2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm，梁截面尺寸均为300mm×500mm，在砖墙上的支承长度为240mm；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm。楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采用HRB335级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。
解:
1．按弹性理论计算板的内力和相应的配筋
（1）荷载设计值
g＝1.2×3=3.6 kN/m2
q＝1.4×5=7 kN/m2
g+q/2＝3.6+7/2=7.1 kN/m2
q/2＝7/2＝3.5kN/m2
g+q＝3.6+7=10.6 kN/m2
（2）计算跨度
内跨：l0＝l c（轴线间距离），边跨l0＝l c-120+100/2。
（3）弯矩设计值计算
计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g+q/2)及反对称荷载(±q/2)。在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2调整弯矩设计值。
（4）截面设计
截面有效高度：跨中x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。
各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按y
s s f h m
A 0γ=
，近似取s γ=0.9，算出相应的钢筋截面面积。
m in ,s A =bh f f y t )45
.0%,20.0max (=1001000%)2145.0300
43.145.0%,20.0max(??=?=214mm 2 /m 按弹性理论设计的截面配筋
2． 按塑性理论计算板的内力和相应的配筋 （1）荷载设计值
g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度
内跨：l 0＝l c -b （b 为梁宽），边跨l 0＝l c -120-b /2+100/2。
边区格板1B ：
x l =5.1-0.3=4.8m
y l =4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m
边区格板2B ：
x l =5.1-0.3/2-0.12+0.1/2=4.88m
y l =4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m
（3）弯矩及配筋计算
将楼盖划分为1B 、2B 两种区格板，采用分离式配筋，跨中截面及支座截面钢筋均匀布置，每区格
板均取
x y m m α=，2y
x x y
)(l l m m ==
α，0.2'
'''''====y y x x ββββ ①边区格板1B ：
弯矩计算
26.1)28
.48.4(
2
==α x x y x 28.4m m l M ==
x x x x y x y 05.68.426.1m m m l m l M =?===α
x x x y '
'x y 'x y '
'x '
x 56.828.40.2m m m l m l m l M M =?=====β
0'
y =M
x x x x y x '
'y x '
'y 10.128.40.226.1m m m l m l m l M =??====αββ
由式（2-36）得
x 28.42m ?+x 05.62m ?+x 56.82m ?+0+x 10.12m =
)28.48.43(28.412
6
.102-??? 解得x m =3.28 kN ·m/m ，于是有
13.428.326.1x y =?==m m αkN ·m/m
56.628.30.2x ''x 'x =?===m m m βkN ·m/m
0'y =m
26.813.426.1x y ''y =?===m m m αββkN ·m/m
配筋计算
跨中截面x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。 板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数s γ=0.9进行计算。
y 方向跨中：192300
809.01013.460=???==y y s y
s f h m A γmm 2 /m
y 方向支座：382300
809.01026.86
0'
'=???==y y s y s f h m A γmm 2 /m
故y 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ10@200（s A =392 mm 2 /m ）。
x 方向跨中：174300
709.01028.36
0=???==y x s x s f h m A γmm 2 /m
x 方向支座：304300
809.01056.66
0'=???==y x s x s f h m A γmm 2 /m
故x 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ8@160（s A =314mm 2 /m ）。
②边区格板2B ：
弯矩计算
30.1)28
.488.4(2
==α
将1B 区格板的'
'x m 作为2B 区格板的'
x m 的已知值。
x x y x 28.4m m l M ==
x x x x y x y 34.688.430.1m m m l m l M =?===α
08.2856.628.4'
y '
x =?==x m l M kN ·m/m
0'
'x =M
0'
y =M
x x x x ''y x '
'y 69.1288.40.230.1m m m l m l M =??===αβ
由式（2-36）得
x 28.42m ?+x 34.62m ?+08.28+0+0+x 69.12m =
)28.488.43(28.412
6
.102-??? 解得x m =4.11 kN ·m/m ，于是有
34.511.430.1x y =?==m m αkN ·m/m
56.6'x =m kN ·m/m 0''x =m
0'y =m
68.1034.52y ''y =?==m m βkN ·m/m
配筋计算
跨中截面x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。 板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数s γ=0.9进行计算。
y 方向跨中：247300
809.01034.56
0=???==y y s y
s f h m A γmm 2 /m
y 方向支座：494300
809.01068.1060'
'=???==
y y s y s f h m A γmm 2 /m 故y 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ10@160（s A =491 mm 2 /m ）。
x 方向跨中：217300
709.01011.46
0=???==y x s x s f h m A γmm 2 /m
x 方向支座：304300
809.01056.66
0'=???==y x s x s f h m A γmm 2 /m
故x 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ8@160（s A =314mm 2 /m ）。
第3章 单层厂房结构
3.1 某单跨厂房排架结构，跨度为24m ，柱距为6m 。厂房设有10t 和30/5t 工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值max D 、min D 和吊车横向水平荷载标准值m ax T 。 吊车有关参数 表3-26 解：查表3-11得，β=0.9。
（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。 由式（3-6）
max D =∑i i y P max β=????????+???
