高中数学如何培养学生核心素养
一、数学核心素养
数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及反思性公民所应具有的数学能力：能判断和理解数学在现实世界中的作用；能运用数学做出有充分根据的决策；能在个体当前和未来生活需要时使用和渗透数学，其内容包括数学技能数学概念、数学课程因素和数学情景。这种表述强调了数学素养在日常生活中的重要性和必备性。
二、如何培养学生的数学素养
1.教师必须有很高的数学素养
俗话说：“打铁还需自身硬。”教师作为言传身教之人，在新课改的背景下，既扮演了学科的探路者，又扮演了学科的行路人和领路人。在整个过程中，要时刻地了解发展学生的数学素养有哪些，作为数学教师的核心素养又有哪些。不仅要求教师通过数学观点、数学思维、数学方法来观察、分析、帮助学生解决数学问题，而且要求他们具备正确的数学逻辑思维、善于数学教学观察、习惯数学建模、注重变式教学的能力。为了更好地提升教师的数学素养，需大力地支持、鼓励、响应他们参加各种课堂研究活动，如微课堂、聚焦课堂、达标课堂等，真正实现对学生价值的有效引领。
2.引導学生形成数学素养
（1）引领学生分析问题。教师在数学教学的过程中，需要突出数学思想的引领，即对数学情景进行分析、简化，从而让学生有一个良好的认知结构，实现知识的条件化、结构化、自动化，来提升学生对数学的学习能力。高中生在学习数学的过程中，由于与初中课程的差异性，学生的认知能力和思维能力受到了一定的限制，导致学生思考问题的方法和深度都存在一定的问题，即解决问题欠条理性、逻辑性。为了精准、高效地提高学生的数学核心素养，教师需要引导学生
整理思维过程、分析数学方法、总结解题思想，使学生的思维条理化、清晰化、准确化。
（2）引领学生做好思维回顾。结合数学的基本方法，引导学生从思维策略上进行回顾，使学生通过反思来掌握数学的基本思想和方法，从而更深刻地理解数学的基本概念。为了提高学习质量和效率，通过现场解题来促进学生对学习方法的熟练掌握，同时必须引导学生对解题过程进行认真检验和反思，并认真分析具体方法中所包含的数学的基本思想，对不同的方法进行对比、加工，从中帮助学生提炼出比较合理的数学思想方法。教师通过引导学生反思、总结、归纳，让他们寻找解题过程中在思想方法、思维策略上存在的差异，体验数学思维对解题的指导作用，形成自我评价模式。
（3）引领学生学会推广引申。解决问题后，再从新剖析问题的实质，可以使学生比较轻松地抓住问题的关键和本质，在解决一个或者几个问题后，抛砖引玉，启发学生进行联想，从中挖掘问题之间的内在联系，探索问题的一般规律，从而达到举一反三的效果，进一步提高学生的抽象思维。生活学习中，数学情景存在迥异，但内在本质往往是相通的，学会推广引领，方能让学生真正拥有数学素养来解决问题。
三、教育案例
基于前面提出的三点引领方法，并结合自身在高中数学教学的案例，来浅谈如何精准、高效地提高学生的数学素养。《两角和与差的余弦》是人教版必修四第三章《三角恒等变换》的第一节课，学生在前两章已经学习了同角三角函数式的变换及初步了解到向量的数量积是解决距离与夹角问题的“好工具”，但由于学生刚接触平面向量，不太习惯如何去用，需要教师适当地引导。基于这种境况，笔者设计了以下方案，即从学生熟悉的“锐角问题”入手，来引出一般公式的猜想，最后用“向量法”证明两角和与差的余弦公式。
1.教学设计
课前准备：
已知∠AOQ=，∠AOP=，求cos∠QOP（要求：用“向量法”解决问题）。
设计意图：
（1）通过回顾三角函数及平面向量知识来找到这个问题的解决方案。
（2）从锐角入手，进而贴近学生思维发展区，让他们在学习过程中，感受亲切、自然，对公式认识更为具体。
（3）从特殊角推广到任意角时，让学生学会数学思维，即由特殊到一般、由具体到抽象。
（4）用“向量法”证明其公式，从而让学生学会如何运用向量工具与代数、几何、三角函数知识来建立联系。
2. 学生自主推导
对学生的典型做法进行分析与点评，启发公式推导。学生的典型做法如下：以O为原点，以OA为x轴正半轴建立直角坐标系，由P作x轴垂线交OQ于P，则有P（x，），则Q（x，x）。
∴×= × cos∠POQ
×=（x，）（x，x）=
x2+（坐标法）
×= ××cos∠POQ
（定义法）
由（+1）x2=×cos∠POQ
∴cos∠POQ=
分析学生的向量解法，可在以下几个问题思考：①向量在哪个环节起作用？
②哪个角是向量的夹角？③如何建立坐标与向量之间的关系？④终边上的点的位置影响角的三角函数值吗？⑤怎样取P、Q点更易于表示其坐标？
3.推导公式（引领推广）
问题1：已知角α，β，α-β为锐角，能否用角α，β的正弦、余弦值去表示角α-β的余弦？若能，应如何表示？
问题2：能否去掉α-β为锐角这个条件？
问题3：讨论能否将公式推广到任意角？
