“否定之否定规律”教案
一、学科领域：哲学、辩证唯物主义
二、适用年级：思想政治教育专业大二学生
三、教学内容概述：
否定之否定规律显现出事物自己发展的完整过程。它表明，内在的矛盾性或内在的否定性的力量，推动现存事物转化为自己的对立面，有肯定达到对自身的否定，进而再由否定达到新的肯定，即否定之否定。“肯定——否定——否定之否定”的辩证过程是前进性和曲折性，上升性和回归性的统一。本章就是针对这一规律以及规律中所涉及到名词，如肯定、否定的含义以及之间的关系展开进一步的学习。
四、学习目标：
1、通过本章的学习学生应该掌握以下几点：
①、肯定、否定的含义以及二者之间的辩证关系；
②、否定之否定的含义及其实质；
③、否定性的辩证法与实践观、矛盾观；
2、学习本章的意义不仅在于掌握课本的这些基本知识，其实更重要的是让学生能够做
到辩证的看问题，这世界上根本没有绝对的事情，同时也要用科学的态度去对待生
活中的问题。
3、通过让学生在学习过程中的互动以及自主学习，来提高学生学习的积极性，培养团
体意识，使学生成为课堂的主人，实现教学方式的转化。
五、学习过程：
（1）课前准备：
①利用课余时间，把本章的内容提前预习一下，了解一些基本的定义，并标注出自
己不明白的地方，以便上课时集中注意力，提高学习效率；
②在上课之前，老师要运用PowerPoint制作课件，针对本章的主要内容进行详细的说
明，以及针对本章的知识点制作相应的测试题目，以检验学生掌握知识的情况；
（2）课程学习：
①第一节课由学生按小组进行讨论，相互交流学习心得，把自己不明白的问题在小组
中进行讨论，集思广益，初步形成问题的答案；
第二节课由小组选代表发言，本组中讨论的重点问题，并给出本组的答案；其他小
②在进行自己本小组的发言时，如对上一小组的问题有补充可以及时的提出；
③第三节课由老师针对各小组提出的问题，进行回答，并且对各小组的答案给予评价；
④第四节课由老师讲本章的重点，并展示测验题目，学生可以根据测验的效果，进一
步巩固知识点，查缺补漏；
授课过程：
老师讲授：【今天我们大家一起开始学习否定之否定规律。所谓的否定之否定规律，也就是否定之后再否定吧！那在否定之前就应该现有一个肯定的过程是吧。
所以，首先，请大家打开课本的第188页对照课件，了解一下肯定、否定的含义以及两者之间的辩证关系。】
（1）含义——
肯定：是事物中维持其存在的方面，即肯定这一事物为它自身而不是他物的方面。
否定：是事物中促使其灭亡的方面，即破坏现存事物使它转化为他物的方面。
（2）辩证关系——
肯定与否定的关系是对立统一的辩证关系；
首先，肯定和否定是相互排斥的。在他们相互排斥的过程中，当肯定的方面处于优势时，事物保持其原有的性质和自身的存在；一旦否定的方面在发展过程中取得了支配地位，就使事物转化到自己的对立面，达到对事物自身的否定。
老师提问：【我们可以用逻辑学来阐释肯定与否定的这一关系应该是什么关系呢？矛盾关系。】
其次，肯定和否定是相互渗透的。肯定包含否定，否定又包含肯定。世界上既没有不包含任何否定的纯粹的肯定，也没有不包含任何肯定的纯粹的否定。肯定中总是渗透着、包含着否定，而否定中又总是渗透、包含着肯定。
老师提问：【我们可以用辩证法来阐释肯定与否定的这一关系应该是什么关系呢？联系关系】
老师阐释：【从这一关系中我们可以看出：世界上并没有绝对的对与错，黑与白。孰是孰非又有几个人真的说清楚，弄明白呢？】
那么，对于这一关系，唯物辩证的否定观又是什么样的呢？
原理——
①通过事物的内在矛盾而进行的自我否定，即自己否定自己，并通过自我否定，实现
自我运动，自我发展。
②它是发展的环节，标志着旧事物向新事物的转变，由旧质到新质的飞跃；它又是联
系的环节，它把新事物和旧事物联系起来；新事物产生于旧事物，并在旧事物的母腹中生长起来，吸取、保留和改造旧事物中积极的因素作为自己生存和发展的基础。
③辩证否定的实质是“扬弃”，扬弃是新事物对旧事物既变革又继承，既克服又保留的
联系，它体现了事物中的阶段性和延续性的统一。
?方法论——
①以发展的眼光看待一切事物，在对现存事物的肯定理解中同时对现存事物进行否定
的理解；
②对一切事物都要采取科学分析的态度，既不要绝对肯定，也不要绝对否定；
老师讲授：【对于这小节的内容，同学们要掌握扎实，深刻的理解肯定和否定的含义，两者之间的辩证关系以及辩证否定观的原理和方法论，历来的试题对这一概念的考查还是比较多的。】
老师讲授：【接下来，我们一起看一下否定之否定及其实质】
老师提问：【什么是否定之否定呢？】请同学回答一下。
含义：否定之否定规律对事物的辩证发展和内在联系具有综合性的特征，凸现了事物运动的全过程。这一过程包括两次否定、三个阶段：两次否定即对肯定的否定和对否定的否定，三个阶段即肯定、否定、否定之否定。
老师对学生的回答予以评价；
老师讲授：【接下来，来看一下这一小节最重要的部分：事物发展的规律性】
?事物由肯定、否定到否定之否定是自己发展自己、自己完善自己的过程，其形态类似螺旋曲线，是波浪式的前进过程；
?发展的上升性或前进行；
?发展的周期性或曲折性；
老师阐释：【我们可以从实际生活中来了解一下事物发展的周期性，比如，植物的发展，也是经历了种子——植株——新种子这样一个周期性的过程】
?发展的回复性或回归性；
老师阐释：【我们大家高中时应该都接触过周期函数，比如正弦函数y=sinx，它的周期就是2π，它的初始环节和最后环节具有某些相似性。】
总之，否定之否定规律表明，事物发展的总方向、总趋势是前进的、上升的，事物发展的具体道路又是曲折的、迂回的。所谓波浪式或螺旋式上升，指的正是事物自我发展过程的前进性和曲折性、上升性和回归性的对立统一。
老师讲授：【第三节的内容大家可以稍微了解一下，课程大纲没有太多的要求】
1、同实践观：
①否定性辩证法作为“推动原则和创造原则”，同马克思主义实践观具有内在一致性。
②实践作为人存在的方式，本身就体现着对外部自然的一种否定性关系；
老师阐释：【人不像动物那样肯定自然的直接存在状态，使自己消极地适应自然，而是以自身的活动否定自然直接存在状态，赋予它合乎人的目的和需要的形式，是“自在之物”成为合乎目的和需要的“为我之物”。我们经常说“人定胜天”，“命由天定”也是充分的肯定人要改造自然自然使其符合人类需要的一种观点】
③人类社会的变化发展，纳入实践活动的自然界的变化发展，归根到底是由实践的否
定活动所引起的，是由实践的否定性辩证所推动；
老师阐述：【主要强调认识实践活动的主体】
2、同矛盾观：
否定性的辩证法是同马克思主义的矛盾观紧密联系在一起的。矛盾是事物的内在本性，而矛盾意味着否定性；没有矛盾就没有否定，事物内部新旧两方面的矛盾，是通过辩证否定而获得统一、得到解决的。就是说，旧的矛盾统一体让位于新的矛盾统一体，旧事物转化为新事物，是通过辩证的否定实现的，是否定性的辩证法所推动和创造的。
