第11章 套利定价理论（APT ）
ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 。。。3
3
2
2
1
1
市场模型即单因素模型，R ＝εβ
+???
??-+-
-
R R M M R
R P
＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳
F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数
R
P ＝
）
。。。
（-
-
-
-
++++
R X R X R X R X N
N
3
3
2
2
11+
）
。。。
（---
-
++++
ββββN
N
X X X X 3
3
2
2
11╳F+
---
-
+
+++
ε
ε
εεN
N
X X X X 3
3
2
2
11
上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、ε
i 体现，通过充分的
组合投资分散化可以将第三行降至零。
1．系统和非系统风险
描述系统风险和非系统风险的差别。
解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。
2．套利定价模型
考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？
解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。
3．套利定价模型
Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？
解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为Ultra 公司产品的一个风险因素，
小麦的价格并不属于市场风险因素，不可能将其视为存在于所有股票中的风险因素。在这种情况下，小麦只是该企业特定风险因素，而不是一个市场风险因素。如果能采用宏观经济风险因素，如利率，国内生产总值( GDP)，能源价格、工业生产等等，这个模型就更完善了。
4．系统和非系统风险
你拥有Lewis-Striden药品公司的股票。假设你已经预计到上个月会发生如下事情：
①政府将宣布实际国民生产总值在上一个季度增长了1. 2%。Lewis-Striden的收益和实际国民生产总值正相关。
②政府将宣布通货膨胀在上一个季度增长了3.7%。Lewis-Striden的收益和通货膨胀率负相关。
③利率将会上升2.5%。Lewis-Striden的收益和利率负相关。
④公司董事长将宣布退休。退休将在声明发表的6个月之后生效。董事长非常受爱戴，总的来说，他被当做公司的一种资产。
⑤研究数据将最后证明试验药品的功效。功效测试的完成意味着药品将很快进入市场。
假设下列事件是实际发生的：
①政府宣布实际国民生产总值在上一个季度增长了2.3%。
②政府将宣布通货膨胀在上一个季度增长了3.7%。
③利率将会上升2.1%。
④公司董事长突然死于心脏病。
⑤功效测试的研究结果并没有预期的那么好。药品必须进行另外6个月的测试，而且功效必须再次上报食品和和药物管理局。
讨论实际发生的事件会对Lewis-Striden的股票产生什么影响。哪些事件是系统风险？哪些事件是非系统风险？
解：
①股价将上涨
②股价不变
③股价将上涨
④股价将下跌。总裁的突然去世对公司来说是一个坏消息。尽管总裁已宣布退休，但是还有六个月他退休的决定才能生效。在这六个月中，他仍然可以对公司做出贡献。他的突然去世意味着这些贡献将没法完成。因为他被当作公司的一种资产，他的去世将导致收益下降。但是，他的离开很快就被预期到了，所以公司收益的下降幅度不会很大。
⑤股价将下跌。药效试验失败是一个坏消息。因为Lewis –Striden需要继续试验该药品，这将使得产品不能在预期的日期进入生产，生产的延迟将影响未来的预期收益，这使得股票收益下降。
实际国民生产总值、通货膨胀和利率是系统性风险。总裁对公司作出贡献的能力、药效试验结果、实验研究结果是非系统性风险。
5．市场模型和套利定价模型
k因素模型和市场模型的区别是什么？
解：市场模型假设只有一个因素（通常是股票市场总量）足以解释股票收益，而k因素模型依靠k个因素来解释股票的回报。
6．套利定价模型
和资本资产定价模型相比，套利定价模型并没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们
该如何确定应该包含哪些因素？比如，一个建议包括在内的风险因素是公司规模。为什么公司规模可能是套利定价模型中的一个重要因素？
解：套利定价模型没有指出影响股票收益的因素有哪些，这一点是对该模型的一个常常被人们引用的评论。然而，在选择因素时，应该选择那些在经济学上有确凿理由的可能影响股票收益的因素。例如，一个较小的公司比一个大公司有更多的风险。因此，公司的规模会影响公司股票的收益。
7．资本资产定价模型和套利定价模型
单因素模型和资本资产定价模型之间的关系是什么？
解：假定市场组合是合理配置的，那么单因素模型和资本资产定价模型相同。
CAPM：
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格
是如何形成的。资本资产定价模型，R＝R f+ （R m－R f）
假设：
CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：
1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。
10、买卖证券时没有税负及交易成本。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。
12、不存在通货膨胀，且折现率不变。
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
优点
CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。
CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。
局限性
首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。
其次，CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。
总之，由于CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。
CAPM 的意义：
CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。
APT：
套利定价模型（APT Arbitrage Pricing Theory ）----由罗斯在1976年提出，实际上也是有关资本资产定价的模型。模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP 的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM）的替代理论虽然被称作套利定价模型，但实际与套利交易无关，是适用于所有资产的估值模型，其理论基础是一项资产的价格是由不同因素驱动，将这些因素乘上该因素对资产价格影响的贝塔系数，加总后，再加上无风险收益率，就可以得出该项资产的价值。虽然APT理论上很完美，但是由于它没有给出都是哪些因素驱动资产价格，这些因素可能数量众多，只能凭投资者经验自行判断选择，此外每项因素都要计算相应的贝塔值，而CAPM模型只需计算一个贝塔值，所以在对资产价格估值的实际应用时，CAPM比APT使用地更广泛。
套利定价理论APT是CAPM的拓广,由APT给出的定价模型与CAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT的基础是因素模型。
套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。
1．套利定价模型（APT）跟资本资产定价模型（CAPM）一样，是证券价格的均衡模型。
2. APT比CAPM需要更少的限制性的假设。
3. APT与CAPM的作用十分相似。
套利定价理论和资本资产定价模型都是资产定价理论，所讨论的都是期望收益率与风险的关系，但两者所用的假设和技术不同。两者既有联系，又有区别。
①两者的联系
第一，两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。
第二，两者对风险的看法相同，都是将风险分为系统性风险和非系统性风险，期望收益只与系统性风险相关，非系统性风险可以通过多样化而分散掉。
②两者的区别
第一，在APT中，证券的风险由多个因素来解释；而在CAPM中，证券的风险只用证券相对于市场组合的β系数来解释。
第二，APT并没有对投资者的证券选择行为做出规定，因此APT的适用性增强了；而CAPM 假定投资者按照期望收益率和标准差，并利用无差异曲线选择投资组合。APT也没有假定投资者是风险厌恶的。
第三，APT并不特别强调市场组合的作用，而CAPM强调市场组合是一个有效的组合。第四，在APT中，资产均衡的得出是一个动态的过程，它是建立在一价定律的基础上的；而CAPM理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上，强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化，均衡的导出是一个静态的过程。
8．因素模型
如何用单因素模型来表示投资组合的收益？
解：投资组合的收益等于期望收益的加权平均值加上每个证券的β值的加权平均值乘以系
数F再加上各个证券非系统风险的加权平均值，其公式是R＝-
R+β?F+ε。
9．数据挖掘
数据挖掘是什么意思？为什么这可能夸大某些股票特征和收益之间的关系。
解：数据挖掘指选择那些已经显示出和收益相关的变量。某些股票特征和收益之间的关系可能是偶然的，把这种偶然性误认为相关变量就会夸大两者之间的关系。例如，晒伤的发生和冰淇淋的消费是有关的；但是晒伤的发生不一定导致冰淇淋的消费，反之亦然。对于一个真正与资产收益相关的因素，这种相关性应该有合理的经济推理，而不只是一个统计数据。
10．因素选择
以英国股票为基准衡量一个美国成长型股票管理者的业绩有什么不妥？
解：以英国股票为基准来衡量是错误的，因为这些股票和美国成长型股票不属于同一类型。
11．因素模型
研究人员测定，两因素模型适于确定股票收益。这两个因素是国民生产总值的变化和利率。国民生产总值的预期变化是3%，利率的预期变化是4.5%，某股票国民生产总值变化的贝塔系数是1.2，利率的贝塔系数是－0.8。如果股票的期望收益是11%，国民生产总值的变化是4.2%，利率是4.6%，修正后的股票期望收益是多少？
