2021年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，自行车的轮胎所在的两个圆的位置关系可以看作是（ ）
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
2．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB ∥AB'），那么物像长y （A'B'的长）与物长x （AB 的长）之间函数关系的图象大致是（ ）
3．若01=++
-y x x ，则20052006y x +的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 2
4．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相交
C ．相切
D ．以上三种情形都有可能
5．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
A ．正视图的面积最小
B ．左视图的面积最小
C ．俯视图的面积最小
D ．三个视图的面积一样大
6．下列各个图形中，可以围成长方体的共有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式
表示为（ ） A ．（+82000）+（+5000） B ．（-82000） + （+5000）
C ．（ -82000） +（-5000）
D ．（+82000） +（-5000）
二、填空题
8．若一个正三角形的面积为23，则它的边长为 ． 9．在423=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，可得 ．
10．如图AD 是△ABC 的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC 的周长为 cm.
11．若213254b a b x
y ---=是二元一次方程，则a = ，b = . 12．若11x y =⎧⎨=-⎩
是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += . 13．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.
14．某位老师在讲“实数”时，画了一个图 (如图)，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作这样的图是用来说明： ．
15．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD ⊥BC 于D ，BC=12，则BD= ．
16．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.
17．等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是 ．
18．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：
一周做家务劳动所用时间
(单位：小时）
1.5 2
2.5 3 4 频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时．
19． 反比例函数y ＝k x
（k>0）在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ．
20．已知⊙O的半径为5cm，弦AB的弦心距为3cm，则弦AB的长为 cm．
21．设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB为半径
作B ⌒
EC,以BC为直径作半圆B
⌒
FC,则商标图案面积等于________cm2.
F
E
C B
A
22．若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3 cm，则另一个圆的半径为 cm．23．等腰三角形的对称轴最多有条．
三、解答题
24．小明站在窗口观察室外的一棵树．如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部?请在图中用线段表示出来．
25．如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF ∥AC交AB于点F.
(1）证明：△BDF≌△DCE；
(2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条是；
如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是 .
(均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明.
26．如图所示，在一块长为32m，宽为l5m的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地面积的去，请问小路的宽应是多少?
27．张师傅投资 2 万元购买一台机器生产某种产品．己知这种产品的每个成本是 3 元，每个销售价为 5 元，应缴税款和其他费用是销售收入的 12%，问至少要生产、销售多少个产品才能使利润（利润=毛利润一税款和其他费用）超过购买机器的投资款？
28．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，问∠2和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？(提示：分析这两条光线被哪条直线所截）
29．若2
+-=+-对于a 的任何值都成立，求 m，n 的值.
()(2)6
a m a a na
30．解方程组：
(1）37528y x x y =-⎧⎨+=⎩；（2）32352x y x y -=-⎧⎨-=⎩；(3) 278
3810x y x y -=⎧⎨-=⎩
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
C
3．
A
4．
C
5．
答案:B
6．
C
7．
D
二、填空题
8．
29．
2
=10．
x
2-
y5.1
24
11．
1,1
12．
4
13．
14．
实数与数轴有一一对应关系
15．
3
16．
②
17．
25 或 16
18．
2.46，2.5
19．
20．
8
21．
36
1+π 22． 5
23．
3
三、解答题
24．
小明应该站在AB 的位置．
25．
（1）证明： ∵AB DE ∥，∴ FBD EDC ∠=∠
∵AC DF ∥，∴ECD FDB ∠=∠
又∵DC BD =∴BDF ∆≌DCE ∆
(2）AC AB =；90=∠A °
① 证明：∵AB DE ∥ AC DF ∥ ∴四边形AFDE 为平行四边形 又∵AC AB = ∴ C B ∠=∠ ∴C EDC ∠=∠ ∴EC ED =
由BDF ∆≌DCE ∆可得：EC FD = ∴FD ED =∴四边形AFDE 为菱形
② 证明：同理可证四边形AFDE 为平行四边形 ∵90=∠A ∴四边形AFDE 为矩形 26．
lm
27．
14286个
28．
略
29．
3m =，1n =
30．
(1)21x y =⎧⎨=-⎩，(2)
1
3x y =⎧⎨=⎩，（
3）65
45x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