老师阐释：【这种矛盾观我们可以了解为排斥性，通俗一点的实例：“一山不容二虎”】4、辩证法过程论：
原理——
①世界上每一事物的存在和发展都是一个特定的具体运动过程，没有抽象的事物；
老师阐释：【说明事物是客观存在的】
②每一个事物都有它的生成和灭亡，凡是产生的都是会灭亡的；
老师阐释：【强调的是事物的发展】
③每一事物的存在和发展都从属于一个更大的过程，是更大的一个过程的一个阶段，
一个环节或一个部分；
老师阐释：【强调的是事物的联系】
方法论——
我们在认识和改造世界的活动中就必须以发展的观点考察一切事物，与时俱进，进拓创新，使认识和实践活动符合时代发展的需要。
老师阐释：【在我们参加的体育比赛中最常听到的一句口号就是：重在参与。也就说重视的是参与的过程而不是结果。其实生活中的许多事实都与我们的哲学原理、方法论密切联系只要你够细心，就一定会发现生活处处有哲学，哲学中处处有生活。】
随堂小测验：
1、事物内部的肯定方面和否定方面的对立统一运动，从表现形式上看
A．是事物自我完善和发展的过程
B．是新事物战胜旧事物的过程
C．是螺旋式上升或波浪式前进的过程
D．是不断周而复始的循环过程（C）
【解读】本题考查对唯物辩证法部分关于否定之否定规律的原理的理解。事物内部的肯定方面和否定方面的对立统一运动就是事物发展由肯定到否定再到否定之否定的循环往复、不断前进的过程，从内容上看，是自己发展自己、自己完善自己的过程，从形式上看，是螺旋式上升或波浪式前进的过程，方向是前进上升的，道路是迂回曲折的，是前进性和曲折性的统一。
2、唯物辩证法的否定之否定规律揭示了事物发展的
A．方向和道路
B．形式和状态
C．结构和功能
D．源泉和动力（A）
【解读】本题考查唯物辩证法部分关于三大规律所揭示的事物变化发展的实质内容。对立统一规律揭示的是源泉和动力，质量互变规律揭示的是形式和状态，否定之否定规律揭示的是方向和道路。本题属于直接性试题，考查记忆。
3、否定之否定规律所揭示的内容和实质是（）。
A. 事物自己发展自己，自己完善自己的过程
B. 事物运动变化的曲折过程
C. 事物运动的上升性、前进性
D. 事物经过漫长的历程又旧地重游、江山依旧（AC）
4、.肯定方面是指（）
①好的方面
②事物中维持其存在的方面
③正确的方面
④促使事物灭亡的方面
⑤决定了一事物是其自身而不是它物的方面 (①②)
5、辩证的否定观认为（）
①否定是事物的自我否定
②否定是发展的环节
③否定是联系的环节
④否定是扬弃
⑤否定体现了连续性和非连续性的统一 (①②③④⑤)
6、否定之否定规律揭示了（）
①事物发展是螺旋式上升
②事物发展是波浪式前进
③事物发展周而复始的循环
④事物发展是笔直的
⑤事物发展是前进性和曲折性统一 (①②③⑤)
7、否定之否定形式的特殊性表现在（）
①否定之否定规律是客观的
②否定之否定规律是主观的
③不同性质的事物具有不同的否定形式
④不同事物的发展过程有不同的曲折性
⑤否定之否定规律是单纯的证明工具 (①③④)
材料分析:用否定之否定规律来分析以下材料。
材料1：
马克思主义哲学认为，人类社会是运动、变化、发展的，其基本的、总的趋势是前进的、上升的、由低级到高级发展的历史过程。从社会形态说，就是由原始社会到奴隶社会到封建社会到资本主义社会到社会主义社会和共产主义社会，每一个社会形态较之前一个社会形态总是发展了、前进了。
材料2：
中国战国时期邹衍认为历史朝代的更替和变迁是按照土德、金德、火德、水德、木德的顺序循环进行的，叫做“五德始终”。18世纪意大利著名历史学家维柯认为社会的发展和人的发展一样，经历着童年、青年和成年三个阶段，成年时期是人类社会发展的顶峰，此后，社会就像老人一样开始衰败、崩溃，然后重新返回到最初时代，开始新的循环。
材料3：
前资本主义时期，人的发展是以人的依赖关系为基础的缺乏独立自由、个性极不发展的时期。在自然经济条件下，“无论个人还是社会，都不能想像会有自由充分的发
展”，个人直接依附于社会共同体，缺乏独立性。人们只是在狭小的范围内发生联系，人的独立性和个性的发展受到极大的限制。人与人的狭隘关系制约着人与自然的关系，人对自然的征服力的弱小又反过来制约着人们的交往。在资本主义条件下，人的发展是以对物的依赖关系为基础的具有较多的独立性、较丰富的关系和较多样才能的形态。资本主义形成了以商品交换形式表现出来的普遍的社会联系，瓦解了自然经济条件下占统治地位的人身依附关系和宗法关系，使人们的个性、才能、交往关系有了较大的发展，但是依然受到资本主义生产方式的束缚和压抑。然而，它“在产生出个人同自己和同别人的普遍异化的同时，也产生出个人关系和个人能力的普遍性和全面性。”《马克思恩格斯全集》第46卷（上），人民出版社1979年版，第109页。从而为人的全面发展创造着条件。
只有到了共产主义社会，才能有人的全面发展和个性自由。在共产主义条件下，生产力高度发展，全社会共同占有社会生产力和社会财富，社会关系已被置于人们的共同控制之下，而不再作为异己的力量支配人，人才得以全面发展。“建立在个人全面发展和他们共同的社会生产能力成为他们的社会财富这一基础上的自由个性”《马克思恩格斯全集》第46卷（上），人民出版社1979年版，第104页。
请回答：
（1）从辩证法的角度看，材料1和材料2的观点有什么不同？
（2）材料1、材料3的共性是什么？
【答案要点】
（1）材料1是马克思主义唯物史观。它揭示了人类社会发展的必然趋势和规律。材料2是历史循环论。历史循环论主张历史有变化，而且这种变化是沿着一定的顺序进行的，这是其合理性的一面。但是他们不懂得社会发展的根本动力是物质资料的生产方式，不懂得社会生产力是社会发展的最终决定力量，不能把社会发展的规律真正揭示出来，不能理解社会是由低级向高级的不断发展过程，只是用机械的循环的观点去看待历史，因此循环论是不科学的。
材料1是辩证法的否定之否定规律的在社会历史发展领域的真实写照。事物的发展经历了肯定、否定、再到否定之否定三个环节两度否定完成一个周期。否定之否定阶段仿佛是向出发点的复归，但不是简单的重复，而是严格相似于肯定阶段又高于肯定阶段的阶段。人类社会经历了原始公有制、各种形式的私有制，再到社会主义、共产主义公
有制，这一辩证过程从内容上看是事物自己发展自己，从表现形态看则是一个螺旋式上升的曲折前进的过程。上升性或前进性是事物发展不可逆的总方向、总趋势。材料1反映的是马克思主义历史辩证法的观点，与材料2反映的历史循环论具有本质的区别。
（2）材料1和材料3都是马克思主义哲学的观点。二者的共性在于都认为人类社会是一个不断发展的过程。
六、所需材料及资源：
1、《辩证唯物主义和历史唯物主义原理》通过课本掌握基本的定义，了解其中的联系；
