化规律
C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势
故应选C．
8．已知lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）A．B．C．D．
【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．
【分析】由lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），得ab=1，从而得到g（x）=log a x，与f（x）=a x互为反函数，从而得到答案．
【解答】解：∵lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），
∴ab=1，
∴b=，
∴g（x）=﹣log b x的=﹣=log a x，
函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x互为反函数，
∴二者的图象关于直线y=x对称，
故选B．
9．点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）
A．x+y﹣1=0 B．2x+y﹣3=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0
【考点】直线与圆相交的性质．
【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线AB的方程．
【解答】解：∵AB是圆（x﹣1）2+y2=25的弦，圆心为C（1，0）
∴设AB的中点是P（2，﹣1）满足AB⊥CP
因此，PQ的斜率k===1
可得直线PQ的方程是y+1=x﹣2，化简得x﹣y﹣3=0
故选：C
10．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】欲使得三棱锥体积最大，因为三棱锥底面积一定，只须三棱锥的高最大即可，即当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大，计算可得答案．
【解答】解：如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大
取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
cos∠DBE=，
∴∠DBE=45°．
故选C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是．
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【分析】先设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，2），解得参数，从而求得其解析式，再代入求值．
【解答】解：设幂函数为：y=xα
∵幂函数的图象经过点（4，2），
∴2=4α
∴α=
∴
∴=
故答案为：
12．经过（3，4），且与圆x2+y2=25相切的直线的方程为3x+4y﹣25=0．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】由点在圆上，设过该点与圆相切的直线方程的斜率为k，利用点到直线的距离公式，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值写出切线方程即可．
【解答】解：因为点（3，4）在圆x2+y2=25上，
设切线方程的斜率为k，则切线方程为y﹣4=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+4=0，
则圆心（0，0）到切线的距离为d==5，解得k=﹣，
则切线方程为﹣x﹣y++4=0，即3x+4y﹣25=0．
故答案为：3x+4y﹣25=0．
13．某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为7π．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2，半球的半径为1，把数据代入面积公式计算可得答案．
【解答】解：由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2；半球的半径为1，
∴几何体的表面积S=π×12+2π×1×2+2π×12=π+4π+2π=7π．
故答案是7π．
14．若奇函数y=f（x）的定义域为[﹣4，4]，其部分图象如图所示，则不
等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是（1，2）．
【考点】其他不等式的解法；奇偶函数图象的对称性．
【分析】结合图象利用奇函数的图象关于原点对称可得f（x）＞0的解集、f（x）＜0的解集，再求出ln（2x ﹣1）＞0的解集以及ln（2x﹣1）＜0的解集，不等式即
或，由此求得原不等式的解集．
【解答】解：由图象并利用奇函数的图象关于原点对称的性质可得，f（x）＞0的解集为（﹣2，0）∪（2，4），f（x）＜0的解集为（﹣4，﹣2）∪（0，2）．
由于不等式ln（2x﹣1）＞0的解集为（1，+∞），不等式ln（2x﹣1）＜0的解集为（0，1）．
由f（x）ln（2x﹣1）＜0可得或．
解得x∈?，或1＜x＜2，故不等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是（1，2），
故答案为（1，2）．
15．已知直线a、b、c以及平面α、β，给出下列命题：
①若a∥α且b∥α，则a∥b；
②若α∥β，c⊥α，则c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
④若α⊥β，a∥α，则a⊥β
⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交
其中正确命题的序号是②⑤（把所有正确命题的序号都填上）．
【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．
