第3课时圆周运动
考纲解读 1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．
1．[匀速圆周运动的条件和性质]质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
2．[线速度和角速度的关系]甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则() A．ω1>ω2，v1>v2B．ω1<ω2，v1 C．ω1＝ω2，v1 3．[向心力来源的分析]如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服() A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B．所需的向心力由重力提供 C．所需的向心力由弹力提供 D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大图1 4．[对离心现象的理解]下列关于离心现象的说法正确的是() A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动 考点梳理 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝. 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝. 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝，T＝. 4．向心加速度：描述 变化快慢的物理量．a n ＝ . 5．向心力：作用效果产生 ，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1)v ＝ ＝2π T r ＝ . (2)a ＝v 2r ＝r ω2 ＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r . (3)F 1(1)(2)(3)2(1)(2)12(1)(2)(3)(4) 图2 5．[在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ＝gr /2，在这点时 ( ) A ．小球对杆的拉力是mg 2 B ．小球对杆的压力是mg 2 图3 C ．小球对杆的拉力是3 2mg D ．小球对杆的压力是mg 方法提炼 1．轻绳模型：在最高点的临界状态为只受重力，即mg ＝m v 2 r ，则v ＝gr ，v 2．轻杆模型：由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度v ≥0. 1当r 当ω当v 2．对在v 例1 A ．a C ．b 1.高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小 相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)； (4)摩擦传动(线速度大小相等)． 2．传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角 速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打 滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等． 突破训练1如图6所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的 一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B点在小轮上，到小 轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在转动过程中， 皮带不打滑，则() 图6 A．A点与B点的线速度大小相等B．A点与B点的角速度大小相等 C．A点与C点的线速度大小相等D．A点与D点的向心加速度大小相等 考点二圆周运动中的动力学分析 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 例2在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg 的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图7甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s2. (1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小； (2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小； (3)直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图7 解决圆周运动问题的主要步骤 1.审清题意，确定研究对象； 2．分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； 3．分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； 4．根据牛顿运动定律及向心力公式列方程． 突破训练 的小物块，求： (1)(2) 20．123 例3 (1)当(2)当v 2＝ 3gl 2 时，求线对小球的拉力． 突破训练3如图10所示，用细绳一端系着的质量为M＝0.6 kg的物体A静止在水平转盘Array上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m＝0.3 kg的小球B，A的重心到O 点的距离为0.2 m．若A与转盘间的最大静摩擦力为F f＝2 N，为使小球B保持静止，求转 盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．(取g＝10 m/s2) 图10 21． 1 )，2 均是没有支撑的小球 v2 高考题组 1．(2012·广东·17)图13是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力C 2A ) 图14 B.v 20sin 2αg 223m/s 2.图15 模拟题组 4．如图16所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是() A．轨道对小球不做功，小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度 B．轨道对小球做正功，小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度 C．小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度 D 5.17 A B C D 6．如图18 (限时：45分钟) ?题组1 匀速圆周运动的运动学分析 1．关于匀速圆周运动的说法，正确的是 ( ) A ．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B ．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C ．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 2．如图1所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A /2，若在传动过程中，皮带不打滑．则( ) A ．A 点与C 点的角速度大小相等 B ．A 点与 C 点的线速度大小相等 C ．B 点与C 点的角速度大小之比为2∶1 图1 D ．B 点与C 点的向心加速度大小之比为1∶4 3．下列说法正确的是 ( ) A ．速度的变化量越大，加速度就越大 B ．在匀变速直线运动中，速度方向与加速度方向不一定相同 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期都不变 4．一对男女溜冰运动员质量分别为m 男＝80 kg 和m 女＝40 kg ，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图2所示，两人相距0.9 m ，弹簧秤的示数为9.2 N ，则两人( ) A ．速度大小相同约为40 m/s B ．运动半径分别为r 男＝0.3 m 和r 女＝0.6 m C ．角速度相同为6 rad/s D ．运动速率之比为v 男∶v 女＝2∶1 图2 5．如图3所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，已知该皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的轮数最少是( ) A.12π g r B. g r C.gr D.12π gr 图3 6．