2021年高考物理动量守恒定律解析版

动量守恒定律

【知识梳理】

一、动量守恒定律的条件及应用

1.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

2.动量守恒左律的适用条件

（1）前提条件：存在相互作用的物体系；

（2）理想条件：系统不受外力；

（3）实际条件：系统所受合外力为0：

（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力：

（5）方向条件：系统在某一方向上满足上而的条件，则此方向上动量守恒。

3.动量守恒左律的表达式

（1）加“+加2巾=用"'+加2”，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；

（2）相互作用的两个物体动量的增量等大反向：

（3）切=0,系统总动量的增量为零。

4.动量守恒的速度具有“四性"：①矢量性；②瞬时性；③相对性：④普适性。

5.应用动量守恒泄律解题的步骤：

（1）明确研究对象，确泄系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）：

（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；

（3）规泄正方向，确泄初、末状态动量；

（4）由动量守恒泄律列出方程；

（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

二、碰撞与动量守恒定律

1.碰撞的特点

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损

失最大。

（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

2 •碰撞的种类及遵从的规律

3.关于弹性碰撞的分析

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒立律和机械能守恒立律。

在光滑的水平而上，质量为“的钢球沿一条直线以速度巾与静止在水平而上的质量

为加2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是V H V2

加1% =w I v1+m2v2①

m. - in.

由①②可得：引= ------------ 心③

/??! + m2

2nu

v2 = 心④

m A +m2

利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：

a.当m{ > m2时，儿>0, v2 > 0 ,两钢球沿原方向原方向运动；

b.当“v®时，^! < 0 , v2 > 0 ,质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前

运动：

C.当m A = m2时,V, = 0, V2 = v0,两钢球交换速度©

d•当« m2时，儿a%, v2很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质

量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。

e.当/??! » in2时，v « v0, v2 « 2v0，说明柏很大时速度几乎不变，而质量很小的加2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静I匕的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。

4.一般的碰撞类问题的分析

（1）判泄系统动量是否守恒。

（2）判泄物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

（3）判泄碰撞前后动能是否不增加。

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一、单选题

1.两球A、B在光滑水平而上沿同一直线，同一方向运动，w?A=lkg, 7M B=2kg, v A=6m,''s, VB=2m/s o当A 追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）

A.VA-5m;s, V*B =2. 5m/s

B. VA-—4nVs, -7m;s

C・ VA-2m/s» VB‘=4m/s D・VA-7IH Z S> VB-1. 5m/s

【答案】c

【解析】

AD•考虑实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，故AD错

误；

两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒•碰撞前总动量为

p=PA^PB-^AyA^^ByB=(l x6+2><2 ) kg*m/s= 10kg*nVs

总动能

= (1x1x6^1x2x2^ = 221

B.碰撞后，总动量为

P 分AVA'+加B\*B'= 1 x (-4)+2 x 7=10kg・m/s

总动能

= 1x1x4^1x2x7^57；

则p'=p, E k > E k t符合动量守恒，但是不符合能量关系；故B错误;

C.碰撞后，总动量为

(1X2+2X4) kg^in*S= 1 Okgmr s

符合动呈守恒宦律，能量关系

= 1x1x2^1x2x4^18；

则p=p9E k

故选c。

2.水平而上有质疑相等的-b两个物体并排放置，水平推力丹、已分别作用在物体a、b 上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的图线如图所示，图中AB//CD,则整个运动过程中（）

A.Fi对a物体做的功等于河对b物体做的功

B.円对a物体的冲量小于尺对b物体的冲量

C.r时刻a物体和b物体的速度方向相反

D.r时刻a物体和b物体位移相等

【答案】B

【解析】

A.根据X图象，由于AB '3 CD平行，撤去推力后物体的加速度相同，由f=ma知，可见两物体所受的摩擦力大小相同.v-t图象与时间轴所|1；|的而枳表示位移，则知整个过首屮a的位移比b的小，由W广fic知,a、b克服摩擦力做功W a

B.根据I = ft可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，根据动量泄理, 对整个过程研究得

F A~ floa = °

一九=°

由图看出则有

弘V心2

即尺对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量。故B正确；

C.r时刻a物体和b物体图象相交，则可知，此时二者的速度大小相等，方向相同，故C 错误;

D.图象与时间轴帀成的面积表示位移，则可知两物体的位移不相等，故D错误；

故选B。

3.—串质虽:为50g的钥匙从橱柜上1.8m髙的位宜由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙

与地板作用的时间为0.05s,且不反弹。重力加速度S = 10m/s2 ,此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为（）

A.5N

B. 5.5N

C. 6N

D. 6.5N

【答案】D

【解析】

钥匙自由落体到地而的速度为

v2 = 2gh

解得

v = 6ni/s

取向上的方向为正方向，根据冲量等于动量的变化量可得

（F-mg）t =0-mv

解得

F = 6.5N

故选D.

