牛顿力学的发展 (1)
一 牛顿力学的新表述 (1)
1—1 能量概念 (1)
1---2 作用量概念 (2)
1．虚位移原理 (2)
2．达朗贝尔原理 (2)
3．达朗贝尔一拉格朗日原理 (2)
4．作用量原理 (3)
二 混 沌 (3)
2 --1 天气预报 (4)
2—2 洛仑茨玩具天气4
牛顿力学的发展
一 牛顿力学的新表述
牛顿力学发展的一个方面，表现在用新的、更简洁的形式重新表述牛顿运动定律，如拉
格朗日方程组、哈密顿方程组．所有这些形式彼此等价，并且在物理内容上也等价于牛顿运
动方程．
一个公理体系，它作为一个整体才有“真理性”，而其中的每一条只是假设而已．实验
能证实的是公理体系的有效性，但不能仅证实其中的某一条．
公理体系作为一个整体，可以有不同的结构形式，而这些结构形式是等价的，即它们在
数学上可相互推导，具有等价的理论解释功能．
牛顿力学的公理体系，是以质点为对象，以惯性为出发点，在动量基础上构建起来的．这
种结构在思想方法上有其弱点：“只见树木，不见森林”．它只着眼于“质点”和“瞬时”，
解决质点的动力学问题．难以解决“质点系”和“过程”的力学问题．
牛顿之后，一批数学家、物理学家，在牛顿力学遇到困难的问题上，寻找能在整体上考
虑“质点系”和“过程”的新概念、新方法和新原理．为此，他们进行了艰苦卓绝的研究工
作．
1—1 能量概念
任何守恒量都是可加量，可应用于系统与过程．1669年，惠更斯在完全弹性碰撞过程中
发现了一个守恒量2mv ．莱布尼兹称它为活力，他主张用活力守恒的思想，重新思索自然
过程．把它作为力学的基本概念纳入公理体系之中，重新表述运动定律．莱布尼兹的这种思
想，受到欧洲大陆科学家的坚定支持．
“功”是一个过程量，是由彭赛利(J ．V ．Pece let ，法国，1788—1867)引入的，后来
科里奥利(G ．G ．Coriolis ，法国，1792—1843)明确了功的定义，并指出了活力不是2mv ，而是2mv 2
1．把“活力守恒原理”扩展为更普遍的“活力原理”． 直至1787年，托马斯·杨(Thomas Young ，法国，1773—1829)在《自然哲学讲义》中，
引入了“能量”概念取代“活力”，并把“功能原理”表述成今天熟知的形式．
当我们用能量概念去思索系统的力学过程时，必须把“能量守恒原理”确立为“公理”．若
实验发现动能(活力)不守恒时，我们的态度是不放弃这个思想，而是去寻找我们还不清楚的
其他形式的能量．把发现的新形式的能量，加上动能以后，再考察两者之和是否在此过程中
保持不变．以此类推，人们正是在能量守恒信念的指导下，去发现各种各样的能量形式．
1784年，J ．伯努利(J ．Bernouli)引入了“势函数”这个极为重要的概念，大大简化了
“相互作用”的描述．由势函数推导力，用势函数取代力，用统一的能量概念思索力学过程．
1---2作用量概念
1．虚位移原理
1717年，J ．伯努利在写给法国数学家范立刚的信中，发现了“虚位移原理”．他引入
的虚位移概念，指质点在未受约束的方向一切可能的位移．
这个原理给出了质点系处于静平衡状态的普适条件：0r F i i i
=δ?∑．即“质点系”中
第i 个质点的受力Fi 与虚位移i r δ在力Fi 方向投影的乘积的总和恒为零．拉格朗日对此评价
极高，他说：
“据我所知，首先认识到虚位移原理的极大普遍性，及其在解决静力学问题上用处的人
是J ·伯努利．……这个原理不仅非常简单，非常一般，而且还有一个重大的，独特的优点：
它能用一般公式表示出来，把所有能够提出的关于物体平衡的问题包括其中．”
当科里奥利给出了“功”的定
一个质点系的平衡条件是对所有可能的“位形”变化，要求对每一个质点的“虚功”之和恒
为零．
2．达朗贝尔原理
1743年，达朗贝尔(Dalembert ，法国，1717—1783)在《动力学》论文中，引人了假想
的“惯性力”概念．把动力学问题变成静力学问题．
这个原理表述为：任一瞬时，作用于质点上的外力和惯性力平衡．惯性力为(i i a m -)，
作用在第i 个质点上．平衡条件：()0a m F i i i =-+． 、
3．达朗贝尔一拉格朗日原理
1788年，拉格朗日又将虚功原理与达朗贝尔原理结合起来，成为解决质点系动力学问题
的普适方程：()()0r a m F i i i
i i =δ?-+∑．
在简化方程中，引入拉格朗日函数，使它等于质点系动能与势能之差：L=p k E E -．并
把它表示为广义坐标和广义速度的函数，()t ,q
,q L i i ，则有拉格朗日方程组 0q L q
L dt d i i =??-?? 它是整个分析力学的基石．
欧拉、拉格朗日用代数方法取代牛顿的几何方法重新表述的牛顿力学，称为分析力学．
4．作用量原理
在对自然定律的思索中，“最小”观念在亚里士多德那里就有了：“在用很少就可以完成
的地方，却用了很多，是无谓的”．这个观念一直以不同的形式盘旋在历代自然哲学家与科
学家的头脑中．其中有影响的，是奥卡姆(w ．Occan ，英国，1300—1349)，他从方法论上提
出了“经济原则”——“用较少即可做到的事，多做反而无益”．
在物理学中成功使用“最小”观念的最早一个例子，是光学中的“费马原理”(P ．Fermat ，
法国，1601—1665)．费马在1662年提出一个假设：“不管在什么媒质中，光从一点到另一
点传播的真实路线，比起联结这两点的任何别的路线所花费的时间最小”．
费马原理作为几何光学的基本原理，它成功地把三条经验定律：均匀媒质中光的直线传
播定律，两种媒质分界面上的反射定律和折射定律，转变为费马原理的数学推论．
1 744年．莫泊丢(Maupertuis ，1698—1759)认为“最小时间”并非总是正确的，他引
入了“作用量”概念，提出了“最小作用量原理”：“质点系实际发生的运动，是使某一作
用量取最小值的运动”．他认为这一原理，能够取代牛顿运动定律，成为力学的理论基础．问
题在于寻找作用量的数学描述．
1843年，哈密顿(w ．R ．Hamilton ，英国，1805—1865)对作用量的数学形式作以下假
设
()dt t ,p ,q L S 2
1t t i i ?= 首先把拉格朗日函数表述为广义坐标和广义动量的函数，作用量定义为质点系拉格朗日
函数对时间的积分．
作用量是一个过程量，哈密顿最小作用量原理表述为：0S =δ，即所有可能的过程中，
至多只有一个过程是真实发生的．这个过程是使作用量具有泛函极值
的过程．
由于真实过程仅要求其作用量是一个极值即可，无需“最小”，故以后称为“作用量原
理”，把“最小”删去了．
哈密顿引入哈密顿函数()t ,p ,q H i i ，它定义为动能与势能之和：k p E E H +=．由作
用量原理0S =δ，可推导出哈密顿方程组： .n ,,2,1i ,q H p ,p H q i
i i i =??-=??= 哈密顿作为“公IN"提出的“作用量原理”，为力学理论提供了一个全新的基础．这
一发展要从更概括的概念和更少的公理出发，运用数学方法把已有的力学知识组织成更严
密、更系统和更抽象的公理演绎体系．它不仅给出了一切力学问题统一的观点和方法，而且
这种科学的抽象，为包容更广泛的经验事实创造了条件，成为新的科学研究的起点．1886
年，亥姆霍兹(Helmholtz ，德国，1821～1894)把它应用到一系列非力学过程中，普朗克把
它看作是自然定律中最概括的一个．
二 混 沌
20世纪牛顿力学的另一个发展，就是70年代发现的混沌现象．
2-1 天气预报
在确定论思想的指导下，人们普遍认为对天气及其变化的准确预报是可能的．1922年，理查逊(Richardson，1881—1953)发表了一篇《用数值方法进行天气预报》的文章．在文章的结尾，他提出了一个十分诱人的想法：
