MMN排队系统建模与仿真

《系统仿真与matlab》综合试题...................... 错误！未定义书签。

M/M/N 排队系统的模拟仿真 (1)

摘要 (1)

1. 问题分析 (2)

2. 模型假设 (2)

3. 符号说明 (3)

4. 模型准备 (3)

4.1 排队系统的组成和特征 (3)

4.1.1输入过程 (4)

4.1.2排队规则 (4)

4.1.3服务过程 (4)

4.1.4排队系统的主要指标 (5)

4.2输入过程与服务时间的分布 (5)

4.2.1负指数分布 (5)

4.2.2泊松分布 (5)

4.3生灭过程 (6)

5. 标准M/M/N模型 (8)

5.1多服务台模型准备 (8)

5.2多服务台模型建立 (9)

5.2.1服务利用率 (9)

5.2.2平均排队长 (9)

5.2.3平均队长 (10)

5.2.4平均等待时间 (10)

6. 程序设计 (11)

6.1动画流程图 (11)

6.2 M/M/N流程图 (12)

7. 程序运行实例介绍 (13)

7.1动画实例讲解 (13)

7.2M/M/N排队系统实例讲解 (14)

8. 程序实现难点和模型评价 (17)

8.1程序实现难点 (17)

8.2模型评价 (17)

9. 参考文献 (17)

10. 附录 (17)

10.1动画实现的核心程序 (17)

10.2 M/M/N模型计算主要程序 (22)

M/M/N 排队系统的模拟仿真

摘要

排队是在日常生活中经常遇到的事，由于顾客到达和服务时间的随机性，使得排队不可避免。因此，本文建立标准的M/M/N模型，并运用Matlab软件，对M/M/N排队系统就行了仿真，从而更好地深入研究排队问题。

问题一，基于顾客到达时间服从泊松分布和服务时间服从负指数分布，建立了标准的M/M/N模型。运用Matlab软件编程，通过输入服务台数量、泊松分布参数以及负指数分布参数，求解出平均队长、服务利用率、平均等待时间以及平均排队长等重要指标。然后，分析了输入参数与输出结果之间的关系。得出当服务台数增加时，几个参数都会变小的结论。

问题二，为了更加清晰地反映出实际排队过程。本文通过运用Matlab软件编程，制作了M/M/1排队过程的动画仿真，通过输入泊松分布参数以及负指数分布参数来模拟不同情况下的排队过程。通过仿真动画，可以看到明显的等待和排队过程。

问题三，为了清晰地展示程序执行的效果以及程序功能的使用方法。本文特意制作了程序运行指南，并做了程序运行实例分析。通过详细地介绍，使读者能更好地理解M/M/N模型以及如何使用该仿真程序。