4.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞

前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为lkg,则碰撞过程两物块损失的机械能为（

）

C. 5 J

D. 6 J

【答案】A

【解析】由g图可知，碰前川.乙的速度分别为"甲=5m/s,吃=lm/s；碰后甲、乙的速度分别为v；=-lm/s,吃=2m/s・甲、乙两物块碰撞过程中，由动酚恒得耐问卩+/n z v z=〃如琳+加乙巧；

解得

加/ = 6kg

则损失的机械能为

AE = *叫朮+1叫.咗-1叫啼-1叫或

解得

AE = 3J

故选A。

二、多选题

5.如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平而相切，质量为加的小球A以初速度％）=6廊沿水平而向右运动，与静I匕的质量为3加的小球B 发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g,关于-拐粘连之后的运动，下列说法中正确的是（）

A B

A.能够到达半圆轨道的最高点

B.会在到达半圆轨道最髙点之前某个位程脫离轨道

C.刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4加g

D.在半圆轨道上滑到与圆心等高处时对轨道的压力为陀【答案】BD

【解析】

A、B小球发生碰撞

mv0 =(m + 3m)v

V = 7V«

刚上圆轨道时，对AB整体受力分析

解得

F N = 13〃?g

对A、B整体在圆弧轨道上的运动运用动能定理分析

叮无解，无法到达轨道锻髙点。

对A、B整体从底端运动到与圆心等高位宜运用动能定理分析

支持力充当向心力

故AC错误，BD正确。

故选BD.

6.如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥上的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M=450kg，桩料的质量为加=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶7»o = 5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥丄后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，宜线斜率k= 5.05 x 104N/m. g取lOmZ,则下列说法不正确的

A.夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9 m/s

B.夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5 nV's

C.打完第一夯后，桩料进入泥上的深度为lm

D.打完第三夯后，桩料进入泥上的深度为3 m

【答案】ABD

【解析】

AB.设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为巾，则

v： = 2 肌

解得

%= J2g 九）=10m/s 取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得

Mu。= (M +m)v

代入数据解得

v = 9m/s

故AB错误，符合题意：

C.由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，则

—一如T卅

对夯锤与桩料，由动能宦理得

(Af +m)gh+W f =0—丄(M+〃?)

2

代入数据解得

/? = lm

故C正确，不符合题意：

D.由于每次提升重锤距桩帽的髙度均为加，每次碰撞后瞬间的速度均为“设三次打击后共下降x,则由图象可知，克服阻力做功

W=-lcx2

2

由能量守恒泄律得

(M + 加)gx + 3 x 丄(M + m)v2 = - kx1

2 2

解得

x = 1.65m

故D错误，符合题意。

故选ABD。

三、解答题

7.长为/的轻绳上端固定，下端系着质量为"的小球』，处于静止状态。2受到一个水平

瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最髙点。当2回到最低点时，质量为加2的小球B与之迎而正碰，碰后•鉄E粘在一起，仍做圆周运动.并能通过圆周轨迹的最髙点。不计空气阻力，重力加速度为g,求

(1)X受到的水平瞬时冲量2的大小；

(2)碰撞前瞬间E的动能&至少多大？

【答案】（1）If 原;⑵件=50（2“+吋

2g

【解析】

（1）J恰好能通过圆周轨迹的最髙点，此时轻绳的拉力刚好为零，设2在最髙点时的速度

大小为X由牛顿第二定律，有

』从最低点到最髙点的过程中机械能守恒.取仇迹锻低点处重力势能为零.设』在最低点的

速度大小为"人，有

如M =占“『+2“g/②厶厶

由动量定理，有/ =加匕③

联立①®③式，得

I=“歹④

＜）设两球粘在一起时速度大小为v^A.B粘在一起后恰能通过圆周仇迹的最高点，需

足

『=欣⑤

要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前2的速度方向相冋，以此方向为正方向，设

〃碰前瞬间的速度大小为叫，由动量守恒泄律，有

叫乍-ft1\V A =（叫+加2）"'⑥

又

瓦=£祝2怎，

瓦一5g/（2“+〃J ⑧

2加2

8.如图所示，在光滑的水平地而上，质量为1.75kg的木板右端固左一光滑四分之一圆弧槽，

木板长2.5m. R弧槽半径为0.4111,木板左端静置一个质屋:为0.25kg的小物块B,小物块与木板之间的动摩擦因数“ =0.8o在木板的左端正上方，用长为lm的不可伸长的轻绳将质疑为lkg的小球A悬于固左点O•，现将小球A拉至左上方，轻绳处于伸直状态且与水平方向成&=30。角，小球由静止释放，到达O点的正下方时与物块B发生弹性正碰。不计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10m/s2o求：

