山东省潍坊一中2016届高三下学期起初考试数学(文)试卷

2016-2017学年山东省潍坊市高一（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上.）1．（5分）sin600°的值是（）A．B．C．D．2．（5分）角α的终边过点P（﹣1，2），则sinα=（）A．B．C．D．3．（5分）α是第二象限角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一象限角或第三象限角D．第一象限角或第二象限角4．（5分）已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．2C．4D．1或45．（5分）甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定6．（5分）如图，给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＜11B．i＞11C．i＜22D．i＞227．（5分）已知圆和圆，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切8．（5分）某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的，该组数据的标准差为（）A．3B．4C．5D．69．（5分）若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）若a是从区间[0，3]中任取的一个实数，则1＜a＜2的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029371409857034743738636694714174698 0371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852B．0.8192C．0.75D．0.812．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，则圆C中以（，﹣）为中点的弦长为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．）13．（5分）某单位有500位职工，其中35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上职工人数为．14．（5分）若，且，则tanα的值是．15．（5分）在[﹣4，3]上随机取一个数m，能使函数在R上有零点的概率为．16．（5分）已知直线l：y=kx（k＞0），圆C1：（x﹣1）2+y2=1与C2：（x﹣3）2+y2=1，若直线l被圆C1，C2所截得两弦的长度之比是3，则实数k=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17题10分，其余均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）化简：．18．（12分）某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：（Ⅰ）求出频率分布表中m、n位置的相应数据，并画出频率分布直方图；（Ⅱ）同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分．19．（12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A 发生的概率．20．（12分）为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）参考公式：==，=﹣．21．（12分）已知﹣＜x＜0，sinx+cosx=．（Ⅰ）求sinx﹣cosx的值；（Ⅱ）求4sinxcosx﹣cos2x的值．22．（12分）已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点（6，3）作圆C的切线，求切线方程；（Ⅲ）设直线l：y=x+m，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点，求直线l的方程．2016-2017学年山东省潍坊市高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上.）1．（5分）sin600°的值是（）A．B．C．D．【解答】解：sin600°=sin（2×360°﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选：D．2．（5分）角α的终边过点P（﹣1，2），则sinα=（）A．B．C．D．【解答】解：，由三角函数的定义得，故选：B．3．（5分）α是第二象限角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一象限角或第三象限角D．第一象限角或第二象限角【解答】解：∵角α是第二象限的角，∴2kπ+＜α＜2kπ+π，k∈z，∴kπ+＜＜kπ+，k∈z．故是第一象限或第三象限的角，故选：C．4．（5分）已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．2C．4D．1或4【解答】解：因为扇形的弧长为4，面积为2，所以扇形的半径为：×4×r=2，解得：r=1，则扇形的圆心角的弧度数为=4．故选：C．5．（5分）甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定【解答】解：由题意可知甲的成绩为：72，77，78，86，92，乙的成绩为：78，88，88，90，91，∴=（72+77+78+86+92）=81，=（78+88+88+90+91）=87，=[（72﹣81）2+（77﹣81）2+（78﹣81）2+（86﹣81）2+（92﹣81）2]≈7.94，=[（78﹣87）2+（88﹣87）2+（88﹣87）2+（90﹣87）2+（91﹣87）2]≈5.20，∴＜，且＜，乙比甲成绩稳定．故选：B．6．（5分）如图，给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＜11B．i＞11C．i＜22D．i＞22【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：S=0，n=2，i=1不满足条件，第一圈：S=0+，n=4，i=2，不满足条件，第二圈：S=+，n=6，i=3，不满足条件，第三圈：S=++，n=8，i=4，…依此类推，不满足条件，第9圈：S=++++…+，n=20，i=10，不满足条件，第10圈：S=++++…+，n=22，i=11，不满足条件，第11圈：S=++++…+，n=24，i=12，此时，应该满足条件，退出循环其中判断框内应填入的条件是：i＞11？．故选：B．7．（5分）已知圆和圆，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切【解答】解：由于圆，即（x﹣）2+（y﹣2）2=1，表示以C1（，2）为圆心，半径等于1的圆．圆，即x2+（y﹣3）2=9，表示以C2（0，3）为圆心，半径等于3的圆．由于两圆的圆心距等于=2，等于半径之差，故两个圆内切．故选：D．8．（5分）某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的，该组数据的标准差为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的，∴=2，解得x=4，∴这组数据的平均数=（10+5+4+2+2+1）=4，方差为S2=[（10﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2+（2﹣4）2+（1﹣4）2]=9，∴该组数据的标准差为S=3．故选：A．9．（5分）若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，共有C53=10种方法，其中甲、乙同时被录用，则剩余的一人从丙、丁、戊选，共有3种方法，故甲、乙同时被录用的概率为，故选：A．10．（5分）若a是从区间[0，3]中任取的一个实数，则1＜a＜2的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，区间[0，3]中任取一个整数a，区间长度为3，1＜a＜2的区间长度为1，所以1＜a＜2的概率为；故选：C．11．（5分）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029371409857034743738636694714174698 0371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852B．0.8192C．0.75D．0.8【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：C．12．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，则圆C中以（，﹣）为中点的弦长为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，∴直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2），∴3+2a﹣11=0，解得a=4，∴（，﹣）=（1，﹣1），点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d==1，圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r==，∴圆C中以（，﹣）为中点的弦长为：2=2=4．故选：D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．）13．（5分）某单位有500位职工，其中35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上职工人数为19．【解答】解：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取．∵35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，共抽出100人，∴需抽取50岁以上职工人数为×100=19人．故答案为：19．14．（5分）若，且，则tanα的值是．【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα，∴sinα=﹣，∵α∈（﹣，0），∴cosα==，∴tanα==﹣．故答案为：﹣．15．（5分）在[﹣4，3]上随机取一个数m，能使函数在R上有零点的概率为．【解答】解：若函数在R上有零点，则△=2m2﹣8≥0，解得m ≥2或m≤﹣2，即在[﹣4，3]上使函数有零点的范围为[﹣4，﹣2∪[2，3]，由几何概型可得函数y=f（x）有零点的概率．故答案为：．16．（5分）已知直线l：y=kx（k＞0），圆C1：（x﹣1）2+y2=1与C2：（x﹣3）2+y2=1，若直线l被圆C1，C2所截得两弦的长度之比是3，则实数k=．【解答】解：由题意，圆C1：（x﹣1）2+y2=1的圆心（1，0）到直线l：y=kx（k ＞0）的距离=，弦长为2=，圆C2：（x﹣3）2+y2=1的圆心（3，0）到直线l：y=kx（k＞0）的距离=，弦长为2=，∵直线l被圆C1，C2所截得两弦的长度之比是3，∴=3×，∴k=．∵k＞0∴k=故答案为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17题10分，其余均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）化简：．【解答】解：（Ⅰ）原式==．…（5分）（Ⅱ）原式=．…（10分）18．（12分）某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：（Ⅰ）求出频率分布表中m、n位置的相应数据，并画出频率分布直方图；（Ⅱ）同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分．【解答】解：（Ⅰ）频率分布表如下：m=50﹣（5+15+12+8）=10，，频率分布直方图如图所示：（Ⅱ）=55×0.1+65×0.2+75×0.3+85×0.24+95×0.16=76.6．19．（12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A 发生的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得抽取比例为=，27×=3，9×=1，18×=2，∴应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（Ⅱ）（i）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6），共15种；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件A包含：（A1，A5），（A1，A6），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6）共9个基本事件，∴事件A发生的概率P==20．（12分）为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）参考公式：==，=﹣．【解答】解：（Ⅰ），，，，，，∴，．∴y关于x的线性回归方程为．（Ⅱ）z=x（8.69﹣1.23x）﹣2x=﹣1.23x2+6.69x．所以x=2.72时，年利润z最大．21．（12分）已知﹣＜x＜0，sinx+cosx=．（Ⅰ）求sinx﹣cosx的值；（Ⅱ）求4sinxcosx﹣cos2x的值．【解答】解：（Ⅰ）因为，所以，，…（3分）因为，所以sinx＜0，cosx＞0，所以sinx﹣cosx＜0，，所以．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，解得，，．…（9分）4sinxcosx﹣cos2x===．…（12分）22．（12分）已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点（6，3）作圆C的切线，求切线方程；（Ⅲ）设直线l：y=x+m，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点，求直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则解得D=﹣6，E=4，F=4，所以圆C的方程为x2+y2﹣6x+4y+4=0．…（4分）（Ⅱ）圆C的方程为（x﹣3）2+（y+2）2=9，当斜率存在时，设切线方程为y﹣3=k（x﹣6），则，解得，所以切线方程为，即8x﹣15y﹣3=0．…（7分）当斜率不存在时，x=6．所以所求的切线方程为8x﹣15y﹣3=0或x=6．…（8分）（Ⅲ）直线l的方程为y=x+m．设A（x1，y1），B（x2，y2），则联立，消去y得2x2+2（m﹣1）x+m2+4m+4=0，（*）…（9分）∴，∴y1y2=（x1+m）（x2+m）=x1x2+m（x1+x2）+m2．∵AB为直径，∴∠AOB=90°，∴|OA|2+|OB|2=|AB|2，∴=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，得x1x2+y1y2=0，∴2x1x2+m（x1+x2）+m2=0，…（11分）即m2+4m+4+m（1﹣m）+m2=0，解得m=﹣1或m=﹣4．容易验证m=﹣1或m=﹣4时方程（*）有实根．所以直线l的方程是y=x﹣1或y=x﹣4．…（12分）。

