2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2}，则A∩B=（）
A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，2}C．{﹣1，0} D．{0，1}
2．（5分）sin150°的值等于（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）
A．f（x）=x，g（x）
= B．f（x）=x2，g（x）=
（）4
C．f（x）=x2，g（x）
=D．f（x）=1，g（x）=x0
4．（5分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1） D．一定经过点（1，﹣1）
5．（5
分）下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）
A．y=sin（x
+）B．y=cos（x
﹣） C．y=sin（x
+）D．y=tan（x +）
6．（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log
4
，则（）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 7．（5分）若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）
A．角α为第二象限角B．α=
C．sinα＞0 D．sinα＜cosα
8．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（）
A．y=﹣x2+2x B．y=x
+ C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣
9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（）
A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣2 10．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上
的最小值是﹣，则实数λ的值为（）
A．λ=﹣1 B．λ=C．λ=D．λ=
11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（）
A．1个B．2个C．4个D．6个
12．（5分）已知函数f（x）=，
其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3?5]=﹣4，[1?2]=1，设n∈N*，定义函数f n（x）为：f1（x）=f（x），且f n（x）=f[f n﹣1（x）]（n≥2），有以下说法：
①函数y=的定义域为{x |≤x≤2}；
②设集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；
③f2015
（）+f2016
（）=；
④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素．
其中说法正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）函数y=的定义域是．
14．（5分）已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=．
15．（5分）已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：
由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为（精确到0.01）
16．（5分）已知函数f（x）=tan，x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1）
log[f（a﹣1）
+]≤2的实数a的取值范围是．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）（Ⅰ）计算：
（）﹣1+（）+lg3﹣lg0.3
（Ⅱ）已知tanα=2，求的值．
18．（12分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）
=
﹣1
（Ⅰ）求f （0），f （﹣2）的值
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f （x ）在（0，+∞）上是减函数．
19．（12分）某种放射性元素的原子数N 随时间t 的变化规律是N=N 0e ﹣λt
，其中e=2.71828…为自然对数的底数，N 0，λ是正的常
数
（Ⅰ）当N 0=e 3
，
λ=
，t=4时，求lnN 的值
（Ⅱ）把t 表示原子数N 的函数；并求当
N=，λ=时，t
的值（结果保留整数）
20．（12分）某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx +φ）+B （A ＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入
的部分数据如下表：
（Ⅰ）求x 2的值及函数f （x ）的解析式；
