认知第一次作业 刘春华学号：53 以汉字识别为例，说明模式识别的四个模型各自的主要观点，以及这些模型之间有何区别。 1、模板匹配模型 刺激的视网膜图像传递到大脑，并与大脑存储的各种模式直接比较。 长时记忆中存储了各种与过去生活中形成的外部模式相对应的袖珍副本（模板），内在模板与客观事物的刺激模式之间存在着一一对应的关系。模式识别是将刺激提供的信息与相应的模板进行匹配的过程，是一种自下而上的加工模型。精确匹配 优点：模板说可以在一定程度上解释人在知觉过程中如何进行模式识别，并在实现具有人工智能的机器模式识别中得到了实际运用。 缺点：模板说在解释人的模式识别方面仍然有许多缺陷。①按照该理论的假设，每一个有千变万化现象的同一个事物，记忆系统中都要储备与之一一对应的模板才能识别，需要在记忆中存储大量模板②这种理论对模式识别的解释比较刻板和生硬，缺乏人们在实际知觉中对模式识别的灵活性和变通性③没有明确阐释模板匹配的机制，尤其难以解释人们迅速识别一个新的、不熟悉模式的现象。 2、原型模型（Prototype Models） 一类相关的物体或模式抽象的、理想化的样例，允许微小的变化，不需要精确匹配。 记忆中储存的不是与刺激模式一一对应的模板，而是一类刺激模式的原型（有关某一类事物或刺激模式的概括性表征，反映一类客观事物所具有的共同基本特性）。模式识别是在记忆中找到与当前的刺激模式最相似的原型的过程，不需要严格匹配，只要存在相应的原型，新的、不熟悉的模式也可以得到识别。 优点：原型匹配理论大大减少了模板的数量，不仅减轻了记忆负担，而且使模式识别的过程具有灵活性和变通性。这种识别过程基本与日常生活经验相符。 缺点：理论不够清晰直观；匹配过程只强调自上而下的加工，而缺少自下而上的加工。 3、区别性特征模型（Distinctive-Features Models） 将模式的特征同存储在记忆中的特征相匹配，而不是将整个模式同模板或原型相匹配。刺激被看成是一些基本特征（如水平、垂直或斜线、曲线等）模式识别通过特征分析来完成。每一种刺激模式都能被分解成一些基本特征，同一类别模式的刺激物具有共同的基本特征。刺激信息的特征和对这些特征的分析在模式识别过程中起着关键性的作用。 人已有的知识经验中的客观事物，以各种基本特征的方式储存在记忆系统中，模式识别的过程首先是对刺激信息的特征加以分析，抽取有关特征并加以合并，再与长时记忆系统中已储存的各种相应的特征比较，一旦获得二者特征之间最佳匹配，刺激就被识别。
1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’） 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）：模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： ●监督学习、概念驱动或归纳假说； ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： ●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 ●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法， 分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。（句法模式识别） ●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？ （8’） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处 理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）：人工神经网络的特点： ●固有的并行结构和并行处理； ●知识的分布存储； ●有较强的容错性； ●有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： ●人工神经网络不适于高精度的计算； ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； ●硬件限制； ●正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的 匹配，主要考虑因素包括：
人工智能与模式识别 摘要：信息技术的飞速发展使得人工智能的应用围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。