工程结构设计安全与可持续发展研讨会论文 2010年 非概率可靠性理论与边坡稳定分析 刘春原，张军其，龚攀，宋海超 (河北工业大学，天津 300401) 摘要：某高速公路的路线高填方路基左侧路基发生滑移，按常规计算（极限平衡法）的安全系数为K=1.55，其概率可靠度指标β=3.1，失效概率为P f =0.001。通过引入区间分析理论，建立非概率可靠性计算模型。其非概率可靠性指标η=0.7，表明非概率可靠性理论在没有足够的数据信息和可行的主观分布假设下也能得到比较准确的结果。 关键词：安全系数法路基边坡稳定性概率可靠性非概率可靠性区间分析模型 Non-probabilistic slope stability analysis LIU Chun-yuan, Zhang Jun-qi, Gong Pan, Song Hai-chao (Hebei University of Technology, Tianjin,300401, China) Abstract:A high filled subgrade of a highway slipped on the left of the line. According to conventional calculations (limit equilibrium method) ,we can know that the safety factor K = 1.55 and t he probability of reliability index β = 3.1, failure probability P f = 0.001. Through the introduction of interval analysis theory, non-probabilistic reliability calculation model is established, and the non-probabilistic reliability index is η = 0.7. Showing that the non-probabilistic reliability theory in the absence of adequate data distribution of information and possible subjective assumptions can also obtain more accurate result s Key words:safety factor method; subgrade slope stability; probabilistic reliability; non-probabilistic reliability; interval model 0前言 随着沿海地区高速公路建设的快速发展，软土地区高填方路基稳定性评价是沿海高速公路建设与施工中亟待解决的重要问题。同时路基失稳分析也是岩土工程中十分重要的研究课题之一，工程实践表明[1]，用极限平衡理论计算得安全系数K不足以全面评价路基稳定性状态，而有关研究表明[2-6]，概率可靠性模型在用于路基稳定性的可靠性分析时存在着两方面的重大缺陷。一是由于土体的性质存在很大的变异性，概率可靠性模型的适用性较差；二是土体的参数统计属于小样本问题，在主观的分布假设下，概率可靠性计 算的结果将会失真。因此，研究非概率的可靠性方法[7]，不但可使可靠性理论进一步完善，使不确定性的评价更为合理，而且也是非常必要的。 九十年代,Ben-Haim[10]提出了基于凸集模型的非 概率可靠性方法。一些学者[11,12]也提出了基于非概率模型的结构优化设计方法。在工程数据（参数）缺乏足够数量难以准确定义概率模型时,非概率可靠性方法是一种较好的选择。在实际工程中一般都能容易的给出各参数的变化区间,而不是概率分布, 由于非概率模型对已知数据的要求相对较低,所以非概率可靠性分析方法具有较好的工程实用性。 1 非概率可靠度性分析方法 非概率可靠性的基本思想是通过系统波动范围与要求的变化范围相比较，以确定结构的安全性，有时也称 收稿日期： 作者简介：刘春原（1957年- ），男，陕西黄陵县人，河北工业大学教授、博士生导师。 基金项目：河北省自然科学基金（E2008000075）
基于非概率可靠性的连续体结构拓扑优化设计* 宋宗凤陈建军朱增青刘国梁 (西安电子科技大学机电工程学院西安 710071) Email: jjchen@https://www.doczj.com/doc/f55656263.html, Tel: +86-29-88204489 摘要：构建了区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化数学模型，以结构形状拓扑信息为设计变量，结构总质量均值极小化为目标函数，满足单元应力非概率可靠性为约束条件。基于区间因子法，导出了应力响应的均值和离差的计算表达式。采用双方向渐进结构优化的求解策略与方法。算例验证了文中模型及求解方法的合理性和方法的有效性。 关键词：区间参数连续体结构；非概率可靠性；区间因子法；拓扑优化Topology Optimization Design of Plain Elastic Continuum Based on Non-probabilistic Reliability SONG Z ONG-F ENG CHEN J IAN-J UN ZHU Z ENG-Q ING LIU G UO-L IANG (School of Electronic Mechanical Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract： The topology optimization mathematical model with stress constraints of plain elastic continuum structures under interval loads is established. The topology model is constructed based on non-probabilistic probability. The weight of this structure is studied as the research objects and the structures elements topological information are regarded as the design variables here. The computational expressions of numerical characteristics of stress responses based on interval factor method are deduced. BESO method is used in the optimization. The example illustrate the correctness and practicability of the optimal model and solving approach in this paper. Key words：Interval plain elastic continuum structures; Non-probabilistic reliability; Interval factor method; Topology optimization 工程结构中，结构的物理参数、几何参数、边界条件和所受荷载的不确定性是客观存在的。这些不确定性量可能是随机变量、模糊变量或区间变量。随机理论、模糊集理论和区间分析是解决不确定性问题的常用方法[1]。 近年来，在非概率可靠性研究和连续体结构的拓扑优化设计研究方面，一些成果不断涌现。文[2]提出了非概率可靠性模型；文[3]用概率可靠性方法类似的处理；文[4]提出了拓扑优化的有无复合体方法；文[5]利用可退化 *国家863项目(2006AA04Z402)和陕西省自然科学基金项目(2005A009)资助.