(1)小球A与物块B碰前瞬间,小球A的速度大小：

(2)物块B上升的最大髙度：

(3)物块B与木板摩擦产生的总热量。

联立式，得碰撞前瞬间E的动能E k至少为

【答案】(l)5m/s： (2)0.8m： (3)7J

【解析】

(1)设轻绳长为厶小球A自由落体厶时，轻绳刚好再次伸直，此时速度为w,根据自由落体运动规律，可得

W = 2也

轻绳伸宜后瞬间小球A速度为

v2 = \\ cos 30°

轻绳刚好再次伸直后到最低点，由动能定理

叫g厶(1 -sin30°) = +加-|^A V2

联立解得v3=5m/s

(2)小球A与物块B弹性碰撞，由动量守恒及机械能守恒得

m A v3=m A v4+m a v5

联立解得v4 = 3m / s , v5 = 8m / s

物块B在最奇点时，与木板水平共速，木板速度为设物块B升高最大髙度为爪板长为

S 由水平方向动量守恒及能量关系得

咛5=（加B+M）%

卯血=|(^B +M )E +/〃”Bg厶 +〃?Bg"

联立解得扫0.8m 因0.8>04,物块B飞出圆弧槽找

(3)假设物块B最终能停在木板上，物块B与木板速度共同速度仍为物块B在木板上相对木板滑行路程设为独由能撬关系得

|W B V5 = g（叫 +"）讶+“叫卩

解得A-3.5m 因3.5mv5m,故物块B最终能停在木板上，产生总热虽为

Q = ^m B gx = 7j

2021版高考物理一轮复习考点集训二十五第2节动量守恒定律含解析

高考物理一轮复习： 考点集训(二十五) 第2节动量守恒定律 A组 1．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动．则( ) A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小有关 D．在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒 [解析] 圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故A 正确，B错误；碰撞后平衡时，有kx＝(m＋M)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，C 错误；碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，环与板的总机械能不守恒，D错误． [答案] A 2．(多选)在某次演练中，一颗炮弹在向上飞行过程中爆炸，如图所示．爆炸后，炮弹恰好分成质量相等的两部分．若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹可能正确的是( ) [解析] 炮弹爆炸时，内力远大于外力，系统的动量守恒，由图知，A图水平方向满足动量守恒，但竖直方向不满足，不可能，故A项与题意不相符；B图水平方向和竖直方向都满足动量守恒，是可能的，故B项与题意相符；C图水平方向满足动量守恒，但竖直方向不满足，不可能，故C项与题意不相符；D图竖直方向和水平方向都满足动量守恒，是可能的，故D项与题意相符． [答案] BD

新高考2021届高考物理小题必练13动量守恒定律

(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。 例1．(2020∙全国II 卷∙21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s ，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( ) A. 48 kg B. 53 kg C. 58 kg D. 63 kg 【解析】设运动员和物块的质量分别为m 、m 0规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v 1、v 0，则根据动量守恒定律0＝mv 1－m 0v 0，解得0 10m v v m = ；物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块mv 1＋m 0v 0＝mv 2－m 0v 0，解得0 203m v v m =；第3次推出后mv 2＋m 0v 0＝mv 3－m 0v 0，解得0305m v v m =；依次类推，第8次推出后，运动员的速度0 8015m v v m =，根据题意可知08015m v v m = ＞5 m/s ，解得m ＜60 kg ；第7次运动员的速度一定小于5 m/s ，即07013m v v m =＜5 m/s ，解得m ＞52 kg 。综上所述，运动员的质量满足52 kg ＜m ＜60 kg ，BC 正确。 【答案】BC 【点睛】本题考查动量守恒定律，注意数学归纳法的应用。 例2．(2020∙山东卷∙18)如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P 、Q 两物块的质量分别为m 和4m ，Q 静止于斜面上A 处。某时刻，P 以沿斜面向上的速度v 0与Q 发生弹性碰撞。Q 与斜面间的动摩擦因数等于tan θ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P 与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q 的速度减为零之前P 不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g 。 小题必练13：动量守恒定律

2021高考物理专题38《动量守恒定律及其应用》(含答案)

专练动量守恒定律及其应用 1.古时有“守株待兔”的寓言．假设兔子质量约为2 kg，以15 m/s 的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1 m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为() A．28 N·s B．29 N·s C．31 N·s D．32 N·s 2. (多选)如图所示，质量M＝4 kg、L＝10 m的木板停放在光滑水平面上，另一不计长度、质量m＝1 kg的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数μ＝0.8.若要使木板获得的速度不大于2 m/s，木块的初速度v0应满足的条件为(g取10 m/s2)() A．v0≤8 m/s B．v0≤10 m/s C．v0≥15 m/s D．v0≥20 m/s 3. 如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧，弹簧沿水平方向且与木板相连，木板质量M＝3 kg.质量m＝1 kg的铁块以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为() A．3 J B．4 J C．6 J D．20 J 4．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是() 5. 如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，物体B上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则() A．A不能到达B圆槽的左侧最高点