模式识别是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；数字识别；人脸识别中图分类号； Abstract: The rapid development of information technology makes the application of artificial intelligence become more and more widely. Pattern recognition, as one of the important aspects, has always been an important direction of artificial intelligence research. In the introduction of artificial intelligence and pattern recognition related knowledge at the same time, artificial intelligence in pattern recognition applications were discussed.Pattern recognition is a basic human intelligence, the emergence of the 20th century, 40 years of computer and the rise of artificial intelligence in the 1950s, pattern recognition technology has made great progress. Pattern recognition and statistics, psychology,
·在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 应该是252142 6 *74132 7=+=+ =++C 其中加一是分别3类 和 7类 ·一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。
(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 如果线性可分，则4个 建立二次的多项式判别函数，则102 5 C 个 ·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T } ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T } 将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0) T 因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0，故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1) 因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0，故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T 因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0，故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T 因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0，故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0，故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代： 因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0，故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T
什么是模式识别 1 模式识别的概念 模式识别[8]是一种从大量信息和数据出发，在专家经验和已有认识的基础上，利用计算机和数学推理的方法对形状、模式、曲线、数字、字符格式和图形自动完成识别的过程。模式识别包括相互关联的两个阶段，即学习阶段和实现阶段，前者是对样本进行特征选择，寻找分类的规律，后者是根据分类规律对未知样本集进行分类和识别。广义的模式识别属计算机科学中智能模拟的研究范畴，内容非常广泛，包括声音和语言识别、文字识别、指纹识别、声纳信号和地震信号分析、照片图片分析、化学模式识别等等。计算机模式识别实现了部分脑力劳动自动化。 模式识别－－对表征事物或现象的各种形式的（数值的，文字的和逻辑关系的）信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智能的重要组成部分。 模式还可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等，属于概念识别研究的范畴，是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、文字、符号、三位物体和景物以及各种可以用物理的、化学的、生物的传感器对对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。 模式识别问题指的是对一系列过程或事件的分类与描述，具有某些相类似的性质的过程或事件就分为一类。模式识别问题一般可以应用以下4种方法进行分析处理。 统计模式识别方法：统计模式识别方法是受数学中的决策理论的启发而产生的一种识别方法，它一般假定被识别的对象或经过特征提取向量是符合一定分布规律的随机变量。其基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在一个特征空间中，这个空间包含了所有的特征向量，不同的特征向量，或者说不同类别的对象都对应于空间中的一点。