??+???675.4102966.11105.129.0=349.12kN max D =∑i i y P max β=?????
???? ??+??++???62.111029675.435.0105.129.0=408.83kN
排架柱承受的吊车竖向荷载标准值max D 为408.83kN 。
min D =∑i i y P min β=????????+???
??+???675.4100.766.11107.49.0=103.46kN min D =∑i i y P min β=?????
???? ??+??++???62.11100.7675.435.0107.49.0=111.56kN
排架柱承受的吊车竖向荷载标准值min D 为103.46kN 。
（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。 由式（3-9）和（3-10）可得
k 1,T =()141Q Q +α=()108.3101012.041
?+???=4.14 kN
k 2,T =()141Q Q +α=()108.11103010.04
1
?+???=10.45 kN
m ax T =∑i i y T β=???????+??? ??+??675.445.1066.1114.49.0=12.17kN m ax T =∑i i y T β=?????
???? ??+?++??62.1145.10675.435.014.49.0=14.45kN
排架柱承受的吊车竖向荷载标准值m ax T 为14.45kN 。
3.3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱
u I =49mm 100.25?，下柱l I =48mm 108.174?，混凝土强度等级为
C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩1M =378.94m kN ?，
2M =63.25m kN ?。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数
30.02
.139
.3===
H H u λ 143.010
8.174100.258
8=??==l u I I n 剪力分配系数
5.0B A ===ηηη
（2）计算各柱顶剪力
在A 柱和B 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图3得
3C =1.17
因此不动铰支座反力
59.3317.12.1394.37831A -=?-==
C H M R kN （←） 61.517.12
.1325.6332B =?==C H M R kN （→）
撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力A R -和B R -，进行剪力分配：
99.1361.559.335.0B A 2,B A,2=-?=--==）（）（R R V V ηkN （→）
叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支
座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：
60.1999.1359.33A 2，A A -=+-=+=R V V kN （←） 60.1999.1361.5B 2B B =+=+=R V V ，kN （→）
（3）绘制弯矩图和剪力图
柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。
A V =19.60kN
B V =19.60kN
m kN ?2M =63.25（a ）
-19.60kN +19.60kN
m kN ?
（b ） （c ）
题3.3图 排架弯矩图和剪力图
3.4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载m a x T =17.90kN 。已知○A 、○C 轴上、下柱的截面惯性矩分别为48mm 1030.21?和
48mm 1038.195?，○B 轴上、下柱的截面惯性矩
分别为48mm 1000.72?和48mm 1034.256?，三根柱的剪力分配系数分别为285.0C A ==ηη，
430.0B =η，空间作用分配系数9.0=μ。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（0.1=μ）的计算结果进行比较分析。
解：1.考虑空间作用（9.0=μ）的计算
（1）计算各柱顶剪力
在A 柱、B 柱和C 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图5得 A 柱、C 柱：5C =0.60，B 柱：5C =0.67
由表3-9中的简图5得
由表3-9中的简图5得
因此不动铰支座反力
78.1060.090.175A -=?-==TC R kN （←） 96.1167.090.175B -=?-==TC R kN （←）
0C =R
74.
22096.1178.10C B A -=---=++=R R R R kN （←）
（2）将柱顶反力R 乘以空间作用分配系数9.0=μ，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
83.574.229.0285.0A 2,C A,2=??=-==R V V μηkN （→） 80.874.229.0430.0B B,2=??=-=R V μηkN （→）
（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：
95.483.578.102，A A 'A -=+-=+=V R V kN （←）
16.380.896.112B B 'B -=+-=+=，V R V kN （←）
83.52C C 'C =+=，V R V kN （→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a ）
所示。
m kN ?
-4.95kN kN
+12.95kN kN kN
题3.4图（a ） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
2. 不考虑空间作用（0.1=μ）的计算
（1）将柱顶反力R 反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
48.674.22285.0A 2,C A,2=?=-==R V V ηkN （→） 78.974.22430.0B B,2=?=-=R V ηkN （→）
（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：
30.448.678.102，A A A -=+-=+=V R V kN （←）
18.278.996.112B B B -=+-=+=，V R V kN （←）
48.62C C C =+=，V R V kN （→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（b ）
所示。
m kN ?
