第16章瞬态动力学分析
第1节基本知识
瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：
[]{}[]{}[]{}()
{}t F
M=
u
+
+
C
K
u
u
其中：式中[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵。
所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。分析结果写入jobname.RST文件中。可以用POST1和POST26观察分析结果。
ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full(完全)法、Reduced（缩减）法和Mode Superposition（模态叠加）法。ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函数，有两种变化方式：
Ramped ：如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。
Stepped ：如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。
图16-1 载荷增加方式 渐变与突变
依据载荷变化方式可以将整个时间历程划分成多个载荷步（LoadStep ），每个载荷步代表载荷发生一次突变或一次渐变阶段。在每个载荷步时间内，载荷增量又可以划分多个子步（Substep ），在子步载荷增量的条件下程序进行迭代计算即Iteriation ，经过多个子步的求解实现一个载荷步的求解，进而求出多个载荷步的求解实现整个载荷时间历程的求解。
利用ANSYS 进行瞬态动力学分析时可以在实体模型或有限元模型上施加下列载荷：约束（Displacement ）、集中力（Force ）、力矩（Moment ）、面载荷（Pressure ）、体载荷（Temperature 、Fluence ）、惯性力（Gravity ，Spinning ，ect.）。
在ANSYS 中，进行多载荷步加载的基本方法常用有三种：（1）连续多载荷步加载法。
（2）定义载荷步文件批加载法。（3）定义表载荷加载法。
第2节 瞬态动力学分析实例
案例1——自由度弹簧质量系统瞬态分析
LOAD
(a) Ramped （b ） Stepped
图16-2 弹簧质量系统/载荷图
问题 如图16-2所示，单自由度的弹簧质量系统，试对质点M 在变力FORCE 作用下的瞬态分析，并绘出位移瞬态响应曲线。
条件 弹簧刚度50 000 N/m ，长度
0.2 m,质量大小为150 KG ，质点受力如表16-3所示，忽略阻尼。
解题过程
以弹簧上部端点为坐标原点，建立直角坐标系。
制定分析方案。分析类型为瞬态动力学分析；模型类型为线、质点模型，由于结构简单可以直接创建节点和单元，弹簧部分选用Combin14单元，质量块部分简化为质点选用MASS21单元，边界条件为上端施加固定全约束，据图16-2中Force —Time 图的特点采用外力以Ramped 线性渐变方式加载，连续多载荷步加载方法。瞬态分析的求解方法采用Reduce （缩减）法。
1．ANSYS 分析开始准备工作
（1）清空数据库并开始一个新的分析
选取Utility Menu>File>Clear & Start New ，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK 按钮，弹出Verify 对话框，单击OK 按钮完成清空数据库。
（2）指定新的工作文件名
指定工作文件名。选取Utility Menu>File>Change Jobname ，弹出Change Jobname 对话框，在Enter New Jobname 项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“Transient example1”，单击OK 按钮完成工作文件名的定义。
Time -100
-200
-300
-400
-500
Force
（3）指定新的标题
指定分析标题。选取Utility Menu>File>Change Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“exercise1”为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。
（4）重新刷新图形窗口
选取Utility Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。
（5）定义结构分析
运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，选中赋值分析模块为Structure结构分析模块，单击OK按钮完成分析模块的定义。
2．定义单元及材料
（1）新建单元类型
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Structural Mass，接着选择3D Mass 21（MASS21单元），单击Apply按钮，选择单元大类为Combination，接着选择Spring-damper14（COMBIN14单元）单击OK按钮，完成单元类型TYPE 1和单元类型TYPE 2的定义，如图16-3所示。
图16-3 定义单元类型
选择TYPE 1，单击Option按钮进入单元设置选项，弹出MASS21 Element type options 对话框，在Rotary inertia options（K3）栏中更改选项为2-D w/o rot iner（2D无转动惯量），在单击OK关闭窗口，如图16-4所示，再选择TYPE 2，单击Option按钮进入单元设置选项如图16-5所示，在DOF selection for 2D+3D（K3）栏中更改选项为2-D longitudinal（定义弹簧单元自由度），单击OK按钮。
3．定义实常数
（1）新建实例常量
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Real Constants Add/Edit/Delete命令，弹出实常数定义对话框，如图16-6所示。
16-4 设置单元配置项
图16-5 设置单元配置项
（2）输入实常数
