2009年中考试题圆专题
1.（2009日照）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材
料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）
（A）10cm （B）30cm （C）40cm （D
）300cm
2. (2009重庆)如图，⊙O是ABC
?的外接圆，AB是直径，若?
=
∠80
BOC，则A
∠等于（
）A．60oB．50o
C．40oD．30o
3.
(2009台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）
A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含
4.如图，⊙O的内接多边形周长为3 ，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）
A B C．10D
5.（2009宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6.（2009泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为( )
A．外离B．外切C．相交D．内切
7.（南州）设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有
（）
A、最小值4π
B、最大值4π
C、最大值2π
D、最
小值2π
8.如图2，AB是O
⊙的直径，点C、D在O
⊙上，110
BOC
∠=°，AD OC
∥，则AOD
∠=（）A．70°B．60°C．50°D．40°
9.（2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分BCD
∠，
120
ADC=
∠，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）
A.
2
3
3
2
-
π
B.3
3
2
-
π
C.3
2
3
2
-
π
D.3
4
3
2
-
π
10.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）
(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°
11.（2009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
12.（2009嘉兴）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且OP
AB//．
O
C
B
A
(第8题)
B
（第12题）
若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．9
13. （2009湖州）已知1O ⊙与2O ⊙外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距12O O 的长是（ ）
A ．12O O =1
B ．12O O ＝5
C ．１＜12O O ＜５
D ．12O O ＞５
14. （2009广州） 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与 高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ）
（A ）
125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13
12
15. 在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正确．．．
的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外
16. (2009洛江)如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ） A ．6.5米 B ．9米 C ．13米 D ．15米
17. （衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是
（ ）
A ．相交
B ．外离
C ．内含
D ．外切
18. （2009娄底）如图3，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．
的是( ) A. AD=BD
B.∠ACB=∠AOE
C.
AE BE
= D.OD=DE
19. （2009丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是( ) A . π24 B . π12 C .π6 D . 12
20. （2009遂宁）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o
，∠c=50o
,那么sin ∠AEB 的值为 A. 21 B. 33 C.22 D. 2
3
21. （2009遂宁）如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A 、B ，且O 1A ⊥O 2A ，则图中阴影部分
的面积是（ ）
A.4π-8
B. 8π-16
C.16π-16
D. 16π-32 22. （2009宁德）如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2， 若∠OBA = 30°，则OB 的长为（ ） 第4题图
(19题)
·
第20题第21题
23.（2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联
欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）．
A、9°
B、18°
C、63°
D、72°
24.（2009黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始
终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（）
A、5
B、6
C、7
D、8
25.（2009福州）如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为
26.如图16，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过Δ
ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB = _______ 27.(2009重庆)已知⊙
1
O的半径为3cm，⊙
2
O的半径为4cm，两圆的圆心距
2
1
O
O为7cm，则⊙
1
O与⊙
2
O的位置关系为。
28.（2009义乌）如图13，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为__________
29.（2009泸州）以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半