“把一大批长于计算的研究者集中在一起．让他们相互配合，协调一致地对影响天气变化的各种数据进行计算以进行天气预报．”
为了使天气预报和实际的天气变化达到同步，他还乐观地估计大约需要64 000个熟练的计算者．他还设想将来或许有可能发展出强有力的计算工具来进行天气预报．
20年后，这种计算工具问世了．1946年2月10日，美国陆军军械部与宾夕法尼亚大学摩尔学院共同举行新闻发布会，宣布第一台电子计算机“爱尼亚克”(Electronic Namerical Integrator and Computer，简写ENIAC)研制成功．它有5种功能：
1．每秒5 000次加法运算；
2．每秒50次乘法运算；
3．平方和立方运算；
4．sin和COS函数数值运算；
5．其他更复杂的计算．
1946年底，“爱尼亚克”分装后运往阿伯丁军械试验场的弹道实验室，开始了他的计算生涯．除了常规的弹道计算外，后来还涉及天气预报、原子核能、宇宙线、风洞实验设计等其他科研领域．
有了电子计算机后，人们普遍认为，只要能够充分、准确、及时地收集气象观测数据(包括气压、温度、湿度、风力等)，然后根据大气运动方程进行计算，对天气的变化可以作出精确预报．如同科学家根据牛顿运动定律，用铅笔和计算器算出哈雷彗星的出没，海王星和冥王星的存在一样；也如同科学家精确勾画人造卫星和洲际导弹的轨道一样．
20世纪50—60年代，物理学界准备利用数字计算机和空间卫星两项技术用于预报、改变和控制天气的“全球大气研究计划”，使社会从天气的折磨下解脱出来．建造了第一台计算机的冯·诺伊曼(Neumann，1903—1957)为物理学界提出的这个计划发表了令人神往的演说，同时游说于气象学家之间．80年代开始实施这项计划，美国国家气象中心，欧洲中期预报气象中心，在天气预报事业上都集聚了人力物力．但令人沮丧的世界上最好的长于2～3天的预报也仅仅是推测而已，超过6～7天的预报则毫无价值．
2—2 洛仑茨玩具天气
洛仑茨最初也持有确定论观点．他在继续里查逊的工作中，已拥有一台“皇家麦克比”(Royal McBee)型计算机．有了这个条件，在1960年洛仑茨制造出了自己的“玩具天气”．他把气象问题简化，提炼影响气候变化的一些主要因素．应用物理学定律，列出了分别表示温度与压力，压力与风速等关系的12个方程，用数值计算方法对气象的变化作出模拟．开始时，洛仑茨通过计算机打出的每分钟数据，用它们的连线表示一天的气象变化．包括气压的升降、风向的转变、气温的起伏等．他发现：这些现象重复出现，但这种重复又不是精确的，一次与另一次绝不完全相
为什么每天的天气总是不一样呢?
1961年冬季的一天，洛仑茨用他的计算机算出了一长段数据，得到了一个天气变化的序列，为了核对这个结果，他把初始值重新输入，让计算机重算一遍，以检验上一次计算的正确性．可能为了节省计算机的内存空间或运算时间，他没有将整个计算从头运行，而是从中途开始．然后，他就出去喝了咖啡，一小时后回来时，发现了一个意想不到的结果：新一轮的计算并没有准确的重复老结果，而是迅速偏离．两轮计算数据差别之大，完全失去了相似性．
洛仑茨第一个想法是：坏了一个真空管．突然他明白了：计算机没有毛病，问题出在并
没有把第一轮的6位小数0．506 127输进去，而只用了3位小数0．506作为初始值输了进去．他原本认为舍弃这只有千分之一的后三位小数是无关紧要的，但结果表明，小小的误差却带来了巨大的差异．真是“差之毫厘，失之千里”．
洛仑茨决定要更仔细地观察．他把计算机计算结果，即一条输出曲线摹绘在透明片上，然后把它再覆盖到另一次计算结果，即也是一条输出曲线上，在图上看得非常清楚：
开始时两条曲线还较好地重叠在一起，特别前两个隆峰非常接近．但到第三个和第四个隆峰时，差别就相当大，相似性完全消失了．
洛仑茨这一偶然举动导致一个重大发现：从两组相邻近的初始值出发的两条轨道，开始时似乎并没显著偏离．但经过足够长时间后，初始值的微小差异，在变化过程中会逐渐放大，最终导致运动轨道的巨大差异．
洛仑茨后来用“蝴蝶效应”作了一个生动比喻：“巴西亚马逊河丛林中的一只蝴蝶扑腾了几下翅膀，三个月后在美国得克萨斯州可能引起一场龙卷风”．
洛仑茨敏锐地看出了，两条曲线不能精确重演与长期天气预报的不可能之间存在着必然的联系．基于这种认识，他把气候问题丢在一边，从流体运动“纳维一斯托克斯方程组”出发，抓住气候变化中大气对流过程：烈日烘烤大地，使地面附近的空气因受热而上升．升到了高空的空气又通过散热降温而下降，这就是对流运动．
地球大气层根据密度，物理性质和运动状态不同，在垂直方向上由地面开始分为五层，依次为对流层、平流层、中间层、热层、散逸层．其中，对流层是决定天气现象的主要场所．如果对流是稳定的，气流就以恒定方式上升；如果不稳定，大气的运动就复杂化了． 洛仑茨在简化“纳维一斯托克斯方程组”过程中，考虑了大气对流过程中的 动力学效应和热传输效应，建立了三个方程： ().xy z 3
8dt dz ,xz y x 28dt
dy ,x y 10dt
dx +=--=-= 这就是1963年洛仑茨发表在《气象科学杂志》20卷第二期上题为《确定性周期流》中列出的方程组．尽管这组方程是大大简化了的，但它刻画了大气真运动的基本特点，与真实的大气运动是大体类似的．
方程组中出现了非线性项：zz ，xy ．非线性方程不能用解析方法求解．洛仑用数值方法，由初始值，通过迭代计算下一时刻的值，反复循环，直到得到最后值．计算机最擅长这类计算．洛仑茨在三维相空间中，用一点对应(z ，y,z)一数．计算机计算的数字序列对应的点序列画出了一条连续的相轨迹，描述了大系统的动力学行为(见图)．
(d)
图洛仑茨混沌吸引子的生成过程(从Oxy平面看)
此图显示的复杂性，使洛仑茨大吃一惊．它像是三维相空间里的一种双螺旋，又像是一只蝴蝶展开了双翼．从图上可看出，相轨迹决不会自身相交，也不会越出某边界．系统的状态永远不会重复，洛仑茨把这种相轨道称为“确定性的非周期流”，即他在大气运动方程组中求得的是非周期解．
洛仑茨意识到非周期性与不可预言之间的联系，断言：长期天气预报根本是不可能的．洛仑茨这篇划时代的论文当时并没有多少数学家看到它，即使看到了也未必能理解它的重要性．直到十多年后，它的意义才逐渐为人们所理解，并引起轰动．确定性方程从初始状态出发，得到了非周期流，即发现了混沌．说明不可积系统中系统相轨道可能是不确定的，出现随机行为．
一个动力学系统的相轨道决定于两个因素：一个因素是系统状态演化的规律，它是确定的．另一个因素是系统的初始条件．
在运动方程确定后，相轨道惟一地取决于初始条件．一组确定的初始值，有一条确定的相轨道，说明了系统状态对初始状态的依赖性．从这个意义上讲，拉普拉斯确定论思想，是没有问题的，这里不存在系统未来状态的随机性．但是初始值是通过测量获得的，而任何测量都是有误差的．实验给出的初始值不是一个数，而是随机地出现在测量的误差范围之内．这种误差可以减小，却不能使它消失．一个初始“真值”，可用实数集中的一个数表示．而实数集有两个子集：有理数与无理数．在实数集中，有理数基数与无理数基数相比，不过是“沧海一粟”，“真值”出现在有理数集的概率几乎为零．但初始测量值，只能用有理数表示，它与“真值”之间的误差是不可避免的．
问题在于这个误差对动力学系统未来的状态有什么影响?
关键在于动力学系统的相轨道对初值误差是否敏感．如果不敏感，系统的状态变化有一种收敛性，初始值任意小的差值，在状态变化过程中不会放大成为任意大．在这种情况下，拉普拉斯确定论思想与实际情况一致．如果敏感，则初始值任意小的差值会在状态变化过程中放大．系统从误差范围内每一个可能值出发的无限多的轨道，相互排斥，并永远分道扬镳，最终使系统的末态随机地处在上述无限多轨道中的任一条．
