。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 济宁学院继续教育学院《微分几何》考试试卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 1、 曲面上的曲纹坐标网是渐进网的充分必要条件是 . 2、平面族1sin sin cos =-+αααz y x 的包络面是 . 3、N M L ,,是曲面的第二类基本量，则02=-M LN 的点是曲面上的 . 4、球面{}θ?θ?θsin ,sin cos ,cos cos R R R r =→ 的第二基本形式为 . 5、圆柱螺线{}bt t a t a r ,sin ,cos =→ 的自然参数表示式为 . 二、选择题（每小题2分，共20分） 6、下列属于曲面内蕴量的是 （ ） A 、主方向 B 、共轭方向 C 、高斯曲率 D 、渐近方向 7、空间曲线在一点的密切平面上的投影近似于 （ ） A 、直线 B 、半立方抛物线 C 、立方抛物线 D 、抛物线 8、空间曲面在抛物点邻近的形状近似于 （ ） A 、双曲抛物面 B 、立方抛物线 C 、椭圆抛物面 D 、圆锥面 9、曲线()r r t =r r 在点()P t 处的挠率 （ ） A 、可正可负 B 、一定为负 C 、不可为负 D 、 一定为正 10、下列概念中,能刻画曲面上一点在某一方向上的弯曲性的是 （ ） A 、高斯曲率 B 、曲率 C 、挠率 D 、法曲率 11、曲面在一点处的高斯曲率a K =,平均曲率)(2a b b H ≥=,则曲面在该点处的主曲率为 ( ) A 、a b b -+2 B 、a b b --2 C 、a b b -+2, a b b --2 D 、无法知道 12、下列不是曲面的第一类基本量的是 （ ） A 、u u r r E →→?= B 、v u r r F →→?= C 、v v r r F →→?= D 、uv r n M → →?= 13、曲面(,)r r u v =r r 的曲纹坐标网的微分方程是 （ ） A 、0du dv -= B 、0du dv += C 、0dudv = D 、220du dv -= 14、单位向量函数)(t r → 关于t 的旋转速度等于 （ ） A 、)(t r →' B 、)(t r →' C 、)(t r → D 、)(t r → 15、过2C 类空间曲线上一点最贴近曲线的平面是 （ ） A 、切平面 B 、从切平面 C 、密切平面 D 、法面 三、计算题（每小题10分，共20分）
初三历史寒假作业 一月二十八日正在形成中的人：南方古猿 完全形成的人早期猿人、晚期猿人、早期智人、 人类的形成晚期智人---出现三大人种、、。 原因：生产力的发展 氏族社会分期：氏族社会、氏族社会 建立时间：约公元前3000年 古代埃及文明标志：金字塔--- 大河流域----- 建立时间：公元前18世纪 人类文明的摇篮古巴比伦王国文明标志：汉谟拉比法典-- 古代印度---种姓制度（等级制度）、、、 1、大多数人类学家认为人类的始祖是（） A.南方古猿 B. 元谋人 C. 北京人 D. 爪哇人 2、中国山顶洞人属于下列哪个进化阶段（） A. 早期猿人 B. 晚期猿人 C. 早期智人 D. 晚期智人 3、公元前18世纪，统一两河流域，建立奴隶制中央集权国家的国王是（） A. 凯撒 B. 汉谟拉比 C. 伯里克里 D. 屋大维 4、公元前两千多年前的古代印度有严格的等级制度，其中处于第二等级的是（） A. 婆罗门 B. 刹帝利 C. 吠舍 D. 首陀罗 材料题 法典规定：奴隶可以被任意杀死，凶手只需赔偿奴隶主的财产损失，无需偿命。 1、上述材料反映的是世界古代史那部法典？这部法典由谁制定的？ 2、从内容上看，它维护的是谁的利益？ 3、它有什么历史价值？ 一月二十九日 斯巴达城邦：崇尚武力 古代希腊雅典城邦政治： 西方文明之源经济：文化： 罗马共和国：建立时间前公元509年，扩张：称霸地中海古代罗马建立时间：公元前27年，建立者 罗马帝国扩张：地跨亚、非、欧三洲 分裂：时间东罗马 西罗马：476年灭亡，标志着 1、“它是民主政治的摇篮，是奥林匹克的故乡。”这里的“它”指的是（） A. 斯巴达 B. 雅典 C. 罗马 D. 迈锡尼 2、公元前5世纪后半期，雅典奴隶制民主政治发展到古代世界的高峰，下列相关表述正确的是（） A. 手工作坊中严禁使用奴隶劳动 B. 外邦人担任政府公职
微分几何主要习题解答 第一章 曲线论 §2 向量函数 5. 向量函数)(t r 具有固定方向的充要条件是)(t r × ) ('t r = 0 。 分析：一个向量函数)(t r 一般可以写成)(t r =)(t λ)(t e 的形式，其中)(t e 为单位向 量函数，)(t λ为数量函数，那么)(t r 具有固定方向的充要条件是)(t e 具有固定方向，即)(t e 为常向量，（因为)(t e 的长度固定）。 证 对于向量函数)(t r ，设)(t e 为其单位向量，则)(t r =)(t λ)(t e ，若)(t r 具有固 定方向，则)(t e 为常向量，那么)('t r =)('t λe ，所以 r ×'r =λ'λ（e ×e ）=0 。 