的分数单位是的分数单位是
第四章 分数的意义和性质 （一）分数的意义 教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 2、培养学生抽象概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 教学容： （一）分数意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 ★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 74的分数单位是7 1 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的3 5 。 这里把全班人数看作单位“1”。 3 5 的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是1 5 ，有3个这样的分数单位。 3 5 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 例：某市今年修的公路总长是去年的1110，11 10 的意义是： （二）分数与除法 (0)a a b b b ÷= ≠分数线相当于除法中的除号。 例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ …… 被除数 …… 除数
填一填 1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。 2、在城市绿化中，草坪面积约占 35。3 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ） （ ） 。 4、用分数表示下面各题的结果。 （1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。 （2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。 （3）8厘米=（ ）米 45千克=（ ）吨 37秒=（ ）分 87立方分米=（ ）立方米 66克=（ ）千克 90毫升=（ ）升 涂一涂 1 2 3、涂出四分之二 做一做 妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几？ （二）真分数和假分数 教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学 会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。 教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法
人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点 一、分数的产生和意义 1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体 可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1” 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。分数后不带 单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 求每份占总数的几分之几【没有单位，表示的是一种关系】，就用一份数÷总分数。求 每份是总数的几分之几千克【带单位】，就用具体的总量÷总份数=每份的个数【带单位】。 5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 异分母分数，先化成同分母分数，再进行比较。 二、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的， 所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。 三、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数【0除外】，分数的大 小不变。 四、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。【方法 就是分子和分母同时除以它们的公因数。】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大 公因数是它们的倍数。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
分数的意义 一、教学内容：人教版五年级数学下册45-46页内容 二、教学目标： （一）知识目标： 学生理解分数的意义，会找单位“1”，会用分数表示部分与整体的关系，能说清楚分数表示的意义； 学生在理解分数意义的基础上，会根据生活中现象，从具体的数量，求出其中的几分之几是多少； 学生能根据已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的总数量，并讲清楚道理。 （二）能力目标：实际操作能力和抽象概括能力。 （三）情感目标： 让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。 三、教学重点：理解单位“1”，会找单位“1”。 四、教学难点：归纳分数的意义。 五、教学用具：电脑课件、糖。 教学过程： 一、小组交流。汇报“分数的产生” 二、汇报展示，认识分数的意义并理解单位“1” （一）理解分数的意义并认识单位“1” 1．看到1 这个分数，大家想到了什么？ 4
学生展示交流1 的含义 4 1个圆形、1个正方形、1把香蕉、1盘面包、一个班、一箱苹果、4个果都可以用“1”表示，这些都是要拿来分的东西，他们有一个共同的名字，叫单位”1” 课件概括出示单位“1”： 里所包2.我们一起来看，一箱苹果的四分之一和4个苹果的四分之一，这两个1 4 含的数量一样吗？ 不一样，一箱的可能是很多个，4个苹果的四分之一就是1个。 在这里“一箱苹果”的“1”和1个苹果的“1”的含义一样吗？（讨论）（二）巩固练习，学会找单位“1” 1.说说下面分数的意义并找出单位“1”. 的人不希望发生战争。 （1）全世界有4 5 （2）小瓜师傅吃了一块饼的3 。 4 种了西红柿。 （3）这一块菜地的1 2 。 （4）教育部和卫生部最近联合调查显示，小学生的眼睛近视率已达2 9 三、深刻理解分数、概括分数概念 老师演示： 一）课件出示“一个苹果、两个苹果、六个苹果”，老师都想把他们平均分成2份，（课件演示圈2个苹果，边圈说把两个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是两个苹果的2分之1，是1个；圈6个苹果，边圈说把六个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是这6个苹果的2分之1，是3个） 二）想一想，说一说：
分数的意义和性质 1、一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 练习 一、填空 1、把单位“1”平均分成a 份，表示这样的b 份的分数是（ ），分数单位是（ ）。 2、分数单位是 71的分数你能写几个？ 3、7 2是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 4、把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米( )。 5、11 7的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。 6、2个 71是（ ），6个61是（ ），125中有（ ）个121。 二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。( ) 2、把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位。( ) 3、1 和 单位 “1” 相等。( ) 4、用直线上点表示下面的分数： 21 41 31 125 1211 0 1 例题：比一比 3121O 7372O 11 111212O 751O 总结：5、当分母相同时，分子越大分母越大。当分子相同时，分母越大分数越小。 练习：小红看了一本书的21，小明也看了一本书的2 1，他们看的一样多?