径为6cm，则弦AB的长为cm．
第30题第31题第32题
30.(2009成都)如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交
BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
31.(2009成都)如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
32.（2009江苏）如图，AB是O
⊙的直径，弦CD AB
∥．若65
ABD
∠=°，则ADC
∠=．
33. （2009湖州）如图，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面
积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ．
34. 用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 cm ．
35. 如图7，⊙O 的半径为2，C 1是函数y=
12x 2的图象，C 2是函数y=-1
2
x 2的图象，则阴影部分的面积是 . 36. （2009丽水）如图，在⊙O 中，∠ABC=40°，则∠AOC ＝ 度．
37. （2009宁德）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO = 32°，则∠COB 的度数等于 ． 38. （2009宁德）如图，小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为
9cm ，母线长为30cm ，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm 2．（结果保留π） 39. (2009中山)已知⊙O 的直径AB =8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC =30o，则BC =______cm. 40. （2009荆门）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC 的内切圆半径r=______．
41. （2009日照）如图，⊙O 的直径AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂
线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ．
(1) 求∠AEC 的度数； （2）求证：四边形OBEC 是菱形．
（第33题） C
A B
S 1
S 2
(题)
C B
A
O
B
第38题图
第40题图
r
B
A
C
O
（第43题图）
42. (2009杭州)如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T 。1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O
相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形）。 （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值。
43. 如图，AB 是0 的的直径，BC ⊥AB 于点B ，连接OC 交0 于点E ，弦AD//OC,弦DF ⊥AB 于点G 。
（1）求证：点E 是 BD
的中点 （2）求证：CD 是0 的切线
（3）4
sin 5
BAD ∠=，0 的半径为5，求DF 的长。
44. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于Ｅ，弧BC ＝弧BD ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ． (1)求证:C D ∥BF ．
(2)连结BC,若⊙O 的半径为4,co s ∠BCD=3
4
,求线段AD 、CD 的长．
45. （2009温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC 边上一点，以0为圆心，OB 为半径作半
圆与BC 边和AB 边分别交于点D 、点E ，连结DE 。 (1)当BD=3时，求线段DE 的长；
(2)过点E 作半圆O 的切线，当切线与AC 边相交时，设交点为F ．求证：△FAE 是等腰三角形．
46. 如图，等腰OAB ?中，OB OA =，以点O 为圆心作圆与底边AB 相切于点C ．求证：BC AC =．
（第46题）
47. （2009泸州）如图11，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ， 交AB 的延长线于E ，垂足为F ．
(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE 的值．
48. (2009南充)如图8，半圆的直径10AB =，点C 在半圆上，6BC =．
（1）求弦AC 的长；（2）若P 为AB 的中点，PE AB ⊥交AC 于点E ，求PE 的长．
49. （2009深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=－2x －8分别与x 轴，y 轴相交于A ，B 两点，点P （0
，
图
P
B
C E
A
（图
k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
50.在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tan∠BC=2，求⊙O的半径．
圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ） （A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 45 （C ）ο 60 （D ）ο 90 14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ο 30，则∠ABD ＝ （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 40 （C ）ο 50 （D ）ο 60 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为ο 60，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ο 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4π （D ）2－4 π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ） （A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）2 6 1 a π （B ）2 3 1a π （C ）2 3 2a π （D ）2 3 4a π
2017年中考试题汇编--10浮力