反之，若r ×'r =0 ，对)(t r =)(t λ)(t e 求微商得'r ='λe +λ 'e ，于是r × 'r =2 λ（e ×'e ）=0 ，则有 λ = 0 或e ×'e =0 。当)(t λ= 0时，)(t r =0 可与任意方 向平行；当λ≠ 0时，有e ×'e =0 ，而（e ×'e 2)=22'e e -(e ·'e 2)＝2'e ，（因为e 具有固定长， e ·'e = 0） ，所以 'e =0 ，即e 为常向量。所以，)(t r 具有固定方向。 6．向量函数)(t r 平行于固定平面的充要条件是（r 'r ''r ）=0 。 分析：向量函数)(t r 平行于固定平面的充要条件是存在一个定向向量)(t n ，使 )(t r ·n = 0 ，所以我们要寻求这个向量n 及n 与'r ，''r 的关系。 证 若)(t r 平行于一固定平面π，设n 是平面π的一个单位法向量，则n 为常向 量，且)(t r ·n = 0 。两次求微商得'r ·n = 0 ，''r ·n = 0 ，即向量r ，'r ，''r 垂直 于同一非零向量n ，因而共面，即（r 'r ''r ）=0 。 反之, 若（r 'r ''r ）=0，则有r ×'r =0 或r ×'r ≠0 。若r ×'r =0 ，由上题知 )(t r 具有固定方向，自然平行于一固定平面，若r ×' r ≠ ，则存在数量函数)(t λ、 )(t μ，使''r = r λ +μ'r ①
1、等距变换一定是保角变换 （×） 2、空间曲线的形状由曲率与挠率唯一确定. （√） 3、二阶微分方程 22 A(,)2B(,)B(,)0u v du u v dudv u v dv ++=总表示曲面上两族曲线. （×） 4、连接曲面上两点的所有曲线段中，测地线一定是最短的 （×） 5、坐标曲线网是正交网的充要条件是0F =，这里F 是第一基本量 （√） 6、在空间曲线的非逗留点处，密切平面存在且唯一。 ( √ ) 7、空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置。 ( × ) 8、在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向。 ( √ ) 9、LN-M 2不是内蕴量。 ( × ) 10、高斯曲率恒为零的曲面一定是可展的。 ( √ ) 11、曲线→ r =→ r (s)为一般螺线的充要条件为(r &&ρ,r &&&ρ,....r ρ)=0 （√） 12、主法向量正向总是指向曲线凹入的方向。（√） 13、不存在两条不同曲线,使得一条曲线的主法线都是另一曲线的主法线。（×） 14、曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线。（× ） 15、每一个可展曲面或是柱面,或是锥面,或是一条曲线的切线曲面。（√ ） 16、椭圆的曲率和挠率特征为k=1,τ=0。( × ) 17、若曲线的所有切线都经过定点,则该曲线一定是直线. ( √ ) 18、球面曲线的主法线必过球心 （×） 19、曲面上的曲纹坐标网为共轭网的充要条件为L=N=0. ( × ) 20、曲面上的渐进网一定存在. （×） 21、在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一。 ( √ ) 22、圆的曲率、挠率特征是：k=常数，τ=0。 ( × ) 23、在曲面的非脐点处，有且仅有二个主方向。 ( √ ) 24、高斯曲率 与第二基本形式有关，不是内蕴量。 ( × ) 25、曲面上连接两点的最短线一定是测地线。 ( × ) 26、在空间曲线的非逗留点处，密切平面存在且唯一。 ( √ ) 27、在曲面的非脐点处，有且仅有二个主方向。 ( √ ) 28、存在第一类基本量E=1，F=3，G=3的曲面。 ( ╳ )
初中历史知识点总结【浙教版初三上学期历史寒假作业答案】第一题1—5ABDCA6—10BBBCD11—13AAC 第二题1.象形文字2. __3.日本大化改新4.穆罕默德5.- 6.英 7.英国 8.独立宣言 9.1789，巴士底狱10.明治维新11.巴赫12.适者生存 P66，第三题1.《解放黑人奴隶宣言》2.瓦解南方种植园奴隶 主势力，增强了北方军队战斗力 第四题1.为西欧国家的殖民掠夺开辟了道路，有利于欧洲资本 主义发展，也促进了世界的孤立，分散向整体方向发展。 2.蒸汽机的发明是第一次工业革命的标志，它以煤炭为燃料， 给工作机提供动力，将人类带进蒸汽时代。 3.内容：人生由平等;法律是公共意志的表现，法律面前人人平等;私有财产神圣不可侵犯。 意义：对于反封建制度和等级制度具有重大历史意义。
P67，第一题1—5CBDCA6—10AACAD11—15AAADC16—19BDCA P68，第二题它是第二次资产阶级革命，维护了国家统一，废除了奴隶制度，使北方资产阶级掌握了全部政权，为美国的资本主义迅速发展开辟了道路。第三题1.他有功也有过。功：颁布了法典，确立资本主义社会立法，发展了资本主义之商业，多次打败“反法同盟”，维护革命成果，扩大革命影响。过：建立了独裁帝国。 2.认同。其实质是因为主要 __之间发展不平衡后起义希望重新瓜分世界，因此，一战后 __之间的狗咬狗，为非正义战争。 P69，第一题1—5AADAD6—9DACD 第二题1.它是列宁对社会建设的掠夺，其实也是大大提高劳动生产的积极性，促进国民经济的恢复，巩固工农联盟，稳定苏俄维权政权。 2. __之间经济政治发展不平衡。 3.成就：建立齐全的工业体系，实现粮食白给白赊，也在核工业与航天技术上取得显著的成绩。优势：地大人多，重视教育、教育，