（Ⅱ）请说明把函数g （x ）=sinx 的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f （x ）的图象． 21．（12
分）已知函数f （x ）=log a （a ＞0且a ≠1）的定义
域为{x |x ＞2或x ＜﹣2}． （1）求实数m 的值； （2）设函数g （x ）=f （
），对函数g （x ）定义域内任意的x 1，
x 2，若x 1+x 2≠0，求证：g （x 1）+g （x 2）=g （
）；
（3）若函数f （x ）在区间（a ﹣4，r ）上的值域为（1，+∞），求a ﹣r 的值．
22．（12分）已知函数f （x ）=sin
（x ∈R ）．任取t ∈R ，若
函数f （x ）在区间[t ，t +1]上的最大值为M （t ），最小值为m （t ），记g （t ）=M （t ）﹣m （t ）．
（Ⅰ）求函数f （x ）的最小正周期及对称轴方程 （Ⅱ）当t ∈[﹣2，0]时，求函数g （t ）的解析式 （Ⅲ）设函数h （x ）=2
|x ﹣k |
，H （x ）=x |x ﹣k |+2k ﹣8，其中实数
k 为参数，且满足关于t 的不等式
k ﹣5g （t ）≤0有解．若对
任意x 1∈[4，+∞），存在x 2∈（﹣∞，4]，使得h （x 2）=H （x 1）成立，求实数k 的取值范围 参考公式：sinα﹣cosα=sin （α﹣
）
2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2}，则A∩B=（）
A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，2}C．{﹣1，0} D．{0，1}
【解答】已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2}，
则A∩B={﹣1，0，1}．
故选：A．
2．（5分）sin150°的值等于（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：sin150°=sin30°
=
故选A．
3．（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）
A．f（x）=x，g（x）
= B．f（x）=x2，g（x）=
（）4
C．f（x）=x2，g（x）
=D．f（x）=1，g（x）=x0
【解答】解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）
==x（x≠0）的定义域不同，不是相等函数；
对于B，f（x）=x2（x∈R），与g（x）
==x2（x≥0）的定义域不同，不是相等函数；
对于C，f（x）=x2（x∈R），与g（x）
==x2（x∈R）的定义
域相同，对应法则也相同，是相等函数；
对于D，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，不是相等函数．
故选：C．
4．（5分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（）
A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）
C．一定经过点（﹣1，1） D．一定经过点（1，﹣1）
【解答】解：取x=1，则y=1α=1，因此幂函数y=x a（α是常数）的图象一定经过（1，1）点．
故选B．5．（5分）下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）A．y=sin（x
+）B．y=cos（x
﹣） C．y=sin（x
+）D．y=tan（x
+）
【解答】解：∵当
x=时，f（x）=sin（x
+）=，故排
除A；
当x=时，f（x）=cos（x
﹣）=1，故排除B；
当x=时，f（x）=sin（x +）=1，故排除C；
当
x=时，f（x）=tan（x
+）=tan，无意义，故它的图象关于点（，0）对称，
故选：D．
6．（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log 4，则（）
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 【解答】解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，
∴0＜b=（log32）2＜a=log32，
∵c=log 4＜log41=0，
∴c＜b＜a．
故选：B．
7．（5分）若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）
A．角α为第二象限角B．α=
C．sinα＞0 D．sinα＜cosα
【解答】解：∵α=2＞且α=2＜π，
∴A、角α为第二象限角，正确；
B、α=（）°=2，正确；
C、sinα＞0，正确；
D、sinα＞0，cosα＜0，故错误；
故选：D．
8．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（）
A．y=﹣x2+2x B．y=x
+ C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣
【解答】解：A．y=﹣x2+2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；
B.的定义域为{x|x≠0}，且；
∴该函数为奇函数；
，x∈（0，1]时，y′≤0；
∴该函数在（0，1]上单调递减，∴该选项正确；
C．y=2x﹣2﹣x，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，﹣2﹣x增大，且2x 增大，∴y增大；
∴该函数在（0，1]上单调递增，∴该选项错误；
D．y=1
﹣的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不是奇函
数，∴该选项错误．
故选：B．
9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（）
A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣2 【解答】解：∵关于x的方程x2﹣kx+k+3=0的两个不相等的实数根都大于2，
∴，
解①得：k＜﹣2或k＞6；
解②得：k＞4；
解③得：k＜7．
取交集，可得6＜k＜7．
故选：C．
10．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上的最小值是﹣，则实数λ的值为（）
A．λ=﹣1 B．λ=C．λ=D．λ=
【解答】解：可设t=log2x（0≤t≤1），
即有g（t）=2t2﹣4λt﹣1在[0，1]上的最小值是﹣，
对称轴为t=λ，
①当λ≤0时，[0，1]为增区间，即有g（0）为最小值，且为﹣1，不成立；
②当λ≥1时，[0，1]为减区间，即有g（1）为最小值，且为1﹣4λ=﹣，解得λ=，不成立；
③当0＜λ＜1时，[0，λ）为减区间，（λ，1）为增区间，
即有g（λ）取得最小值，且为2λ2﹣4λ2﹣1=
﹣，解得λ=（负的舍去）．
综上可得，．
故选B．
11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（）
A．1个B．2个C．4个D．6个
【解答】解：∵当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3=（x+2）2﹣1∈[﹣1，0]；
又f（x）为R上的偶函数，
∴当x∈[2，3]时，f（x）∈[﹣1，0]；
又f（x+2）=f（x），∴f（x）为以2为周期的函数，
由题意，偶函数f（x）在区间[﹣3，3]上的值域为[﹣1，0]，
由f[f（x）]+1=0得到f[f（x）]=﹣1，于是可得f（x）=0或±2（舍弃），
由f（x）=0可得x=±1，±3，
所以y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为4．
故选：C，
12．（5分）已知函数f（x）=，
其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3?5]=﹣4，[1?2]=1，设n∈N*，定义函数f n（x）为：f1（x）=f（x），且f n（x）=f[f n﹣1（x）]（n≥2），有以下说法：
①函数y=的定义域为{x |≤x≤2}；
②设集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；
③f2015
（）+f2016
（）=；
④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素．
其中说法正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：当0≤x＜1时，f（x）=2（1﹣x）；
当1≤x≤2时，f（x）=x﹣1．
即有f（x）=，
画出y=f（x）在[0，2]的图象．
对于①，可得f（x）≤x，当1≤x≤2时，x﹣1≤x成立；
当0≤x＜1时，2（1﹣x）≤x，解得≤x＜1，即有定义域为{x
|
≤x≤2}，故①正确；
对于②，当x=0时，f3（0）=f[f2（0）]=f（f（f（0）））=f（f（2））=f（1）=0成立；
当x=1时，f3（1）=f[f2（1）]=f（f（f（1）））=f（f（0））=f（2）=1成立；
当x=2时，f3（2）=f[f2（2）]=f（f（f（2）））=f（f（1））=f（0）=2成立；
即有A=B，故②正确；
对于③，f1（）=2（1﹣）=，f2（）=f（f （））=f （）
=2（1﹣）
=，
f3（）=f（f2（））=f
（）=﹣
1=，f4（）=f（f3
（））
=f （）=2（1
﹣）=，
一般地，f4k+r （）=f r
（）（k，r∈N）．
即有f2015
（）+f2016
（）=f3（）+f4（）
=
+=，故
③正确；
对于④，由（1）知，f （）=，∴f n （）
=，则f12
（）
=，∴∈M．
由（2）知，对x=0、1、2，恒有f3（x）=x，∴f12（x）=x，则0、1、2∈M．
由（3）知，对x=、、、，恒有f12（x）=x
，∴、、
、∈M．
综上所述、0、1、2、、、、∈M．
∴M中至少含有8个元素．故④正确．
故选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）函数y=的定义域是（1，+∞）．
【解答】解：∵函数y=，
∴＞0，
