概率、算法及复数与推理证明02
20.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为 . 【答案】10
【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即30=l ，第k 组的号码为930)1(+-k ，令750930)1(451≤+-≤k ，而z k ∈，解得2516≤≤k ，则满足2516≤≤k 的整数k 有10个.
21.一个样本a,3,5,7的平均数是b ，且b a ,分别是数列{}
2
2-n 的第2和第4项，则
这个样本的方差是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
【答案】C
【解析】由已知4,1==b a ，
则5])47()45()43()41[(4
1
22222=-+-+-+-=s
22.在棱长分别为1，2，3的长方体上随机选取两个相异顶点，若每个顶点被选的概率相同，则选到两个顶点的距离大于3的概率为（ ）
A.47
B.37
C.27
D.314
【答案】B
【解析】 从8个顶点中任取两点有2828C =种取法，其线段长分别有1，2，3
12条棱线，长度都3≤；②其中4条，边长(1, 2)
对角线3=<；故长度3>的有2812412--=，故两点距离大于3的概率
123
287
P =
=.
23.在区间15,????和24,????分别取一个数,记为a b ,, 则方程22
221x y a b +=表示焦点
在x
轴上且离心率小于
2
的椭圆的概率为 A ．
12 B ．1532
C ．1732
D ．31
32 【答案】B
【解析】方程22
221x y a b
+=表示焦点在x
轴且离心率小于
22
a b c e a ?>?
?==
，即2222
4a b a b
?>?
a b >??
组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为154，故15
2432S P ==?阴影
24.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点C ，并以线段AC 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为 ．
25.将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m 和m ，则函数32
y =mx nx +13
-在[1，+∞)上为增函数的概率是
A.12
B.23
C.34
D.56
26.如果一个n 位十进制数n a a a a 321的数位上的数字满足“小大小大 小大”的顺序，即满足： 654321a a a a a a <><><，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数abcde ，这个数为“波浪数”的概率是（ ） A.
152 B. 154 C. 52 D.15
8 【答案】A
【解析】显然d b ,中必有一个数字为5，由对称性，不妨先设5=b ，则3≥d .
若4=d ，则e c a ,,是3,2,1的任意排列都满足，即633=A 种；
若3=d ，则e c ,是1,2的任意排列，且4=a ，即2种；
则满足条件的概率是：15
2
)(25
52
233=+A A A
27.已知数列
满足
，一颗质地均匀的正方体骰子，其六
个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数
分别记为a,b,c 则 满足集合
{a,b,c}={a1,a2,a3}的概率
是（ ）
A.
B. C.
D.
28.从3男2女这5位舞蹈选手中，随机(等可能)抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是 ．
【答案】3
5
【解析】1123253
5
C C P C ==
29.如果随机变量2~(1,)N ξσ-，且(31)0P ξ-≤≤-=，则(1)
P ξ≥＝ ． 【答案】0.1
【解析】根据对称性可知(31)(11)P P ξξ-≤≤-=-≤≤=，所以
10.40.4
(1)(3)0.1
2
P P ξξ--≥=≤-
==。
30.已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为3
5
,则他在3
天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) A ．
36125 B ． 54125 C ． 81125 D ． 27125
【答案】C
【解析】设此班次公共汽车准时到站的天数为随机变量X ，则此班次公共汽车至少
有2天准时到站的概率P=2233
3332381(2)(3)()()555125
P X P X C C =+==+=
31.如果一个随机变量ξ~)2
1
,15(B ，则使得)(k P =ξ取得最大值的k 的值
为 . 【答案】8，9
【解析】1515)2
1()(k C k P ==ξ，则只需k C 15最大即可，此时9,8=k
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角
4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
一、选择题 1. 已知集合2{|}M x x x =≤，{|lg 0}N x x ==，则M N =（ ） A. [0,1] B. (0,1] C. [0,1) D. {0,1} 【答案】 A 【解析】 由题意得{|01}M x x =≤≤，{1}N =，所以{|01}M N x x =≤≤. 2. 已知a b >，则条件“0c ≥”是条件“ac bc >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 当a b >时，0ac bc c >?>，所以“0c ≥”是“ac bc >”的必要不充分条件. 3. 若函数22()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 12 - C. 1或12- D. 0 【答案】 C 【解析】
