2015年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题(1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分)
1．(3分)(2015?日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()
A．B．C．D．
2．(3分)(2015?日照)的算术平方根是()
A．2B．±2 C．D．±
3．(3分)(2015?日照)计算(﹣a3)2的结果是()
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
4．(3分)(2015?日照)某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如
下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是()
A．
众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
5．(3分)(2015?日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时,发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图,则构成该几何体的小立方块的个数有()
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．(3
分)(2015?日照)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条
件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()
A．①②B．②③C．①③D．②④
7．(3分)(2015?日照)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A．B．C．D．
8．(3分)(2015?日照)如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC 于D,则阴影部分面积为(结果保留π)()
A．24﹣4πB．32﹣4πC．32﹣8πD．16
9．(4分)(2015?日照)某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造,2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为()
A．20% B．40% C．﹣220% D．30%
10．(4分)(2015?日照)如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若
tanB=,则tan∠CAD的值()
A．B．C．D．
11．(4分)(2015?日照)观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是()
A．36 B．45 C．55 D．66
12．(4分)(2015?日照)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0)；⑤当1＜x＜4时,有y2＜y1,
其中正确的是()
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
二、填空题(每小题4分,共16分)
13．(4分)(2015?日照)若=3﹣x,则x的取值范围是．
14．(4分)(2015?日照)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为．
15．(4分)(2015?日照)如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2﹣m=3,n2﹣n=3,那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=．
16．(4分)(2015?日照)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y=(k≠0,x＞0)的图象过点B,E．若AB=2,则k的值为．
三、解答题
17．(9分)(2015?日照)(1)先化简,再求值:(+1),其中a=；
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值．
18．(9分)(2015?日照)为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B 立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整；
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率．
19．(10分)(2015?日照)如图1所示,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)时间的函数关系图象．
(1)填空:甲、丙两地距离千米．
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围．
20．(10分)(2015?日照)如图,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB边的三等分点,将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°＜α＜90°),得到△MCN,连接AM,BN．
(1)求证:AM=BN；
(2)当MA∥CN时,试求旋转角α的余弦值．
21．(12分)(2015?日照)阅读资料:
如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得
AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B两点间的距离为AB=．
我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图2,在平面直角坐标系xoy
中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为:x2+y2=r2．
问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙P的方程可以写为．
综合应用:
如图3,⊙P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是⊙P上一点,连接OA,使tan∠POA=,
作PD⊥OA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB．
①证明AB是⊙P的切点；
②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q？若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在,说明理
由．
22．(14分)(2015?日照)如图,抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A,B两点,交x轴与
D,C两点,连接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0)．
(Ⅰ)求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下:
(1)P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P 使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．
(2)设E为线段AC上一点(不含端点),连接DE,一动点M从点D出发,沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点,再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止,当点E的坐标是多少时,点M在整个运动中用时最少？
2015年山东省日照市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分)
1．(3分)(2015?日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()