即x﹣1＞0，
解得x＞1；
∴函数y的定义域是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
14．（5分）已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=
﹣．【解答】解：∵，
则1+tan2α==
则cos2α=，则sin2α=1﹣cos2α=
又∵α是第三象限角，
∴sinα=
﹣
故答案为：﹣．
15．（5分）已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，
由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为1.41（精确到0.01）
【解答】解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=1.406与x=1.431这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（1.406）f（1.431）＜0，
∴函数的零点在（1.406，1.431）上，
故当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为1.41
故答案为：1.41．
16．（5分）已知函数f（x）=tan，x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1）log[f（a﹣1）+]≤2的
实数a 的取值范围是 [﹣1，3] ． 【解答】解：【解法一】设a ﹣1=t ， y=f （a ﹣1）+=f （t ）
+，
∴函数 y=[f （t ）+]为奇函数， ∴y=t
[f （t ）+
]为奇函数，
x ∈（﹣4，4）时，a ﹣1∈（﹣4，4）， ∴﹣3＜a ＜5；
综上，实数a 的取值范围是[﹣1，3]．
【解法二】∵x ∈（﹣4，4），∴a ﹣1∈（﹣4，4），﹣3＜a ＜5， ﹣
＜
x ＜
，∴﹣
＜
π＜
，
∴cos
π＞0，
∴f （a ﹣1）+
=+
=
==tan
（+）
=tan
（），
则不等式（a ﹣1）
log [f （a ﹣1）
+
]≤
2可化为： （a ﹣1）
tan π≤2（*）； 当a=3时，tan π=tan
π=
+1，a ﹣1=2，（*）式成立； 当3＜a ＜5时，tan π
＞
+1，
tan
π＞1，
且a ﹣2＞2，
（*）式左边大于2，（*）式不成立，3＜a ＜5应舍去； 当﹣3＜a ＜3时，0＜
tan π
＜
+1，
tan
π
＜1，且﹣2≤a ﹣1＜2；
（*）式左边小于2，﹣1≤a ＜3时（*）式成立； 综上，实数a 的取值范围是[﹣1，3]．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）（Ⅰ）计算：
（）﹣1
+（
）+lg3﹣lg0.3
（Ⅱ）已知tanα=2，求
的值．
【解答】解：（Ⅰ）
（）﹣1
+（）
+lg3﹣lg0.3=
++lg10=2． （
Ⅱ
）
∵
已
知
tanα=2
，
∴
=
=
=
．
18．（12分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）
=
﹣1
（Ⅰ）求f （0），f （﹣2）的值
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f （x ）在（0，+∞）上是减函数．
【解答】解：（Ⅰ）f （x ）是定义在R 上的奇函数； ∴f （0）=0； x ＞0时，f （x ）=
，∴；
∴
；
（Ⅱ）证明：设x 1＞x 2＞0，则：
；
∵x 1＞x 2＞0；
∴x 2﹣x 1＜0，x 1x 2＞0；
∴f （x 1）＜f （x 2）；
∴f （x ）在（0，+∞）上为减函数．
19．（12分）某种放射性元素的原子数N 随时间t 的变化规律是N=N 0e ﹣λt
，其中e=2.71828…为自然对数的底数，N 0，λ是正的常
数
（Ⅰ）当N 0=e 3
，
λ=，t=4时，求lnN 的值
（Ⅱ）把t 表示原子数N 的函数；并求当N=，λ=时，t
的值（结果保留整数）
【解答】解：（Ⅰ）当N 0=e 3
，λ=，t=4时，
N=N 0?e
﹣λt =e 3?e ﹣2
=e ，
∴lnN=lne=1； （Ⅱ）∵N=N 0?e ﹣λt
，
∴
=e
﹣λt
， ∴﹣
λt=ln ，
∴t=
﹣
ln
（或
ln
），其中0＜N ≤N 0；
当
N=，λ=
时，
t=﹣
10ln =10ln2=10×
=10×
≈7．
20．（12分）某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx +φ）+B （A ＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入
的部分数据如下表：
（Ⅰ）求x 2的值及函数f （x ）的解析式；
（Ⅱ）请说明把函数g （x ）=sinx
的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f （x ）的图象．
【解答】解：（Ⅰ）由题意根据五点法作图可得A +B=4，且﹣A +B=﹣2，求得A=3，B=1． 再根据2x 2=+
，求得x 2=．
又ω?
+φ=
，ω?