6、分数和除法的关系是：被除数 ÷ 除数 =除数 被除数 也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)， 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 思考：b 为什么不能等于0？ 7、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 8、求一个数量是另一个数量的几分之几（几倍），用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 例题 1、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？ 2、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 9、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 10、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 11、带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 12、把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 13、整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是 1 5。 例1：将下面的假分数化成整数或带分数。 412 311 829 12 141 1751
分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分
子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17．公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 21．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个
北师大五年级数学上册第五单元《分数的意义》教学设计教学目标： 1.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。 2.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义,分数单位。 3.通过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点为：理解单位“1”。认识分数单位。 教学准备： 教具：课件、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒 学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包(8个)图片(分格)、12个苹果图片 教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。 课前交流： 师：老师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一起上一节数学课，特别的开心，孩子们你们欢迎我吗? 生：欢迎 师：怎么没见你们的掌声呢? 生：鼓掌 师：谢谢，老师今天也带来了许多小礼品，想要吗? 生：想
师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出努力才能得到，上课积极表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。有信心吗? 【设计意图】:建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。 教学过程： 一、激趣导入，揭示新知。 师：今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级的水平没有?(出示两块橡皮泥左手一块右手一块)，分别出示左右手，问学生几块? 生：1快。 师：同学们看的够仔细的啊，现在老师把它们合在一起，用什么数来表示?快速回答我? 预设一：2(你的数学水平还局限于一年级) 预设二：1(你能给老师说说为什么是“1”呢?) 生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以可以用“1”表示了。(引出“整体”) 师：(竖起大姆指，你的想法就是不一般，老师不说你多么优秀，但你就是——与众不同)老师现在又把这一整个橡皮泥平均(强调平均分)分成2份，同学们看看，现在我左手拿的是这整个橡皮泥的多少? 生：一半、0.5、
第四章 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数 一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称 二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变 三、分解质因数 1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法 枝状图式分解法、短除法 3、书写方法 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边 四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数 五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
分数的意义（12.10） 【温故知新】 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1” 平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成（）份，取其中的（）份。按分数与除法的关 系，表示：把（）米平均分成（）份，取其中的（）份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除 号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 【例】 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a 4 表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。 2、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用 （ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。 3、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。 如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714 =( )=2。 4、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子， 分母是原来的分母。
《分数的意义》教学设计 教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。 教学目标： 1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。 2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。 教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。 教学难点：结合具体情境理解分数的意义。 教学准备：课件、实物展台、作业纸。 一、游戏导入、温故知新 1、在上课之前我们先来玩个小游戏，好不好？你能猜出下面成语表示的数吗？ 预设1：猜不出来没关系，只要今天我们课堂上能够认真听、敢于说、尝试做，找出谜底就是小菜一碟。这些都是我们将要学习的分数。 预设2：哇，同学们真聪明，这些都是分数，那你知道我们今天要学习什么内容了吗？ 2、关于分数，你有哪些了解呢？（分子、分母分数各部分的名称，三年级的例题，三下学习的内容）引入：同学们的基础真不错。今天我们就要在以前学习的基础上，进一步认识和理解分数。（板书）二、合作交流、探究新知 （一）认识单位“1” 1、这里有四幅图，谁来读一读题目？ 在学习单填一填，然后说一说每个分数的含义。（P52） 提问：谁来说每个分数表示什么意思？（指学生说） 提醒：是随意分的吗？ （预设：1/4表示把一个月饼平均分成4份，表示这样的一份 把一个长方形平均分成8份，表示这样的5份） 引导：这个长方形表示的是1米，1米是一个计量单位，涂色部分是1米的3/5，我这里还有一个计量单位，是什么？（1升），谁能说一说涂色部分是1升的几分之几？ 说明：大家看一块月饼是一个物体、一个长方形是一个图形、一米和一升都是一个计量单位。