-4.30kN kN
+13.60kN kN kN
题3.4图（b ）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
3.将考虑空间作用（9.0=μ）与不考虑空间作用（0.1=μ）的计算结果进行比较，可见，考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为'V 与m ax T 方向相反，所以下柱内力将减小。由于下柱的配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减少。
3.5 某单跨厂房，在各种荷载标准值作用下A 柱Ⅲ-Ⅲ截面内力如表3-27所示，有两台吊车，吊车工作级别为A5级，试对该截面进行内力组合。
生物优化设计答案 Revised by BETTY on December 25,2020
生物优化设计答案 第一节人类的食物快乐预习感知 一蛋白质糖类脂肪维生素无机盐糖类脂肪蛋白质 二1.最主要薯类2.储备肉类植物油3.生长发育瘦肉奶豆类三﹪～70﹪2.钙、磷血红蛋白3.水溶性脂溶性轻松尝试应用1～6DDAABA7（1）A、B（2）C（3）含碘的无机盐（4）糖类、脂肪和蛋白质 能力提升1～14BBDDADCCCCCACB15(1)ADC(2)贫血（3）B16(1)富病主要是由缺乏维生素B1引起的。富病中还有一种称为“神经炎”的疾病。食物疗法是应尽可能多吃一些穷人吃的东西，如新鲜蔬菜、糙米等。（2）穷病主要是由缺乏维生素A引起的，“雀目”指的是夜盲症，食物疗法是应尽可能多吃一些富人吃的东西，如猪肝、鱼肉、胡萝卜和玉米等。 17（1）马铃薯肝(2)糖（3）维生素C18(1)④?使用同一滴管吸取吲哚酚试剂（2）多（3）先加等量的水果汁，再向其中滴吲哚酚试剂（使操作更加简便）（4）猕猴桃 第二节食物的消化和营养物质的吸收快乐预习感知一1.咽胃小肠磨碎搅拌运输2.唾液腺胃腺肝脏消化液消化酶3.唾液淀粉酶胃液胃液肝脏胆汁二1.较大蛋白质脂肪2.唾液淀粉酶麦芽糖三1.可吸收消化2.口腔胃小肠四、口腔食管小肠葡萄糖氨基酸甘
油脂肪酸无机盐维生素例题B轻松尝试应用1～5CBBCA6（1）2、3、5、8、9、10（2）2口腔9大肠5胃8小肠（3）5胃氨基酸2口腔8小肠（4）4肝脏胆汁11胆囊肠腔脂肪（5）8小肠三9大肠（6）1唾液腺4肝脏6胰腺胃腺肠腺(7)唾液腺6胰腺肠腺（8）阑尾能力提升1～11BCBCBDADDBD12(1)变蓝变蓝不变蓝变蓝（2）在0℃和80℃时，唾液不能使淀粉分解。（3）在37℃时，唾液能使淀粉分解。（4）设置4号试管的目的是与1，2，3号试管内的现象对照，以证明淀粉的分解是唾液的作用。13（1）葡萄糖（2）氨基酸（3）小肠（4）水无机盐维生素14（1）2（2）牙齿的咀嚼及舌的搅拌对淀粉消化作用（3）淀粉已被消化（4）唾液和牙齿的咀嚼及舌的搅拌和淀粉的消化都有关系 第三节合理膳食快乐预习感知一日三餐按时进餐不偏食不挑食不暴饮暴食二、谷类蔬菜水果薯类豆类瘦肉清淡少盐例题C轻松尝试应用1～7ACDDDDD8、(1)奶类、豆类动物性食物（2）无机盐维生素脂肪水（3）E糖类（4）D维生素C9、（1）糖类小肠（2）这两类食物中含有较为丰富的蛋白质，蛋白质是生长发育必不可少的营养物质(3)Ⅱ级维生素C能力提升1～ 8ADAACCBA9、（1）佝偻病（2）饮食结构不合理，食物中钙含量不足184（3）缺乏维生素D，影响钙的吸收（4）为正值生长发育时期的青少年提供蛋白质和钙10、（1）二（2）三、四胃（3）糖两能量（4）一日三餐，按时进餐，在每日摄入的总能
第三章 习题 3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104 N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度 l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2 ）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400 钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2 ），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。 3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。 第四章 习题 4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析。 解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm. 查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm. ξb =0.614, α1=1.0. 对于αs =20c M f bh 1α=6 2 1.01.0?10?11.9?200?465 =0.2332. ξ =1- 1-0.614.b <ξ= A s =c 0y f bh f 1αξ? =1.011.9 210 ??0.2695?200?465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％?200?500=200mm 2 选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋. ②当HRB335钢筋时, 选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm. 查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0. 对于 αs=20c M f bh 1α=6 2 1.01.0?10?11.9?200?465=0.233 2. ξ =1-b <ξ=0.550. A s =c 0y f bh f 1αε? =0.2695 1.011.9 300 ??200?465?=994.18mm 2