+φ=，∴ω=2，φ=
，
∴f （x ）=3sin （2x +
）+1．
（Ⅱ）把函数g （x ）=sinx 的图象上所有的点向左平移个单位，
可得y=sin （x +
）的图象；
再把所得图象上各点的横坐标变为原来的一半，可得y=sin
（2x +）的图象；
再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变，可
得y=3sin （2x +
）的图象；
再把所得图象向上平移1个单位，可得y=3sin （2x +）+1的图
象．
21．（12分）已知函数f （x ）=log a （a ＞0且a ≠1）的定义
域为{x |x ＞2或x ＜﹣2}
．
（1）求实数
m 的值； （2）设函数g （x ）=f （
），对函数g （x ）定义域内任意的x 1，
x 2，若x 1+x 2≠0，求证：g （x 1）+g （x 2）=g （
）；
（3）若函数f （x ）在区间（a ﹣4，r ）上的值域为（1，+∞），求a ﹣r 的值．
【解答】解：（1）m=2时，解得，x ＞2，或x ＜﹣2；
∴m=2； （2）证明：
，
；
∴g （x 1）+g （x 2）=
=；
=
；
∴
；
（3）
；
∴①若a ＞1，f （x ）在（a ﹣4，r ）上单调递减； ∴；
∴
；
∴； ∴
；
②若0＜a ＜1，f （x ）在（a ﹣4，r ）上单调递增；
∴；
∴；
∴，或（舍去）；
∴．
22．（12分）已知函数f（x）=sin（x∈R）．任取t∈R，若函
数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程
（Ⅱ）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式
（Ⅲ）设函数h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t 的不等式k﹣5g（t）≤0有解．若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围
参考公式：sinα﹣cosα=sin（α﹣）
【解答】解：（Ⅰ）对于函数f（x）
=sin（x∈R），
它的最小正周期为=4，
由=kπ
+，求得x=2k+1，k∈Z，可得
f（x）的对称轴方程为x=2k+1，k∈Z．
（Ⅱ）当t∈[﹣2，0]时，
①若t∈[﹣2，﹣），在区间[t，t+1]上，
M（t）=f（t）=sin，m（t）=f（﹣1）=﹣1，
g（t）=M（t）﹣m（t）=1+
sin．
②若t∈[﹣，﹣1），在区间[t，t+1]上，
M（t）=f（t+1）=sin（t+1）=cos t，m（t）=f（﹣1）=﹣1，
g（t）=M（t）﹣m（t）=1+
cos．
③若t∈[﹣1，0]，在区间[t，t+1]上，
M（t）=f（t+1）=sin（t+1）=cos t，m（t）=f（t）
=sin t，g（t）=M（t）﹣m（t）=cos t﹣sin．
综上可得，g（t）
=．
（Ⅲ）函数f（x）=sin的最小正周期为4，∴M（t+4）=M
（t），m（t+4）=m（t）．
函数h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，
对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，
即函数H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8在[4，+∞）上的值域是h（x）在[4，+∞）上的值域的子集．
∵h（x）=|2|x﹣k|=，
①当k≤4时，h（x）在（﹣∞，k）上单调递减，在[k，4]上单调递增．故h（x）的最小值为h（k）=1；
∵H（x）在[4，+∞）上单调递增，故H（x）的最小值为H（4）=8﹣2k．
由8﹣2k≥1，求得k ≤．
②当4＜k≤5时，h（x）在（﹣∞，4]上单调递减，h（x）的最小值为h（4）=2k﹣4，
H（x）在[4，k]上单调递减，在（k，+∞）上单调递增，
故H（x）的最小值为H（k）=2k﹣8，由，求得k=5，综上可得，k 的范围为（﹣∞，]∪{5}．
2018-2019学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3}，则?U A＝（）A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，2，3}D．{4，5，6} 2．（5分）已知向量＝（1，2），＝（﹣1，1），则2﹣＝（）A．（3，0）B．（2，1）C．（﹣3，3）D．（3，3） 3．（5分）半径为3，圆心角为的扇形的弧长为（） A．B．C．D． 4．（5分）下列四组函数中，f（x）与g（x）相等的是（） A．f（x）＝1，g（x）＝x0B．f（x）＝lnx2，g（x）＝2lnx C．f（x）＝x，g（x）＝（）2D．f（x）＝x，g（x）＝ 5．（5分）若函数y＝log a（x+3）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．（0，3）D．（﹣3，0）6．（5分）已知tanα＝3，则的值是（） A．B．1C．﹣1D．﹣ 7．（5分）已知关于x的方程x2﹣ax+3＝0有一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是（） A．（4，+∞）B．（﹣∞，4）C．（﹣∞，2）D．（2，+∞）8．（5分）设a＝50.4，b＝0.45，c＝log50.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 9．（5分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（） A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点 B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C．函数f（x）在区间[2，16）内无零点 D．函数f（x）在区间（1，16）内无零点