函数()f x 的定义域为R ，由()()f x f x -=得2210a a --=，解得1a =或12 a =-. 4. 已知焦点在y 轴上的椭圆2214x y m +=的离心率为12，则实数m 等于（ ） A. 3 B. 165 C. 5 D. 163 【答案】 D 【解析】 因为椭圆2214x y m +=的焦点在y 轴上，所以4m >12=，解得163 m =. 5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】 B 【解析】 由三视图得该几何体为一个半球和一个半圆柱的组合体，且半圆柱的底面和半球体的一半底
x3 x 1+i 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150 分，考试时间。120 分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12 小题。每小题5 分。共60 分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A.(1+i )i -i B.(1-i)i -i ???? C．(1+i )i +D．(1-i)i + i 1+i i 2.已知集合A= ?x ? = 1?，B= {x ax -1 = 0}，若B ?A ，则实数a 的取值集合为?? A．{0,1} B．{-1, 0} C．{-1,1} D．{-1, 0,1} 3.已知某科研小组的技术人员由7 名男性和4 名女性组成，其中3 名年龄在50 岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50 岁以上，则P (B A)的值为 1 3 4 5 A．B．C．D． 7 7 7 7 4.运行如图所示的程序框图，当输入的m=1 时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A．m < 15? B．m <16 ?C．m > 15? D．m > 16 ?
- 1 2 23 b π ? ? ( x2 5.已知双曲线 2 2 2 = 1(a > 0, b > 0 )，F1，F2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P a b 为双曲线上的任意一点，若S PF A = 2S PF A ，则该双曲线的离心率为 A．B．2 C．D．3 6.若a>1>b>0，－1 2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2 2018高考全国卷高三数学模拟试题十一（附答案） 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 311i i z +- =（i 为虚数单位）对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知非空集合,A B ，全集B A U =，集合B A M =， 集合(=N B ） （ A ），则（ ） A ．M N M = B ．?=N M C ．M N = D ．M N ? 等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ，若154=a ，555=S ，则过点 P (3 ，3a ) ，Q （4 ，4a ）的直线的斜率为（ ） A ．4 B ．41 C ．－4 D ．－14 4．执行如图所示的程序框图，若输入2a =，则输出的结果为( ) A ．3 B ． 4 C ．5 D ．6 5．椭圆C :2 214x y +=与动直线l ：()22210mx y m m --+=∈R ， 则直线l 与椭圆C 交点的个数为（ ） A ．0 B ． 1 C ．2 D ．不确定 6．“1a =”是“6 (1)ax +的展开式的各项系数之和为64”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） 8．在等比数列{}n a 中，对于n ?∈*N 都有n n n a a 321=?+，则=??621a a a （ ）． A ．113)3(± B ．133)3( C ．5 3± D ．63 9．已知关于x 的方程11lg = 21lg x a a +?? ?-??有正根,则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．11010（，） C ．1(,1) 10 D ．10+∞（，） 10．已知点O 为ABC ?外接圆的圆心，且0OA OB CO ++= ,则ABC ?的内角A 等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 11．函数()sin()f x A x ωωπ=+（0A >,0>ω）的图像在]43,23[π π-- 上单调递增，则ω 的最大值是（ ）． A ．21 B ． 43 C ． 1 D ．2 12．定义在 ) 2,0(π 上的函数)(x f ，()'f x 是它的导函数，且恒有x x f x f tan )()(?'<成立，则（ ）． A ()() 43ππ > B ．(1)2()sin16f f π< C ()()64f ππ> D ()() 63f ππ < 第Ⅱ卷 (共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上. 13． 20 cos 2cos sin x dx x x π = +? . 14．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有 种 放法．(用数字作答) 中职生2017-2018学年度 第二学期《数学》期末考试试卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟。 一. 单项选择题：（每题2分，共20分） 1. 225的平方根是______，算数平方根是______。 （ ） A.15， 15 B.±15，±15 C.15，±15 D. ±15，15 2.化简可得______ 。 ( ) A ．log 54 B.3log 52 C.log 36 D.3 3.下列函数中，为指数函数的是______。 （ ） A ．y=x 5 B ．y=log 3x C ．y=2x D ．y=x 4．