机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 1 张家港校区机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 2 张家港校区 机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 3 张家港校区机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 4 张家港校区 机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 5 张家港校区机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 6 张家港校区
机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五7张家港校区2040机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五8 张家港校区 机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五9张家港校区机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五10 张家港校区 Bode Diagram 10机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 11 张家港校区Bode Diagram 机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 12 张家港校区
机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 13 张家港校区)100 111???+机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五 14 张家港校区 机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五15张家港校区为什么？ 机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五16 张家港校区 机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五17张家港校区机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五18 张家港校区
机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 19 张家港校区机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 20 张家港校区 1 2/rad s τω=1 ,0.2/T rad s ω=机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 21 张家港校区机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 22 张家港校区 机电与汽车工程学院 2011年11月18日星期五 23张家港校区机电与汽车工程学院2011年11月18日星期五24 张家港校区
实验四 信号频率与相位分析 一、实验目的 1 理解李沙育图形显示的原理； 2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法； 3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法； 4 用示波器研究放大电路的相频特性。 二、实验原理和内容 1 李沙育图形 扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称) 分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。 例如，当f y /f x =1，且相位差为0时， 屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。图4-1所示为f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形。 2 李沙育图形法测量未知信号的频率 扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被 测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。 3 李沙育图形法测量信号相位差 设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。则 m x x 01sin -=θ （4-1） 4 放大电路的相频特性研究 放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。采用李沙育图形法可以测量相位 差。保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。 三、实验器材 1、信号发生器 1台 2、示波器 1台 3、实验箱 1台 图4-1 f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形 U x t t U y 图4-2李沙育图形法测相位差 x 0 x m
2007机械工程控制基础第四章习题答案 第4章 频率特性分析 4.1什么是系统的频率特性？ 答：对于线性系统，若输入为谐波函数，则其稳态输出一定是同频率的谐波函数，将输出的幅值与输入的幅值之比定义为系统的幅频特性，将输出的相位之差定义为系统的相频特性。系统的幅频特性和相频特性简称为系统的频率特性。 4.4若系统输入为不同频率ω的正弦t A ωsin ，其稳态输出相应为)sin(?ω+t B 。求该系统的频率特性。 解：由系统频率特性的定义知：?ωj e A B j G = )( 4.5已知系统的单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t x t t o ，试求系统的幅频特性与 相频特性。 解：由已知条件得：s s X i 1)(=，9 8 .048.11)(+++-=s s s s X o 得系统传函为：) 9)(4(36)()()(++== s s s X s X s G i o 得系统频率特性：) 9)(4(36 )(ωωωj j j G ++= ，其中 幅频特性为：2 2 811636 )()(ω ωωω+?+= =j G A 相频特性为：9 arctan 4 arctan )(ω ω ω?--=4.6由质量、弹簧、阻尼组成的机械系统如图（4.6）所示。已知m=1kg ，k 为弹簧刚度，c 为阻尼系数。若外力tN t f 2sin 2)(=，由实验得到系统稳态响应为)2 2sin(π -=t x oss 。试确定k 和c 。 解：由系统结构知系统的动力学方程为： 当m=1时，得系统传函为： k cs s s G ++= 2 1 )(，得系统频率特性为： ω ωωjc k j G +-= 21 )(。 图（题4.6）
第四章：控制系统的频率特性 4．1 解： (1) 2 ) 30(15)(ωω+=A ωω?30)(arctg -= 2)30(15)(ωω+= U 2 ) 30(130)(ωω ω+-=V (2) 2 ) 1.0(11 )(ωωω+= A ωω?1.090)(arctg -?-= 201.011)(ωω+- =U 3 01.01 )(ωωω+-=V 4．3 下面的各传递函数能否在图中找到相应的奈氏曲线 (1) ) 14.0() 14(2.0)(2 1++= s s s s G (c) 2 22)4.0(1)4(12.0)(w w w w A ++= w a r c t g w a r c t g w 4.04180)(-+-= ? f e d c b a
(2) ) 13.0() 159(14.0)(2 22+++=s s s s s G 2 22 22)3.0(1)5(])3(1[14.0)(w w w w w A ++-= w a r c t g w w a r c t g w 3.0) 3(15180)(2 --+-= ? (3) ) 1() 11.0()(3++= s s s K s G (e) 2 2 1)1.0(1)(w w w K w A ++= arctgw w arctg w -+-=1.090)( ? (4) ) 3)(2)(1()(4+++= s s s K s G (a) 2 22)3 1(1)5.0(116 )(w w w K w A +++= w arctg w arctg arctgw w 3 15.0)(---=? (5) ) 15.0)(1()(5++= s s s K s G 2 2)5.0(11)(w w w K w A ++= w a r c t g a r c t g w w 5.090)(---= ? (6) ) 2)(1()(6++= s s K s G 2 2 ) 5.0(112)(w w K w A ++= w a r c t g a r c t g w w 5.0)(--=? (2)