中考数学填空选择题专项训练
一、填空题(每题3分,共18分)
1.-1
5
的倒数是-5 .
2.地球上陆地面积约为148 000 000 km2.则数据148 000 000用科学记数法表示为
1.48×108.
3.如图,AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE.你所添加的条件是∠A=∠B
或∠ADC=∠BEC或CE=CD等.
第3题图
4.若分式5
x-3
有意义,则实数x的取值范围是x≠3 .
5.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,
连接DF.若S
△AEF =1,则S
△ADF
的值为5
2
.
第5题图
6.在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰△BDE,则∠EBC的度数为105°或45°.
二、选择题(每题4分,共32分)
7.下列运算正确的是( D )
(A)a2+a3=a5 (B)(-2a)3=-2a3
(C)(a+b)2=a2+ab+b2 (D)a6÷a2=a4
8.如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=55°时,∠2的度数为( B )
(A)25°(B)35°(C)45°(D)55°
9.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( A )
10.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
11.关于x 的一元二次方程x 2-x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是( C ) (A)m>1
4 (B)m=1
4 (C)m<1
4 (D)m ≤1
4
12.九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行,实践基地距学校150千米,一部分学生乘慢车先行,出发30分钟后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的1.2倍,如果设慢车的速度为x 千米/小时,根据题意列方程得( C ) (A)150x -30=1501.2x (B)150x +30=150
1.2x (C)
150x -12=1501.2x (D)
150x
+12=150
1.2x
13.为了帮助我市一名贫困学生,某校组织捐款,现从全校所有学生的捐款金额中随机抽取10名学生的捐款数统计如表:
则下列说法正确的是( D ) (A)10名学生是总体的一个样本 (B)中位数是40 (C)众数是90 (D)方差是400
14.一次函数y=kx+k-1与反比例函数y=k 2-1x
(k 为常数),它们在同一坐标系中的图象可以是
( B )
（二）
一、填空题(每题3分,共18分) 1.4的算术平方根是 2 .
2.分解因式:8a 2-8a 3-2a= -2a(2a-1)2 .
3.一件童装每件的进价为a 元(a>0),商家按进价的3倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为 0.8a 元.
4.已知m+n=3mn,则1m +1
n 的值为 3 .
5.如图,用一个半径为20 cm,面积为150π cm 2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计接头损耗),则圆锥的底面半径r 为 7.5 cm.
6.如图,一次函数y=3
4x+2与反比例函数y=k
x (k>0)的图象在第一象限交于点A,与y 轴交于点M,与
x
轴
交
于
点
N
,
若
A
M
∶
M
N
=
1
∶
2
,
则
k= 4 .
二、选择题(每题4分,共32分) 7.下列运算正确的是( C ) (A)2a+3b=5ab (B)a 6÷a 2=a 3 (C)a 3·a 2=a 5
(D)(a-b)2=a 2-b 2
8.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( D )
9.如图,等腰直角三角形的顶点A,C分别在直线a,b上,若a∥b, ∠1=30°,则∠2的度数为( B )
(A)30°(B)15°(C)10°(D)20°
10.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图,图上的数字表示该位置上小正方体的个数,这个立体图形的左视图是( B )
11.一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是( C )
(A)两个不相等的实数根
(B)两个相等的实数根
(C)没有实数根
(D)无法判断
12.近年来,共享单车已成为人们出行的一种交通工具,下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使用共享单车次数的统计表:
则这组数据的众数和中位数分别是( B )
(A)4,2.5 (B)4,3
(C)30,17.5 (D)30,15
13.某种植基地2018年蔬菜产量为80吨,预计2020年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( A )
(A)80(1+x)2=100
(B)100(1-x)2=80
(C)80(1+2x)=100
(D)80(1+x2)=100
14.如图,△ABC是☉O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交☉O于点D,E,且BD=CE,则∠A等于( B )
(A)90°(B)60°
(C)45°(D)30°
（三）
一、填空题(每题3分,共18分)
1.-2 020的绝对值是 2 020 .
2.要使√x+1有意义,则实数x的取值范围是x≥-1 .
3.化简a
b-a +b
a-b
的结果是-1 .