如图4所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这 种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是() A．受重力和台面的支持力B．受重力、台面的支持力和向心力图4 C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力 7．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图5所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比 A. 8 A 9 ) A B C D图7 10的小球A、B以不同的速度 时，对管壁下部压力为0.75，求 A 图8 11．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图10所示， 设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象 是下列选项中的() 12．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍． (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s2) 13．如图11所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块A，其质量为m ＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)． (1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？ (2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(取g＝10 m/s2) 图11 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等 亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。 描述匀速圆周运动快慢的物理量： 1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒) ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变 4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 ⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 ②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。 （注：r=round 英：圈，圈数） ③标量：只有大小。 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 ⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。 1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ） A.角速度不变 B.转速不变 C.是变速运动 D.是变加速曲线运动 2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 3.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则 ( ) ①a 点和b 点的线速度大小相等 ②a 点和b 点的角速度大小相等 ③a 点和c 点的线速度大小相等 ④a 点和d 点的向心加速度大小相等 A.①③ B. ②③ C. ③④ D.②④ 4、机械手表中的秒针和分针都可以看作匀速转动，分针和秒针从重合至第二重合，中间经历的时间为：（ ） A .1min B. 6059min C. 5960min D. 60 61 min 5.游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s 2 ，g 取10m/s 2 ，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（ ） A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 6．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 A ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 7．如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小 球沿光滑的漏斗壁在某一水 平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的： 6题 高中物理必修2复习--圆周运动的问题难点突破 一、难点形成的原因 1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固，解题时不能灵活的应用。 2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练，只是了解大概，在解题过程中不能灵活应用； 3、圆周运动有一些要求思维长度较长的题目，受力分析不按照一定的步骤，漏掉重力或其它力，因为一点小失误，导致全盘皆错。 4、圆周运动的周期性把握不准。 5、缺少生活经验，缺少仔细观察事物的经历，很多实例知道大概却不能理解本质，更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。 二、难点突破 （1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动 a.圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向（即速度方向）在不断变化。圆周运动也不可能是匀变速运动，因为即使是匀速圆周运动，其加速度方向也是时刻变化的。 b.最常见的圆周运动有：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；③带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动；④物体在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等）作用下的圆周运动。 c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心力，其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度；合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。 例1：如图1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？ 【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。 【解析】如图1所示，当BC刚好被拉直，但其拉力T2 恰为零， 图1 一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ） A ． B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2r C ．转台的角速度需要满足g r μω D ．转台的角速度需要满足23g r μω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 ()()233f m r m g ωμ= 故A 错误，B 正确； CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有 ()()233m r m g ωμ 对AB 整体有 ()()23232m m r m m g ωμ++ 对物体C 有 ()21.52m r mg ωμ 解得 g r μω 故C 错误， D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ） A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0 B gR C 5gR 为6mg D ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确， B 错误； C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。