山东省潍坊中学2016届高三11月月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若A B ≠Φ，则a 的取值范围是（ ）（A ）2<a （B ）2->a （C ）1->a （D ）21≤<-a2. ⎩⎨⎧>>3321x x 是⎩⎨⎧>>+962121x x x x 成立的（ ）A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知命题p ：存在x R ∈，使sin cos x x -=q ：集合{}2210,x x x x R -+=∈有2个子集，下列结论：①命题“p 且q ”是真命题；②命题“p 且¬q ”是假命题；③命题“¬p 或¬q ”是 真命题，正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．34.设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A ．()()f x g x + 是偶函数B ．()()f x g x - 是奇函数C ．()()f x g x + 是偶函数D ．()()f x g x - 是奇函数 5.设函数()ln (0)3x f x x x =->，则()y f x =( ) (A)在区间1(,1)e ，(1,)e 内均有零点 (B)在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e 内无零点 (C)在区间1(,1)e ，(1,)e 内均无零点 (D)在区间1(,1)e 内无零点，在区间(1,)e 内有零点 6."2x ≠或3"y ≠是"5"x y +≠的 ( )(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件 7.设函数()sin f x x x =⋅，若12,[,]22x x ππ∈-，且12()()f x f x >，则下列不等式恒成立的是( ) (A) 12x x > (B) 12x x < (C) 120x x +> (D) 2212x x >8.已知函数()f x 满足()(),f x f x π=-且当(,)22x ππ∈-时，,sin )(x x x f +=则（ ） A ．)3()2()1(f f f << B ．)1()3()2(f f f <<C ．)1()2()3(f f f <<D ．)2()1()3(f f f << 9.函数2)1()(x ax x f n -=在区间(0,1)上的图像如图所示，则n 可能是（ ）（A ）4 (B) 3 (C) 2 (D) 110.已知定义域为R 的奇函数()f x 的导函数为'()f x ，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，若11()22a f =，2(2)b f =--，11(ln )(ln )22c f =，则下列关于,,a b c 的大小关系正确的是( ) A ．a c b << B ．c b a << C ． a b c <<D ．c a b <<第Ⅱ卷（共100分）（非选择题共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.函数x x y ln =的单调递减区间是 ．12.设函数2()ln(1f x x x =-++,若()11f a =,则()f a -=_______．13.若函数22()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是________．14.若方程012)2(2=-+-+k x k x 的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则k 的取值范围________．15.已知()f x 是定义在实数集上的函数，且1(x)(x 2)1(x)f f f ++=- ,1(1)4f =，则(2015)f = __________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)（1）命题p :“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q :“022,0200=-++∈∃a ax x R x ”，若“p 且q ”为假 命题，求实数a 的取值范围。

