小学数学教学案例二：20以内的退位减法---十几减九
一、 教学目标
教学目标
1．让学生通过游艺会提出数学问题，解决数学问题，在理解十几减9算理的基础上掌握十几减9的计算方法。
2．让学生通过小组和全班同学的动手操作、合作交流、，体验十几减9计算方法的多样化，培养学生语言表达能力，动手操作能力，交流合作的意识。
3．让学生通过自己提出问题、解决问题这一过程，感受到数学来源于生活，体验到成功解决数学问题的喜悦
二、 教学重难点
明确十几减9的算理，掌握十几减9的计算方法。
三、 教材解析 《十几减
9》的教学是学生在掌握了
10以内的加减法、
20以内的进位加法，初步感知加减法之间关系的基础上进行的。本节课的教材在编排上体现了新的教学理念，注意了让学生关注生活中的数学问题，主题图为我们提供了学生比较喜爱的生活和游戏场景，生活情景是卖风车和卖气球，游戏情景是套圈和猜字谜。通过解决生活中的问题引出不同的计算方法，体现学生不同的思维过程和方法，体现算法多样化。例1展示的是十几减9的两种基本算法，让学生的思维从多样化走向优化。练习中通过圈一圈，看图列式等形式进一步强化“想加算减”和“破十法”这两种基本算法的理解与应用，从而使学生理解十几减9的算理，会用十几减9的一般方法正确计算。十几减9是20以内退位减法的第一课时，在这节课中要让学探索和掌握十几减9的基本思维方法，为后面学习十几减8，十几减7等其它20以内的退位减法打下良好的基础。
一年级学生年龄小，刚入学不久，部分学生对十几减9一无所知，部分学生在学前教育或家庭教育中多多少少都接受过十几减9的知识，学生在知识起点上是有差异的。对于毫无基础的学生，可以引导他们通过看图画一画，用小棒摆一摆等活动，让他们理解十几减9的算理并掌握十几减9的计算方法，提高计算能力；对于有些基础的学生则应引导他们对这部分知识进行梳理，不仅知道十几减9等于几，还要知道十几减9为什么等于几，这个得数是怎么算出来的，明确十几减9的计算方法和算理，提升思维能力。
一年级学生好奇、好动、好玩，注意力容易分散，也容易被吸引。在教学中，充分利用学生的特点，通过有趣的情境、多样的活动，让他们参与到教学过程中来，手脑并用，并在活动中体验计算过程、提升思维水平。
武昌区中华路小学 沈朝霞
四、 教学设计
课题：20以内退位减法——十几减9
▲ 常规训练
1 、全班口算：8＋9 、9＋4 、 10＋3 、 8＋6 、 9＋5 、 7＋9 、 7＋8 、 7＋10
师：全班同学口算的真好，下面我们来开火车算一算！
2 、开火车口算：10－9 、 9＋6 、13－
3 、10＋3 、9＋6 、12－2 、9＋3……
师：9＋3＝12你是怎样算出来的？
▲ 创设情境，探究体验
1、创设情境，引出问题：
（1）多媒体课件出示：公园游艺会的全景图
师：公园里正在举办游艺会，看看游艺会中有些什么？小朋友在干什么？他们玩得可开心了，这不，亮亮和他的好朋友们也来了！
（2）多媒体课件出示：买风车的场景
师：亮亮和他的好朋友一共有9给人来到买风车的柜台前。
数数看一共有几个风车？
听听他们在说些什么？
（3）多媒体课件出示三人对话：一人说：有12个风车；一人说：我们买9个，另一个人说：还剩下几个风车？
师：他们说：“一共有12个风车，卖了9个，还剩下几个？”
（板书：一共有12个风车，卖了9个，还剩下几个？）
师：要求还剩几个风车，你怎样列式？
（板书：12－9=?）
2、体验探究，理解算法：
师：有12个风车，卖了9个，还剩下几个？该怎么计算呢？今天我么就来研究这样的十几减9的题是怎样算！
（板书课题：十几减9）
师：老师给你们准备了风车图和小棒，你们可以在风车图上画一画，圈一圈，看看还剩几个风车？也可以用小棒摆一摆，算一算，看看还剩几个风车？
学生动手操作：
汇报：
（1）关于风车图预设可能出现的两种情况：
生1：ΦΦΦΦОО 一个一个数出9个，再去掉这9个
ΦΦΦΦΦО
生2：ОООООО 数出9个，一次性用虚线圈掉
ОООООО
师：刚才用风车图帮助计算的小朋友，通过画一画的方法，可以知道12个风车，卖掉9个，还剩3个。
（2）关于摆小棒预设可能出现的两种情况：
师：谁是用小棒来帮助计算的，又是怎么摆的？
生1：（图略）
12－9＝3
10－9＝1 从1捆中拿走9根，还剩1根；
1＋2＝3 再把这1根和2根合起来就是3根。
师：他的想法谁听懂了？谁再来说一遍!