2017中考试题汇编——浮力 一、选择题 1．（2017衡阳，6，2分）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡 蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时， 两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所 处的位置如图所示，则 A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受液体的压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中收到的浮力较大 2．（2017郴州，18，2分）如图所 示，某同学将两个完全相同的 物体A、B分别放到甲、乙两 种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两 、液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P 甲P乙，物体A、B所受浮力分別为F A、F B．则（）A．P甲＜P乙，F A=F B B．P甲＜P乙，F A＞F B C．P甲＞P乙，F A=F B D．P甲＞P乙，F A＜F B
底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ铝=2.7g/cm3，g取10N/kg．下 列判断正确的是（） A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B．铝块的体积是100cm3 C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D．液体的密度是0.8g/cm3 5．（2017广东，7）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（） A．三个小球的质量大小关系是 m甲>m乙>m丙 B．三个小球受到的浮力大小关 系是F 甲=F 丙
圆中考试题集锦 一、(哈尔滨市)已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米.⊙O 与⊙O ' 相交于点Ｄ、E .若两圆的公共弦ＤE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两 侧),则两圆的圆心距O O '的长为 ( ） （A)２厘米 (Ｂ）１０厘米 （C ）２厘米或10厘米 (D)4厘米 13．（陕西省)如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线ＯA 、OB ,A 、Ｂ是切点，则∠AOB 等于 （ ) (A ） 30 （B) 45 (C ） 60 （D ） 90 14.（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C = 30，则∠ABD ＝ （ ） （A) 30 (B) 40 （C ） 50 (D) 60 15．(甘肃省）弧长为６π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) (A)6 (Ｂ）62 （C)12 （D ）18 １6.(甘肃省)如图，在△AB Ｃ中,∠BAC ＝ 90，AB =AC =2,以AB 为直径的圆交ＢC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 （B ）２ （C ）1+4π （D ）2－4 π 1７．(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 ( ) （A)1８π (Ｂ)9π （C ）6π （D)3π 18.(山东省)如图,点P 是半径为5的⊙Ｏ内一点，且OP =3，在过点P 的所 有弦中,长度为整数的弦一共有 （ ） (Ａ)2条 （B)3条 (C ）4条 (D)5条 19.（南京市)如图，正六边形A ＢCD ＥF 的边长的上a ，分别以C 、Ｆ为圆 心,a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）261 a π (B ）231 a π （C ）232 a π (D ）2 34 a π
伏安法测电阻 （09·广东湛江）19．小明设计并连接了如图9所示测量电阻的电路， 所使用的电源为两节干电池．请指出他在电路设计或连接上存在的一． 个．问题：__________________________；经改正后，所测得的数据绘 出的图像如图10所示，该待测电阻的阻值为____________Ω． 答案：电流表正负接线柱接反了（或缺少滑动变阻器,若写电流表正 负极接反给1分） 5 （09烟台）25．在用“伏安法测导体电阻”的实验中． (1)小明连接的实物电路为图18．其中有几处是错误的，请在错误之处打“×”并改 正． (2)下表是小明同学拟出的实验报告．请将上述报告中的三处空白补充完整． (3)从“实验步骤”看，存在的主要缺陷是什么． 答案： (1)见图3．(电压表、电流表改接正确各得1分) (2)电路图见图4(2分)．B端或右端(1分) l0(1分) (3)没有多次测量．(2分) （09广州）23．用图20所示的仪器测电阻R的电阻值 （1）将图20的电路，连成正确的测量电路 （2）电路中的滑动变阻器对电路起保护作用．因此开关闭合前，其滑片应移到最_______端（填“左”或“右”）；实验过程中，滑动变阻器还有另一个作用是_______
（3）如果电路中电流表、电压表的读数如图21，电流表的读数为_______，电压表的读数为_______。 答案：（1） 如图 (2) 左 改变电阻两端的电压大小和通过电流的大小，从而多次测量取平均值减小误差 （3） 0.4 A 2.4 V （09威海）．某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图22甲所示的电路图。小灯泡上标有“3.8V1.5W ”字样，请完成和解答下列问题。 （1）在图22甲中a ．b 分别是 ． 表。 （2）根据实验电路图，在图22乙中用笔画线代替导线，补充完成实物图连接。 （3）连接电路时，应将开关 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应滑在 端。 （4）连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片P 灯泡都不发光，电流表示数为零，电压表的示数为电源电压，这可能是由于 造成的。 答案：（1）电流表；电压表 （2）右图 （3）断开；最右（或B ．D 端） （4）灯丝断路（或灯泡接线柱接触不良） （09南昌）.下面是小明同学完成实验后所写的一份实验报告,请你帮他补充完整. 【实验名称】伏安法测电阻 【实验原理】 R ＝U/I 【实验器材】请你在虚线框内用规定的电路器件符号 画出所需器材(温馨提示:不需画出电路图) 【实验步骤】(略) 【实验数据】请设计本实验的数据记录表格 【实验拓展】 本实验装置还可以用来测量小灯泡的功率.小明同学选取额定电压为2.5V 的小灯泡进行实验,右表为所测的部分实验数据,请将表中空白处补充填写完整,并说明填写的依据 . 答案： 【实验器材】 【实验数据】 【实验拓展】0 因小灯泡两端电压远大于它的额定电压,灯已烧坏,所以此时电流为零.