2、https://www.doczj.com/doc/f511152009.html,/view/815676.htm通过这个网站了解否定之否定的历史演变；
3、https://www.doczj.com/doc/f511152009.html,/Article/DYLC199006007.html通过该网站了解其他哲学家
对于否定之否定含义的不同理解；
七、评价方法或工具：
小学四年级数学课件：《商不变的规律》 【导语】好的课件可以创造出各种情境，激发学生的主动性和创造性及学习的兴趣，进而为语文教学创设出良好的学习氛围，使学生迅速的走进预设的教学氛围境界。一堂成功的课往往得力于一个生动的课件，这是因为学生对每一篇新课文都有一种新鲜的感觉，都怀着新的兴趣和期待。下面是小编整理分享的小学四年级数学《商不变的规律》课件，欢迎阅读与借鉴。小学四年级数学课件篇一：《商不变的规律》 设计理念： 创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。教学目标： 1、经历探索的过程，发现商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。 3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。 教学重点： 理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 教具学具： 小黑板、计算题卡。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。 [设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。] 二、探究规律，发现规律。 ㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么? 学生思考后回答。 (预设)生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。 生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃
《探索规律》教案 教学目标 1、知识与技能：让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。 2、过程与方法：培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。 3、情感、态度与价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。 教学重难点 让学生体验找规律的过程。 教学准备 教具：圆片12个。 教学过程 一、情景导入 在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示挂图）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示挂图）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。 板书课题：探索规律。 二、初步探索 1、教学例1 看教材49页例题1，先找规律，再说一说。 大家自由发挥。 2、教学例2 在下列横线上填上合适的数、字母或图形，并说明理由。 （1）1，1，2，1，1，2，1，1，2，___，___，___。 （2）A，A，B，A，A，B，A，A，B，___，___，___。 （3），，，，，，，，，___，___，___。 同学们发现了什么规律呢？ 学生：（1）的规律是1，1，2的重复。 学生：（1）、（2）、（3）的规律是一样的。 老师：同学们很厉害，总结的不错哦。
3、教学例3 （1）动手操作，探索发现规律。 （2）出示例3。 教师：同学们，你们看这6个数1，1，2，3，5，8，（）。它们有什么规律排列而成的。学生讨论后交流。你们真能干，找到了这规律。 （3）运用规律。 教师：你们能用找出的规律，推断出后面的数是几吗？。 抽学生说说怎么想的，教师：刚才同学们根据先找出的排列规律，再根据规律推断出未知的数并画填出了数，这就是在运用规律解决问题。 4、教学例4 （1）观察思考，发现规律。 教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。 出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数） 教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。 教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西…… 教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法） 教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？ 教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。 教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。 （2）运用规律。 刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？ （3）实践应用。 完成第50页课堂活动第2题和第3题。 三、总结 教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。
商不变的规律教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学目标： 依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教法：观察法、对比法。 学法：小组合作交流 教学过程： 一、激趣引思，导入新课 1、创设情境： 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一
《商不变的规律》说课稿 各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《商不变的规律》。 一、说教材 《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、说目标 四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标： 1. 理解和掌握商不变的规律，并能应用这一规律进行一些除法运算的简便运算。 2. 培养学生观察、分析能力和合作探究的能力。 3. 让学生在观察、比较、猜想、验证、得出结论的过程中体验成功的乐趣。 三、说教学重难点