（用小棒在黑板上演示）
师：他的想法就是把12分成10和2，先算10－9，再算1＋2，谁能把他的想法像这样简单的说一说！
（指名说，同位说）
师：还有不同的想法吗？
生2 ：（图略）
12－9＝3
12－2＝10 先拿单独的2根，发现还差7根；
10－7＝3 再从这1捆的10根里拿走7根，还剩下3根！
师：想的真不错，先拿2根以后，怎么想到再拿走7根，而不是拿走5根，8根，或者是其他的数呢？
他的想法你听懂了吗？你会说吗？（小棒演示在黑板上）
师：他的想法师把9分成2和7，先算12－2＝10，再算10－7＝3，谁能把这种想法也简单的说一说？（男女生比赛说）
（3）预设可能出现的另外三种情况：
生1：我想因为9＋（3）＝12 ，所以12－9＝3。
师：他是用我们以前学过的加法，通过想加算减帮助我们算出12－9＝3。从我们刚才圈的风车图中也可以看出，9个风车和3个风车合起来是12个风车，
从12个风车里去掉9个风车，就剩下3个风车了。
生2：我把9看作10，先算12-10=2 ，再算2+1=3
师：你的想法真巧妙！
生3：我想如果用2减9，还差7个，就用10再去减7。也就是先算9－2＝7，再算10－7＝3
师：你的想法很独特！
3、回顾小结：
师：刚才我么是怎么算12－9＝3的？
我们可以先从10－9 ，也可以先减2，再减7，还可以想加算减……
同学们想的办法真多呀！
▲ 实践应用
1、书12做一做1 ：11－9、16－9
师：同学们用了这多方法算出了12－9，现在我们用摆小棒的方法来算一算：11－9 ，16－9 分别等于多少？同位两人一人做一题！
生:独立操作、计算：
汇报：师：你是怎么摆的？先算什么？再算什么？
11－9等于几？16－9等于几？
还有什么不同的摆法和想法吗？
2、书12做一做2 ：14－9 、17－9
师：同学们已经很会用摆小棒的方法计算十几减9了，你们会用圈的办法帮助自己计算十几减9吗？请同学们完成书12页做一做2，用圈一圈的办法算出14－9 、17－9分别等于多少？
生:独立圈一圈，算一算。
汇报：师：你是怎么圈的？
你是怎么算出14－9，17－9的？
3、解决套图中的问题：（机动）
师：同学们十几减9的本领学的真好，学会计算十几减9了，可以帮助我们解决不少生活中的问题呢？
多媒体课件出示套图的场景：一人说，我投了14个圈，套中9个
师：听到亮亮说的话，你能摆提出一个什么数学问题？
要求投了14个圈，套中9个，还剩下几个？怎样列式？
现在既不用摆小棒的办法，又不用画圈的办法，你能知道14－9等于几，并说说是怎么算出来的吗?
4﹑小鸟回家游戏：
师：同学们今天学得真好，你们愿意用今天学到的本领给小鸟帮一个忙吗？
（出示房子，介绍游戏规则；将小鸟的教具发到学生手中）核对！
▲ 总结延伸
师：今天这节课上学了什么？
还有没有更快的办法能帮我们正确算出十几减9的题目呢？
五、教学反思
20以内退位减法——十几减9
武昌区中华路小学沈朝霞
20内退位减法是一节传统的计算数学的内容，而且是一节低年级退位减法教学的起始课。在新课教学中我紧紧的扣住计算教学的特点，让学生在明确算理的基础上，掌握十几减9的计算方法，并针对低年级学生的思维具有具体形象的特点，让学生在用风车图画一画，用小棒摆一摆等具体的操作活动中，通过动手操作，帮助学生理解算理，并用自己的语言将操作过程表述出来，让学生对于十几减9的计算方法的讲述不是一种机械重复的背诵，而是真正理解之后将自己的思维用外化的语言进行的一种表达。
十几减9的计算方法，除了教材所呈现的点数；想加算减；以及破十法。之外，还能出现将十几减9变成连续减的方式。如：计算12－9时，把9分成2和7，先用12－2＝10，再用10－7＝3。关于12－9也有一些巧妙，独特的方法：如把9看作10，先用12－10＝2，再用2＋1＝3；或者先用9－2＝7。说明2减9还差7个，再用10－7＝3，来进行计算，这都是可以。这里我充分尊重并肯定学生的想法，让他们的个性思维在课堂上得以张扬。对于前面的一些基本算法让学生在理解的基础上，有选择的运用，在这节课上没有刻意强调某种方法的优劣。新课程提倡的算法多样化在这里得到充分的体现。但算法多样化不是我们计算教学的最终目的，我们的最终目的是要让学生在多样化的计算方法之中能找到一种较为优化的算法，而这种优化不是在这一节课上做几道题之后就能有感受的，而是在一定的练习之中体会到的。优化是个顺其自然的过程，是急不来的！
在试教的过程中，我曾试图在这节课上就让学生通过计算，观察，能发现十几减9的计算结果和被减数之间的一些规律，但由于时间的原因，学生体验和能力的原因，我失败了。尽管我的出发点是好的，目标定位也不错，但一节课的时间是有限的。在一节课有限的时间里，我们老师的教学目标不能过于全面，过于完整，目标的达成是可以分课时，分阶段完成的。所以在课结束的时候将这作为一个问题留给学生去思考，也真正做到让学生带着问题走进课堂，同时又带着新的问题走出课堂！
六、专家点评
专家点评：
沈老师的《十几减九》，学生的认知基础是已经掌握了10 以内的加减法。20 以内的进位加法，并且感知了加减法之间的关系。本节课的认知分化点在于出现了个位不够减的情况，作为退位减法的起始课，本节课不仅与10 以内的加减法在计算法上有一个教大的推进与突破，同时也为后续学习100 以内的减法在知识上作了一个很好的铺垫作用。我们知道，作为一门计算教学课，让学生明确原理，掌握算法，是计算教学的核心的一个知识技能目标。新的课程标准提出三维目标，即知识技能、过程与方法、情感态度与价值观，这使得我们在关注知识与技能目标的同时，也应该关注学生的学习过程，也就是通过怎样的方式来达到技能目标的实现，从这个角度来讲，我们不能以技能训练作为达到目标的途径和方法，而更加关注如何创设合适的情境。经历学习过程，利用学生已有的知识经验帮助他们构建知识，并且感受计算在实际生活中的广泛应用，感受计算应用的价值。我们从沈老师的这节课上无疑可以看到，她对这三组目标的追求与达成。
首先，老师非常重视学生在具体的情境中学习数学知识，一直以来，由于老师只重视算法技能的训练，而忽视与具体情境相结合，本节课教师为学生创设了一个又一个生动清净。比如说赛风车、打气球、套圈游戏等，引导学生关注生活中的数学问题，启发学生在情境中发现数学信息，并且提出数学问题，尝试解决问题，从而激发学生的主动性与创造性。
其次，老师注重引导学生动手操作，合作交流来学习知识，以具体形象思维为主。沈老师在教学中充分考虑了学生的年龄特点，通过让学生圈一圈，数一数，摆一摆等形式活动，引导学生在操作动手、动口、动脑，正是在不断思考、讨论中，学生锻炼了思考、解决问题，合作交流的能力。