内能--13年中考试题汇编2017． 2017中考试题汇编——内能 一．选择题（共20小题） 1201762）下列关于分子的说法中，山东枣庄，．（，
）正确的是（ A ．所有物质的分子都是规则排列的B0 ℃时，所有物质的分子都停止了运动．C ．分子之间的引力与斥力是同时存在的D ．固体的分子之间只有引力，没有斥力【答案】C 【解析】解： A、固体分晶体和非晶体，晶体的分子是规则排列的，非晶体的分子是规则排列的，故A错误； B、分子在永不停息地做无规则运动，在0℃
时，所有物质的分子仍然在做无规则运动，故B错误； C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故C正确； D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力，二者同时存在，故D错误． 故选C． 【考点】分子动理论的其它内容及应用．2201732）八月桂花盛开，，微风吹过，．（江苏无锡，）飘来阵阵花香，这说明（． A B ．分了间有相互作用力．分子非常小C D ．分子处在无规则运动中．分子是可分的【答案】D
【解析】解： 八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是桂花的芳香分子扩散到空气中，这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动，故D 正确．故选D． 【考点】扩散现象． 3201733分）如图所示，瓶内有一贵州遵义，，．（些水，用带孔的橡皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳
起的过程中，下）列关于瓶内气体说法正确的是 （ A B．瓶．气体对瓶塞做功，气体的内能减少塞对气体做功，气体的内能减少C D．瓶气体对瓶塞做功，．气体的内能增加塞对气体做功，气体的内能增加【答案】A 【解析】解：向瓶内打气，瓶塞跳起时，在瓶塞跳起的过程中，瓶内气体对瓶塞做功，气体一部． 分内能转化为瓶塞的机械能；故A正确，BCD 错误． 故选 A．
人教版九年级数学上册圆的基本性质 点与圆的位置关系 1.决定圆的大小的是圆的_____;决定圆位置的是_____. 2.在Rt△ABC中∠C=90O,AC=4,OC=3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E在⊙O 的圆_____,点F在⊙O的圆_____. 3.如图;AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD,BE与CD相交于P点, 则OP∶AE=____. 4.经过A、B两点的圆的圆心在________,这样的圆有______个. 5.如图;AB是直径,AO=,AC=⊥AB,则CD=_______. 6.一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_____. 7.有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一个 点在圆外,则⊙A半径r 的范围是_________. 8.⊙O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH=9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH=9厘米,QH=12厘 米,RH=15厘米,则P,Q,R与⊙O的位置关系分别 为 . 9.若点A(a,-27)在以点B(-35,-27)为圆心,37为半径的圆上,a= . 10.在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外, 则⊙A的半径R的取值范围是 11.在直角坐标系中,⊙O的半径为5厘米,圆心O的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆O的位置关系 是 . 12.如图⊙O是是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点，已 知∠EAD=114O，求∠CAD在度数。 13.已知⊙O的直径为16厘米，点E是⊙O内任意一点，（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘米， 则最短弦在长度是多少 14.如图7-4，已知在△ABC中，∠CAB=900 ，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A为圆心、AC长为半径画弧交CB 的延长线于点D.求CD的长。 15.试问:任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗又问：任意四边形各外角在平分线 所相交在四边形在同一圆上吗为什么 16.如图7-6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，（1）已知CD=8厘米，AP:PB=1:4,求⊙O的半径；（2） 如果弦AE交CD于点F。求证：AC2=AF?AE. 17.已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断点E、F、G、H是否在同一个圆上， 为什么又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、N、P、Q点，问:这四点在同一个圆上吗为什么