2016年山东省潍坊市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，A={x|x2﹣5x+6≥0}，则∁U A=（）A．｛x|x＞2｝B．{x|x＞3或x＜2}C．｛x|2≤x≤3｝D．｛x｜2＜x＜3} 2．设复数z满足(2﹣i）z=5i(i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a，b∈R，则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1"的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量，的夹角为60°，且|｜=1，|2﹣｜=，则|｜=（）A．1 B．C．D．25．科学家在研究某种细胞的繁殖规律时,得到如表中的实验数据，经计算得到回归直线方程为=0。

85x﹣0.25．天数x 3 4 5 6 7繁殖数（千个）2。

5 3 t 4。

5 6由以上信息,可得表中t的值为（）A．3.5 B．3.75 C．4 D．4。

256．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B,C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,则角A的大小为（)A．B．C．D．7．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为(）A．a0+a1+a2+a3B．（a0+a1+a2+a3)x3C．a0+a1x+a2x2+a3x3D．a0x3+a1x2+a2x+a38．已知函数f（x）=，且f（a）=﹣1，则f（6﹣a)=（）A．1 B．2 C．3 D．49．给出以下四个函数的大致图象：则函数f(x）=xlnx，g(x）=，h（x）=xe x，t(x）=对应的图象序号顺序正确的是(）A．②④③①B．④②③①C．③①②④D．④①②③10．已知F1，F2为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点,以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若△ABF1为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．﹣1 B．﹣1 C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.11．若m+2n=1（m＞0，n＞0）,则+的最小值为．12．已知函数f（x）=+mx是定义在R上的奇函数，则实数m=．13．圆心在x轴的正半轴上，半径为双曲线﹣=1的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为．15．对任意实数m，n定义运算⊕：m⊕n=，已知函数f(x）=（x2﹣1）⊕（4+x)，若函数F(x）=f（x）﹣b恰有三个零点，则实数b的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