这一点，庞加莱早在1908年在《天体力学新方法》中就指出了：“如果我们可以正确地了解自然定律以及宇宙在初始时刻的状态，那么我们就能够正确地预言这个宇宙在后继时刻的状态．不过，即使自然定律对我们已无秘密可言，我们也只能近似地知道初始状态．如果情况允许我们以同样的近似程度预见后继状态，这就是我们所要求的一切，那我们便说该现象被预言到了，它受规律支配．但是，情况并非总是如此．可以发生这样的情况：初始条件的微小差别在最后现象中产生了极大差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差，预言变得不可能了，我们有的是偶然发生的现象”．
课题：牛顿对经典力学的贡献 组长：马啸 组员：邢硕张森淇宋迪刘梦圆刘倩指导教师：车卫红
在天文学方面，牛顿可以称为近代伟大天文学家。他的杰出贡献是制作了反射式望远镜，反射式望远镜的制造成功，是天文学史上的一项重大革新。自伽利略发明第一架天文望远镜以来，人们对于宇宙的认识范围迅速扩展，但是当时流行的伽利略、开普勒等人发明和制造的折射望远镜，口径有限，制造大型望远镜不但困难，而且太庞大，同时折射望远镜的折射色差和球差都很大，这些大大限制了天文观测的范围。牛顿由于了解了白光的组成，因而于1668年设计制成了第一架反射式望远镜。这种望远镜能反射较广光谱范围的光而无色差，容易获得较大的口径，同时对球差也有校正。这样牛顿为现代大型天文望远镜的制造奠定了基础。 牛顿在天文学上的另一重要贡献是对行星的运动规律进行了全面考察，特别是对开普勒等人的学说进行过系统的研究。1686年他在给哈雷的信中说明了天体可以按照质点处理并证明了开普勒的行星运动的椭圆形轨道以及彗星的抛物线轨道。牛顿还进一步发展了自己的理论，认为行星都由于自转而使两极扁平赤道突出，还预言地球也是这样的球体。由于地球不是正球体，牛顿就指出，太阳和月球的引力摄动将不会通过地球中心，因此地轴将作一缓慢的圆锥运动，这便出现了二分点的岁差现象。对于潮汐现象，牛顿也作出了解释，他认为这是太阳和月球引力造成的。 在物理学方面，牛顿取得了力学、热学、光学等多方面的巨大成就。牛顿是经典力学理论的开创者。他在伽利略等人工作的基础上，进行了深入研究，经过大量的实验，总结出了运动三定律，创立了经典力学体系。牛顿所研究的机械运动规律，首先是建立在绝对时空观基础之上的。绝对化的时间和绝对化的空间是指不受物体运动状态影响的时间和空间。在两个匀速运动状态下的观察者，对机械运动具有相同的测量结果。在高速运动状态下，这种时空观已不能采用，这时（运动速度与光速可以比拟），牛顿力学将被相对论力学所代替。在微观情况下，由于粒子的波动性已明显表现出来，牛顿力学将被量子力学所代替。牛顿在力学方面另一巨大贡献是在开普勒等人工作的基础上，发现了万有引力定律。牛顿认为：太阳吸引行星，行星吸引卫星，以及吸引地面上一切物体的力都是具有相同性质的力。牛顿用微积分证明了，任何一曲线运动的质点，如果半径指向静止或匀速直线运动的点，且绕次点扫过与时间成正比的面积，则此质点必受指向该点的向心力的作用，如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比，则向心力与半径的平方成反比。牛顿还在力学发展中，首先确定了一系列的基本概念，如质量、动量、惯性和力等。经过牛顿的工作，力学已形成了严密、完整、系统的科学体系。
关于牛顿力学的论文报告 （一）对自然观念的影响 牛顿经典力学的成就之大使得它得以广泛传播，深深地改变了人们的自然观。人们往往用力学的尺度去衡量一切，用力学的原理去解释一切自然现象，将一切运动都归结为机械运动，一切运动的原因都归结为力，自然界是一架按照力学规律运动着的机器。这种机械唯物主义自然观在当时是有进步作用的。由于它把自然界中起作用的原因都归结为自然界本身规律的作用，有利于促使科学家去探索自然界的规律。它能刺激人们运用分析和解剖的方式，从观察和实验中取得更多的经验材料，这对科学的发展来说也是必要的。但这种思维方式在一定程度上忽视了理论思维的作用，忽视了事物之间的联系和发展，因而又有着严重的缺陷。 （二）对自然科学的影响 牛顿经典力学的内容和研究方法对自然科学，特别是物理学起了重大的推动作用，但也存在着消极影响。 牛顿建立的经典力学体系以及他的力学研究纲领所获得的成功，在当时使科学家们以为牛顿经典力学就是整个物理学，甚至是全部自然科学的可靠的最终的基础。在相当长的历史时期内，牛顿经典力学名著《自然哲学的数学原理》一书成为了科学家们共同遵循的规范，它支配了当时整个自然科学发展的进程。他研究问题的科学方法和原理也普遍得到赞赏和采用。牛顿研究经典力学的科学方法论和认识论，如运用分析和综合相结合的方法与公理化方法及科学的简单性原则、寻求因果关系中相似性统一性原则、以实验为基础发现物体的普遍性原则和正确对待归纳结论的原则，对后世科学的发展也影响深远。 （三）对社会科学的影响 经典力学不但对自然科学产生了很大影响，在社会科学方面，特别是对哲学和人类思想发展，也产生了重大影响。 在经典力学的直接影响下，英国的霍布斯和洛克建立和发展了机械唯物主义哲学，并由于其强大的影响力，使得唯物论从宗教神学那里争得了发言权，并在随后形成了人类历史上唯物主义和唯心主义斗争最为激烈的一段时期。经过康德和黑格尔对辩证法和机械唯物主义的研究和发展，以及马克思和恩格斯对哲学已有研究成果的吸收，结合当时科学发展成果，最终建立了唯物主义辩证法。唯物主义辩证法的建立，在很大程度上得益于牛顿经典力学体系的建立。 近现代科学和哲学是发轫于经典力学的，正是从牛顿建立经典力学开始，人类在思想观念上才开始真正走向科学化合现代化，而它对人类思想领域的影响也是极其广泛而深刻的。事物总是辩证统一、一分为二的。虽然科学家在运用牛顿经典力学方法及成果时使自然科学得到了长足发展，但当时人们在接受和运用牛顿的科学成果之时，没有搞清它的适用范围，也作出了不适当的夸大。例如，当初有科学家认为所有涉及到的物理学问题都可以归结为不变的引力和斥力，因而只要把自然现象转化为力就行了。结果到后来，“力”成了对现象和规律缺乏认识的避难所，把当时无法解释的各种现象都冠以各种不同力的名称。因此，牛顿经典力学的内容及其研究方法在推动自然科学发展的同时，也产生了很大的消极影响。对经典力学，我们要辩证地看待其得与失。
§4.5牛顿第三定律 【课程学习目标】 1.知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念. 2.理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决有关问题. 3.能区分“一对相互平衡的力”与“一对作用力和反作用力”. 【学习重点】 1.牛顿第三定律的理解及应用. 2.“一对相互平衡的力”与“一对作用力和反作用力”的区别. 【学习难点】 “一对相互平衡的力”与“一对作用力和反作用力”的区别. 【自主学习导航】(仔细阅读课本，学习相关内容) 1.作用力与反作用力：一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力.我们把两个物体间相互作用的这一对力称为与. 2.一对平衡力：作用在同一个物体上的两个力，大小、方向，作用在同一条直线上，这样的一对力称为一对平衡力. 3.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小，方向，作用在同一条直线上. 4.作用力与反作用力分别作用在两个的物体上，它们同时、同时，是同种的力. 5.“一对相互平衡的力”与“一对作用力和反作用力”的区别 (1)相同点：“一对相互平衡的力”与“一对作用力和反作用力”的关系都是大小、方向，作用在同一条直线上. (2)不同点：作用力和反作用力必定是性质的力，而一对平衡力性质可以不相同；作用力和反作用力产生、消失.