B ．A 运动到圆槽的最低点时速度为2gR C ．B 一直向右运动 D ．B 向右运动的最大位移大小为2R 3 6. 如图所示，置于水平面上的质量为M 、长为L 的木板右端水平 固定有一轻质弹簧，在木板上与左端相齐处有一质量为m 的小物体(M>3m)，木板与小物体一起以水平速度v 向右运动，若木板与小物体、木板与地面的接触面均光滑，木板与墙碰撞无机械能损失，则从木板与墙碰撞以后，以下说法中正确的是( ) A ．木板与小物体组成的系统，总动量可能不守恒 B ．当小物体和木板相对地面的速度相同时，小物体到墙的距离最近 C ．当小物体滑到木板的最左端时，系统的动能才达到最大 D ．小物体一定会从木板的最左端掉下来 7. (多选)如图所示，小车的上面由中凸的两个对称的曲面组成，整 个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看成质点的小球，质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是( ) A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 B ．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是mv 2 C ．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化 D ．车上曲面的竖直高度不会大于v 2 4g 8. 半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向 运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是( ) A ．两球的速度方向均与原方向相反，但它们的动能仍相等 B ．两球的速度方向相同，而且它们的动能仍相等

2021高考物理一轮复习课练18动量守恒定律含解析

课练18 动量守恒定律 1．如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车．初始时，人、车、锤子都静止．假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( ) A ．连续敲打可使小车持续向右运动 B ．人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C ．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零 D ．人、车和锤子组成的系统动量守恒 2．(多选)如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块静止，现有一质量为m 的子弹自左向右水平射入木块，并停留在木块中，子弹初速度为v 0，忽略空气阻力，则下列判断正确的是( ) A ．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能不守恒 B ．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 mv 0 M ＋m C ．子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，系统的机械能等于子弹射入木块前的动能 D ．子弹和木块一起上升的最大高度为 v 202g 3．(多选)如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 两木块之间夹着一被压缩的固定的轻质弹簧．现释放弹簧，A 、B 木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面．A 落地点距桌边水平距离为0.5 m ，B 落地点距桌边水平距离为1 m ，则( ) A ．A 、 B 离开弹簧时的速度之比为1:2 B ．A 、B 离开弹簧时的速度之比为1:1

C．A、B质量之比为1:2 D．A、B质量之比为2:1 4．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，粘合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为( ) A.1 4 mv20 B. 1 8 mv20 C.1 12 mv20 D. 1 15 mv20 5．(多选)如图所示，一质量M＝2.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小物块A.分别给A和B一大小均为3.0 m/s、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B开始向右运动，物块A始终没有滑离木板B.下列说法正确的是( ) A．A、B共速时的速度大小为1 m/s B．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2 m/s C．从A开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2 N·s D．从A开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左 6．(多选)如图所示，质量为M的斜面位于水平地面上，斜面高为h，倾角为θ.现将一质量为m的滑块B(可视为质点)从斜面顶端自由释放，滑块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( ) A．滑块受到的弹力垂直于斜面，且做功不为零 B．滑块与斜面组成的系统动量守恒 C．滑块滑到底端时，重力的瞬时功率为mgv sin θ D．滑块滑到底端时，斜面后退的距离为 mh M＋m tan θ

2021年高考物理动量守恒定律解析版

动量守恒定律 【知识梳理】 一、动量守恒定律的条件及应用 1.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.动量守恒左律的适用条件 （1）前提条件：存在相互作用的物体系； （2）理想条件：系统不受外力； （3）实际条件：系统所受合外力为0： （4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力： （5）方向条件：系统在某一方向上满足上而的条件，则此方向上动量守恒。 3.动量守恒左律的表达式 （1）加“+加2巾=用"'+加2”，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和； （2）相互作用的两个物体动量的增量等大反向： （3）切=0,系统总动量的增量为零。 4.动量守恒的速度具有“四性"：①矢量性；②瞬时性；③相对性：④普适性。 5.应用动量守恒泄律解题的步骤： （1）明确研究对象，确泄系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）： （2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）； （3）规泄正方向，确泄初、末状态动量； （4）由动量守恒泄律列出方程； （5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 二、碰撞与动量守恒定律 1.碰撞的特点 （1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。 （2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。 （3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损 失最大。 （4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