绝密★启用前【百强校】2016届山东省潍坊一中高三下三轮冲刺模拟二数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：141分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、定义在上的可导函数，当时，恒成立，，，，则的大小关系为（ ） A ．B ．C ．D ．2、函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度3、已知是两个不同的平面，是三条不同的直线，则下列条件中，是的充分条件的个数为（）①；②且；③；④且.A．2 B．0 C．3 D．14、某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A．84 B．78 C．81 D．965、已知的取值如图所示，且线性回归方程为，则（）234y64 5A ．B ．C ．D ．6、如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．-17、已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、已知集合，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．9、若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（ ）A ．B ．C ．D ．10、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A ．4B ．5C ．6D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则．12、已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为3，则实数的值为 ．13、已知，观察下列各式：…类比得：，则．14、在如下程序框图中，若任意输入的，那么输出的的取值范围是 ．15、已知等差数列中，，那么．三、解答题（题型注释）16、已知函数（为自然对数的底数）．（1）求函数的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数的值.17、已知椭圆，其右焦点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围.18、在等差数列中，，数列的前项和．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.19、如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面为等边三角形，分别是的中点．求证：（1）平面； （2）平面平面.20、如图，茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（1）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果，从学习次数大于8的学生中等可能地选2名同学，求选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.21、在中，角所对的边分别为，满足. （1）求角；（2）求的取值范围.参考答案1、A2、B3、A4、B5、D6、A7、D8、D9、A10、D11、12、13、14、15、16、（1）；(2).17、（1）；(2) 或.18、（1），；（2）.19、(1)证明见解析；(2)证明见解析.20、(1)，；(2).21、（1）；（2）.【解析】1、试题分析：构造函数，当时，，即函数单调递增，则,同理,由,可知.故本题选A．考点：函数的单调性与导数的关系．【方法点晴】本题主要考查函数的单调性与导数的关系.抽象函数比较大小有关题目的关键在于利用所给关系式构造出合适的函数,且判断出单调性.一般由两种变化而来.前都可得为增函数,后者可得为减函数.利用导数研究函数单调性的一般步骤:(1)确定函数的定义域；(2)求导；(3)求单调区间(证单调性),只需在函数的定义域内解(或证明)不等式；若与参数有关需转化为不等式恒成立问题.2、试题分析：由函数图象可知,且,即 ,则 ,又函数图象过点 ,代入由可得,则函数为,向右平移可得.故本题选B.考点：函数的性质.3、试题分析：对于①，可能出现在平面内的情况,不是的充分条件；对于②，由平行的传递性,可推出.是的充分条件；对于③，由据线面平行的性质可得,,可理得,再由平行传递性得.是的充分条件；对于④，当,异面垂直时,可能不平行,故不是的充分条件.考点：线线,线面,面面之间的位置关系的判定与性质．4、试题分析：设高三人数为 ,由可得，分层抽样为按比例抽样则样本中的高三学生人数为.故本题选B.考点：分层抽样．5、试题分析：由表格可知,则样本中心点为,样本中心点满足线性回归方程,代入可得.故本题选D.考点：线性回归方程.6、试题分析：，又,所以,又,那么.故本题选A．考点：1.平面向量的线性运算；2.平面向量的基本定理.7、试题分析： ,则共轭复数为,在复平面内对应的点为,在第四象限,故本题选D.考点：1.复数的代数运算；2.共轭复数；3.复数的几何意义.【学法建议】本题主要考查复数的代数运算,共轭复数的概论及复数的几何意义.难度较易.高考中对复数的考察难度较小.常见的运算,概念,性质,掌握即可.对于复数的加法,减法,乘法运算可以类比多项式运算,除法关键是分子分母同乘分母的共轭复数,即把分母实数化,注意要把的幂写成最简形式,另外还要注意的幂的性质,区分与.8、试题分析：集合可化为,则.故选D.考点：集合的并集运算.9、试题分析：由题知两直线互相垂直,可得斜率积为,则, 又圆上两点关于直径对称即直线过圆心点,可得.故本题选A.考点：1.两直线间的位置关系；2.直线与圆的位置关系,3.圆的性质.【规律点睛】本题主要考查两直线间的位置关系,直线与圆的位置关系,圆的性质及数形结合的数学思想方法.与圆有关的题型一般两种方法:代数法和几何法.代数法运算较为繁琐,多利用数形结合运用几何法.几何法求圆的方程或相关题目中,要根据图形的几何意义确定圆心和半径,此法用到初中有关圆的性质.如①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时,切点与两圆圆心三点共圆.10、试题分析：根据指数型函数图象过定点可知,又点在直线上则可得,那么,又则.故本题选D.考点：1.指数函数性质；2.基本不等式.11、试题分析:抛物线的准线方程为,设两点的纵坐标为,由双曲线方程可知,焦点到准线的距离为.由等边三角形的特征可知,即,可得.故答案应填.考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.双曲线的标准方程与几何性质.【思路点晴】本题主要考查抛物线的标准方程与几何性质,双曲性的标准方程与几何性质.本题的关键是找出关于的方程.将抛物线的准线与双曲线结合,又转化为直线与双曲线的位置关系的问题. (对于直线与双曲线(圆锥曲线)的位置关系.常用到设而不求的数学思想方法,即假设直线与双曲线(圆锥曲线)的交点坐标,利用韦达定理,弦长公式来构造等式).再运用数形结合,利用等边三角形的牲征得出关于的方程.12、试题分析：满足不等式组的点的可行域大致如图.要构成封闭的图形,则或,而直线与直线的交点为,可知平面区域的面积,解得.故答案应该填.考点：线性规划．【思路点晴】本题主要考查线性规划及数形结合的理解.能够做出可行域,准确理解直线过定点是本题的关键.利用数形结合的数学思想找出围成封闭区间时的的取值范围.再结合平面区域的面积可得值. 本题需注意变式题,将过定点的直线改为斜率已知,截距为的直线,思路与原题相同.13、试题分析：本题由算术—几何均值不等式.改编而来.观察两式可知即为被分成部分的分母乘积,才可约去.观察知被分成项 ,乘积可得故答案应该填.考点：合情推理．14、试题分析：由程序框图当,由得,当时,,由二次函数可知,那么输出的范围为.故答案应填.考点：1.程序框图；2.二次函数的性质.15、试题分析：由等差数列知,故,所以.故答案应填.考点：1.等差数列的性质；2.特殊角的三角函数值.16、试题分析：（1）对函数求导,由解出将定义域分成两部分,分析两部分的单调性,可得出函数的最小值；(2)若对任意的恒成立可转化为函数恒成立,由(1)得,构造关于的函数,由函数值大于等于,可求得实数.试题解析：（1）由题意，，由得，当时，；当时，.∴在单调递减，在单调递增，即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为.（2）对任意的恒成立，即在上，，由（1），设，所以，由，得，∴在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴在处取得极大值，，因此的解为，∴.考点：1.利用导数研究函数的单调性；2.利用导数研究函数的极值；3.不等式的恒成立．17、试题分析：（1）由焦点坐标得,再由离心率得,据可得,求得标准方程；(2)先设两点坐标,再将直线方程与椭圆方程联立,将直线方程代入消去,化简得关于的一元二次方程,方程组有解由可得范围,另由韦达定理可得,再结合直线方程可得进一步求得线段的中点坐标,中点不在圆内,可得关于的不等式,解得范围,与求得的范围求交集可得的取值范围.试题解析：（1）由题可知，，又，故，所以椭圆的标准方程为.（2）联立方程，消去整理得：，则，解得，设，则，，即的中点为，又的中点不在圆内，所以.解得：或，综上可知，或.考点：1.椭圆的标准方程与性质；2.直线与椭圆的位置关系；3.点与圆的位置关系；4.解不等式.18、试题分析：（1）由条件结合等差数列的通项公式,可得关于方程组,解后可得等差数列的通项公式，由数列的前项和公式,据,可求得数列通项公式；(2)对于形式的数列,用裂项相消法求和,由通项公式可知,先求,再求时,由易得.试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，则，∴，∴，∴数列的前项和.当时，，当时，，对不成立，所以，数列的通项公式为.（2）时，，时，，所以，仍然适合上式，综上，.考点：1.等差数列的通项公式；2.裂项相消法求数列的和.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式,裂项相消法求数列的和.利用裂项相消法求和时,应该注意抵消后并一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项后面剩两项,而且有时需要调整前面的系数使裂开的两项之差和系数之积相等.常见的裂项公式有，，，.19、试题分析：(1)由中位线定理可知,再由线线平面可证线面平行；(2)由直三棱柱可得平面,由线面垂直到线线垂直可得,正三角形中,由线线垂直可得线面垂直,则平面,再由线面垂直得面面垂直. 试题解析：（1）因为分别为的中点，所以.又因为平面，平面，所以平面.（2）因为三棱柱是直三棱柱，所以平面，又平面，所以.又因为为正三角形，为的中点，所以.又，所以平面.又平面平面.考点：1.线线，线面平行的性质与判定；2.线线，线面，面面垂直的性质与判定.20、试题分析：(1)由茎叶图读出数据根据平均数与方差的计算公式可求；(2)若,则两组中去图书馆学习次数大于的各有人,共人.任选两人,由组合数可知,每组各选一个的话由乘法原理可知有,其中和大于的有种, 由古典概型可得所求概率. 可用列举法写出所有可能再进行计算.试题解析：解:（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习的次数是：7,8,9,12，所以平均数为，方差为.（2）记甲组3名同学分别以，他们去图书馆学习次数依次为9,12,11；乙组4名同学分别以，他们去图书馆学习次数依次为9，8,9,12，从学习次数大于8的学生中选2名同学，所有可能的结果有15种，它们是：，，，，，，用表示：“选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件，其中的结果有5种，它们是：，故选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习次数和大于20的概率为.考点：1.茎叶图；2平均值与方差；3古典概型.21、试题分析：（1）由正弦定理将原式化为关于的式子,可得,再由余弦定理得值,可得；(2)根据,结合正弦定理将转化为关于的三角函数形式,再根据角的范围求出结果.试题解析：解:（1），化简得：，所以，.（2），因为，，所以.故的取值范围是.考点：1.正余弦定理；2.正弦型函数的性质.【思路点晴】本题主要考查正余弦定理和正弦型函数性质.正弦定理和余弦定理并不是孤立的,解题时要根据题目合理选用,有时还需要交替使用.求三角形一个内角的取值范围或者一个内角的正弦,余弦的取值范围要注意两个内容: ①应用三角形的内角和定理；大边对大角,小边对小角；②已知条件中的范围限制要留意,如本题中.本题的难点在于(2),要能够将边的比转化为正弦型函数,就将边的比的范围转化成角的正弦值的取值范围,再结合三角形中角的范围可求出结果.。