【分析】根据线面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断①，根据一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，可判断②；根据a⊥b，a⊥α时，可能b?α，可判断③；根据面面垂直及线面平行的几何特征及线面垂直的判定方法，可判断④；根据线线垂直的几何特征，及空间中直线与直线位置关系的定义，可判断⑤．
【解答】解：若a∥α且b∥α，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故①错误；
若α∥β，c⊥α，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，则c⊥β，故②正确；
若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α，故③错误；
若α⊥β，a∥α，则a与β可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，故④错误；
若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交，故⑤正确；
故答案为：②⑤
三、解答题（本大题共6小题，总分75分，请把解答写在指定方框内，否则不记分）
16．分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；
（Ⅱ）与l2：x+y+1=0垂直，且过点P（﹣1，0）的直线．
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
【分析】（Ⅰ）根据直线的平行关系代入点斜式方程即可；（Ⅱ）根据直线的垂直关系设出直线方程，求出即可．
【解答】解：（Ⅰ）所求直线行于l1，
∴所求直线的斜率为﹣2，又过点为（0，﹣1），
∴由点斜式可得直线方程为y+1=﹣2（x﹣0），
即2x+y+1=0；
（Ⅱ）所求直线直线与l2垂直，
可设直线方程为x﹣y+m=0，
过点P（﹣1，0），则m=1，
故所求直线方程为x﹣y+1=0．
17．已知：函数f（x）=+lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B．
【考点】交集及其运算；函数的定义域及其求法．
【分析】（1）根据负数没有算术平方根，对数函数性质求出f（x）定义域A即可；
（2）表示出B中不等式的解集确定出B，根据a的范围分类讨论求出A∩B即可．
【解答】解：（1）由题意得：，即，
解得：2＜x≤4，
则A=（2，4]；
（2）由B中不等式解得：x＜a，a∈R，即B=（﹣∞，a），
①当a≤2时，A∩B=?；
②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a）；
③当a＞4时，A∩B=（2，4]．
18．某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=，其中x是校服的月产量，问：
（1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；
（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）．
【考点】函数模型的选择与应用．
【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分0≤x≤400及x＞400求利润，利用分段函数表示；（2）在0≤x≤400及x＞400分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值．从而得到最大利润．
【解答】解：（1）由题意，
当0≤x≤400时，
f（x）=400x﹣0.5x2﹣20000﹣100x
=300x﹣0.5x2﹣20000；
当x＞400时，f（x）=80000﹣100x﹣20000
=60000﹣100x；
故f（x）=；
（2）当0≤x≤400时，
f（x）=300x﹣0.5x2﹣20000；
当x==300时，f（x）max=25000；
当x＞400时，
f（x）=60000﹣100x＜60000﹣40000=20000；
故当月产量为300件时，工厂所获利润最大，最大利润为25000元．
19．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；
（Ⅲ）求三棱锥A1﹣DBC1的体积．
【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
【分析】（Ⅰ）直接根据B1D1∥BD，以及B1D1在平面BC1D外，即可得到结论；
（Ⅱ）先根据条件得到BD⊥平面ACC1A1?A1O⊥BD；再通过求先线段的长度推出A1O⊥OC1，即可证明A1O⊥平面BC1D；
（Ⅲ）结合上面的结论，直接代入体积计算公式即可．
【解答】解：（Ⅰ）证明：依题意：B1D1∥BD，且B1D1在平面BC1D外．
∴B1D1∥平面BC1D
（Ⅱ）证明：连接OC1
∵BD⊥AC，AA1⊥BD
∴BD⊥平面ACC1A1
又∵O在AC上，∴A1O在平面ACC1A1上
∴A1O⊥BD
∵AB=BC=2∴
∴
∴Rt△AA1O中，
同理：OC1=2
∵△A1OC1中，A1O2+OC12=A1C12
∴A1O⊥OC1
∴A1O⊥平面BC1D
（Ⅲ）解：∵A1O⊥平面BC1D
∴所求体积
=
20．已知圆C1的方程为x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0．
（1）求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；
（2）求（1）中求得的圆C1关于直线l：x﹣y+1=0对称的圆C2的方程．
【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．
【分析】（1）根据圆的面积最大时半径最大，写出圆C1半径r的解析式，求出半径最大值以及对应的圆C1的方程，再化为标准方程；
（2）求出圆C1的圆心坐标关于直线l的对称点，即可写出对称圆圆C2的方程．
【解答】解：（1）圆C1的面积最大，即圆的半径最大，
则圆C1的半径为，
即，
因此当m=1时圆C1的半径最大，最大值为2，…
此时圆C1的方程为x2+y2﹣4x+2y+1=0，
化为标准方程是（x﹣2）2+（y+1）2=4；…
（2）由（1）知圆C1的圆心坐标是（2，﹣1），半径为2，设圆C2的圆心为（a，b），
则C1C2的中点坐标为，直线C1C2的斜率为，…..