（1）对α，β的任意性的讨论。
（2）以上推导是否有不严谨之处，若有，请补充（对推导过程中角α-β与（，）关系的讨论）。
设计意图：培养学生分类讨论的数学思想，到底为何要分类？分类标准是什么？哪种分类能更好地研究这个问题？从而达到促进学生主动探索，建构数学知识的目的，教师的作用在于通过恰当的问题来引导学生独立思考。
4. 例题讲解及课堂练习
已知cosα=（<α<π），
求cos（-α）。
设计意图：分析公式的作用及初步应用，对公式的辨析是加深理解、增强记忆的过程，使学生意识到公式的正反两方面反映了数学不同侧面的问题，从而达到举一反三的效果。
总之，培养学生的数学素养需要教师和学生同心、同行、同成长，才能精准、高效地提高学生的数学素养；才能让学生在现实的、抽象的数学情景中，学会发
现问题、分析问题、解决问题；学会用推理、逻辑、演绎等方法来看社会；学会用数学来看现实，由现实来想数学，以此来发展高中学生的数学素养。
在数学教学中培养学生的数学核心素养 小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。 一、在课堂上善于激活学生已有的经验 数学来源于生活,生活中处处有数学。教学时,教师要能根据每一节课的教学目标,有意识地将数学知识联系学生的生活实际、生活经验,精巧地设计生动有趣、富有挑战性的活动,将数学知识转化为学生探索生活的问题,能加深学生对学习数学价值的认识,激发学生探究数学知识的情感,促进学生全身心地投入课堂学习之中,从而提高课堂教学的有效性。 二、积极营造开放性课堂 在数学课堂中，要为学生提供思考、创造、表现及胜利的机会，这样学生才能主动积极的发展学生自我，从而使教师和学生共同拥有一个松弛而丰盛的课堂，组织开展丰盛多彩的活动课，把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来，通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学习数学的兴趣。创设质疑情境，采用生动有趣的事例呈现出来，为学生创设一个阻抑、调和的教学环境，鼓励学生大胆质疑，有了疑问学生才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。这样，学生才会向主动探索发展，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增智，在改进中创新，鼓励学生大胆质疑，使课堂成为学生个性发展的场所，使数学教学过程成为学生充分表现自我，发展自我的过程。这样解放开放的课堂，才更有利于学生创造力的发展。 三、善于捕捉学生的心理 同一阶段的学生也有着例外的心理，就像有的学生喜欢唱歌，有的喜欢跳舞，有的喜欢绘画一样，数学课堂学习也是如此，有的学生爱举手回答问题，哪怕是错误的，而有的学生则不轻松举手，即使心中已有了答案，还有的学生想举不敢举。这时就需要对症下药，调动各类学生的积极性。好孩子是夸出来的，尤其是小学生，他们很简易满足，也很简易受伤害。每个孩子都有自尊心，好强心，他们做梦也想超越他人，他们有权利得到社会、同学和老师的认
小学生数学核心素养的培养 长治市实验小学牛惠芳 新时期小学数学教师的培养应该从核心素养培养模式下全面适 应课程改革的需要。当前我国小学数学教育专业课程教学中还存在着一定的弊端，因此就需要教师必须建立一套基于核心素养培养模式下的小学数学教学课程体系，运用联系的观点进行教学上的指导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。下面就从核心素养培养基础导向下的小学数学教学策略进行分析研究。 数学核心素养在小学阶段建立的初衷不是只代表着技能、思想及经验以外的概念，而是让学生在实际学习中充分体现出对数学知识的深入理解及对数学运算技巧的充分把握。小学数学核心素养不能够脱离数学学习的应用、创新，要积极培养学生运用数学的眼光观察世界、灵活的采用数学思维模式来分析世界，进而让学生在数学学习中具备发现问题及解决问题的能力。 一、努力创造情境教学，增添提问环节。 在新课程改革的背景下，教师要在教学实践中遵循核心教学为导向，为学生开创出自主探究的现实学习环境，并结合教材实际内容设计出形象化的问题，从而让学生积极运用现有的所学方法，自主展开学习研究。在我们身边无时无刻不存在着大量的数学问题，教师要在教学中引导学生结合生活常识，有选择性的将其融入到所学内容之中。例如：在学习《两位数乘两位数》时，教师可以根据学生在实际生活中爱喝的饮料为切入点，设计这样一个问题式的教学情境：小明
