《求一个数是另一个数的几倍》教学设计
教学目标：
1、初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
2、培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。渗透比的思想方法和变与不变的辩证关系。
3、在解决实际问题的过程中,继续培养学生自主学习的能力、与学生合作交流的态度,并使学生获得成功的体验。
教学重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。教学难点：理解“倍”的概念,并解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，红、黄、蓝花片若干。
教学过程：
一、复习
谈话：先来看几道题目，你能说出它们各是几个几吗？
谈话：你能用小棒摆出3个2吗？2个4吗？动手摆一摆。（指名上黑板摆小棒）
二、导入新课
讲述：春天来了花坛里开了很多花，我们一起去看看。
出示例题图：瞧，你们在这个花坛里看到了哪些颜色的花？各有几朵？（蓝花有2朵，黄花有6朵呢，红花有8朵。）
提问：根据这些数学信息，你们能提出些什么问题呢？
学生可能会提“一共有多少多花”“红花比蓝花多多少朵”“黄花比红花少多少朵”之类的问题。）
谈话：同学们提出的“红花比蓝花多多少朵”“黄花比红花少多少朵”都是求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。今天这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法。
三、教学例题
1、认识“倍”
第一行贴2朵蓝花。提问：请小朋友看一看，有几朵蓝花？
第二行贴2朵黄花，和蓝花一一对齐。提问：如果把2朵蓝花看作1份（将2朵蓝花圈起来），黄花也有这样的几份？（1份）黄花该怎样圈？
第二行再贴2朵黄花。提问：把2朵蓝花看作1份，黄花有几个这样的1份？是这样的几份？怎样圈？
第二行再贴2朵黄花。提问：现在黄花有几个这样的1份？是这样的几份？怎样圈？
说明：我们把2朵蓝花看作1份，黄花有这样的3份，我们就说“黄花的朵数是蓝花的3倍”。
谈话：蓝花有几朵？黄花有几个2朵？黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍）
学生齐读一遍。再问：“黄花的朵数是蓝花的3倍”是什么意思？
提问：如果我再贴上2朵黄花，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？为什么？
谈话：请小朋友自己摆花片，第一排摆3朵蓝花，第二排摆6朵黄花。想一想，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？为什么？
摆好后同桌互相说一说，再集体交流。
小结：要知道黄花的朵数是蓝花的几倍，首先要知道蓝花的朵数，再看黄
花的朵数里面有几个蓝花的朵数，那么黄花就是蓝花的几倍。
2、教学“求一个数是另一个数的几倍”
⑴谈话：现在请小朋友第一排摆2朵蓝花，第二排摆8朵红花，然后在书本上圈一圈，并完成填空。
出示：红花有（）个2朵，红花的朵数是蓝花的（）倍。
学生活动。指名一人在黑板上摆一摆，圈一圈。
交流结果，说说你是怎么想的，为什么每次圈两朵红花。
小结：把2朵蓝花看作1份，红花有4个2朵，红花的朵数就是蓝花的4倍。
⑵如果不摆花片，你能通过计算的解决问题吗？可以怎样列式？
独立思考后集体交流，相机板书：8÷2=4。
学生充分发言后小结：蓝花有2朵，所以把2朵花看作1份，再想8朵红花能分成这样的几份，就是把8朵花每2朵一分地平均分，平均分的题目用除法计算。口答问题。
四、巩固练习
完成“想想做做”第1—4题。
1、学生独立完成。
提问：你是怎样看出红带子的长是绿带子的5倍的？
2、齐读题目，弄清题意，学生按照题目要求分一分、摆一摆，再填空。教师巡视指导。集体校对。
提问：如果第一行摆5根小棒，第二行摆15根小棒，第二行小棒的根数是第一行的几倍？为什么？
3、明确题目要求：先连一连，再填空，列式计算。
学生独立完成。提问：第二幅图中你把几个胡萝卜连在一起？为什么第一幅图中2个彩球连在一起，而第二幅图中要把4个胡萝卜连在一起呢？指名说出算式，说说你是怎么想的。
4、学生独立完成。集体校对。
五、全课总结