2019五年级上数学《分数的意义》练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。我们为大家提供了五年级数学分数的意义练习题，欢迎大家参考。 一、填一填 1、分数单位是37的最大真分数是( )，最小假分数是() 2、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应( )。 3、=( )÷24 = 0.375= =15÷( ) 4、米既可以看作3米的，又可以看作( )米的。 5、把5米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段是5米的( )。 6、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的( )，每份是( )公顷。 7、的分数单位是( )，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是1。 8、的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9、的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10、在这个分数中，当a是( )时，分数值是1 ;当a是( ) 时，分数值是2,当a是( )时,这个分数的分数单位是。 二、判断题
1、分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。………………( ) 2、分数的分母越大，它的分数单位就越小。……………………………… ( ) 3、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数………( ) 4、所有的假分数的值都大于1。…………………………………………() 5、两个分数相等，它们的分数单位一定相等。………… ……………() 6、在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。………………………() 7、约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。( ) 8、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。……………………… ( ) 9、真分数总是小于假分数。…………………………………………… …( ) 10、最简分数的分子和分母没有公约数。…………………………………( ) 三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 (1)米表示的意义是把( )平均分成7份，表示其中的4份。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质测试卷 （时间：80分钟 分值：100分） 一、填空：（共25分） 1、根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2、一袋白糖40千克，用了5 3 ，还剩（ ）千克。 3、2个单位“1”包含（ ）41，4个2 1 是（ ）个单位“1”。 4、分 母 是 8 的 最 简 真 分 数 有 （ ）,分子是8的最大假分数是（ ），分母是8的最小带分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 5、5里面有（ ）个 7 1。 6、一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 7、 24 18 的分子和分母的最大公因数是（ ），约分化成最简分数是（ ）。 8、两个连续自然数的最大公因数得（ ）。 9、在（ ）里填上适当的分数。 50cm ＝（ ）m 36分＝（ ）时 80毫升＝（ ）升 5006米＝（ ）千米 11时＝（ ）日 67公顷＝（ ）平方千米 800千克＝（ ）吨 125平方厘米＝（ ）平方分米 2时36分＝（ ）时
10、7个 11 1 是（ ），再填上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 二、判断题：（共5分） 1、分子与分母同时除以它们的最大公因数，就能得到最简分数。（ ） 2、分子与分母都是奇数，这个分数一定是最简分数。（ ） 3、1千克的 87和7千克的81 一样重。（ ） 4、大于41而小于43的分数只有一个，就是4 2 。（ ） 5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 三、约分：（共4分） 4228= =12177 =5045 =136 68 四、通分：（共6分） 73和137 65和12 11 1513和9 8 五、用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分） 32 和76 12 和44 39和78
《分数的产生和意义》教案 一、教学内容 人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。 二、教学目标 1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。 2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。 三、重、难点分析 1、教学重点： 理解分数的意义 2、教学难点： （1）认识单位“1”和概括分数的意义 （2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。 四、教具、学具准备 1、教具准备： 课件，磁铁 2、学具准备： 彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格） 教学过程 一、回顾旧知，引入新知 （1）拍掌游戏导出分数的产生。 8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。）
引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。”（板书：分数） 学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。 (2)复习分数各部分的名称 师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示 41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？ 明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 师：今天我们继续学习分数的有关知识。 板书：分数的意义 二、探究新知 1、认识单位“1” （1）操作探究 师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示 41这个分数。” 学生动手表示4 1。 师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的 41。 (2）反馈交流，概括总结 师：现在谁来说一说你是怎样表示 41的？ 投影展示 师：刚才同学们在表示4 1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。 学生观察、比较，再交流汇报。 师：你们把什么平均分成了4份？ 师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。 板书：一个整体 单位“1” 师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。你能说出，刚才这些41 分别是以谁为单位“1”吗？
苏教版五年级数学：分数的意义 1、回忆旧知 （课件出示1/4） 师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。 师：你已经知道了分数的哪些知识？ （学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么） 师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。 3、展示汇报 师：谁愿意上台来展示一下你的成果？ 生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；
生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4； 生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：（指生 4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？ （学生先思考，再小组讨论，自由发表意见） 生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4； 生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体； 生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。 师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个） 师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份） 生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。
（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图） 师：你是怎样理解这两副图的？ 生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。 （二）理解2/3 1、组织学生操作体会2/3的意义 师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视 3、反馈 师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？ 生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；