江苏省常州市2021年中考数学试卷-解析版 一、选择题(共8小题，每小题2分，满分16分) 1、(2021?常州)在下列实数中，无理数是() A、2 B、0 C、 D、 考点:无理数。 专题:存在型。 分析:根据无理数的定义进行解答即可． 解答:解:∵无理数是无限不循环小数， ∴是无理数，2，0，是有理数． 故选C． 点评:本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2、(2010?贵港)下列计算正确的是() A、a2?a3=a6 B、y3÷y3=y C、3m+3n=6mn D、(x3)2=x6 考点:同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析:根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可． 解答:解:A、应为a2?a3=a5，故本选项错误； B、应为y3÷y3=1，故本选项错误； C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、(x3)2=x3×2=x6，正确． 故选D． 点评:考查同底数幂的运算:乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘． 3、(2021?常州)已知某几何体的一个视图(如图)，则此几何体是() A、正三棱柱 B、三棱锥 C、圆锥 D、圆柱 考点:由三视图判断几何体。 专题:作图题。 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答:解:俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥． 故选C． 点评:本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力． 4、(2021?常州)某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是() A、从该地区随机选取一所中学里的学生 B、从该地区30所中学里随机选取800名学生 C、从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D、从该地区的22所初中里随机选取400名学生 考点:抽样调查的可靠性。 专题:分类讨论。 分析:抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 解答:解:某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性． B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选B． 点评:本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个
2023年江苏省常州市中考数学第一次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2． 如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B ，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：5 3．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，c ＜0 C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＞0，c ＜0 4．若方程01)2(222=+-++-x m mx m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．0或2 B ．－1或3 C ．2 D ．无实数解 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:6 6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7．5x +,则x 的取值范围是（ ） A ．x>-5 B ．x<-5 C ．x ≠-5 D ．x ≥-5 8．下列各点在函数12y x =-的图象上的是（ ） A ． （2,-1） B ．（0，2） C ．（1，-1） D ．（1，0） 9．如图，AB ∥CD ，如果∠l 是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°
2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，点 A．B、C是⊙O上的点，∠BOC=120°，则∠A=（） A．120°B．80°C． 60 D． 50° 2．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（） A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°3．如图，AB∥CD，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（） A．30°B． 40°C． 50°D． 60° 4．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（） A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，4 5．不等式组 11 1 x x -< ⎧ ⎨ ≥- ⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是（） A．长方体、立方体都是棱柱 B．竖放的直三棱柱的侧面是三角形 C．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形 C．球体的三种视图均为同样大小的图形 7．若4 48 n=，则n等于（）
A ．2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 8．如图，在□ABCD 中，∠B=100°，延长AD 至点F ，延长CD 至点 E ，连结E F ，则∠E+∠F 等于（ ） A ．100° B ．80° C ．50° D ．40 ° 9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 10．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对 的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等. 其中真命题的个数为（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 11．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A ．2，5，10，25 B ．4，7，4，7 C ．2，21，2 1，4 D ．2，5，25，52 12．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ） A ．52º B ．60º C ．72º D ．76º 13．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A 32）m B ．（32）m C m D ．4m 14． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ） A ．121 B ．119 C ．120 D ． 110 15．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ） A ．4 B C ． D ．16． 下列各结论中，正确的是（ ） A ．6=- B ．2(9= C 16± D ．216(25 -= 二、填空题