4.若关于x的一元二次方程x2+m x+2n=0有一个根是2,则m+n=
-2 .
5.将一张矩形纸条与一块三角板如图放置,若∠1=36°,则∠2=
126°.
6.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=2
x (x>0) 的图象与正比例函数y=kx,y=1
k
x(k>1)的
图象分别交于点A,B若∠AOB=45°,则△AOB的面积是 2 .
二、选择题(每题4分,共32分)
7.下列计算正确的是( B )
(A)√6
3=2 (B)|√3-2|=2-√3
(C)(a3)2=a5 (D)√3+√2=√5
8.如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的,它的左视图是( D )
9.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的表面积是( A )
(A)16π(B)12π
(C)10π(D)4π
10.某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:
关于这组数据,下列说法正确的是( B )
(A)众数是2册 (B)中位数是2册
(C)极差是2册 (D)平均数是2册
11.如图,从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB,且点C,A,B都在☉O 上,将此扇形围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径是( D )
(A)1
2(B)√2(C)√2
2
(D)√2
4
12.如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,点P是AE
?的一点,则∠CPD的度数是( B ) (A)30°(B)36°(C)45°(D)72°
13.2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为( B )
(A)1
2
x(x-1)=380 (B)x(x-1)=380
(C)1
2
x(x+1)=380 (D)x(x+1)=380
14.如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,AE的垂直平分线分别交AD,BC及AB的延长线于点F,G,H,连接HE,HC,OD,连接CO并延长交AD于点M.则下列结论中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③BH
EC =AM MD
;
④2OE2=AH·DE;⑤GO+BH=HC. 正确结论的个数有( B ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
（四）
一、填空题(每题3分,共18分)
1.医学家发现了一种病毒,其长度约为0.000 000 29 mm,用科学记数法表示为
2.9×10-7 mm.
2.要使二次根式√x-3有意义,则x的取值范围是x≥3 .
3.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为2.(写出一个即可)
4.如图,OP 平分∠MON,A 是边OM 上一点,以点A 为圆心、大于点A 到ON 的距离为半径作弧,交ON 于点B,C,再分别以点B,C 为圆心,大于 1
2BC 的长为半径作弧,两弧交于点D 、作直线AD 分别交OP,ON 于点E,F.若∠MON=60°,EF=1,则OA= 2√3 .
5.观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32 019的结果的个位数字是 0 .
6.直线上依次有A,B,C,D 四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD 可构成以BC 为腰的等腰三角形,则BC 的长为 2或2.5 . 二、选择题(每题4分,共32分)
7.下列运算正确的是( D ) (A)(-3.14)0=0 (B)x 2·x 3=x 6 (C)(ab 2)3=a 3b 5 (D)2a 2?a -1=2a
8.如图是由四个相同的小正方体组成的一个几何体,那么它的俯视图为( B )
9.为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况,抽查了其中 1 500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( C ) (A)32 000名学生是总体 (B)每名学生是总体的一个个体
(C)1 500名学生的体重是总体的一个样本 (D)以上调查是普查
10.不等式组{2x +1≥-3,
x <1
的解集在数轴上表示正确的是( D )
11.如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:
①分别以点C和点D为圆心,大于1
2
CD长为半径作弧,两弧交于点M,N;
②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,
则下列说法错误的是( C )
(A)∠ABC=60°
(B)S
△ABE =2S
△ADE
(C)若AB=4,则BE=4√7
(D)sin∠CBE=√21
14
12.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放,直角顶点B在零刻度线所在直线DE上,且量角器与三角板只有一个公共点P,则∠CBD的度数是( D )
(A)45°10′(B)44°50′
(C)46°10′(D)不能确定
13.如图,将边长为√3的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为( C )
(A)3 (B)√3(C)3-√3(D)3-√3
2
14.如图,点A(-2,0),B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线y=k
(k<0)过点D,
x
连接BD,若四边形OADB的面积为6,则k的值是( C )
(A)-9 (B)-12 (C)-16 (D)-18
2015中考数学专题专练---选择题(1)
2015中考数学专题专练---选择题（1）做题时间：_____至____ 得分：_____________ 共___ ___分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 9．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 10．[A] [B] [C] [D] 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 8的平方根是（） A．4；B．±4；C．2；D． 2．下列各运算中，错误的个数是（） ①01 333 - +=-②523 -=③235 (2)8 a a =④844 a a a -÷=- A．1；B．2；C．3；D．4 3．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是2 P I R =，下面说法正确的是（） A．P为定值，I与R成反比例；B．P为定值，2I与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例；D．P为定值，2I与R成正比例 4．下列图案中是中心对称图形的是（） 5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（） 东营市胜利第六中学张伟英 2