2009年中考数学试题分类汇编2 无理数及二次根式 一、选择题 1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B 2．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A B C D 【答案】C 3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B 4．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 【答案】B 5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）． A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10 【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 【答案】B 7．（2009年淄博市） D ） A ． B - C D ． 8．（2009年湖北省荆门市）2 ()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ． 【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3 解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ． 【答案】B 10．（2009年内蒙古包头） 函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 【答案】B 【解析】 a 的范围是0a ≥ ；∴y = x 的范围由20x +≥得2x ≥-。 11．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0a b > D ． 0a b > 【答案】 A 12．（2009 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 【答案】A 13．(2009年安顺)下列计算正确的是： A = B 1= C =D ．=【答案】A 14．(2009年武汉) 的值是（ ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 【答案】D 15．(2009年武汉) 函数y x 的取值范围是（ ） A ．12 x - ≥ B ．12 x ≥ C ．12 x - ≤ D ．12 x ≤ 【答案】B
圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为 （ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米 （C)2厘米或10厘米 （Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ） （A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的 圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为 （ ） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的 所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） (A)2条 (B ）3条 （C)4条 （D ）5条 １９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆 心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π
2017年全国中考语文试题汇编小说阅读 潘德高老师整理提供 1．（2017·福建省福州市）阅读下文．完成16—20题。(20分) 点燃一个冬天 游睿 山村的冬天就是来得早。寒气在十月刚过就开着队伍铺天盖地地卷过来。村里的人似乎都有些怕了，早上八点还没有多少人起床。只有几根玉米秆子被寒气冻得瑟瑟地颤抖。孙老师和自己的女人却早早地起床了。 “瘟走．又是下雨。”女人没好气地骂着。“一连倒了这么多天，天上的水也该倒得差不多了。” 孙老师笑了笑。大块大块的煤早就堆在了操场的角落。孙老师说：“生火吧．我已经听到孩子们的脚步声了。” 女人望天．叹气。“瘟天?”女人又咧咧地骂。走路的时候一步比一步用力，只差把地踏出一个坑。女人甩了几块木炭放在了煤的中央，然后嗤地划了根火柴。“瘟天，还下雨，我们这冬天就无法过了。”士人说。 孙老师知道，女人说的是煤。这点煤是女人用背蒌一块一块背回来的，女人背煤背得很辛苦。女人想甩这些煤度过这个冬天。孙老师不说话，他听见了孩子们的脚踏着水的声音。这声音渐行渐近。孙老师就想起他们沾满黄泥的裤腿，露出脚趾的胶鞋，贴着脸皮的头发和准备钻进嘴家里的鼻涕……孙老师说：”但愿这是最后一个雨天。” 这时孩子们来了。整整齐齐叫了一声老师好。孙老师唉唉地应看，说：“放下书包，快来烤烤．烤干身上我们马上上课。”【A】学生们就如一群鱼儿一样游在那堆火旁边．一边伸出湿漉漉的裤腿和鞋．—边在雾气里说着谁早上没等谁，谁昨天放学后看见了孙老师做什么了。孙老师笑着招呼：“都采烤烤，剐冻着了。” 女人在一边默默地看着。半晌，女人说，我有事先走了，你们慢慢烤。女人挎着背篓慢慢地被雾帘遮住。远处渐浙的有了狗叫或者一两声鸟儿的私语。 下午放学了．雾还没怎么散。卦老师和孩子们挥手，不断说着再见。孙老师说：“天黑得早，旱点回。住远一点的．要走两个多小时呢。“孩子们点头。 看孩子们走远，女人放下背姜。背姜里是满满的一背蒌干柴。 “哟，原来你是在弄柴，有了柴我们不就没事了吗?” 女人给了孙老师一个白眼。女人说：“你早早地就把学生放回家了，人家还不是在路上贪玩?” “谁说的?他们可都是听话的孩子，放学就回末了呀。”孙老师说。 “你不相信？我今天上山遇到了一个家长，他说你们怎么老留学生的课呀。可我们放学很早的。你想想，学生们是不是没听话？枉你还那么热心。”女人愤愤地说。 女人说完，就看见孙老师已经出了学校的门，脚步把寒气撞得哗啦哗啦响。 傍晚的时候，女人做好了饭菜。孙老师才回来。回来的时候抱了一大抽干柴。 “看到啥了?”女人问。 孙老师放下柴火，说：”看见了。他们在路上的一个草坪里玩。我批评了他们几句，放学是得早点回家。” 女人说：“你看你。唉。”女人摇摇头，想说什么．但没说出来。 这天晚上，寒风又把村庄哔哔啵啵摇了一个晚上。女人和孙老师在床上翻来翻去。女人说：“听见没有，下雪了。”孙老师说：“听见了，下就下呗。” “可我们没有煤了。准备着冻死?” “我们不是有干柴吗?怕什么呢。”