的爸爸给小明买了一箱可乐，一箱一共25瓶，问12箱可乐一共多少瓶？通过在课上融入这样贴近生活的小问题，可以拉近学生与数学之间的距离，激发出学生的探究兴趣。 又如：在学习《圆柱的体积》时，教师可以设计一系列的问题冲突点，向学生提问：圆柱体容器内水的体积怎样来计算？学生会结合所学知识得出：将水倒进长方形的容器内计算。这时教师可以继续提问：如果是圆柱形状的橡皮泥又该对其体积如何进行计算？此时教师可以适当的进行引导，学生也许会想出将橡皮泥制作成长方形再来进行计算。教师再根据学生的回答继续发问：如果是针对圆柱体铁块体积进行计算，又该如何做呢？学生经过认真的思考后会得出：将其浸泡到水中，然后再排除掉水的体积，剩下的就是铁块实际的体积。教师通过为学生设置这样环环紧扣的问题情境，学生在思考与回答中会主动参与到问题的探究活动中去，极大地调动起学生探求数学知识的欲望，并且在教学实践中，能够活跃学生的思维，培养学生探究问题的能力，达到高效教学的目的。 二、积极运用游戏形式，凸出核心素养教育。 由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对于一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，进而促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。例如：在学习《9的乘法口诀》内容学习时，教师可以先将乘法口诀
高中数学核心素养 数学的核心素养主要包括： 数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品
质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手
如何在小学数学课堂教学中培养学生的核心素养 核心素养的培养有着不可替代的作用，能够更好的帮助学生们提高他们的算术能力，数学水平，能够将数学的优良理念充分体现出来，同样也从侧面更好的表现出数学的优良价值。为此，我们广漠的教师更应该不断探索和努力，为培养孩子们的核心素养做出强大的奉献，在这个过程中应发展和制定较为完善的教学策略和教学方法。 一、培养核心素养，在小学课堂中体现教学智慧 1.提高数学素养，培养数学能力 任何教学模式的进行都是为了提高学生们的综合素质水平，所以随着社会的不断发展，核心素养这个概念油然而出，在小学数学的课堂上，身为老师，更应该以提高学生的核心素养为前提，加强核心素养的教学，进一步提高学生们的核心素养，数学的核心素养主要是数学方法和数学思想的总称，它能够很好的将数学和实际情况结合在一起，提高他们的数学素养水平。 2.更好地体现出数学价值 在小学数学课堂上开展核心素养教学的目的就是为了实现对于数学价值的肯定，提高学生对于数学知识的实际运用。数学对于学生的想象能力以及感知能力都有着一定的要求，而这些能力的培养与数学素养有着严紧的关系，也就是说在小学数学课堂中通过教学方式的改变来加强他们的核心素养，在这个阶段能够很好的培养每个学生的想象力和对事物的感知能力，也能够充分的体现出数学的强大价值，以及对他们以后学习的影响。 二、在小学数学课堂上培养学生核心素养的策略 1.提高数学教师的素质 要提高学生的数学素养，首先就要提高数学教师的素质，学生核心素养是需要教师开展一系列科学的、系统的教学所形成的。首先，教师要注重对核心素养的深入研究，树立正确的素养教学理念，核心素养主要体现出两个教学观念，一是要在教学中体现出“以人为本”的观念，二是要在数学教学中体现出“终身学习”的观念，为此教师在进行数学教学计划制定的时候必须要秉着“以学生
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/f51979328.html, 高中数学核心素养的培养方法 作者：吕小红 来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第02期 【摘要】随着素质及教学理念的不断深入，在当前的高中数学教学课堂上，为了进一步强化学生的核心素养能力，教师需要结合相关的教学思路，改善传统应试教学的理念，提出一些更为积极的教学思路。为了强化大家的认识，本文就高中数学核心素养的培养方法展开探究，希望能够起到一些积极的参考作用。 【关键词】高中数学;核心素养;培养方法;分析 在高中阶段的教学中，问题的运算难度也有了很大的提升，教师在教学过程中如果仍旧采用传统的“灌输式”教学思路，那么势必会增大学生的学习负担，久而久之，令学生对数学这门功课产生负面、消极的情绪。所以，为了进一步提高整体的教学质量，教师在授课过程中可以试着对学生的运算能力展开切实的引导，以此为突破点来深化学生的数学学习认识，帮助其对数学这门功课建立更为开放性的认识，这样对于学生数学思维习惯的养成大有裨益。 一、高中数学运算能力的特点分析 对于高中生来说，数学学习的关键点是要掌握相应的运算能力，所以，教师在培养学生核心素养的时候，对于运算能力的特点也应该展开相应的分析。