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六年级数学分数乘法教案人教版

第一单元分数乘法

1.分数乘法的意义和计算法则

教学内容：分数乘法的意义和计算法则（第1页—13页）

教学目标：

一、总目标：

（一）知识目标：

1．理解分数乘以整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。

2．理解一个数乘以分数的意义，掌握计算法则，明白分数乘以分数的算理，正确计算分数乘以分数的算式题。

3．使学生理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，明白分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。

4．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。掌握分数简便计算的方法。

（二）能力目标：

1．，掌握分数乘以整数计算法则，能根据法则做分数乘以整数的算式题。能根据分数乘以整数的意义做一些简单的文字题。

2．掌握一个数乘以分数计算法则。能根据法则做一个数乘以分数的算式题。能根据一个数乘以分数的意义做一些简单的文字题。

3．能正确做分数乘加、乘减混合运算。

4．掌握分数简便计算的方法。

（三）情感目标：

1．渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

2．通过知识联系，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。

3．通过解决生活中的数学问题，激发学生热爱数学、学好数学的信心。

二、子目标：

课题一：分数乘整数

教学目标：

1. 理解分数乘整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。能根据分数

乘整数的意义做一些简单的文字题。

2. 渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

3. 通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。

课题二：一个数乘以分数

教学目标：

1.理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。

2.能正确地进行分数乘以分数的计算。

3.通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。

课题三：分数混合运算、

教学目标：

理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，明白分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整

数的运算顺序相同,能够正确计算.

课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学目标：

1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。

2．能灵活掌握分数简便计算的方法。

3．能正确计算.

单元知识结构图

分数乘以整数（求几个几是多少）

分数意义

一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）

分数乘以整数计算法则

分数乘法：分数计算法则

一个数乘以分数计算法则

分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）

分数混合运算

分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）教学重点、难点剖析

重点：

1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。

2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。

3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。

4．掌握分数简便计算的方法。

难点：

1. 分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。

2. 为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。

3. 正确判断混合运算的运算顺序。

4. 正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。

子课题教学重点、难点：

课题一：分数乘以整数

教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数法则的推导,能正确计算分数乘整数的题目。

课题二：一个数乘以分数

教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。

教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。

课题三：分数混合运算

教学重点：运算顺序。

教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。

课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学重点：运用定律进行一些简便计算。

教学难点：正确运用分配率运用定律。

课题一：分数乘以整数

教材分析：

本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的

推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。

重点突破策略：

1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。

(1)复习2+2+2+2=（）×（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。

(2)复习72+72+7

2= ( ) 101+103+101=( )=( )，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。

2.归纳意义：在学生列出加法算式：9

29292

++后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：

求几个相同加数的和还可以列式为：92×3，与整数乘法的意义比较，92×3的意义就是求3个9

2的和是多少，是9

29292++的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

92×3就是求3个92是多少。 3.推导法则：

根据92×3=929292++= 2+2+29 = 2×39 9

2推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4. 强调计算的方法:

(1)分子可以与分母约分的一定要先约分,使计算简便.

(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.

课题二:一个数乘以分数

教材分析：

这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除

法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。

一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概

括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。

由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘

分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（1072? ）和整数乘分数（4

315?）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。

重、难点突破策略：

1．意义的教学：

（1）铺垫,建立模型：

第4页图（1）教学建议：

在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，

求54千克的3倍是多少？（5

4×3）如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求54千克的5倍是多少？（5

4×5）求

54千克的2倍是多少？（54×2）使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。

（2）导出意义：

①第4页图（2）教学建议：

求12 杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，即求5

4千克 “半倍”是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：54×“半倍”，这里的“半倍”即12 杯，那么，54×“半倍”就相当于54×2

1。因此求54的12 是多少？用乘法列式就是：54×2

1 ②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。

③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。

④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数×几几

=多少）（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.

2．推导出计算法则：

（！）教学12 公顷的15

是多少的计算方法

联系分数乘法的意义，着重说明12 ×15 就是求12 的15 是多少。第一步先出示1小时耕地12

公顷的图示。第二步分析求12 公顷的15 是多少的算理，就是把12

公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，每份是1公顷的12×5 ,取其中的1份，就是12×5 ×1。所以: 12 ×15

=12×5

×1(根据分数乘整数的法则计算) =1×12×5

110 (2)教学12 公顷的35

是多少的计算方法求35 小时耕地多少公顷,就是求12 公顷的35 是多少?算式是:12 ×35 。第一步先出1小时耕地12

公顷的图示。第二步分析求12 公顷的35 是多少，就是把12

公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，每份就是12×5 ,取其中的1份是12×5 ×1,取3份就是12×5

×3所以: 12 ×35

=12×5

×3(根据分数乘整数的法则计算) =

1×32×5 =310

(3) 推导出计算法则: 12 ×15 =1×12×5 =110

由

12 ×35 =1×32×5 =310

推出一个数乘以分数的计算法则: 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。

(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。

3. 分数计算法则的统一:

因为整数看作：几1

,所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。

课题三：分数的乘加、乘减混合运算

教材分析：

分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分

数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。

分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。

教学策略：

教学程序可设计为：自习——讨论——教师点拨

关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算,要先算第二

级,再算第一级.

课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应

教材分析：

整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。

教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。

教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87×863和25

16×９９＋2516的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。

重、难点突破策略:

１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。

3197?＝9

731? （43

×15）×52＝43×（15×5

2） 139×（94＋13）＝139×94＋13

9×13 ２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的

是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。

a ×b=

b ×a

(a ×b)×c=a ×(b ×c)

(a+b)×c=ac+bc

３．教学例５、６（可由学生合作完成）

４．补充例题：

（１） 87×863 85×86

3怎样简便计算？此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为

（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。

（２） 2516×９９＋25

16 ①讲明白如何将原题变成两个积的和：2516×９９＋25

16×１ ②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数

2516（只提取一个）（因为有的学生会

提出两个

16，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。

错例分析：１．约分时找错“对象”，出现了“内战”——分子杀分子。

１ 3１

例如：4

363 ＝6２１3×３４＝２１４对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成几１

，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。

２．利用乘法分配律进行分配时出现了“分配不公平”的弊端。

例如：（43＋3

2）×12 ＝43×12＋3

2 ＝9＋

32 ＝93

2 此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分

配公平公正。

如：（43＋3

2）×12

特别是象（86＋1）×

863的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。

六年级数学分数乘法教案人教版

六年级数学分数乘法教案人教版一、单元分析本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。二、单元学习目标 1、建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、会利用分数乘法解决一些实际问题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。三、单元课时总数：9课时课题：分数乘整数1课时上课时间：年月日教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11。问人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解

决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。教学目标 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算、 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。教学过程备注活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？让学生审题后独立试做。学生可能会出现以下两种做法：（1）学生用连加法列式（2）用乘法列式借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师：＋＋和3都是求3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几。你又都是怎样计算的呢？全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2：6=让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。活动三：反馈练习

六年级上册数学《分数乘法》知识点整理

分数乘法一、知识要点一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的43是多少？二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。先乘除，后加减，同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c

人教版六年级数学上册：分数乘法知识点

人教版六年级数学上册：分数乘法知识点（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如：5 3×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的6 1是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。（分子乘分子,分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c