2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 2023年江苏省常州市中考数学第三次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在夏日的上午，树影变化的方向是（ ） A ．正西→正北 B ．西偏北→西偏南 C ．正西→正南 D ．东偏北→东偏南 2．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ） A ．R B ．r C ．2a D ．2 c 3．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（ ） A ． OE=OF B ． OF=2OE C ． OE 2021年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，自行车的轮胎所在的两个圆的位置关系可以看作是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB ∥AB'），那么物像长y （A'B'的长）与物长x （AB 的长）之间函数关系的图象大致是（ ） 3．若01=++ -y x x ，则20052006y x +的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 2 4．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．以上三种情形都有可能 5．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ） A ．正视图的面积最小 B ．左视图的面积最小 C ．俯视图的面积最小 D ．三个视图的面积一样大 6．下列各个图形中，可以围成长方体的共有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式 表示为（ ） A ．（+82000）+（+5000） B ．（-82000） + （+5000） C ．（ -82000） +（-5000） D ．（+82000） +（-5000） 二、填空题 8．若一个正三角形的面积为23，则它的边长为 ． 9．在423=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，可得 ． 10．如图AD 是△ABC 的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC 的周长为 cm. 11．若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = . 12．若11x y =⎧⎨=-⎩ 是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += . 13．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形. 14．某位老师在讲“实数”时，画了一个图 (如图)，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作这样的图是用来说明： ． 15．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD ⊥BC 于D ，BC=12，则BD= ． 16．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）. 17．等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是 ． 18．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表： 一周做家务劳动所用时间 (单位：小时） 1.5 2 2.5 3 4 频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12 那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时． 19． 反比例函数y ＝k x （k>0）在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ． 2021年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷 A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下列图形不相似的是（ ） A ． 所有的圆 B ．所有的正方形 C ．所有的等边三角形 D ．所有的菱形 2．如果点 P 是反比例函数6y x = 图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（ ） A ． 12 B ．6 C ．3 D ． 2 3．一元二次方程022=-+x x 根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 4．函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x < B ．1x > C ．1x ≥ D ．1x ≠ 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，则么∠1的同位角是 （ ） A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 6．方程41x y +=，21x y +=，0y z +=，1x y ⋅=， =23x y y +中，二元一次方程共有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 7．若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ） A ．10 B ．-10 C ．6 D ．-6 8．按键 能计算出的是（ ） A ．32 ÷（-5）×2. 4 B ．-32÷5×2. 4 C ．- 32 ÷ 5×（-2. 4） D ．32 ÷5 ×（-2.4） 9．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（ ） A ．2 种可能 B ．3 种可能 C ．4 种可能 D ．5 种可能 二、填空题 2021年江苏省中考数学第一次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．若⊙O1圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O2的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（） A．相交B．相切C．相离D．内含 2．下列命题正确的是（） A．三点确定一个圆 B．一个圆只有一个内接三角形 C．直角三角形的外心是斜边的中点 D．等腰三角形的外心是在三角形的内部 3．以下命题的逆命题为真命题的是（） A．三个角相等的三角形是等边三角形 B．关于某点成中心对称的两个图形全等 C．三角形的中位线平行于第三边 D．全等三角形的对应角相等 4．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （） A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5 5．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下面四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是（） A．①②B．①③C．①④D．③④ 6．12x - 有意义的x的取值范围是（） A．2 x≠-B． 1 2 x≤且2 x≠-C． 1 2 x<且2 x≠-D． 1 2 x≥且2 x≠- 7．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．过顶点的直线 B．底边上的高所在的直线 C ．顶角平分线所在的直线 D ．腰上的高所在的直线 8． 已知0x y +=，6xy =-, 则33 x y xy +的值是（ ） A ．72 B ．16 C ．0 D ．-72 9．