一、概念选择题（均为单选题，答案请填写在答题卡上，每小题1分，总共40 分） 1 ．如果混凝土的强度等级为C50，则以下说法正确的是：（ C） A．抗压强度设计值 f c=50MPa；B．抗压强度标准值f ck=50MPa； C．立方体抗压强度标准值 f cu，k=50MPa；D．抗拉强度标准值 f tk =50MPa。 2．混凝土强度等级是根据150 mm× 150 mm× 150 mm 的立方体抗压试验，按：( B ) A．平均值μf cu确定；B．μf cu－1.645σ 确定；C．μf cu － 2σ确定； D ．μf cu－σ确定。 3．减少混凝土徐变可采用的措施有：（B） A．增加水泥用量； B 蒸汽养护混凝土； C 提早混凝土的加荷龄期； D 增加水用量。 4 ．以下关于混凝土收缩，正确的说法是：（A） （1）收缩随时间而增长（2）水泥用量愈小，水灰比愈大，收缩愈大 （3）骨料弹性模量大级配好，收缩愈小（4）环境湿度愈小，收缩也愈小 （5）混凝土收缩会导致应力重分布
A．（ 1）、（3）、（ 5）；B ．（1）、（ 4）；C．（1）～（ 5）； D ．（ 1）、 （ 5）。 5.高碳钢筋采用条件屈服强度，以σ 0.2表示，即：（ D） A．取极限强度的20 %； B ．取应变为 0.002时的应力； C．取应变为0.2时的应力；D．取残余应变为 0.002时的应力。 6．检验软钢性能的指标有：（ A） （1）屈服强度（2）抗拉强度（3）伸长率（4）冷弯性能 A．（1）～（ 4）；B．（1）～（3）；C．（2）～（3）；D．（ 2）～（ 4）。 7．对于热轧钢筋( 如HRB335)，其强度标准值取值的依据是： （ B ） A．弹性极限强度；B．屈服极限强度；C．极限抗拉 强度；D．断裂强度。 8．钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原 因是：（ D） A．混凝土能够承受压力，钢筋能够承受拉力； B．两者温度线膨系数接近；
机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表
示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值
一、设计题目及目的 题目：某工业厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计。 目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。 2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。 3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。 4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。 5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。 6、学会编制钢筋材料表。 二、设计内容 1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算） 3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算） 4、主梁强度计算（按弹性理论计算） 5、绘制结构施工图 （1）结构平面布置图（1：200） （2）板的配筋图（1：50） （3）次梁的配筋图（1：50；1：25） （4）主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图 （5）钢筋明细表及图纸说明 三、设计资料 1、楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2 2、楼面面层水磨石自重为0.65kN/m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm. 3、材料选用：（1）、混凝土：C25 （2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级。
一、结构平面结构布置： 1、确定主梁的跨度为m 6.6,次梁的跨度为m 0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为m 2.2。楼盖结构布置图如下： 2、按高跨比条件，当mm l h 5540 1 =≥ 时，满足刚度要求，可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板，要求mm h 80≥，取板厚mm h 80=。 3、次梁的截面高度应满足 121(=h ～278()181=L ～mm )417，取mm h 400=；则2 1 (=b ～ 133()3 1 =h ～mm )200，取mm b 200=。 4、主梁的截面高度应该满足81(=h ～440()141=L ～mm )660，mm h 400=，则2 1 (=h ～ 200()31 =h ～mm )300，取mm b 250=。
混凝土结构设计试题 第一部分选择题（共40分） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有一选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.当某剪力墙连梁刚度较小，墙肢刚度较大时(相当于α<10的情况)，说明该剪力墙为（ C ） A.整体墙 B.小开口剪力墙 C.联肢墙 D.壁式框架 2.在确定高层建筑防震缝最小宽度时，下列说法不正确的是（ D ） A.设防烈度越高，最小缝宽取值越大 B.结构抗侧移刚度越小，最小缝宽取值越大 C.相邻结构单元中较低单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 D.相邻结构单元中较高单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 3.有4个单质点弹性体系，其质量与刚度分别为=120t,K=6×kN/m; =180t,=9kN/m.=240t,=12kN/m；=300t, K=15×kN/m 若它们的自振周期分别为、、、，则自振周期之间的关系是（ D ） A. <<< B. >>> C. ＝＝ D. ＝＝＝ 4.震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度，则对该地区产生的震害是（ B ） A.震级大的远震对刚性结构产生的震害大 B.震级大的远震对高柔结构产生的震害大 C.震级小的近震对高柔结构产生的震害大 D.震级大的远震对高柔结构产生的震害小 5.