2016年高考模拟考试理科数学 2016.4本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，则复数341i i -+的虚部为 A.72- B.72C. 72i -D.72i 2.设集合{}{}|x 0,|lnx 1M x N x =≤=≤，则下列结论中正确的是 A.N M⊂ B.M N= C.R M C N R = D.R M C N M=3.要从编号为1~50的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是 A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C. 1,2,3,4,5D.2,4,8,16,324.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()()log a g x x b =-的图象是5.下列命题中，真命题是A.2,2x x R x ∀∈>B. ,0x x R e ∃∈<C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->-D.22ac bc <是a b <的充分不必要条件6.已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边落在第二象限，(),A x y 是其终边上的一点，向量()3,4m =，若m OA ⊥ ，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.7B. 17-C. 7-D.177.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 6π B. 3π C. 23πD.(2π8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田和面积=12（弦⨯矢+矢2）.弧田（如图）由圆弧其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为23π，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 6平方米B. 9平方米C. 12平方米D. 15平方米9.已知抛物线2:8C y x =-的焦点为F ，直线:1l x =，点A 是l 上一动点，直线AF 与抛物线C 的一个交点为B ，若3FA FB =-，则AB =A.20B. 16C. 10D. 510.已知函数()24,0ln ,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨>⎩图象上有且只有4个不同的点关于直线的对称点在函数()21g x kx e =++的图象上，则实数k 的取值范围为 A. ()1,2 B. ()1,0- C. ()2,1-- D.()6,1--第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题25分. 的11.如图所示的程序框图中，[]2,2x ∈-则能输出x 概率为 .12.在平行四边形张AC 与BD 交于点O ，12DE DO =,CE的延长线与AD 交于点F ，若(),,CF AC BD R λμλμ=+∈则λμ+=13. .已知奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有()()()63f x f x f +=+成立，且()11f =，则()()20152016f f +=.14()()7x y x y +-的展开式中，35x y 的系数为 .15.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>两条渐近线12,l l 与抛物线24y x =-的准线l 围成区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点(),x y ，若23y x x --+的最大值小于，则双曲线的离心率e的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 函数()()()2s i n 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的部分图像如图所示.（1）求()f x 的解析式，并求函数()f x 在,124ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域；（2）在ABC 中，()3,2,1AB AC f A ===,求sin 2B .17.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P A B C D-中，底面四边形ABCD 内接于圆O ，AC 是圆O的一条直径，PA ⊥平面ABCD ，2,PA AC ==E 是PC 的中点，.DAC AOB ∠=∠（1）求证：BE//平面PAD;（2）若二面角P CD A --的正切值为2，求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值.18.(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 满足()11104,n n n a a n N -*++=⋅∈数列{}n b 的前n 项和为n S ，且2l o g .n n b a = （1）求,;n n b S（2）设12n n b c +=,()11.2n S n N *+∈19.(本小题满分12分)甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛.双方约定：① 比赛采用五局三胜制（先赢三场的队伍获得胜利，比赛结束）； ② 双方各派出三名队员，前三场每位队员各比赛一场；已知甲俱乐部派出队员123,,A A A ，其中3A 只参加第三场比赛，另外两名队员12,A A 比赛场次未定；乙俱乐部派出队员123,,B B B ，其中1B 参加第一场与第五场比赛，2B 参加第二场与第四场比赛，3B 只参加第三场比赛；根据以往的比赛情况，甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表：（1）若甲俱乐部计划以3:0获胜，则应如何安排12,A A 两名队员的出场顺序，使得取胜的概率最大？（2）若1A 参加第一场与第四场比赛，2A 参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望()E X .20.(本小题满分13分)已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，其右焦点到直线20ax by +=的距离为3（1）求椭圆1C 的方程；（2）过点10,3P ⎛⎫- ⎪⎝⎭的直线l 交椭圆1C 于A,B 两点.①证明：线段AB 的中点G恒在椭圆22222:1y x C a b+=的内部；②判断以AB 为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.21.(本小题满分14分) 已知函数()()()()21l n 10,12x f x a x x b x a g xe x =--+>=--，曲线()y f x =与()y g x =在原点处有公共切线.（1） 若0x =为函数的极大值点，求()f x 的单调区间（用a 表示）； （2） 若0x ∀≥，()()212g x f x x ≥+，求a 的取值范围.。