“y 是以a 为底x 的对数”记作________。 （ ） Ａ.y=log a x Ｂ. x=log a y Ｃ. x=log y a Ｄ. y=log x a 5．下列说法中正确的是________。 （ ） A.锐角一定是第一象限角 B.第一象限的角一定是锐角 C.小于90度的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角 6．60-?角的终边在______。 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 第二象限的角的集合可以表示为________。 （ ） A. {α|0o<α<90o} B. {α|90o<α<180o} C. {α|k ·360o<α<90o +k ·360o, k ∈Z } D.{α|90o+k ·360o<α<180o+k ·360o, k ∈Z } 8. 设sin a<0，tan a>0，则角a 是________。 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9．5 cos180°- 3sin90°+2 tan0°-6 sin270 °=______。（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 10.下列各三角函数值中为负值的是________。 （ ） A.sin1100° B.cos( -3000°) C.tan(-115°) D.π4 5 tan 二. 填空题：（每空1.5分，共30分） 1.已知log 3x=21 ，则x=____________。 2.把指数式6443 =改成对数式为 。 3．log 4x=21 化成指数式是__________________。 4.用“《”或“》”连接起来： （1）.5log 2 6log 2 ；（2）. 3.07.0 4.07.0 （3）.（3）0.4________（3）-0.4 5.（1）．函数y=0.16x 在R 上是________（增或减）函数； 班级 姓名 密 封 线 内 不 得 答 题 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 2017年秋高三（上）期末测试卷 理科数学 第I卷 一．选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。 1. 已知等差数列中，，则的公差为 A. B. 2 C. 10 D. 13 【答案】B 【解析】由题意可得：. 本题选择B选项. 2. 已知集合，则 A. {1，2} B. {5，6} C. {1，2，5，6} D. {3，4，5，6} 【答案】C 【解析】由题意可得：， 结合交集的定义有：. 本题选择C选项. 3. 命题“若，则”，则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】命题“若，则”是真命题，则其逆否命题为真命题； 其逆命题：“若，则”是假命题，则其否命题也是假命题； 综上可得：四个命题中真命题的个数为2. 本题选择B选项. 4. 已知两非零复数，若，则一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用排除法： 当时，，而，选项A错误， ，选项B错误， 当时，，而，选项C错误， 本题选择D选项. 5. 根据如下样本数据： 得到回归方程，则 A. B. 变量与线性正相关 C. 当＝11时，可以确定＝3 D. 变量与之间是函数产关系 【答案】D 【解析】由题意可得：,， 回归方程过样本中心点，则：， 求解关于实数的方程可得：， 由可知变量与线性负相关； 当＝11时，无法确定y的值； 变量与之间是相关关系，不是函数关系. 本题选择A选项. 点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值． 6. 执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2018年高考模拟试卷 数学卷 （时间 120 分钟 满分150 分） 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?． 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次 的概率()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= ． 球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径． 球的体积公式343 V R π=，其中R 表示球的半径． 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． 锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． 台体的体积公式11221()3 V h S S S S =++，其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高． 选择题部分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．若i 是虚数单位，复数z 满足(1－i)z ＝1，则|2z －3|＝( ) A ． 3 B ． 5 C ． 6 D ．7 2．已知条件p ：x ≤1，条件q ：＜1，则q 是￢p 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 3．已知，函数y=f （x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的 值可以 是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若直线xcos θ+ysin θ﹣1=0与圆（x ﹣cos θ）2 +（y ﹣1）2 =相切，且θ为锐角，则这条直线的 斜率 是（ ） A ． B ． C ． D ． { } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3 2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟 期末联合考试 高三理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，下列集合中，不可能满足条件的集合是 （） A. B. C. D. 2. 