东营市胜利第六中学张伟英 3
2015中考数学专题专练---选择题（2） 做题时间：_____至____ 得分：_____________ 共______分钟日期：_____月_____日 1．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 9．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 10．[A] [B] [C] [D] 一、选择题（每题3分，共30分） 1.计算：-1-(-1)0=【】 A．0；B．1；C．2；D．-2 的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为 2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为【】 A．1 ；B．2 ；C．3 ；D．4 3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名 同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【】 A．众数；B．方差；C．中位数；D．平均数 东营市胜利第六中学张伟英 4
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个
O E D C B A 一、填空题（每题3分，共18分） 1、分解因式：229___(3)(3)___________ax ay a x y x y -=-+． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形ABCD 是平行四边形， 应添加的条件是 AB=CD (答案不唯一) （只填写一个条件） 3、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数是 12 。 4、化简（1+ ）÷ 的结果为 x-1 ． 5、数据1，2，5，0，5，3，5的中位数是 3 ；方差是 26 7 ； 6、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1， 然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2， 再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…， 按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为 ． 二、选择题（每题4分，共32分） 7、下列运算，正确的是（ C ） A ．4a ﹣2a = 2 B ．a 6÷a 3 = a 2 C ．（﹣a 3b ）2 = a 6b 2 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2 8、要使二次根式 2 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ C ） A ．x ＞2 B. x ≥2 C. x ＞2- D. x ≥2- 9、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ B ） 10、已知x a y 和-3x 2y a+b 是同类项，则a b 等于（ D ） A ．-2 B ．0 C ．-1 D ． 1 2 11、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB = 10cm ，则AC 的长大约是（ D ） A ． 6.18 B ．6或4 C ．3.82 D ． 6.18或3.82 12、若(m -1)2+ 2n + =0，则m +n 的值是（ A ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 13、如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?，4OC =， A ． 3π B ． 3 C ． 6π D ． 6
1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=4°5， D F⊥AB 于点F,EG⊥AB 于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中， 能表示y 与x的函数关系式的图象大致是 2. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 2 ，则ΔCEF的周长为（） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与 对角线BD重合，折痕为 D G，则 A G的长为（） 4 A 1 B．． 3 3 C．D．2 2 4．下面是按一定规律排列的一列数：D C A′ 第1 个数：1 1 1 2 2 ； A G 图 B 第2 个数： 2 3 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 3 2 3 4 ； 第3 个数： 2 3 4 5 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 4 2 3 4 5 6 ； 第n 个数： 2 3 2n 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 L 1 ．n 1 2 3 4 2n 那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（） A．第10 个数B．第11 个数C．第12 个数D．第13 个数 5．如图，点A的坐标为( －1，0) ，点B在直线y=x 上运动，当线段AB最短时， 点B的坐标为 y 2 2 2 2 （）（，）（）（ A 0 0 B ， ） B （C）（－1 2 ， － 1 2 ） （D） （－ 2 2 ， － 2 2 ）A O x （第 5 题图）
中考数学填空题专题训练 1.（平方根，立方根） ① 9 的平方根是；16 的算术平方根是； 27 的立方根是。 ② 25＝；38 ＝。 2.（因式分解） ① x216② x26x 9③ x2xy 3.（科学记数法） ①随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达 38 200 000 人，用科学记数法表示为人． ②已知空气的密度为克/ 厘米3，用科学记数法表示是克/厘米 4.（自变量的取值范围） ①函数： y1中，自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿ . x1 ②函数 y =2x 中，自变量 x 的取值范围是. 5.（方程，不等式的解） ①方程 2x 80 的解是②方程组x y10的解为 x y2 ③分式方程11的解是．④方程x2250 的解是__________ x1 ⑤不等式 3x 6 0的解集是.⑥ 不等式组2x 40 的解集3 x0 为．6.（分式的运算）