A. at good price B. at a good price C. in good price D. in a good price （）2. The red socks $4. A. are B. is C. am D. can （）3.—? —It's red and blue. A. Where's your shirt B. What color is your shirt C. What's color your shirt D. How old is your shirt （）4. We have T-shirts blue, red, yellow and black only 25 yuan. A. in; in B. on; by C. in; for D. on; on （）5. girls, we have many skirts, are very nice. A. To; They B. For; They C. To; It D. For; It （）6. —Does the bookstore math books? —Yes. Do you want to______ one? A. sell; buy B. sell; sell C. buy; buy D. buy; sell （）7. —Can I help you? —. I want a red skirt. A. Thank you B. I'm sorry C. You're welcome D. Yes, please （）8. Twenty-eight and twelve A. are fourty B. is forty C. is fourty D. are forty （）9．Please come ______ see ______ yourself at Huaxing Clothes Store. A．to；about B. at; for C．and；for D. to; at （）10. — What is the ____________ of your sweater? —It’s $ 50. A. color B. size C. price D. style 三、完形填空。 Hello，everyone! Hualing’s fantastic (极好的)sale! You name it，and we l6 it at a very good price. Do you like sweaters? 17 _ you like them at low (低的) prices? We have sweaters18 all colors for 50 yuan each（每一件）! Do you need 19 bag for sports? We have great bags 20 just 6 yuan! For young boys and girls, we 21 T-shirts in red, green, yellow, orange, blue and black for 22 15 yuan! And socks for just 1 yuan! 23 that's not all. Can't you believe it? 24 here and see for 25 ! （）1. A. are B. buy C. have D. do （）2. A. Do B. Are C. Does D. What （）3. A. on B. in C. at D. of （）4. A. a B. an C. the D. / （）5. A. of B. at C. for D. in （）6. A. are B. have C. has D. there are （）7. A. every B. price C. only D. all
微分几何复 习题 一、填空题 1. 向量具有固 ()(,3,)r t t t a =定方向，则a = 。 2. 非零向量满 ()r t 足的充要条 (),,0r r r '''=件是 。 3. 若向量函数 ()r t 满足()()0r t r t '?=，则具有固定 ()r t 。 4. 曲线的正常 ()r r t =点是指满足 的点. 5. 曲线在任意 3()(2,,)t r t t t e =点的切向量 为 。 6. 曲线在点的 ()(cosh ,sinh ,)r t a t a t at =0t =切向量为 。 7. 曲线在点的 ()(cos ,sin ,)r t a t a t bt =0t =切向量为 。 8. 设曲线在P 点的切向量 为α，主法向量为 β，则过P 由确 ,αβ定的平面 是曲线在P 点的 。 9. 若是曲线的 0()r t ()r r t =正则点，则曲线在的 ()r r t =0()r t 密切平面方 程是 。 10. 