一对平衡力却不具有同时性；作用力和反作用力分别作用在两个的物体上，但一对平衡力的作用点是物体；就作用效果而言，作用力和反作用力分别对两个物体起作用，而一对平衡力对一个物体起作用，效果可以相互抵消. 【典例分析】 1.对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是() A.当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失 B.弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力 C.甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力 D.作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡 2.“掰手腕”是中学生课余非常喜爱的一项游戏.如右图，甲、乙两同学正在进行“掰手腕”游戏，关于他们的手之间的力，下列说法正确的是() A.甲掰赢了乙，是因为甲手对乙手的作用力大于乙手对甲手的作用力 B.只有当甲乙僵持不分胜负时，甲手对乙手的作用力才等于乙手对甲手的 作用力 C.甲、乙比赛对抗时，无法比较甲手对乙手的作用力和乙手对甲手的作用 力的大小关系 D.无论谁胜谁负，甲手对乙手的作用力大小等于乙手对甲手的作用力大小
牛顿运动分析 1、光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩成最短的时间内木块将做的运动是：（） A．匀减速运动B．速度减小，加速度增大 C．速度减小，加速度减小D．无法确定 2、如图所示，两个木块的质量关系是m a=2m b，用细线连接后放在倾角为θ的光滑固 定斜面上．在它们沿斜面自由下滑的过程中，下列说法中正确的是（） A．它们的加速度大小关系是a a＜a b B．它们的加速度大小相等，且a＜gsinθ C．连接它们的细线上的张力一定为零D．连接它们的细线上的张力一定不为零 3、如图所示，一物块放在倾角为θ的传输带上，且物块始终与传输带相对静止．关 于物块所受到的静摩擦力，下列说法正确的是（） A．当传输带匀速运动时，速度越大，静摩擦力越大 B．当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大 C．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下 D．当传输带加速向下运动时．静摩擦力的方向一定沿斜面向上 4、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＇＝10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度 (g=10m/s2)： A．25m/s2B．5m/s2C．10m/s2 D．15m/s2 5、如图2－3－7所示，木块A质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在 水平地面上，A、B间最大静摩擦力为1 N， B与地面间动摩擦因数为0.1， 今用水平力F作用于B，则保持A、B相对静止的条件是F不超过()． A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 6、如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ， B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉 力F，则（） A．当F＞3μmg时，A相对B滑动 B．当F=μmg时，A的加速度为μg
牛顿对力学的贡献 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
牛顿对经典力学的贡献 一、认识牛顿 艾萨克·牛顿 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的，同时也是、和，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687年7 月5日发表的不朽着作《》里用数学方法阐明了宇宙 中最基本的法则——和三大运动定律。这四条定律构 成了一个统一的体系，被认为是“人类智慧史上最伟 大的一个成就”，由此奠定了之后三个世纪中物理界 的科学观点，并成为现代工程学的基础。牛顿为人类 建立起“”的旗帜，开启的大门。牛顿逝世后被安葬 于，成为在此长眠的第一个科学家。 二、牛顿力学 1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对轨道的作用、开普勒的、与胡克和弗拉姆在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。 《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）在的鼓励和支持下出版于1687年。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于提出了首个分析测定空气中音速的方法。 三、牛顿对经典力学的贡献
所谓经典力学，是指研究在低速情况下宏观物体的机械运动所遵循的规律的力学。经典的基本定律是牛顿运动定律或与有关且等价的其他力学原理。 牛顿在前人积累的大量动力学知识的基础上，又通过自己反复观察和实验，提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义，并将它们与伽利略提出的“加速度”联系起来，总结出了物体机械运动的三个基本定律。牛顿的这三个定律是人类对自然界认识的一个大飞跃，它为经典力学奠定了坚实的基础，决定了300多年来力学发展的方向，并且对其他学科的发展产生了巨大的影响，至今仍是自然科学的基础理论之一。牛顿的一生不仅为经典力学奠定了基础，而且在热学、光学、天文和数学等方面也都作出了卓越的贡献。 牛顿(1642—1727)是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨着《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧,对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 牛顿经典力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 因为牛顿的力学与现代力学（以量子力学和相对论为主导）有很大差别，牛顿的力学虽然在高速和微观领域不正确（由于受当时认识水平的局限），但其在一般情况下（低速、宏观），可以很容易地处理问题（也就是说牛顿力学