密度与社会生活 1.（2019徐州，27）寒冬，室外装满水的缸容易破裂．因为，通常气温低于℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水小，水结成冰后质量，体积（填“变大”“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂． 2.（2019淄博，16）春节是中华民族的传统节日，年夜饭“吃饺子”是一种习俗。包饺子时，用力捏出褶边，说明力可以________________，刚下锅的饺子沉在锅底，加热一段时间会上浮，在上浮过程中，________转化为机械能；出锅后的饺子变瘪了，饺子内气体密度________。 3.（2019广州，18）如图甲所示，瓶口扎上橡皮膜，把一定质量的气体密封在玻璃瓶内，小明把此瓶从甲地带到海拔更高的乙地，发现橡皮膜向上凸出(如图乙)，瓶内气体在甲地的密度为ρ甲，在乙地的密度为ρ乙.根据公式ρ=_____，得ρ甲_____ρ乙(选填“>”、“=”、“<")。 4.（2019昆明，11）如图所示，在波黒一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。 5.（2019内江，18）一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是m3。 6.（2019大庆，2）“估测”是物理学中常用的一种方法。小华同学尝试估测了与自己身体相关的一些物理量，其中不合理的是（） A．质量约为50kg B．脉搏跳动约为10次/s C．双脚站立时，对地面的压强约为1.5×104Pa
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2
专题1 声现象 一、选择题 1．【2017?泰安卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A．物体振动的越快，发出的音调越低 B．外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音传递能量 C．用真空罩罩住发声体减弱噪声的做法是控制噪声的产生 D．声音在不同介质中的传播速度都相同 【答案】B 【解析】 音调的高低与频率有关，频率越快，音调越高，故A错误；外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音能传播能量．故B正确；用泡沫盒罩住发声体减弱噪声的做法是在声音的传播过程中减弱噪声，即阻断噪声的传播．故C错误；声音在不同介质中的传播速度一般不同．故D错误；故应选B。 【考点定位】声音的综合利用 2、【2017?自贡卷】关于声现象，下列说法不正确的是（） A、声音是由物体的振动产生的 B、声音不可以在真空中传播 C、声源振动的频率越高，音调越高 D、音调越高，说明声源振动的幅度越大 【答案】D 考点：声音的产生；声音的传播条件；频率及音调的关系． 3．【2017?长沙卷】下列有关声现象的说法正确的是 A．声音在各种介质中的传播速度均为340m/s B．只要物体在振动，人就一定能听到声音 C．利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量 D．真空也能传声 【答案】C 【解析】 A.声音在15℃的空气中传播速度为340m/s，“各种介质”中，A错误；
B.物体振动一定产生了声音，并不代表一定听到了声音，人听到声音，还需要传播到人的耳朵里，B错误； C.利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量，C正确； D.真空中不能传声，D错误；故选C 考点：声速声音的产生声音能够传递能量声音在真空中不能传声。 4. 【2017?菏泽卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A.声音在空气中传播比在水中传播的快 B.声音和光在空气中传播时，声音传播的较快 C.喇叭播放的歌曲都是乐音 D.声音是由物体的振动产生的 【答案】D 【解析】 A．声音在不同介质中传播速度不同，在水中传播的比在空气中传播得快，故A错误。 B．声音和光在空气中传播时，光传播的较快，故B错误。 C．喇叭播放的歌曲影响了人们正常的工作、学习和休息，也是噪声，故C错误。 D．振动发声，声音是由物体的振动产生的，故D正确为答案。 考点：声现象 5.【2017?枣庄卷】下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（） A.蝙蝠靠超声波发现昆虫 B.倒车雷达 C. 真空罩中的闹钟 D.超声波清洗机【答案】C 【解析】 A、蝙蝠是靠发出的超声波被昆虫反射发现目标的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故A错误； B、倒车雷达是靠发出的超声波被障碍物反射发现车后物体的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故B 错误； C、当逐渐抽掉罩内空气时，闹钟声音减小，由此可以推论，当罩内是真空时，声音将完全消失．说明声音的传播需要介质．故C正确； D、利用超声波可以清洗精密仪器，说明声音能够传递能量．故D错误． 故选C． 考点：声音的传播条件．