这节课我们认识了“倍”，还学习了怎样求一个数是另一个数的几倍。谁能来举个例子，说说你是怎样理解“倍”的？
《求一个数是另一个数的几倍》教学设计 梁杰 教学内容： 人民教育出版社二年级下册 P54～55 《解决问题》例2、例3教学目标： 1、通过动手摆一摆等实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。 2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化成为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决这类实际问题。 3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。 教学重点： 会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。 教学难点： 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。 教学具准备： 学生每人20根长短相等的小棒、多媒体课件。 教学过程： 一、引入 1.出示口算。 7 × 4 = 28 8 × 2 = 16 9 × 6 = 54 28 ÷ 4 = 7 16 ÷ 2 = 8 54 ÷ 6 = 9 28 ÷ 7 = 4 16 ÷ 8 = 2 54 ÷ 9 = 6 2.列式计算。 ⑴一个三角形有三条边，5个三角形有几条边？ ⑵ 15里面有几个3？ ⑶苹果有5个，梨是苹果的2倍，梨有多少个？
引导学生说出用什么方法解决（乘法），为什么用乘法？（因为求5的2倍是多少，就是求2个5是多少）让学生回顾求几的几倍是多少的问题，就是求反过来的几个几的问题。 如果把题目改为：苹果有5个，梨有10个，梨是苹果的几倍？怎么求呢？引导学生说出用什么方法解决（除法），为什么用除法？（因为求10是5的几倍，就是求10是几个5？即：10里面有几个5？转化成平均分问题，用除法计算）让学生知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。用一个数除以另一个数。 二、新授 探究一：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义和计算方法。 师：同学们我们一起用小棒来验证一下吧！ 师：我们看小朋友小红正在用小棒摆飞机，我们看下她是怎么摆的？（用视频播放摆飞机的过程），用了几根小棒？（5根） 师：接下来我们拿出小棒来试一试，看谁摆的又快又好。（学生动手摆飞机，时间约1分钟。） 师：你摆了几架飞机？（生甲：2架）老师也摆了一架，出示一架飞机。 师：老师用了几根小棒（5根），那生甲用了几根小棒呢？（10根） 师：谁用的小棒多啊？（生甲），谁用的小棒少啊？（老师） 师：那如果把老师的5根小棒看作1份的话，那这1份就是一个几啊？（1个5）。 师：那生甲的10根里面有几个5呢？（2个）那生甲的小棒是是老师的小棒的几倍啊？（2倍），非常好。 师：如果明明摆了3架飞机，谁知道3架用了几根小棒？（15跟） 师：那明明是老师的几倍呢？这时候我们可以把几看作一份？（可以把老师的小棒看作一份） 师：那这一份是几个几？（一个5） 师：那我们要找出明明15里面有几个5？（3个），从这里我们就知道，明明的小棒是老师的3倍。 师：小结：你们摆的小棒根数是老师的几倍，其实就是看小棒的根数里面有几个5，也就是5的几倍。注意谁的小棒多，先说谁。 师：那你们刚才都摆了飞机，那你们想一想，你摆的飞机是老师的几倍呢？
《一个数乘分数》教学设计（2020）【教学内容】： 教材第3~4页例2、例3。 【教学目标】： 1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高解决简单实际问题的能力。 2.在研究算法和解决问题的过程中,感受数学在生活中的价值,提高数学应用意识。 【重点难点】： 重点:理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分的计算方法。
难点:理解并掌握一个数的几分之几是多少，可以直用乘法来计算。 【教学过程】： 一、复习准备。 1.计算下面各题，说说计算方法。 3/7x2 1/10x3 5/18x5 2.说说分数乘整数的意义是什么。 二、自主探究。 1.创设情境。 (1)出示例2情景图。 师:你能从图中了解到哪些数学信息? 三组图分别怎样列式?