曲线在点的 ()r r t =0()r t 单位切向量 是α，则曲线在点 0()r t 的法平面方 程是 。 11. 一曲线的副 法向量是常 向量，则这曲线的 挠率τ= 。 12. 曲线()r r t =在t = 1点处有2γβ=，则曲线在 t = 1对应的点 处其挠率 (1)τ= 。 13. 曲线x =cos t ，y =sin t , z =t 在t =0处的切线 方程是 。 14. 曲线的主法 向量的正向 总是指向 。 15. 空间曲线为 一般螺线的 充要条件是 它的副法向 量 。 16. 曲线()r t ={t 3-t 2-t , t 2-2t +2, 2}上的点不是 正常点的是 t = 。 17. 曲线的曲率 ()r r t =是 。 18. 曲线的挠率 ()r r t =是 。 19. 一般螺线的 曲率和挠率 的关系是 。 20. 曲率为0的 曲线是 , 挠率为0的 曲线是 。 21. 设有曲线2:,,t t C x e y e z t -===，当时的切线 1t =方程为 。
初中三年级历史寒假作业答案 初中三年级历史寒假作业答案 参考答案 一、单项选择题(本大题共20小题。每小题2分，共40分。请将正确答案填入下表相应序号内) 题号12345678910 答案ACDDAACBBC 题号11121314151617181920 答案DADCDDABBC 二、读图知史(11分) 21、(11分) (1)章西女王玻利瓦尔华盛顿(共3分) (2)(章西女王)——印度民族大起义——失败 (玻利瓦尔)——拉美独立运动——胜利 (华盛顿)——美国独立战争——胜利 (以上答案，结果部分教师可以自行掌握，共6分) (3)(言之有理即可)(2分) 三、材料分析(31分) 22、(12分) (1)英国资产阶级革命：《权利法案》美国独立战争：《1787年宪法》(4分)
(2)英国：君主立宪制美国：联邦制，民主共和制，三权分立制均可(2分)资本主义发展成为时代的主流(1分，言之有理即可) (3)(只要答出三方面即可的全分)(3分) (4)资产阶级(2分) 23、(8分) (1)瓦特(1分)蒸汽机(1分)蒸汽时代(2分) (2)科学技术是第一生产力,或工业革命极大的提高了生产力等(1分，言之有理即可) (3)环境污染问题(1分) (4)在发展经济的同时，必须注意保护环境(2分)(开放性，言之有理即可，比如：“发展经济不能以牺牲环境为代价”“实行可持续发展战略”等) 24、(11分) (1)第一次世界大战(1分)萨拉热窝事件(1分)萨拉热窝事件是第一次世界大战的导火线(1分)协约国(1分) (2)英国(1分)因为英国最早进行工业革命，经过工业革命，英国成为世界上最强大的国家，并走上了殖民扩张的道路。(2分) (3)矛盾十分尖锐。后起的帝国主义国家德国等要求重新分割世界，与英国等老牌资本主义国家展开了激烈的争夺。(1分，言之有理即可)三国同盟和三国协约。(2分)是一场帝国主义掠夺战争。(1分) 四、历史探究(18分) 25(8分)(1)美国和苏联(2分)(2)美国爆发经济危机缓解经济危机，维护资本主义统治(灵活掌握)(2分) (3)集中全力实现社会主义工业化(言之有理即可)破坏、迟滞、阻碍等等均可(2分)
第二章 曲面论 §1曲面的概念 1.求正螺面r ={ u v cos ,u v sin , bv }的坐标曲线. 解 u-曲线为r ={u 0cos v ,u 0sin v ,bv 0 }=｛0,0，bv 0｝＋u {0cos v ,0sin v ,0}，为曲线的直母线；v-曲线为r ={0u v cos ,0u v sin ,bv }为圆柱螺线． ２．证明双曲抛物面r ＝｛a （u+v ）, b （u-v ）,2uv ｝的坐标曲线就是它的直母线。 证 u-曲线为r ={ a （u+0v ）, b （u-0v ）,2u 0v }={ a 0v , b 0v ,0}+ u{a,b,20v }表示过点{ a 0v , b 0v ,0}以{a,b,20v }为方向向量的直线; v-曲线为r =｛a （0u +v ）, b （0u -v ）,20u v ｝=｛a 0u , b 0u ,0｝+v{a,-b,20u }表示过点(a 0u , b 0u ,0)以{a,-b,20u }为方向向量的直线。 3．求球面r =}sin ,sin cos ,sin cos {?????a a a 上任意点的切平面和法线方程。
4．求椭圆柱面 222 2 1x y a b + =在任意点的切平面方程， 并证明沿每一条直母线，此曲面只有一个切平面 。 解 椭圆柱面 222 2 1x y a b + =的参数方程为x = cos ?, y = asin ?, z = t , }0,cos ,sin {??θb a r -= , }1,0,0{=t r 。所以切平面方程为： 01 0cos sin sin cos =----?? ??b a t z b y a x ，即x bcos ? + y asin ? － a b = 0 此方程与t 无关，对于?的每一确定的值，确定唯一一个切平面，而?的每一数值对应一条直母线，说明沿每一条直母线，此曲面只有一个切平面 。 5．证明曲面},,{3 uv a v u r = 的切平面和三个坐标平面所构成的四面体的体积是常 数。 证 },0,1{23 v u a r u -= ，},1,0{23 uv a r v -= 。切平面方程为：33=++z a uv v y u x 。 与三坐标轴的交点分别为(3u,0,0),(0,3v,0),(0,0, uv a 2 3)。于是，四面体的体积为： 3 3 2 9| |3| |3||36 1a uv a v u V = =是常数。