①计算：a 1 1 =.②化简 : a 1 a2 1 =．a a a a 7.（多边形的内角和，外角和） ①八边形的内角和等于度．② 正n边形的内角和等于540，则n. ③六边形的外角和等于度．④正n 边形的每个外角均等于45°，则n. 8.( 平均数，众数，中位数，极差，方差) ① 5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）： 2 ， 2 ，1， 1， 0 ，则这组数据的极差为cm． ②小华的五次数学成绩分别是98、 62、 94、 98、95，则中位数是 __________. ③初三年一班有7 名同学参加参加学校举行的体育测试（成绩单位：分），成绩分别是 87， 90， 87， 89， 91， 88， 87。则它们成绩的众数是。 ④甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10 次，他们的平均成绩均为 8 环， 10 次射击成绩的方差分别是：S甲2 2 ， S乙21.2 ，那么，射击成绩较为稳定的是． ⑤若样本 1、 4、 2、 5、x的平均数是3，则此样本的中位数为________． 9.（一次函数，二次函数，反比例函数） ①已知正比例函数y kx ( k0) 的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出 符合上述条件的k 的一个值：． ．．． ②请任写一个图象在第一、三象限的反比例函数：. ．． ③反比例函数y k 的图像经过点（2，3），则k．x ④直线 y x 1不经过第象限． ⑤将直 y线1 x向下平移3个单位所得直线的解析式为 3 ___________________.
x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间：15分钟 分数：42分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（ ） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h
中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
2019-2020年中考数学填空题专项训练11 做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________共__________分钟日期：_____月_____日 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2sin30°-=___________． 10.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠， 点C落在点C′处，连接BC′，那么BC′的长为________． 60° C′ D B A A 第10题图第12题图第14题图 11.甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时 多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？ 若设乙每小时行x千米，则根据题意列出的方程是_____________________．12.如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60°的最大扇形 ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为___________． 13.在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后不放回，再随机抽取 一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是________． 14.如图，点A在双曲线的第二象限的分支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴负 半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.____________ 10. ____________ 11. ____________ 12. ____________
15. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图： A B C D E E G H M N B 图1 图2 图3 第一步：如图1，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一 个三角形纸片EBC （余下部分不再使用）； 第二步：如图2，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分， 并在线段GH 上任意取一点M ，在线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分； 第三步：如图3，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°， 使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片． （注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠） 则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值与最小值之和为 ____________． 中考数学填空题专项训练（十一）答案 9. -3 10. 3 11. 12. 2π 13. 14. 15. P32770 8002 耂37681 9331 錱24733 609D 悝22500 57E4 埤U29282 7262 牢22947 59A3 妣27327 6ABF 檿29198 720E 爎 21161 52A9 助26603 67EB 柫|38936 9818 領
2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（四） 参考答案与试题解析 一?选择题（共18小题） 1. （2018?杭州）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设/ PAD=0i, / PBA=0 2,Z PCB=0 3,Z PDC=0 4,若/ APB=8C°，/ CPD=50，贝9（） A .( 0i+M) — (伦+依)=30°B.(他+M) — ( 0i+釘=40 C. ( 0i+ E2)-( (3+ (4) =70° D. ( 0i+ E2) + ( (3+(4) =180 解：??? AD // BC，Z APB=80， ???/ CBP=Z APB -Z DAP=80 -(， ABC( 2+80 —(， 又???△ CDP 中，Z DCP=180 —Z CPD—Z CDP=130 —(， ???Z BCD( 3+130°—(， 又???矩形ABCD 中，Z ABC + Z BCD=180， ?- (+800— (+(+130°- (=180° 即((+() — ( (+() =30°, 故选：A.