A．B．C．D．
考点: 轴对称图形．
分析:根据轴对称图形的概念求解．
解答:解:A、不是轴对称图形,故本选项错误；
B、不是轴对称图形,故本选项错误；
C、不是轴对称图形,故本选项错误；
D、是轴对称图形,故本选项正确．
故选D．
点评:本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．(3分)(2015?日照)的算术平方根是()
A．2B．±2 C．D．±
考点: 算术平方根．
专题: 计算题．
分析:先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可．
解答:解:∵=2,
而2的算术平方根是,
∴的算术平方根是,
故选:C．
点评:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误．
3．(3分)(2015?日照)计算(﹣a3)2的结果是()
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
考点: 幂的乘方与积的乘方．
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答:解:(﹣a3)2=a6．
故选C．
点评:本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题关键．
4．(3分)(2015?日照)某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如
下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是()
A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
考点: 方差；加权平均数；中位数；众数．
分析:根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案．
解答:解:A、31和34出现了2次,出现的次数最多,则众数是31和34,故本选项错误；
B、把这组数据从小到大排列,最中间的数是34,则中位数是34,故本选项错正确；
C、这组数据的平均数是:(31+30+34+35+36+34+31)÷7=33,故本选项错误；
D、这组数据的方差是:[2(31﹣33)2+(30﹣33)2+2(34﹣33)2+(35﹣33)2+(36﹣33)2]=,
故本选项错误；
故选B．
点评:本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,则方差
S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(x n﹣)2]．
5．(3分)(2015?日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时,发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图,则构成该几何体的小立方块的个数有()
A．3个B．4个C．5个D．6个
考点: 由三视图判断几何体．
分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形．
解答:解:从俯视图发现有3个立方体,从左视图发现第二层最多有1个立方块, 则构成该几何体的小立方块的个数有4个；
故选B．
点评:此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案．
6．(3分)(2015?日照)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条
件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()
A．①②B．②③C．①③D．②④
考点: 正方形的判定．
分析:利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别,结合正方形的判定方法分别判断得出即可．解答:解:A、∵四边形ABCD是平行四边形,
当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,
当AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项正确；
C、∵四边形ABCD是平行四边形,
当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项错误；
D、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,
当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项错误．
故选:B．
点评:此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法,正确掌握正方形的判定方法是解题关键．
7．(3分)(2015?日照)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A．B．C．D．
考点: 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析:分别求出各不等式的解集,并在数轴上表示出来即可．
解答:
解:,由①得,x≤﹣1,由②得,x＞﹣5,
故﹣5＜x≤﹣1．
在数轴上表示为:
．
故选A．
点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键．
8．(3分)(2015?日照)如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC 于D,则阴影部分面积为(结果保留π)()
A．24﹣4πB．32﹣4πC．32﹣8πD．16
考点: 扇形面积的计算．
分析:连接AD,因为△ABC是等腰直角三角形,故∠ABD=45°,再由AB是圆的直径得出∠ADB=90°,故△ABD也是等腰直角三角形,所以=,S阴影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD由此可得出结论．
解答:解:连接AD,OD,
∵等腰直角△ABC中,
∴∠ABD=45°．
∵AB是圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∴△ABD也是等腰直角三角形,
∴=．
∵AB=8,
∴AD=BD=4,
∴S阴影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD=S△ABC﹣S△ABD﹣(S扇形AOD
﹣S△ABD)=×8×8﹣×4×4﹣+××4×4=16﹣4π+8=24﹣
4π．
故选A．
点评:本题考查的是扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．
9．(4分)(2015?日照)某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造,2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为()
A．20% B．40% C．﹣220% D．30%
考点: 一元二次方程的应用．
专题: 增长率问题．
分析:首先设每年投资的增长率为x．根据2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,列方程求解．
解答:解:设每年投资的增长率为x,
根据题意,得:5(1+x)2=7.2,
解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(舍去),
故每年投资的增长率为为20%．
故选:A．
点评:此题主要考查了一元二次方程的实际应用,解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n,其中n为共增长了几年,a为第一年的原始数据,x是增长率．
10．(4分)(2015?日照)如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值()
A．B．C．D．
考点: 解直角三角形．
分析:
延长AD,过点C作CE⊥AD,垂足为E,由tanB=,即=,设AD=5x,则AB=3x,然后可证明△CDE∽△BDA,然后相似三角形的对应边成比例可得:,进而可得CE=x,DE=,从而可求tan∠CAD==．
解答:解:如图,延长AD,过点C作CE⊥AD,垂足为E,