2 •碰撞的种类及遵从的规律 3.关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒立律和机械能守恒立律。 在光滑的水平而上，质量为“的钢球沿一条直线以速度巾与静止在水平而上的质量 为加2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是V H V2 加1% =w I v1+m2v2① m. - in. 由①②可得：引= ------------ 心③ /??! + m2 2nu v2 = 心④ m A +m2 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况： a.当m{ > m2时，儿>0, v2 > 0 ,两钢球沿原方向原方向运动； b.当“v®时，^! < 0 , v2 > 0 ,质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前 运动： C.当m A = m2时,V, = 0, V2 = v0,两钢球交换速度© d•当« m2时，儿a%, v2很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质 量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。 e.当/??! » in2时，v « v0, v2 « 2v0，说明柏很大时速度几乎不变，而质量很小的加2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静I匕的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。 4.一般的碰撞类问题的分析

2021版高考物理一轮复习 考点集训(二十六)第3节 实验：验证动量守恒定律(含解析)

考点集训（二十六）第3节实验：验证动量守恒定律1．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律,实验步骤如下: ①用天平测出A、B两个小球的质量m A和m B； ②安装好实验装置,使斜槽的末端所在的平面保持水平； ③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）； ④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放,使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙所示); ⑤测出所需要的物理量． 请回答: (1)实验①中A、B的两球质量应满足__________； (2)在步骤⑤中,需要在照片中直接测量的物理量有__________;（请选填“x0、y0、x A、y A、x B、y B”） (3）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：

________________________． [解析］(1）为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量,即m A＞m B；(2)由于频闪照相的频率固定，因此只需要测量小球的水平位移，在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有x0、x A、x B；（3)验证的方程为m A x0＝m A x A＋m B x B。 ［答案］（1)m A>m B（2）x0、x A、x B（3）m A x0＝m A x A＋m B x B 2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小,可忽略不计，左侧为粗糙水平面,当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m a、m b； C．在a和b间用细线连接,中间夹一被压缩了的轻短弹簧,静止放置在平台上; D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动; E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t; F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水

2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第6章 第2节 动量守恒定律及其应用 Word版含答案

第2节动量守恒定律及其应用 一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．动量守恒的数学表达式 (1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。 (2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。 (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，

方向相反)。 3．动量守恒的条件 (1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。 (2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。 (3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。 二、碰撞、反冲和爆炸 1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。 (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。 (3)分类： 2. (1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。 (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。 3．爆炸问题 (1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。 (2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。(√) (2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。(×) (3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。(√) (4)在爆炸现象中，动量严格守恒。(×) (5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。(×) (6)反冲现象中动量守恒、动能增加。(√) 2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是() A．车左右往复运动

2021高考物理最新模拟题精选训练(动量)专题02动量守恒定律(含解析)

2021高考物理最新模拟题精选训练（动量）专题02动 量守恒定律（含解析） 1.（2021武汉武昌模拟）质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为m=2kg的小球（视为质点）通过长L=的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态。现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2。则 A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了 B．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了 C．小球m相关于初始位置能够上升的最大高度为 D．小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了【参考答案】.AD 【命题意图】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律等知识点，意在考查对人船模型的明白得和灵活运用能力。 2．（2021天津六校联考）如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属小球A 和B，带有不等量的同种电荷，且q A＜q B．现使A、B以大小相等的初动量相向运动，并发生弹性碰撞，碰后返回M、N两点，则下列说法正确的是（）

A ．碰撞发生在M 、N 的中点右侧 B ．两球可不能同时返回M 、N 两点 C ．两球回到原位置时各自的动量比原先大些 D ．A 与B 碰撞过程A 对B 的冲量等于B 对A 的冲量 【参考答案】C ． 3．一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由操纵系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为（ ）。 A ．v 0- v 2 B ．v 0+v 2 C ．v 0- 1 2 m m v 2 D ．v 0+ 1 2m m ( v 0- v 2) 【参考答案】D ． 【名师解析】火箭分离过程，动量守恒，由动量守恒定律，(m 1+m 2)v 0= m 1 v 1+ m 2 v 2，解得： v 1=

动量守恒定律-2020-2021学年高二物理课时同步练(新教材人教版选择性必修第一册)(解析版)