若-2 减去一个有理数的差等于-7，则-2乘以这个有理数的积等于（ ） A ．-10 B ．10 C ．-14 D ．14 二、填空题 10．如图，∠1 和∠2 是一对 (填“同位角”；“内错角”或“同旁内角” ). 11．在△ABC 中，若∠B=∠C ，∠A=40°，则∠B= ． 12．55°18′的角的余角等于 ，34°56′的角的补角等于 ． 13．已知关于 x ，y 的方程组610x y m x y m +=⎧⎨+=⎩的解也满足2x 311y -=，则m 的值等于 ． 14．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=2.5cm, △ABD 的周长是9cm ，则△ABC 的周长是 . 15．如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 . 16．1-(+2)的相反数是 ． 17． 如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC=110°，要使 AB ∥CD ，那么另一个拐角∠BCD 应弯成 ． 18．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是 ． 2021年江苏省中考数学全优模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图所示，CD 是平面镑，光线从A 点出发经 CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为 C ．D ，且 AC= 3，BD=6，CD= 11，则tan α的值为（ ） A ．113 B ．311 C ． 911 D ．119 2．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ） A ．61 B ．81 C ．91 D ．12 1 3．下列说法中，错误的是（ ） A ．长方体、立方体都是棱柱 B ．竖放的直三棱柱的侧面是三角形 C ．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形 C ．球体的三种视图均为同样大小的图形 4．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．k>0，b>O B ．k>0，b<0 C ．k<0,b>0 D ．k<0，b<0 5．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，若△A ′B ′ C ′与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对称点A ′的坐标为（ ） A ．（-4，2） B ．（-4，-2） C ．（4，-2） D ．（4，2） 6．方程27x y +=在自然数范围内的解有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个 7．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 2022年江苏省常州市中考数学全真试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1． 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．34 2．如图所示，为了测量河两岸A 、B 两点之间的距离，在与 AB 垂直方向上取点 C ，测得 ∠ACB=θ，AC=a ，则AB 的长为（ ） A ．tan a θ B ．sin a θ C ．cos a θ D ．tan a θ 3．在△ABC 中，∠C=∠Rt ，若 tanA = 34，则cosB 的值是（ ） A ．45 B ．34 C ．35 D ．43 4．如图，是一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y= 2x 的图像，则关于x 的方程kx ＋b ＝2x 的解为 ．（ ） 5． 函数y kx k =-与k y x =-在同一坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图所示，P 为□ABCD 内任意一点，分别记△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 （ ） A ．S 1=S 4 B ．S 1+S 2=S 3+S 4 C ．S 1+S 3=S 2+S 4 D ．以上都不对 7．函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x < B ．1x > C ．1x ≥ D ．1x ≠ 8． 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，黑皮有y 块，则列出的方程组是（ ） A ．323x y x y +=⎧⎨=⎩ B ．3235x y x y +=⎧⎨=⎩ C ．3253x y x y +=⎧⎨=⎩ D ．326x y x y +=⎧⎨=⎩ 9．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b +，那么这条边上的高是（ ） A ．22a b + B ．222()a b + C ．22 2()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++ 10．如果22129k xy x -+是一个完全平方式，那么k 应为（ ） A ．2 B ．4 C ．22y D ．44y 二、填空题 11． 根据锐角三角函数值求锐角： (1）若cos 12 α=，则α∠= ；(2）若2cos β＝1，则∠β＝ ． 12． 近似眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知 400 度的近视眼镜镜片的 焦距为 0.25m ，则眼镜度数 y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 13．已知⊙O 的半径为5㎝，弦AB 的长为8㎝，则圆心O 到AB 的距离为 ㎝. 14．如图，F 、G 、D 、E 分别为AD 、AE 、AB 、AC 的中点，△AGF 的周长是10，则△ABC 的周长是_______． 15．在□ABCD 中，E ，F 分别为AB 、DC 的中点，连结DE 、EF 、FB ，则图中共有 个平行四边形. 16．轴对称和中心对称的主要区别是：(1)中心对称有一个 ，轴对称有一条 ； (2)中心对称是将一个图形 与另一个图形重合，轴对称是将一个图形 与另一个图形重合． 17． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0) 2021年江苏省常州市中考数学第一次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如果抛物线2 1y x ax =-+的对称轴是y 轴，那么a 的值为（ ） A ．0 B ．-2 C ．2 D ．士2 2．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ） A ．13 B ．6 C ．6．5 D ．6．5或6 3．下列语句不是命题的个数是（ ） （1）大于90°的角都是钝角； （2）请借给我一枝钢笔； （3）小于零的数是负数； （4）如果a=0，那么ab=0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．21-的绝对值等于（ ） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-2 2 5．如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ） A ．（5，2） B ．（一6，3） C ．（一4，一6） D ．（3，一4） 6．