五年级下册数学第十五周周末作业 年级： 姓名： 学号： 一、我知道，我会填。 1．（ ）÷10=0.4= ()25 =()16 2. 是 （ ）个 ， 是（ ）个 ，所以 ＋ 是（ ）个 ，也就是（ ） 3. 修一条路12天完成，8天完成这项工程的（ ），还剩下这项工程的（ ）。 4. 1 — 的差的分数单位是（ ），差里含有（ ）个这样的分数单位。 5. 一条1米长的绳子，剪去 ，还剩下（ ），剪去 米，还剩下（ ）米。 6. 按规律填空： ，（ ）， ， ，（ ）。 二、选择题。 1.大于41而小于4 3 的分数（ ）。 A.一个也没有 B.只有一个 C.有无数个 2. 大于52而小于5 4 的最简分数有（ ）。 A.一个也没有 B.只有一个 C.有无数个 3.一节课40分钟，老师讲解用了102小时，学生做实验用了103 小时，其余的时间 学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？列式为（ ） A ．1021031-- B ．10210340-- C ．10 2 10332-- 4. 时针从“1”绕O 点逆时针旋转90°，时针转到了（ ）时。 A 、4 B 、10 C 、11 5.把0.125化成分数是（ ）。 A.71 B.87 C.8 1 6.打印一份稿件，3分钟完成了8 1 ，照这样计算，还要（ ）分钟才能完成任务。 727 1 7471727483 71737521 81161
A.3 B.21 C.24 三、计算 =+=+=+3 28116 31217 572 =++=--=-7 31157418 3616524 5127 四、我是解决问题的小能手。 1.东方砂轮厂加工一批砂轮，第一周完成总任务的5 1 ，第二周比第一周多完成 总任务的5 1 ，还剩下多少没有完成？ 2.一根铁丝长97米，用去9 5 米，还剩下多少米？ 3.①将图A 绕点O 逆时针旋转90°得到图形B
《微分几何》 期终考试题（A） 班级：____ 学号：______ 姓名：_______ 成绩：_____ 一、 填空题（每空1分, 共20分） 1. 半径为R 的球面的高斯曲率为 ；平面的平均曲率为 . 2. 若的曲率为，挠率为)(t r )(t k )(t τ，则关于原点的对称曲线的曲率为 )(t r ；挠率为 . 3. 法曲率的最大值和最小值正好是曲面的 曲率, 使法曲率达到最大值和最小值的方向是曲面的 方向. 4. 距离单位球面球心距离为)10(< 二、 单项选择题（每题2分，共20分） 1. 等距等价的两曲面上，对应曲线在对应点具有相同的 【 】 A. 曲率 B. 挠率 C. 法曲率 D. 测地曲率 2. 下面各对曲面中，能建立局部等距对应的是 【 】 A. 球面与柱面 B. 柱面与平面 C. 平面与伪球面 D. 伪球面与可展曲面 3. 过空间曲线C 上点P （非逗留点）的切线和P 点的邻近点Q 的平面π，当Q 沿曲线趋于点C P 时，平面π的极限位置称为曲线C 在P 点的 【 】 A. 法平面 B. 密切平面 C. 从切平面 D. 不存在 4. 曲率和挠率均为非零常数的曲线是 【 】 A. 直线 B. 圆 C. 圆柱螺线 D. 平面曲线 5. 下列关于测地线，不正确的说法是 【 】 A. 测地线一定是连接其上两点的最短曲线 B. 测地线具有等距不变性 C. 通过曲面上一点，且具有相同切线的一切曲线中，测地线的曲率最小 D. 平面上测地线必是直线 6. 设曲面的第一、第二基本型分别是,则曲面的两个主曲率分别是 【 】 2222,Ndv Ldu II Gdv Edu I +=+= A．G N k E L k ==21, B. N G k L E k ==21, C. v E G k k ???==ln 21 21 D. u G E k k ??==ln 2121 7. 曲面上曲线的曲率，测地曲率，法曲率之间的关系是 【 】 k g k n k 吴中区2013—2014学年度第一学期寒假作业（一） （ 初一历史 ） 一、单项选择题 (每小题1分，共20分。每小题只有一个最佳答案。) 1、“人们一说起中国发现的远古人类化石，没有不首先提到北京人的”。下列关于北京人的叙述，错误的是 A ．他们是我国境内已知的最早的人类 B ．他们依然保留着某些猿的特征 C ．他们已懂得用火烧烤食物 D ．他们能够制造和使用工具 2、过上农耕生活的原始居民已经会建造房屋。如题1图所示，居住在该样式房屋中的原始居民是 A.元谋人 B.北京人 C.半坡人 D.河姆渡人 3、右图1是我国古老传说中黄河流域一位著名的部落首领。下列有 关该部落首领的传说，正确的是 ①他联合炎帝，打败蚩尤 ②他建造宫室，制作衣裳 ③他教人们挖井，发明舟车 ④他发明养蚕缫丝，创造了文字 A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．