在分类阶段，则利用统计决策的原理对特征空间进行划分，从而达到识别不同特征的对象的目的。统计模式识别中个应用的统计决策分类理论相对比较成熟，研究的重点是特征提取。 人工神经网络模式识别：人工神经网络的研究起源于对生物神经系统的研究。人工神经网络区别于其他识别方法的最大特点是它对待识别的对象不要求有太多的分析与了解，具有一定的智能化处理的特点。 句法结构模式识别：句法结构模式识别着眼于对待识别对象的结构特征的描述。 在上述4种算法中，统计模式识别是最经典的分类识别方法，在图像模式识别中有着非常广泛的应用。 2 模式识别研究方向 模式识别研究主要集中在两方面，即研究生物体（包括人）是如何感知对象的，属于认知科学的范畴，以及在给定的任务下，如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容，后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作着近几十年来的努力，已经取得了系统的研究成果。 一个计算机模式识别系统基本上事有三部分组成的[11]，即数据采集、数据处理和分类决策或模型匹配。任何一种模式识别方法都首先要通过各种传感器把被研究对象的各种物理变量转换为计算机可以接受的数值或符号（串）集合。习惯上，称这种数值或符号（串）所组成的空间为模式空间。为了从这些数字或符号（串）中抽取出对识别有效的信息，必须对它进行处理，其中包括消除噪声，排除不相干的信号以及与对象的性质和采用的识别方法密切相关的特征的计算（如表征物体的形状、周长、面积等等）以及必要的变换（如为得到信号功率谱所进行的快速傅里叶变换）等。然后通过特征选择和提取或基元选择形成模式的特
历届诺贝尔经济学奖得主及其主要贡献（1969—2015） 诺贝尔经济学奖的由来 诺贝尔经济学奖(The Prize in Economic Sciences)，是由瑞典银行在1968年，为纪念诺贝尔而增设的并非诺贝尔遗嘱中提到的五大奖励领域之一，全称为“纪念阿尔弗雷德-诺贝尔瑞典银行经济学奖(The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel)”，通常称为诺贝尔经济学奖(Nobel economics prize)，也称瑞典银行经济学奖。 1969年(瑞典银行的300周年庆典)第一次颁奖，由挪威人弗里希和荷兰人扬-廷贝亨共同获得，美国经济学家萨缪尔森、弗里德曼等人均获得过此奖。 2015年诺贝尔经济学奖将于斯德哥尔摩时间10月12日13时(北京时间12日19时)举行。 经济学奖并非根据阿尔弗雷德-诺贝尔的遗嘱所设立的，但在评选步骤、授奖仪式方面，与诺贝尔奖相似。奖项由瑞典皇家科学院每年颁发一次，遵循对人类利益做出最大贡献的原则给奖。 诺贝尔经济学奖可以颁发给单个人，也可以最多由三人分享，其主要目的是表彰获奖者在宏观经济学、微观经济学、新的经济分析方法等领域所作的贡献。今年的诺贝尔经济学奖奖金仍为1000万瑞典克朗(约合140万美元)。 “诺贝尔经济学奖”历届获奖者名单 从1969年至2015年诺贝尔经济学奖已经颁发了47次，获奖者人数达76人，其中包括美国著名的经济学家萨缪尔森、弗里德曼。 1969年 拉格纳·弗里希(RAGNAR FRISCH)挪威人 简·丁伯根(JAN TINBERGEN)荷兰人 主要贡献：他们发展了动态模型来分析经济进程。前者是经济计量学的奠基人，后者经济计量学模式建造者之父。 1970年 保罗·安·萨默尔森(PAUL A SAMUELSON )美国人 主要贡献：他发展了数理和动态经济理论，将经济科学提高到新的水平。他的研究涉及经济学的全部领域。 1971年 西蒙·库兹列茨(SIMON KUZNETS )美国人 主要贡献：在研究人口发展趋势及人口结构对经济增长和收入分配关系方面做出了巨大贡献。 1972年 约翰·希克斯(JOHN R. HICKS)英国人 肯尼斯·约瑟夫·阿罗(KENNETH J. ARROW)美国人 主要贡献：他们深入研究了经济均衡理论和福利理论。 1973年 华西里·列昂惕夫(W ASSIL Y LEONTIEF)苏联人 主要贡献：发展了投入产出方法，该方法在许多重要的经济问题中得到运用。 1974年 弗·冯·哈耶克(FRIEDRICH AUGUST VON HAYEK)澳大利亚人
模式识别试题二答案 问答第1题 答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。问答第2题 答：Mahalanobis距离的平方定义为： 其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。问答第3题 答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。 非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。 就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。 使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。 问答第4题 答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类； 分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。 