新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 2007年度高一上学期期末测试题 仙村中学 林凯 一．选择题（每题5分，共50分） 1．已知集合{}1,2,3A =，集合B 满足{}1,2,3A B =，则集合B 的个数为（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 （改编自必修1 12 P B 组1） 2．{}{}|34,|2A x x B x x =-<≤=<-，则A B =（ ） A {}|34x x -<≤ B {}|2x x < C {}|32x x -<<- D {}|4x x ≤ （改编自必修1 8 P 例5） 3．已知函数(1)(0)()0(0)(1)(0)x x x f x x x x x +>?? ==??-???? D 2|3x x ? ? >??? ? （改编自必修1 74 P A 组7） 7．已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个 2020-2021学年四川省成都市蓉城名校联盟高一（上）期末数学 试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（） A．（1，2]B．（1，2）C．[﹣2，1）D．（﹣2，1）2．sin570°+tan（﹣225°）的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 3．已知a＝0.80.8，b＝log23，c＝log30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 4．已知α是第三象限角且tanα＝，则sinα的值为（） A．B．﹣C．﹣D． 5．若x0是方程lnx+x＝2的解，则x0属于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 6．下列函数的最小正周期为π且为奇函数的是（） A．y＝cos2x B．y＝tan2x C．y＝|sin x|D．y＝cos（+2x） 7．为得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝cos（2x+）的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．已知扇形的周长是8cm，当扇形面积最大时，扇形的圆心角的大小为（）A．B．C．1D．2 9．将函数f（x）＝sin（2x+φ），|φ|＜的图象向左平移个单位后所得图象关于y轴对称，则函数f（x）的一个对称中心为（） A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）10．已知奇函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称，当0≤x≤1时，f（x）＝x，则f（）的值为（） A．1B．C．﹣D．﹣1 11．若关于x的不等9x﹣log a x≤在x∈（0，]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[，1）B．（0，]C．[，1）D．（0，] 12．已知函数f（x）＝|2x﹣1|，若关于x的方程f2（x）+af（x）+a+2＝0恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围为（） A．（0，1）B．（﹣1，﹣]C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，4），则f（3）＝． 14．已知sinα+cosα＝，则sinαcosα＝． 15．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（﹣）＝． 16．已知关于x的方程﹣2ax＝﹣x2+ax﹣1在区间[，3]上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为． 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）（1）求+lg0.01﹣log29?log38的值． （2）已知tanα＝2，求的值． 18．（12分）已知函数f（x）＝2cos（2x﹣）+1． （1）求函数f（x）取得最大值时x的取值集合； （2）求函数f（x）的单调递增区间． D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试 数 学 时量：120分钟 满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a ，3)，B(1，－2)，若直线AB 的倾斜角为135°，则a 的值为 A ．6 B ．－6 C ．4 D ．－4 2．对于给定的直线l 和平面a ，在平面a 内总存在直线m 与直线l A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．异面 之间的 2l 与1l 则，2l ∥1l 若，0＝4－6y ＋mx ：2l 和0＝2＋m －3my ＋2x ：1l 已知直线．3距离为 2105 .D 255.C 105.B 55.A PC ，3＝PB ，2＝PA 且，两两互相垂直PC 、PB 、PA 的三条侧棱ABC －P 已知三棱锥．4＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A ．16π B ．32π C ．36π D ．64π 的位置关系是 0＝16＋6y －8x －2y ＋2x ：2C 与圆0＝12＋6y －4x －2y ＋2x ：1C 圆．5 A ．内含 B ．相交 C ．内切 D ．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A ．若m∥n，m ?β，则n∥β B ．若m∥α，α∩β＝n ，则m∥n C ．若m⊥β，α⊥β，则m∥α D ．若m⊥α，m ⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O －xyz 中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz 平面为投 影面，则四面体ABCD 的正视图为 的方程为 AB 则直线，的中点AB 的弦16＝2 y ＋22)－(x 为圆)1，P(3．若点8 A ．x －3y ＝0 B ．2x －y －5＝0 C ．x ＋y －4＝0 D ．x －2y －1＝0 9．已知四棱锥P －ABCD 的底面为菱形，∠BAD ＝60°，侧面PAD 为正三角形，且平面 PAD⊥平面ABCD ，则下列说法中错误的是 A ．异面直线PA 与BC 的夹角为60° B ．若M 为AD 的中点，则AD⊥平面PMB C ．二面角P －BC －A 的大小为45° D ．BD ⊥平面PAC 的方程为 l 则直线，相切4＝2y ＋2x ：O 且与圆，)4，P(2过点l 已知直线．10 A ．x ＝2或3x －4y ＋10＝0 B ．x ＝2或x ＋2y －10＝0 C ．y ＝4或3x －4y ＋10＝0 D ．y ＝4或x ＋2y －10＝0 11．在直角梯形BCEF 中，∠CBF ＝∠BCE＝90°，A 、D 分别是BF 、CE 上的，AD ∥BC ，且AB ＝DE ＝2BC ＝2AF ，如图1.将四边形ADEF 沿AD 折起，连结BE 、BF 、CE ，如图2.