2.（2018?宁波）如图，在△ ABC 中，Z ACB=90，Z A=30°，AB=4，以点B 为
圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，贝A 匚的长为（ ） ???/ B=60° , BC=2 故选：C . （2018?嘉兴）如图，点C 在反比例函数y± （x >0）的图象上，过点C 的直 A ，B ,且AB=BC ，△ AOB 的面积为1,贝U k 的值为 B. 2 C . 3 D . 4 解：设点A 的坐标为（a ，0）， ???过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A, B , 且AB=BC ，△ AOB 的面积为1, k ???点 C （-a , —）， ???点B 的坐标为（0, “二） 解得，k=4, 故选：D . X2 27T 180 = _ 5 ???「的长为 B . y 解：???/ ACB=90 , AB=4，/ A=30° , D 'J n 3. 线与x 轴，y 轴分别交于点 A .吉n A . 1
2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是______________． 2．观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①× 2得2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 3．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为______________． 4．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即： 22(x 1)(2x 3)232323 x x x x x +-=-+-=--，则2 23(x 1)(2x 3) x x --=+-，像这样，通过十字交叉线 帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：2 3512 x x +-＝ ______． 5．观察下列各式： 11111222 =-=? 111112 112232233 +=-+-=??
中考数学选择题、填空题专项训练 一．选择题 1．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 2．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（） A．115°B．120°C．130° D．140° 3．聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（） A．169米B．204米C．240米D．407米 4．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P （0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（） A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）
5．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD 上的数是12，则AD上的数是（） A．2 B．7 C．8 D．15 7．从1开始得到如下的一列数： 1，2，4，8，16，22，24，28，… 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（） A．21 B．22 C．23 D．99 8．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（） A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
) E Al ) ( ) D L B T C M x ) A. (2 , 3) B 5 ?把不等式组 8已知关于 该抛物线上的是（ B 10 .如图 X 1 - 7 A. 4 B . 6 C . 8 D . 10 (0 , 3) C . ( -1 , 3) D . ( -3, 3) 图 X 1- 4 匀速运动，终点为 C,过运动路线上任意一点 P 作PMLx 轴于M PNLy 轴于N,设四边形OMP 的面积为S, P 点运动的时间为 于t 的函数图象大致是 B 图 X 1- 6 图 X 1- 5 ( ) 则AE 的长为（ ( ) 图 X 1- 7 正方形ABCD 勺边长为6,点E, 7.如图X 1-4，在?ABC ［中，用直尺和圆规作/ BAD 勺平分线AG 交BC 于点E 若BF = 6, AB= 5 A. 10 B . 3 C . 4 D . 5 t ，则S 关 -io-i B 图 X 1- 3 A. 0 B . 1 C. .2 D . 2 x> — 1 , 的解表示在数轴上，下列选项正确的是 x + 2<3 6?在Rt △ ABC 中，两直角边的长分别为 6和8,则其斜边上的中线长为 A. 2 ,10 B . 3 k 9?如图X 1 -5,已知AB 是反比例函数y = x （k >0,x >0）图象上的两点，BC" x 轴，交y 轴于点C 动点P 从坐标原点0出发，沿 x 的方程ax + b = 0（a ^0）的解为x =- 2,点（1 , 3）是抛物线y =ax 2 + bx + c （a ^0）上的一个点，则下列四个点中一定在 ） 6590000人次.将6590000用科学 D . 6.59 X 10 6 5 C. | ■ 10 D. 10 5 2. 如图X 1- 1，下面几何体的俯视图是（ 3. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为 记数法表示为（ ）A . 6.59 X 104 B . 659 X 104 4?已知一组数据0，— 1, 1 , 2, 3，则这组数据的方差为（ A.2 B . - 2 C . 2 D . - 1 C . 65.9 X 105 F 分另U 在AB A D 上，若CE= 3砺，且/ EC = 45°, _则CF 的长为（ 选择填空限时训练（一） （限时30分钟 满分54分） -、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30 分） 1 .-2的相反数是（ ）
A C B H E F P G 2017年中考压轴填空题精编 2301．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF ＝45°，过点E 、F 分别作AC 、BC 的垂线相交于点P ，垂足分别为G 、H ，则PG ·PH 的值为___________． 2302．已知抛物线C 1：y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的顶点为P ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点P 关于 x 轴的对称点为Q ，抛物线C 2的顶点为A ，且过点Q ，对称轴与y 轴平行，若抛物线C 2的解析式为y ＝x 2 ＋2x ＋1，直线y ＝2x ＋m 经过A 、Q 两点，则抛物线C 1的解析式为______________． 2303．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们 背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程 1－ax x －2 ＋2＝ 1 2－x 有正整数解的概率为____________． 2304．如图，点A 在抛物线y ＝x 2 －3x 的对称轴上，点B 在抛物线上，若AB 的最小值为2，则点A 的坐 标为____________． 2305．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝120°，∠ADC ＝90°，AB ＝2，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则AD ＝____________． D A C
A B C P D 2306．已知直线y ＝ 1 2 x －1与双曲线y ＝ 2 x 的一个交点坐标为（a ，b ）（a ＜0），则 1 a ＋ 1 2b 的值为____________． 2307．已知直线y ＝kx ＋4与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝ 5 x 相交于B 、C 两点，若AB ＝5AC ，则k 的值为_____________． 2308．已知二次函数y ＝－( x －m )2＋m 2 ＋1，当－2≤x ≤1时有最大值4，则m 的值为___________． 2309．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点P 是BC 边上一动点，且∠APD ＝∠B ，射线PD 交AC 于D ．若以A 为圆心，以AD 为半径的圆与BC 相切，则BP 的长是___________． 2310．将一副三角板按如图所示放置，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，∠ABC ＝60°，∠DBC ＝45°，AB ＝2，连接AD ，则AD ＝____________． 2311．已知当0＜x ＜ 7 2 时，二次函数y ＝x 2 －4x ＋3－t 的图象与x 轴有公共点，则t 的取值范围是______________． A D B C