若复数为纯虚数，其中为实数，则（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 记为等差数列的前项和，若，则（） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 4. 已知函数，其中为自然对数的底数，则（） A. 2 B. 3 C. D. 5. 已知函数，下列函数中，最小正周期为的偶函数为（） A. B. C. D. 6. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的，，依次输入的的值分别为-1，-4，2，4，则输出的的值为（） ...... A. -2 B. 5 C. 6 D. -8 7. 一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示（单位：），则制作该烟囱帽至少要用铁皮（） A. B. C. D. 8. 已知直线，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4， 则与的位置关系为（） A. B. C. 与相交但不垂直 D. 与重合 9. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 2 10. 当实数满足约束条件表示的平面区域为，目标函数的最小值为，而由曲线 ，直线及轴围成的平面区域为，向区域内任投入一个质点，该质点落入的概率为， 则的值为（） A. B. C. D. 11. 已知双曲线：的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的一点，关于坐标原点的对称点为，直线与直线的交点恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（） A. B. C. 2 D. 3 12. 已知函数有唯一零点，则负实数（） A. B. C. -3 D. -2 第Ⅱ卷（共90分） 广东省2018届高三数学第一次模拟考试试题 文 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z 满足()11i z +=，则复数z 的虚部为（ ） A ． 12i B ．12 C ．12i - D ．12 - 2.已知集合{}{} 2|0,|1A x x B x x =>=<，则A B =U （ ） A ．()0,+∞ B ． ()0,1 C ． ()1,-+∞ D ．()1,0- 3. “常数m 是2与8的等比中项”是“4m =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ） A ． 320 B ．325π C ．325 D ．20 π 5. 已知F 是双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的一个焦点，点F 到C 的一条渐近线的距离 为2a ，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2235．2 6. 等差数列()()()333log 2,log 3,log 42,x x x +L 的第四项等于（ ） A ．3 B ．4 C. 3log 18 D ．3log 24 7. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．488π+ B ．968π+ C. 9616π+ D ．4816π+ 8.已知曲线:sin 23 C y x π?? =- ?? ? ，则下列结论正确的是 （ ） A ．把C 向左平移512 π 个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B ．把C 向右平移 12π 个单位长度，得到的曲线关于y 轴对称 C. 把C 向左平移3π 个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D ．把C 向右平移6 π 个单位长度，得到的曲线关于y 轴对称 9. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“Y ”中，可以先后填入（ ） A ．n 是偶数，100n ≥ B ．n 是奇数，100n ≥ C. n 是偶数，100n > D ．n 是奇数，100n > 10.已知函数 () x f x e 在其定义域上单调递减，则函数()f x 的图象可能是（ ） 赣州市2018-2019学年度第一学期期末考试 高三数学（文科）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集}6|{≤∈=x N x U ，}5,3,1{=A ，}6,5,4{=B ，则=B A C U )(（ ） A ． }2,0{ B ． }5{ C ．}3,1{ D ．}6,4{ 2.已知R y x ∈,（i 为虚数单位），且i y xi +-=-1，则=++y x i )1(（ ） A ． i 2 B ． i 2- C ． i 22+ D ．2 3.“4=ab ”是“直线012=-+ay x 与直线022=-+y bx 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 4.等差数列}{n a 的前n 项和n S 255=S ，95=a ，则8S 的值为（ ） A ． 40 B ． 52 C. 56 D ．64 5.已知函数? ??≤+>=0),4(0,log )(2x x f x x x f ，则=-)2018(f （ ） A ． 0 B ．1 C. 3log 2 D ．2 6. 设实数y x ,满足约束条件?? ???≥-+≤-+≤--0830112022y x y x y x ，则x y x z +=的最大值为（ ） A ．2 B ． 3 7 C. 5 D ．6 7.执行下面的程序框图，若1615=p ，则输出n 的值为（ ） A ．3 B ． 4 C. 5 D ．