牛顿对经典力学的贡献 一、认识牛顿 艾萨克·牛顿 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学家、数学家和哲学家，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687 年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学 方法阐明了宇宙中最基本的法则——万有引力定律和三大运 动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是“人类 智慧史上最伟大的一个成就”，由此奠定了之后三个世纪中物 理界的科学观点，并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立 起“理性主义”的旗帜，开启工业革命的大门。牛顿逝世后被 安葬于威斯敏斯特大教堂，成为在此长眠的第一个科学家。 二、牛顿力学 1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。 《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。 三、牛顿对经典力学的贡献
所谓经典力学，是指研究在低速情况下宏观物体的机械运动所遵循的规律的力学。经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理。 牛顿在前人积累的大量动力学知识的基础上，又通过自己反复观察和实验，提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义，并将它们与伽利略提出的“加速度”联系起来，总结出了物体机械运动的三个基本定律。牛顿的这三个定律是人类对自然界认识的一个大飞跃，它为经典力学奠定了坚实的基础，决定了300多年来力学发展的方向，并且对其他学科的发展产生了巨大的影响，至今仍是自然科学的基础理论之一。牛顿的一生不仅为经典力学奠定了基础，而且在热学、光学、天文和数学等方面也都作出了卓越的贡献。 牛顿(1642—1727)是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧,对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 牛顿经典力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 因为牛顿的力学与现代力学（以量子力学和相对论为主导）有很大差别，牛顿的力学虽然在高速和微观领域不正确（由于受当时认识水平的局限），但其在一般情况下（低速、宏观），可以很容易地处理问题（也就是说牛顿力学虽然错误但还是有用的），所以就打算把它们分别起个名字。起什么名字呢？最后，一个叫经典力学，一个叫现代力学。 牛顿三大定律
论牛顿力学体系及其科学方法对近代科 学的影响
牛顿(Isaac Newton．1643．1．4—1727．3．20)，英国物理学家、数学家和天文学家，经典物理学理论体系的建立者1。牛顿的一生是传奇而伟大的，他建立起来的牛顿力学体系完成了人类文明史上第一次自然科学的大综合。牛顿力学体系的建立不仅达到了十六、十七世纪科学革命的顶点，也是人类社会划时代进步的标志，对近代科学乃至整个人类文明进程，都有着深远影响和不可估量的的历史意义。 一．牛顿力学体系对近代科学发展的影响 牛顿所处的时代，是一个科学思想大爆炸的时代。哥白尼提出了日心说，开普勒从第谷的观测资料中总结了经验的行星运动三定律，伽利略又描绘出了力、加速度等概念并发现了惯性定律和自由落体定律。但是，直到牛顿之前，这些物理概念和物理规律还是孤立的、没有体现本质联系的、逻辑上各自独立的东西。也正是在这个时候，牛顿对行星及地面上的物体运动作了整体的考察，他把归纳演绎、分析综合等数学方法与物理学发现完美的结合在了一起，使物理学成为能够表述因果性的一个完整体系。这就是我们今天所说的经典力学体系。按照牛顿力学体系的原理，人们利用描写物体运动的坐标及速度的初始值和受力情况，就可以确定地知道该物体运动的过去与将来。牛顿建立的经典物理学具有因果关系的完整体系一经发表便在近代科学的海洋里引起了渲染大波并得到了广泛的实际应用。他所建立的力学体系不仅能说明已有的理论已经说明的现象，如充分地解释伽利略发现的惯性定律和自由落体定律而且能说明并解释已有的理论不能说明的现象，如完满地解释了开普勒的行星运动三定律。更重要的是，牛顿的力学理论能预见到新的物理现象和物理事实，并能以天文观测或实验证实它们的正确性。在万有引力理论的基础上，人们后来发现并证实海王星和冥王星的存在，这是牛顿力学理论的有力佐证。牛顿力学既可以用予说明地面上的物质运动，又可以用予解释太阳系中的行星运动，充分证明了该理论具有的自然规律的普遍性法则。也正是由于牛顿力学原来广泛的适应性，使其在之后数百年间成为引导科学发展的纲领。 同时，值得一提的是，牛顿的力学为十八世纪的工业革命及其之后的机器化大生产准备了科学理论。马克思曾经认为，在十八世纪臻于完善的力学是“大工业的真正科学的基础。”2毫无疑问，当时这个“科学的基础”的最主要而且也是最重要的部分是牛顿的力学。牛顿的经典力学体系和他的方法论使物理学在十八、十九世纪期间得以迅速发展，并成为那时理论物理学的规范。所有物质运动都要追溯或探究其是否符合牛顿的运动定律，从而把牛顿的质点运动定律推广到刚体及连续体的物质运动上。直到十九世纪下半叶，电磁场概念的产生也可以看作是牛顿引力场理论的一次重大飞跃。迄至今日，人们关于宏观自然过程的宏观低速状态下的物理认识都可以看作是牛顿力学思想的一种系统的发展。 二．牛顿力学体系的科学方法对近代科学的影响 牛顿由于“发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学．由于创立了二项式定律和无限理论而创立了科学的数学。由于认识了力的性而创立了科学的力学”3。更重要的是，牛顿在科学方法论上的贡献也是十分杰出的。著名科学家爱因斯坦在评价牛顿对世人的影响时特别指出了他在研究方法上的创造，“在他以前和以后，都还没有人能像他那样决定着西方的思想、研究和实践的方向。他不仅作为某些关键性方法的发明者来说是杰出的，而且他在善于运用他那时的经验材料上也是独特的，同时他还对于教学和物理学的详细证明方法有惊人的创造才能。”著名科学家拉普拉斯在谈到牛顿的贡献时，也曾着重强调过认识这位天才的研究方法对于科学进步的重要性。可见，牛顿力 1钱临照“牛顿”中国大百科全书(物理学I) ，1987 2马克思恩格斯全集．北京：人民出版社，l965 3牛顿自然哲学著作选．北京：商务印书馆，l962
第四章牛顿运动定律 4.5 牛顿第三定律 一、教材分析 在共同必修模块物理1的内容标准中涉及本节的内容有“理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。”该条目包含了对牛顿第三定律的理解及应用牛顿第三定律解释生活中的有关问题。学生在初中已学过力是物体的相互作用，而且力的相互作用在日常生活中经常见到，学生理解牛顿第三定律并不困难，因此教学中应着重让学生参与定律的形式过程，通过这一学习过程的体验， 培养学生正确的研究物理的方法。 二、学情分析 （1）前概念——根深蒂固 ①作用力有先后之分； ②作用力与反作用力相等是有条件的； ③作用力和反作用力可以相互抵消； ④接触的物体间才有作用力和反作用力，不接触则无。 （2）非智力因素——不容乐观 ①缺乏观察、抽象思维、动手、合作等能力； ②自主探究的教学方式可能出现不适应现象。 三、教学目标 (一)知识与技能 1.知道作用力与反作用力的概念 2.理解、掌握牛顿第三定律 3.区分平衡力跟作用力与反作用力 (二)过程与方法 1.通过学生自己设计实验，培养学生的独立思考能力和实验能力 2.通过用牛顿第三定律分析物理现象，可培养学生分析解决实际问题的能力 (三)情感态度与价值观 1.培养学生实事求是的科学态度和团结协作的科学精神 2.培养学生敢于实践，勇于创新的精神；让学生体验物理世界普遍存在的对 称美。 四、教学重点与难点 重点：牛顿第三定律的理解与应用。 难点：作用力和反作用力与平衡力的区别。 五、教法与学法