再次，老师正确处理了算法个特征。学生往往产生不同的运算方法。过去我们忽视了这些方法，学生应该有自己的计算策略，这种个性化的方法对他们的理解是很有帮助的。对于12 减9 的买风车问题，学生呈现了不同思考策略，有的一个一个数，有的把12 分成10 和2 ，这几种方法是大部分同学想到的，我们也看到了个性化方法，即连减，把9 分成2 和7 ，先用12 减2 等于10 ，再减7 等于3 ，还有一些方法，如先用9 减 2 等于7 ，再用10 减7 等于 3 ，这些方法的出现，使得学生对本节课知识有多样化的理解，能帮助学生掌握知识能力。
总之，作为退位减法的一课时，计算的熟练性有一个循序渐进的过程，在下面的讲授中，教师要通过合理联系逐步完善。
专家简介:
徐丽萍，女，38岁, 武昌区中华路小学数学教师，全国模范教师，湖北省劳动，湖北省骨干教师，武汉市小学数学学科带头人，武昌区十大名师。武汉市小学数学学会会员，武昌区小学数学学会理事，武昌区名师工作室小学数学团队导师。
20以内的退位减法总结 20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的。通过本单元的学习，要求学生能够比较熟练的计算20以内的退位减法，体会算法多样化，并会运用加减法解决简单的问题。计算方法主要分为“破十法”、“连续减”、“想加算减法”、“多减加补法”。现举例如下：13-9= （1）用“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1 和个位上的3合起来，得到13-9=4。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。 （2）用“连续减法” 把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，把9分成3和6，13先减去3，再减去6，得到13-9=4。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （3）用“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算
式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解。在教学中，大部分学生掌握了用“想加算减”的方法计算十几减几，而且在运用这种计算方法的过程中体会到加减法之间的关系，个别孩子由于训练不到位，口算速度没有达到要求，还有一小部分学生由于基础差，以前学习的20以内的进位加法还没过关，因此还停留在”扳手指“算的阶段，这将对后面进一步学习100以内的加减法有一定的影响。 （4）用“多减加补法” 把13减9想成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13- 9=13-10+1=4。 有能力的孩子可以掌握多种方法，进行计算。
巧用破十法和平十法突破退位减法
巧用破十法和平十法突破“退位减法” 计算在小学阶段非常重要，并且也是数学中其它内容学习的一个基础。所以熟练、准确地掌握计算是数学学习中最为重要的一步！ 但是很多一二年级的小朋友们，在计算方面比较薄弱，尤其在“退位减法”这一块经常出错。 今天我们列四种方法，跟大家一起探讨一下，如何突破退位减法吧！ 数数法 以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。 这种算法是最原始也是最基本的方法，但是较费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于学前和低年级的孩子来说，他们需要借助一些具体的、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。 以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其它方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。 做减法想加法 比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。
这种方法最省时，但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。 平十法（砍尾法） 以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。 为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。
第二单元 20以内的退位减法 一、教学目标 1．学生能借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。 2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。 3．通过数学学习，使学生学会与他人合作与交流，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 本单元的学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。 教材内容安排如下。 20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方
法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后的学习打好基础。解决问题的教学，继续让学生经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会减法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提高学生发现并解决问题的能力。 本单元的计算分3个部分进行编排，即十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2，其中十几减8、7、6又编排为十几减8和十几减7、6两个例题，共4个例题。例1和例2的编排大致分为4个层次：第一，创设实际问题的情境，列出减法算式；第二，让学生动手操作或画图，为理解算理、形成算法积累感性经验；第三，将操作或画图的过程用语言表述出来，并用算式记录思考的过程；第四，通过交流，体现算法多样化，使学生知道可以用“破十法”“连减”“想加算减法”等多种方法计算20以内的退位减法。例3设计为“学生观鱼图”，通过引导学生从不同角度进行观察，列出有联系的两道减法算式，教材中呈现了用“破十法”和“想加算减法”计算的过程，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，又通过在一道加法算式下面写出两道相应的减法算式，使学生体会到“想加算减法”比较快捷，而且能同时计算出两道有联系的减法算式的结果。例4在允许学生自主选择计算方法、的基础上，重点引导学生用“想加算减法”计算十几减5、4、3、2的式题，这一点在“做一做”中有着明显的体现。 在解决问题部分，教材安排了两个例题，都是用减法解决的