五年级下册典型错例 采集样本 42 错误率 32.8% 采集者 郑国平 采集 学校 鹤池苑小学 错题来源 第四单元 题 型 基本 时 机 课时 √ 课 型 新授课 题目出处 作业本 综合 √ 单元 练习课 √ 相关知识 分数的意义 拓展 总复习 复习课 知识属性 陈述性知识 程序性知识 √ 策略性知识 教学简述 本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，学生已掌握了分数的意义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如 6 5 表示将单位“1”平均分成6份，表示其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。 ◆典型错题 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。 错解：1/5 、5/6或其他一些答案 正解：1/6、5/6 ◆原因分析 学生方面： 1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。 2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。 教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。 ◆教学建议 分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。 1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量，数量是有单位的。 把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？” 求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷6＝6 5 ，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成份，每份就是6 1。 2．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等 一些方法来理解意 ◆资源链接 这样区分份数和数量 例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是 31。 问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝ 3 1米 例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？
分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）
知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷
小学五年级数学知识点：分数的意义知识点 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了分数的意义知识点，希望给各位学生带来帮助。 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小: ⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 【练习题】 一、直接写出得数 3.2×5= 786+114 7.8÷3= 0.25×8= 1.6÷3.2= 0.8×1.25 0.48÷12= 1.53-0.7= 135÷5= 25×2= 420×35= 25×19= 10-5.4= 236+99= 95÷19= 0.3÷1.5= 二、我会填 1、表示把____________平均分成_____________，表示_____________。 2、读作____________，分数单位是____________，它含有_____________个，再添上_____________个这样的分数单位就是1。 3、____________个是，里面有____________个，里面有5个_____________。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 4、13个是________________。
年级上册数学《分数的意义》练习一 班级姓名号数: 一、填空： （1） （2） 7 4 是4个（）2 5 4 里面有（）个 5 1 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 18时=（）日4平方米50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = ()4=3 () 58 3 =6÷（）= () 24 =（）←(小数) （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（），每份是（）千克。 （8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 （11）在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 （12）一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）把下列各组分数从小到大排列。 （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3 分数单位是（），再添上（）个这样的单位就等 于1。
﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （ ）﹤（ ）﹤（ ） 二、判断：（对的打“√”，错的打“×” ） ①两个不同的质数没有公因数。 （ ） ②假分数都大于1 。 （ ） ③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ） ④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。 （ ） 三、选择：（把正确的答案填入括号） ①和 94相等的分数是（ ）。A 、32 B 、188 C 、3612 ②在73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（ ）个。A 、4 B 、3 C 、2 ③A 是大于10的自然数，右侧分数中，分数值最小的是（ ）A 、A 10 B 、10 A C 、A 11 四、计算题 （24） 1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数） 129 85 34 3272 160180 2、通分：87和65 32和1211 85和5 4 五、应用题：（4×6=24） 1、一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？平均每千克花生榨多少千克花生油？ 2、加工同样多的零件，王师傅用了43小时，张师傅用了65小时，李师傅用了5 4小时，他们谁做得快一些？ 6、同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6 千克，按人数平均，哪一组拾得最多？
分数的产生及意义 三河口小学朱秋平教学目标： 1、使学生了解分数的产生，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的含义。 2、培养学生抽象、概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 4、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：单位“1”的理解。 教学用具：画有线段、圆、正方形的卡纸；教学课件。 教学过程： 一、激趣引入，了解产生（猜谜） 1、用以下成语各打一个数。 一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）2、这些都是什么数？（分数）你们知道分数是怎样产生的吗？ （课件：古时候，没有尺子，他们会用一根打了结的绳子测量石头的长，发现这根石头长三段多一点，这样应该怎么记呢?） 师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。 3、了解分数。（课件） 把桌上的东西平均分给两个同学。每样物品每人平均分到多少？ 小结：像刚才在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数
的结果，这时常用分数来表示。 4、了解分数的历史。（课件） 5、激趣点题。 师：日常生活中分数的应用非常广泛，怎样的情况下用分数来表示呢？今天我们就来学习分数的意义。（板书课题：分数的意义） 二、合作交流、探究意义 （一）分数的意义 1、小组探究，共同参与。 （课件出示）你能举例说明四分之一的含义吗？ ①画一画：把每幅图的四分之一涂上颜色。 ②说一说：每一幅图的四分之一分别表示什么？ ③议一议：怎样才能用分数来表示？ 2、小组汇报。 （要求：要指着；图来讲，手势比划出整体与部分的关系） 预设生：把一个物体或一些物体平均分成几份，其中的一份或几份就用分数来表示。 师：大家同意这个小组的意见吗？再请个同学说说这五幅图的含义。（学生回答，老师板书） 3、举例说明。 问：还有哪些例子可以用1/4表示的呢？（学生回答） 4、分组讨论。 师：大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？请同学相互说