由牛顿第二定律得 2 v F mg m R -= 将5v gR =代入解得 60F mg =>，方向竖直向上 根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确； D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 2 v F mg m R '+= 将2v gR = 30F mg '=>，方向竖直向下 根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。 故选ACD 。 3．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ） 1．下列关于圆周运动的说法正确的是 A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心 C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直 ２．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀加速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 ３．下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 ４．下列关于向心力的说法中，正确的是 A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力 B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力 C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力 D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的 ５．关于物体做圆周运动的说法正确的是 A．匀速圆周运动是匀速运动 B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动 C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快 D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量 6．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 A B 7．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快 圆周运动知识点总结 1．描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 （1）线速度 ①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式：v =Δl /Δt ④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m /s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。 （2）角速度 ①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式：ω=Δθ/Δt ④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。 频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ） 转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f =n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系： ①线速度与角速度的关系： R v ω= ②角速度与周期的关系： T πω2= ③线速度与周期的关系： T R v π2= ④周期和转速的关系： n T 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2= （5）向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 ③大小： ④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心， （6）向心力 ①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。 ②大小：R m R mv F 22 ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 对向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。 （2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。 （3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 2．匀速圆周运动 （1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 （2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 （3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 （4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 （5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3．变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω====== 新人教版高中物理必修二同步试题 第五章曲线运动 圆周运动、向心加速度、向心力 单元测试题 【试题评价】 一、选择题 1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（） A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等 C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等 2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（） A．根据公式a=V2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比 B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比 C．根据公式ω=V/r，可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比 3、下列说法正确的是：（） A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定 D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定 4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( ) ①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 A.① B．①③ C．③ D.②④ 5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( ) A．物体M、N的线速度均不变 B．物体M、N的角速度均不变 C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变 D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变 6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 k g的小 球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动， 通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s， g取10 m/s2，则细杆此时受到：( ) A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力 一、圆周运动基本物理量与传动装置 1共轴传动 例1.如图所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，则环上M、N两 点的角速度之比为_____________，周期之比为___________，线速度之比 为___________. 2皮带传动 例二.