高二阶段性教学质量监测数学（文）试题第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，则复数()211i i-+在复平面内对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为()4,5，则回归直线方程为A. ˆ 1.230.08yx =+ B. ˆ 1.234y x =+ C. ˆ 1.235yx =+ D. ˆ0.08 1.23y x =+ 3.已知命题p ：1,x R x x∃∈>，命题2:x R,x 0,q ∀∈>则 A. 命题p q ∨是假命题 B. 命题p q ∧是真命题 C. 命题()p q ∨⌝是假命题 D. 命题()p q ∧⌝是真命题4.“直线l 的方程为0x y -=”是“直线l 平分圆221x y +=的周长”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要条件 5.若函数()2sin f x a x =-，则()f β'=A. 2cos a β-B. cos β-C. sin β-D. 2cos a β- 6.若曲线3y x ax =+在原点处的切线方程是20x y -=，则实数a =A. 17ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cos B =A.14 B. 34 8.光线沿着直线3y x b =-+射到直线0x y +=上，经反射后沿着直线2y ax =+射出，则有 A.1,63a b == B. 1,63a b =-=- C. 13,6a b ==- D. 13,6a b =-= 9.方程3269100x x x -+-=的实根个数是A. 3B. 2C. 1D. 0 10.若()()212ln 2f x x a x x =-+++在()1,+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 A. (],2-∞- B. ()3,1-- C.[)1,0- D. [)0,+∞第Ⅱ卷（非选择题 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知i 是虚数单位，若复数()()12ai i +-是纯虚数()a R ∈，则复数a i +的共轭复数是 . 12.若直线30ax by +-=和圆22410x y x ++-=切一点P ()1,2-，则ab 的值为 .13.已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x 轴，且过点(2,P -，则抛物线的方程为 .14.设()00,P x y 是椭圆221169x y +=上一动点，12,F F 是椭圆的两个焦点，则的最大值为 .15.如果函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示，给出下列判断： ①函数()y f x =在区间13,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭内单调递增； ②函数()y f x =在区间()4,5内单调递增；③函数()y f x =的最小值是()2f -和()4f 中较小的一个； ④函数()y xf x '=在区间()3,2--内单调递增； ⑤函数()y xf x '=在区间1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭内有极值点.其中正确的判断有 .三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） 已知z 是复数，2z i +与2zi-均为实数. （1）求复数z ；（2）复数()2z ai +在复平面内对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围. 17.（本题满分12分）已知命题2:,10p x R x ax ∀∈++>及命题2000:,0q x R x x a ∃∈-+=，若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.18（本题满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好，单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：（1关？（2）请说明是否有97.5%的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：()21122122121212n n n n n n n n n χ++++-=19（本题满分12分） 已知函数()21ln ,2f x ax x =+，其中a R ∈. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若()1,a f x <-在(]0,1上的最大值为-1，求a 的值 .20（本题满分13分）已知函数(),,xf x e kx x R k =-∈为常数，e 是自然对数的底数.（1）当k e =时，证明()0f x ≥恒成立；（2）若0k >，且对于任意()0,0x f x >>恒成立，试确定实数k 的取值范围.21（本题满分14分）已知椭圆2221(08x y b b +=<<的左右焦点分别为12,F F ，以12F F 为直径的圆经过点()0,M b . （1）求椭圆的方程；（2）设直线l 与椭圆相交于A,B 两点，且0MA MB ⋅=，求证：直线l 在y 轴上的截距是否为定值.。

