福建省福州市2011年中考数学试卷—解析版
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1、（2011?福州）6的相反数是（）
A、﹣6
B、
C、±6
D、
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．
解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6．
故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011?福州）福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（）
A、0.18×106米
B、1.8×106米
C、1.8×105米
D、18×104米
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解答：解：∵180000=1.8×105；
故选C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）
A、B、C、D、
考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；
B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误；
C、六棱柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是正六边形；故本选项错误；
D、圆锥的主视图是三角形、左视图三角形、俯视图是圆形；故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义，是熟练解答这类题目的关键，培养了学生的空间想象能了．
4、（2011?福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）
A、y=x2
B、
C、
D、
考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象。
专题：推理填空题。
分析：根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k＞0，即可选出答案．
解答：解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k＞0，答案B的k=4＞0，符合条件，
故选B．
点评：本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地
掌握反比例的函数的图象是解此题的关键．
5、（2011?福州）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）
A、B、C、D、
考点：余角和补角。
专题：应用题。
分析：根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；
解答：解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．
故选D．
点评：本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．
6、（2011?福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
专题：数形结合。
分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集．
解答：解：解x+1≥﹣1得，x≥﹣2；解x＜1得x＜2；∴﹣2≤x＜2．
故选D．
点评：本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法．也考查了解不等式组的方法．
7、（2011?福州）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、只有一个实数根
D、没有实数根
考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法。
专题：计算题。
分析：先把原方程变形为：x2﹣2x=0，然后计算△，得到△=4＞0，根据△的含义即可判断方程根的情况．
解答：解：原方程变形为：x2﹣2x=0，
∵△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；当△=0，原方程有两个相等的实数根；当△＜0，原方程没有实数根．
8、（2011?福州）从13）
A、0
B、
C、
D、1
考点：列表法与树状图法。
专题：数形结合。
分析：列举出所有情况，看积是正数的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：共有6种情况，积是正数的有2种情况，故概率为，
故选B．
点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到积是正数的情况数是解决本题的关键．
9、（2011?福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间满足（）
A、B、R=3r C、R=2r D、
考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；垂径定理。
分析：首先连接OC，根据切线的性质得到OC⊥OB，再根据等腰三角形的性质可得到∠COB=60°，从而进一步求出∠B=30°，再利用直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可得到R与r的关系．
解答：解：连接OC，∵C为切点，∴OC⊥AB，
∵OA=OB，∴∠COB=∠AOB=60°，∴∠B=30°，∴OC=OB，∴R=2r．
故选C．
点评：此题主要考查了切线的性质和直角三角形的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
10、（2011?福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）
A、2
B、3
C、4
D、5
考点：三角形的面积。
专题：网格型。
分析：根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果．
解答：解：C点所有的情况如图所示：
故选C．
点评：本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中．
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；）
11、（2008?衢州）分解因式：x2﹣25=（x+5）（x﹣5）．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：直接利用平方差公式分解即可．
解答：解：x2﹣25=（x+5）（x﹣5）．
点评：本题主要考查利用平方差公式因式分解，熟记公式结构是解题的关键．
常出的错误有：x2﹣25=（x﹣5）2，x2﹣25=x（x﹣5）（x+5），x2﹣25=（x﹣5）2=（x+5）（x﹣5），要克服．
12、（2011?福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在
陆地上的概率是．
考点：几何概率。 专题：计算题。
分析：根据几何概率的求法：看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率． 解答：解：根据题意可得：地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，
即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，所以落在陆地上的概率是．故答案为．
点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率． 13、（2011?福州）如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C= 270 度．
考点：直角梯形；平行线的性质。 专题：计算题；几何图形问题。
分析：根据平行线的性质得到∠A+∠B=180°，由已知∠C=90°，相加即可求出答案． 解答：解：∵AD ∥BC ，∴∠A+∠B=180°， ∵∠C=90°，∴∠A+∠B+∠C=180°+90°=270°， 故答案为：270．
点评：本题主要考查对直角梯形，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠A+∠B 的度数是解此题的关键． 14、（2011?福州）化简()11-
11m m ?
