统计学原理复习重点概述
本课程主要包括三部分知识。第一部分统计基础知识第一章和第二章数据收集部分。第二部分描述统计第二章统计数据整理部分（表格与图形法）、第三章数据分布特征的描述（静态数据描述法）和动态数据描述法，即第六章时间数列分析和第八章统计指数。第三部分推断统计第四章抽样估计和第五章假设检验与方差分析。
第一章绪论。本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本课程的框架结构——描述统计学和推断统计学。是统计的三层含义,总体、样本及指标等概念。
统计的三层含义及相互关系
统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。
（一）统计工作(统计的基本含义)
即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。
（二）统计资料
是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。
（三）统计学
是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
（四）三者关系
统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。
统计实践活动的产生与发展
三个主要的统计学派
1、政治算术学派
代表人物：英国的威廉·配第(1623-1687)、约翰·格朗特(1620-1674)等。
威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。
可以说，威廉·配第是统计学的创始人。
2、记述学派（国势学派〕
代表人物：德国的康令（1606－1681）
阿亨瓦尔（1719－1772；1764年首创统计学一词）
他们在大学中开设“ 国势学”课程，采用记述性材料，讲述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。
3、数理统计学派
代表人物：比利时的凯特勒(1796-1874)
他把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人。
代表著作：社会物理学
有的教材分类
古典统计学时期（17世纪中后期～18世纪中后期）
1.政治算术学派：代表人物威廉·配第(政治经济学之父)，首次运用数量对比分析法，又称“有名无实”的统计学。
2.记述学派/国势学派：“统计学是研究一国或多国的显著事项之学”，以文字描述为主，又称“有实无名”的统计学。
3.图表学派：用统计图和统计表表现和保存统计资料。
近代统计学时期（18世纪末～19世纪末）
1.数理统计学派：创始人阿道夫·凯特勒，第一次将概率论引入社会经济现象的研究中，被誉为“近代统计学之父”。
2.社会统计学派：代表人物恩格尔，采用大量观察法研究社会经济现象总体。现代统计学时期（20世纪初至今）
1.主要成果:在随机抽样基础上建立了推断统计学。
2.数理统计学的发展特点与趋势
(1)数学方法的广泛应用。
(2)边缘统计学的形成。
(3)借助计算机手段,统计学的应用日益广泛和深入。
统计学的分类
从统计方法的构成角度分：
1、描述统计学(descriptive statistics)
研究如何取得、整理和表现数据资料，进而通过综合、概括与分析反映客观现象的数量特征。包括数据的收集与整理、数据的显示方法、数据分布特征的描述与分析方法等。
2、推断统计学(inferential statistics)
研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。包括抽样估计、假设检验、方差分析及相关和回归分析等。
描述统计学和推断统计学的关系
描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的前提，推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。
从统计方法的研究和应用角度分：
1、理论统计学（theoretical statistics）
利用数学原理研究统计学的一般理论和方法的统计学，如概率论与数理统计2、应用统计学(applied statistics)*
研究如何应用统计方法解决实际问题，大多是以数理统计为基础形成的边缘学科。如自然科学领域的生物统计学、社会科学领域的社会经济统计学等。
统计学与其他学科的关系
（一）统计学与数学的关系
1、区别
（1）研究对象不同：数学研究抽象的量，
统计研究具体的量。
（2）研究方法不同：数学是演绎，统计是归纳和演绎的结合。
2.、联系
数学为统计研究提供数学公式、模型和分析方法。
（二、）统计学与其他学科的关系
统计几乎与所有学科都有联系。统计方法可以帮助其他学科探索学科内的数量规律性，但对这种数量规律性的解释与进一步的研究，只能由各学科自已的研究完
成。
统计的研究对象、特点、作用
统计的研究对象、特点：
社会经济统计，也可称为经济统计，其研究对象是社会经济现象总体的数量规律，即通过对（社会）经济现象的规模、水平、结构、比例和速度等数量关系的调查研究，说明国民经济和社会发展在一定时间、地点、条件下的数量表现及变化规律，其中涉及到数量的多少、现象间的数量关系以及质量互变的数量界限等。社会经济统计学研究的就是在一定的质的规定下具体的不是抽象的数量表现与变化规律。
社会经济统计的特点：
1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量方面。
2、总体性：社会经济统计认识社会经济现象时，主要是研究社会经济现象的总体数量规律，即通过大量的观察，获得足够多的统计资料，说明、认知总体现象的变化情况及规律。
3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。它与数学研究的数量是不尽相同的。
4、社会性：社会经济统计认识的对象是社会经济现象，它包括人类经济社会活动的各种条件（自然条件、社会条件）、人类各种活动的过程与结果（生产活动、交换活动、分配活动、消费活动等）。
统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
统计学中几个基本概念
统计总体和总体单位
总体即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如：要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。特点：
同质性是确定总体的前提和基础。它是根据统计的研究目的而定的。
研究目的不同，则所确定的总体也不同，其同质性的意义也随之变化。例如，研究城镇居民贫困户的生活状况，那么，贫困线下的城镇居民户则构成了统计总体，贫困线下的城镇居民户是同质的，而贫困线上的城镇居民户是非同质的。
大量性统计总体应该由足够数量的同质性单位构成。实现统计研究目的的必要条件
差异性构成总体的各个同质性单位的特征存在着差异。它是统计研究的前提和内容。
总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。
总体和单位的概念是相对而言的，随研究目的不同，总体范围不同而变化。同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一情况下又可能变成单位。
根据总体所包含的单位数量，总体可以分为有限总体和无限总体两类。有限总体是由有限量的单位构成的总体。当总体单位数难以确定，其数量可能是无限时，便构成无限总体。
样本由总体的部分单位组成的集合称为样本（又称子样）。
当总体单位数量很多甚至无限时，不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。这时，需要采用一定的方式，从由作为研究对象的事物全体构成的总体（又称全及总体、母体）中，抽取一部分单位，作为总体的代表加以研究。
样本也由一定数量的单位构成的，符合总体的概念；由样本单位组成的总体称为抽样总体，样本所包含的总体单位数称为样本容量。
标志和变量
总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。
标志分类：
品质标志：品质属性方面的特征，只能用文字、符号或数字代码来表现。
数量标志：数量方面的特征，用数值来表现。
不变标志: 一个总体中各单位某标志的具体表现都相同，称之为不变标志。不变标志是总体同质性的基础。一个总体至少要有一个不变标志，才能够使各单位结合成一个总体。