则在折 四川省成都市高一上学期期末调研考试（1月） 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页，第II 卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷(选择题，共60分) －、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有－项是 符合题目要求的. I.设集合A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{－l ，0，l ，2)，则A ∩B ＝ (A){－2，－1，0，1} (B){－l ，0，1，2} (C){0，1，2} (D){－1，0，1} 2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，－4)，则sin α的值是 (A)－45 (B)－35 (C)35 (D)45 3.已知向量a ＝(－3，1)，b ＝(m ，4)。若a ⊥b ，则实数m 的值为 (A)－12 (B)－ 43 (C)43 (D)12 4.半径为3，弧长为π的扇形的面积为 (A)2 π (B)32π (C)3π (D)9π S.函数f(x)＝e x ＋x 的零点所在区间为 (A)(－2，－1) (B)(－1，0) (C)(0，1) (D)(1，2) 6.计算2log 510＋1og 50.25的值为 (A)5 (B)3 (C)2 (D)0 7.下列关于函数f(x)＝sin2x ＋1的表述正确的是 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4M =，{}3,4N =，则()U M N ?=（ ） A ．{}2,3,4 B ．{}1,2,5 C ．{}3,4 D ．{}1,5 2．下列函数中，与函数y x =相等的是（ ） A ．y = B ．3 y = C ．4 y = D ．2 x y x = 3．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，且45 cox α=-． 若角α的终边上有一点(),3P x ，则x 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．3- D ．3 4．设函数()()2 22,3, log 1, 3. x e x f x x x ?+ 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 高一物理期末考试试题 温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分100分。 2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。 3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。 第Ⅰ卷 （选择题，共 48分） 一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。) 1．下列关于摩擦力的说法正确的是( ) A ．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B ．摩擦力的大小与物体所受的正压力成正比 ; C ．静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势的方向相反 D ．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 2．将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误．． 的是( ) 3．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是( ) A ．1 N 、5 N 、3 N B ．3 N 、6N 、8 N C ．4 N 、10 N 、5 N D ．4 N 、8 N 、13N 》 4．如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 都静止，此时小车受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图所示，用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬 挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画 框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2) ( ) A ．12m B ．22 m C ．33m D ．32 m A B C D 高一数学上期期末学业质量检测 一、选择题： 1. 已知集合{}1,0A =-，{}1,1B =-，则A B = （ ） A.{}0,1 B.{}1,1- C. {}1,0,1- D.{}1- 2. 计算：2lg 2lg 25+=（ ） A .1 B.2 C.3 D.4 3. 下列函数图象与x 轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ） 4. 已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合吗，终边经过点 (3,4)P -，则s i n α等于（ ） A.35 B.45 C. 35- D. 45 - 5. 下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A. cos y x = B. 2y x = C. 3y x = D. 2x y -= 6、为了得到函数sin(2)3y x π=- 的图象，只要把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3 π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度 D. 向右平行移动6 π个单位长度 7. 已知函数()()()f x x a x b =--（其中)a b >，若()f x 的大致图象如图所示，则()x h x a b =+的图象可能是（ ） 8. 设m n 、是两个不共线的向量，若5AB m n =+ ，28BC m n =-+ ，42CD m n =+ ，则 A 、A B C 、、三点共线 B 、A B 、、 D 三点共线 C 、A 、 C 、 D 三点共线 D 、B C D 、、三点共线 9. 