为什么这样列式? (依据是什么?) 完成例2的空缺部分。 (2)引导学生比较，概括一个数乘分数的意义。 先试着自己概括，然后和同桌交流，再全班交流。(板书:一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。) 反过来，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。 2.探究计算算理。 出示例3情景图。 (1)根据情景图你可提出什么数学问题? 选择其中的问题:种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷? (2)第1个问题怎样列式?你是怎样理解的? (求，1/2公顷的1/5是多少，根据分数乘法意义列式为： 1/2x1/5) (3)怎样计算? (依据教材图示分析理解算法)求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成(2x5)份,取其中的1份,即 1/2x5 X1=1×1/2x5。 三、迁移延伸，归纳法则。 1.自学完成第个问题。 (1)填写例3第(2)问的空缺部分。 (2)反馈(仿第问说清算理)。
《求一个数是另一个数的几倍》教学设计 （人民教育出版社二年级数学） 宜安镇西鲍庄小学姜金霞 教学目标： 1、通过学生动手摆一摆的实践活动，使学生理解“求一个数里面有几个另一个数”的含义，建立“倍”的概念，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。 2、通过学习使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里面有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 4、培养学生把独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。 教学重点： 1. 通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。 2. 初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。 教学难点： 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。教学准备：主题图实物投影小棒 教学过程： 一、复习旧知 1. 出示题目，组织学生口答。 （1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？板书：5×3=15 （2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？ 板书：6×2=12 2、口算
15里有（）个3。 15是3的( )倍。 14里面有（）个7。14是7的（）倍。 2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？ 学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？ 3.小结：从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍，那就是说甲数有××个乙数那么多。反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。 【设计意图】：从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。 二合作探究解决问题 1. 教学例 2. （1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机？ （2）指导学生自己动手摆小棒。 （3）引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍？ （4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。 （5）总结，引导列式。 要求这些小棒的根数是老师的几倍，其实就是求15里面有几个5，15里面有3个5，就是说15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。 （6）引导学生完成第54页的做一做。 1. 教学例3. （1）引导学生思考。想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题？ （2）引导学生独立解决该问题。 （3）让学生说出自己的想法和算式，并组织学生进行集体订正。 （4）引导学生完成第55页做一做。
整数乘分数 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 52×4 87×4 73×2 14×21 2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。 （1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？ 启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二： 21桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2 1。 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考： 21桶就是半桶，求2 1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21是多少。
（3）问题三： 4 1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×41。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求 41桶是多少？就是求12L 的4 1是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 12×21表示12L 的2 1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 103是多少千克。 二、巩固练习。 1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。 2.教材第5页“做一做”第3题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 三、全课小结。 四、布置作业：练习一第4题。
第1单元分数乘法 第3课时分数乘分数（1） 【教学内容】教材第3-4页例3。 【教学目标】 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 【重点难点】 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点：推导算理，总结法则。 【新知探究】 明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2.等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？
全期累计编学习内容 一个数乘分数的意义 第课时 课型 新授 知识与技能 「通过直观; 操作理解一个数乘分数的意义。 学习目标 过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生 的类推、 归纳能力。 情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例， 对学生进行学习 目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点 理解一个数乘分数的意义。 教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教具运用 课件 学 生 活 动-、复习导入 1、计算 17 X 42 32 5 X 9X 7 6 L ? 12X 3 1 L? 12X 2 1 L? 12X
.12X1 12 X 1 = — = 3 (L) 4 4^ 1 2、完成做一做 一袋面粉重3 kg.已经吃了它的3，吃了多少千克？ 10 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做 3 了总数的3。一班男生做了多少件？ 5 （分析：男生做了总数的3，是把“一班共制作泥塑作品15件”看 5 作单位“ 1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、 归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2 3 3 5、 练习：9 X6= 12X4 = 10 X4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与 分子约分，为什么只能将整数与分数 的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（ ） 15 X 3 48 A 、整数与分子约分了 5 1 B 、整数与分子相乘了 15 X 3 48 C 、整数与分母相乘了 15 48 三、巩固练习，反馈提高 1、练习一第 2、3题 四、全课小结 1 1 答：3桶共36L 。1桶是6L 。1桶是3L 2 4