变异标志：亦称可变标志，在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为可变标志。作为总体，同时必须存在变异标志，这表示所研究的现象在各单位之间存在着差异，才需要进行统计研究。
统计指标
统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。如2002年我国国内生产总值104790.6亿元。
–统计指标由两项基本要素构成，即指标的概念（名称）和指标的取值。
–指标的概念（名称）是对所研究现象本质的抽象概括，也是对总体数量特征的质的规定性。确定统计指标必须有一定的理论依据，使
之与社会经济或科学技术的范畴相吻合。同时，又必须对理论范畴
和计算口径加以具体化。
–指标的数值反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。在观察指标数值时，必须了解其具体的时间状态、空间范围、
计量单位、计量方法等限定，同时注意由于上述条件的变化而引起
数值的可比性问题。
特性：数量性、具体性、综合性
指标与标志的关系
–标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映总体的数量特征。
标志和指标的关系是个别和整体的关系。需要通过对各单位标志的
具体表现进行汇总和计算才能得到相应的指标。
–总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化，因此指标与标志的概念也是相对而言的。例如，所要研究的是全国工业企业的情况，
则各企业的职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单位（即
各个企业）的标志，如果研究目的变成研究某一企业的职工状况，
则该企业变成一个总体，企业职工人数变成了统计指标，每个职工
的文化程度、技术等级、性别等就成为标志。
统计数据
（一）变量与变量值
说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。
例如，固定资产是一个变量，各企业固定资产的具体数值是变量值。
为了区别，在本书中，凡是变量均用大写的英文字母表示，而变量值则用小写英文字母表示。连续型变量是指变量的取值在数轴上连续不断，无法一一列举，即在一个区间内可以取任意实数值。
例如，气象上的温度、湿度，零件的尺寸等。
离散型变量是指变量的其取值是整数值，可以一一列举。
例如，企业数，职工人数等。
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可控制的。
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先确定。
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。统计学所研究的主要是随机变量。
（二）数据的计量尺度
统计数据是总体单位标志或统计指标的具体数量表现。
根据对研究对象计量的不同精确程度，人们将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
(三)数据的类型
横截面数据又称为静态数据，它是指在同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观察而获得的数据。
时间序列数据又称为动态数据，它是指在不同时间对同一总体的数量表现进行观察而获得的数据。
例如，2005年全国各省市自治区的国内生产总值就属于横截面数据。而“十五”期间我国历年的国内生产总值就属于时间序列数据。
(四)数据的表现形式
绝对数。现象的规模、水平一般以绝对数形式表现。绝对数的计量单位一般为实物单位或价值单位，有时也采用复合单位。实物单位可以是自然计量单位，也可以是物理计量单位，如人口数用人计量，机器数用台计量，对于一些化工产品和燃料，常常还折合成标准实物单位计量。复合计量单位是由两种或两种以上计量单位复合而成的，如以“吨公里”为货物周转量的计量单位，以“千瓦时”为用电量的计量单位。
相对数。相对数由2个互相联系的数值对比求得。常用的相对数包括：结构相对数、动态相对数、比较相对数、强度相对数、利用程度相对数、计划完成相对数等。
平均数。平均数反映现象总体的一般水平或分布的集中趋势。关于这部分的内容，将在第三章作详细介绍。
第二章统计数据的收集与整理。本章介绍统计数据的搜集及整理。重点在于统计调查方式和统计数据整理（分组）。
统计调查方式：
1、普查：
为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查
如：人口普查、工业普查等
●特点：
（1）通常是周期性的或一次性的，涉及面广、耗时、费力，一般需间隔较长时间；
（2）一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏；（3）准确性一般较高，较规范；
（4）适用的对象较窄，只能调查一些最基本、最一般的现象。
2、抽样调查：
从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查
结果推断总体数量特征。
●特点：
（1）经济性强：工作量小、可节省人、财、物力
（2）时效性高：可迅速、及时地获得所需要的信息
（3）适应面广：可获得更广泛的信息，适用于各个领域、各种问题的调查；（4）准确性高：用工量小，从而工作可做得更细，误差往往很小。
3、统计报表
按国家有关法规规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据。
●特点：
统一的表式、统一的指标、统一的报送时间、统一的报送程序。
●类型：
（1）按报送调查范围分：
全面报表：调查对象中的每一个单位都填报
非全面报表：只要求调查对象中的一部分单位填报
（2）按报送时间间隔分
日报、月报、季报、年报
（3）按报送地域（机构）范围分：
国家报表、地方报表、部门报表
4、重点调查
从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查（适用于“同类”中的“大户”）。
5、典型调查
从调查对象的全部单位中选择一个或几个有代表性的单位进行调查。（不一定针对“大户”）
▼注意：
重点调查、典型调查与抽样调查的不同处在于：
1、抽样调查是随机抽取调查单位，不存在对调查对象选择的主观性，因此可以根据抽样结果推断总体的数量特征；
2、重点调查和典型调查不是随机取样，具有一定的主观性，因此调查结果不能推断总体。
数据的搜集方法
1、访问调查（派员调查）：调查者与被调查者通过面对面的交谈获取调查资料；
2、邮寄调查：通过邮寄或其他方式将问卷送至被调查者，由被调查者填写问卷并寄回或投放到指定收集点；
3、电话调查：调查者利用电话同受访者进行语言交流以获取信息；
4、座谈会（集体访谈）：将受访者集中在调查现场，使其对调查主题发表意见以获取调查资料；
5、个别深度访问：一次只有一名受访者参加的特殊的定性研究。
统计数据的整理（summarizing data)是指对所搜集的数据进行加工整理、使之系统化、条理化，以符合分析的需要。
统计数据的整理通常包括：
数据的预处理
分类或分组
汇总 数据分组与频数分布
统计分组是将预处理过的数据按照某种特征或标准分成不同的组别。
◎统计分组标志：分组时所依据的特征或标准，有品质标志和数量标志。
◎频数分布表：对分组后的数据，计算各组中数据出现的次数或频数所形成的汇总表。 概念：频数/次数分布；相对频数；百分数频数
◎ 频数分布或次数分布（Frequency distribution)：全部数据按其分组标志在各组内的分布状况。
分布在各组内的数据个数称为频数或次数。
A frequency distribution is a tabular summary of a set of data showing the frequency (or number) of items in each of several nonoverlapping classes.
◎相对频数(Relative frequency )/频率/比重：各组频数与全部频数之和的比重。 The relative frequency of a class is the proportion of the total number of data items belonging to the class.(=Frequency of the class/n)
◎百分数频数(Percentage frequency)：is the relative frequency multiplied by 100.