单击Add按钮进入选择单元类型对话框如图16-7所示，选择TYPE 1单击OK按钮。进入实例常量输入对话框，如图16-8，输入质点质量150，单击OK按钮，出现如16-9左图所示。如上步骤继续单击Add按钮，如图16-9、图16-10所示，完成实常数Set 2的输入，在Spring constant(K)项，输入50 000，在单击OK按钮。
（3）关闭实常数对话框
回到实例常量对话框，此时显示出新建编号为Set 1和Set 2的实例常量，单击Close按钮完成输入，如图16-11所示。
图16-6 定义实常数对话框图16-7 选择定义实常数的单元类型对话框
图16-8 实例常量Set 2输入对话框
图16-9 选择定义实常数的单元类型对话框
图16-10 实例常量Set 2输入对话框图16-11 定义实常数对话框4．建立有限元模型（由于本案例模型较为简单，可以直接创建节点和单元形成有限元模型。）
（1）创建节点
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>In Active CS命令，在对话框中分别在节点号NODE栏输入1，节点坐标X，Y，Z栏输入0，0，0，单击Apply按钮完成一次输入，如图16-12所示。
在对话框中分别在节点号NODE栏输入2，节点坐标X，Y，Z栏输入0，-0.2，0，单击OK按钮完成节点输入，单击OK按钮，如图16-13所示。
图16-12 当前坐标系下创建节点对话框
图16-13 当前坐标系下创建节点对话框
（2）创建单元
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>Elem Attributes命令，在[TYPE]单元类型序号栏中更改选项为1 MASS21，在[REAL]实常数序号栏中更改选项为1，单击OK按钮，如图16-14所示。
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>Auto Numbered>Thru Nodes命令，如图16-15所示，输入节点号2，单击OK按钮，创建质点单元。
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>Elem Attributes命令，在[TYPE]单元类型序号栏中更改选项为 2 COMBIN14，在[REAL]实常数序号栏中更改选项为2，单击OK按钮，如图16-16所示。
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>Auto Numbered>Thru Nodes命令，如图16-17所示，输入节点号1，2（中间用“，”间隔）或用鼠标按顺序点选1、2节点，单击OK按钮，创建弹簧单元。
图16-14 单元属性对话框图16-15 以节点创建单元对话框
图16-16单元属性对话图16-17以节点创建单元对话框
运行功能菜单Utility Menu>PlotCtrls>Numbering命令，弹出Plot Numbering Control菜单在NODE Node numbers栏中鼠标点击选项为On，在Elem/attrib numbering栏中更改选项为Element numbers单击OK按钮，如图16-18所示。
5．定义分析类型和分析选项并加载
（1）定义分析类型及选项
运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis命令，弹出New Analysis 对话框，选择Transient瞬态分析选项，单击OK按钮，弹出Transient Analysis对话框，选择Reduced选项，单击OK按钮，如图16-19、图16-20所示。
图16-18 显示编号对话框
图16-19 定义分析类型对话框
图16-20 定义瞬态分析方法对话框
运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis>Analysis Options命令，弹出Reduced Transient Analysis对话框，在[TRNOPT] Damping effects栏中更改选项为Ignore （忽略阻尼），单击OK按钮，如图16-21所示。
图16-21 缩减法瞬态分析选项对话框
（2）定义主自由度
运行主菜单Main Menu>Solution>Master DOFs>User Selected>Define命令，弹出Define Master DOFs对话框，输入节点号2，单击OK按钮，如图16-22所示，又弹出Define Master DOFs对话框，如图16-23所示，在Lab1栏中更改选项为UY，单击OK按钮完成质点单元之自由度的定义即UY为其主自由度。
（3）定义载荷步选项
运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time—Time Step命令，弹出Time and Time Step Options对话框，在[DELTIM] Time step size栏中输入0.02，在[KBC]step Stepped or ramped b.c.栏鼠标点选Ramped，在[DELTIM] Minimum time step size栏中输入0.002，在[DELTIM] Maximum time step size栏中输入0.2，单击OK按钮，如图16-24
所示。
图16-24 定义载荷步对话框
（4）定义输出选项
运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Output Ctrls>Solu Printout命令，弹出Solution Printout Controls对话框，在Item Item for printout controled栏中更改选项为All items，在FREQ Print frequency栏鼠标点选Every substep，单击OK按钮，如图16-25所示。
图16-25 定义打印输出控制对话框
运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Output Ctrls>DB/Results File命令，弹出Controls for Database and Results File Writing对话框，在Item Item to be controled栏中更改选项为All items，在FREQ File write frequency栏鼠标点选Every substep，单击OK按钮。其它选项默认如图16-26所示。
图16-26 定义打印输出控制对话框
（5）施加约束