已知某剪力墙墙肢为大偏压构件，在其他条件不变的情况下，随着轴向压力N的降低 (注N<0.2)（ B ） A.正截面受弯承载力降低，斜截面受剪承载力提高 B.正截面受弯承载力降低，斜截面受剪承载力降低 C.正截面受弯承载力提高，斜截面受剪承载力提高 D.正截面受弯承载力提高，斜截面受剪承载力降低 6.为满足地震区高层住宅在底部形成大空间作为公共建筑的需要（ A ） A.可在上部采用剪力墙结构，底部部分采用框架托住上部剪力墙 B.可在上部采用剪力墙结构，底部全部采用框架托住上部剪力墙 C.在需要形成底部大空间的区域，必须从底层至顶层都设计成框架 D.必须在底部设置附加裙房，在附加裙房内形成大空间 7.在设计框架时，可对梁进行弯矩调幅，其原则是（ A ） A.在内力组合之前，对竖向荷载作用的梁端弯矩适当调小 B.在内力组合之前，对竖向荷载作用的梁端弯矩适当调大 C.在内力组合之后，对梁端弯矩适当调小 D.在内力组合之后，对梁端弯矩适当调大 8.高度39m的钢筋混凝土剪力墙壁结构，其水平地震作用的计算方法，应当选择 （ B ） A.底部剪力法 B.振型分解反应谱法 C.时程分析法 D.底部剪力法，时程分析法作补充计算 9.伸缩缝的设置主要取决于（ D ） A.结构承受荷载大小 B.结构高度
课程考核试卷 课程名称：混凝土结构设计 考核对象：土木工程专业 1.整体式梁板结构中，将支承条件简化为铰支座后会存在一定计算误差，为减小该误差，可以通过荷载调整来解决，解决的办法是（ ） 。 A ．减小恒载，增大活荷载 B ．增大恒载，减小活荷载 C ．增大构件刚度 D ．减小构件刚度 2.一般对于N 跨连续梁，有（ C ）种最不利荷载组合。 A ．N-1 B ．N C ．N+1 D ．N+2 3.单层厂房排架柱内力组合时，一般不属于控制截面的是（ A ）。 A ．上柱柱顶截面 B ．上柱柱底截面 C ．下柱柱顶截面 D ．下柱柱底截面 4.对于跨度相对差值小于（ A ）的不等跨连续梁，其内力可以近似按等跨度结构进行分析。 A ．10% B ．20% C ．30% D ．40% 5.结构设计中，高层建筑的高度是指（ C ）。 A ．基础顶面至主要屋面的距离 B ．基础顶面至突出屋面电梯间的距离 C ．室外地面至主要屋面的距离 D ．室外地面至突出屋面电梯间的距离 6.有关框架结构的计算简图，下列说法中不正确的是（ D ）。 A ．框架梁的跨度应取相邻两根柱子轴线之间的距离 B ．底层柱的长度应取基础顶面第一层楼板顶面之间的距离 C ．框架各跨跨度相差不大于10％时，可简化为等跨框架计算 D ．不等跨框架简化为等跨框架后，计算跨度应取原框架中的最小跨度值 7.对框架结构设计时要进行梁端弯矩调幅，以下的描述正确的是（ B ）。
A．对竖向荷载和水平荷载作用下的梁端弯矩调幅 B．调幅后，梁端负弯矩减小且跨中弯矩增大 C．调幅后，梁端负弯矩增大而跨中弯矩不变 D．梁端弯矩调幅在内力组合之后进行 8.D值法是对反弯点法的（ A ）进行了修正。 A．柱的侧移刚度和反弯点高度 B．柱线刚度和弯矩分配系数 C．柱的线刚度和侧移刚度 D．柱的线刚度和反弯点高度 9.对装配式钢筋混凝土单层厂房进行设计，当进行排架柱内力组合时，下面的描述是正确的是（ A ）。 A．恒载始终参与内力组合 B．有吊车竖向荷载，必有吊车横向水平荷载 C．吊车横向水平荷载和吊车竖向荷载必须同时考虑 D．在对轴力组合时，由于在吊车横向荷载和风载作用下排架柱不产生轴力，可不参与组合 10.对柱下独立基础进行底板配筋时，控制截面为（ C ）处截面。 A．基础中轴线 B．柱与基础交接处 C．柱与基础交接处以及基础变阶处 D．基础变阶处 11.关于反弯点法，下列说法中不正确的是（ B ）。 A．假定横梁的抗弯刚度无限大 B．假定各层柱的反弯点均在柱高的中点 C．假定梁柱节点转角为零 D．其适用条件是梁柱线刚度比大于3 12.关于水平荷载作用下的框架结构侧移，下列说法中正确的是（ A ）。 A.房屋高宽比越大，由柱轴向变形引起的侧移越大 B.一般对高度超过50m的房屋，不必考虑梁柱弯曲变形对侧移的影响 C.各楼层的层间侧移自上而下逐渐减小 D.各楼层处的水平侧移之和即框架顶点的水平侧移 13.对框架柱进行正截面设计时，需考虑的最不利组合一般不包括（ B ）。 A．|M|max及相应的N B．|M|min及相应的N C．|N|max及相应的M D．|N|min及相应的M 14.计算竖向荷载作用下的框架内力时，未考虑活荷载最不利布置的方法是（ A ）。 A．分层法 B．最不利荷载位置法
第六章习题解答 1． 已知约束优化问题： 2)(0)()1()2()(min 21222112 221≤-+=≤-=?-+-=x x x g x x x g t s x x x f 试从第k 次的迭代点[]T k x 21)(-= 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254 所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点)1(+k x 。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 [解] 1）确定本次迭代的随机方向： []T T R S 0.412 0.9110.2540.5620.254 0.2540.5620.5622222-=??? ??? ??++= 2) 用公式：R k k S x x α+=+)()1( 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边 界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则： 176 .1)412.0(22822.0911.021221 2111 =-?+=+==?+-=+=++R k k R k k S x x S x x αα ? ? ? ???=+176.1822.01 k X 即： 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。