数值数据的分组与频数分布 分组计频基本步骤：
确定组数→? 确定组距→?（按组）整理成分布频数表
第一步，确定组数(Number of classes)。组数的确定一般视数据本身的特点及数据的多少而定
经验上以5~20之间为好，尤其注意不要确定太多的组数，使得每组包含的数据太少。
实际分组时常按斯特格斯（Sturges ）提出的经验公式来确定组数K ：
第二步，确定组距(Width of classes)：组距是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定： 组距=（最大值 - 最小值）/组数
第三步，确定各组组限(Class limits)并据此整理频数分布表。 1、分组所遵循的主要原则是“不重不漏”(each data value belongs to one class and only one class)。因此，
最低组限(The lower class limit) ≤ 数据的最小值， 最大组限(The upper class limit) ≥数据的最大值；
另外，数据在每组中的归属习惯上采用“上组限不在内”。 2、对离散型数据，可采用相邻两组组限间断的办法解决“不重”的问题（如6~10，11~15，16~20等）； 3、对连续型数据，往往采用相邻两组组限重叠，根据“上限不在内原则”解决“不重”问题（如[5,10)，[10,15)，[15,20)等）。 注意：
1
、在最大值与最小值与其他数据相差悬殊时，为避免空白组出现，第一
组和最后一组可采用“XX 以下”及“XX 以上”这样的开口组；
2、在组距分组时，如果各组组距相等则称为等距分组，否则为不等距分组。 不等距分组各组的频数受组距大小不同的影响，因此需要计算频数密度（=频数/组距），才能准确反映频数分布的实际；
3、有时为了统计需要，需进一步计算累积频数（某数值以上或以下的频之数和）。
统计分组的概念、原则、则和方法统计表（补充讲义14页word 文档）。
分配数列/次数分布数列
由两个要素构成，一是组别，二是各组次数或频率。根据需要，可以编制简单次数分布表和累计次数分布表。 次数分布
主要有钟形分布、U 形分布和J 形分布。 统计表和统计图
统计表和统计图是显示统计数据的两种重要形式。统计表的结构从形式看可分为总标题、横表目、纵标目和指标数值；从内容上看可分为主词和宾词两部分。统计图主要有条形图、直方图、圆形图等。
第三章、数据分布特征的描述。本章主要介绍数据的集中趋势和离散趋势。重点是各种平均指标及离散指标概念、计算方法和适用条件。
统计学中刻划数据分布特征的最主要的代表有二：数据分布的集中趋势与数据分布的离散程度。
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
均值（Mean ） 均值就是一组数据的平均值(average value)，用来测度中心位置(central location)。
1、算术平均数
简单算术平均数 加权算术平均
加权算术平均往往适用于对分组后的数据求均值，这时Xi 为各组变量代表值（往往取组中值），Fi 为各组变量值出现的频数。 算术均值具有如下性质：
（1）各变量值与其均值的离差和为零： （2）各变量值与其均值的离差平方和最小：
（3）对被平均的变量实施某种线性变换后，新变量的算术平均数等于对原变量的算术平均数实施同样的线性变换的结果。
（4）对于任意两个变量x 和y
，它们的代数和的算术平均数等于两个变量的算术平均数的
代数和。
均值容易受到统计数据中个别极端数据的影响，从而使均值代表某组统计数据的“平均水平”时失去意义，这时往往用“剔除极端值”的方法加以修正。 2、几何平均数
(1)几何平均数是N 个变量值乘积的N 次方根 （2）加权几何平均数
几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均。 几何平均主要用于计算比率或速度的平均 几何平均数的应用及特点 ：
我国国内生产总值2001年、2002年、2003年的环比发展速度分别是107.5%,108.3%,109.3%,则各年的平均发展速度是
%4.108084.1093.1083.1075.13==??=G
某人有一笔款项存入银行10年，前2年的年利率为6%，第3至5年的年利率是5%，后5年的年利率3%，如果按复利计算，这笔款项的平均年利率为多少？
%
.......G 24042010421042103105106110532==-=??=
这笔款项的平均年利率为4.2%。 ①应用条件
a.变量值是相对数据，如比率或发展速度。
b.变量值的连乘积等于总比率或总发展速度。 ②特点
a.如果数列中有一个标志值等于零或负值，则无法计算。
b.受极端值影响较小，故较稳健。
（3）调和平均数，是各数据倒数的（简单）算术平均数的倒数： 价格＝金额／购买量
由相对数和平均数计算平均数
根据相对数和平均数计算平均数时，如何正确选择和应用算术平均数与调和平均数，
在缺少被平均标志x
的分子资料时，要采用算术平均数，即“缺分子，用算术”。如上述平均计划完成程度，其分子是实际利润额，分母是计划利润额，当已知各企业的利润计划完成程度和计划利润额时（缺少实际利润额），则采用算术平均数。
%.f xf x 0396800
1600500800
10516009550085=++?+?+?=∑∑=
在缺少被平均标志的分母资料时，要采用调和平均数，即“缺分母，用调和。”如例4.6中，
当已知各企业的利润计划完成程度和实际利润额时（缺少计划利润额资料），则采用调和平均数。
中位数(Median)
中位数是一组数据按大小排序后，处于中间位置上的变量值。 1、 对于未分组数据：
（1）如果数据个数为奇数，则中位数恰为处于中间位置的数： （2）如果数据个数为偶数，则为中间位置两个数的平均数
?
?
?
??+=21N e X M
(2)单项数列的中位数
计算各组的累计频数(向上累计或向下累计)；根据中位数位置确定中位数。
对于分组后的数据
下限公式：
上限公式：
式中：m 为中位数所在的组，d 为该组组距，
L 、U 分别为该组的下限值与上限值， fm 为该组的频数，
Sm-1 为该组以下各组的频数总和， Sm+1为该组以上各组的频数总和， 显然
众数(Mode)
众数是一组数据中出现次数最多的变量值。 在分组数据中，众数可按下式计算： 下限公式：
上限公式：
式中： fm 为某数值出现次数（频数）最多的组（第m 组）的频数， fm-1与fm+1分别为第m-1组与m+1组的频数，
L 、U 分别为第m 组的下限与上限值，d 为该组组距。
???
?
??????+=??? ??+??