解：
ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 。。。3
3
2
2
1
1
修正后的股票期望收益＝11%+（4.2%－3%）╳1.2+（4.6%－4.5%）╳（－0.8）+0＝12.36%
12．因素模型
1、股票收益的系统风险是什么？
系统性风险是国民生产总值、通货膨胀和利率。
ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 3
3
2
2
1
1
系统性风险F
F
F F k k m β
βββ
+++=3
3
2
2
1
1
＝0. 000586╳（5436－5396）+（－1.40）╳（3. 8%－3. 1%）+（－0.67）╳（10. 3%－9.5%）＝0.83%
2、假设有关公司未预期的坏消息的宣布导致股票价格下跌 2.6%。如果股票的期望收益是9.5%，，那么股票的总收益是多少？ 解：
ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 3
3
2
2
1
1
＝9.5%+0.83%+（－2.6%）＝7.73%
3、因素模型 假设一个单因素模型适于描述股票的收益。目前股票的期望收益是10.5%。
①股票收益的系统风险是什么？
系统性风险是国民生产总值、通货膨胀和利率。
ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 3
3
2
2
1
1
系统性风险F
F
F F k k m β
βββ
+++=3
3
2
2
1
1
＝2. 04╳（4. 8%－3. 5%）+（－1.90）╳（7. 8%－7. 1%）＝1.32%
②公司宣布它的市场份额出人意料地从23%增加到27%。投资者根据经验知道市场份额每增长1%，股票收益增长0. 36%。股票的非系统风险是什么？
0. 36%╳（27%－23%）＝0.144% ③股票的总收益是多少？
10.5%+1.32%+0.144%＝13.26%
13．多因素模型
假设股票收益可以用下面的三因素模型解释：
F
F F R R F
i
3
3
2
2
1
1
βββ+++=
假定没有公司特有的风险，每只股票的信息如下表所示。
因素的风险溢价分别是5. 5%、4.2%和4.9%。如果你建立一个20%投资于股票A 、20%投资于股票B 、其余投资于股票C 的投资组合，你的投资组合收益的表达式是什么？如果无风险利率是5%，你的组合的期望收益是多少？ 解： 法一：
%
9.420.0%2.490.0%5.520.1?+?+?+=R R F
A
()%9.430.0%2.440.1%5.580.0?-+?+?+=
R R F
B ()%
9.450.1%2.405.0%5.595.0?+?-+?+=
R
R F
C
R R R R
C
B A P
?+?+?=%60%20%20
代入数据得
%
453.16=R
P
法二：一个组合中某个特定的风险因素的贝塔系数是该组合所有资产β系数的加权平均，这一点无论是单因素模型还是多因素模型都是成立的。各种组合的贝塔值：
97
.095.060.080.020.020.120.01
=?+?+?=β
()43.005.060.040.120.090.020.02
=-?+?+?=β ()88
.050.160.030.020.020.020.03
=?+-?+?=β
%
453.1688.043.097.0%5321=?+?+?+=F F F R
P
14．多因素模型
假设股票收益可以用两因素模型解释。所有股票的公司特有的风险是独立的。两个多元化的投资组合的信息如下表所示。
如果无风险收益是6%，模型中各只股票的风险溢价是多少？
解：ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
-
-
F
F
F F k
k
R m R U R R 3
3
2
2
1
1
假设
F
1和
F
2
分别是每种资产的风险溢价，有：
18%＝6%+0. 75╳F 1+1. 20╳
F
2
14%＝6%+1. 60╳
F
1+（－0.20）╳
F
2
F
1＝5.80%，
F
2
＝6.38%（体会：期望收益部分经常用无风险利率来表示，因素F 经常用
来表示风险溢价）
15．市场模型
①写出每只股票的市场模型公式。
②投资30%于股票A 、45%于股票B 、25%于股票C 的组合的收益是多少？
③假设市场收益是15%，收益没有非系统异动。每只股票的收益是多少？组合的收益是多少？
解：市场模型即单因素模型，
ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 3
3
2
2
1
1
＝εβ
+??? ??-+-
-
R R M M R
①
εβ
+??
?
??-+=-
-
R R R
M M A
R ＝εβA M M A R R R A +???
??-+-
-
＝
()εA
M R +-?+%2.1420.1%5.10
εβ
+??
? ??-+=-
-
R R R
M M B
R ＝εβB M M B R R R B +?
?? ??-+-
-
＝
()εB
M R +-?+%2.1498.03.0%1
εβ
+??
?