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为，理解商不变的规律。教学难点是发现并归纳商不变规律的过程。 三、优选教法，注重学法 每个孩子希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。 四、说教学流程 下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下4个环节：故事引入，提出问题；探索交流，解决问题；运用规律，解决问题；课堂总结，梳理归纳；课堂作业新设计。 第一个环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，我通过课件出示学生们喜欢的孙悟空分桃导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学习的积极性。故事讲完了，最后孙悟空和小猴子都高兴地笑了，你觉得谁的笑是聪明的一笑呢？指名学生回答。说说看，你是怎样想的？你能用算式把猴王分桃的情况表示出来吗？（生说自己的想法）接着引出四道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。 第二个环节：探索交流，解决问题
《探索规律》教案 一、背景分析 本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”，主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律，目的是体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现规律。并在经历探索的过程中，培养学生的观察、比较、分析等能力。并让学生在活动中体验到数学的美和价值，体验到数学与生活实际的紧密相连，增强学生的学习兴趣。 二、学情分析 这部分内容活动性和探究性比较强，注意引导学生通过独立思 考和探究的学习方式学习；也可以采用小组交流的方式进行学习。对学生发现的不同规律，都应给予肯定，对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。由易到难，一步一个脚印，层层递进。
三、教学目标 1、知识与技能：通过对图形与图形之间关系的分析，初步学会概括简单图形的排列规律，并运用规律来推理。 2、过程与方法：在经历探索规律的过程中，培养学生观察、比较、概括、推理的能力。 3、情感、态度价值观：能够让学生在活动中体会到数学的美与价值，体验到数学与生活是紧密联系的，增强学生学习数学的兴趣。 四、教学重点、难点 重点：通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。 难点：初步培养学生发现和运用规律的能力。 五、教学准备 PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子，图形卡片、纸张等。 六、教学过程 本课的教学过程是： （一）在游戏中感知规律。 （二）活动中探索规律。 （三）应用规律进行练习。 （四）生活中寻找规律。 （五）欣赏规律的美。 （六）总结、布置作业。 （一）游戏中感知规律 师：孩子们，我们一起先来玩个游戏好吗？
公开课教案 商不变的规律 执教：吴强 教学目标 (一)通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的规律。 (二)培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。 教学重点和难点 重点：引导学生总结商不变规律。 难点：全面理解和掌握商不变规律。 教具和学具 教具：口算卡片。 教学过程设计 (一)复习准备 1．卡片口算。
2800÷4003600÷3005400÷900 8000÷8001200÷2004200÷700 150÷501500÷5006000÷300 2．回答问题。 70×()=7000500÷()=50 25扩大100倍是多少？2500缩小100倍是多少？ 46扩大10倍是多少？830缩小10倍是多少？ (二)学习新课 1．教学例10。 填写下表： (1)让学生在课本上把例10填写完整，并指定一名学生说出填写结果。 (2)引导学生观察，五道除法题中，什么数变了，什么数不变。 (被除数和除数变了，商不变)。教师板书：商不变。 (3)把第2，3，4，5组分别同第一组比较，被除数和除数怎样变化才能使商不变？组织相邻的同学讨论，全班交流，同时教师板书： 第一组除法算式的被除数和除数同时扩大5倍，商不变；同时扩大10倍，商也不变；同时扩大100倍，商也不变；同时扩大200倍，商还是不变。 从中你可以总结出一个什么规律？ 引导学生说出：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
2．通过联想，引导学生总结商不变规律的后半部分。 提问： (1)同时扩大相同的倍数什么意思？举例说明。(举上表中的任何一个例子说明都可以，也可以举反倒。) (2)通过上面的例子，咱们总结出了“在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”。你联想到什么？ 引导学生说出：“在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变”。 咱们来验证一下同学的猜想是否正确。 把第4，3，2，1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化，而商不变？ 从第1式到第2式，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 从第1式到第3式，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。 从第1式到第4式，被除数和除数同时缩小40倍，商不变。 从第1式到第5式，被除数和除数同时缩小200倍，商不变。 同学们的猜想是正确的，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。 3．引导学生分析两种情况的异同点，总结出完整的商不变的规律。 刚才同学们总结出两种情况：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。 这两种情况有什么相同点和不同点？ 引导学生说出： 相同点同时扩大，同时缩小；都是相同的倍数。