?
+ ?+??
的结果是 m ． 考点：分式的混合运算。 专题：计算题。
分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案． 解答：解：()11-
11m m ??
+ ?+??
=（m+1）﹣1=m 故答案为：m
点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键． 15、（2011?福州）以数轴上的原点O 为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P 为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P 在数轴上表示实数a ，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和
）相交，
那么实数a 的取值范围是 ﹣4≤a≤﹣2 ．
考点：圆与圆的位置关系；实数与数轴。 专题：计算题。
分析：两扇形的圆弧相交，界于D 、A 两点重合与C 、B 两点重合之间，分别求出此时PD 的长，PC 的长，确定a 的取值范围．
解答：解：当A 、D 两点重合时，PO=PD ﹣OA=5﹣3=2，此时P 点坐标为a=﹣2，
当B、C两点重合时，PO===4，此时P点坐标为a=﹣4，
则实数a的取值范围是﹣4≤a＜﹣2．
故答案为：﹣4≤a≤﹣2．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，实数与数轴的关系．关键是找出两弧相交时的两个重合端点．
三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
16、（2011?福州）（1）计算：；
（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）．
考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：（1）不为0的实数的绝对值大于0，不为0的0次幂为1，
（2）完全平方与代数式分解，后合并同类项即得．
解答：（1）解：原式=4+1﹣4=1
（2）解：原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9
点评：本题考查了整式的混合运算，（1）负数的绝对值取其正数，不为0的数的0次幂为1，．（2）完全平方分解，合并同类项，即得．
17、（2011?福州）（1）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．（2）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？
考点：全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用。
专题：应用题；证明题。
分析：（1）根据已知条件可判断出△ABC≌△EDC，根据全等三角形的性质即可得出AB=ED，
（2）设励东中学植树x棵，可知海石中学植树2x﹣3颗，根据题意列出方程，解出x的值，即可得出结果．
解答：（1）证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED；
（2）解：设励东中学植树x棵，
依题意，得x+（2x﹣3）=834，
解得x=279，
∴2x﹣3=2×279﹣3=555，
答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．
点评：本题考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的对应边相等，以及列方程解应用题，难度适中．
18、（2011?福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；
（2）图2、3中的a=60，b=14；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
考点：条形统计图；统计表；扇形统计图。
分析：（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可；
（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a的值，再用a的值减去图3中A，B，C，E的值，即为b的值；
（3）用60乘以45%即可．
解答：解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36；
（2）380×45%﹣67﹣44=60；
故答案为36，60，14；
60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；
（3）依题意，得45%×60=27，
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．
点评：本题是一道统计题，考查了条形统计图、扇形统计图和统计表，是基础知识要熟练掌握．
19、（2011?福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换。
专题：数形结合；函数思想。
分析：（1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；
（2）根据旋转的性质，在答题卡中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空．
解答：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b
依题意，得A（1，0），B（0，2）
∴解得∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2
当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1．
（2）线段BC即为所求．增大
点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．
20、（2011?福州）如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于
D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和．
考点：切线的性质；正方形的判定与性质；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义。