一个数是另一个数的几倍 教学目标： 1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。 2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。 教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 教学准备： 教具：课件、小棒若干根 学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。 设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。 教学设想： （一）初步感知 1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。 2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。 3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？ （2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。 （3）你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。 （4）12÷4=3表示什么意思？单位怎么写？得出：12是4的3倍，说明倍表示的是两个数之间关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。 （5）让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。 4、引出课题：用倍的知识去解决问题 （二）进一步感知 1、引入：森林里正在举行动物运动会，一起去看看。 2、出示：跳远比 松鼠： 袋鼠： 猜一猜：袋鼠跳的长度是松鼠的（）倍。 3、出示数据，电脑验证 （三）自主解决问题 １、引导学生收集信息并自主提出问题 出示：爬行比赛
一个数乘以分数 教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 27 3? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重5 3千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：35 3? 问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求5 3的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重5 3千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用21表示；式子为：2 153?。 说明：2153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的2 1。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3 2瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求5 3的3 2。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
2019-2020年六年级数学上册 一个数乘分数 1教案 人教新课标 版 教学目标 1. 知识目标： 使学生理解一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少，并掌握分数的乘法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 能力目标： 通过引导学生观察、操作、讨论等活动，让学生领悟一个数乘分数的算理及计算法则。 3. 情感目标： 通过相互交流、合作学习，培养学生的合作意识；参透由个别到一般的认识规律， 教学重点 一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算法则。 教学难点 掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算。 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫。 1.计算下列各题并说出计算方法。 73×2 85×1 10 1×5 2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、引导探究，学习新知。 1.提示课题，导入新课。 （1）出示例3的图，每小时粉刷这面墙的51 ，4小时粉刷这面墙的几分之几？ （2）学生独立列式解答。 51×4=5 4 （3）这个算式表示的意义是什么？ （4）出示例3，41 小时粉刷这面墙的几分之几？
根据“工作总量=工效×工作时间”，让学生列式： 51×41 （5）质疑：51×4 1表示的意义是什么呢？应该怎样计算呢？今天我们学习一个数乘分数。 2.教学一个数乘分数。 （1）学生操作，拿一张长方形纸，用它表示这面墙，涂出它的51 。 （2）41小时粉刷的是51的41，51×4 1表示51的41是多少。 （3）学生操作，涂出51的41 。 （4）说一说怎样涂，51的41就是把51 平均分成4份，取其中的1份。实际上是把这面墙平均分成 了5×4=20份，取其中的1份，就是201 。 （5）应该怎样计算呢？51×41=4511??=20 1 3.学生独立练习：43 小时粉刷这面墙的几分之几？ （1）先涂一涂，再列式计算。 （2）学生交流：51×4 3 表示什么意思？应该怎样计算？ 4.想一想，说一说：分数乘分数怎样计算？ 5.学生独立练习练习二第5题。 6.学生自学例4。 强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。注意约分的书写格式。 三、巩固深化，拓展思维 学生独立完成做一做。 四、分课小结，提高认识 分数乘分数的的计算法则是怎样的？ 五、课堂练习，辅助消化 练习二第3题。
求一个数是另一个数的几倍练习题 一、列式计算。 1. 23里面有（）个8，24是8的（）倍。 列式： 2. 30里面有（）个6，30是6的（）倍。 列式： 3. 18里面有（）个2，18是（）的（）倍。 列式： 4. 20里面有（）个5，（）是（）的（）倍。 列式： 5、33比8多多少? 6、30比84少多少? 列式：列式： 7、70比50多多少? 8.被除数是72，除数是（），商是（）。列式：列式： 9.把32个苹果分给小明和他的3个好朋友。每人分（）个苹果。 列式： 二、解决问题 1.小明家养了18只小鸡，还养了6只鹅，3只鸭子。 （1）小鸡的只数是养的鸭的多少倍？ （2）你还能提出什么问题？ 2.去年我5岁，妈妈35岁。 （1）去年妈妈的年龄是我的几倍？
（2）今年妈妈的年龄是我的几倍？ 3. （1）王红投进的个数是没投进的几倍？ （2）王红投进的个数是范明的几倍？ （3）还能提什么问题？ 4.有24条鱼，如果3条鱼装一袋，可以装（）袋。 如果把这些鱼平均装在6个袋子里，每个袋子放（）条。 5.每人浇9棵树，4人能浇几棵？ 6.妈妈去超市买面包，每个面包3元，买了5个，还剩16元钱，一共带了多少元钱？
7.小红一天睡9小时，她一周睡多少小时？ 8.我们一共拔了42个萝卜，每6个装一袋，可以装几袋？ 9.小猴子分香蕉，每只猴子分7个，可以分给6只猴子，还剩4个，共多少个香蕉？ 10.（1）把72个苹果，平均分给8个人，每人（）个。 （2）有5个人，每人6本书，共（）本书。 （3）15个苹果，平均装在5个盘子里，每盘装（）个。 11、有15个苹果，每3个一盘，可以装（）盘。 12、王老师用了36分钟剪了9朵花，平均每朵花用时（）分钟。 12、小兰有9个桃子，小青有8个桃子，共多少个桃子？ 四、填空。 1.一个角有（）个顶点，（）条边。
一个数乘以分数_教学设计 ◆您现在正在阅读的一个数乘以分数文章内容由收集!一个数乘以分数教学目标 1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。 2．能正确地进行分数乘以分数的计算。 3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。 教学重点 理解意义，掌握法则。 教学难点 推导计算法则。 教学过程 (一)复习 2．口算下面各题，并说出算式的意义。 (二)导入新课 通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题) (三)讲授新课 1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。