2． 已知约束优化问题： )(0)(0 25)(12 4)(min 2312222112 21≤-=≤-=≤-+=?--=x x g x x g x x x g t s x x x f 试以[][][]T T T x x x 33 ,14,120 30 20 1===为复合形的初始顶点，用复合形法进 行两次迭代计算。 [解] 1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点： [][][]9 35 120101-=?==?=-=?=030302023314f x f x f x 经判断，各顶点均为可行点，其中，为最坏点。为最好点，0 203x x 2）计算去掉最坏点 02x 后的复合形的中心点： ?? ????+??????=???? ????????+??????==∑≠=3325.2211 32 10 3312i i i c x L x 3）计算反射点1 R x （取反射系数3.1=α） 20.69 3.30.551422.51.322.5)(110 2001-=????? ?=???? ????????-??????+??????=-+=R R c c R f x x x x x 值为可行点，其目标函数经判断α 4）去掉最坏点1 R 0301x x x x 和，，由02构成新的复合形，在新的复合形中 为最坏点为最好点，011R x x ，进行新的一轮迭代。 5）计算新的复合形中，去掉最坏点后的中心点得： ?? ????=???? ????????+??????= 3.151.775 3.30.5533211 c x 6）计算新一轮迭代的反射点得： ，完成第二次迭代。 值为可行点，其目标函数经判断413.14 5.9451.4825123.151.7751.33.151.775)(1 2011 12-=??????=???? ????????-????? ?+??????=-+=R R c c R f x x x x x α
(1)设计资料： 1)总平面尺寸为18m×30m，四周墙体承重，中间柱承重，轴线距离墙体内边缘120mm，柱的截面为300mm×300mm。板伸入墙内120 mm；次梁伸入墙内240 mm，主梁伸入墙内370 mm。 2) 楼面做法：20 mm厚水泥砂浆面层；钢筋混凝土现浇板；梁、板底混合砂浆抹灰15 mm厚。 3) 楼面活荷载标准值为7kN／m2。 4) 材料：混凝土C25（）；梁受力主筋采用HRB335钢筋（），其余用HPB235钢筋（）。 (2)设计要求: 1)板、次梁内力按塑性内力重分布计算； 2)主梁内力按弹性理论计算； 3)绘出楼面结构平面布置及板、次梁和主梁的配筋施工图。、 图1-14 楼盖结构平面布置图
步骤如下： 1.梁格尺寸布置及确定构件尺寸 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主、次梁的跨度均取为6m，板的跨度2m，板的长边和短边之比为6／2=3，按短边方向受力的单向板计算。 板的厚度，，取 次梁的尺寸： 取； 取。 即次梁的截面尺寸为 主梁的尺寸： 取； 取。 即主梁的截面尺寸为 二、板的设计(采用塑性理论计算―塑性内力重分布) 取板宽计算 1．荷载设计值 恒载 板自重 1.2 ×0.08×1×25=2.4 楼面面层 1.2×0.02×1×20=0.48 天花抹灰 1.2×0.015×1×17=0.31
活载 q=1.3×1×7.0=9.1（楼面活载大于4时， 活载分项系数取1.3） 总荷载 注：本例题中经比较，由可变荷载效应控制，因此，恒载的分项系数取为1.2，可变荷载分项系数取1.3。 2．计算简图 计算跨度： 边跨： 取较小值，故 中间跨： 边跨和中间跨计算跨度相差，故可按等跨连续板计算内力。板的计算简图如图1-15所示。（实际跨数大于5跨按5跨计算） 3．内力计算
广州大学 2014-2015 学年第二学期考试 卷 课程混凝土结构设计Ⅰ考试形式（有限开卷，考试） 学院土木工程系建筑工程专业土木工程班级学号姓名 （均为单选题，每题2分，共40分，请将正确答案填写在下列答题卡相应位置） 1.对构件施加预应力的主要目的是（）。 A．提高构件承载力 B．节省材料 C．对构件进行检验 D．提高构件抗裂度，充分利用高强度材料 2.单层厂房的柱间支撑作用主要是为了提高（）。 A．厂房的纵向刚度和稳定性 B．厂房的横向刚度和稳定性C．厂房横向排架柱的强度 D．厂房纵向排架柱的强度 A是（）。 3. 预应力混凝土受弯构件，在预拉区布置预应力钢筋' p A．为了提高极限抗弯承载力 B．为了防止在施工阶段预拉区开裂 C．为了提高构件的抗弯刚度 D．为了提高构件的延性 4.单层厂房排架结构计算中，（）作用下才考虑厂房的整体空间作用。
A ． 屋面活荷载 B ．吊车荷载 C ．永久荷载 D ．风荷载 5. 当厂房排架柱牛腿的剪跨比3.00 h a 时，宜设置弯起钢筋。弯起钢筋应配置在（ ）。 A ． 牛腿有效高度0h 范围内 B ． 牛腿上部023 h 范围内 C ．吊车竖向荷载作用点至牛腿斜边下端点连线距离l 的61至2 1 之间的区域内 D ．牛腿根部以上023 h 范围内 6.单层厂房的排架计算简图中，（ ）。 A ． 柱下端与基础的连接采用铰接 B ． 柱下端与基础的连接采用定向铰接 C ． 柱下端与基础的连接采用固接 D ． 柱下端与基础采用焊接 7．《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定，先张法构件总预应力损失值不应小于 （ ）。 A ．80N/mm 2 B ．90N/mm 2 C ．110N/mm 2 D ．100N/mm 2 8. 单层厂房横向排架承受的荷载中，不包括（ ） A ．吊车横向水平荷载 B ．屋面活荷载 C ．吊车纵向水平荷载 D ．风荷载 9．《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）规定，( )。 A ．屋面均布活荷载不与雪荷载同时考虑，取两者中的较小值 B ．屋面均布活荷载不与雪荷载同时考虑，取两者中的较大值 C ．当有积灰荷载时，积灰荷载不与雪荷载同时考虑 D ．当有积灰荷载时，积灰荷载不与屋面均布活荷载同时考虑 10．《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级 不应低于（ ）。 A ．C30 B ．C20 C ．C40 D ．C35 11．下列有关排架柱内力组合的叙述中，正确的是（ ）。 A ．风荷载有向左、向右吹两种情况，可以同时选择两种风向参与组合 B ．组合max D 或min D 产生的内力时，一定要组合m ax T 产生的内力 C ．吊车竖向荷载max D 和min D 可以同时作用在同一柱子上 D ．吊车横向水平荷载m ax T 作用在同一跨内的两个柱子上