第一单元 动量守恒定律 第3课 动量守恒定律 一、基础巩固 1． a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a 球动量p a =30 kg·m/s ，b 球动量p b =0，碰撞 过程中，a 球的动量减少了20 kg· m/s ，则作用后b 球的动量为( ) A ．-20 kg·m/s B ．10 kg·m/s C ．20 kg·m/s D ．30 kg·m/s 【答案】C 【解析】碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg· m/s ，故此时a 球的动量是10 kg·m/s ，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg· m/s ，则作用后b 球的动量为20 kg·m/s ，C 正确，ABD 错误；故选C ． 2． A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ，速度大小为5 m/s ，两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为（ ） A ．10m/s B ．5m/s C ．6m/s D ．12m/s 【答案】A 【解析】取A 球的速度方向为正方向， AB 的总动量大小为：5102540kgm /s A A B B P m v m v =-=⨯-⨯=（） 根据动量守恒得：A A B B P m v m v ='+'，解得： 10m /s B v '=，选A ． 3．光滑水平桌面上有P 、Q 两个物块，Q 的质量是P 的n 倍．将一轻弹簧置于P 、Q 之间，用外力缓慢压P 、Q ．撤去外力后，P 、Q 开始运动，P 和Q 的动量大小的比值为（ ） A ．n 2 B ．n C ．1n D ．1 【答案】D 【解析】撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P 的动量方向为正方向，则根据动量守恒定律有：P P -P Q =0，故P P =P Q ；故动量之比为1；故D 正确，ABC 错误．故选D ． 4．一小船（不含游客）的质量为2m ，以1m/s 的速度匀速行驶.当质量为m 的游客从船上以相对海岸4m/s 的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（ ） A ．3.5m/s B ．-1m/s C ．3m/s D ．-0.5m/s 【答案】D

2021年广东省新高考物理总复习测试卷：动量守恒定律(附答案解析)

2021年广东省新高考物理总复习测试卷 动量守恒定律 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间90分钟，满分100分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 第Ⅰ卷(选择题，共44分) 一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～11题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分) 1．一质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，滑到底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量大小和方向为() A．大小为mg cos θ·t B．方向垂直斜面向上 C．大小为mg sin θ·t D．方向竖直向上 2．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好有弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为() A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N 3.如图1所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为() 图1

A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1 (v 0－v 2) 4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v 0射向它们，如图2所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( ) 图2 A ．v 1＝v 2＝v 3＝13 v 0 B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝ 12v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12 v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0 5.如图3所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m (m ＜M )的小球从槽高h 处开始自由下滑，下列说法正确的是( ) 图3 A ．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒 B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C ．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒 D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h 处 6.A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图4所示为两球碰撞前后的位移－时间图象，a 、b 分别为A 、B 两球碰前的位移－时间图象，c 为碰撞后两球共同运动的位移－时间图象，若A 球质量m ＝2 kg ，则由图可知下列结论错误的是( ) 图4

2021高考物理一轮复习实验八验证动量守恒定律题型突破练含解析鲁科版

高考物理一轮复习实验: 实验八验证动量守恒定律 热点一教材原型实验 【典例1】 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。 (1)本实验必须测量的物理量有______。 A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H B.小球a、b的质量m a、m b C.小球a、b的半径r D.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E.记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、 F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h (2)放上被碰小球b,两球(m a>m b)相碰后,小球a、b的落地点依次是图中水平面上的______点和______点。 (3)某同学在做实验时,测量了过程中的各个物理量,利用上述数据验证碰撞中的动量守恒,那么判断的依据是看______和______在误差允许范围内是否相等。 【解析】(1)B点是不发生碰撞时a球的下落点,A点是发生碰撞后a球的下落点,C点是碰后b 球的下落点。设小球a运动到轨道末端时的速度大小为v B,与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为v A,碰后b球的速度大小为v C,本实验就是要验证关系式m a v B=m a v A+m b v C是否成立,因为小球做平抛运动的高度相同,下落时间相同,它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比,所 以本实验也可以验证m a·=m a·+m b·是否成立,B、E正确。

2021高考人教版物理一轮复习课时作业：第6章第2讲动量守恒定律(含解析)

课时作业 时间：70分钟 满分：100分 一、选择题（本题共11小题，每小题6分，共66分。其中1〜6题为单选，7〜11题为多选） 1.（2019唐山摸底考试）如图所示，静止在光滑水平“KLEZffijjW l 面上的质量为2m的滑块B与轻质弹簧拴接，轻弹簧另一端固定，质量为m的滑块A以速度v o向右运动，滑块A、B相碰瞬间粘在一起。此后弹簧弹性势能的最大值为（） A. TJmv o B.^mv2 1 2 1 2 C^mv o D.gmv o