投影： 的3倍是多少。)(板书)投影： 一半。)
其中的一份。) 师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。) 少。)(板书) 投影： 先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。(小组讨论) 汇报讨论结果，并板书。 (3)不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？
分别列式，说意义。 列式？算式的意义是什么？ (5)观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？(分数)(板书)被乘数是什么数？(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书：一个数) 论) 汇报讨论结果，并板书： 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？ (6)练习：说说算式意义。 2．推导法则。 我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？ 耕地多少公顷？ (把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。)
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三
第2课时一个数乘分数 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 例3，略读课文，了解大意。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
《一个数是另一个数的几倍》名师教案 课题一个数是另一个数的 几倍 单元第五单元学科数学年级三年级 学习 目标 1.理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”， 并能解决实际问题。 2.在情景教学中，学生通过观察发现、动手操作、讨论交流，提高观察、比较、 抽象、概括和动手操作能力。 3.体会到数学与现实生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。 重点理解“一个数是另一个数的几倍”，学会利用除法求“一个数是另一个数的几倍” 并能在实际中运用。 难点理解和运用除法求“一个数是另一个数的几倍。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课1、抢答。 口算：2个3是（6）。 3个3是（9）。 8里面有（2）个4。 12里面有（6）个2。 15里面有（5）个3。 你能说说每幅图中都是几个几吗？。 （2）个2 （2）个3 学生抢答口 算题。 复习几个几是 多少的练习题， 为学习倍数做 准备。
讲授新课出示例题。交流：从图中你能得到什么信息？ 2.学习倍数。 （1）师：胡萝卜有2根，红萝卜有几个2根？ 课件演示。 （2）圈一圈，看看白萝卜与胡萝卜有什么关 系。 （3）根据情境图，你还能提出哪些有关倍的 问题？ 灰兔是白兔的（1）倍。 红花的朵数是蓝花的几倍？ 3、做一做学生交流发 现的数学信 息。 有3只白兔， 3只灰兔。2 根胡萝卜，6 根红萝卜， 10根白萝 卜。 红萝卜有3 个2根。 学生看图， 自己叙述。 交流自己的 发现。 白兔有3只， 灰兔有3只， 灰兔是白兔 的1倍。 学习用倍来比 较两个量。通过 自己圈画，发现 两个量之间的 倍的关系。
一个数乘以分数教案 六年级数学教案 教学目标： (1)使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法;推导算理，总结法则。 教学过程： ●一、复习。 1/10X5 5/8X1 2/7X3 1.计算下列各题并说出计算方法。 2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 ●二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 1.理解一个数乘以分数的意义。 (1)第一幅图：一瓶桔汁重3/5千克，3瓶重多少千克?怎样列式?指名列式，问： 3/5X3表示什么意思?指名回答。 (2)出示第二幅图：一瓶桔汁重3/5千克，半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶? (3)出示第三幅图：一瓶桔汁重3/5千克，32瓶重多少千克?怎样列式? 2.引导学生小结。 ①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同? 想一想： 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同? 学生齐读课本的结语。 练习： .课本的做一做1、2题。 3.理解分数乘以分数的计算方法。 (1)出示例3(先出示第一个问题)。
问：你根据什么列出式子? (2) 要求学生观察图(2) 问：在图中1/2的1/5对于1公顷来说，是1公顷的几分之几? 引导得出：(1/2)X(1/5)=(1X1)/(2X5)=1/10 观察这个式子有什么特点? 出示例3的第二个问题。 学生列式，教师再出示例3图(3) 问：已经求1/2公顷的1/5是1/(2X5)公顷，那么1/2公顷的3/5应有这样的几份?就是多少公顷? (2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法? 教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 (3)做一做。 ●三、巩固练习：练习二第1、2题。 ●四、小结。这节课我们学习了什么内容? 一个数乘以分数的意义是什么? 分数乘以分数 的计算方法是什么? ●五、作业。练习二第3、4题。
知识决定命运 百度提升自我 1 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第二课时：一个数乘以分数 教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。 教学目的： １、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 ２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 27 3? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重5 3 千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：35 3? 问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求5 3的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重5 3千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用 21表示；式子为：2 153?。 说明：21 53?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的2 1。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53 千克， 3 2 瓶重多少千克？怎样列式？
知识决定命运 百度提升自我 2 指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求53的3 2。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做１、２题。 ．说一说下列算式的意义。 5375? 4 38? ３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5 1 21?。 问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2 1 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问： 21公顷的5 1 是什么意思？ 出示例３图（２） 要求学生观察图（２），问：在图中21的5 1 对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出：10 1 521151 21=??= ? 观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。 学生列式，教师再出示例３图（３）