问答第5题 答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。 问答第6题 答：协方差矩阵为，则 1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。 2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相 应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。 这两个特征向量即为主分量。 3） K-L变换的最佳准则为： 对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。 4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。 问答第7题
郑州科技学院 本科毕业设计（论文） 题目多种模式识别的调研报告 姓名闫永光 专业计算机科学与技术 学号201115025 指导教师 郑州科技学院信息工程系 二○一四年六月
摘要 信息技术的飞速发展使得人工智能的应用范围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；人工智能；多种模式识别的应用；模式识别技术的发展潜力
引言 随着计算机应用范围不断的拓宽，我们对于计算机具有更加有效的感知“能力”，诸如对声音、文字、图像、温度以及震动等外界信息，这样就可以依靠计算机来对人类的生存环境进行数字化改造。但是从一般的意义上来讲，当前的计算机都无法直接感知这些信息，而只能通过人在键盘、鼠标等外设上的操作才能感知外部信息。虽然摄像仪、图文扫描仪和话筒等相关设备已经部分的解决了非电信号的转换问题，但是仍然存在着识别技术不高，不能确保计算机真正的感知所采录的究竟是什么信息。这直接使得计算机对外部世界的感知能力低下，成为计算机应用发展的瓶颈。这时，能够提高计算机外部感知能力的学科——模式识别应运而生，并得到了快速的发展。人工智能中所提到的模式识别是指采用计算机来代替人类或者是帮助人类来感知外部信息，可以说是一种对人类感知能力的一种仿真模拟。它探讨的是计算机模式识别系统的建立，通过计算机系统来模拟人类感官对外界信息的识别和感知 1、模式识别 什么是模式和模式识别？ 模式可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行辨识和分类。 模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。二者的主要差别在于，各实验样本所属的类别是否预先已知。一般说来，有监督的分类往往需要提供大量已知类别的样本，但在实际问题中，这是存在一定困难的，因此研究无监督的分类就变得十分有必要了。
第十讲 句法模式识别 一、 基本概念 1、结构模式识别： 有一些模式识别任务，不能在特征空间中用统计模式识别的方法得到解决。 汉字的识别：汉字有偏旁部首、笔划构成 字符的识别：字符的字体不影响识别 语言的识别：语言由音节、字、词构成 图像识别：画面分割，目标识别 生物识别：基因序列，染色体结构，心电图分类 定义： 以结构基元为基础，利用模式的结构信息完成分类的过程，称为“结构模式识别”。 其中“基元”指构成模式结构信息的基本单元，本身不包含有意义的结构信息。 基元的选取与应用有关： 文字：笔划或偏旁部首作为基元 语音：音素作为基元 心电图：收缩波和扩张波作为基元 图形：边缘线段、角点都可作为基元 讨论： 结构模式识别是与统计模式识别完全不同的一大类模式识别问题，一个基于结构信息，一个基于特征值 结构模式识别不仅能完成分类，还可以得到每个模式的结构性质 结构模式识别的依据是模式间结构上的“相似性”，这种相似度的度量不能用一般特征空间中的距离来表示 结构模式识别可以采用句法方法、拓扑分析方法、图论方法等多种方法 基元提取和分类器训练上的困难使得结构模式识别方法仍未成熟 结构模式识别系统的模式信息通常来源于图像、音频等多媒体信息源 2、句法模式识别 （1）句法模式识别的定义： 句法模式识别是利用模式的结构信息，以形式语言理论为基础来进行结构模 a c c b b b d d d c c c b b b d d a b c d 轮廓基元
式识别的方法。 傅京荪（1930-1985） 美国工程院院士、Purdue大学讲座教授、台湾 中央研究院院士，国际模式识别协会(International Association for Pattern Recognition:IAPR)创始人和 首任主席，上世纪60年代提出句法模式识别。 （2）句法和文法： 句法 句法来源于语言学，是指由字（词）构成句子的方式，也就是一个 句子组成的规则。 句法具有递归性，可以重复组合使用，用简单的规则可以表达复杂 的结构。 可以用句法来表达结构模式识别中基元间的结构关系。 文法 文法是指一类相似的句子的共同句法规则。 可以用文法来表示一类样本的共同特点。 对某个具体的句子进行句法分析，判别与某类的文法是否相似，可 以实现模式识别。 （3）形式语言： 形式语言是自然语言的抽象，是用一组明确的数学规则描述的语言，是语言的“数学化”，它由按一定规律构成的句子或符号串的有限或无限的集合组成。 乔姆斯基（Noam Chomsky, 1928--） 美国语言学家，麻省理工学院語言学与哲学 系荣誉退休教授，曾任该系主任，并任该校认 知科学研究中心主任。1957年出版了《句法结 构》一书，提出了形式语言理论，其最初目的 是为了研究人类语言抽象和通用的结构规则，后 来在计算机编程语言、自动机理论、模式识别等 方面都得到了广泛的验证和应用。在1980年到1 992年，乔姆斯基是被文献引用数最多的健在学 者，并是有史以来被引用数第八多的学者。 3、句法模式识别系统的组成