③④ 4、下表为商代历史简表.其中空缺的一项应是 5、春秋战国乱悠悠。“春秋五霸”、“战国七雄”等争霸局面的出现，源自哪一制度的衰落？ A.世袭制 B.禅让制 C. 郡县制 D.分封制 6、成语故事蕴含着丰富的历史信息，下列成语源于春秋争霸的是 A.退避三舍 B.围魏救赵 C.纸上谈兵 D.三顾茅庐 7、他（右图 ）建立了我国第一个统一的多民族的封建国家，并开创了中央集权制度。下列史实与他有关的是 ①最高统治者称皇帝，独揽一切大权 ②简法轻刑，修订法律 ③在中央设丞相、太尉和御史大夫 ④在地方推行郡县制 ⑤颁布“推恩令” A ．①②④ B ．③④⑤ C ．①③④ D ．①②⑤ 8、“有志者事竟成，破釜沉舟百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆三千越甲可吞吴。”此联所涉及的历史事件分别发生在： A.春秋和战国 B.秦和春秋 C.战国和三国 D.秦初和汉初 9、课本剧是学生喜闻乐见的学习方式，但不应背离深重的严谨性。下面是某班同学编演的秦朝历史剧的相关信息，其中符合史实的是 A.一位商人携带五铢钱前往南海郡做生意 B.读书人可以进私学并阅读列国史记 C.各地官员均用大篆写告示 半地穴式房屋复原图 一， 填空 1. 若曲线C 能与另一条曲线1C 的点之间建立一一对应关系, 而且在对应点, C 的主法线与1C 的副法线重合, 则曲线C 称为 孟恩哈姆曲线 . 2. 曲线C 在正则点邻近的近似曲线*C 为x ¤(s ) = s; y ¤(s ) = k (0)2 s 2; z ¤(s ) = k (0)?(0)6 s 3; 3. 曲线在一点邻近和它的近似曲线有相同的 曲率和挠率 . 4.“采柴罗"不动条件是 dx ¤ds = ky ¤ ? 1, dy ¤ds = ?kx ¤ + ?z¤ dz ¤= ??y¤ . 5.空间曲线C : r = r (s ) 是球面曲线的充要条件是: 曲率k (s ) 和挠率? (s ) 满 足 . 6. 设C : r = r (s ) 是一条曲率处处不为零的一般柱面螺线, 则C 的曲率与挠率有 固定比值 . 7.半径为R 的圆的曲率为_____ R 1 ______. 8. 圆柱螺线x = 3a cos t; y = 3a sin t; z = 4at 从它与xy 平面的交点到意点M (t ) 的弧长是 5at . 9. 曲率和挠率均为非零常数的曲线是 圆柱螺线 。 10，曲面的坐标曲线网正交的充要条件是__F=0___________, 坐标曲线网成为曲率线网的充要条件是___F=M=0________________. 11，距离单位球面球心距离为()01d d <<的平面与球面的交线的法曲率为 1± ， 12. 距离单位球面球心距离为()01d d <<的平面与球面的交线的测地曲率为 . 13.全脐点曲面（即曲面上的点全部是脐点）只有两个，它们是 平面，球面 . 14，沿渐近曲线的切方向，法曲率=____0___________；沿曲率线的切方向，法曲率=_________N/G_____________；沿测地线的切方向，法曲率=_______K ±______________. 15．曲面上非脐点处的两个主方向之间的夹角θ为 2π ． 16．曲面上曲线的曲率K ，测地曲率K g ，法曲率K n 之间的关系是 K 2=K 2g +K 2n 。 七年级历史寒假作业答案,七年级历史寒假 作业 提供的七年级历史寒假作业，欢迎阅读。 年月日星期天气 一、基础巩固 1、是我国境内已知的最早人类。 2、北京人往往几十个人在一起，共同劳动，共同分享劳动果实，过着生活。这就形成了早期的社会。 3、山顶洞人生活的集体，是由血缘关系结合起来的。 4、生活在长江流域的原始居民是;生活在黄河流域的原始居民是。 5、我国原始社会结束、奴隶社会开始的标志是。 6、中华民族的主干部分是华夏族的祖先( ) ①炎帝部落②黄帝部落③蚩尤部落④禹部落 A、①② B、①③ C、③④ D、②③ 7、传说继黄帝之后，我国黄河流域出现了尧、舜、禹三位杰出的部落联盟首领。他们成为部落联盟首领的方式是( ) A、选举制 B、分封制 C、世袭制 D、禅让制 8、历史小诊所： 小华在学完北京人和山顶洞人后，对他们进行了比较，其中有两处错误，请你找出并加以改正。 北京人保留了猿的某些特征;使用打制石器;会人工取火;不会缝制衣服。山顶洞人的模样和北京人一样;使用打制石器;会人工取火;会缝制衣服。 (1)错误改正 (2)错误改正 9、文物识史： 小明假期参观半坡遗址，看到了两样有趣的文物。你从这两样文物中可以知道关于半坡原始居民的哪些历史信息? (1) (2) 10、我国在原始社会时期有哪几项世界性贡献(举出三个)? 二、拓展迁移 1、马克思说：劳动创造了人，你认为这句话有道理吗?为什么? 2、动手试一试： 会不会制造工具是人和动物的根本区别，我国远古居民已经会使用打制石器和磨制石器。自己动手打制一件石器、磨制一件石器，体会我们的祖先生存的艰辛。再比较一下，磨制石器与打制石器在花费功夫和形状上有哪些不同?使用哪种石器效率高? 3、最近，一部反映住房难的电视剧《蜗居》红遍大江南北。其实住房问题自古以来都是人们关注的焦点。早在原始农耕时代，人们就对住房给予高度的关注。