专题：计算题。
分析：（1）连接OE，得到∠ADO=∠AEO=90°，根据∠A=90°，推出矩形ADOE，进一步推出正方形ADOE，得出OD∥AC，OD=AD=3，∠BOD=∠C，即可求出答案；
（2）设⊙O与BC交于M、N两点，由（1）得：四边形ADOE是正方形，推出∠COE+∠BOD=90°，根据，
OE=3，求出，根据S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE，即可求出阴影部分的面积．
解答：解：（1）连接OE，
∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点，∴∠ADO=∠AEO=90°，
又∵∠A=90°，∴四边形ADOE是矩形，
∵OD=OE，∴四边形ADOE是正方形，
∴OD∥AC，OD=AD=3，∴∠BOD=∠C，
∴在Rt△BOD中，，∴．
答：tanC=．
（2）解：如图，设⊙O与BC交于M、N两点，
由（1）得：四边形ADOE是正方形，∴∠DOE=90°，
∴∠COE+∠BOD=90°，
∵在Rt△EOC中，，OE=3，∴，
∴S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=，
∴S阴影=S△BOD+S△COE﹣（S扇形DOM+S扇形EON）=，
答：图中两部分阴影面积的和为．
点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，锐角三角函数的定义，扇形的面积，切线的性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
21、（2011?福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，a b≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质。
专题：几何综合题；动点型。
分析：（1）先证明四边形AFCE为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；根据勾股定理即可求得AF的长；
（2）①分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；
②分三种情况讨论可知a与b满足的数量关系式．
解答：（1）证明：①∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE，
∵EF垂直平分AC，垂足为O，
∴OA=OC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE为平行四边形，
又∵EF⊥AC，
∴四边形AFCE为菱形，
②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，
在Rt△ABF中，AB=4cm，
由勾股定理得42+（8﹣x）2=x2，
解得x=5，
∴AF=5cm．
（2）①显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；
同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形．
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，
∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，
∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得，
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．
②由题意得，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上．
分三种情况：
i）如图1，当P点在AF上、Q点在CE上时，AP=CQ，即a=12﹣b，得a+b=12；
ii）如图2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQ=CP，即12﹣b=a，得a+b=12；
iii）如图3，当P点在AB上、Q点在CD上时，AP=CQ，即12﹣a=b，得a+b=12．
综上所述，a与b满足的数量关系式是a+b=12（ab≠0）．
点评：本题综合性较强，考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的判定与性质，注意分类思想的应用．
22、（2011?福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A
点右侧），点H、B关于直线l：对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；图象法求一元二次方程的近似根；勾股定理。
专题：计算题；代数几何综合题。
分析：（1）求出方程ax2+2ax﹣3a=0（a≠0），即可得到A点坐标和B点坐标；把A的坐标代入直线l即可判断A是否在直线上；
（2）根据点H、B关于过A点的直线l：对称，得出AH=AB=4，过顶点H作HC⊥AB交AB 于C点，求出H的坐标，代入二次函数解析式，求出a，即可得到二次函数解析式；
（3）解方程组，即可求出K的坐标，根据点H、B关于直线AK对称，得出HN+MN的最小值是MB，过点K作直线AH的对称点Q，连接QK，交直线AH于E，得到BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，由勾股定理得QB=8，即可得出答案．
解答：解：（1）依题意，得ax2+2ax﹣3a=0（a≠0），
解得x1=﹣3，x2=1，
∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（﹣3，0），B点坐标为（1，0），
答：A、B 两点坐标分别是（﹣3，0），（1，0）．
证明：∵直线l ：，
当x=﹣3时，，
∴点A在直线l上．
（2）解：∵点H、B关于过A点的直线l：对称，∴AH=AB=4，
过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，
则，，
∴顶点，
代入二次函数解析式，解得，
∴二次函数解析式为，
答：二次函数解析式为．
（3）解：直线AH的解析式为，
直线BK的解析式为，
由
3
3
3
33
y x
y x
?
=+
?
?
?=-
?