2.1图像模式识别的方法 图像模式识别的方法很多，从图像模式识别提取的特征对象来看，图像识别方法可分为以下几种：基于形状特征的识别技术、基于色彩特征的识别技术以及基于纹理特征的识别技术。其中，基于形状特征的识别方法，其关键是找到图像中对象形状及对此进行描述，形成可视特征矢量，以完成不同图像的分类，常用来表示形状的变量有形状的周长、面积、圆形度、离心率等。基于色彩特征的识别技术主要针对彩色图像，通过色彩直方图具有的简单且随图像的大小、旋转变换不敏感等特点进行分类识别。基于纹理特征的识别方法是通过对图像中非常具有结构规律的特征加以分析或者则是对图像中的色彩强度的分布信息进行统计来完成。 从模式特征选择及判别决策方法的不同可将图像模式识别方法大致归纳为两类:统计模式(决策理论)识别方法和句法(结构)模式识别方法。此外，近些年随着对模式识别技术研究的进一步深入，模糊模式识别方法和神经网络模式识别方法也开始得到广泛的应用。在此将这四种方法进行一下说明。 2.1.1句法模式识别 对于较复杂的模式，如采用统计模式识别的方法，所面临的一个困难就是特征提取的问题，它所要求的特征量十分巨大，要把某一个复杂模式准确分类很困难，从而很自然地就想到这样的一种设计，即努力地把一个复杂模式分化为若干
较简单子模式的组合，而子模式又分为若干基元，通过对基元的识别，进而识别子模式，最终识别该复杂模式。正如英文句子由一些短语，短语又由单词，单词又由字母构成一样。用一组模式基元和它们的组成来描述模式的结构的语言，称为模式描述语言。支配基元组成模式的规则称为文法。当每个基元被识别后，利用句法分析就可以作出整个的模式识别。即以这个句子是否符合某特定文法，以判别它是否属于某一类别。这就是句法模式识别的基本思想。 句法模式识别系统主要由预处理、基元提取、句法分析和文法推断等几部分组成。由预处理分割的模式，经基元提取形成描述模式的基元串（即字符串）。句法分析根据文法推理所推断的文法，判决有序字符串所描述的模式类别，得到判决结果。问题在于句法分析所依据的文法。不同的模式类对应着不同的文法，描述不同的目标。为了得到于模式类相适应的文法，类似于统计模式识别的训练过程，必须事先采集足够多的训练模式样本，经基元提取，把相应的文法推断出来。实际应用还有一定的困难。 2.1.2统计模式识别 统计模式识别是目前最成熟也是应用最广泛的方法，它主要利用贝叶斯决策规则解决最优分类器问题。统计决策理论的基本思想就是在不同的模式类中建立一个决策边界，利用决策函数把一个给定的模式归入相应的模式类中。统计模式识别的基本模型如图2，该模型主要包括两种操作模型：训练和分类，其中训练主要利用己有样本完成对决策边界的划分，并采取了一定的学习机制以保证基于样本的划分是最优的;而分类主要对输入的模式利用其特征和训练得来的决策函数而把模式划分到相应模式类中。 统计模式识别方法以数学上的决策理论为基础建立统计模式识别模型。其基本模型是:对被研究图像进行大量统计分析，找出规律性的认识，并选取出反映图像本质的特征进行分类识别。统计模式识别系统可分为两种运行模式:训练和分类。训练模式中，预处理模块负责将感兴趣的特征从背景中分割出来、去除噪声以及进行其它操作;特征选取模块主要负责找到合适的特征来表示输入模式;分类器负责训练分割特征空间。在分类模式中，被训练好的分类器将输入模式根据测量的特征分配到某个指定的类。统计模式识别组成如图2所示。
计量经济学分章练习题 第一章习题 一、判断题 1. 投入产出模型和数学规划模型都是计量经济模型。（X ） 2. 弗里希因创立了计量经济学从而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 3. 丁伯根因创立了建立了第1个计量经济学应用模型从而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 4. 格兰杰因在协整理论上的贡献而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 5. 赫克曼因在选择性样本理论上的贡献而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 二、名词解释 1 ?计量经济学，经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关 理论。 2. 计量经济学模型，是一个或一组方程表示的经济变量关系以及相关条件或假设，是经济问题 相关方面之间数量联系和制约关系的基本描述。 3?计量经济检验，由计量经济学理论决定的，目的在于检验模型的计量经济学性质。通常最主 要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等。 4?截面数据，指在同一个时点上，对不同观测单位观测得到的多个数据构成的数据集。 5?