2016年高考模拟训练试题理科数学(三)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z 满足24iz i =+，则z 在复平面内对应的点的坐标是 A.()4,2B. ()2,4-C. ()2,4D. ()4,2-2.已知集合{}11M x x =-<，集合{}223N x x x =-<，则R M C N ⋂= A. {}02x x <<B. {}12x x -<< C. {}102x x x -<≤≤<3或 D. ∅3.下列结论中正确的是A.“1x ≠”是“()10x x -≠”的充分不必要条件B.已知随机变量ξ服从正态分布()()5,1460.7N P ξ≤≤=，且，则()6=0.15P ξ>C.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后， 平均与方差均没有变化D.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法中抽取样本 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 263π+B.113π C. 116πD. 263π+5.已知函数()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线()0y b b A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则()f x 的单调增区间是 A. []()6,63k k k Z ππ+∈ B. []()63,6k k k Z -∈ C. []()6,63k k k Z +∈D. []()63,6k k k Z ππ-∈6.a 为如图所示的程序框图中输出的结果，则()cos a πθ-的结果是A. cos θB. cos θ-C. sin θD. sin θ-7.在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠所对的边，若函数()()3222113f x x bx a c ac x =+++-+有极值点，则B ∠的范围是 A. 0,3π⎛⎫⎪⎝⎭B. 0,3π⎛⎤⎥⎝⎦C.,3ππ⎛⎫⎪⎝⎭D.,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦8.已知()2243,0,23,0,x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨--+>⎪⎩不等式()()[]2,1f x a f a x a a +>-+在上恒成立，则实数a的取值范围是 A.()2,0-B. (),0-∞C. ()0,2D. (),2-∞-9.设12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使()220OP OF F P +=(O 为坐标原点)，且123PF PF =，则双曲线的离心率为A.212+ B. 21+C.312+ D. 31+10.定义域是R 的函数，其图象是连续不断的，若存在常数()R λλ∈使得()()f x f x λλ++=0对任意实数都成立，则称()f x 是R 上的一个“λ的相关函数”的结论：①()0f x =是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”；② ()2f x x =是一个“λ的相关函数”；③“12的相关函数”至少有一个零点；④若xy e =是“λ的相关函数”，则10λ-<<.其中正确．．结论的个数是 A.1B.2C.3D.4第II 卷（非选择题 共100分）注意事项：将第II 卷答案用0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若二项式61a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为-160，则()2031a x dx -=⎰_________. 12.过点()1,2M 的直线l 与圆()()22:3425C x y -+-=交于A,B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是________.13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂去共有_________种.14.设x D ∈，对于使()f x M ≤恒成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫作()f x 的上确界.例如()22,f x x x x R =-+∈的上确界是1.若,,1a b R a b +∈+=且，则 122a b--的上确界为________. 15.对于函数()[]()()sin ,0,2,12,2,,2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩有下列4个结论：①任取[)()()1212,0,2x x f x f x ∈+∞-≤，都有恒成立； ②()()()22f x kf x k k N *=+∈，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立； ③函数()()ln 1y f x x =--有3个零点； ④对任意0x >，不等式()k f x x ≤恒成立，则实数k 的取值范围是5,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 则其中所有正确结论的序号是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知向量()()()2sin ,cos ,3cos ,2cos ,1a x x b x x f x a b =-==+.（I ）求函数()f x 的最小正周期，并求当2,123x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时()f x 的取值范围； （II ）将函数()f x 的图象向左平移3π个单位，得到函数()g x 的图象.在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,,a b c 若1,2,42A g a b c ⎛⎫==+=⎪⎝⎭，求ABC ∆的面积.17. （本小题满分12分）甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A ，在点A 处投中一球得2分；在距篮筐3米线外设一点B，在点B处投中一球得3分.已知甲、乙两人在A和B点投中的概率相同，分别是11和，且在A,B两点处投中与否相互独立.设定每人按先A后B再A的顺序投篮三次，得分高者23为胜.（I）若甲投篮三次，试求他投篮得分ξ的分布列和数学期望；（II）求甲胜乙的概率.18. （本小题满分12分）-的一个面ABC内接于圆O，G，H分别如图，一四棱锥A BCDE是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC.（I）证明：GH//平面ACD；--的余弦值.（II）若AC=BC=BE=2，求二面角O CE B19. （本小题满分12分）已知{}n a 是各项都为正数的数列，其前n 项和为n S ，且n S 为n a 与1na 的等差中项. （I ）求证：数列{}2n S 为等差数列；（II ）求数列{}n a 的通项公式； （III ）设()1nnnb a -=，求{}n b 的前n 项和n T .20. （本小题满分13分）设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，上顶点为A ，过点A 与AF 2垂直的直线交y 轴负半轴于点Q ，且12220F F F Q +=. （I ）求椭圆C 的离心率；（II ）若过A,Q,F 2三点的圆恰好与直线:330l x y --=相切，求椭圆C 的方程；（III ）在（II ）的条件下，过右焦点F 2作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，在x 轴上是否存在点(),0P m ，使得以PM ，PN 为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m 的取值范围；如果不存在，说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数()2ln 21f x x x ax =+-+（a 为常数）.（I ）讨论函数()f x 的单调性；（II ）证明：若对任意的(2a ∈，都存在(]00,1x ∈使得不等式()()20ln f x a m a a +>-成立，求实数m 的取值范围.。

山东省潍坊第一中学2016届高三下学期期初考试语文试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡相应位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，36分）一、（每小题3分，15分）1．阅读下面文段，完成以下小题。

路两侧是青青的草坪，森森的梧桐，间或．．有刻着李白、杜甫、孟浩然、皮日休、欧阳修等人诗词的碑刻。

一粒粒黑黝黝．．圣哲先贤们的一颗颗瞳仁，静谧、肃穆而又慈祥。

．．的汉字，婉如．．．的饱满遒劲走出一片松林，眼前豁然一亮。

箕形山坡下，累累．．卧石和簇簇青葱之间，好鸟相鸣，荷叶田田，萼红（灼灼/濯濯），一池晶莹，笑容可掬．．．．。

池塘约三四亩，澄澈（宁静/幽静），（映照/映衬）着青山绿树，蓝天白云，日月沉浮，好一个安详．．的世界！那是大地的脉络，那是历史的记忆。

，重檐六角，斗拱高耸，恰似魏晋高士的峨冠．．。

池水周围是一丛丛毛竹，，又如美女明眸的睫羽。

（1）文中加点的词语，注音和字形都正确的一项是（）A．间（jiàn）或婉如 B．黑黝黝（yōu ）笑容可掬C．累累（léi）安详 D．遒劲（jìnɡ）峨冠（2）依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）A．灼灼幽静映照 B．灼灼宁静映照C．濯濯宁静映衬 D．濯濯幽静映衬（3）在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是（）A．池中有一座湖心亭滴青流翠，楚楚动人B．湖心亭位于池中楚楚动人，滴青流翠C．池中有一座湖心亭楚楚动人，滴青流翠D．湖心亭位于池中滴青流翠，楚楚动人2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．现在一些大学生制作简历时，多彩色打印，铜版纸印刷，贴艺术照，不惜工本，然而那些华而不实的简历即使投到用人单位也不过是泥牛入海．．．．，起不到实际的求职作用。

一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1。

设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|,若A B ≠Φ，则a 的取值范围是（ ）（A ）2<a （B ）2->a (C ）1->a (D)21≤<-a【答案】C . 【解析】试题分析：因为当AB =Φ时，可得1a ≤-，所以若A B ≠Φ，则a 的取值范围是1a >-，故应选C .考点：１、集合与集合间的基本运算；2.⎩⎨⎧>>3321x x 是⎩⎨⎧>>+962121x x x x 成立的（ ）A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A .考点:1、充分条件；2、必要条件。