运行主菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes命令，出现拾取菜单，如图16.27拾取节点1，单击OK按钮确定，出现约束定义对话框如图16.28，选择All DOF约束所有自由度，在Displacement Value选项输入0，再单击OK按钮完成约束定义。
图16-27 拾取对话框图16-28 施加节点约束对话框
单击ANSYSToolbar中的SA VE__DB进行存盘。
（6）对第一载荷步施加载荷
运行主菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Nodes命令，出现拾取菜单如图16-29所示，选择如图16-30中节点2，单击OK按钮确定，出现载荷定义对话框如图16-31所示，在Lab栏中更改选项为FY，在V ALUE栏输入0，单击OK按钮确定。
运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time—Time Step命令，出现拾取菜单如图16-32所示，在[TIME]栏输入0，其它默认，单击OK按钮确定。
图16-29 定义节点载荷路径图16-31 定义节点载荷方向和值对话框
图16-30 选择节点对话框图16-32 定义载荷步对话框
（7）对第一载荷步进行求解
运行主菜单Main Menu>Solution>Current LS命令，出现菜单中单击OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成第一载荷步求解，如图16-33所示。
图16-33 求解对话框
（8）对第二载荷步到第五载荷步施加载荷
重复以上（6）～（7）步骤，不同之处仅在图16-31 V ALUE一栏输入载荷数值第二载荷步到第五载荷步输入表16-3数值分别为-500、-150、-150、0 。
在如图16-32所示，在[TIME]一栏输入载荷步时间值为第二载荷步到第五载荷步输入表16-3时间值分别为2、4、6.8、9.5。分别对第二载荷步到第五载荷步进行求解（ansys缺省的荷载处理为替代方式，可用fcum,sfcum命令修改，可选择三种方式：替代(repl)、累加(add)、忽略(ignore)。当采用缺省时，对于同一自由度处的荷载，后面施加的荷载替代了前面施加的荷载(或覆盖)，故本例前一步骤载荷被覆盖而不用另外删除，否则应删除上步载荷。）第五载荷步求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成所有载荷步的求解，如图16-33所示。
运行主菜单Main Menu>Solution>Finish命令，结束整个求解过程。
（9）定义扩展并求解
运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Expansion Pass命令，弹出Expansion Pass对话框，在EXPASS栏鼠标点选ON，单击OK按钮确定，如图16-34所示。
图16-34 扩展求解对话框
运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Expansion Pass>Single Expand>By Time/Freq命令，弹出Expand Single Solution by Time/Frequency对话框，在TIMFRQ栏输入7.8（预扩展解时间值），单击OK按钮确定，如图16-35所示。
运行主菜单Main Menu>Solution>Finish命令，求解。
在ANSYS Toolbar上单击SA VE保存。
图16-35 定义扩展求解时间对话框
5．观察计算结果
运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro命令，进入时间历程后处理器，弹出如图16-36 Time Histroy Variables－\file.rdsp窗口（若为Time Histroy Variables－\file.rst窗口可以运行如16-36 图file>打开Time Histroy Variable －\file.rdsp文件），单击“＋”按钮，弹出如图16-36所示Add Time—Histroy Variables窗口，单击选中Nodal Solution>Y－Component of displacement菜单，单击OK按钮，弹出如图16-37所示，输入节点号2（或用鼠标在窗口点选），单击OK按钮，返回Time Histroy Variables －\file.rdsp窗口，界面显示出选择的节点2处的时间历程位移值如图16-38所示，单击Graph按钮，ANSYS图形窗口显示节点2处的时间历程位移图示，如图16-38所示。
图16-36 定义时间历程变量对话框 图16-37 选取节点对话框
单击List data 按钮，弹出如图16-39所示的FRV AR Command 窗口显示出选择的节点2处的时间历程位移值列表。
图16.38 节点2处的时间历程位移值图示
图16.39 节点2处的时间历程位移值列表6．保存并退出ANSYS
在ANSYS Toolbar上单击QUIT，以选定方式保存。
第3节本章小结
1．瞬态分析中时间的意义
瞬态分析中，与模态、谐响应分析不同，时间是真正意义的时间概念，而且加载时仅输入载荷步的最后时间点的值，如本例图16-32所示，在[TIME]栏输入0，2，4，6.8，9.5，ANSYS会自动默认载荷步开始时间为上一步的结束时间。
2．瞬态分析中初始条件的处理
瞬态分析中往往初始条件不为零，如：时间t=0时，位移u0，v0，a0不为零，处理如此问题可以分两个载荷步去解决。
载荷步1：
施加初始条件可以以静载荷步开始采用较小的时间间隔，如0.001秒，施加初始条件用Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement命令或运行菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Inertia>Angular Accel>Global命令或用Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Initial Condit'n>Define命令施加，若物体初始条件静止可以施加强制约束保持物体静止，采用突变方式2个子步，并关闭瞬态效应并求解。
载荷步2：
打开瞬态效应，释放物体的强制约束，规定终止时间，连续进行瞬态分析。