∵tanB=,即=,
∴设AD=5x,则AB=3x,
∵∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD,
∴△CDE∽△BDA,
∴,
∴CE=x,DE=,
∴AE=,
∴tan∠CAD==．
故选D．
点评:本题考查了锐角三角函数的定义,相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质,是基础知识要熟练掌握,解题的关键是:正确添加辅助线,将∠CAD放在直角三角形中．
11．(4分)(2015?日照)观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是()
A．36 B．45 C．55 D．66
考点: 完全平方公式．
专题: 规律型．
分析:归纳总结得到展开式中第三项系数即可．
解答:解:解:(a+b)2=a22+2ab+b2；
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
第8个式子系数分别为:1,8,28,56,70,56,28,8,1；
第9个式子系数分别为:1,9,36,84,126,126,84,36,9,1；
第10个式子系数分别为:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,
则(a+b)10的展开式第三项的系数为45．
故选B．
点评:此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键．
12．(4分)(2015?日照)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0)；⑤当1＜x＜4时,有y2＜y1,
其中正确的是()
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
考点: 二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
专题: 数形结合．
分析:根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0,由对称轴位置可得b＞0,由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0,于是可对②进行判断；根据顶点坐标对
③进行判断；根据抛物线的对称性对④进行判断；根据函数图象得当1＜x＜4时,一
次函数图象在抛物线下方,则可对⑤进行判断．
解答:解:∵抛物线的顶点坐标A(1,3),
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,
∴2a+b=0,所以①正确；
∵抛物线开口向下,
∴a＜0,
∴b=﹣2a＞0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c＞0,
∴abc＜0,所以②错误；
∵抛物线的顶点坐标A(1,3),
∴x=1时,二次函数有最大值,
∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,所以③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为(4,0)
而抛物线的对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(﹣2,0),所以④错误；
∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n(m≠0)交于A(1,3),B点(4,0)
∴当1＜x＜4时,y2＜y1,所以⑤正确．
故选C．
点评:本题考查了二次项系数与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口；
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab＞0),对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab＜0),对称轴在y轴右．(简称:左同右异)；常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由△决
定:△=b2﹣4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点．
二、填空题(每小题4分,共16分)
13．(4分)(2015?日照)若=3﹣x,则x的取值范围是x≤3．
考点: 二次根式的性质与化简．
分析:根据二次根式的性质得出3﹣x≥0,求出即可．
解答:
解:∵=3﹣x,
∴3﹣x≥0,
解得:x≤3,
故答案为:x≤3．
点评:
本题考查了二次根式的性质的应用,注意:当a≥0时,=a,当a＜0时,=﹣a．14．(4分)(2015?日照)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为．
考点: 正方形的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．
分析:过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长,再利用正方形和等边三角形的性质得出CE的长,进而得出△ABC的面积即可．
解答:解:过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长,如图
∵一个正方形和一个等边三角形的摆放,
∴四边形DBEC是矩形,
∴CE=DB=,
∴△ABC的面积=AB?CE=×1×=,
故答案为:．
点评:此题考查正方形的性质,关键是根据正方形和等边三角形的性质得出BE和CE的长．
15．(4分)(2015?日照)如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2﹣m=3,n2﹣n=3,那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=2026．
考点: 根与系数的关系．
分析:由于m,n是两个不相等的实数,且满足m2﹣m=3,n2﹣n=3,可知m,n是x2﹣x﹣3=0的两
个不相等的实数根．则根据根与系数的关系可知:m+n=2,mn=﹣3,又n2=n+3,利用它们可以化简2n2﹣mn+2m+2015=2(n+3)﹣mn+2m+2015=2n+6﹣mn+2m+2015=2(m+n)﹣mn+2021,然后就可以求出所求的代数式的值．
解答:解:由题意可知:m,n是两个不相等的实数,且满足m2﹣m=3,n2﹣n=3,
所以m,n是x2﹣x﹣3=0的两个不相等的实数根,
则根据根与系数的关系可知:m+n=1,mn=﹣3,
又n2=n+3,
则2n2﹣mn+2m+2015
=2(n+3)﹣mn+2m+2015
=2n+6﹣mn+2m+2015
=2(m+n)﹣mn+2021
=2×1﹣(﹣3)+2021
=2+3+2021
=2026．
故答案为:2026．
点评:本题考查一元二次方程根与系数的关系,解题关键是把所求代数式化成两根之和、两根之积的系数,然后利用根与系数的关系式求值．
16．(4分)(2015?日照)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y=(k≠0,x＞0)的图象过点B,E．若AB=2,则k的值为6+2．
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析:设E(x,x),则B(2,x+2),根据反比例函数系数的几何意义得出x2=x(x+2),求得E的坐标,从而求得k的值．
解答:解:设E(x,x),
∴B(2,x+2),
∵反比例函数y=(k≠0,x＞0)的图象过点B、E．
∴x2=2(x+2),
解得x1=1+,x2=1﹣(舍去),
∴k=x2=6+2,
故答案为6+2．
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,关键是掌握反比例函数图象上点与反比例函数中系数k的关系．
三、解答题
17．(9分)(2015?日照)(1)先化简,再求值:(+1),其中a=；
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值．
考点: 分式的化简求值；二元一次方程组的解．
分析:(1)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可；
(2)先把m当作已知条件求出x、y的值,再根据足x+y=0求出m的值即可．
解答:
解:(1)原式=?