教学策略：实验探究、自主构建相结合；教师引导、学案辅助相结合。 学习策略：自主探究、合作交流相结合；小组反馈、动态评价相结合。 六、 教学流程图 七、教学设计 教学设计分三个方面展开： 1、结合生活、生产实际，引入新课 (1)让学生鼓掌欢迎听课的老师们—— 主体参与策略；老师赞扬学生很热情，拍 的很用劲，手掌的疼痛感引出物体的作用是相互的— — 个体激励策略。 理论依据：以游戏方式引入，学生一开始就被吸引到课堂之中，缩短进入学习状 态的时间。很多学生心理就会产生疑虑：老师葫芦里到底装的是什么药?砂锅被 打破了!原有的思维模式被打破，认知结构失去平衡，就有强烈要求重新平衡的 求知欲望。让学生在情感上产生共鸣，提高学习热情和兴趣。 (2)情景展示： ①气球演示 ②玩具车； 解释 生活实例 猜想 作用力和反作用力的概念 …… 实验 情景一 举 例 牛顿第三定律 作用力和反作用力与平衡力的区别 开始 回归生活 情景二
牛顿运动定律 第一课时牛顿运动定律 一、基础知识回顾： 1、牛顿第一定律 一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生的原因。（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。 2、惯性 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。 3、对牛顿第一运动定律的理解 （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 （2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。 （4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。 4、对物体的惯性的理解 （1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。 （2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。质量是物体惯性的唯一量度。 （3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。（4）惯性不是力。 5、牛顿第二定律的内容和公式 物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。公式是：a=F合/ m 或F合 =ma 6、对牛顿第二定律的理解 （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式F合=ma中，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。 （2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。（3）牛顿第二定律公式：F合=ma是矢量式，F、a都是矢量且方向相同。 （4）牛顿第二定律F合=ma定义了力的单位：“牛顿”。 7、牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 8、对牛顿第三定律的理解 （1）作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生同时变化，同时消失，不是先有作
第五节 牛顿第三定律 【知识网络】 概念 【学习要求】 1、知道力的作用是相互的，知道作用力与反作用力 的概念 2、☆理解牛顿第三定律 3、▲能正确区分平衡力与物体间的作用力和反作用力 【自学评价】 1、 力是产生加速度的原因，力的作用是 _________________。 2、 牛顿第三定律的内容是：___________________ _______________________________________， 【新课引入】 观察：踢足球 思考：人用力踢足球时，足球对人有力的作用吗？ 点击关键词 1、作用力与反作用力 【互动探究1-1】 观察：手拉弹簧 思考：手对弹簧施加了弹力f ，弹簧对手施加了 作用力f ’吗？ 观察：把两根条形磁铁甲、乙放在水平桌面上， 为减小摩擦，可垫上试管，磁铁的N 极相互靠 近。 思考： 甲磁铁受到乙磁铁的磁力F 作用，乙磁 铁受到甲的磁力F ’作用吗？ 【经典范例】 例1-1 静止在水平桌上的书，涉及到的作用力和反 作用力有几对（ ） A ．一对 B ．二对 C ．三对 D ．四对 分析：书受到两个作用力，即重力和支持力。这两 个力的反作用力分别是书对地球的吸引力和书对桌 面的压力。 思维点拔：先对物体进行受力分析，然后根据力的作用是相互的，可以分析得出作用力与反作用力。 点击关键词 2、牛顿第三定律 【互动探究2-1】 观察：A 、B 两个弹簧相互拉 思考：（1）A 对B 的作用力的大小，B 对A 的作用力大小是什么关系？方向呢？ （2）如果A 对B 的拉力变大，这种关系是否变化？ 观察：下图是计算机上显示的作用力与反作用力。 思考：作用力和反作用力之间是什么关系？ 【典型例题】 例题2-1 鸡蛋碰石头，鸡蛋会碎，说明石头对鸡 蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力，这种说法正 确吗？ 分析：牛顿第三定律适用于一切相互作用的物体。鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头的作用力等于石头对鸡蛋的作用力，因为鸡蛋的承受力小于石头的承受力，所以鸡蛋会碎。 【跟踪训练】 训练2-1 判断下列说法正确的是（ ） A ．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进 B ．物体A 静止在物体B 上，A 的质量是B 的质量的10倍，所以A 作用于B 的力大于B 作用于A 的力 C ．轮船的螺旋浆旋转时向后推水，水同时给螺旋浆一个反作用力 D ．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用推动火箭前进 思维点拔：马拉车时，车和马的运动是由车受的合力或马受到的合力决定的，而不只取决于相互的拉力。 牛顿第三定律 与平衡力的区别 作用力与反作用力 学习导航 课堂互动 学习札记 概念
一，选择题。 1. 有关力的概念，下列说法正确的是（） A．力不可能离开物体而独立存在 B．受力物体不一定是施力物体 C．一个力的发生必定涉及到两个物体 D．重力的大小和方向与物体的运动状态无关 2. 关于力的作用效果的叙述中，正确的是（） A.物体的运动状态发生变化，一定受到力的作用 B物体的运动状态不发生变化，一定不受到力的作用 C.物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象 D力对物体的作用效果完全由力的大小决定 3.关于弹力，下列叙述正确的是（） A.两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 B.两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力 C.两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变 D.只有弹簧才能产生弹力 4.关于弹力的方向，下列说法正确的是（） A弹力的方向一定垂直于接触面 B弹力的方向不一定垂直于接触面 C绳子类软物体产生的弹力一定垂直于被拉物体的平面 D绳子类软物体产生的弹力一定沿绳子的方向 5. 