下列函数中，是二次函数的有（ ） （1）2 5y x =-；（2）23y x =--；（3）(1)(3)y x x =-+；（4）23y x x =-； （5）22(1)y x x =--；（6）2 y x π= A ．5 个 B ．4 个 C ．3 个 D ．2 个 7．长方体的顶点数，棱数，面数分别是（ ） A ．8，10，6 B ．6，12，8 C ．6，8，10 D ．8，12，6 8．有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角 2021年江苏省常州市中考数学全真试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．内切或相交 D ．外切或相交 2．下列命题正确的是（ ） A ．三点确定一个圆 B ．一个圆只有一个内接三角形 C ．直角三角形的外心是斜边的中点 D ．等腰三角形的外心是在三角形的内部 3．□ABCD 的四个内角度数的比∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可以是（ ） A ．2：3：3：2 B ．2：3：2：3 C ．1：2：3：4 D ．2：2：1：1 4．已知长方形ABCD 对角线的交点在坐标原点，且AD ∥x 轴，若A 点坐标为（-1，2），则D 点坐标为（ ） A ．（2，-l ） B ．（2，1） C ．（1，2） D ．（-1，2） 5．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和； （2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 7．如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中 E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（ ） A ．这种变换是相似变换 B ．对应边扩大到原来的2倍 C ．各对应角度数不变 D ．面积扩大到原来的2倍 8．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．22()x y -- B ．225x y -- C ．24x y - D ．22()a b --+ 9．下列物体的形状，类似于圆柱的个数是（ ） ①篮球②书本③标枪头④罐头 ⑤水管 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 2cm ． 2021年中考模拟试卷（二） 数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. -2021的绝对值是（ ） A. 20211- B.-2021 C.2021 1 D.2021 2. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ） 3. 如图，数轴上两点A 、B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数是（ ） A.-6 B.6 C.0 D.无法确定 4. 已知反比例函数x k y = 的图像经过点（3a ，a ），则反比例函数的图像在（ ） A.在第一、二象限 B.在第一、三象限 C.在第二、四象限 D.在第三、四象限 5.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，且AB=AC ，∠ABC=56°，⊙O 的直径CD 交AB 于点E ，则∠AED 的度数为（ ）。 A.99° B.100° C.101° D.102° 6.下列判断错误的是（ ） A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 7.如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠CDA=90°，以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形,其中3个三角形的面积分别为3，4，8，则第4个三角形的面积为（ ） A.6 B.9 C.11° D.12 第7题 第8题 8.平面直角坐标中，已知点O(0，0)，A(0，2)，B(1，0)，点P 是反比例函数x y 2 - =图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，若以点O ，P ，Q 为顶点的三角形与△OAB 全等，则相应的点P 共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空題。(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在横线上) 9.分解因式：=-x x 3 . 10.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是 边形。 11.已知3x +1和2x +4互为相反数，则x = . 12. 在比例尺为1：1 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.6cm ，则甲、乙两地的实际距离为 千米。 13. 已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是 . 14.一次函数y =(2m -1)x +2的值随x 值的增大而增大，则常数m 的取值范围是 . 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.已知∠A是锐角，tanA=1，那么∠A的度数是（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 2.二次函数y=-2(x+1)²-3的最大值为（） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 3.如图是几种汽车轮毂的图案，绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（） A. B. C. D. 4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的( ) A. 主视图会发生改变 B. 俯视图会发生改变 C. 左视图会发生改 变 D. 三种视图都会发生改变 5.已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为( ) A. 30° B. 42° C. 46° D. 52° 在第一象限内的图像如图所示，则k的值可能是（）6.反比例函数y= k x A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题(每小题3分，共24分) 7.将一元二次方程x2+4x-1=0变形为(x+m)²=k的形式为________。 8.若关于x的一元二次方程9x2-6x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________。 9.已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，且∠C=∠C'=90°，若AC=3，BC=4，A'B'=10，则A'C'=________。 10.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ________． 11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为________. 12.如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为________(用“>”连接)。 13.