面板数据，是由对许多个体组成的同一个横截面，在不同时点的观测数据构成的数据。 三、单项选择题 1. 把反映某一单位特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数 据称为（B ） A.横截面数据C.面板数据 B.时间序列数据D.原始数据 2.同一时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ C ） A.原始数据 B .时间序列数据 C?截面数据 D .面板数据 3.不同时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ D A.原始数据 B .时间序列数据 C?截面数据 D .面板数据 4.对计量经济模型进行的结构分析不包括（D ） A.乘数分析 B .弹性分析 C.比较静态分析 D .随机分析 5.一个普通家庭的每月所消费的水费和电费是（ B ） A.因果关系 B .相关关系 C?恒等关系 D .不相关关系 6.中国的居民消费和GDP^( C )
1、试说明Mahalanobis 距离平方的定义，到某点的Mahalanobis 距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。 答：Mahalanobis 距离的平方定义为：∑---=1 2)()(),(u x u x u x r T 其中x ，u 为两个数据，1-∑是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。根据定义，距 某一点的Mahalanobis 距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis 距离就是通常的欧氏距离。 2、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们间的区别。 答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。 非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。 就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。 使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。 3、已知一组数据的协方差矩阵为??? ? ??12/12/11，试问 (1) 协方差矩阵中各元素的含义。 (2) 求该数组的两个主分量。 (3) 主分量分析或称K-L 变换，它的最佳准则是什么？ (4) 为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。
答：协方差矩阵为??? ? ??12/12/11，则 (1) 对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。 (2) 主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用???? ? ? ?? ----121211λλ＝0得4/1)1(2=-λ，则 ?? ?=2/32/1λ，相应地：2/3=λ，对应特征向量为???? ??11，21 =λ，对应??? ? ??-11。 这两个特征向量，即为主分量。 (3) K-L 变换的最佳准则为： 对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。 (4) 在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关性消除。 4、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习： (1) 求数据集的主分量 (2) 汉字识别 (3) 自组织特征映射 (4) CT 图像的分割 答：(1) 求数据集的主分量是非监督学习方法； (2) 汉字识别：对待识别字符加上相应类别号—有监督学习方法； (3) 自组织特征映射—将高维数组按保留近似度向低维映射—非监督学习； (4) CT 图像分割—按数据自然分布聚类—非监督学习方法； 5、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。
西安交通大学 《模式识别》实验一——IRIS正态分布假设下的贝叶斯分类 吴娟梅硕2081 3112313030