关于摩擦力产生的条件,下列说法正确的是( ) A．相互压紧的粗糙物体间总有摩擦力的 B．相对运动的物体间总有摩擦力作用 C．只要相互压紧并发生相对运动的物体间就有摩擦力作用 D．只有相互压紧并发生相对滑动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用 6.关于静摩擦力，下列说法正确的是（） A．只有静止的物体才可能受静摩擦力 B．有相对运动趋势的相互接触的物体间有可能产生静摩擦力 C．产生静摩擦力的两个物体间一定相对静止 D．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力产生 7.下列关于滑动摩擦力的说法正确的是（） A．滑动摩擦力的方向总是阻碍物体的运动并与物体的运动方向相反 B．当动摩擦因数一定时，物体所受的重力越大，它所受的滑动摩擦力也越大C．有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力作用，有弹力作用的二物体间不一定有滑动摩擦力作用 D．滑动摩擦力总是成对产生的，两个相互接触的物体在发生相对运动时都会受到滑动摩擦力作用 8.用水平力F把物体压在竖直墙壁上静止不动．设物体受墙的压力为F1，摩擦 力为F2，则当水平力F增大时，下列说法中正确的是( ) A．F1 增大、F2 增大B．F1 增大、F2 不变 C．F1 增大、F2减小D．条件不足、不能确定 9.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三
经典力学 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。 一切物体在没有受到外力作用或受到的合外力为零时，它们的运动保持不变，包括加速度始终等于零的匀速直线运动状态和静止状态,直到有外力迫使它改变这经典力学 种状态为止。 牛顿第二定律 物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。公式：F（合）=kma【当F（合）、m和a 采用国际单位制N、kg和m/s2时，k=1】 牛顿第三定律 两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。 万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体（质点）的质量乘积成正比，经典力学
与它们之间距离的平方成反比。公式：F(n)=(GMm)/r² 基本假定 第一个假定：假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的。由此可知，经典力学实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定：一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。由此可知，经典力学只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 应用范围 它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动（例如陀螺和棒球），许多天体（如行星和星系）的运动，以及一些微尺度物体（如有机分子）。 编辑本段发展 16世纪以前 力学是物理学中发展较早的一个分支。古希腊著名的哲学家亚里士多德曾对“力和运动”提出过许多观点，他的著作一度被当作古代世界学术的百科全书，在西方有着极大的影响，经典力学 以致他的很多错误观点在长达2000年的岁月中被大多数人所接受。16世纪-17世纪 人们开始通过科学实验，对力学现象进行准确的研究。许多物理学
牛顿第三定律 教学目标： （一）知识和技能 (1)知道作用力和反作用力的概念； (2)理解牛顿第三定律的确切含义； (3)能用牛顿第三定律解决简单问题； （二） 过程和方法 (1)通过生活中的作用力和反作用力的事例，体验作用力和反作用力的不同作用效果； (2)通过实验探究得出牛顿第三定律,体会实验在发现自然规律中的作用。 （三） 情感和价值观 (1)培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。 教学流程图 教学过程 1、认识作用力和反作用力（导入新课）。 （1）让学生自已拍手掌说说感觉，认识作用力和反作用力。 （2）利用多媒体计算机提供一些资料认识作用力和反作用力。 经过学生感受的共性以及师生的交流得出作用力和反作用力概念。 把相互作用的一对力中的一个叫做作用力，另个就叫做反作用力 。谁叫作用力，谁叫反作用力是随意的。 2.作用力和反作用力的关系 探究实验：探究作用力与反作用力的关系 用弹簧秤显示作用力与反作用力 改变不同的条件，观察两弹簧的读数大小关系： 条 件 A 、 B 读数是否相同？ 1、A 弹簧不动，用B 弹簧拉A 2、B 弹簧不动，用A 弹簧拉B 3、A 、B 对拉，同时两弹簧匀速运动 4、A 、B 对拉，同时两弹簧加速运动 实验注意事项： 1、使用弹簧秤前先进行调零。 2、拉伸弹簧秤时不能超过量程。 3、将弹簧秤放在水平桌面上水平拉。 结论：1、作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。 2、作用力与反作用力总是同时产生、同时消失、同时变化。 3.作用力和反作用力是同一性质的力。 4、作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用效果，不会抵消。 二、牛顿第三定律 1.内容：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。 2.表达式: F= -F' 3.注意：既适用于静止的物体之间，也适用于运动的物体之间，与物体的运动状态无关；与参考系的选取无关 4.比较作用力和反作用力与平衡力的异同点 一对作用力和反作用力 一对平衡力 相 同 点 大小 方向 是否共线 不 同 点 性质 作用时间 作用对象 作用效果 以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”石头却“安然无恙”是不是因为鸡蛋对石头的作用力小，而石头对鸡蛋的作用力大？ A B 把两个弹簧秤钩在一起 指 导 思 维 教 感受 设置情感 提出问题 思考 引导实验 分析论证 举例 评估 结 论应 用 应用 激 情导 入 验 证 得知 获知 反思 探 究 实验 活动 聚合 思维 学
论牛顿力学与拉格朗日方程的优缺点 拉格朗日力与牛顿力学学并非是在力学中的两大体系，也不是在力学里建立的新的理论，反而拉格朗日力学是在力学中引入广义坐标和虚功原理将牛顿力学的进一步拓展，它们在力学范畴内所包含的内容完全等价，但不过是解决问题的出发点不一样. 1、从牛顿力学出发来看这个问题，而牛顿力学的核心在于牛顿第二定律，牛顿力学为求解力学问题提供可靠而有效的方法，但在实际生活中，用牛顿力学研究质点系统的运动却不尽人意。其一，在它表达方式上有时显得十分复杂。其二，力学方程组包含大量的微分方程，在处理约束问题时，虽然独立变量减少了，可相关约束方程又增加了，加大了解决问题的难度。比如：对于有n个质点所组成的受到K个约束条件限制的力学体系，用牛顿力学求解则需3N+K个方程联立求解，而采用拉格朗日方程则只需3N-K个方程，然而，粗看感觉没多大优越之处，但约束越多，则拉格朗日越显其锋芒。 2、拉格朗日力学是牛顿力学的拓展形式，但在处理问题时的着 眼点不同。牛顿力学的方法是以质点为对象，着眼点放在作用在物体上的外在因素（受力情况），在处理问题是，先考虑各个质点的受力，然后类似推断怎个系统的运动，然而拉格朗日力学是以整个力学系统为对象，通过广义坐标来描述质点的位形，着眼于对整个系统的能量概念。因此，在用拉格朗日力学处理力学问题时，撇开了牛顿力学是矢量，解决问题是既要注意其大小再要注意其方向，所以采用能量（标量）来解决问题，这就降低问题