20以减法借十法练习题 口诀： 进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数） 退位减法（破十法口诀：看大数，分出 10，减小数，加剩数） 如嫌题目太少可更改数字 例：15 — 8 （一） 18 — 9 = 17 — 9 16 — 9 = 15 — 9 = 14 — 9 13 — 9 = = 11 — 9 17 — 8 =
（二） = 15 —8 14 —8 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = = 12 —7 11 —7 = 15 — 6 = 14 — 6 13 — 6 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 =
（三） 13 = 12 = 11 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 = 15 —7 14 —7 =
（四） 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = 13 —7 = 12 —7 11 —7 = 12 —9 = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 — 4 = 11 — 4 =
（五） 12 — 3 = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = = 14 —9 13 —9 =
精选一年级数学20以内退位减法技巧（必 备） 一年级数学20以内退位减法技巧 方法一： “做减想加”或“想加做减”因为8+7=15，所以 15-8=7，15-7=8。 “做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单，但要求学生思维力最高，首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”。这个方法的优点在于：从简单的10以内加减法入手，学生容易了解，如：1+2=3反过来就是3-1=2，3-2=1。又能够廷伸到以后二年级的乘法口诀求商法。这个方法的缺点在于：要求学生的思维要高，反应要快，有个别学生记性不好或反应能力差的，要掌握这方法不容易。 方法二： “破十法”12-5=10-5+2=7 “破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法，它是一个不受欢迎的方法。这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握，首先告诉学生3不够5减时先不减，要找十位借1变成一个10-5得数5再和剩下的2合在一起成
了7。这个方法的优点在于：学习来容易记住，简单又好理解，还能为以后多位数的退位减法设下伏笔。但这个方法的缺点：学习这方法是在老师的引导下学习的，缺乏自主学习的氛围。 方法三： “平十法”14-5=14-4-1=9 “平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把 减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。“平十法”的优点在于：大多数学生容易掌握可以让学生自主动手研究学习。这方法的缺点：学生在用这个方法计算时容易养成扒手指的习惯。 方法四： “多减加补”13-9=13-10+1=4 “多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。这方法的优点在于：再次让学生复习凑十法。它的气点就是：只能局限于小位数的计算，以后计算多位数这方法行不通。有个别学生容易加补上的那数忘记加上了。 方法五： “将被减数个位上补足成够减的数”13-5=15-5-2=8
一年级下册第二单元20以内的退位减法 路桥小学梁茶斌 有幸和大家一起成为第一轮新教材的实施者，通过第一册的教学，大家对新教材都有了一定的了解，心里也有了底。第二册的教材已经开始使用，相信各位老师对教材有了不同程度的了解，我就对其中的第二单元谈一谈我个人的理解，不妥的地方请各位老师指正。 一、教材内容 第二单元的教学内容在课本的P10——P26，内容是： 二、教学目标 第二单元的教学目标有以下几点： 1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3、在具体情景活动中感受数学的作用，体验学习的乐趣。 三、课时安排 本单元教学内容分为4块，共有12课时：1、十几减9（情境引入图和例1）；2、十几减几（例2）；3、用数学（例3）；4、整理和复习。每一部分教学内容的后面都安排有相对的练习题，练习题力求形式多样，图文并茂，紧密配合学生的计算水平和生活实际，使数学应用与计算有机联系。其中第一块第二块都是口算的内容。
通过这两块的教学，要求达到以下口算目标： 大部分老师都知道，这个目标只是学生口算能力的最低目标，从口算达标测试来看，合格是5分钟做80道题，也就是每分钟16题；而达到优秀则是5分钟做完120题，也就是每分钟至少24题。同时，20以内的退位减法又是其它减法算法的基础，因此提高学生这块内容的计算能力，打好口算基础就显得非常重要。我认为可以通过分阶段进行练习，达到要求。具体可以这样操作：把口算训练分散到每一节课，分散到每一课的每个教学时段，如：刚上课时，许多学生的主意力仍未集中，可以安排2分钟的口算练习既收拢学生的心又达到强化口算的目的；课中学生疲劳时，可以用各种形式的方法进行听算训练，其实口算学生都会，在课中安排这样的活动，既消除疲劳又增强学生的自信心，有利于课堂教学活动；在快下课时又可以安排几分钟。这样持之以恒达到的效果绝对要比集中突击训练的好。 这块教学内容中，不可避免地会出现各种各样的计算方法，即算法多样化。我们允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性。对算法进行优化是教学中要解决的一个难点。 四、备课时想到的三个注意点 1、学生不是一张白纸 在教学中要以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境
一年级数学20以内破十法减法练习题 凑十法儿歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手。 三七三七真亲密, 四六四六一起走, 五五凑成一双手。 看大数,分小数, 凑成十,加剩数。 大数记心里,小数记手里 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7