3。

已知命题p:存在x R∈，使sin cos3-=，命题q：集合{}x x2210,x x x x R-+=∈有2个子集，下列结论：①命题“p且q”是真命题;②命题“p且¬q"是假命题；③命题“¬p或¬q”是真命题,正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C。

考点：1、命题；2、逻辑连接词.4。

设函数()f x和()g x分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．()()f xg x-是奇函数f xg x+是偶函数B．()()C．()()f xg x-是奇函数+是偶函数D．()()f xg x【答案】A.【解析】试题分析：对于选项A，因为()()()()()()f xg x f x g x f x g x-+-=+-=+，所以+是偶函数，即选项A是正确的；对于选项B，因为()()f xg x()()()()f xg x f x g x ---=-，所以()()f x g x - 是偶函数，即选项B 不正确;对于选项C ，因为()()()()f x g x f x g x -+-=-,所以()()f x g x +是非奇非偶函数,即选项C 不正确；对于选项D ,因为()()()()f x g x f x g x ---=+，所以()()f x g x -是非奇非偶函数,即选项D 不正确.故应选A 。

高三数学(文史类)2016．1本试卷共5页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷(选择题 共50分)注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。

共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}21,0,1,2,log 10A B x x =-=+>，则A B ⋂= A. {}1,0-B. {}1,2C. {}0,2D. {}1,1,2-2.已知平面向量2,3,2a b a b a b ==⋅=-=则A. 4B.C.D.73.设1:1,:212xp q x ⎛⎫>-<< ⎪⎝⎭，则p 是q 成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.根据如下样本据得到回归直线方程9.1,y bx a a b =+==$$$$$，其中则A.9.4B.9.5C.9.6D.9.75.已知函数()()sin 206f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，则 A.函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称B.函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C.函数()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 D.函数()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 6.已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≤时，()()()[]22,,111,1,02x x x f x x ⎧+∈-∞-⎪=⎨⎛⎫-∈-⎪ ⎪⎝⎭⎩则()()3f f =A. 9-B. 1-C.1D.97.若函数()xx af x e +=在区间(,2-∞)上为单调递增函数，则实数a 的取值范围是 A. [)0,+∞B. (]0,eC. (],1-∞-D. (),e -∞-8.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A.若//,,//m n m n ββ⊂则B. 若//,,//m n n ααβ⋂=则mC.若,,//m m αβαβ⊥⊥则D. 若,,//m βαβα⊥⊥则m9.设函数()y f x =满足()()()()011f x f x f x f x -+=+=-且，若()0,1x ∈时，()f x =21lo g 1x-，则()()12y f x =在，内是 A.单调增函数，且()0f x <B. 单调减函数，且()0f x <C. 单调增函数，且()0f x >D. 单调减函数，且()0f x >10.已知k R ∈，直线1:0l x ky +=过定点P ，直线2:220l kx y k --+=过定点Q ，两直线交于点M ，则MP MQ +的最大值是A. B.4C. D.8第II 卷（非选择题 共100分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知双曲线()222210,x y a b a b-=>>00y +=，则其离心率e =_________.12. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________..13.已知第一象限内的点若(),a b 在直线420x y +-=上运动，则11a b+的最小值为_________. 14.若,x y 满足约束条件10,3,,x y x y y k -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩且目标函数3z x y =+取得最大值为11，则k=______.15.若函数()y f x =满足：对()y f x =图象上任意点()()11,P x f x ，总存在点()()22,P x f x '也在()y f x =图象上，使得()()12120x x f x f x +=成立，称函数()y f x =是“特殊对点函数”.给出下列五个函数：①1y x -=；②2log y x =；③sin 1y x =+；④2x y e =-；⑤y =其中是“特殊对点函数”的序号是_________.（写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）某教育网站举行智力竞猜活动，某班有N 名学生参加了这项活动.竞猜成绩分成六组：第一组[)1.5,5.5，第二组[)5.5,9.5，第三组[)9.5,13.5，第四组[)13.5,17.5，第五组[)17.5,21.5，第六组[]21.5,25.5.得到频率分布直方图如图所示：（I ）若成绩在[)1.5,5.5内的频数为2，求N ，a 的值；（II ）现从成绩在第四，五，六组的同学中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中机选取2人进行座谈，求恰有一人在第五组的概率.17.（本小题满分12分）已知函数()2cos cos ,f x x x x x R =+∈. （I ）把函数()f x 的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，求()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值；（II ）在ABC ∆中，角A,B,C 对应的三边分别为,,,12B a b c d f ⎛⎫==⎪⎝⎭，ABC S ∆=a c 和的值.18. （本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是等边三角形，侧面11BB C C 是菱形，160B BC ∠=o .（I ）求证：1BC AB ⊥；（II ）若1,2AB a AB a ==，求三棱锥1C ABB -的体积.19. （本小题满分12分）公差不为零的等差数列{}n a 中，125,,a a a 成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足,n n b S a n N *=∈. （I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）记数列14n n a b ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T .20. （本小题满分13分） 已知函数()()ln 0af x x a x=+>. （I ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间； （II ）求函数()[)1f x +∞在，上的最小值；（III ）证明：()230,1,22a a a f ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭.21. （本小题满分14分）已知椭圆()2222:10y x E a b a b+=>>的上、下焦点分别为12,F F ，点D 在椭圆上，212DF F F ⊥，12FF D ∆的面积为离心率2e =.抛物线()2:20C x py p =>的准线l 经过D 点.（I ）求椭圆E 与抛物线C 的方程；（II ）过直线l 上的动点P 作抛物线的两条切线，切点为A 、B ，直线AB 交椭圆于M,N 两点，当坐标原点O 落在以MN 为直径的圆外时，求点P 的横坐标t 的取值范围.。