河姆渡原始居民和半坡原始居民他们住的房子什么样式的?他们住房样式不同的主要原因是什么? 三、知识准备 1、中华开国五千年，神州轩辕自古传。创造指南车，平定蚩 习题答案2 p. 58 习题3.1 2. 在球面2222{(,,)|1}S x y z x y z =++=上，命(0,0,1)N =，(0,0,1)S =-. 对于赤道平面上的任意一点(,,0)p u v =，可以作为一的一条直线经过,N p 两点，它与球面有唯一的交点，记为p '. (1) 证明：点p '的坐标是 2 221u x u v =++，2221 v y u v =++，222211u v z u v +-=++， 并且它给出了球面上去掉北极N 的剩余部分的正则参数表示； (2) 求球面上去掉南极S 的剩余部分的类似的正则参数表示； (3) 求上面两种正则参数表示在公共部分的参数变换； (4) 证明球面是可定向曲面. 证明. (1) 设(,)r u v Op '=v . 如图，,,N p p '三点共线，故有t ∈R 使得 (1)Op tOp t ON '=+-u u u v u u v u u u v . (1) 由于21Op ON =='u u u v u u u v ，222 u v Op =+u u v ，0Op ON '?=u u u v u u u v ，0t ≠，取上式两边的模长平方， 得222/(1)t u v =++. 从而 22222221 (,,)(,,0)(0,0,1)11u v x y z Op u v u v u v +-'==+++++u u u v 22222222 221,,111u v u v u v u v u v ??+-= ?++++++?? ，2 (,)u v ∈R . (2) 由(1)可知 (,,1)(0,0,1)(,,1)r Op tNp ON t u v tu tv t '==+=-+=-u u u v u u u v u u u v v ， 又2()dt t udu vdv =-+，所以 2(,,1)(1,0,0)u r t u u v t =--+v ，2(,,1)(0,1,0)v r t v u v t =--+v ， 2019-2020学年度第一学期 五年级第十五周数学周末作业 班级：姓名：学号： 一、填空。 1．两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（），所有三角形的面积=（），用字母表示是（）。 2.一个平行四边形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的三角形的面积是 （）平方分米。 4.有一个直角三角形，它的三条边分别长6dm、8dm、4dm，它的面积是( )平方分米。 5.一个等腰直角三角形的腰长是6分米，它的面积是（）平方分米。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 1. 如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（） A．甲面积大 B．乙面积大 C.丙面积大 D.一样大 E.无法比较 2. 用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形后，它的面积（）。 A．长方形大 B．平行四边形大 C．一样大 3. 一个平行四边形的面积是6.4平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。 A．3.2 B．1.6 C．2 4.三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D.8 三、判断题。 1. 两个三角形可以拼成一个平行四边形。（） 2. 三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） 3. 三角形的底越长，面积就越大。（） 4. 平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 5. 三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。（） 四、解决问题。 1．一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？（列方程解答） 2. 一块三角形钢板，面积是25.5平方米，底是8.5米，它的高是多少？ 3. 有一块平行四边形草地，底长26m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊 吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 请家长对学生作业完成情况进行评定（用“√”选择）： 学生作业完成的写字姿势：（①端正②一般③差） 学生作业完成的态度：（①积极②拖拉③不愿做） 学生作业完成的质量：（①非常好②良好③一般④差） 家长签名： ( )2 211 22222222221212u u 2222221u u 1.I I du sinh udv ,u=v u=v I du sinh udu =+sinh u du =cos h udu ,u=v A(u ),B(u )u 求曲率和挠率.