对于具有多个特征参数的样本（如本实验的iris 数据样本有4d =个参数），其正态分布的概率密度函数可定义为 112 2 11()exp ()()2(2)T d p π-??= --∑-???? ∑ x x μx μ 式中，12,,,d x x x ????=x 是d 维行向量，12,,,d μμμ????=μ 是d 维行向量，∑是d d ?维协方差矩阵，1-∑是∑的逆矩阵，∑是∑的行列式。 本实验我们采用最小错误率的贝叶斯决策，使用如下的函数作为判别函数 ()(|)(), 1,2,3i i i g p P i ωω==x x （3个类别） 其中()i P ω为类别i ω发生的先验概率，(|)i p ωx 为类别i ω的类条件概率密度函数。 由其判决规则，如果使()()i j g g >x x 对一切j i ≠成立，则将x 归为i ω类。 我们根据假设：类别i ω，i=1,2,……,N 的类条件概率密度函数(|)i p ωx ，i=1,2,……,N 服从正态分布，即有(|)i p ωx ~(,)i i N ∑μ，那么上式就可以写为 112 2 ()1()exp ()(),1,2,32(2)T i i d P g i ωπ-?? = -∑=???? ∑ x x -μx -μ 对上式右端取对数，可得 111()()()ln ()ln ln(2)222 T i i i i d g P ωπ-=-∑+-∑-i i x x -μx -μ 上式中的第二项与样本所属类别无关，将其从判别函数中消去，不会改变分类结果。则判别函数()i g x 可简化为以下形式 111 ()()()ln ()ln 22 T i i i i g P ω-=-∑+-∑i i x x -μx -μ
一、模式识别概论 在信息的处理过程中，首先需要解决的就是信息的分类问题。按“物以类聚”的自然规律，将大容量的信息分门别类，各种类别的信息分别归集在一起，然后找出它们内部的规律，以及它们相互之间的规律，然后按规律建立模型，进行生产过程的操作和控制，这样才能达到事半功倍的效果。 对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息称为模式，而把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类。人们为了掌握客观事物，按事物相似的程度组成类别。模式识别的作用和目的就在于对某一具体事物时将其准确地归入某一类别。模式识别系统都由两个过程所组成，即设计和实现。设计是指用一定数量的样本进行分类器的设计。实现是指用所设计的分类器对待识别的样本进行分类决策。模式识别系统主要由4个部分组成:数据获取，预处理，特征提取和选择，分类决策。 分类决策就是在特征空间中用统计方法把被识别对象归为某一类别。基本作法是在样本训练集基础上确定某个判决规则，使按这种判决规则对被识别对象进行分类所造成的错误识别率最小或引起的损失最小。 二、模式识别的方法 模式分类是模式识别的主要内容，即将某个模式分到某个模式类中。在这个过程中首先需要建立样本库，然后根据样本库建立判别函
数，这一过程由机器来实现，成为学习过程。然后对一个未知的新对象分析它的特征，并根据判别函数决定它属于哪一类。模式分类是一种监督学习的方法。可用于模式分类的方法有很多，经典的方法有： ①统计模式识别 统计模式识别方法是受数学中的决策理论启发而产生的一种识 别方法。其基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在一个特征空间中，这个空间包含了所有的特征矢量。不同的特征向量，或者说不同类别的对象，都对应于此空间中的一点。在分类阶段，则利用统计决策的原理对特征空间进行划分，从而达到识别不同特征对象的目的。统计识别中应用的统计决策分类理论相对比较成熟，研究的重点是特征提取。这类方法中常用的方法有贝叶斯分类、线性分类、非线性分类和聚类分析。 这类方法的优点是比较成熟，能考虑干扰噪声等影响，识别模式基元能力强。但是该方法对结构复杂的模式抽取特征困难，不能反映模式的结构特征，难以描述结构的性质。难以从整体角度考虑识别问题。 ②句法结构模式识别 句法识别是对统计识别方法的补充。统计方法用数值来描述图像的特征，句法方法则是用符号来描述图像特征的。它模仿了语言学中句法的层次结构，采用分层描述的方法，把复杂图像分解为单层或多层的简单子图像，主要突出了识别对象的结构信息。图像识别是从统计方法发展起来的，而句法方法扩大了识别的能力，使其不仅
深圳大学研究生课程：模式识别理论与方法 课程作业实验报告 实验名称：Bayes Classifier 实验编号：proj02-01 姓名：汪长泉 学号：2100130303 规定提交日期：2010年10月20日 实际提交日期：2010年10月20日 摘要：在深入掌握多维高斯分布性质，贝叶斯分类的基础上，用计算机编程实现一个分类两类模式样本的贝叶斯分类器。用matlab编程，并分析了实验结果，得出贝叶斯分类的一般结论。
1. 贝叶斯分类器 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。 1.1 两类情况 两类情况是多类情况的基础，多类情况往往是用多个两类情况解决的。 ① 用i ω,i =1, 2表示样本x （一般用列向量表示）所属的类别。 ② 假设先验概率()P ω1,()P ω2已知。(这个假设是合理的，因为如果先验概率未知，可以从训 练特征向量中估算出来，即如果N 是训练样本总数，其中有,N N 12个样本分别属于 2,1ωω，则相应的先验概率： ()/P N N ω≈11,2 ()/P N N ω≈2) ③ 假设（类）条件概率密度函数 (|),i p ωx i =1，2 已知，用来描述每一类中特征向量的分 布情况。如果类条件概率密度函数未知，则可以从可用的训练数据中估计出来。 1.2贝叶斯判别方法 贝叶斯分类规则描述为： 如果2(|)(|)P ωP ω>1x x ,则x ∈1ω 如果2(|)(|)P ωP ω<1x x ,则x ∈2ω （2-1-1） 贝叶斯分类规则就是看x ∈ω1的可能性大，还是x ∈2ω的可能性大。(|)i P ωx ， i =1,2解释为当样本x 出现时，后验概率(|)P ω1x 和(|)P ω2x 的大小从而判别为属于 1ω或属于2ω类。 1.3三种概率的关系――――贝叶斯公式 ()() (|)= () i i i p |P P p ωωωx x x （2-1-3） 其中，()p x 是x 的概率密度函数（全概率密度），它等于所有可能的类概率密度函数乘以相应的先验概率之和。 ()(|)()i i i p p P ωω==∑2 1 x x