北师大版小学四年级上册商不变的规律公开课教案及教学反思 《商不变的规律》教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算
有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算 教学课时：1课时 教学过程： 一、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！” B照相馆：“60元可以照12张！” C照相馆：“90元可以照18张！” D照相馆：“10元可以照2张！” 照相馆：“15元可以照3张！” 二、探索规律 1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个
《商不变的规律》说课稿 一、说教材 1、说课内容：北师大版第七册P77、78 《商不变的规律》 2、教学内容的地位和作用：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 3、教材简析： 本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。鉴于以上教材简析以及我对教材的理解，制定以下教学目标。 4、教学目标： （1）经历探索的过程，发现商不变定律。 （2）能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 （3）进一步感受数学在实际生活中的应用。 5、教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的运用是教学的难点。 二、说教法 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 三、说学法 教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出
探索规律 教学目标： 1．经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。 2．进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学 学习情感。 教具学具准备： 教师准备多媒体课件，视频展示台。 教学过程： 一、激趣引入 教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“２只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到 的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？ 学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个) 学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。 教师板书算式。 教师：同意他的意见吗？ 学生：同意。 教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索 里面的规律。
板书课题。 [点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的 学习兴趣。] 二、进行新课 1．探索商不变的规律。 教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？ 学生：观察、比较。 教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。 学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。 教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？ 抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4 学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式 被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。 教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？ 学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式 8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。 学生用计算器来验证结果是否正确。 教师：还有没有不同的发现？
北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析 =====教学目标： 知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。 技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 情感态度价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用。体会数学就在身边。 教学的重点：让学生在探索过程中发现商不变规律。 教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。 教学流程： 一、创设情境引入新知 出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。 老大说：2千克卖了8元钱； 老二说：20千克卖了80元钱； 老三说：200千克卖了800元钱；
老四说：XX千克卖了8000元钱． 师：你认为谁卖得便宜？ 师：你是怎么知道的呢？ 列出算式后说一说为什么？ 师：细心的观察说一说你们发现了什么相同点和不同点？ 二、自主探究发现新知 1、发现规律 说一说 师：追问是不是所有的除法算式都具有这样的规律？这个规律是否具有普遍性呢？ 写一写 2、举例验证 经历猜测——思考——验证——总结的过程 （评：教育家认为儿童的智慧的鲜花是开在手指尖上的，切断了活动与思维的联系，思维就得不到锻炼。让学生立足体验，立体化的感受教学，学习就是一种幸福，一种享受，数学课程标准也指出要让学生在观察、操作、猜测、反思中逐步体会数学知识产生的过程） 三、设问解疑深化新知 通过“你认为在商不变规律中哪几个词最重
