17．3 一次函数 17．3.1．一次函数 教学目标 1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力． 2．理解一次函敷和正比例函数的概念。 3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．教学过程 一、创设问题情境 问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是 S＝570－95t (1) 说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。 问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为y＝__________ (2) 问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点? (上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的) 二、一次函数的定义 函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。 三、范例 例1．梯形的上下底边长分别为6cm和l0cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗? 例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度? 四、课堂练习 P40页练习1、2以及P41页练习3。 五、作业 P47页习题18．3 2、3。 六、教后记 17．3.2一次函数的图象 第一课时一次函数的图象(一) 教学目标 1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．
八年级一次函数专题练习 一、快来选选，相信你一定行（每小题3分，共30分） 1、一个变化过程中有两个变量、对于每取一个值，都会有唯一的值与它对应，那么我们就说是自变量，是的函数.下图中表示函数关系的图象是（） 2、函数中，自变量的取值范围应是（） 、、、、 3、下列函数中，是的一次函数的是（） 、、、、 4、下面哪个点在函数的图象上（） 、、、、 5、若把一次函数向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) 、、、、 6、函数的图象大致位置应是下图中的（）
7、一次函数的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（） 、、、、 8、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（） 、、、、 9、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村.下列能表示该教师行走的路程s（里）与时间t（分）的函数图象是（）
10、如果直线与交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（?） 、、、、 二、快来填填，这些难不倒你（每小题3分，共24分）. 11、函数中，当时，它是一次函数，当它是正比例函数. 12、将直线往上平移3个单位得到的一次函数的解析式是 . 13、要使直线经过二、一、四象限，则0，0.（填“＞”“＜”＝） 14、直线与轴、轴的交点分别为（－1，0）、（0，3）则这条直线的解析式为 . 15、已知直线中，随的增大而减小，那么直线经过象限. 16、已知方程的解是，则直线与轴的交点为（，）. 17、如图，是函数的图象，要使图象处于虚线部分时自变量的取值范围是 .这个取值范围也就是不等式的解集.
函数的专题复习 一、一次函数b kx y +=中的“k ”与“b ” 1.“k ” （1）“k ”的符号，决定图像（从左到右，即x 越来越大）的升降 当0>k 时，直线从左到右呈上升趋势，即y 随x 的增大而增大； 当0 2.一次函数b kx y +=，其中5-=+b k ，6=kb ，那么该直线经过（ ） A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 3.已知点()15-y ，，()23y ，都在直线78-+=x y 上，则1y ，2y 的大小关系是（ ） A.21y y > B.21y y = C.21y y < D.无法比较 4.已知一次函数b kx y +=，当13-≤≤x 时，相应的函数值为91≤≤x ，则b k +的值为（ ） A.9或1 B.5或-5 C.-5或1 D.5或1 5.如果一次函数y =(k -1)x +b -2的函数图象不经过第一象限，则k 的范围是_________, b 的范围是_________. 6.已知一次函数()032≠++=k k kx y ，无论k 取何值时，该函数的图像都经过点A ，则点A 坐标是 . 7.已知一次函数b kx y +=的图象经过点()1,1-A 、()3,1B -两点，则k 0 8.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界）， 其中A （1,1），B （2,1），C （2,2），D(1,2),用信号枪沿直线b x y +-=2发射 信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 . 9.已知关于x 的一次函数()173-+-=m x m y 的图象与y 轴的交点在x 轴上方，且y 随着x 的增大而减小，则整数m 的值 . 二、反比例函数x k y = ()0≠k ，即k xy = 1. 当0>k ，y x ,同号，图像在第一、三象限；在每个分支，图像从左到右下降（y 随x 的增加而减小） 2. 当0 18.3一次函数的性质 三川中学黄华阳 一、教学目标： （1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。 （2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。即“函数值y随着自变量x的增大而如何变化？”“图象随着自变量x的增大从左向右如何延伸？” （3）启发学生对观察所画一次函数图象所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。 （4）要求学生会运用一次函数的性质解题。 二、难点： 通过观察探索几个具体的一次函数的图象总结出一次函数的性质，并会加以运用。要注重培养学生通过观察图象，提高自我探索问题的能力。 三、重点： 一次函数性质的探索、归纳总结、应用及用语言准确描述函数的性质。 四、教学过程： （1）复习引入 同学们，上节课我们共同探究了一次函数的图象，已经知道了一次函数的图象是一条直线，大家想一下，一般情况下，我们画一次函 数的图象取哪两个点比较简便？ 生答：取坐标轴X轴，Y轴上两点 好，取坐标轴X轴，Y轴上两个点比较简便。 现在我们已经知道了一次函数图象的画法及形状，那么一次函数在什么特性哪？今天我们就来研究一次函数的性质。 （2）新课 板书：18.3一次函数的性质 （课前完成） 1）在同一直角坐标系中分别作出下列两个一次函数的图象 2x+1 y=3x-2 y= 3 2）在同一直角坐标系中分别作出下列两个一次函数的图象 3x－1 y=－x+2 y=－ 2 2x+1上从左向同学请观察图象，思考一下：当一个点在直线y= 3 右移动时，它的位置如何变化？ 生答：从低到高很好，那么同学们看这个点在从左向右移动过程中，自变量x怎样变化，函数值y又如何变化？ 生答：都是从小到大 回答的很好，这就是说函数值y随自变量x的增大而增大。根据我们的探索过程，请同学们观察函数y=3x－2的图象，是否也有这种现象? 生答：有 一次函数单元测试题 一、选择题（15分） 1、与函数y=x是同一函数的是（） A、y=|x| B、y=x2 x C、y=33x D、y=2x 2、下面函数图象不经过第二象限的为（） A、y=3x+2 B、y=3x－2 C、y=－3x+2 D、y=－3x－2 3、一各函数的图象如图所示，那么这个函数的表达式是（） A、y＝－2x＋2 B、y＝－2x－2 C、y＝2x＋2 D、y＝2x－2 4、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（） A、爸爸登山时，小军已走了50米； B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面； C、小军比爸爸晚到山顶； D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。 5、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（） A、小于3吨 B、大于3吨 C、小于4吨 D、大于4吨 二、填空题（12分） 6、直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，则m的取值范围. 7、函数 1 x y + =中自变量x的取值范围是______________。 8、若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________。 9、若一次函数y=kx+3的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________， y的值随x 的减小而____________ 第3题第4题第5题 （新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册 一次函数专题练习 一、快来选选，相信你一定行（每小题3分，共30分） 1、一个变化过程中有两个变量、对于每取一个值，都会有唯一的值与它对应，那么我们就说是自变量，是的函数.下图中表示函数关系的图象是（） 2、函数中，自变量的取值范围应是（） 、、、、 3、下列函数中，是的一次函数的是（） 、、、、 4、下面哪个点在函数的图象上（） 、、、、 5、若把一次函数向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) 、、、、 6、函数的图象大致位置应是下图中的（） 7、一次函数的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（） 、、、、 8、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（）、、、、 9、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村.下列能表示该教师行走的路程s（里）与时间t（分）的函数图象是（） 10、如果直线与交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（?） 、、、、 二、快来填填，这些难不倒你（每小题3分，共24分）. 11、函数中，当时，它是一次函数，当它是正比例函数. 12、将直线往上平移3个单位得到的一次函数的解析式是. 13、要使直线经过二、一、四象限，则0，0.（填“＞”“＜”＝） 14、直线与轴、轴的交点分别为（－1，0）、（0，3）则这条直线的解析式为. 15、已知直线中，随的增大而减小，那么直线经过象限. 16、已知方程的解是，则直线与轴的交点为（，）. 17、如图，是函数的图象，要使图象处于虚线部分时自变量的取值范围是.这个取值范围也就是不等式的解集.华东师大版一次函数的性质教案
华东师大版数学八年级《一次函数》测试
(新课标)华东师大版八年级数学下册《一次函数》专题练习及答案.docx
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