模式识别综述 摘要:介绍了模式识别系统的组成及各组成部分包含的内容。就统计模式识别、结构模式识别、模糊模式识别、神经网络模式识别等模式识别的基本方法进行简单介绍，并分析了其优缺点。最后列举了模式识别在各领域的应用，针对其应用前景作了相应分析。 关键字：模式识别系统、统计模式识别、结构模式识别、模糊模式识别、神经网络模式识别 背景 随着现代科学技术的发展，特别是计算机技术的发展，对事物认识的要求越来越高，根据实际需求，形成了一种模拟人的各种识别能力（主要是视觉和听觉）和认识方法的学科，这个就是模式识别，它是属于一种自动判别和分类的理论。这一理论孕育于20世纪60年代，随着科学技术的发展，特别是20世纪70年代遥感技术的发展和地球资源卫星的发射，人们通过遥感从卫星取得的巨量信息，需要进行空前规模的处理、识别和应用，在此推动下，模式识别技术便得以迅速发展[1]。发展到现在，应用领域已经非常广阔，包括文本分类、语音识别、视频识别、信息检索和数据挖掘等。模式识别技术在生物医学、航空航天、工业生产、交通安全等许多领域发挥着重要的作用[2]。 基本概念 什么是模式呢？广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。但模式所指的不是事物本身，而是我们从事物获取的信息。因此模式往往表现为具有时间或空间分布的信息[3]。 人们在观察各种事物的时候，一般是从一些具体的个别事物或者很小一部分开始的，然后经过长期的积累，随着对观察到的事物或者现象的数量不断增加，就开始在人的大脑中形成一些概念，而这些概念是反映事物或者现象之间的不同或者相似之处，这些特征或者属性使人们对事物自然而然的进行分类。从而窥豹一斑，对于一些事物或者现象，不需要了解全过程，只需要根据事物或者现象的一些特征就能对事物进行认识。人脑的这种思维能力视为“模式”的概念。 模式识别就是识别出特定事物，然后得出这些事物的特征。识别能力是人类和其他生物的一种基本属性，根据被识别的客体的性质可以将识别活动分为具体的客体与抽象的客体两类。诸如字符、图像、音乐、声音等是具体的客体，他们刺激感官，从而被识别。而思想、信仰、言论等则是抽象的客体，这些属于政治、哲学的范畴。我们研究的主要是一些具体客体的识别，而且仅限于研究用机器完
XXX大学 课程设计报告书 课题名称模式识别 姓名 学号 院、系、部 专业 指导教师 xxxx年 xx 月 xx日
模式识别方法简述 摘要：模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的( 数值的、文字的和逻辑关系的) 信息进行处理和分析, 以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程, 是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别研究主要集中在两方面, 一是研究生物体( 包括人) 是如何感知对象的，属于认识科学的范畴, 二是在给定的任务下, 如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容, 后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力, 已经取得了系统的研究成果。 关键词：模式识别; 模式识别方法; 统计模式识别; 模板匹配; 神经网络模式识别 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。随着2 0 世纪4 0 年代计算机的出现以及5 0 年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。（计算机）模式识别在2 0 世纪6 0 年代初迅速发展并成为一门新学科。 模式识别研究主要集中在两方面, 一是研究生物体( 包括人) 是如何感知对象的，属于认识科学的范畴, 二是在给定的任务下, 如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容, 后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力, 已经取得了系统的研究成果。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。例如自适应或自组织的模式识别系统包含了人工智能的学习机制；人工智能研究的景物理解、自然语言理解也包含模式识别问题。又如模式识别中的预处理和特征抽取环节应用图像处理的技术；图像处理中的图像分析也应用模式识别的技术。 模式识别是一种借助计算机对信息进行处理、判别的分类过程。判决分类在科学研究和生产实践中的应用是相当广泛的, 但往往因所需处理的影响因子过多, 过于复杂, 给问题的研究和解决增加了困难。多因子问题的目标( 结果或性能) 与影响因子之间难以找出直接的联系, 或是很难直接用理论的途径解决,