第一，运算能力具有综合性的特点，不仅仅需要学生的理解、记忆能力，同时还需要学生掌握相应的逻辑推理思维，教师需要在这个基础上对学生的运算能力进行引导;第二，关于运算能力的培养不仅要强调结果，同时还应该深化学生的学习过程，每一个教学环节都要建立在相应的学习根据上，深化学生的学习思维;第三，在强化学生运算能力的时候，要让他们对相应的计算步骤产生细致的了解，以此来深化学生对算理、算法的认识。 根据以上内容，教师在实际的教学中，应该对运算思维的内容进行合理渗透，避免由于过分强调计算而使学生陷入复杂计算的尴尬境地，增强学生对数学运算学习的整体认识，进一步提升学生的学科素养。 二、核心素养下学生运算能力的培养策略 1.以算法整合运算步骤 高中階段的数学教学中，算法的内容主要是借助规则来解决问题的步骤，也是运算解题的关键，帮助学生建立这方面的思维逻辑，对于其以后的发展至关重要。但是在实际的调查中发
小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多
教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自
高中数学学科核心素养 数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间
的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
浅谈高中数学核心素养的培养途径 发表时间：2018-08-17T13:43:05.380Z 来源：《中小学教育》2018年第327期作者：许小伟[导读] 本文分析了数学核心素养的内涵及其重要性，并对培养高中数学核心素养的途径进行了探讨。 河南省鹿邑县教体局477200 摘要：数学核心素养由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六部分构成。在数学抽象性与逻辑性都较强的高中阶段，如何通过知识的学习培养数学核心素养，构建整体知识框架，激发学生的数学学习兴趣，是教学工作者应思考的重要问题。本文分析了数学核心素养的内涵及其重要性，并对培养高中数学核心素养的途径进行了探讨。 数学核心素养以数学知识与技能为基础，以运用数学知识与技能解决问题为表现形式，反映了数学的本质与相关的数学思想，是在数学学习过程中形成的。 一、数学核心素养及其重要性 数学核心素养是指数学学习者应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备的数学品格和数学关键能力，是学生学习数学应当达成的有特定意义的一种综合能力，应当在教与学的过程中引起教师与学生的关注。 2014年3月30日，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，正式提出了“核心素养体系”的概念。就数学学科而言，高中数学课标修订组给出的高中数学核心素养包括六个模块的内容，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。 数学核心素养的重要性体现在三方面：第一，数学核心素养是学生数学素养的重要标志。数学核心素养是在计算、测量、推理分析、建模与统计等基本数学知识与技能的基础上而形成的数学的思想方法与态度，体现了学生对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。第二，数学核心素养有助于培养学生正确的数学观。数学观是从哲学上对数学的概括认识，数学核心素养通过培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，帮助学生理念数学概念、命题及体系，培养学生的逻辑思维能力、数学语言表达能力与数学知识应用能力。第三，数学核心素养有助于指导数学教学实践。数学核心素养对教学实践提供了参考——研制基于数学核心素养的课程标准已成为趋势，在核心素养统领下以教育或课程标准为出发点发动教育改革，对数学教学实践起到了引导作用。 二、高中数学核心素养的培养途径 1.把握整体性数学教学。高中数学课程标准中，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大模块既相互独立又相互交融，构成了统一整体，但在实际教学过程中，学生往往学到的是“线性知识”，很难将各大核心素养有效地整合起来，不利于知识体系的构建，学生知识迁移能力也较弱。因此，在高中数学教学过程中，要以教学内容和学生的实际情况为基础，注重教学内容的完整性、知识结构的完整性、教学方法的完整性，以促进学生数学核心素养的整体性提高。 2.教学中创设教学情境。