，解得，即，则BK=4，
∵点H、B关于直线AK对称，
∴HN+MN的最小值是MB，，
过点K QK，交直线AH于E，
则QM=MK，，AE⊥QK，
∴BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，
∵BK∥AH，
∴∠BKQ=∠HEQ=90°，
由勾股定理得QB=8，
∴HN+NM+MK的最小值为8，
答HN+NM+MK和的最小值是8．
点评：本题主要考查对勾股定理，解二元一次方程组，二次函数与一元二次方程，二次函数与X轴的交点，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度．
年福州市中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2001年福州市中考数学试题 一. 填空题：（每小题3分，满分36分） 1. -7的绝对值是____________。 2. 分解因式：282 x -=______________。 3. 在函数y x =-1中，自变量x 的取值范围是____________。 4. 不等式组x x +≥
12. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A 作小圆的割线交小圆于B 、C 两点，且AB AC ?=4，则图中圆环的面积为_____________。 二. 选择题：（每小题4分，满分32分，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 13. 下列运算正确的是（ ） A. a b c a b c -+=-+() B. a a a 336 2+= C. ()x x +=+1122 D. 236235a a a ?-=-() 14. 用科学记数法表示我国的国土面积约为（ ） A. 96105 .?平方千米 B. 96106.?平方千米 C. 96107.?平方千米 D. 96108.?平方千米 15. 计算x x x -÷-212 2 ()，所得正确结果是（ ） A. x B. - 1 x
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2009的相反数是( ) A ．－2009 B ．2009 C ．12009- D ．1 2009 2．用科学记数法表示660 000的结果是( ) A ．66×104 B ．6.6×105 C ．0.66×106 D ．6.6×106 3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是( ) A ．160° B ．150° C ．70° D ．60° 4．二元一次方程组2, x y x y +=?? -=?的解是( ) A ．0,2.x y =??=? B ．2,0.x y =??=? C ．1,1.x y =??=? D ．1,1.x y =-??=-? 5. 图1所示的几何体的主视图是( ) 6．下列运算中，正确的是( ) A.x+x=2x B. 2x －x=1 C.(x 3)3=x 6 D. x 8÷x 2=x 4 7．若分式2 1 x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是( ) A ．2DE=3MN ， B ．3DE=2MN ， C ． 3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F 9．将1、2、3 ( ) A ．0．3 B ．0．5 C ．3 D ．2 3 A ． B ． C ． D ． 图2 3
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
福建省福州市2013年中考数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（2013福州）2的倒数是（） A．B．﹣ C．2 D．﹣2 考点：倒数． 分析：根据倒数的概念求解． 解答：解：2的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2013福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．20°B．40°C．50°D．60° 考点：余角和补角． 分析：根据互余两角之和为90°即可求解． 解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°． 故选C． 点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．3．（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（） A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解答：解：7 000 000=7×106． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．（2013福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A．B． C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从上面看所得到的视图，结合选项进行判断即可．
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试题 （全卷共4页，三大题，26小题；满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分，满分30分；每小题只有一个正确选项．） 1.C 解析：将a前面添加“－”，即可得到a的相反数． 点评：本题考查了相反数，解题的关键是相反数的概念． 2.B 解析：如图所示： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， 故选B 点评:此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 3.A 解析：分别在数轴上表示x≥－1和x＜2．x≥－1实心向右，x＜2空心向左． 点评：本题考查了不等式组的解法并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是会寻找两个不等式解集的公共部分． 4.D 解析：计算3.8×107－3.7×107时，将10看作字母a，计算这个问题相当于解3.8a7－3.7a7，合并同类项得0.1×107，然后表示成科学记数法的形式． 点评：本题考查了合并同类项和科学记数法，解题的关键是掌握合并同类项法则和科学记数法． 5.A解析：A项扇形统计图能够显示部分在总体中所占百分比；B项条形统计图能够看出每组数据具体数值的多少；C项折线图能够看出一组数据的变化趋势；D项能够看出数据在每个范围内的分布情况． 点评：本题考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特征． 6.C 解析：a·a－1＝a1－1＝a0＝1． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是会运用同底数幂乘法公式解决问题． 7.B 解析：由于两个点关于一条坐标轴对称，坐标轴是网格线，可以发现点A、点C的对称轴经过点B，以B点为原点，建立的平面直角坐标系，点A、点C必定关于经过点B的y 轴对称． 点评：本题考查了建立平面直角坐标表示轴对称，解题的关键是找到可以关于坐标轴对称的两个点． 8.B 解析：分别为点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，实际上是线段CD 的垂直平分线的作法． M A D C B
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
2014年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2014年福建福州）﹣5的相反数是（） A．﹣5 B．5C．D．﹣ 分析：根据相反数的定义直接求得结果． 解：﹣5的相反数是5．故选：B． 点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（2014年福建福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（） A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将110000000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2014年福建福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（） A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥 分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选D． 点评：考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体． 4．（2014年福建福州）下列计算正确的是（） A．x4?x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解． 解；A．x4?x4=x16，故本小题错误；B．（a3）2=a5，故本小题错误； C．（ab2）3=ab6故本小题错误；D．a+2a=3a，正确．故选：D． 点评：本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键． 5．（2014年福建福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（） A．44 B．45 C．46 D．47 分析：先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可；