13 —7 = 12 —7 11 —7 = 15 — 6 = 14 — 6 13 — 6 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 =
16 —7 = 15 —7 14 —7 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = 13 —7 = 12 —7 11 —7 = = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 =
13 — 5 = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 =
这是我曾经看到的一位老师提出的困惑。反复思考多次，想找相关的资料，可思考再三，还是直接以自己对理论的理解与个人的教学经验相结合谈一下这个问题。 幼儿学习加法是怎么学习的？以3+2为例，我们怎么教？其实最初是数数的方法，也就是先拿出三个，再拿出两个，让幼儿数一下。一年级的学生教学时也多用此法，经常使用的是小棒或手指。随着年龄的增长智力的开发，学生可能感觉数数的方法有些笨了，是不是有些简单的方法？妻子教幼儿园时，曾经试过，如3+2可以引导孩子把3放在心里，伸出两个手指头，这样依然用的是数的方法，但这样就可以从四开始，而不再是从一开始数。自然学习做起练习来就快多了。其实此处的方法有研究结果证明是两个阶段：一是从小数开始数，如5+6,把5放在心里，伸出6个手指头。二是从大数开始数，如5+6,把6放在心里，伸出5个手指头。不要小看这一点点的变化，计算的速度可是难以想像的快。如计算3+8,假如从一开始数，学生需要数11个，假如从小数开始数，学生需要数8个，假如从大数开始数，只需要数3个，计算起来那个快？这不言自明。计算20以内的加减法还有一个阶段，就是拆分法。以2+4为例，学生可以想像自己的手指头，先伸出两个，再伸出四个，那就是2与3 正好是5个，是一只后的手指头数。还有一个，与五放在一起就是6。也许有老师认为学生用从大数数的方法就可以了，为什么还要再用拆分法？我简单介绍一下，数手指头，这几乎是所有孩子学习数学的必经之路，而且有相当多的实践经验。那我们为什么不合理利用一下？因为在数手指的过程中，学生应该有这样的经验：几个手指和几个手指加在一起是五以及五个和一个是六，五个和二个是七，五个和三个是八，五个和四个是九，五个和五个是十。这些经验与拆分法放在一起，学生自然能经历了计算自动化的过程。也就是学生必须经过多次操作、计算以及思考这些计算间的联系与区别，学生学习20以内的加法还会有问题吗？也许20以内的减法我还没有提到，可我们想过没有：似乎我说的每一种方法都可以逆运用，特别是放在心里一个数，在计算十以内的减法时，应该特别有效。学生在学习20以内加减计算的时候基本要经过三个思维发展过程：第一个过程，借助物。比如，借助手指头、小棒、圆片、小东西等实物数数，得到结果。第二个过程，
20以内的退位减法（十几减9）（教案） 龚路中心小学龚燕萍教学目标 1．使学生初步学会计算十几减9的减法．初步掌握、理解其计算方法． 2．在加强直观教学的同时，注意从具体到抽象，初步培养学生的抽象思维能力． 教学重点 学会运用加减法的关系计算十几减9． 教学难点 理解和掌握计算方法． 教学过程 一、复习准备． 教师挑选几位学生进行“找伙伴”游戏（具体过程参考探究活动） 二、学习新课． 1．教学例1． 师：数字娃娃们找到了自己的伙伴，便来到了果园摘苹果，一共摘了9个红苹果， 2个青苹果．它们一共摘了多少个苹果，你们能帮他们算一算吗？ 随后教师先后出示9个红苹果和2个青苹果，再出示集合图．
学生讨论：用什么方法计算？为什么？怎样列式？（因为要求一共摘了多少个苹果，所以用加法）学生回答后，教师板书：9＋2＝11． 师：苹果的总数是多少？如果数字娃娃们吃掉了9个，还剩几个？ 随后出示11个苹果图，教师一边把11个苹果画上集合圈，把9个红苹果画上虚线圈． 学生讨论：用什么方法计算？为什么？（因为要从 11个苹果中去掉 9个，所以用减法）师：怎样列式？学生回答后，教师板书：11－9＝ 师：11－9的计算我们没有学过，怎样算？请同学们分组讨论，把你怎样想的说一说． 可能有以下讨论结果： （1）从图上看出从11个苹果里去掉9个，还剩2个苹果． （2）因为 9加 2得 11，所以 11减 9等于 2． （3）把9分成1和8，先用11减1再减8，得2．（即：11－9＝11－1－8） （4）把11分成10和1，先用10减9得1，再用剩下的1加1得2． （即：11－9＝10－9＋1） 师：通过讨论，我们知道一个问题的解决，可能会有许多方法．同学们积极开动脑筋，想出的这些方法都是对的．今天这节课我们重点研究第（2）种计算方法． 请同学们观察左图和加法算式，右图和减法算式，想一想：苹果的总数都是11个，其中一部分是9个红苹果，另一部分是2个青苹果．为什么一个用加法，
20以内加减———凑十法，破十法、连减法复习 【重点知识一】 凑十法：进位加法使用 凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 【重点知识二】 破十法：退位减法使用 破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = , 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 =
13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 【重点知识点三】 连减法：退位减法使用 口诀：分小数，减出10，10减几 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 15 14 –7=
二、□里的数对不对？对的画“√”，错的画“×”。 １３－６＝５（）１５－７＝９（）１１－２＝９（）６＋９＝１５（）１６＋４＝２０（）１３－９＝５（）三、填空 1．15比( )多3。2．( )比12少5。3．( )比20少5。4．17比( )少3。5．( )比19多1。6．( )比12多4。 四、看图列式
五、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵? 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝? 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人? 5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆?