要？”让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。 生认为：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。 师：再抛出一题： 你会解决吗？ （60÷11）÷（20÷11）＝ ［评析：通过计算吸引学生，体现教师的组织作用；尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出新的问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。］ （评：在数学教学中过程化比结果更重要，数学的思想方法就蕴含在学习的过程中我们真的应该能力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，静下来调整，沉下来总结） =====教学目标： 知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。 技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。
探索规律 教学内容：探索规律。 教学目标： 1.能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。 2.结合学习活动，培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。 教学重点：目标1。 教学难点：目标1。 教具准备：多媒体演示，实物图片等。 教学过程： 一、情境引入 出示例1情景图 师：孩子们，这是小张家的客厅，请你仔细观察这副图中的窗帘、沙发和地毯的花色，你发现了什么规律？ 生：沙发的颜色总是一行深粉色，一行浅粉色，一行深粉色，一行浅粉色。。。。。。 生：窗帘是一行蓝色，一行圆圈，排列真有规律。 生：地毯也是一行深蓝，一行浅蓝。 …… 师：小朋友观察得很仔细，说得也很好。窗帘、沙发和地毯的花色之所以这么漂亮，就是因为它们的花色是有规律排列的。今天我们就一起来探索生活中的一些规律。（板书课题：探索规律） 二、探索新知 （一）学习例2 1.请你继续喊口号。 出示运动会上各方队入场情景图。 师：瞧，运动会上各方队排着整齐的队伍，喊着响亮的口号向我们走来了。你能试着继续喊口号吗？ 抽生喊一喊、全班喊一喊。 师：你们是怎样喊的？有没有什么规律？ 生：每次都是1，2，1， 师：每次都是1，2，1，我们就说他的规律是1，2，1三个数字在重复。 2.出示例2 让学生同桌交流，找一找例2中每一组的规律。 抽生汇报
生：第一组的规律是1、1、2三个数字在重复。 生：第二组的规律是A、A、B三个字母在重复。 生：第三组的规律是三个图形在重复。 师：那（1）（2）（3）的规律都是……，引导学生归纳出三组实际上都是重复。 3.找规律，画一画。 （二）学习例3 1.看动画、想规律。 出示每次增加三个圆画的动画。让学生直观认识理解每次加3的数学模型。 师：通过刚才的动画，你发现了什么规律？ 生：每次加3个圆片、 2.摆一摆，填一填。 出示例3. 观察每一组圆片的个数，你发现了什么规律？ 生：每一组增加3个圆片。 师：下一组应试摆多少个呢？ 课件出示下一组的摆法。 3.找规律填数。 1、 5、 9、 13、、。 16、12、8、4、___ （三）学习例4 1.出示例4 1、1、 2、 3、5、8、_____ 小组内交流 抽生汇报讨论结果，教师课件配合演示规律。 提炼归纳：前两个数相加等于第三个数。 2.说一说，画一画。 数形结合，先引导学生根据图形标出数字，再找规律。最后在本子上按规律画一画。 三、归纳小结 通过这节课的学习，你学到了哪些规律？ （重复、依次增加或减少、前两个数相加的和等于第三个数。） 在数学王国中还有许多有规律的东西，需要我们仔细观察，认真思考才能发现它们。四、课堂练习 练习十1～3题。
小学四年级数学《商不变的规律》教 案模板合集 《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。下面就是给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读! 小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一 教学目标： (1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点： (1) 引导学生自己发现规律，掌握规律; (2) 通用简单的语言表述规律; (3) 利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点： (1) 引探讨发现规律的过程; (2) 用语言正确表述变化的规律。 学生情况： 兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。 教学方法： 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调
《商不变的规律》说课稿 各位评委老师，大家好！我是xx号考生，今天我说课的课题是《商不变的规律》，这是苏教版小学数学四年级上册第二单元的内容，下面，我将从五个方面进行阐述。 一、说教材 商不变的规律是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的，通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析，我将本课的教学目标定为： 1、经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。 2、在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获 一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。 3、在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 根据教材特点以及学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定为：理解并掌握商不变的规律，而本节课的教学难点是：理解商不变定律以及在实际中的运用。 二、说教法 根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考，并适时运用直观教具，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因