? ??12221N N e X X M d f S f
L M m
m e ?-+=-∑
1
2d f S f
U M m
m e ?--=+∑
1
2∑
=+++-f S f S m m m 11
1、如果某组统计数据中没有哪个数值出现较多的频率（次数），则可认为该组数无众数；如果有多个数据出现的次数（频率）较多，则认为有多个众数。
在有多个众数的情况下，则对众数的关注度下降，因为多众数对描述数据位置无多大帮助。
2、对描述品质数据的分布特征的“位置”测度只能用众数。
中位数、众数与算术平均数的关系
?众数、中位数和均值都是对数据集中趋势的测度，
1、均值由全部数据计算，包含了全部数据的信息，具有良好的数学性质，当数据接近对称分布时，具有较好的代表性；但对于偏态分布，其代表性较差。
2、中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，其代表性要比均值好。
3、众数是一组数据分布的峰值，是一种位置的代表，当数据的分布具有明显的集中趋势时，尤其对于偏态分布，众数的代表性比均值好。
4、对接近正态的分布数据，常用均值描述数据的集中趋势；对偏态分布，常用众数或中位数描述数据的集中趋势。
5、均值只适用于定距或定比尺度的数据；定序尺度数据可用中位数或众数进行描述，而对定类尺度数据，只能用众数进行描述。
分布离散程度的测度
对数据分布特征的另一个测度指标是数据分布离散程度。
它反映各数据远离其中心值的程度，因此，也称离中趋势。
集中趋势反映的是各变量值向其中心值聚集的程度，
离中趋势反映各变量值之间的差异状况。
注意：
集中趋势的测度值概括地反映了数据的一般水平，它对该组数据的代表程度，取决于该组
数据的离散水平。
数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。
极差(Range)
极差是最简单的测度离中趋势（分散程度）的指标，也称全距，是一组数据最大值与最小值之差：
Range=Largest Value - Smallest Value
对于组距分组数据，极差可近似地表示为：
R=最高组上限- 最低组下限
▲注意：
1、极差易受极端值的影响；
2、由于极差只利用了数据两端的信息，没有反映中间数据的分散状况，因而不能准确描述数据的分散程度。
方差(Variance）
方差是各变量值与其均值离差(deviation about the mean)平方的平均数。
总体方差(Population Variance)
总体方差用 2表示
其中：Fi为第i组数据的频数Xi为第i个数（未分组）或第i 组组中值（分组）
样本方差(Sample Variance)
样本方差用S2表示
其中：fi为第i组数据的频数xi为第i个数（未分组）或第i 组组中值（分组）
标准差：方差的平方根（正）。
1、由于方差计算中使用了平方运算，因此方差的单位也是平方，如上述班级规模例中方差为64(学生)2，其具体意义不明确。因此方差只有在比较不同组数据的离散程度时才有数量大小上的意义。
2、标准差是对方差的开方运算，因此，其单位与原始数据的单位一致，它与均值及其他用同一单位测度的数据相比较也容易一些。
（标准差就是指数据“离散程度的测度值”距“均值”的距离）。 离散系数(Coefficient of Variation)
离散系数：一组数据标准差与其均值的比，也称为标准差系数，是测度数据离散程度的相对指标：
离散系数：一组数据标准差与其均值的比，也称为标准差系数，是测度数据离散程度的相对指标：
例：五个班级规模的例中，
若视为总体，离散系数为：7.15/44=0.16，若视为样本，则离散系数为：8/44=0.182。
四、离散系数
(Coefficient of Variation)
1、对不同组数据，其离散程度既受其数据本身的水平的影响，也受数据计量单位的影响，因此对不同（性质）组别的数据，不好用离差或标准差来比较它们的离散程度；
2、由于离散系数消除了来自这两方面的影响，因此可以用它进行不同数据组的比较。
分布偏态与峰度的测度
偏态(Skewness)和峰度(Kurtosis)是对数据分布特征的进一步描述。
平均数与标准差相同的数据组，其频数分配（分布）也可能不同，如果频数分布是对称的，则称为对称分布，否则为偏态分布。 偏态及其测度
测定偏态的方法主要有两种: (1)算术平均数与众数比较法， (2)动差法。
算术平均数与众数比较法
完全对称分布：算术平均数、中位数、众数重合 非对称分布：三者相互分离，
算术平均数 < 中位数 < 众数
可用算术平均数与众数之间的距离作为测度偏态的一个尺度： 偏态 = 算术平均数 - 众数
这是偏态的绝对数，它以原有数据的单位为单位。
峰度及其测度
峰度是频数分布的另一重要特点。
其测度的是：某种频数分布的曲线与正态分布曲线相比，是尖顶，还是平顶，其尖或平的程度如何。
峰度就是频数分布曲线顶端的尖峭程度。
峰度的测度，往往以中心4阶动差为基础进行；
第四章抽样估计。本章主要介绍了抽样估计的基本概念及抽样估计。点估计和区间估计。其中区间估计是主要方法。应理解置信区间、置信度、显著性水平的含义，领会区间估计精确度和可靠度之间的关系，重点掌握总体均值和总体比例的区间估计方法、样本容量的确定方法。
一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。
抽样估计的特点
?按随机原则抽取样本单位
?目的是推断总体的数量特征
?抽样推断的结果具有一定的可靠程度，抽样误差可以事先计算并控制
抽样推断中的基本概念
全及总体和样本
1.全及总体：是由被调查对象的全部单位所构成的集合体，简称总体。
总体容量：总体中的单位数，用N表示。
2.样本:样本是从总体中抽取的进行调查的部分单位的集合体，又称抽样总体。
样本容量：样本中的单位数，用n表示。
大样本和小样本：n≥30时称大样本，n＜30称小样本。
**应用:在班级40名学生中随机选取15人进行健康状况调查,说明其中的总体、样本及容量。概率抽样与非概率抽样
1.概率抽样:又称随机抽样，是按随机原则抽取样本单位。本章所指的均为概率抽样。
2.非概率抽样:又称非随机抽样，是指从研究的目的和需要出发，根据调查者的经验或判断，从总体中有意识地抽取部分单位构成样本。
**应用举例:重点调查、典型调查应为非概率抽样。
重复抽样和不重复抽样
1.重复抽样:又称有放回的抽样，从总体中抽取样本时，每次被抽中的单位都再被放回总体中参与下一次抽样。
2.不重复抽样:又称无放回的抽样，总体中随机抽选的单位经观察后不放回到总体中，即不再参加下次抽样。
第一单元概述 1. 研究设计应包括那几方面内容？答：包括：专业设计和统计设计。专业设计是针对专业问题进行的研究设计，如选题、形成假说等。统计设计是针对统计数据 收集和分析进行的设计，如样本来源、样本量等。统计设计是统计分析的基础。任何设计上的缺陷，都不能在统计分析阶段弥补和纠正。 第二单元资料描述性统计 1. 描述计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？各指标的适用范围如何？答：集中趋势的指 标有：算术均数、几何均数、中位数。算术均数适用于描述对称分布资料的集中位置，尤其是正态分布资料；几何均数用来描述等比资料和对数正态分布资料的集中位置；中位数可用于任何资料。描述离散趋势有：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。极差和四分位数间距可用于任何分布，但两个指标都不能反映变异程度；方差和标准差常用于资料为近似正态分布；变异系数可用于多组资料间量纲不同或均数相差较大时变异程度间的比较。 2. 变异系数和标准差有何区别和联系？ 答：区别： 1.计算公式不同：CV=S/X*100% ，标准差是方差的平方根。 2.单位不同：变异系数无量纲，标准差量纲和原指标一致。 3.用途不同。联系：都是适用于对称分布的资料，尤其是正态分 布的资料，并且由公式所知，在均数一定时，CV 与s 呈正比。 3. 频数表的用途有哪些？ 答： 1.描述资料的频数分布的特征； 2.便于发现一些特大或特小的可疑值； 3.将频数表作为 陈述资料的形式，便于进一步的统计分析和处理； 4.当样本量足够大时，可以以频数表作为 概率的估计值。 4. 用相对数时应注意哪些问题？ 答：1.在实践工作中，应注意各相对数的含义，避免以比代率的错误现象。2.计算相对数时分母应该有足够的数量，如资料的总数过少，直接报告原数据更为可取。 3.正确计算频数指 标的合并值。4.相对数的比较具有可比性。5.在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体相对数应该考虑抽样误差，因此需要对相对数指标进行参数估计和假设检验。 第三单元医学统计推断基础 1. 正态分布和标准正态分布的联系和区别？