专题1 四边形的综合问题 例1．如图，△APB中，AB＝2 2 ，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________． 同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________． 同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝P C．其中正确的有______________．（填序号） 同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE
例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠、无缝隙）．图乙中AB BC ＝ 67 ，EF ＝4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2 ，其 内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________． 同类题型2.1 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为____________． 同类题型2.2 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是____________． 同类题型2.3 如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A ＝60°．顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1 ；顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1 各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2 ；顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2 各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3 ；按此规律继续下去…，则四边形A 2017B 2017C 2017D 2017 的周长是______________．
2017年深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题
中考数学突破训练之压轴 一、选择题 1．如图，已知四边形ABCD为等腰梯 形，AD∥BC，AB=CD，AD =，E为CD中点，连接AE，且AE =2，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=（） A．1 B．3﹣C．﹣1 D．4﹣2 2．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若 等腰直角△ABC 的三个顶点分别 在这三条平行直线上，则sinα的值是（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64
A.20π﹣16 B．10π﹣32 C．10π﹣16 D．20π﹣132 8 ． 如 图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB 的长为（）A 6 B C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（）A．B．C．D．2 10.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（） A．B．C．D．3
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE 于点P．若AC=，CD=2，则线段CP的长（）A．1 B．2 C．D． 12．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC 的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD 和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A．2 B．4 C．2D．4 13.如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与 x轴分别交于A、 O 两点，顶点为 M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（）A．3 B．6 C．8 D．10
专题06 四边形的综合问题 例1．如图，△APB中，错误！未定义书签。，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________． 同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________． 同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④ 同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝P C．其中正确的有______________．（填序号）
同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH 交于点O，连接BE，下列结论错误的是（） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE 例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案 拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中AB BC＝ 6 7，EF＝4cm，上下两个阴影三角 形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________． 同类题型2.1 如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E 的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为____________．
中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为（ ） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2 －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、1
中考数学B 卷填空专项练习 1．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，cot B ＝ 4 3 ，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点， 且AP ＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ，则AP 的长为_____________． 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点（不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F ，交AB 延长线于G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ． （1）连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________； （2）当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________． 3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AD ＝1，AB ＝5，CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形． 4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上，并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则 r 2012 r 2011 ＝___________． A B C P Q A B C D E F H A B C P D E F
5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝ 3 3 x 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆 r 1＝1时， r 3＝___________，r 2012＝ ___________． 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm/s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒． （1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形； （2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝ 3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 20 3 相交于点A ，直 线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段 OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）． （1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．