6 8.已知几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A ． 2 B ．5 C. 22 D ．11 9.设奇函数)cos(3)sin()(?ω?ω+-+=x x x f )0(>ω在]1,1[-∈x 内有9个零点，则ω的取值范围为（ ） A ． )5,4[ππ B ． ]5,4[ππ C. ]41,51[ ππ D ．]41,51(ππ 10.已知圆4:22=+y x O 交y 轴正半轴于点A ，在圆O 上随机取一点B ，则2 ||≤-OB OA 成立的概率为（ ） A ． 3π B ．6 π C. 31 D ．61 11.已知定义在R 上的可导函数)(x f 的导函数为)('x f ，满足)(')(x f x f >，且1)0(=f ，则不等式)(x f e x >（e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ． ),1(+∞- B ．),0(+∞ C. ),1(+∞ D ．)0,(-∞ 12.已知抛物线x y 162=的准线与x 轴交于A 点，焦点是F ，P 是抛物线上的任意一点，当| |||PA PF 取得最小值时，点P 恰好在以F A ,为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A ． 212+ B ．12+ C. 2 15+ D ．15+ 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，则在第一个路口遇到红灯的前提下， 2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试 数学试题卷（七） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 设U=Z,A={x | x=2k+1,k € Z},则C d A 等于（） A.{x | x=2k-1,k € Z} B.{x | x=2k,k € Z} C.{2,4,6,8 …} D. {0} 2. 若对任意实数x € R,不等式| x |> ax恒成立，则实数a的取值范围是（） A. a v -1 B. | a | 三1 C. | a |< 1 D.a > 1 3. 已知f（x）= log a（x-1）（a>0 , a z 1）是增函数，则当1 8. 直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直，则a=( ) A.4 B. 士 1 C.0 D. 不存在 9. 下列命题正确的是( ) ① 直线L 与平面a 内的两条直线垂直，则L 丄a ② 直线L 与平面a 所成的角为直角，则L 丄a ③ 直线L 与平面a 内两条相交直线垂直，则L 丄a ④ 直线L 丄平面a,直线m// L,则ml a A.①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ —10 10. 在x <3的展开式中X 6的系数是() A.-27 C IO B.27 Cw C.-9 况 D.9 g 二、 填空题(每小题3分,共24分) 11. 设集合M=｛-1, 0, 1),N(-1 ,1),则集合M 和集合N 的笑系是 12. 设f (x )为奇函数，且f (0)存在,则f (0)= . 1 13. 计算：32 4 2= 9 14. 已知a 是第三象限角，则tan sin _(填〉或<). 15. 』 2与』 2的等比中项是 2 2 16. 已知 M(3, -2) , N(-5 , -1),且 MP = -MN 则 P 点的坐标是 . 2 7.已知 a=(2,1), b=(3,x), 若（2a-b ）丄b ,贝S x 的值是（ A.3 B.-1 C.-1 或3 D.-3 或1 昌平区2017－2018学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学试卷(理科) 2018.1 本试卷共5页，共150分. 考试时长120分钟. 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 若集合{|21}A x x =-<<，{|(3)0}B x x x =->，则A B = A. {|13}x x x <>或 B. {|21}x x -<< C. {|203}x x x -<<>或 D. {|20}x x -<< 2．1+i | |i = A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．43 B. 55 C. 61 D. 81 开始 否 是 1,24S n == 输出S S S n =+ 6n n =- 0n > 结束 4．设,x y 满足1,1,0,x y x y x +≤?? -≤??≥? 则22x y z +=的最大值为 A ．1 4 B. 2 C. 4 D. 16 5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最小值为 A. 1 B. 2 C. 2 D. 22 6.已知函数()e e ,x x f x -=+则函数()f x A ．是偶函数，且在(,0)-∞上是增函数 B. 是奇函数，且在(,0)-∞上是增函数 C. 是偶函数，且在(,0)-∞上是减函数 D. 是奇函数，且在(,0)-∞上是减函数 7. 设π 02 x << ，则“2cos x x <”是“cos x x <”的 A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 四个足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分. 比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中可能出现的最少平局场数是 A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 2 主视图 左视图 俯视图 1 1 2山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)
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