如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一块矩形的花圃，使花圃四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽．设花圃四周绿地的宽为xm，可列方程为________(不需要化简)。 14.如图，将半径为2、圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，点B，C 的对应点分别为点D，E。若点D在AC上，则阴影部分的面积为________。 三、解答题(每小题5分，共20分) 2021-2022学年江苏省常州市金坛区白塔中学中考数学全真模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC 与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（） A．B． C．D． 2．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（） A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4 3．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（） A．πB．3 2 πC．6﹣πD．23﹣π 4．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（） A．3 B．0 C．－2 D．－ 5．一次函数 1 1 2 y x =-+的图像不经过的象限是：（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 7．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（） A．（0，0）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（0，﹣1） 8．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（） A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．ax2+bx+c=0 9．反比例函数y＝m x 的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点 A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的个数是（） 2021年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.(2021·广西壮族自治区贵港市·模拟题)1 2 的倒数是() A. 2 B. −2 C. 1 2D. −1 2 2.(2021·江苏省常州市·历年真题)计算(m2)3的结果是() A. m5 B. m6 C. m8 D. m9 3.(2021·江苏省常州市·历年真题)如图是某几何体的三视图，该几何体是() A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 4.(2021·江苏省常州市·历年真题)观察如图所示脸谱图案，下列说 法正确的是() A. 它是轴对称图形，不是中心对称图形 B. 它是中心对称图形，不是轴对称图形 C. 它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5.(2021·江苏省常州市·历年真题)如图，BC是⊙O的直径， AB是⊙O的弦，若∠AOC=60°，则∠OAB的度数是() A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6.(2021·江苏省常州市·历年真题)以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相 等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域 的概率是1 3 ，则对应的转盘是() A. B. C. D. 7.(2021·江苏省常州市·历年真题)已知二次函数y=(a−1)x2，当x>0时，y随x增 大而增大，则实数a的取值范围是() A. a>0 B. a>1 C. a≠1 D. a<1 8.(2021·江苏省常州市·历年真题)为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一 商品的价格持续监控.该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 3=______． 9.(2019·河南省洛阳市·期末考试)√27 10.(2021·江苏省常州市·历年真题)计算：2a2−(a2+2)=______ ． 11.(2019·福建省龙岩市·模拟题)分解因式：x2−4y2=______． 12.(2021·江苏省常州市·历年真题)近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基 础设施建设、技术与应用落地的一大推动者.截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上.数据819000用科学记数法表示为______ ．13.(2021·江苏省常州市·历年真题)数轴上的点A、B分别表示−3、2，则点______ 离 原点的距离较近(填“A”或“B”)． 14.(2021·江苏省常州市·历年真题)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是 平行四边形，其中点A在x轴正半轴上.若BC=3，则点A的坐标是______ ． 一．选择题（共10小题） 1．计算下列各式，值最小的是（） A．2×0+1﹣9B．2+0×1﹣9C．2+0﹣1×9D．2+0+1﹣9 2．下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 3．已知锐角∠AOB，如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A．∠COM＝∠CODB．若OM＝MN．则∠AOB＝20° C．MN∥CDD．MN＝3CD 4．计算﹣a﹣1的正确结果是（） A．﹣B．C．﹣D． 5．如图，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（） A．2+πB．2++πC．4+πD．2+π 6．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 7．点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A．平均数B．中位数C．方差D．标准差 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（） A．AC＝ADB．AB⊥EBC．BC＝DED．∠A＝∠EBC 9．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y ＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x 与函数值y的部分对应值如下表： x …﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ …t m ﹣2 ﹣2 n …ax2+bx+c 且当x ＝﹣时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论： ①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；2023年江苏省常州市中考数学第三次模拟考试试卷附解析
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