=?
=a﹣1,
当a=时,原式=﹣1；
(2)解关于x,y的二元一次方程组得,
∵x+y=0,
∴2m﹣11+7﹣m=0,解得m=4．
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
18．(9分)(2015?日照)为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B
立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将
调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整；
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率．
考点: 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
分析:(1)用A的人数除以所占的百分比,即可求出调查的学生数；用抽查的总人数减去A、B、
D的人数,求出喜欢“跑步”的学生人数,再除以被调查的学生数,求出所占的百分比,再画图即可；
(2)用A表示男生,B表示女生,画出树形图,再根据概率公式进行计算即可．
解答:解:(1)根据题意得:
15÷10%=150(名)．
本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150﹣15﹣45﹣30=60(人),
所占百分比是:×100%=40%,
画图如下:
(2)用A表示男生,B表示女生,画图如下:
共有20种情况,同性别学生的情况是8种,
则刚好抽到同性别学生的概率是=．
点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．(10分)(2015?日照)如图1所示,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)时间的函数关系图象．
(1)填空:甲、丙两地距离900千米．
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围．
考点: 一次函数的应用．
分析:(1)根据函数图形可得,甲、丙两地距离为:900+150=1050(千米)；
(2)分两种情况:当0≤x≤3时,设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系
式为:y=kx+b,把(0,900),(3,0)代入得到方程组,即可解答；根据确定高速列出的速度为300(千米/小时),从而确定点A的坐标为(3.5,150),当3＜x≤3.5时,设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为:y=k1x+b1,把(3,0),(3.5,150)代入得到方程组,即可解答．
解答:解:(1)根据函数图形可得,甲、丙两地距离为:900+150=1050(千米),故答案为:900．
(2)当0≤x≤3时,设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为:y=kx+b,
把(0,900),(3,0)代入得:,
解得:,
∴y=﹣300x+900,
高速列出的速度为:900÷3=300(千米/小时),
150÷300=0.5(小时),3+0.5=3.5(小时)
如图2,点A的坐标为(3.5,150)
当3＜x≤3.5时,设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式
为:y=k1x+b1,
把(3,0),(3.5,150)代入得:,
解得:,
∴y=300x﹣900,
∴y=．
点评:本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是读懂图象,获取相关信息,用待定系数法求函数解析式．
20．(10分)(2015?日照)如图,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB边的三等分点,将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°＜α＜90°),得到△MCN,连接AM,BN．
(1)求证:AM=BN；
(2)当MA∥CN时,试求旋转角α的余弦值．
考点: 旋转的性质；全等三角形的判定与性质．
分析:(1)由CA=CB,E,F分别是CA,CB边的三等分点,得CE=CF,根据旋转的性质,CM=CE=CN=CF,∠ACM=∠BCN=α,证明△AMC≌△BNC即可；
(2)当MA∥CN时,∠ACN=∠CAM,由∠ACN+∠ACM=90°,得到∠CAM+∠ACM=90°,
所以cosα==．
解答:解:(1)∵CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB边的三等分点,
∴CE=CF,
根据旋转的性质,CM=CE=CN=CF,∠ACM=∠BCN=α,
在△AMC和△BNC中,
,
∴△AMC≌△BNC,
∴AM=BN；
(2)∵MA∥CN,
∴∠ACN=∠CAM,
∵∠ACN+∠ACM=90°,
∴∠CAM+∠ACM=90°,
∴∠AMC=90°,
∴cosα===．
点评:本题主要考查了旋转的性质、三角形全等的判定与性质、平行线的性质以及锐角三角函数的综合运用,难度适中,掌握旋转的性质是关键．
21．(12分)(2015?日照)阅读资料:
如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得
AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B两点间的距离为AB=．
我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图2,在平面直角坐标系xoy
中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为:x2+y2=r2．
问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙P的方程可以写为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2．综合应用:
如图3,⊙P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是⊙P上一点,连接OA,使tan∠POA=,
作PD⊥OA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB．
①证明AB是⊙P的切点；
②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q？若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在,说明理
由．
考点: 圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
专题: 阅读型．
分析:问题拓展:设A(x,y)为⊙P上任意一点,则有AP=r,根据阅读材料中的两点之间距离公式即可求出⊙P的方程；
综合应用:①由PO=PA,PD⊥OA可得∠OPD=∠APD,从而可证到△POB≌△PAB,则有∠POB=∠PAB．由⊙P与x轴相切于原点O可得∠POB=90°,即可得到∠PAB=90°,由此可得AB是⊙P的切线；
②当点Q在线段BP中点时,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得
QO=QP=BQ=AQ．易证∠OBP=∠POA,则有tan∠OBP==．由P点坐标可求出OP、
OB．过点Q作QH⊥OB于H,易证△BHQ∽△BOP,根据相似三角形的性质可求出QH、BH,进而求出OH,就可得到点Q的坐标,然后运用问题拓展中的结论就可解决问题．
解答:解:问题拓展:设A(x,y)为⊙P上任意一点,
∵P(a,b),半径为r,
∴AP2=(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2．
故答案为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2；
综合应用:
①∵PO=PA,PD⊥OA,
∴∠OPD=∠APD．
在△POB和△PAB中,
,
∴△POB≌△PAB,
∴∠POB=∠PAB．
∵⊙P与x轴相切于原点O,
∴∠POB=90°,
∴∠PAB=90°,
∴AB是⊙P的切线；
②存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q．
当点Q在线段BP中点时,
∵∠POB=∠PAB=90°,
∴QO=QP=BQ=AQ．
此时点Q到四点O,P,A,B距离都相等．
∵∠POB=90°,OA⊥PB,
∴∠OBP=90°﹣∠DOB=∠POA,
∴tan∠OBP==tan∠POA=．
∵P点坐标为(0,6),
∴OP=6,OB=OP=8．
过点Q作QH⊥OB于H,如图3,
则有∠QHB=∠POB=90°,
∴QH∥PO,
∴△BHQ∽△BOP,
∴===,
∴QH=OP=3,BH=OB=4,
∴OH=8﹣4=4,
∴点Q的坐标为(4,3),
∴OQ==5,
∴以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程为(x﹣4)2+(y﹣3)2=25．
点评:本题是一道阅读题,以考查阅读理解能力为主,在解决问题的过程中,用到了全等三角形