混凝土结构设计习题 一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其力重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其力。当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。 34、作用在楼盖上的荷载有 永久荷载 和 可变荷载 。永久荷载是结构在使用期间基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规》对楼面活荷载值 乘以折减系数 后取用。 39、力包络图中，某截面的力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的 最大力值 。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的 截断 或弯起的位置和 数量 。
2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm ，梁截面尺寸均为300mm ×500mm ，在砖墙上的支承长度为240mm ；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm 。楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采用HRB335级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。 解: 1． 按弹性理论计算板的内力和相应的配筋 （1）荷载设计值 g ＝1.2×3=3.6 kN/m 2 q ＝1.4×5=7 kN/m 2 g +q /2＝3.6+7/2=7.1 kN/m 2 q /2＝7/2＝3.5kN/m 2 g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度 内跨：l 0＝l c （轴线间距离），边跨l 0＝l c -120+100/2。 （3）弯矩设计值计算 计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g +q /2)及反对称荷载(±q /2)。在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2调整弯矩设计值。 区格 1B 2B l x (m ) 5.1 5.03 l y (m ) 4.43 4.43 l x /l y 0.87 0.88
（4）截面设计 截面有效高度：跨中x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。 各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按y s s f h m A 0γ= ，近似取s γ=0.9，算出相应的钢筋截面面积。 m in ,s A =bh f f y t )45 .0%,20.0max (=1001000%)2145.0300 43.145.0%,20.0max(??=?=214mm 2 /m 按弹性理论设计的截面配筋
混凝土结构设计习题 楼盖(200题) 一、填空题（共48题） １.单向板肋梁楼盖荷载的传递途径为 楼面（屋面）荷载 → 次梁 → 主梁 → 柱 → 基础 → 地基。 2.在钢筋混凝土单向板设计中，板的短跨方向按 计算 配置钢筋，长跨方向按_ 构造要 求 配置钢筋。 3.多跨连续梁板的力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 4.四边支承板按弹性理论分析，当L 2/L 1≥_3_时为_单向板_；当L 2/L 1<__2 _时为_双向板 。 5.常用的现浇楼梯有__板式楼梯___和___梁式楼梯___两种。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行力计算。 7、双向板上荷载向两个方向传递，长边支承梁承受的荷载为 梯形 分布；短边支承梁承 受的荷载为 三角形 分布。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 2 1'+=， 折算活载p p 2 1'= 11、在计算钢筋混凝土单向板肋梁楼盖中次梁在其支座处的配筋时，次梁的控制截面位置 应取在支座 边缘 处，这是因为 支座边缘处次梁力较大而截面高度较小。 12、钢筋混凝土超静定结构力重分布有两个过程，第一过程是由于 裂缝的形成与开展 引 起的，第二过程是由于 塑性铰的形成与转动 引起的。 13、按弹性理论计算连续梁、板的力时，计算跨度一般取 支座中心线 之间的距离。按 塑性理论计算时，计算跨度一般取 净跨 。
14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用 是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的力、将板上作 用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、 能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或 中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时力 重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其力 重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时， 计算简图应 按框架梁计算。 19、整体单向板肋梁楼盖中，连续主、次梁按正截面承载力计算配筋时，跨中按 T 形 截面 计算，支座按 矩形 截面计算。 20、在主梁与次梁交接处，主梁应配置 附加箍筋或吊筋 。 21、雨篷除应对雨篷梁、板的承载力进行计算外，还必须进行 整体抗倾覆 验算。 22、现浇梁式楼梯的斜梁，不论是直线形或折线形，都简化成水平简支梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中 的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的 计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 2-3 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，