??-+=-
-
R R R
M M C
R ＝εβC M
M C R R R C +??? ??-+-
-
＝()εC
M R +-?+%2.1437.15.7%1 ②
R R R R
C
B A P
?+?+?=%25%45%30＝
()εεεC
B A M R 25.045.030.0%2.141435.12.925%1+++-?+
③
R
A ＝
()0%2.14%1520.10.5%1+-?+＝11.46%
R B ＝
()0%2.14%1598.0%0.31+-?+＝13.7% R C
＝
()0%2.14%1537.15.7%1+-?+＝16.8%
R
P ＝
()%2.14%151435.12.925%1-?+＝13.84%
16．组合风险
你正在构造一个等权股票组合。许多股票的第一个风险因素的贝塔系数是0.84，第二个风险因素的贝塔系数是1.69。所有的股票的期望收益都是11%。假设两因素模型可以描述这些股票的收益。
①如果你的组合有5只股票，写出组合收益的公式。 ②如果你的组合有非常多的股票，它们都有相同的期望收益和贝塔系数，写出组合收益的公式。
解：ε
εβ
βββ
+++++=++=+=-
--F
F
F F k
k
R m R U R R 3
3
2
2
1
1
①
εA
A
F F R
+?+?+=2169.184.0%11
εB B F F R
+?+?+=2169.184.0%11
εC C
F F R +?+?+=2169.184.0%11εD D
F F R +?+?+=2169.184.0%11εE
E
F F R
+?+?+=2169.184.0%11
()R R R R R R E D C B A P ++++=
51
＝11%+0.84╳F 1+1.69╳F 2+三部分均为加权平均
②
()R R R R R R E D C B A P ++++=
51
＝11%+0.84╳F 1+1.69╳F 2+＝11%+0.84╳
F
1+1.69╳
F
2
，后面那项被分散化掉了。
第12章 看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论一、选择题 下列哪个不是CAPM 的假设？（） A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大 B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动 C．资产收益率满足多因子模型 D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷 【答案】C 【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：()()()() 123123K F F F F F K R R R R βR R βR R βR R β=+-+-+-++- 式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。二、简答题 1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。 答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。即使投资者持
有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。对于投资者来说，这种风险是无法消除的。 系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关系数描述）。在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。 非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。多样化投资之所以可以分散风险，是因为在市场经济条件下，投资的收益现值是随着收益风险和收益折现率的变化而变化的。从事多样化投资时，一种投资的收益现值减少可由另一种投资的收益现值增加来弥补。但是，应当注意：多样化投资分散风险的程度与证券的相关性有关。 可分散风险只与个别企业或少数企业相联系，是由每个企业自身的经营变化和财务变化所决定的，并不对大多数企业产生普遍的影响。可分散风险（即非系统风险）由经营风险和财务风险组成。 （2）投资组合风险图示 证券组合中包含证券的数量与证券组合系统风险和非系统风险之间的关系可以通过图12-1表示出来： 证券组合包含证券的数量与证券组合非系统性风险存在反向关系，和系统性风险无关。
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽 页脚内容 1 第11章 套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产 增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5， 股票的预期收益率为12%。如果工业生产真实增长率为 5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期 望收益率为多少？ 2. 假定F 1与F 2为两个独立的经济因素。无风险利率为 6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有 (风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽 页脚内容 2 衰 退 平 均 -15 20 25 10 12 1 5 资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1 2 3 B 2 .2 - 0.2 2 7 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E ( 贝 塔 A 1 1 F 6 现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/美元 10 15 50 a. 使用这三支股票构建一套利 资产组合。 不同情况下的收益率 (%) 繁 荣 30 -10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了50种股票而不是20种，那么答案又如何？100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： i ＝ i ＋ i R M ＋e i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券A 、 i E ( 0 1 2 1 1 1 1 .2 1 4 2 a. 如果 M ＝20%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。 b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资 产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由 B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 (用图表)。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的
第11 章套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3% ，通货膨胀率为5% 。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12% 。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8% ，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 2.假定F i与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的 企业特有 （风险）因素，其标准差为45% 。下面是优化的资产组合。