数学核心素养是在学生体验真实情境、经历数学活动、感悟数学真谛的过程中产生的。要注重教学过程，创设真实的教学情境，挖掘学生数学核心素养，有计划、有目的地将其引入数学教学中并以最可行的方式呈现出来。实际教学过程中，教师既要紧紧围绕教材，又要紧密联系生活实际，通过巧妙的设计与导入，注意根据数学教学内容，积极引入新思维，同时认真分析学生特点及学习心理，创设有效的教学情境，最后要注意结合数学教学实际，保证教学情境贴近学生生活实际。除此之外，也可通过形式多样的教学活动形式创设教学情境。 3.注重形成性教学评价。形成性教学评价是教师在教学过程中通过对学生知识和技能的学习与掌握的反馈做出的相应评价，是教师了解学生学习情况的重要环节。在核心素养的培养过程中，教师的形成性教学评价应该是全面的、多元的。而形成性评价注重整个教与学的过程，它强调通过多种渠道来收集、了解、分析和掌握学生的需求。每一位学生都同时拥有核心素养的优势领域和弱势领域，表现为每一个个体素养的差异性和个体化。数学教育者需要通过多方面收集和分析每位学生的素养层次，将学生在某一学习阶段数学核心素养的优势与不足清晰地呈现，并以此为依据尝试将学生的优势核心素养域的特点迁移到弱势域中，促使其弱势域也得到尽可能的发展，真正实现“因材施教”。 4.激发学生数学学习兴趣。高中数学核心素养的培养，注重教师的课堂教授与引导。如何综合利用各种教学方法激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力？在现代网络与多媒体技术发达的今天，要综合运用丰富的教学手段，根据教学内容的不同选择不同的教学手段，实现课堂知识讲授与互动，实现掌握数学知识、运用数学知识、培养创新精神的教学目标。 以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已被引进课堂，电化教学、实物投影、多媒体辅助教学、校园网等大大丰富了教学手段，不仅有利于加强数学教学的时代性，丰富课堂教学，提高课堂效率，激发学生的学习兴趣，也有利于学生综合运用新思想、新知识与新方法解决生活中遇到的数学问题，体会数学学习的乐趣，从而激发学习兴趣。 参考文献 [1]关晶《高中数学核心素养的内涵及教育价值》[J].《亚太教育》，2016，09。 [2]冉茂张《高中数学核心素养的内涵及教育价值研究》[J].《科学咨询（教育科研）》，2018，02。 [3]谢正新《构建有利于发展学生数学素养的教学方式》[J].《发展》，2016，07。 [4]孙成成胡典顺《数学核心素养历程、模型及发展路径》[J].《教育探索》，2016，12。
小学数学核心素养培养的心得体会 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面我就核心素养培养在小学数学教学中的实践，谈谈自己的心得和体会： 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总
实现小学生数学深度学习,提高学生核心素养 【摘要】随着教育体系改革的不断深入，小学数学教育不再是简单地传授知识，而是注重培养小学生的学习能力，提高学生的核心素养。因此，小学教师需同目前要实现小学生数学深度学习，提升学生核心素养的现状相结合，制定能够有效提高小学生学习成绩和素养的教学方案，进而使学生能力有所提高，推动小学生的多元化发展。基于此，本文从事实出发，阐述了小学数学核心素养，说明了数学核心素养的提高方式，旨在为相关研究提供参考资料。【关键词】小学数学;核心素养;培养方法 小学数学的学习是培养学生全面发展的重要科目之一，养成良好的学习习惯对小学生日后的学习状态有直接影响。为了确保小学数学教育产生实质作用，为小学生的学习提供有利条件，在展开教育活动中需满足课程要求，增强小学生深度学习的动力，进一步提高小学生的数学核心素养。本文主要从实现小学生数学深度学习，提高学生核心素养这两方面进行探讨与研究，采用教学知识和文化相结合、培养学生在数学活动中思维的转变、教学评价检测核心素养的方式来提高学生的素养。 一、数学核心素养的概括 在整个小学阶段，数学一直引领着教育教学的发展，其不仅是知识点与生活中的传递工具，还是应用到学习与生活中的有效工具。具体来说，“数学素养”指的是在了解数学的某些知识点的基础上，掌握知识点的应用、学习技巧，提高创新能力，对学生学习有着一定的影响。学生用心去学，及时解决学习中的一些难题，将学到的知识和生活进行有效结合，对自主去解决问题具有促进作用。如在苏教版五年级数学的“方程”课堂中，学生需要利用“天平两侧的质量相同”这一道理进行解题，学习了事物的逻辑性，会从相反的方向去看待同样的问