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 3齿轮传动 例3如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在 过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转 速为n1．求： （1）B齿轮的转速n2； （2）A、B两齿轮的半径之比； （3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比 4、混合题型 图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两 轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、 C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc= ； 线速度之比va：vb：vc= 二、向心力来源 1、由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供 例1：洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物 贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为．若不使衣物滑落下去，甩干 桶的转速至少多大 2、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A,B,C,Ma=Mc=2Mb,他们与盘间的摩擦因数相等。他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc,当转盘的转速逐渐增大时,哪个物体先开始滑动,相对盘向哪个方向滑 A. B先滑动,沿半径向外 B B先滑动,沿半径向内 C C先滑动,沿半径向外 D C先滑动,沿半径想内 3、一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少（取g=10m/s 2 ） 2、向心力由几个力的合力提供 （1）由重力和弹力的合力提供 必修2第二章圆周运动测试题 班级 姓名 _ _____________ 总分 _____________ 本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有 一个正确选项，有的小题可能不止一个正确选项，全部选对的得6分，选对但不全的得 分，有错选或不答的得 0分。 1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 A. 角速度不变 B. 线速度不变 下列说法中，正确的是（ ） 物体在恒力作用下不可能作曲线运动 物体在变力作用下不可能作直线运动 C. （ 是匀速运动 D. ） 是变速运动 2 . A. C. 3 . .物体在恒力作用下不可能作圆周运动 .物体在变力作用下不可能作曲线运动 如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同 的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ 球A 的角速度一定大于球 B 的角速度 球A 的线速度一定大于球 B 的线速度 球A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 球A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 A. B. C. D. 图1 4.正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动. 下列关系中正确的有（ A. 时针和分针角速度相同 B. 分针角速度是时针角速度的12倍 C. 时针和分针的周期相同 D .分针的周期的时针周期的12倍 5 .有两人坐在椅子上休息， 他们分别在中国的大连和广州， 关于他们具有的线速度和角速 度相比较（ ） A .在广州的人线速度大，在大连的人角速度大. B. 在大连的人线速度大，在广州的人角速度大. C. 两处人的线速度和角速度一样大 D .两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大 6.小球m 用长为L 的悬线固定在 0点，在0点正下方L/2处有一个光滑钉子 C ,如图2所 示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放， A .小球的速度突然增大 B. 小球的角速度突然增大 C .小球的向心加速度突然增大 D .悬线的拉力突然增大 当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （ ） 7 .用材料和粗细相同、 长短不同的两段绳子， 各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做 匀速圆周运动，那么 （ ） A .两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 C .两个球以相同的周期运动时，长绳易断 D .无论如何，长绳易断 水平、竖直平面的圆周运动 知识点1 向心力 1．电场 （1）大小：R f m R T m R m R v m ma F 22222244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化 点评：“向心力”是一种效果力．任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力．“向心力”不一定是物体所受合外力．做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心．做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变． 2．处理方法 一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向．分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢． 做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：n n F ma =在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用2 222mv m R m R R T πω?? ???或或等各种形式）． 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大．如卫星沿椭圆轨道运行时，在远地点和近地点的情况． 3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤： （1）确定研究对象，进行受力分析； （2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； （3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解． 知识点2 水平面内的匀速圆周运动 1．特点： 匀速圆周运动是线速度大小不变的运动．因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的．物体受的合外力全部提供向心力． 2．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直． 3．特例：圆锥摆 描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π ?ω2= = (φ是t 时间内半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。 《圆周运动》教学设计 六盘水市第二实验中学卢毅 一、教材分析 本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。 三、设计思想 本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。 本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下： 四、教学目标 (一)、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即r r T v ωπ ==2。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。 （二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。 (三)、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。 