（1）题1=解:求，，，，，，，，，/()（2）题2 ={}{ }{ }1212223123322112212222 ).r ),r r (1+t ),r 6a 0,6a ,(r r r )=216a k 1/[3a(1+t )],=k;(3).r a cos ,asin ,b k,;,,.r r r absin ,ab cos ,a ,r r k a /(a b ), =b /(a τθθθταβγθθτ?=?==-?=?=?=-?=?=++解：...，，，题3求圆柱螺线=的解：...{ }{ }{}1 2 1 1 12121 112121112b );=r /r -asin ,a cos ,b ,=(r r )/r r bsin ,b cos ,a =[(r r )r -(r r )r ]/[r r r ]cos ,-sin ,0. αθθγαβ θθβθθ=??=?=-????=-切向量, 主法u 222u u u uu u u uu u 3.(1) 1.r {(u)cos ,(u)sin ,(u)},(u)0,r ,r E=r r ='+',F=r r =0,G=r r r ,r ,r n [r r ]/L=n r =-[''''M=n r 0,N=n r [']/θθθθθθθθθθθ?θ?θψ??ψ??ψ?ψ?ψ =>?? ??== ?=? ?-?=?=题求的高斯曲率和平均曲率.解：求求23/2121222212xOz x=(z)z (u)u L=-M 0,N=F=M 0k L/E ''/[(1')],k N/G 1/[k k k -''/[(1')];H k +k '''(?ψ???????????==? ====-+==?==+-取平面上最初的曲线为得因为，所以旋转面的坐标曲线为曲率线，并且主曲率为高斯曲率平均曲率为=[1/2]()=[1+]/[223/222N T N N N N 222222*********')(2).r ucosv usinv bv k ,K,H.E=1,F=0,G=u +b ;L=0,L k E,M k F;M k F,N k G]0K b /[u +b ],K b /[u +b ];K K K b /[(u +b )],H [1/2](K +K )0..?+----=== -==- ==]. 题2 求正螺面={,,}的解:由题意得代入主曲率公式[解得（3）题3确定抛222200000T N N 12z a x +y .p ax q ay,r a,s 0,t a p q ,r a,s 0,t a E=1+p =1,F=pq=0,G=1+q 1,L=r /a M=s /N=t /a a-k ,0;0,a-k ]0K K ======?=====物面=()在（0,0）的主曲率解:由题意得=2,=222在(0,0)处=0,=022；2，，2代入主曲率公式得[22解得2a.“求主曲率，高斯曲率和平均曲率” 4.k 0k r 0,r =0r =a(),r a b,b =0r =0,r =a()s ττγαγγγ?? ?? ? ? ≡≡=≡+≡???证明的曲线是直线;0的曲线是平面曲线.证：已知因而，由此得到常向量再积分=其中也是常向量，即得证;若0,则是固定向量,但是我们已知，因而有积分后得常数，所以曲线在一个平面上。 亲爱的同学们，紧张的一学期学习已经结束，愉快的寒假生活即将开始，在放松的同时千万别忘了充实自己哟，因为学习就是一个温故知新的过程。下面就让我们温习一下学过的知识，同时了解一些下学期将要学到的内容吧。 同学们可以回家去网上搜一下《中国古代十大王朝》看一看，还有很多的纪录片和视频多动手、多看看。 最后祝亲爱的同学们过一个快快乐乐的春节！ 秦始皇 1、同学们自己动手上网搜集一下关于秦始皇的视频或资料结合七年级历史上册 学过的内容，介绍一下你了解的秦始皇。（温馨提示：想一想评价帝王的方法有哪些，可以学以致用） 2、温故而知新 《沁园春?雪》里写到“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，……还看今朝。” ----毛泽东 （1）词中提到的秦皇指哪位著名帝王？ （2）这位帝王为加强中央集权，在政治、经济、思想方面分别采取了什么措施？ （3）他建立的国家疆域辽阔，东西南北各到达哪里？ （4）秦朝是因为暴政而亡的，秦的暴政又体现在哪些方面？ 汉武帝 1、同学们自己动手上网搜集一下关于汉武帝的视频或资料结合七年级历史上册学过的内容，介绍一下你眼中的汉武帝。 2、学以致用 材料一：“师异道，人异论，百家殊方，旨意不同。” 材料二：“诸不在六艺之科孔子之术者，皆绝其道，勿使并进。” 请回答： （1）材料一中的“百家殊方，旨意不同”指的是什么时期的什么事件？ （2）材料二中的“孔子之术者”指的是什么？ （3）如果你是当时一位官宦子弟，你可以在什么地方读书？你使用的主要教材会是什么内容？ （4）如果你是汉武帝时期的一位政治家，你会劝说他接受诸子百家中的哪一学派的政治主张来治理国家，并说明理由。 孝文帝（拓跋宏）初一上册历史寒假作业(一)
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