答：联系：均为连续型随机变量分布。区别：标准正态 分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1）。一般正态分布变量经标准化转换后的新变量服从标准正态分布。 4. 简述二项的应用条件？ 答：条件为： 1.每次试验只会发生两种互斥的可能结果之一，即两种互斥结果的概率之和为1；2.每次试验产生某种结果固定不变； 3.重复试验是相互杜立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其他试验结果的概率。 5. 简述Q-Q 图法的基本原理？ 答：U-变换可以把一个一般正态分布变量变换为标准正态分布变量，反之，U-变换的逆变 换也可以把一个标准正态分布变量变换为一个正态变量。Q-Q 图法实际上就是首先求的小于某个x 的积累频率，再通过该积累频率求得相应的u 值，如果该变量服从正态分布，则点（u，x）应近似在一条直线上（u —变换直线），否则（u, x）不会近似在一条直线上。Q —Q图法正是根据（u, x）是否近似在一条直线上来判断是否为正态分布。 第四单元参数估计与参考值范围的估计 1. 均数的标准差和标准误的区别和联系？答：区别和联系：标准差是描述个体值变异程度的指标， 为方差的算术平方根，该变异不能 通过统计方法来控制；而标准误则是指样本统计量的标准差，均数的标准误实质上是样本均
第一章企业人力资源统计学绪论 统计学的主要内容有：人力资源规模、结构与素质统计、劳动时间配置与利用统计、劳动效率与劳动效益统计；劳动定额统计；劳动报酬统计；人工成本统计；劳动技能开发与鉴定统计；劳动关系统计；劳动者社会保障统计。 相对指标两种表现形式有：有名数和无名数（系数或倍数、成数、百分数、千分数） 相对指标的种类：计划完成相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数又称密度相对数、动态相对数。 试述简单总体总量指数多因素分析原理：答：简单总体的指标均分解为两个因素的乘积，其中一个为质量指标，另一个为数量指标。如果简单总体的某个指标可分解为多个因素的乘积，其基本原理与两因素的情形相同，同样是质量指标做同度量因素固定在基期，数量指标做同度量因素固定在报告期。所不同的是对多个因素的排序有严格的要求。以三因素为例，三个因素分别为a，b，c。这三个指标的排序规则是a相对于b和c为质量指标。b相对于a 为数量指标但相对于c为质量指标：c相对于a和b均为数量指标。则此总量指标因素分析的指数体系为a1b1c1/a0b0c0=a1b1c1/a0b1c1*a0b1c1/a0b0c1*a0b0c1/a0b0c0。相应的绝对数等式为a1b1c1-a0b0c0=（a1b1c1-a0b1c1）+（a0b1c1-a0b0c1）+（a0b0c1-a0b0c0）多因素分析的对象既可以是总量指标，也可以是平均指标。 综合指数编制的思路：是将不能直接相加的不同类事物的指标统一一座“桥梁”过度为可以相加的指标。通过相加得到一个综合性的总量指标，将这一得到的两个不同时期的总量指标进行对比，前一时期为对比期，成为基期，后一时期欲研究分析时期，成为报告期，最后得到的动态相对数就是综合指数。 第二章 企业人力资源的自然属性结构：性别、年龄、学历、民族 企业人力资源的社会属性结构：职业、等级、岗位、工期。 （以上答题的时候要写企业人力资源的性别结构） 试述企业人力资源素质的综合评价：（特点、原则、程序、方法） 综合评价的特点：数量化、综合性、模糊性、动态性； 综合评价的原则：数量分析原则、整体分析原则、模糊灰色原则、最优分析原则 综合评价的程序（按顺序）：选择综合评价的对象和范围，选择企业人力资源素质的指标体系，选择指标体系的权重关系，评估和评价企业人力资源素质。 素质综合评价的方法：由上述综合评价的四个阶段可知，在明确评估对象、选择指标体系和权重关系之后，我们还需要采用合适的分析方法。普遍采用的方法有简单加权方法和层次分析方法。 第三章 时间配置包含劳动时间（制度劳动时间、加班加点时间）和非劳动时间（必须支付时间、自由支配的时间） 非劳动时间配置分为：必须支付的时间（个人生活必须的时间和家务劳动时间）和自由支配的时间（从事社会活动的时间和闲暇时间） 日历时间 制度公休时间制度工作时间 实际公休时间加班加点 时间 出勤时间缺勤时间制度内实 际劳动时 间 停工时间非生产时 间 停工被利 用时间 停工损失 时间 全部实际劳动时间
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案 1名词概念 （1 ）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。 （2）总体 答：总体（population ）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率（probability）, 概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论 找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计 算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主 要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观 事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理 与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性而 且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进行 心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与 教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具。 ③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。 a. 可经顺利阅读国内外先进的研究成果。 b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。
医学统计学章节重点归纳 第一节概述 1、主要内容：a、卫生统计学的基本原理和方法（研究设计和数据处理中的统计理论和方法）b、健康统计（医 学人口统计、疾病统计和生长发育统计）c、卫生服务统计（卫生资源、医疗卫生服务的需求和利用、医疗保健制度和管理中的统计问题）。 2、 卫生统计工作的步骤：设计、资料的搜集、资料的整理、资料的分析 3、医学统计资料主要四个方面：统计报表、报告卡（单）、日常医疗卫生工作记录，专题研究或实验。 4、观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国 家等。 5、变异：是指客观事物的多样性和不确定性。 6、变量： 观察单位的某种特征，称为变量。a、数值变量（定量变量）b、分类变量（定型变量或字符变量）。 7、总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。确切的说是性质相同的所有观察单位的某种变量的集合。 8、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。 9、概率：事件发生的可能性大小的量度，通常以符号P表示。 10、误差：测量值与真值之差或样本指标和总体指标之差。分为随机误差和系统误差。 第二节数值资料的统计描述 1、频数分布就是观察值在所取得范围内分布的情况。重要特征：集中趋势和离散趋势。 2、频数分布类型：正态分布型频数、正偏态分布型频数，负偏态分布型频数。 3、集中趋势指标：算术平均数（均数）、几何均数、中位数。 指标使用条件计算公式 算术平均数适用于正态或近似正态分布 的数值变量资料 几何均数①对数正态分布，即数据经 过对数变换后呈正态分布的 资料；②等比级数资料，即 观察值之间呈倍数或近似倍 数变化的资料。 中位数①非正态分布资料（对数正 态分布除外）；②频数分布 的一端或两端无确切数据的 资料③总体分布不清楚的资 料。为奇数 , 为偶数, 4、离散型趋势指标：极差、标准差和变异系数 指标计算公式主要优缺点 极差R=Xmax-Xmin 计算简单，便于理解；只考虑最大值与最小值之差异，不能反映 组内其它观察值的变异度，不稳定，受样本量影响很大。