五、教学重点、教学难点 水平面内的圆周运动 一、水平圆盘问题 例1、水平圆盘以角速度ω匀速转动，距转动轴L 的位置有一小物块与圆盘相对静止，小物块的向心加速度多大所受摩擦力多大对接触面有什么要求离轴近的还是远的物体容易滑动 练习：质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，求杆的OA 段和AB 段对小球的拉力之比。 例2、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动，距转动轴L 的位置有一质量为m 的小物块A 通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为M 的物体B ，小物块A 与圆盘相对静止，求盘的角速度。 变式：若圆盘上表面不光滑，与A 的动摩擦因数为μ，则圆盘角速度的取值范围是多少 例3、在半径为r 的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块，物块与圆筒的动摩 擦因数为μ，要使物块不滑下来，圆筒转动的角速度应满足什么条件 例4、长为L 的细线悬挂质量为M 的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，求(1)小球的角速度。(2)小球对细线的拉力大小。 变式：一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为m 的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为θ，小球到锥面顶点的高为h ，（1）小球的向心加速度为多少（2）对圆锥面的压力为多大（3）小球的角速度和线速度各为多少 ° · 思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗与小球的高度有关吗若有两个小球在同一光滑的圆锥形筒内转动，A 球较高而B 球较低，试比较它们的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小。 二、临界问题 例5：如图所示，洗衣机内半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′转动，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与 圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( ) A ．r g /μ B ．g μ C ．r g / D ．r g μ/ 例6：如图所示，细绳一端系着质量M ＝的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑 的小孔吊着质量m ＝的物体 m ，已知M 与圆孔距离为，M 与水平面间的最大静摩擦力为 2N 。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m 会处于静止状态（g ＝10m ／s 2 ） 例7、如图所示，两根相同的细线长度分别系在小球和竖直杆M 、N 两点上，其长度分别为L 、R 且构成如图一个直角三角形，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线能承受的最大拉力为2mg,当两根细线都伸直时，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围 变式、如图所示，两根相同的细线长度分别系在质量为m 的小球和竖直杆M 、N 两点上。小球在水平面内做匀速圆周运动，当两根细线都伸直时，小球到杆的距离为R,且细线与杆的夹角分别为θ和α，承受的最大拉力为2mg ，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围 三、两个或多个物体的圆周运动 例4：如图所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的 质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘 r o 圆周运动测试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 必修2第二章圆周运动测试题 班级 ____ 姓名 ___ 总分____________ 一、 本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个正确选项，有的小题可能不止一个正确选项，全部选对的得６分，选对但不 全的得3分，有错选或不答的得0分。 1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ） A.角速度不变 B.线速度不变 C.是匀速运动 D.是变速运动 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在恒力作用下不可能作圆周运 动 C ．物体在变力作用下不可能作直线运动 D ．物体在变力作用下不可能作曲线运 动 3．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动， 两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周 运动，则（ ） A ．球A 的角速度一定大于球 B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 ４．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有（ ） A ．时针和分针角速度相同 图1 Ｂ．分针角速度是时针角速度的１２倍 Ｃ．时针和分针的周期相同 Ｄ．分针的周期的时针周期的１２倍 ５．有两人坐在椅子上休息，他们分别在中国的大连和广州，关于他们具有的线速度和角速度相比较（） Ａ．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大． Ｂ．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大． Ｃ．两处人的线速度和角速度一样大 Ｄ．两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大 ６．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（） Ａ．小球的速度突然增大 Ｂ．小球的角速度突然增大 Ｃ．小球的向心加速度突然增大 Ｄ．悬线的拉力突然增大 图 ７．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（） Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断 Ｄ．无论如何，长绳易断 第3讲：圆周运动的规律及其应用 一、 描述圆周运动的几个物理量 1、 线速度 ⑴定义：质点沿圆周运动通过的弧长l ? 与所用时间 t ?的比值叫线速度。也即是单位时间通过的弧长 ⑵公式：t l v ??= ⑶单位：s m ⑷物理意义：描述圆周运动的物体运动快慢的物理量。 注意：①线速度是矢量 ②线速度有平均线速度和瞬时线速度之分。和速度一样，不作特殊说明，线速度指的都是瞬时线速度，也简称速度 2、 角速度 ⑴定义：做圆周运动的物体与圆心的连线转过的角度θ?与所用时间t ?的比值叫角速度。也即是单位时间转过的角度 ⑵公式： t ??= θ ⑶单位：s rad ⑷物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。 注意：①角速度是矢量，角速度的方向高中阶段不研究。 ②公式： t ??= θ 中的θ?必须用弧度制 ③一定要注意角速度的单位。 3、 周期 ⑴定义：做圆周运动的物体转动一周所用的时间叫周期。 ⑵符号：T ⑶单位：s 4、 频率 ⑴定义：做圆周运动的物体1s 转动的圈数。 ⑵符号：f ⑶单位：Hz 注意： 周期和频率的关系f T 1= 5、 转速 ⑴定义：做圆周运动的物体在单位时间转过的圈数 ⑵符号： n ⑶单位：s r m in r 且1s r =60m in r 注意：当转速以s r 为单位时，转速的大小和频率在数值上相等 6、向心加速度 ⑴定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，这个加速度叫向心加速度。 ⑵公式： r v a 2 == r ⑶单位：2 s m ⑷方向：总是指向圆心且与线速度垂直 ⑸物理意义：描述做圆周的物体速度方向变化快慢的物理量。 二、 匀速圆周运动 1、 定义：线速度大小不变的圆周运动。 