4.下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 合。 b.当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明， 假定C 股票的资金回报 率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化，E （rQ = 12%，E （「B ）= 9%，如果影响经济的要 素只有一 个，并且 A = 1.2， B = 0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔 值为1，企业特定收益都有 30%的标准差。 如果证券分析家研究了 20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半 股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组 合，同时卖空100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益（以美元计）。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了 50种股票而不是20种，那么答案又如何？ 100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： R i = /（ i+r i R M + e i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券 A 、 B M b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分 散化的资产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果 仅是由B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 （用图表）。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔 值直接成
第11章套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 2. 假定F 1与F 2 为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的 企业特有 (风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。
衰 退 平 均 -15 20 25 10 12 15 资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B 2.2 -0.2 27 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E (r )(%) 贝 塔 A 12 1.2 F 6 现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/美元 A 10 B 15 C 50 a. 使用这三支股票构建一套利资产组 合。 不同情况下的收益率 (%) 繁 荣 30 -10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了50种股票而不是20种，那么答案又如何？100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： R i i ＋ i R M ＋ i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券A 、 i E (R i )(%) (e i )(%) A 0.8 10 25 B 1.0 12 10 C 1.2 14 20 a. 如果M ＝20%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。 b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资 产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由 B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 (用图表)。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔值直接成
第11章 套利定价理论（APT ） ε εβ βββ +++++=++=+=- --F F F F k k R m R U R R 。。。3 3 2 2 1 1 市场模型即单因素模型，R ＝εβ +??? ??-+- - R R M M R R P ＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳ F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数 R P ＝ ） 。。。（- - --+ +++R X R X R X R X N N 332211+ ） 。。。（-- -- + +++ β β ββN N X X X X 3 3 2 2 11╳F+ - ---++++εεεεN N X X X X 332211 上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、ε i 体现，通过充分的 组合投资分散化可以将第三行降至零。 1．系统和非系统风险 描述系统风险和非系统风险的差别。 解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。 2．套利定价模型 考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？ 解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。 3．套利定价模型 Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？ 解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为Ultra 公司产品的一个风险因素，
第7章套利定价理论 单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中。只有1项最符合题目要求) 1．当现货和期货之间的平价关系被打破时，就会出现套利的机会。这种套利属于( )。 A．空间套利B．时间套利C．地点套利D．风险套利 [答案] B 2．在一个市场上低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为属于( )。 A．空间套利B．工具套利C．时间套利D．税收套利 [答案] A 3．保险公司通过把风险集中起来，将使各个风险中所含的非系统性风险互相抵消，以大大降低风险总量。这样，．保险公司就可通过收取相对较高的保险费，并投资于风险水平与所保风险总水平相当的资产而获得风险套利的利润，这种保险属于( )。 A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利 [答案] D 4．利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风险利润的行为属于( )。 A．空间套利B．工具套利C．时间套利D．税收套利 [答案] B 5．利用不同投资主体、不同证券、不同税收来源以及在税收待遇上存在的差异进行的套利属于( )。 A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．税收套利 [答案] D 6．套利是指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行为。下列各项属于套利的基本形式的有( )。 Ⅰ．空间套利Ⅱ．时间套利Ⅲ．工具套利Ⅳ．风险套利Ⅴ．税收套利 A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅣB．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、ⅤD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ [答案] D 7．从理论上讲，套利无需资本，也没有风险。然而，现实生活中的套利往往是有风险的，因此是有局限的。这种局限主要来自( )。 A．噪声交易风险B．存在完美的替代品 C．证券市场交易机制D．套利者自身素质 [答案] A 8．在证券投资组合理论的各种模型中，反映证券组合期望收益水平和一个或多个风险因素之间均衡关系的模型是( )。 A．单因素模型B．特征线形模型 C．多因素模型D．资产资本定价模型 [答案] C [解析] 单因素模型假定影响股票收益的风险因素只有一个，不足以表述证券市场与现实世界的复杂联系，而多因素模型考虑证券所面对的多方面的风险。 9．下列关于套利机会的说法错误的是( )。 A．套利的机会主要存在于资产定价的错误 B．套利的机会主要存在于资产价格联系的失常 C．套利的机会主要存在于市场缺乏有效性的其他机会 D．套利的机会主要存在于资产的正确定价 [答案] D [解析] 套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价