统计学简答题及参考答案 1.简述描述统计学的概念、研究容与目的。 概念：它是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。 研究容：搜集数据、整理数据、展示数据和描述性分析的理论与方法。 研究目的：描述数据的特征；找出数据的基本数量规律。 2.简述推断统计学的概念、研究容与目的。 概念：它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 研究容：参数估计和假设检验的理论与方法。 研究目的：对总体特征作出统计推断。 3.什么是总体和样本？ 总体是指所研究的全部个体(数据)的集合，其中的每一个元素称为个体（也称为总体单位）。 可分为有限总体和无限总体： ?有限总体的围能够明确确定，且元素的数目是有限的，可数的。 ?无限总体所包括的元素数目是无限的，不可数的。 总体单位数可用N表示。 样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量，记为n。 4.什么是普查？它有哪些特点？ 普查就是为了特定的研究目的，而专门组织的、非经常性的全面调查。它有以下的特点： 1)通常是一次性或周期性的 2)一般需要规定统一的标准调查时间 3)数据的规化程度较高 4)应用围比较狭窄。 5.什么是抽样调查？它有哪些特点？ 抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据搜集方法和统计推断方法。 它具有经济性好、时效性强、适应面广、准确性高等特点。 6.简述统计调查方案的概念及应包括的基本容。 答：统计调查方案就是统计调查前所制订的实施计划，它是指导整个调查过程的纲领性文件，是保证调查工作有计划、有组织、有系统地进行的计划书。 它应包括的基本容有： 〈1〉明确调查目的； 〈2〉确定调查对象和调查单位； 〈3〉设计调查项目； 〈4〉设计调查表格和问卷； 〈5〉确定调查时间； 〈6〉组织实施调查计划； 〈7〉调查报告的撰写，等等。 7.简述统计分组的概念、原则和具体方法。 答：（1）概念
统计学概论
一、 单项选择题 共 60 题，完成 33 题1、 对于某总体按一种数量标志分组，则（ ）。
A . 只能编制一种变量数列 B . 可以进行复合分组 C . 可能编制多种变量数列 D . 可能编制品质数列 参考答案：C 2、 某组向下累计频率表示（ ）。 A . 大于该组上限的百分数有多少 B . 大于该组下限的百分数有多少 C . 小于该组上限的百分数有多少 D . 小于该组下限的百分数有多少 参考答案：B 3、 为了了解某地区商业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（ ）。 A . 经济类型 B . 经营方式 C . 销售收入 D . 年盈利额是否超过 100 万元 参考答案：C 4、 要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（ ）。 A . 我国每一家工业企业 B . 我国所有工业企业 C . 我国工业企业总数 D . 我国工业企业的利润总额 参考答案：A 5、 在其它条件不变时，置信度（1-α ）越大，则区间估计的（ ）。 A . 误差范围越大 B . 精确度越高 C . 置信区间越小 D . 可靠程度越低 参考答案：A 6、 用同期平均法测定季节变动，适合于（ ）。 A . 有增长趋势的季节数列 B . 有下降趋势的季节数列 C . 呈水平趋势的季节数列 D . 各种季节数列 参考答案：C 7、某企业某系列产品的总平均价格 10 月份比 9 月份提高 17%，由于产品结构的变动使总平均价格降低 10%，则产品实际的平均价格（ ）。 A . 上涨 30% B . 上涨 7% C . 下降 30% D . 降 7%。 参考答案：A 8、 如果用 p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式∑q1p0/∑q0p0（ ）。 A . 综合反映多种商品销售量的变动程度 B . 综合反映商品价格和商品销售量的变动 C . 全面反映商品销售额的变动 D . 反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度
《教育统计学》复习题及答案一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（）
２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。 A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 增加1个单位，y增加a的数量增加1个单位，x增加b的数量 增加1个单位，x的平均增加量增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？
简答题 l.获得数据的概率抽样方法有哪些? (1)简单随机抽样 简单随机抽样又称纯随机抽样，是指在特定总体的所有单位中直接抽取n个组成样本。 它最直观地体现了抽样的基本原理，是最基本的概率抽样。 （2)系统抽样 系统抽样也称等距抽样或机械抽样，是按一定的间隔距离抽取样本的方法。 (3)分层抽样 分层抽样也叫分类抽样，就是先将总体的所有单位依照一种或几种特征分为若干个子总体，每一个子总体即为一类，然后从每一类中按简单随机抽样或系统随机抽样的办法抽取一个子样本，称为分类样本，它们的集合即为总体样本。 (4)整群抽样 整群抽样又称聚类抽样或集体抽样，是将总体按照某种标准划分为一些群体，每一个群体为一个抽样单位，再用随机的方法从这些群体中抽取若干群体，并将所抽出群体中的所有个体集合为总体的样本。 (5)多阶段抽样 多阶段抽样又称多级抽样或分段抽样，就是把从总体中抽取样本的过程分成两个或多个 阶段进行的抽样方法。 2.什么是统计学？统计学数据分为哪几类数据？ 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 3.简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。 答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M0表示。它不受极端值影响，具有不唯一性。众数主要用于分类数据的集中趋势，当然也适用顺序数据和数值型数据。数据分布偏斜程度较大时应用。 中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，用M e表示，也不受极端值影响。它将全部数据等分成两部分，一部分数据比中位数大，一部分比中位数小。主要用于测度顺序数据的集中趋势，当然也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。数据分布偏斜程度较大时应用。 平均数是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果，是集中趋势的最主要测度值。它易受极端值影响，数学性质优良。主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。数据对称分布或接近对称分布时应用。 4.收集数据的基本方法有哪些？ 1.自填式 2.面访式 3.电话式 此外收集数据的方法还有观察式，即调查人员通过直接观测的方法获取信息。
统计学概论名词解释 1.总体与样本-------总体是客观存在的具有相同性质的许多个体的集合, 具有同质性、大量性、变异性的特点。样本是从总体中抽取出来的部分个体的集合，样本是用来推断总体的，样本同样具有同质性、大量性和变异性的特点。 2.标志和指标-------标志是说明总体单位特征的名称,有可以用文字说明 的品质标志和用数值表示的数量标志。指标是说明总体特征的，有总量指标、相对指标、平均指标等区分，所有的指标都是或只能用数字来表示。 变量数列-----又称变量分布数列，是总体按数量标志分组所形成数列。 变量数列分为单项数列和组距数列。 4. 复合分组--------对同一总体选择两个或两个以上的标志进行的分组， 又分平行分组和交叉分组两种情况。复合分组便于对总体内部的差别和关系有更深入的分析。 5.中位数、众数----两者都是位置平均数。中位数是将总体各单位标志 值按一定的顺序进行排序后，处于中间位置的那个标志值。众数则是 在分组的情况下，出现次数最多的那个标志值。数列中可以没有众 数，也可以出现两个以上的众数。 6. 标准差-----是应用最广泛、最重要的一种变异指标。数值越小反应分布越 均匀或平均数的代表性越高。它是各变量值与其算术平均数的离差的平方的平均数（方差）的平方根。（也可以直接用公式表示） 7. 平均发展水平（序时平均数）----将不同时间的发展水平加以平均而得 到的平均数叫做平均发展水平，反映现象在一段时间内的平均水平，属于动态平均数。 8. 时点指标，时期指标-----两者是总量指标的不同形式。时点指标反映 现象在某一时点上所达到的水平；时期指标则反映现象在一段时期内累计达到的量。时期指标的数值大小与时间长短有关，不同时间的数值可以相加；时点指标正好相反；时点指标一般是不连续登记，而时期指标则是连续登记获取的。 9. 相关关系------变量之间客观存在的不严格的非确定性的数量依存关 系。当一个现象发生变动时，另一个现象也会发生相应的变化，但其