2、 性质：匀速圆周运动的性质可以有以下三种说法 变速曲线运动 匀速率曲线运动 变加速曲线运动（加速度的大小不变，方向在时刻变化） 注意：匀速圆周运动的性质不是匀速运动，也不是匀变速曲线运动 三、 描述匀速圆周运动的几个物理量的关系 V= r T π 2= f T 1= =2 n r v a 2 == r 四、 几种常见的传动装置及其特点 1、 同轴传动 2、皮带传动 特点：物体上任意各点的 特点:轮子边缘上各点线速度的大小相等，都和皮带 角速度都相同，即： C B A ωωω== 的速度大小相等，即： D C B A v v v v === 3、 齿轮传动 特点：两齿轮边缘上各点线速度 大小相等即： C B A v v v == ?O ???C A R ? ? ? ? ? ? r D B C B A C ??? 《圆周运动》单元试题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 高一物理《圆周运动》单元测试题 （全卷共100分） 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。 1. 下列哪些物体的运动不可以 ．．．看作是圆周运动（） A. 汽车在圆拱桥顶上运动 B. 投出的篮球在空中的运动 C. 电子绕原子核高速旋转 D. 风扇转动时叶片上的任一点 2. 下列说法正确的是（） A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 匀速圆周运动是一种平衡状态 3. 在匀速圆周运动中，下列物理量中变化的是( ) A．角速度B．线速度C．周期D．频率 4. 关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中不正确 ．．．的是（） A. 半径一定时，角速度与线速度成正比 B. 半径一定时，角速度与线速度成反比 C. 线速度一定时，角速度与半径成反比 D. 角速度一定时，线速度与半径成正比 5. 如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动， 下列说法正确的是（） A. a、b两球角速度相等 B. a、b两球线速度相等 C. a球的线速度比b球的大 D. a球的角速度比b球的大 6. 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（） A. 物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B. 向心力是一个恒力 C. 物体所受的合外力提供向心力 D. 向心力的大小一直在变化 7. 关于向心力，以下说法正确的是（） A. 向心力是物体所受重力、弹力、摩擦力以外的一种新力 B. 向心力就是做圆周运动的物体所受的合外力 C. 向心力是线速度方向变化的原因 D. 只要物体受到向心力的作用，物体就会做匀速圆周运动 8. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起转动， 物体所受向心力由以下哪个力来提供（） A. 重力 B. 弹力 C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力 9. 如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆 锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A. 受重力、拉力、向心力 B. 受重力、拉力 C. 只受重力 3 2 研究匀速圆周运动的规律 ★教学目标 (一) 知识与技能 1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力 2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算 3.结合向心力理解向心加速度 4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系 (二) 过程与方法 1.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。 2.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。 3.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。 (三) 情感态度与价值观 1.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。 2.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。 ★教学重点 1.理解向心力的概念和公式的建立。 2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 3.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。 ★教学难点 1.理解向心力的概念和公式的建立。 2.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。 ★教学过程 一、引入 师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0 -= 对匀速圆周运动 的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a R v a ωω===或或22 , 方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加 速度。 师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式 m F a = 来研究向心加速度。 师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速 圆周运动时所受的合外力有什么特点？ 生：根据公式 m F a = ，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该 v m R m R v m ma F ωω或或22 ==，方向总是与速度垂直指向圆心。 二、向心力 师：由于做匀速圆周运动的物体受到的合外力始终指向圆心，所以我们把匀速圆周运动物体 所受的合外力又称作向心力。 【定义】做匀速圆周运动的物体所受的合外力由于指向圆心，所以该合外力又叫做向心力。 师：做匀速圆周运动的物体所受的合外力真的指向圆心吗？下面我们结合几个实例体会验证一下这个结论。毕竟理论只有结合实际才能被更透彻地理解。 ①地球绕太阳的运动可以近似看成匀速圆周运动，试分析做匀速圆周运动的物体（地球） 所有受的合外力的特点。 【解析】地球只受到太阳对它的吸引力，合力即为吸引力。该吸引力指向地球做圆周运动的 圆心即日心。 ②光滑桌面上一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 【解析】小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，方向沿绳子指向圆心（图 钉） ③使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动 【解析】物体受重力、支持力、静摩擦力。合外力为静摩擦力，方向指向圆心。 高一物理必修2圆周运动测试题 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题 （请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共12小题） 1. 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 A.v kRg ≥ B.v kRg ≤ C.2v kRg ≤ D./2v kRg ≤ 2. 高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场地的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r ，斜坡和水平面成角，则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小为. A.gr sin B.gr cos C.αtan gr D.αcot gr 3. 如图所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从a 、c 处由静止释放，用t 1、t 2分别表示滑环从a 到b 、c 到d 所用的时间，则 A.t 1=t 2 B.t 1>t 2 C.t 1(完整版)匀速圆周运动公式
圆周运动测试练习
圆周运动的问题难点突破
高一物理下册 圆周运动单元测试卷附答案
水平面内圆周运动
圆周运动知识点总结
(完整word版)圆周运动单元测试
圆周运动经典题型归纳
圆周运动测试题
水平、竖直平面的圆周运动
圆周运动知识点及题型--简单--已整理
(完整版)《圆周运动》教学设计
专题：水平面内的圆周运动
圆周运动测试题
圆周运动的规律和应用
《圆周运动》单元测试试题
2 研究匀速圆周运动的规律
(推荐)高一物理必修2圆周运动测试题
相关主题
文本预览