高中数学核心素养的内涵及教育价值 摘要：在新课程体系下，数学核心素养形成与否是判断数学教育质量的重要评价标准，也是高中数学教育改革的原则和指挥棒。只有把握数学核心素养内涵，认真分析数学核心素养的特征，才能运用概念和特征去指导数学教育。 关键词：高中数学核心素养 在课程改革不断深入的过程中，人们渐渐开始重视学生素质的全面发展，唯成绩论似乎已经成为过去。在教育部引发的《全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中首次提出了数学核心素养的概念。数学核心素养关注的是学生的数学综合能力，考察的是学生运用数学知识解决实际问题的能力，它将数学抽象、逻辑思维、数学运算、数学建模和数据分析等内容纳入其中，形成数学能力的整体框架，对学生的数学终身学习和未来发展都具有积极的意义。 一、数学核心素养的内涵分析 数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。笔者认为，高中
阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。 数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。 二、高中数学核心素养特征分析 高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：第一，综合性。综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和
关于高中数学核心素养的认识 我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。 1核心素养与素质教育 所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学
和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的 问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。 2对数学核心素养的理解 通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。 六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数
用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的 体现 一、数学核心素养概述 数学核心素养就是教师通过深度教学教会学生通过学习数 学知识的过程中形成的具备数学运算技能的关键能力和价值观 念。高中数学课程曾经提出了几个最基本的数学核心素养，比如说：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数 据分析。数学抽象是指形成数学理性思维的基础，反映了数学本质特点。逻辑推理是得到数学结论和构建数学知识体系的重要工具，有利于培养学生的逻辑思维。数学建模能力能够让学生在实际的学习情境中发现问题和解决问题，建立数学模型，提高数学知识的应用能力。直观想象是为了发现和提出数学问题，分析数学问题，最终解决数学问题的手段，也是为了探索学生来形成论证思路和进行逻辑推理的思维方式。培养学生的直观想象能力就是为了发展学生的几何直观想象能力和空间想象能力。增强学生运用图像和空间来想象和思考数学问题的能力，提高数字和图像结合的能力，感知数学知识的本质，培养人们的创新意识。数学 运算是数学活动的基本形式，也是进行演绎推理的正确形式，能够得到数学结果的主要手段。数学运算是为了运用数学计算机来 解决数学问题。培养学生的数学运算能力是为了培养学生的数学 运算能力，借助运算方法来解决实际问题，促进数学思维的发展。
学生在学习数学知识的过程中，形成数学思维，用数学的眼光来看世界，用数学的语言来表达世界，具备数学科学精神、应用能力，具备数学创新意识。 二、高校数学核心素养的培养途径 （一）教师讲究深度教学方法 对于形成高中数学核心素养，在深度教学时，教师不能只是单纯的灌输知识，而应该让学生体验到真实的数学活动中去。也不能依靠记忆和模仿，应该教会学生感悟与思考的能力。所以， 基于核心素养，教师必须教会学生学习的本质，创造适合学生的情境，激发学生进行思考，进而形成核心素养。 （二）学生重视解决数学问题 国内学者曾经说过教好数学就能够落实数学核心素养。这句话就是说教师可以引导学生通过学习数学现实问题来学习数学 知识，明白构建和研究数学知识的途径。自己寻找值得研究的数学问题，探究到解决问题的方法，最终获得有价值的数学结论。 在高中数学深度教学活动中，让?W生不但能够获得知识，也能 够提升自己的数学学科的核心素养能力。 三、用深度教学落实高校数学核心素养的策略 （一）深度教学整体掌握高中数学课程 高中数学深度教学一直都是有机整体，高中数学教师应该理解高中数学课程的理念，才能够掌握高中数学课程的整体目标， 教师应该熟悉高中数学结构，对于数学知识进行整体设计与实施