<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大
《商不变的规律》说课稿 说课人：秦允莲 尊敬的各位领导、老师： 上午好！ 今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人教版小学数学四年级上册第六单元第四课的内容，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程和板书设计这六个过程来进行我的说课。 一、说教材 《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、说学情 四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标： 1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。 2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。 3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。 根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时”“相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。 三、优选教法，注重学法 正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。 四、说教学过程 一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：激趣设疑，提出问题（4分钟）；分析问题，总结规律（20分钟）；运用规律，解决问题（5分钟）；拓展延伸，孕伏新知（10分钟）；归纳总结，完善认知（1分钟）。 第一个环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了一个小故事，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说
《探索规律》 教学目标： 1．结合详尽事例，经历探索事物中隐含规律的过程。 2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。 3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。 教学重难点： 教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单 问题。 教学难点：探索繁复问题中隐含规律。 教学过程： 一、故事引入： 在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国出名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪惠,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使繁复的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。 二、探究新知： （一）探索活动1：摆三角形 1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。
图号①②③④⑤⑥ 6 三角形个数12345 小棒根数 了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒……. 2、你发现了什么规律？指生说一说。 每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。 填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用师：谁能详尽说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1根…… 师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？ 学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。 学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。 3、根据字母式子计算，摆第11幅图需要多少根小棒？ (二)探索活动2插彩旗 引入：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣子数。下面我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。 1、请读一读题中的文字，并观察情境图。
商不变的规律 素质教育目标： (一)知识教学点： 1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变。 2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。 (二)能力训练点： 1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。 2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。 (三)德育渗透点： 通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。 教学重点： 理解和掌握商不变规律。 教学难点： 运用商不变规律进行计算。 教具、学具准备： 投影片、投影仪。 教学步骤： 一、铺垫孕伏 1．口算(投影出示) 288÷400 3600÷300 5400÷ 900 8000÷800 1200÷200 4200÷700 1500÷ 500 6000÷600 2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？ 3．填空(投影片出示) (1)把24扩大10倍是( )。 (2)把4800缩小200倍是( )。 (3)70扩大( )倍是490。 (4)4800缩小( )倍是120。