的难度。但拉格朗日方程得到的各种表达式的物理图像，又不如牛顿力学那样简单直观。 3、牛顿力学与拉格朗日力学相互联系，但其基本观念并不相同。牛顿力学的基本观念：时间的绝对性欲时空分离的观念，使它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。拉格朗日是以达朗伯原理为基础，而达朗伯原理出发点是牛顿方程，其推导只是改变形式。比如引入广义坐标使变量独立，利用虚功原理去掉约束力的贡献。 总之：拉格朗日力学只是选择从另外角度来研究力学，其与牛顿力学等价，在处理问题时各有优缺，只有在适当的地方合适选择才使问题变得简单！！
第三章自我测试基础测试 一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的。） 1. 有关惯性大小的下列叙述中，正确的是( ) A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大 B．物体所受的合力越大，其惯性就越大 C．物体的质量越大，其惯性就越大 D．物体的速度越大，其惯性就越大 2. 站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能（） A. 作加速上升 B. 作减速下降 C. 作加速下降 D. 作减速上升 3. 下面说法中正确的是（） A. 力是物体产生加速度的原因 B. 物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上 C. 物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的 D. 物体受恒定外力作用，它的加速度恒定. 物体受到的外力发生变化,它的加速度也变化 4. 火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为( ) A. 人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B. 人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C. 人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已 D. 人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度 5．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动后最后又落回地面。在空气对物体的阻力不能忽略的条件下，以下判断正确的是（）A．物体上升的加速度大于下落的加速度 B．物体上升的时间大于下落的时间 C．物体落回地面的速度小于抛出的速度 D．物体在空中经过同一位置时的速度大小相等
6. 一根绳子吊着一只桶悬空时，在下述几对力中，属于作用力与反作用力的是 ( ) A ．绳对桶的拉力，桶所受的重力 B ．桶对绳的拉力，绳对桶的拉力 C ．绳对桶的拉力，桶对地球的作用力 D ．桶对绳的拉力，桶所受的重力 7. 如图1所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说 法中正确的是 ( ) A.地面对人的摩擦力减小 B.地面对人的摩擦力增大 C.人对地面的压力增大 D.人对地面的压力减小 8. 下列说法中正确的是 ( ) A ．物体保持静止状态，它所受合外力一定为零 B ．物体所受合外力为零时，它一定处于静止状态 C ．物体处于匀速直线运动状态时，它所受的合外力可能是零，也可能不是零 D ．物体所受合外力为零时，它可能做匀速直线运动，也可能是静止 9. 马拉车由静止开始作直线运动，先加速前进，后匀速前进. 以下说法正确的是 ( ) A.加速前进时，马向前拉车的力，大于车向后拉马的力 B.只有匀速前进时，马向前拉车和车向后拉马的力大小相等 C.无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的 D.车或马是匀速前进还是加速前进，不取决于马拉车和车拉马这一对力 10. 如图2所示，物体A 静止于水平地面上，下列说法中正确的是 ( ) A ．物体对地面的压力和受到的重力是一对平衡力 B ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作 用力 C ．物体受到的重力和地面支持力是一对平衡力 D ．物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力 11. 物体在合外力F 作用下,产生加速度a ,下面哪几种说法是正确的 （ ） A. 在匀减速直线运动中，a 与F 反向 图 1 图2
经典力学发展简史 姓名：周玉全班级：物理学151班学号：5502115018 力学是物理学中最早发展的分支，它和人类的生活与生产关系最为密切。经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，研究宏观、低速状态下物体运动的一门学科。 力学的发展可谓与人类生活与生产息息相关。早在遥远的古代，人们就在劳动生产中应用杠杆、螺旋、滑轮、斜面等简单机械，促进了静力学的发展。公元前二百多年，古希腊的阿基米德提出了杠杆原理以及浮力定律。而我国古代的春秋战国时期，以《墨经》为代表作的墨家，总结了大量力学知识。虽然这些知识尚属于力学的萌芽，但不妨它在力学发展史中占有一席之地。 在古代，由于人们缺乏经验以及生产水平低下，没有适当科学仪器，导致力学的发展受到抑制。古希腊时代的亚里士多德主张物体速度与外力成正比、重物下落比轻物快、自然界惧怕真空等，看起来的确与经验没有明显矛盾，因此这些理论长期没人怀疑。当然力学长期得不到较大发展还与西方教会利用所谓“科学”奴役人们思想有关。这点最为人所熟知便属“地心说”了。托勒密的“地心说”因与《圣经》内容相符，再加上按地心说预报的行星位置在当时目测精度下与实际位置相差不多，故被人广泛接受。 首先揭开科学革命序幕、反对一直被奉若圭臬的“地心说”的是天文学领域。公元1543年，哥白尼发表了《天体运行理论》来具体论述日心体系。但这一新思想一开始并未能得到世人的广泛认识，因为当时教会仍然占有统治地位，而日心说与《圣经》内容相悖。科学发展越快，教会越趋极端，凡是不符合教会思想而另有主张的人，都会遭到迫害。意大利思想家布鲁诺就是一位信仰和宣扬哥白尼体系而英勇献身的科学殉道士。他认为宇宙是无限的，在太阳系之外还有无数的世界，这比日心说更为有力的冲击了教会的教义，因此被处以火刑。但科学并不会因惧怕火刑而驻足不前。德国天文学家开普勒在基于天文学家第谷毕生积累的天文观测资料的基础上，经过计算，得出了开普勒第一和第二定律，并在1609年出版的《新天文学》一书中，公布了这两条行星运动定律。开普勒的这两条定律打破了两千年来认为天体只能作匀速圆周运动的观念，使日心说与观测结果更为符合。开普勒继续利用第谷的观测数据进行深入研究，并于九年后找到了二分之三次方定律，即开普勒第三定律。开普勒三定律对推动天文学和力学有重要作用。伽利略是又一位献身于哥白尼学说的伟人。他是第一个将望远镜对准天体的科学家。1610年出版的《星界信使》一书，是对哥白尼学说的一极大支持。