最新一年级数学《20以内退位减法》知识点归纳 方法一： “做减想加”或“想加做减”因为8+7=1,所以1-8=7,1-7=8. “做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单,但要求学生思维力最高,首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”.这个方法的优点在于：从简单的10以内加减法入手,学生容易了解,如：1+2=3反过来就是3-1=2,3-2=1.又能够廷伸到以后二年级的乘法口诀求商法.这个方法的缺点在于：要求学生的思维要高,反应要快,有个别学生记性不好或反应能力差的,要掌握这方法不容易. 方法二： “破十法”12-=10-+2=7 “破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法,它是一个不受欢迎的方法.这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握,首先告诉学生3不够减时先不减,要找十位借1变成一个10-得数再和剩下的2合在一起成了7.这个方法的优点在于：学习来容易记住,简单又好理解,还能为以后多位数的退位减法设下伏笔.但这个方法的缺点：学习这方法是在老师的引导下学习的,缺乏自主学习的氛围.
方法三： “平十法”14-=14-4-1=9 “平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把拆成4和1,再把14-3=10,最后把10-1=9,这方法的难点在于把减数拆成另外两个数,一定要拆对.“平十法”的优点在于：大多数学生容易掌握可以让学生自主动手研究学习.这方法的缺点：学生在用这个方法计算时容易养成扒手指的习惯. 方法四： “多减加补”13-9=13-10+1=4 “多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10,再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1,如：9+1=10,再把13-10+1=4.这方法的优点在于：再次让学生复习凑十法.它的气点就是：只能局限于小位数的计算,以后计算多位数这方法行不通.有个别学生容易加补上的那数忘记加上了. 方法五： “将被减数个位上补足成够减的数”13-=1--2=8 “将被减数个位上补足成够减的数”这个方法是将被减数的个位补到能被减数减,再接着减去补上的数.如：13-化成1--2=8这样学生就更容易掌握了.优点：这个方法比“多减加补”的方法更容易记,也比效不会出错.缺点：只
如何教学20以内退位减法 20以内的退位减法是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的，比如：在二、三年级的百以内减法，万以内减法中，我们会告诉学生个位不够减向十位退一，十位不够减，向百位退一，百位不够减，向千位退一……，以此类推，通过知识的迁移再大数的减法学生也会算，其实每一数位上的计算最终还是要转化成20以内的退位减法，可见它的重要性。20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。基本上是化退位为不退位。从大的方面分有两种方法，“数数法”和“数字推理法”。数字推理法又可以分为“破十法”、“平十法”、“想加算减法”、“多减加补法”。 举例：13-9=？ （1）“数数法” 孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。 （2）“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。破十法可以演化为“投机取巧法”，比如，9和1凑成十，那么十几减9时就拿个位上的数加1即可，8和2凑成十，那么十几减8时就拿个位上的数加上2即可，以此类推，这样的计算速度就会大大提高，但是这种投机取巧法有局限性，仅限于20以内的退位减法，大于20的退位减法就不适用了。 （3）“平十法” 也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （4）“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解，一年级中上等的孩子用这种方法的比较多。 （5）“多减加补”也有可能孩子会把13减9想象成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13-9=13-10+1=4。这也是一种很好很有创造力的方法，如果孩子提出这样的算法，应该给予表扬！ 在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时间。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩子还是可以想到的。第四种算法最省时，但也最难，孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力。第五种算法，聪明的孩子会选用这样的方法，因为和整十数有关的加减法总是算起来比较简便的。在一年级我们主要引导、鼓励孩子用“想加算减”的方法来计算退
20以内的退位减法 20以内的退位减法是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的。20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。从大的方面分有两种方法，“数数法”和“数字推理法”。数字推理法又可以分为“破十法”、“平十法”、“想加算减法”、“多减加补法”。我们现在重点让孩子们掌握“破十法”和“想加算减法”。其他的方法家长们可以了解一下，有能力的孩子可以掌握多种方法，进行计算。 举例：13-9=? （1）“数数法” 孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。 （2）“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。 （3）“平十法” 也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。 即：13-3-6=4，这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （4）“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解，一年级中上等的孩子用这种方法的比较多。 （5）“多减加补” 也有可能孩子会把13减9想象成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1， 即13-9=13-10+1=4。 在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时间。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩子还是可以想到的。第四种算法最省时，但也最难，孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力。第五种算法，聪明的孩子会选用这样的方法，因为和整十数有关的加减法总是算起来比较简便的。在一年级我们主要引导、鼓励孩子用“想加算减”的方法来计算退位减。