4．填表(小黑板出示)。 提问：从表中发现了什么？ 二、探究新知 1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。 (1)教师引导学生观察： ①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？ ②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。 ③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。 ④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？ 教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。 (2)教师提问。 ①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？ ②学生认真观察思考并说给同桌。 ③师生一起订正讨论结果： 第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。 第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。 第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。 教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。 ④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。
《商不变的规律》第一课时 执教者：四年级 教学目标： 1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。 2、问题解决和数学思考： （1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。 3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。 重点难点： 1、探索理解和掌握商不变的规律。 2、正确理解商不变的规律。 教学过程： 一、复习、导入 谁能又快又准的口算出下面各题？ 10÷2= 30÷5= 100÷20= 300÷50= 观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）
二、教学实施 1、创设情境，激发探究欲望。 （1）演示观察。 胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5 表演过程中，每人举出两面和衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5 每人举起四朵和衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？ 列式：（100×4）÷（20×4）=5 队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5 最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？ 列式：（100÷4）÷（20÷4）=5 （2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？ 2、提出猜想。 （1）老师把它们整理成一张表格。请看：。 被除数除数除法算式商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 5 100×4 20×4 400÷80 5 100÷2 20÷2 50÷10 5
《商不变的规律》说课稿 各位评委：下午好！今天我说课的题目是商不变的规律。 一、说教材 （一）、教材地位作用 商不变的规律”是苏教版四年级上册第23页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。 （二）、说教学目标 根据教材分析、考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下的教学目标： 1、认识除法商不变的规律，初步运用商不变规律口算被除数和除数末尾有0的除法。 2、使学生经历感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，积累数学活动的基本经验。 3、使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣。 （三）、说教学重点、难点 教学重点：认识商不变的规律。 教学难点：引导学生归纳商的不变性质。 二、说教法学法 我选择了引导发现法为主，启发分析法。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律，从而达到训练思维、培养能力的目的。 教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律。 五、说教学过程
（一）激趣设疑，提出问题 《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。 所以我创设这样的情境： 出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。 老大说：2千克卖了8元钱； 老二说：20千克卖了80元钱； 老三说：200千克卖了800元钱； 老四说：2000千克卖了8000元钱． 师：你认为谁卖得便宜？ 师：你是怎么知道的呢？ 生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么卖的斤和钱数都在变化，可是每斤的价钱都一样呢？这里呀藏着个规律（板书：规律）我们今天就来认识这个规律。 （设计意图:用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。） （二）、分析问题、总结规律 在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。 1、自主发现规律。 学生填写表格，观察表格，探索发现。 小组讨论,全班交流。鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容教师要参与、指导讨论。要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？ 结合交流引导学生理解：把100÷20被除数和除数同时乘2、4或同时除以2、4商都是5。从这几个例子可以发现：被除数和除数同时乘或除以同一个数，