★例1、已知平行四边形OADB中，=,=,AB与OD相交于点C， 且|BM|=|BC|，|CN|=|CD|，用、表示、、和。 例2、求证；G为△ABC的重心的充要条件是：++=0 例3、已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，=,=，则=____ 已知等差数列｛a n｝的前n项之和为S n,若M,N,,P三点共线，O为坐标原点，+a2(直线MP不过点O），则S32等于多少？ 31 ②（2006年江西高考）已知等差数列｛a n｝的前n项之和为S n,若=a1+a200, 且=A,B,C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（） A 100 B 101 C 200 D 201 若的起点和终点坐标分别为（1，3），（4，7），则||=_____ 1 已知=(1,2),=(x,1),且+2与2-平行，则x之值为____ 2 已知=(3,4),⊥,且的起点坐标为(1,2)，终点坐标为 (x,3x)，则 等于_____ 3 已知点M（3，-2），N（-5，-1），且=，则点P的坐标是 ____（ 4 ★例1、 ① 已知=(3,5) =(2,3),=(1,-2),求（·)· 5 ②已知=(3,-1),=(-1,2),则-3-2的坐标为_____ ③已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求与的夹角. ④已知||=2,||=9, ·=-54,求与的夹角. ★ 例2、①已知=(1,2),=(x,1)且+2与2-平行，则x=_____ ②已知||=2,||=1, 与的夹角为,求向量2+3与3-的夹角的余弦值.( ③已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且≠±,则+与-的夹角大小是 ____) ④已知向量与的夹角为120°,且||=3,|+|=,则||=_____ ★例3已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,①k+与-3垂直?②k+与-3平行, 平行时它们是同向还是反向? ★例4:①若向量+3垂直于向量7-5,且向量-4垂直于向量7-2,求向量与的 夹角大小. ②已知向量=(2,7),=(x,-3),当与的夹角为钝角时，求出x的取值范围； 若与的夹角为锐角时，问x的取值范围又为多少？ ★例5、已知=(cos,sin),=(sin,cos),x∈[0,]，①求·；②求|+|，③设函数 （x)=·+|+|，求出(x）的最大值和最小值。 ★ 例6、已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-<<,①若a⊥b,求出之值， ②求出|a+b|的最大值。 ★例7、①已知向量=(cos,sin),向量=(,-1)，求|2-|的最大值。 ②已知向量=(3,1),向量=(x,-3),且⊥，求出x之值。
2009年中考试题汇编《记承天寺夜游》 南京市 阅读下面古文，完成7—12题。(12分) 【甲】 元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。度下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。 ([宋]苏轼《记承天寺夜游》) 【乙】 予初十日到郡，连夜游虎丘①，月色甚美，游人尚稀，风亭月树间，以红粉笙歌②一两队点缀，亦复不恶。然终不若．山空人静，独往会心。尝秋夜坐钓月矶③，昏黑无往来，时闻．风铎④，及佛灯隐现林梢而已。又今年春中，与无际偕访仲和⑤于．此。夜半月出无人，相与坐石台，不复饮酒亦不复谈以静意对之，觉悠悠欲与清景俱往也。生平过虎丘才两度．，见虎丘本色耳！ （[明]李流芳《游虎丘小记》，有删改）[注]①虎丘：苏州名胜。②红粉笙歌：指歌女奏乐唱歌。③钩月矶：在虎丘山顶。 ④风铎：悬于檐下的风铃。⑤无际、仲和，作者的友人。 7．下列加点词意思不相同的一组是( ▲ )(2分) A．月色人户．木兰当户．织 B．然终不若．山空人静徐公不若．君之美也 C．时闻．风铎隔簋竹，闻．水声 D．生平过虎丘才两度．道不通，度．已失期 8．下列句子中“于”字的用法和“与无际偕访仲和于．此”中的“于”字用法相同的一项是( ▲ ) (2分) A．公与之乘，战于．长勺 B．万钟于．我何加焉 C．今吾以十倍之地，请广于．君 D．其受之天也，贤于．材人远矣 9．用现代汉语翻译甲文中画横线的句子。(2分) 怀民亦未寝，相与步于中庭。 译文：▲ 10．用斜线(／)为乙文中画曲线的句子标出两处 ．．停顿。(2分) 不复饮酒亦不复谈以静意对之 11．用自己的话说说苏轼是怎样描写承天寺夜色的。(2分)
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
2009年《曹刿论战》中考试题汇编 整理编辑：十河中心中学刘兵舰 一、课内阅读 （一）阅读《曹刿论战》选文，完成问题。（８分）（09年义乌市） 十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿 曰：“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以 分人。”对曰：“小惠未篇，民弗从也。”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对曰：“小 信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。”对曰：“忠之属也。可以一战。 战则请从。” （节选自《曹刿论战》） １、下列句中加点的词解释错误的一项是（）（２分） Ａ、又何间．（参与）焉Ｂ、肉食者鄙．（地位低） Ｃ、战则请从．（跟随）Ｄ、便要．（通“邀”，邀请）还家 2、下列句中加点的词相当于“的”的一项是（） Ａ、肉食者谋之．Ｂ、长跪而谢之．曰 Ｃ、辍耕之．垄上Ｄ、小大之．狱 3、用现代汉语写出下面文言句子的意思。（２分） 小大之狱，虽不能察，必以情。 4、曹刿认为作战取胜的先决条件是什么？（请用自己的语言概括）（２分） （一）1．B（2分） 2．D（2分） 3．大大小小的案件，即使不能每件都了解清楚，也一定要按实情来判断。（2分，意思符合即给分）4．政治上要取信于民（2分，意思对即可） （二）阅读《曹刿论战》，完成题目。（共8分）（09年北京市怀柔区） 十年春，齐师伐我。公将战。曹刿请见。其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以分人”对曰：“小惠未徧，民弗从也。”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对曰：“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。”对曰：“忠之属也。可以一战。战则请从。”