套利定价理论（一） APT——套利定价模型 引言：资产定价模型 1、威廉·夏普提出的资本资产定价模型——CAPM 揭示了一项资产的期望收益率与其系统性风险之间的关系。 CAPM的缺陷： (1)假设条件太多，严重偏离现实。 (2)夏普认为系统性风险是决定证券超额收益率的唯一因素，而且他并没有指出系统性风险的具体来源，感觉很笼统。 针对CAPM的缺陷，斯蒂芬罗斯于1976年提出了套利定价理论。 2、APT理论——均衡资产定价模型 (1)假设条件少——没有齐性预期假设， 对投资者的风险倾向不做要求——CAPM要求投资者必须是 规避型 (2)把系统性风险的来源具体化，市场收益率的变动到底是来源于汇率的变动还是来源于GDP增长率的变动，还是来自于CPI指数的变化。影响证券收益率的变动不再局限于市场收益率的变动，而是几个因素的共同影响——单因素模型和多因素模型。 （一）套利概述
1、套利的定义 利用一个或多个市场上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒较小风险的情况下，赚取大于零的收益的行为。 要点：利用价格差异 获取无风险套利利润——违背了风险收益等价原理 策略——低买高卖 2、套利与有效市场 套利——违背了风险收益等价原理——高风险高收益、低风险低收益、无风险不能获取风险溢价，仅能获取无风险利率，例如投资国库券和银行存款。 但是，套利通过低买高卖，却获取了无风险套利利润 例如，商品市场的套利案例 例如，太原苹果1元，阳泉苹果7毛，在不考虑交易成本的情况下，果贩子可以在阳泉买入苹果，在太原卖出苹果，低买高卖——可获取净利润3毛钱。 买入苹果的成本——7毛 卖出苹果的收入——1元 净利润——3毛——无风险情况下获得的，是由于同一商品在不同市场上的价格差异导致的。 市场本身的定价错误——无风险套利利润的获取 金融市场的套利案例 例如，假定中国金融市场的基准利率是5%，美国银行的基准利率是8%，大家猜想会发生怎样的场景？在不考虑交易成本以及存贷款利率相等的情况下，投资者可以以5%的利率从中国市场借入资金，存入美国获取8%的利率。 借款利率5%——投资者的成本
!第11章套利定价理 论
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽 第11章套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 2. 假定F 与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的 1 企业特有 (风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽 衰 退 平 均 -15 20 25 10 12 15 资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B 2.2 -0.2 27 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E (r )(%) 贝 塔 A 12 1.2 F 6 现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/美元 A 10 B 15 C 50 a. 使用这三支股票构建一套利资产组 合。 不同情况下的收益率 (%) 繁 荣 30 -10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了50种股票而不是20种，那么答案又如何？100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： R i ＝ i ＋ i R M ＋ e i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券 证 券i E (R i )(%) (e i )(%) A 0.8 10 25 B 1.0 12 10 C 1.2 14 20 a. 如果 M ＝20%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。 b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资 产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由 B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 (用图表)。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔值直接成
用心整理精品 第11章套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股 票都有独立的企业特有 (风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。 精品
用心整理精品 精品 衰 退 平 均 - 2 2 1 1 1 资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1. 2.31 B 2. -027 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E (r )贝 塔 A 12 1. F 6 现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/ A 10 B 15 C 50 a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。 不同情况下的收 益率 (%) 繁 荣 30 -10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万 美元的等权重的负阿尔法值
第五章因素模型和套利定价理论 一、单选题 1、假定X基金与恒生指数的相关系数为0.7，X基金的总风险中特有风险为多少？（） A. 70% B. 60% C. 51% D. 49% 2、贝塔与标准差作为对风险的测度，其不同之处在于贝塔测度的（） A. 仅是非系统风险，而标准差测度的是总风险。 B. 仅是系统风险，而标准差测度的是总风险。 C. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度非系统风险。 D. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度系统风险。 3、根据套利定价理论，（） A. 高贝塔值的股票都属于高估定价。 B. 低贝塔值的股票都属于低估定价。 C. 正阿尔法值的股票会很快消失。 D. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。 4、在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？（） A. 投资的期望收益率为零。 B. 资本市场线是机会集的切线。 C. 不违反一价定律。 D. 存在无风险套利的机会。 5、套利定价理论不同于单因素CAPM模型，是因为套利定价理论（） A. 更注重市场风险。 B. 减小了分散化的重要性。 C. 承认多种非系统风险因素。 D. 承认多种系统风险因素。 二、多选题 1、根据指数模型，两个证券之间的协方差是（） A. 由同一个因素，即市场指数的收益率对它们的影响决定的 B. 非常难于计算 C. 与行业的特殊情况有关 D. 通常是正的 E. 通常是负的 2、证券收益率（） A. 是由宏观经济因素和企业个别因素共同决定的 B. 只取决于企业个别因素 C. 彼此之间通常是正相关的 D. 彼此之间通常是负相关的
E.彼此之间通常是无关的 3、单指数模型（） A. 相比马克维茨模型，大大地减少了需要的运算量 B. 加深了对系统风险和非系统风险的认识 C. 相比马克维茨模型，大大地增加了需要的运算量 D. C和B E. A和C 4、证券市场线（） A. 描述的是在无风险收益率的基础上，某只证券的超额收益率是市场超额收益率的函数 B. 能够估计某只证券的贝塔值 C. 能够估计某只证券的阿尔法值 D. 与资本市场线一样 E. 以上各项均不准确 5、下列模型中，（）描述了所有资产都遵循的期望收益率-贝塔值之间的关系，则提出这个关系仅有少量证券不遵守，其余大多数仍是成立的。 A. CAPM B. APT C. BAPM D. OPM E. 以上各项均不准确