以13—9为例： （1）“数数法” 孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。 （2）“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。 （3）“平十法” 也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （4）“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。 （5）也有可能孩子会把13减9想象成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13-9=13-10+1=4。这也是一种很好很有创造力的方法，如果孩子提出这样的算法，应该给予嘉奖、表扬！ 在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩子还是可以想到的。第四种算法最省时，但也最难，孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力。第五种算法，聪明的孩子会选用这样的方法，因为和整十数有关的加减法总是算起来比较简便的。要引导、鼓励孩子用“想加算减”的方法来计算退位减，达到脱口而出的熟练程度。基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。
第2单元 20以内的退位减法 第1课时十几减9（1） 一、直接写出得数。 10+7= 9+6= 5+9= 8+4= 9+4= 2+9= 7+6= 9+8= 16-4= 10-9= 10-4= 10-3= 二、算一算。 9+2= 9+5= 9+8= 9+7= 11-9= 14-9= 17-9= 16-9= 三、用你喜欢的方法计算。 12-9= 18-9= 14-9= 11-9= 16-9= 15-9= 13-9= 17-9= 8+8= 3+9= 7+7= 9+6= 6+8= 5+6= 6+7= 8+5= 四、在○里填上>、<或=。 14-9○4 9+7○17 12-9○5 17○9+8 15-9○6 9○17-9 五、解决问题。 共有18本书，发给同学9本，还剩下几本？ 第2课时十几减9（2） 一、直接写出得数。 9+6= 13+5= 6+7= 8+9=
10+7= 16-4= 9+2= 17-3= 8-4= 19-7= 18-10= 4+5= 二、算一算。 6+9= 9+8= 3+9= 9+9= 12-9= 17-9= 14-9= 16-9= 三、填数。 9+（）=14 （）+9=16 9+（）=18 14-9=（） 15-9=（） 18-9=（） 四、填一填。 1、16的个位是（），表示（）个（）；“1”在（）位上，表示（）个（）。 2、拼成一个大正方体至少需要（）个。 3、15里面有（）个十和（）个一；20里面有（）个十。 五、解决问题。 今天我要做14道题，已经做好9道，还要做几道？ 第3课时十几减8 一、直接写出得数。 10+8= 8+6= 5+8= 8+4= 8+4= 2+8= 7+6= 8+8= 16-4= 10-8= 10-4= 10-3= 二、算一算。
. 17-9=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。 1234567891011121314151617181920 14-9=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 12-7=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 14-5=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 14-9=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 11-5=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 12-4=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 16-9=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 15-6=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 16-9=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 12-5=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 13-6=（）把（）分成（）和（），（）减（）得（），（）再减（）得（）。1234567891011121314151617181920 .
第二单元：20以内的退位减法 一、单元教材分析 本单元学习的主要内容有两个：1十几减几需要退位的减法，2用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的问题，即“用数学”。本单元的计算安排了两个例题，但实际分三个层次展开的。第一层用游园会的情境让学生经历发现问题、提出问题理解问题和初步解决问题过程，感受数学的作用与乐趣。第二层通过学习“十几减9”的计算方法为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。第三层借助“十几减9”的思维方法，运用知识的迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。 二、单元教学目标 1、使学生能够比较熟练的口算20以内的退位减法。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单问题。 三、单元教学重点：20以内退位减法的计算。 教学难点:用加、减法的关系,计算20以内退位减法以及解答应用题。 四、课时安排: 13课时。 第一课时十几减9 教学目标：使学生初步学会计算十几减9。 教学重难点：十几减9的计算和口算。 教学过程： 一、复习 1．口算。 9十3 9十7 9十4 9十6 9十9 9十2 9十5 9十8 2．在括号里填上适当的数。 9十( )＝11 9十( )＝12 9十( )＝13 9十( )＝14 9十( )＝15 9十( )＝16 9十( )＝17 9十( )＝18 二、新授 1．出示教科书P10的图。
引导学生看图，提问：谁能说一说这幅图的意思?(有15个气球，买了9个， 还有几个?) 想一想，用什么方法计算?该怎样列式?学生思考回答后，教师板书：15—9＝ 提问：如果没有图，要算15减9等于几，该怎样想? 学生汇报讨论结果，可能有以下几种情况： (1)9加6得15，15减9等于6 (2)15可以分成9和6，15减9等于6； (3)10减9等于1，l加5等于6； (4)15减5等于10，再减4等于6。 对学生的不同想法，应及时给予表扬，鼓励学生多动脑筋多思考。进一步提问：这 么多的想法都是对的，那么你觉得哪一种方法又快又好呢?(鼓励学生用想加算减的方 法：想9加几得15，15减9得6)同时板书得数“6”。 2．小朋友玩套圈游戏，投了14个圈，有9个没套中，套中了几个? 提问： (1)要求套中了几个，该怎样列式?(学生回答后，教师板书：14—9＝（） (2)得多少?怎样想的?教师板书得数“5”。 3．小结：今天我们学习的是什么内容?(十几减9)教师板书课题。 该怎样计算这些题目呢?教师指题，引导学生总结出想加算减的方法，同时也鼓励学生 可选择自己喜爱的方法进行计算。 三、巩固练习 1．完成教科书P10“做一做”第1题。 让学生在桌子上用小棒摆一摆，边操作边小声地说想的过程。然后指名说，再在 方框里填上数。 2．完成教科书P10“做一做”第2题。 学生独立完成，再集体订正。 3．完成教科书P10“做一做”第3题。 学生先独立完成，再任指几题，让学生说一说最喜欢用什么方法计算。 四、课堂练习 l．完成教科书P11练习二第1、2题。 2．布置作业。 （1）13 16 14 19 17