由题意，直线l垂直平分线段C1C2，
∴，
解得；…
所以，所求圆C2的方程为（x+2）2+（y﹣3）2=4．…
21．已知函数f（x）满足f（log a x）=（x﹣x﹣1），其中a＞0，a≠1，
（1）讨论f（x）的奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（﹣2m）＜0，求实数m取值的集合；
（3）是否存在实数a，使得当x∈（﹣∞，2）时f（x）的值恒为负数？，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题．
【分析】（1）利用换元法，求出函数的解析式，再讨论f（x）的奇偶性和单调性；
（2）由f（x）是R上的奇函数，增函数，f（1﹣m）+f（﹣2m）＜0有﹣1＜1﹣m＜2m＜1，即可求实数m 取值的集合；
（3）由x＜2，得f（x）＜f（2），要使f（x）的值恒为负数，则f（2）≤0，求出a的范围，可得结论．【解答】解：（1）令log a x=t，则x=a t，∴f（t）=（a t﹣a﹣t），
∴f（x）=（a x﹣a﹣x），…
因为f（﹣x）=（a﹣x﹣a x）=﹣f（x），
所以f（x）是R上的奇函数；…
当a＞1时，＞0，a x是增函数，﹣a﹣x是增函数
所以f（x）是R上的增函数；
当0＜a＜1时，＜0，a x是减函数，﹣a﹣x是减函数，
所以f（x）是R上的增函数；
综上所述，a＞0，a≠1，f（x）是R上的增函数…
（2）由f（x）是R上的奇函数，增函数，f（1﹣m）+f（﹣2m）＜0有﹣1＜1﹣m＜2m＜1，
解得＜m＜…
（3）因为f（x）是R上的增函数，
由x＜2，得f（x）＜f（2），要使f（x）的值恒为负数，则f（2）≤0，
即f（2）=（a2﹣a﹣2）≤0
解得a＜0，与a＞0，a≠1矛盾，
所以满足条件的实数a不存在．…
2020学年9月3日
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。 3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/f78574356.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 钟祥市实验中学期中考试 高一年级数学试卷（理科） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（ ） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不 能构成A 到B 的映射的是（ ） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（ ） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（ ） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤； 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 高一年级数学上学期期末模拟试题（二） 一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =?，则实数a 的取值范围是 _____ ． 2.方程log ()2923-=-x x 的解集为___________. 3.若(12)a =， ，(,1)b x =，2,2u a b v a b =+=-，且u ∥v ，则x ＝______________. 4. 若cos 2πsin 4αα=??- ?? ?，则cos sin αα+的值为． 5.函数3sin(2)4 y x π =-的单调递增区间是__________________________. 6. 函数2124 (log )log 5y x =+在[2，4]上的最大值为____________. 7.若方程2lg (1lg 5)lg lg 50x x -++=的两根为βα,，则αβ=_______________. 8.若向量,a b 满足：()()2a b a b -?+=4-，且2,4a b ==，则a 与b 的夹角为． 9.设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，那么()f x 在(1,2)上的解析式是________________. 10.在△ABC 中，若 BC a CA b AB c ===， ，且 a b b c c a ?=?=?, 则△ABC 的形状是． 11.已知函数3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数22[()]()y f x f x =+的值域是___________. 12.下面有五个命题中其中真命题的序号是． ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2 }； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π =+的图象向右平移6 π个单位得到3sin 2y x =的图象； ⑤函数sin()2y x π =-在（0，π）上是减函数． 13.已知函数4()42x x f x =+，则1231000()()()()1001100110011001 f f f f ++++＝_________. 14.设函数c bx x x x f ++=||)(，给出四个命题：①c =0时，)(x f y =是奇函数； ②b =0，c ＞0时，方程0)(=x f 只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于（0，c ）对称； ④方程0)(=x f 至多有两个实数根；上述命题中正确的命题的序号是__________. 二．解答题： 15.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且0<β<α<2 π, (1)求α2tan 的值. （2）求β.高一上学期期末考试数学试题
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{高中试卷}高一年级数学上学期期末模拟试题(二)[仅供参考]
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