2015年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分） 1．（3分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个 B ± 324．（3分）（2015?日照）某市测得一周PM2.5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：31， 5．（3分）（2015?日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ） 6．（3分）（2015?日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90 °，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使?ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） 7．（3分）（2015?日照）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ． ． ． ．
8．（3分）（2015?日照）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（） 9．（4分）（2015?日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每 10．（4分）（2015?日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连 接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（） B 11．（4分）（2015?日照）观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 10 12．（4分）（2015?日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B 两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（）
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2017年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，其中1~8题每小题3分，9~12题每小题3分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 2．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（） A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D． 5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（） A．120°B．30°C．40°D．60° 6．式子有意义，则实数a的取值范围是（） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 7．下列说法正确的是（） A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等8．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（） A．B． C．D． 9．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（） A．B． C．5 D． 10．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2017年省日照市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，其中1~8题每小题3分，9~12题每小题3分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 2．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）A．B．C． D． 3．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（） A．4.64×105 B．4.64×106 C．4.64×107 D．4.64×108 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（） A．B．C．D． 5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（） A．120°B．30°C．40°D．60° 6．式子有意义，则实数a的取值围是（） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 7．下列说确的是（） A．圆接正六边形的边长与该圆的半径相等 B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等 8．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（） A．B．C．D． 9．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（） A． B． C．5 D． 10．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（） A．B．C．D． 山东省日照市2014年初中学生学业考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．3 1 - 的相反数是 ( ) A ． 3 1 B ． - 3 1 C ． 3 D ． -3 2． 下列运算正确的是（ ） A ．523x x x =? B ．336()x x = C ．5510 x x x += D ． 336x x x =- 3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4、下图能说明∠1＞∠2的是( ) 5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为 5 2 ，则输出的函数值为（ ） 1 2 ) A. 2 1 ) D. 1 2 ) ) B. 1 2 ) ) C. D ． 254 6．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（2，－１） C ．（4，1） D. （0，1） 7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是 6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ） A ． 4cm B ． 6cm C ． 8cm D ． 2cm 8．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ） A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 9． 方程04 1 1)1(2=+ ---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1 D ． k <1 10． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ， 这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6 =上的概率为（ ） A ． 1 18 B ． 1 12 C ．1 9 D ．16 11． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原 点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于 矩形OABC 面积的1 4 ，那么点B ′的坐标是（ ） A ．（-2，3） B ．（2，－3） C ．（3，-2）或（－2，3） O B A （第7题图） 5cm （第11题图） 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（） A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 试卷类型:A 2014年日照市初中学生学业考试 数 学 试 题 有 答 案 （总分120分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．3 1 - 的相反数是 ( ) A ． 3 1 B ． - 3 1 C ． 3 D ． -3 2． 下列运算正确的是（ ） A ．523x x x =? B ．336()x x = C ．5510 x x x += D ． 336x x x =- 3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4、下图能说明∠1＞∠2的是( ) 5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为 5 2 ，则输出的函数值为（ ） A ． 3 2 B ．2 5 输入x 值 y =x －1 (－1≤x ＜0） 1y x = （2≤x ≤4） y =x 2 （0≤x ＜2） 输出y 值 1 2 ) A. 2 1 ) D. 1 2 ) ) B. 1 2 ) ) C. C ． 4 25 D ． 254 6．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（2，－１） C ．