教育统计学课后练习参考答案 第一章 1、教育统计学，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育调查和教育实验等途径所获得的数据资料进行整理、分析，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律的一门科学。 教育统计学既是统计科学中的一个分支学科，又是教育科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而形成的一门交叉学科。从学科体系来看，教育统计学属于教育科学体系的一个方法论分支；从学科性质来看，教育统计学又属于统计学的一个应用分支。 2、描述统计主要是通过对数据资料进行整理，计算出简单明白的统计量数来描述庞大的资料，以显示其分布特征的统计方法。 推断统计又叫分析统计，它根据统计学的原理和方法，从我们所研究的全体对象（即总体）中，按照等可能性原则采取随机抽样的方法，抽出总体中具有代表性的部分个体组成样本，在样本所提供的数据的基础上，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体的情况进行科学推断的一种统计方法。 3、在自然界或教育研究中，一种事物常存在几种可能出现的情况或获得几种可能的结果，这类现象称为随机现象。 随机现象具的特点： （1）一次条件完全相同的实验有多种可能的结果（这样的实验称为随机实验）； （2）在实验之前不能确切知道哪种结果会发生； （3）在相同的条件下可以重复进行这样的实验。 4、总体，也叫做母体或全域，是指具有某种共同特征的个体的总和。 当所研究的总体数量非常大时，可以从总体中抽取其中一部分个体来观测，由此来推断总体的信息，从总体中抽出的这部分个体就称为样本，它是用以表征总体的个体的集合。 通常将样本中样本个数大于或等于30个的样本称为大样本，小于30个的称为小样本。 5、复置抽样指每次抽出的个体经观测后，仍放回原总体，然后再从总体中抽取下一个个体。 6、反映总体特征的量数叫做总体参数，简称参数。反映样本特征的量数叫做样本统计量，简称统计量。 参数是总体的真正数值，是固定的常量，理论上应该通过计算总体中全部个体的数值而获得，但由于总体中个体的数量通常很大，总体参数往往很难获得，在统计分析中一般通过样本的数值来估计。在进行推断统计时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。 第二章 1、按照数据的来源，可分为计数数据和度量数据；按照数据的取值情况，可分为间断性数据和连续性数据；按照数据的测量水平，可分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。 2、数据整理的基本方法包括对数据进行排序、统计分组、绘制统计图表等。 3、表的结构要简洁明了；表的层次要清晰；主谓分明。 4、连续性数据：（2），（3）；间断性数据：（1），（4）。 5、略 6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）45
综合作业20170802 1. （单选题）从含有N 个元素的总体中抽取n 个元素作为样 本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中， 这样的抽样方式称为（ ）（本题6.0分） 简单随机抽样 整群抽样 系统抽样（等距抽样） 分层抽样（类型抽样） 学生答案：A 标准答案：A 解析： 得分：6 2. （单选题）从含有N 个元素的总体中抽取n 个元素作为样 本，使得总体中的每一个样本量为 n 的样本都有相同的机会（概 率）被抽中，这样的抽样方式称为（ ）（本题6.0分） A 、简单随机抽样 3 B 、整群抽样 B c 、系统抽样（等距抽样） D 、分层抽样（类型抽样） B 、
学生答案：A 标准答案：D 解析： 得分：0 3. （单选题）从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总 体中再抽取第二个元素，直至抽取n 个元素为止，这样的抽样方 法称为（）（本题6.0分） 重复抽样 不重复抽样 整群抽样 分层抽样（类型抽样） 学生答案：A 标准答案：A 解析： 得分：6 4. （单选题）一个元素被抽中后不再放回总体， 然后再从所剩 下的元素中抽取第二个元素， 直至抽取n 个元素为止，这样的抽 样方法称为（）（本题6.0分） B 、
3 A 、重复抽样 3 B 、不重复抽样 3 c 、整群抽样 d D 、 分层抽样（类型抽样） 学生答案：B 标准答案：B 解析： 得分：6 5. （单选题）在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后 为（）（本题 6.0分） 简单随机抽样 整群抽样 系统抽样（等距抽样） 分层抽样（类型抽样） 学生答案：D 标准答案：D 解析: 得分：6 从各类中抽取一定数量的元素组成一个样本， 这样的抽样方式称 B 、
西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错）
第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】
（0282）《教育统计学》复习思考题答案 一、填空题 1. 统计学是研究统计原理和方法的科学。 2．我们所研究的具有某种共同特性的个体总和称为总体。 3．一般情况下，大样本是指样本容量超过30 的样本。 4．表示总体的数字特征的特征量称为参数。 5．要了解一组数据的集中趋势，需计算该组数据的集中量。 6. “65、69、72、87、89”这组数据的算术平均数是76.4 。 7. “78、69、53、77、54”这组数据的中位数是69 。 8. 6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是145厘米。 9. 要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的差异量。 10．有7个学生的语文成绩分别为：80、65、95、70、55、87、69分，他们的全距是40分。 11.若某班学生数学成绩的标准差是5分，平均分是85分，其差异系数是5.88% 。 12．比较某班学生在身高和体重两方面的差异程度，要把学生身高和体重的标准差转化为差异系数。 13.两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。 14．要描述两个变量之间变化方向及密切程度，需要计算相关系数。 15. 若两个变量之间存在正相关，则它们的相关系数是正数。 16．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在负相关。 17．质与量的相关分析的方法主要包括二列相关、点二列相关和多系列相关。 18．品质相关的分析方法包括四分相关、Φ相关和列联相关。 20. 某班50个学生中有30个女生，若随机抽取一个同学，抽到男生的概率是2/5。 21．某一种统计量的概率分布称为抽样分布。 22．平均数差异显著性检验中需要判断两个样本是相关样本还是独立样本。 23. 单纯随机抽样能保证抽样的随机性和独立性。 24. χ2检验的数据资料是点计数据。 25. 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。 26. 单向表χ2检验是对单向表的数据进行χ2检验，即单因素的χ2检验。 27. 双向表是把实测的点计数据按两种分类标准编制而得的表。 28. 双向表χ2检验是对双向表的数据进行的χ2检验，即双因素的χ2检验。 29．假设检验的方法包括参数检验和非参数检验。 30．符号秩次检验属于非参数检验。 31．标准正态曲线在Z=0处为最高点。 32．直条图是表示间断变量的统计图。 33．直方图是表示连续变量的统计图。 34．教育统计资料的来源主要是经常性资料和专题性资料。 35．教育调查从范围来看，可分为全面调查和非全面调查。 36．对数据进行统计分类的标志按照形式可分为性质类别和数量类别。 二、简述题 1.简述教育统计学的研究对象和内容。 教育统计学的主要任务是研究如何搜集、整理、分析有关教育研究和教育实践工