第一章习题答案 1-1 某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ?? ????=? ??? ??二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2（8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解： （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X ) = 322 12 4 x x rx π （3）本问题的最优化设计数学模型：
2014年10月高等教育自学考试《混凝土结构设计》试题 课程代码：02440 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1．承载能力极限状态设计时，荷载效应组合应取（ A ）。 A. 基本组合和偶然组合 B．基本组合和标准组合 C. 基本组合和准永久组合 D. 标准组合和准永久组合 2．下列系数中，取值必然大于1.0的是（ C ）。 A. 结构重要性系数 B. 可变荷载组合值系数 C. 材料分项系数 D．永久荷载分项系数 3．关于场地液化，下列说法中不正确的是（ D ）。 A. 液化层的厚度愈薄，愈不容易液化 B．液化层埋藏愈深，愈不容易液化 C. 地下水位愈低，愈不容易液化 D．标准贯人锤击数实测值低于临界值愈多，愈不容易液化 4．确定建筑结构的水平地震影响系数a时，不需要考虑的因素是（ B ）。 A. 设防烈度 B．建筑重要性类别 C. 场地类别 D．设计地震分组 5. 单层厂房排架结构计算时，为简化计算，假定柱两端的约束条件为（ B ）。 A. 与屋架固接、与基础铰接 B．与屋架铰接、与基础固接 C. 与屋架、基础铰接 D．与屋架、基础固接 6．当采用单吊点吊装单层厂房变阶柱时，吊点的位置应取（ D ）。 A. 柱顶 D．柱底 C. 柱中 D．变阶处 7．采用D值法计算框架结构内力时，各柱剪力的分配取决于（ B ）。 A. 柱截面惯性矩之比 B．抗侧刚度之比 C. 柱截面面积之比 D．梁柱线刚度之比 8．非抗震设计时，高层与多层建筑结构的主要区别在于，影响结构内力与变形的主要荷载(作用)是（ A ）。 A. 水平风荷载 B．竖向活荷载 C. 温度作用 D．竖向恒荷载 9．一般情况下，下列结构体系中抗侧刚度最小的是（ A ）。 A. 框架结构 B．筒体结构 C. 剪力墙结构 D．框架剪力墙结构 10．用D值法计算壁式框架时，对剪切变形和刚域的处理原则是（ C ）。 A. 考虑剪切变形的影响，忽略梁柱节点处刚域的影响 B．忽略剪切变形的影响，考虑梁柱节点处刚域的影响 C. 考虑剪切变形和梁柱节点处刚域的影响
第一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()2 2 121 212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ???? ，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯 度法，其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。
4.3.2.9 单向板楼盖设计例题第一部分——内力分析 某多层厂房的建筑平面如图4-37所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属楼房内。楼面均布可变荷载标准值为8kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试进行设计。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。 图4-37 +5.00建筑平面 （1）设计资料 楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm混合砂浆抹底。 材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。 （2）楼盖的结构平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置（对应横向承重方案）。主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.6/3 2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。 根据表4－1，按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，故取板厚h=80mm（注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布设电线管，故板厚常不宜小于100mm）。 次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=6600/18～6600/12=367～550mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。 主梁的截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6600/15～6600/10=440～660mm，取h=650mm。截面宽度取为b=300mm。
楼盖的平面布置见下图。结构平面布置图上应表示梁、板、柱，墙等所有结构构件的平面位置，截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。 200 图4-38 +4.965结构平面布置图（注：板厚均为80mm）图中柱、主梁、次梁、板的代号分别用“Z”、“KL”、“L”和“B”表示，主、次梁的跨数写在括号内。 （3）板的内力计算 1）荷载 板的永久荷载标准值 水磨石面层 0.65kN/m2 80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2.0kN/m2 20mm混合砂浆 0.02×17=0.34kN/m2小计 2.99 kN/m2板的可变荷载标准值 8.0kN/m2永久荷载分布项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3（见《规范》）。于是板的 永久荷载设计值g=2.99×1.2=3.59kN/m2 可变荷载设计值q=8×1.3=10.4kN/m2