（4，1） D. （0，1） 7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是 6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ） A ． 4cm B ． 6cm C ． 8cm D ． 2cm 8．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ） A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 9． 方程04 1 1)1(2=+ ---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1 D ． k <1 10． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6 =上的概率为（ ） A ．118 B ．1 12 C ．19 D ．16 11． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的 1 4 ，那么点B ′的坐标是（ ） O B A （第7题图） 5cm A B C O x y -4 6 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 山东省日照市2018年中考数学试卷 一、选择题 1. |﹣5|的相反数是（） A 、﹣5 B 、5 C 、 D 、 ﹣ + 2.在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 + 3.下列各式中，运算正确的是（） A 、（a 3）2=a 5 B 、（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C 、a 6÷a 2=a 4 D 、 a 2+a 2=2a 4 + 4.若式子 有意义，则实数m 的取值范围 是（） A 、m ＞﹣2 B 、m ＞﹣2且m≠1 C 、m≥﹣2 D 、m≥﹣2且 m≠1 + 5. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周 的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小 7 6 8 9 9 10 8 11 7 时） 学生人数 10 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A、9，8 B、9，9 C、9.5，9 D、9.5， 8 + 6. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠ 1的度数是（） A、30° B、25° C、20° D、15° + 7.计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（） A、﹣ B、2 C、 D、 + 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添 加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A、AB=AD B、AC=BD C、AC⊥BD D、∠ABO=∠CBO + 9.已知反比例函数y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A、3 B、2 C、1 D、0 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 2013年山东日照初中学业数学试卷 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，满分40分． 1.计算-22+3的结果是 A．7 B．5 C．1 -D．5 - 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 3.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是 A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米 C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米 4.下列计算正确的是 A.2 22 ) 2 (a a= - B.632 a a a ÷= C.a a2 2 )1 (2- = - - D.2 2a a a= ? 5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统 计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误 ．．的是（）A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 6．如果点P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（） 7．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则.7 1< 2013年山东日照初中学业考试 数学试卷 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页,满分120分,考试时间为120分钟．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项: 1．第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.只答在试卷上无效． 2.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内,在试卷上答题不得分；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案． 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第Ⅰ卷(选择题40分) 一、选择题:本大题共12小题,其中1-8题每小题3分,9-12题每小题4分,满分40分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 1.计算-22+3的结果是 A ．7 B ．5 C ．1- D ． 5- 答案:C 解析:原式＝－4＋3＝－1,选C. 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 答案:A 解析:A 中,等边三角形底边的中算线为对称轴,是轴对称图形,其它都不是轴对称图形. 3.如图,H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=10-9米),用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是 A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米 C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米 答案:B 解析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数． 2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面 3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为 5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih 2019年山东省日照市中考数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1．2的倒数是（） A．﹣2 B．C．﹣D．2 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．在实数，，，中有理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（） A．B． C．D． 6．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 7．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B． C．D． 8．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（） A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（） A．B． C．D． 10．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（） A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990 11．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中： ①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其 中正确结论的序号为（） A．①②B．①③C．②③D．①④ 12．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）2017年山东省日照市中考数学试卷(含答案)
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