医学统计学试题（A ）卷（闭卷） 2009--2010学年第一学期 学号：姓名： 一、A型题：请从备选答案中选出1个最佳答案并填在后面的括号里(每小题1分,共30分)。 1.流行病学研究内容的三个层次是指（） A．疾病、伤害和健康 B．传染病、寄生虫病和地方病 C．传染性疾病、非传染病疾病和意外伤害 D．疾病分布、危险因素和预防控制措施 E．人群分布、时间分布和地区分布 2.提出由于维生素C缺乏引起身体虚弱的坏血病病因假说并开创了流行病学临床试验先河的医生是：（） A.希波克拉底(Hippocrates) B.詹姆士·林德(James Lind) C.约翰斯诺(John Snow) D.路易斯(PCA Louis) E.葛郎特(John Graunt) 3.流行病学研究方法的核心思想是（） A．预防为主的思想 B．研究对象为人群 C．对比思想 D．社会医学观念 E．生态学思想 4.流行病学任务的三个阶段是（） A．观察性研究、实验性研究和理论性研究 B．揭示现象、找出原因和提供措施 C．描述分布、提出假设和验证假设 D．整理资料、分析资料和得出结论 E．早期发现、早期诊断和早期恰当治疗 5.关于率和比的描述，下列哪项是不正确的（） A．大多数率是构成比，分子是分母的一部分 B．比表示分子和分母的数量关系，而不考虑分子和分母所来自的总体如何C．比的分子是分母的一部分 D．率也是比，但比不一定是率 E．率是用来描述变量随时间变化的动态指标 6.某单位发生一起食物中毒，为尽快查明原因，调查中应该使用的主要指标是（） A．发病率 B．患病率C．罹患率D．病死率E．期间患病率 7.关于发病率的描述，下列哪项是不正确的（） A．发病率可用来描述疾病的分布
1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定）样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。
《教育统计学》作业 本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分： 一、选择题（每题1分，共15题） 1、下列分布中哪一种是单峰对称分布？( ) A. F分布 B. χ2分布 C. t分布 D.二项分布 2、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( ) A.全距 (差异量） B.四分位距（差异量） C.方差（差异量） D.标准差（差异量） 3、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000的一切可能样本的平均数的分布接近于：( ) A.二项分布 B. F分布 C.t分布 D.正态分布 4、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( ) A. Z检验 B. t检验 C.χ2 检验 D. F检验 5、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种 情况下不需要进行方差齐性检验？( ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30； D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。 6、下列说法中哪一个是正确的？( )
A.若r1=0.40，r2=0.20，那么r1就是r2的2倍； B.如果r=0.80，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%； C.相关系数不可能是2； D.相关系数不可能是-1。 7、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？( ) A.积差相关（两个连续型变量） B.φ相关 C.点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D.二列相关 (两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 8、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：( ) A.F值 B. t值 C. χ2 值 D.Z值 9、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（） A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 10、教育统计学科的基本结构是（） A. 描述统计学、量化统计学 B. 描述统计学、推断统计学、量化统计学 C. 描述统计学、推断统计学、多元统计 D. 描述统计学、多元统计、量化统计学 11、统计分析包括（） A. 多元分析与方差分析 B. 回归分析与区间分析 C. 方差分析与区间分析 D. 回归分析与方差分析 12、从自变量的一个取值去估计因变量的相应取值的完整分析与计算过程称为（） A. 多元分析 B. 回归分析 C. 方差分析 D. 区间分析 13、回归分析的基本原理是（） A. 最小二乘法 B. 点二列相关 C. 二列相关 D. 标准差 14、当一个测验多次测量的结果一致时，它就被认为是可靠的，这一个概念指是统计学中的（） A. 信度 B. 效度 C. 一致性 D. 准确性 15、估计测量一致性程度的指标指的是（） A.效度 B.一致性
绪论 一?预防医学：是医学的一门应用学科，它以个体和确定的群体为对象，目的是保护、促进和维护健康，预防疾病、失能和早逝 二.预防医学特点：1?工作对象包括个体及确定的群体，主要着眼于健康和无症状患者；2研究方法注重微观和宏观相结合，但更侧重于影响健康的因素与人群的关系；3?采取的对策 更具积极的预防作用，具有较临床医学更大的人群健康效应。 三.健康决定因素：指决定个体和人群健康状态的因素。包括：1、社会经济环境。2、物质 环境3.个人因素。4卫生服务。 四.三级预防策略：1.第一级预防：又称病因预防，即防止疾病的发生。2?第二级预防：在 疾病的临床前期做好早起发现、早期诊断、早起治疗的“三早”预防工作，以控制疾病的发 展和恶化。3?第三级预防：对已患某些病者，采取及时的、有效的治疗措施，防止病情恶化，预防并发症和伤残，延长生命。 第一章流行病学概论 一?流行病学］:是研究人群中疾病与健康状况的分布及其影响因素，并研究防治疾病及促进健康的策略和措施的科学。流行病学定义内涵：1.流行病学的研究对象时人群。2?流行病学关注的事件包括疾病与健康 状况。3?流行病学主要研究内容是：（1）揭示现象（2）找出原因（3）评价效果。4?流行病学研究和实践的目的是防治疾病、促进健康。 二.流行病学基本原理：1?分布论。2.病因论。3?健康-疾病连续带。4预防控制理论（三级预防理论）5?数理模型。6?流行病学的几个基本原则：（1）群体原则（2）现场原则（3）对比原则（核心）（4）代表性原则 三.流行病学的用途：1.描述疾病及健康状况的分布。2?探讨疾病的病因。3?研究疾病自然史，提高临床诊断、治疗水平和预后评估。4?疾病的预防控制及其效果评价。5?流行病学分支。 第二章疾病分布 一.疾病的分布即疾病的群体现象或称疾病的三间分布，是指疾病在时间、空间和人间的存在方式及其发生、发展规律。 二.疾病分布的测量指标：1.发病率：指在一定期间内（一般为1年）特定群中某病新病例 出现的频率。 2?罹患率|:与发病率一样，也是测量人群新病例发生频率的指标。使用与小范围、短时间内疾病频率的测量（日、周、旬、月），常用于疾病暴发或流行时的调查。 3患病率|:也称现患率，指某特定时间内，总人口中现患某病者（包括新、旧病例）所占的比例。患病率=发病率*病程。 4续发率I：也称二代发病率，指某传染病易感接触者中，在最短潜伏期与最长潜伏期之间发病的人数占所有易感接触者总数的百分率。 5?死亡率：指在一定时间期间（通常为1年）内，某人群中死于某病（或死于所有原因）的 频率。死亡率是测量入群死亡危险最常用的指标。 6?病死率：表示一定时期内，患某病的全部病人中因该病死亡者所占的比例。 三.疾病的分布形式（“三间分布”） 1?地区分布：疾病的地方性：由于自然环境和社会因素的影响而使一些疾病无需从外地输入，只存在于某一地区，或在某一地区的发病率水平总是较高，这种现象称为疾病的地方性。 2?时间分布 3?人群分布：出生队列分析：将同一时期出生的人划归为一组称为一个出生队列，对其随访观察若干年，观察死亡等情况。 4.判断疾病地方性的依据：（1）该病在当地居住的各群组中 发病率均高，并随年龄增长而上升。（2）在其他地区居住的相似的人群组中，该病的发病率 均低，甚至不发病（3）外来的健康人，到达当地一定时间后发病，其发病率逐渐与当地具名接近（4）迁出该地区的