第2单元20以内的退位减法 第9课时用数学（1） 【教学目标】 1、使学生学会分析解决问题中的数量关系，学会判断并选择必要的 已知条件来解决问题。 2、培养学生的应用意识和解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：培养学生能够从图文中发现信息，提出问题。 难点：掌握一步实际问题的结构和数量关系。 【教学过程】 一、复习回顾 1．口算。 12-8 7+9 17-8 l6-7 15-5 11+2 2．★★★★★★★★ ●●●●● ★和●一共有多少个? 3.△△△△△△△△△△△ 还剩多少个△? 二、教学新授 1．出示教科书P20页的图。(让学生观察画面内容，用自己的语言讲—讲画面的内容。让学生自由结合，互述画面内容。)
2．板书：有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个。 教师：同学们看到这些话，想一想问题是什么? 有16人来踢球，现在来了9人，还有几人没来? 教师：这道题的己知条件和问题分别是什么? 大家想一想该怎样列式? 教师提醒学生凡是应用题，得数后面都应该写上它的单位名称，并加上括号。 有一个信息“我们队踢进了4个。”这个条件有用吗？ 介绍多余条件。 怎样检验答案是否正确。 小结：今天我们学的是图文应用题，今后我们在解答应用题时先看清题目中的已知条件和问题，通常求总数用加法，求部分用减法。 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第20页的“做一做”. 提问：这里有几个条件？有没有多余条件？ 学生独立完成，集体订正。 2.完成教材第22页练习五的第2题。 （1）看图，你从图中读懂了什么？ （2）这里的三个已知条件，要求另一组有几人，该选择哪两个条件来解答？该怎样求另一组有几人？（选择“两个小组一共13人，我们组有6人”这两个条件来解答；要求另一组有几人，即从两组的
20以内退位减法方法 20以内的退位减法是小学一年级下学期的一个教学难点，在 计算减法时也是最基础的、最重要的。20以内的退位减 法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减 法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。从大的方面分 有两种方法，“数数法”和“数字推理法”。数字推理法乂可 以分为“破十法”、“平十法”、“想加算减法”、“多减加补法”。我们现在重点让孩子们掌握“破十法” 和“想加算减法”。其他的方法家长们可以了解一下，有能力的孩子可以掌握多种方法，进行计算。 举例：13-9= (1)“数数法” 孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4 个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。 (2)“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9,剩下的1 和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算 法的基础是孩子已经掌握了11?20各数的组成、会计算10
以内的加法和减法，包括加减混合运算。 (3)“平十法” 也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3,再减去6,得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 (4)“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13,然后 据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解，一年级中上等的孩子用这种方法的比较多。 (5)“多减加补” 也有可能孩子会把13减9想象成13减10,因为多减了1个， 所以得到的数还要再加上1,即13-9=13-10+1=4。 在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时间。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩子还是可以想到的。第四种算法最省时，但也最难，孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力。第五种算法，
2020春一年级数学模拟卷 《20以内的退位减法》同步试题 一、填空 1．先圈一圈，再算一算。 15 - 6 = ( ) 考查目的：利用直观图圈一圈，展现“破十”的过程和方法，帮助学生理解算理和掌握“破十法”。 答案：9。 解析：根据题意，先圈10个中的6个，剩余的4与右边的5个图形组成9。 2． 考查目的：利用直观图呈现用加法算式引出减法算式，掌握“想加算减法”的计算方法。 答案：12，3，13，4。 解析：对照直观图“想加算减法”，与一年级上册一图几式的呈现方式相呼应，便于学生理解。 3． 想：14分成10和（），10—9=（），（）+（）=（），所以14—9=（）。 考查目的：注重学生思考过程，以分步计算的方式，展现“破十”和口算过程。 答案：4，1，4，1，5，5。 解析：将思维过程具体化，充分感知“破十法”，理解算理。 4．
考查目的：加减混合运算试题，培养学生灵活计算的能力。 答案：7，8，15，3，6，2，9，10，5，18。 解析：按从左往右的顺序依次计算。对于一年级的学生建议将先算出的得数写在算式下面，再和后面的数进行计算，养成好的计算习惯。 5． （）○（）=（）（）○（）=（）考查目的：能根据情境图寻求解决问题的方法，完整地列式解答。 答案：12-9=3，11-9=2。 解析：题1用总数12去掉右边外面的9个，得到左边盒子里3个；题2用总数11减去圈出的9个就得外面剩下的2个。培养学生看图找所需条件及表达能力。 二、选择 1．比较大小13-6○15-8。 A．﹥B．＜C．﹦ 2．6+□=14。 A．5B．8C．7 3．得数是8的算式是（）。 A．13-7B．18-9C．15-7 4．12比8多（），8比12少（）。 A．4，4B．4，3C．4，5 5．一（1）班有16人在操场上跳绳和踢球，其中跳绳的有3人，一（2）班有11人在踢球，一（1）班踢球的有几人？列式为（）。 A．16-3-11B．16-3C．11-3 考查目的：灵活准确掌握20以内退位减法计算方法，鼓励学生认真分析条件和问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。