某小型贸易公司为了实现年终10万元利润的目标，特制订了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利润为x （单位：万元，410x ≤≤）时，奖金y （单位万元）随销售利润x 的增加而增加，但奖金总数不差过2万元，同时奖金不超过销售利润的12 ，则下列符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg 20.3≈，lg30.48≈、lg 50.7≈） A. 0.4y x = B. 1 2 y x = C. lg 1y x =+ D. 1.125x y = 10、已知函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2 x x f x f x x π?∈?=?-∈+∞??，有下列说法： ①函数()f x 对任意[)12,0,x x ∈+∞，都有12()()2f x f x -≤成立； ②函数()f x 在1 1(43),(41)()22n n n N *??--∈???? 上单调递减； ③函数2()log 1y f x x =-+在(0,)+∞上有3个零点； ④当8,7k ??∈+∞????时，对任意0x >，不等式()k f x x ≤ 都成立； 期中正确说法的个数是（ ） A 、4 B 、 3 C 、2 D 、1 二、填空题： 11、函数2()log (1)f x x =-的定义域为________； 12、0sin 240的值是_________； 13、已知道幂函数()f x x α=的图象经过点(9,3)，则α=_______； 14、已知等边三角形ABC 的边长为2，设BC a = ，CA b = ，AB c = ，则a b b c c a ?+?+? =_________； 15、有下列说法： ①已知非零a 与b 的夹角为30°，且1a = ，3b = ，7a b += ； ②如图，在四边形ABCD 中，13 DC AB = ，E 为BC 的中点，且AE xAB yAD =+ ，则320x y -=； 【必考题】高一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2}，则A∩B=（） A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，2}C．{﹣1，0} D．{0，1} 2．（5分）sin150°的值等于（） A ． B ． C ． D ． 3．（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（） A．f（x）=x，g（x） = B．f（x）=x2，g（x）= （）4 C．f（x）=x2，g（x） =D．f（x）=1，g（x）=x0 4．（5分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1） D．一定经过点（1，﹣1） 5．（5 分）下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（） A．y=sin（x +）B．y=cos（x ﹣） C．y=sin（x +）D．y=tan（x +） 6．（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log 4 ，则（）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 7．（5分）若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（） A．角α为第二象限角B．α= C．sinα＞0 D．sinα＜cosα 8．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（） A．y=﹣x2+2x B．y=x + C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣ 9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（） A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣2 10．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上 的最小值是﹣，则实数λ的值为（） A．λ=﹣1 B．λ=C．λ=D．λ= 11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（） A．1个B．2个C．4个D．6个12．（5分）已知函数f（x）=， 其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3?5]=﹣4，[1?2]=1，设n∈N*，定义函数f n（x）为：f1（x）=f（x），且f n（x）=f[f n﹣1（x）]（n≥2），有以下说法： ①函数y=的定义域为{x |≤x≤2}； ②设集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B； ③f2015 （）+f2016 （）=； ④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素． 其中说法正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）函数y=的定义域是． 14．（5分）已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=． 15．（5分）已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表： 由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为（精确到0.01） 16．（5分）已知函数f（x）=tan，x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1） log[f（a﹣1） +]≤2的实数a的取值范围是． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（Ⅰ）计算： （）﹣1+（）+lg3﹣lg0.3 （Ⅱ）已知tanα=2，求的值． 18．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x） =﹣1 （Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值 （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减高一上学期期末测试题及答案
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