5．不等式组?的解集是 x-3>0 AB上一点（不与2016年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题 （全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！ 毕业学校姓名考生号 一、选择题（共12小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是 A．0.7B． 1 2 C．πD．－8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是 第2题 A．B．C．D． 3．如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是 A．同位角B．内错角 C．同旁内角D．对顶角 4．下列算式中，结果等于a6的是 A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a4·a2D．a2·a2·a2 ?x+1>0 ? A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜3 6．下列说法中，正确的是 A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 1 2 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是 8．平面宜角坐标系中，已知□A BCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B(2，－l)，C（－m，－n），则点D的坐标是 A．（－2，l)B．（－2，－l)C．（－1，－2)D．（－1，2) 9．如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是 A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 ⌒
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
二○一九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2009的相反数是( ) A ．－2009 B ．2009 C ．12009- D ．1 2009 2．用科学记数法表示660 000的结果是( ) A ．66×104 B ．6.6×105 C ．0.66×106 D ．6.6×106 3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是( ) A ．160° B ．150° C ．70° D ．60° 4．二元一次方程组2, x y x y +=?? -=?的解是( ) A ．0,2.x y =?? =? B ．2,0.x y =??=? C ．1,1.x y =??=? D ．1, 1.x y =-??=-? 5. 图1所示的几何体的主视图是( ) 6．下列运算中，正确的是( ) A.x+x=2x B. 2x －x=1 C.(x 3)3=x 6 D. x 8÷x 2=x 4 7．若分式 2 1 x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是( ) A ．2DE=3MN ， B ．3DE=2MN ， C ． 3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F 9．将1、2、3 ( ) A ．0．3 B ．0．5 C ．3 D ．2 3 10．如图3， 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为 上任意一点，若AC=5， 则四边形ACBP 周长的最大值是( ) A ． B ． C ． D ． 图2 3
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2018年福建省福州市中考数学试卷—解读版 一、选择题<共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1、<2018?福州）6的相反数是< ） A、﹣6 B、 C、±6 D、 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．b5E2RGbCAP 2、<2018?福州）福州地铁将于2018年12月试通车，规划总长约180000M，用科学记数法表示这个总长为< ）p1EanqFDPw A、0.18×106M B、1.8×106M C、1.8×105M D、18×104M 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．DXDiTa9E3d 解答：解：∵180000=1.8×105； 故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．RTCrpUDGiT 3、<2018?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是< ） A、B、 C、D、 考点：简单几何体的三视图。 专题：应用题。 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确； B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误；
2016年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2 题号 一二三 总 分1 ～8 9 ～15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1． 3 1 -的相反数是（） （A） 3 1 -（B） 3 1 （C）－3 （D）3 2．某种细胞的直径是米，将用科学计数法表示为（） B. ×10－8 D. 95×10－8 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（） 4．下列计算正确的是（） （A）＝（B）（－3）2＝6 （C）3a4-2a3 = a2（D）（－a3）2=a5 5. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B， S△AOB=2，则k的值为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E， 则DE的长为（）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数（cm） 18 5 18 18 5 18 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转， 每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） (A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2) 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（－2）0－＝ . 10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2 的度数是 . 11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝ . 12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 . 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点 C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______.
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是