如何提升高中学生的数学核心素养 一、正确认识和理解数学核心素养 21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。 我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。 数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。 每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体
性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用…… 数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。 二、基于数学核心素养的数学课程体系 基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。 1.体现选择性的高中数学课程结构 不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。
高中数学如何培养学生核心素养 一、数学核心素养 数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及反思性公民所应具有的数学水平：能判断和理解数学在现实世界中的作用；能使用数学做出有充分根据的决策；能在个体当前和未来生活需要时使用和渗透数学，其内容包括数学技能数学概念、数学课程因素和数学情景。这种表述强调了数学素养在日常生活中的重要性和必备性。 二、如何培养学生的数学素养 1.教师必须有极大的数学素养 俗话说：“打铁还需自身硬。”教师作为言传身教之人，在新课改的背景下，既扮演了学科的探路者，又扮演了学科的行路人和领路人。在整个过程中，要时刻地了解发展学生的数学素养有哪些，作为数学教师的核心素养又有哪些。不但要求教师通过数学观点、数学思维、数学方法来观察、分析、协助学生解决数学问题，而且要求他们具备准确的数学逻辑思维、善于数学教学观察、习惯数学建模、注重变式教学的水平。为了更好地提升教师的数学素养，需大力地支持、鼓励、响应他们参加各种课堂研究活动，如微课堂、聚焦课堂、达标课堂等，真正实现对学生价值的有效引领。 2.引導学生形成数学素养 （1）引领学生分析问题。教师在数学教学的过程中，需要突出数学思想的引领，即对数学情景实行分析、简化，从而让学生有一个良好的认知结构，实现知识的条件化、结构化、自动化，来提升学生对数学的学习水平。高中生在学习数学的过程中，因为与初中课程的差异性，学生的认知水平和思维水平受到了一定的限制，导致学生思考问题的方法和深度都存有一定的问题，即解决问题欠条理性、逻辑性。为了精准、高效地提升学生的数学核心素养，教师需要引导学生整
理思维过程、分析数学方法、总结解题思想，使学生的思维条理化、清晰化、准确化。 （2）引领学生做好思维回顾。结合数学的基本方法，引导学生从思维策略上实行回顾，使学生通过反思来掌握数学的基本思想和方法，从而更深刻地理解数学的基本概念。为了提升学习质量和效率，通过现场解题来促动学生对学习方法的熟练掌握，同时必须引导学生对解题过程实行认真检验和反思，并认真分析具体方法中所包含的数学的基本思想，对不同的方法实行对比、加工，从中协助学生提炼出比较合理的数学思想方法。教师通过引导学生反思、总结、归纳，让他们寻找解题过程中在思想方法、思维策略上存有的差异，体验数学思维对解题的指导作用，形成自我评价模式。 （3）引领学生学会推广引申。解决问题后，再从新剖析问题的实质，能够使学生比较轻松地抓住问题的关键和本质，在解决一个或者几个问题后，抛砖引玉，启发学生实行联想，从中挖掘问题之间的内在联系，探索问题的一般规律，从而达到举一反三的效果，进一步提升学生的抽象思维。生活学习中，数学情景存有迥异，但内在本质往往是相通的，学会推广引领，方能让学生真正拥有数学素养来解决问题。 三、教育案例 基于前面提出的三点引领方法，并结合自身在高中数学教学的案例，来浅谈如何精准、高效地提升学生的数学素养。《两角和与差的余弦》是人教版必修四第三章《三角恒等变换》的第一节课，学生在前两章已经学习了同角三角函数式的变换及初步了解到向量的数量积是解决距离与夹角问题的“好工具”，但因为学生刚接触平面向量，不太习惯如何去用，需要教师适当地引导。基于这种境况，作者设计了以下方案，即从学生熟悉的“锐角问题”入手，来引出一般公式的猜想，最后用“向量法”证明两角和与差的余弦公式。 1.教学设计 课前准备：