答案 B 1 1 碰撞后的动能E k = 2 3mv 2 = gmv O ，滑块压缩弹簧，动能转化为弹性势能，由能量 1 2 守恒定律可知弹簧的最大弹性势能 E p = E k = gmv o ，B 正确 2•如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切, 小滑块B 静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块 A 从圆弧 轨道 的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R = 1.8 m ， 小滑块 的质量关系是 m B = 2m A ，重力加速度g = 10 m/s 2。则 碰后小滑块B 的速度大小不可能是（ ） A . 5 m/s C . 3 m/s 答案 A 1 解析 设小滑块A 到达最低点时的速度为v o,根据动能定理：mgR = ^mv Q — 0， 解得v 2 = 4 m/s ；若是完全非弹性碰撞，m A v o = （m A + m B ）v ，解得v = 2 m/s ,所以碰 后小滑块B 的速度范围为2 m/s < v < 4 m/s , B 的速度不可能是5 m/s,故选A 。 3. 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中一 人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后，甲 和乙最后的速率关系是（） A .若甲最先抛球，则一定是 v 甲>v 乙 B .若乙最后接球，则一定是 v 甲>v 乙 C .只有甲先抛球，乙最后接球，才有 v »v 乙 D .无论怎样抛球和接球，都是 v ?>v 乙 答案 B 解析 滑块A 、B 发生碰撞，由动量守恒定律, mv o = (m + 2m)v ,解得 v v o B . 4 m/s D . 2 m/s 可得v o = 6 m/s 。若是弹性碰撞, m A V o = m A v 1 + m B v 2, 1m A v 2 + |m B v 2, 联立

实验9 验证动量守恒定律(题型专练)-2021年高考物理一轮复习实验专题考点全析(解析版)

实验9 验证动量守恒定律 一．选择题 1．在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（） A．将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度h B．将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C．将右侧涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度h D．将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 【答案】D 【解析】A、将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h，可知，小球1、2间， 2、3间发生了弹性碰撞，且碰后交换速度。若2号换成质量不同的小钢球，1、2间，2、3间碰后并不 交换速度，则3号上摆的高度不等于h，故A错误； B、将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h，三小球之间的 碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误； C、将右侧涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，发生完全非弹性碰撞，机械能有损失， 再与3球碰撞后，3获得的速度小于1与2碰撞前瞬间的速度，则3号上升的高度小于h，故C错误； D、小球1、2间，2、3间发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，释放后整个过程机械能和动量都不守恒， 故D正确。 故选：D。

2021版高考物理一轮复习 课时规范练20 动量守恒定律及其应用(含解析)

课时规范练20 动量守恒定律及其应用 1.(碰撞特点)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,B球在前，A球在后,m A=1 kg、m B=2 kg，v A=6 m/s、v B=3 m/s,当A球与B球发生碰撞后，A、B两球的速度可能为() A.v A’=4 m/s，v B’=4 m/s B.v A'=4 m/s，v B'=5 m/s C.v A'=—4 m/s,v B’=6 m/s D。v A’=7 m/s,v B’=2.5 m/s 2. （2019·开县陈家中学模拟)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑,下列说法错误的是（） A。在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B。在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒

C。物块被弹簧反弹后,离开弹簧时的速度大小为v=2√gg 3 mgh D。物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能E p=1 3 3。 (多选)(2019·湖南怀化二模）如图所示,一平台到地面的高度为 h=0。45 m,质量为M=0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2。地面上有一质量为m=0。1 kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为x=1.2 m，旋紧发条后释放,让玩具青蛙斜向上跳起,当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向,玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行.已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短,不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是() A。玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 s B。玩具青蛙在平台上运动的时间为2 s C。玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/s D.木块开始滑动时的速度大小为1 m/s

专题39 动量守恒定律(一)(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训 专题39 动量守恒定律（一） 特训目标特训内容 目标1 动量守恒的条件（1T—4T） 目标2 弹性碰撞动碰静模型（5T—8T） 目标3 弹性碰撞动碰动模型（9T—12T） 目标4 完全非弹性碰撞模型（13T—16T） 目标5 类碰撞问题（17T—20T） 一、动量守恒的条件 1．如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，且小木块与长板质量不相等，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接。开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（） A．整个运动过程中，系统机械能不守恒，动量守恒 B．整个运动过程中，系统机械能守恒，动量不守恒 C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最小 【答案】A 【详解】AB．整个运动过程中，系统所受合外力为零，动量守恒。易知M和m在任意时刻所受合外力大小相等，但由于m≠M，所以二者任意时刻加速度大小不等，相同时间内位移

不相等，所以F1和F2做功的代数和不为零，则系统机械能不守恒，故A正确，B错误； CD．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力小于F1、F2时，M和m做加速度逐渐减小的加速直线运动，当弹簧弹力增大至与F1、F2的大小相等时，系统动能最大，之后弹簧弹力开始大于F1、F2，M和m将做加速度逐渐增大的减速直线运动，直至速度减为零，故CD错误。故选A。 2．如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止状态，一颗子弹以一定的水平速度射入木块（时间极短）并留在木块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质量，从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的过程中以下说法错误的是（） A．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒 C．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量 D．其他条件不变时，小车的质量越大，弹簧的最大压缩量越大 【答案】A 【详解】A．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所受合外力为零，则动量守恒，但系统内有阻力做负功，产生了摩擦热，所以机械能不守恒，故A错误； B．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所受合外力为零，则动量守恒，且系统内除了弹力之外没有其他外力做功，则机械能守恒，故B正确； C．根据能量守恒定律可知整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量，故C正确； D．由题意，设子弹和木块的总质量为m，小车的质量为M，子弹射入木块后子弹与木块整体的速度为v0，当弹簧最短时，子弹、木块和小车具有共同速度v，根据动量守恒定律有 0() mv M m v =+①根据机械能守恒定律可得此时弹簧的弹性势能为