中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。 第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。 （1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。 （2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒
5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ． 求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ． （2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7． 如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ，连结DF 。 （1） 求证：EF ∥BC ； （2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、 已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。 求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·
圆中考试题 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4 1 ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数 学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ） 2 25 寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交 ⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交 BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
2009年中考试题专题之4-分式试题及答案 一、填空题 1．（2009年滨州）化简：22 22 444m mn n m n -+-= ． 2． (2009年内江市)已知25350x x --=，则221 52525 x x x x -- --＝__________．。 3．(2009年成都)化简：22 22 1369x y x y x y x xy y +--÷--+＝_______ 4．(2009年成都)分式方程21 31x x = +的解是_________ 5(2009年安顺)已知分式1 1 x x +-的值为0，那么x 的值为______________。 6．（2009重庆綦江）在函数1 3 y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 7．（2009年黔东南州）当x______时，1 1 +x 有意义． 【关键词】分式有无意义 【答案】1-≠ 8 ．(2009年义乌)化简22a a a +的结果是样 【关键词】化简分式 【答案】2a + 9．（2009丽水市）当x ▲ 时，分式x 1 没有意义． 【关键词】分式的概念 【答案】x ＝0 10．（2009烟台市）设0a b >>，2 2 60a b ab +-=，则a b b a +-的值等于 ． 【关键词】分式计算 【答案】11．（2009年天津市）若分式222 21 x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ． 【关键词】分式的值为0 【答案】2 12．（2009年衢州）化简： 2111 x x x x -+=++ ． 【关键词】约分与通分，分式运算
【答案】1 13．（2009年舟山）化简： 2111 x x x x -+=++ ． 【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】1 14．（2009年清远）当x = 时，分式 1 2 x -无意义． 【关键词】分式 【答案】2 15．(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)． 【关键词】分式 【答案】 a 40 162009年漳州）若分式1 2 x -无意义，则实数x 的值是____________． 【关键词】分式的概念 【答案】2 17．(2009年潍坊)方程 31 23 x x = +的解是 ． 【关键词】分式方程的运算 【答案】9x =- 18（09湖北宜昌）当x = 时，分式23 x －没有意义． 【关键词】分式 【答案】3 19（2009年）13．若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m x y =+的最大值是 ． 【关键词】分式化简 【答案】 20．（2009年新疆乌鲁木齐市）化简： 224442 x x x x x ++-=-- ． 【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】 2 2 x - 21（2009年枣庄市）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P = 11a b a b +++，Q =11 11 a b + ++，