教研课教案:新授课 求一个数是另 一个数的几倍教学设计 主备教师：高晓东 授课班级：二、四班 授课时间： 2013年4月18日 参加人员：许瑞红王莹莹梁秋娟 刘丰娥申育芬
求一个数是另一个数的几倍 教学内容： 课本54、56页例2、3，及练习十二第1～3题 教学目标： 1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。 2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。 教学重点： 1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。 2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。 教学难点： 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。 教学准备： 主题图、实物投影 教学过程： 一、复习旧知 1、出示题目，组织学生口答。
（1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？板书：5×3=15 （2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？ 板书：6×2=12 2、组织学生说一说“倍”的含义。 （“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。）3、小结：从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的几倍，那就是说甲数有几个乙数那么多。反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。 【设计意图】：从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。 4、板书课题：求一个数是另一个数的几倍。 二、合作探究、解决问题 1、教学例2. （1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机？ （2）指导学生自己动手摆小棒。 （3）引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍？ （4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。 （5）总结，引导列式。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
第二课时：一个数乘以分数 教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 27 3? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重 53千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：353? 问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个 53或求53的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重 5 3千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用 21表示；式子为：2 153?。 说明：2 153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的21。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3 2瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求53的32。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做１、２题。 ．说一说下列算式的意义。
一个数乘分数 第二课时一个数乘分数 教学内容：教科书第10～11页例3、例4和计算法则，做一做，练习二中的习题。 教学目的： 知识目标：使学生理解一个数乘分数的意义。 能力目标：学会分数乘分数的计算方法。 情感目标：通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教学重点：一个数乘分数的意义、法则的推导 教学难点：分数乘分数的计算法则的推导。 易出的错：分母之间进行约分，整数与分母约分后的书写位置。 教学过程： 一、基训 1．听算。 1/5×3 2/3×4 4/7×7 7/10×5 4/5×5 4/5×4 2/15×10 3/8×2 3/14×14 3/8×0 2/13×39 13/19×57 听题列式。 100个3/5是多少100的一半是多少100的1/5是多少 一瓶油重5千克，3瓶油重多少千克，半瓶呢？写出数量关系。 二、新课 教师：“上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法。” 板书：一个数乘分数的意义 1、教学例3 出示例3的图。教师说明要求，学生列式：1/5×1/4 （1）意义： 因为小时是1小时的，1小时师傅粉刷这面墙的，所以1/5×1/4表示求1/5的1/4是多少？ （2）概括一个数乘以分数的意义。 教师：“谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。这里的一个数可以是什么数？举例说说意义：4×35 0.5×35 35 ×35 指出：这里的一个数可以是整数、小数、分数。 （3）反之，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2．数乘以分数的计算方法 共同研究分数乘以分数怎样计算。 （l）用图表示。 教师：“1/5怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1面墙，要求每个学生把长方形纸横向平均分成5份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。
一个数乘分数 课题二：一个数乘分数（a） 教学内容 教科书第4～6页例2、例3，练习二的第1～4题． 教学目的 1．使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法．2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维． 教具准备 1．用教科书第19页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片． 2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸．（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）．有投影设备的也可将第20页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程． 教学过程 一、复习 1．计算下面各题，并说出计算方法． ×2×1×5 2．上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义． 二、新课 教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法．
1．教学例2（一个数乘分数的意义）． 分步出示例2的三幅图．每出示一幅图，教师说明要求，学生列式．（1）观察第一幅图：一杯水重千克，3杯重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：×3 接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个或求的3倍． （2）观察第二幅图：一杯水重千克，半杯重多少千克？怎样列式？怎样表示半杯？ 指名列式，教师板书：× 接着教师说明：杯就是半杯，×是求的一半是多少，也就是求的是多少．教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （3）观察第三幅图：一杯水重千克，杯重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：× 接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （4）比较三个算式的不同点． 教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同？”（第一个算式中的因数有一个是整数，第二、三个算式中的因数都是分数．） “第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的．）