专题9 动量守恒定律的应用-2021高考物理一轮复习压轴题剖析(力学部分)(解析版)

专题9 动量守恒定律的应用 一、单选题 1．如图所示，质量为m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为光滑圆弧轨道，半径为R，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC相切，，将质量也为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放，只考虑物块与BC间的摩擦，其动摩擦因数为，其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移大小为 （） A．B．R C．D．2R 【答案】A 【解析】物块从A下滑到B的过程中,小车保持静止,对物块,由机械能守恒定律得: 从B到C的过程中,小车和物块组成的系统水平方向动量守恒,有: 从B到C的过程中,由功能关系得: 故A正确； 故选A 2．如图所示“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（） A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同 【答案】D

【解析】上述实验过程中，小球5能够达到与小球1释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球5离开平衡位置的速度和小球1摆动到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动量不守恒，动量方向在变化，选项AB 错．根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞．那么同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，那么球3先以与球4发生弹性碰撞，此后球3的速度变为0，球4获得速度后与球5碰撞，球5获得速度，开始上摆，同理球2与球3碰撞，最后球4以速度上摆，同理球1与球2碰撞，最后球3以速度上摆，所以选项C 错D 对． 3．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A 、B 质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于 A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 设碰撞前A 球的速度为v ，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得，，则，在碰撞过程中总机械能守恒，有 2211·2?()222 P v mv m E =+，得，故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C ． 4．如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A 、B 两球之间由一根长为L 且不可伸长的轻绳相连，A 球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B 球放在水平桌面上．开始时刻A 、B 两球的位置连线垂直于槽，相距，某给B 球一个平行于槽的速度v 0，关于两球以后的运动，下列说法正确的是 A ．绳子拉直前后，A 、 B 两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒 B ．绳子拉直后，A 、B 两球将以相同的速度平行于相的方向运动 C ．绳子拉直的瞬间，B 球的机械能的减少量等于A 球机被能的增加量 D ．绳子拉直的瞬间，B 球的机械能的减少量小于A 球机械能的增加量 【答案】A 【解析】A.在拉直前，A 和B 作为一个系统，在平行于槽的方向不受力，所以A 、B 两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒．故A 正确． B. 绳子拉直后，B 球要以A 为圆心，L 长为半径做圆周运动，运动的方向不能平行于直线槽子．故B 错误． CD. 绳子拉直的瞬间，系统的机械能要损失，所以B 球的机械能的减少量大于A 球机械能的增加量．故

易错点16 动量守恒定律及其应用(解析版) -备战2023年高考物理考试易错题

易错点16 动量守恒定律及其应用 例题1. (2021·浙江1月选考·12)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s ，重力加速度大小g 取10 m/s 2，忽略空气阻力．下列说法正确的是( ) A ．两碎块的位移大小之比为1∶2 B ．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C ．爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D ．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 【答案】B 【解析】设碎块落地的时间为t ，质量大的碎块水平初速度为v ，则由动量守恒定律知质量小的碎块水平初速度为2v ，爆炸后的碎块做平抛运动，下落的高度相同，则在空中运动的时间相同，由水平方向x ＝v 0t 知落地水平位移之比为1∶2，碎块位移s ＝x 2＋y 2，可见两碎块的位移大小之比不是1∶2，故A 项错误；据题意知，v t ＝(5 s －t )×340 m/s ，又2v t ＝(6 s －t )×340 m/s ，联立解得t ＝4 s ，v ＝85 m/s ，故爆炸点离地面高度为h ＝12gt 2＝80 m ，所以 B 项正确， C 项错误；两碎块落地点的水平距离为Δx ＝3v t ＝1 020 m ，故 D 项错误． 【误选警示】 误选A 的原因：水平位移和位移没有区分清楚。 误选CD 的原因：没有定量推导声音传播时间和传播距离和平抛水平位移的关系，从而求解落地时间、爆炸后两物块的速度、两物块的水平位移大小。 例题2. 在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度．某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m ＝800 g 的气体，气体离开发动机时的对地速度v ＝1 000 m/s ，假设火箭(含燃料在内)的总质量为M ＝600 kg ，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则( ) A ．第三次气体喷出后火箭的速度大小约为4 m/s B ．地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2 km/s C ．要使火箭能成功发射至少要喷气500次 D ．要使火箭能成功发射至少要持续喷气17 s 【答案】 A