最后，对建立的M/M/N模型做了评价，并提出了一些改进的思路。同时，指出了程序实现的难点等问题。

关键词：M/M/N排队系统泊松分布负指数分布动画模拟仿真

1.问题分析

排队论（Queuing Theory）也称随机服务系统理论，就是为解决有关排队问题而发展的一门学科。它研究的内容有下列三部分：

1．性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。

2．最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。后者指现有排队系统的最优运营。

3．排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。

其过程如下图：

本文需要解决的问题：

1．建立顾客到达时间服从泊松分布、服务时间服从负指数分布的M/M/N排队模型，并利用Matlab软件实现输入参数的键入以及输出参数的显示。

2．运用Matlab软件编程制作M/M/1排队系统的动态仿真模拟动画，并拥有输入参数的键入功能。

3．制作程序运行指南，并结合程序运行实例对程序功能作深入分析。

4．对本文建立的标准M/M/N排队模型作评价。

2.模型假设

针对本问题，建立如下合理的假设：

1．顾客源是无穷的；

2．排队长度没有限制；

3．到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务；

4．服务员在仿真过程中没有休假；

5．顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态；

6．单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布；

7．顾客所需的服务时间服从负指数分布；

8．各服务台工作是相互独立且平均服务时间相同。

3.符号说明

符号说明单位

λ

顾客到达时间参数人数/分μ

顾客服务时间参数人数/分P出现某种状态的概率\

p

s服务利用率\

L p平均排队长人

L s平均队长人

W s平均逗留时间分钟

W q平均等待时间分钟

4.模型准备

4.1 排队系统的组成和特征

一般的排队过程都由输入过程、排队规则、服务过程三部分组成，现分述如下：

4.1.1输入过程

输入过程是指顾客到来时间的规律性，可能有下列不同情况：

1.顾客的组成可能是有限的，也可能是无限的。

2.顾客到达的方式可能是一个—个的，也可能是成批的。

3.顾客到达可以是相互独立的，即以前的到达情况对以后的到达没有影响，

否则是相关的。

4.输入过程可以是平稳的，即相继到达的间隔时间分布及其数学期望、方

差等数字特征都与时间无关，否则是非平稳的。

4.1.2排队规则

排队规则指到达排队系统的顾客按怎样的规则排队等待，可分为损失制，等待制和混合制三种。

1.损失制（消失制）。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客随即离

去。

2.等待制。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客就排队等待，直

接受完服务才离去。例如出故障的机器排队等待维修就是这种情况。

3.混合制。介于损失制和等待制之间的是混合制，即既有等待又有损失。

有队列长度有限和排队等待时间有限两种情况，在限度以内就排队等待，超过一定限度就离去。

排队方式还分为单列、多列和循环队列。

4.1.3服务过程

1.服务机构。主要有以下几种类型：单服务台；多服务台并联（每个服务

台同时为不同顾客服务）；多服务台串联（多服务台依次为同一顾客服务）；

混合型。

2.服务规则。按为顾客服务的次序采用以下几种规则：

1)先到先服务，这是通常的情形。

2)后到先服务，如情报系统中，最后到的情报信息往往最有价值，因而常

被优先处理。

3)随机服务，服务台从等待的顾客中随机地取其一进行服务，而不管到达

的先后。

4)优先服务，如医疗系统对病情严重的病人给予优先治疗。

4.1.4排队系统的主要指标

1. 平均队长：指系统内顾客数（包括正被服务的顾客与排队等待服务的顾客）的数学期望。

2. 平均排队长:指系统内等待服务的顾客数的数学期望。

3. 平均逗留时间：顾客在系统内逗留时间（包括排队等待的时间和接受服务的时间）的数学期望。

4. 平均等待时间：指一个顾客在排队系统中排队等待时间的数学期望。

5. 平均忙期：指服务机构连续繁忙时间（顾客到达空闲服务机构起，到服务机构再次空闲止的时间）长度的数学期望。 4.2输入过程与服务时间的分布

排队系统中的事件流包括顾客到达流和服务时间流。由于顾客到达的间隔时间和服务时间不可能是负值，因此，它的分布是非负随机变量的分布。最常用的分布有泊松分布、确定型分布，指数分布和爱尔朗分布。由于本文只用到了泊松分布和负指数分布，因此只对这两种分布加以说明。 4.2.1负指数分布

指数分布是单参数λ的非对称分布，记作)(λExp ，概率密度函数为：

()()()()10,

00,?????<≥=-t t t f e t

λλ

它的数学期望为

λ1

，方差为λ

21。 指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量，即有

()()s X P t X s t X P >=>+>|，在排队论、可靠性分析中有广泛应用。本文将用

负指数分布来产生顾客的服务时间。 4.2.2泊松分布

泊松分布与指数分布有密切的关系。当顾客平均到达率为常数λ的到达间隔服从指数分布时，单位时间内到达的顾客数K 服从泊松分布，即单位时间内到

达k 位顾客的概率为

()2!

k e P k k

λ

λ-=

记作Poisson(λ) 。泊松分布在排队服务、产品检验、生物与医学统计、天文、

物理等领域都有广泛应用。 本文将用泊松分布来产生单位时间内到达的顾客数目。

4.3生灭过程

在排队论中，如果()t N 表示时刻t 系统中的顾客数，则(){}0,≥t t N 就构成了一个随机过程。如果用“生”表示顾客的到达，“灭”表示顾客的离去，则对许多排队过程来说，(){}0,≥t t N 就是一类特殊的随机过程－生灭过程。

定义 1 设(){}0,≥t t N 为一个随机过程。若()t N 的概率分布具有以下性质： 1. 假设()n t N =，则从时刻t 起到下一个顾客到达时刻止的时间服从参数为λn

的负指数分布， 2,1,0=n 。

2. 假设()n t N =，则从时刻t 起到下一个顾客离去时刻止的时间服从参数为

μ

n

的负指数分别， 2,1,0=n 。

3. 同一时刻只有一个顾客到达或离去。

则称(){}0,≥t t N 为一个生灭过程。

当系统运行相当时间而到达平衡状态后，对任一状态n ，即

()(){}() 2,1,0===n n t N P t p n

其中n 表示系统中一共有n 名顾客，单位时间内进

入该状态的平均次数和单位时间内离开该状态的平均次数应该相等，这就是系统在统计平衡下的“流入＝流出”原理。根据这一原理，可得到任一状态下的平衡方程如下：

()()()

p

p

p

p

p p p p p p

p n

n

n

n n n n n μλμ

λμλμλμλμλλμ+=

++=++=+=++--1

1

1

1

2

2

2

3

3

1

1

11

1

2

2

1

1

210：：：：

有上述平衡方程，可求得

p p

p p p p p

p n

n n n

n n 0

1

1

11

1

2

3

1

2

3

12

1

2

010

1

210μ

μμλλλμ

μμλλλμμλλμλ+-+=

===：：：：

因此，记

()32,11

1

21

==---n n n

n n n C μ

μμλλλ

则平稳状态的分布为

()42,1,

==n p C p n

n

由概率分布的要求

()51

=∑∞

=n n

p

可以得到

()6111

∑∞

=+=

n n

C p

即系统空闲状态的概率。注意只有当级数∑∞

=1

n n C 收敛时才有意义。

5. 标准M/M/N 模型

5.1多服务台模型准备

设顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，系统中共有s 个服务台，每个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。当顾客到达时，若有空闲的服务台则马上接受服务，否则便排成一个队列等待，等待时间为无限。 记

{}() 2,1,0===n n N P p

n

为系统达到平稳状态后的队长N 的概率分布，注意

到对个数为s 的多服务台系统，有

()()72,1,0, ==n n

λλ

和

()8,1,,2,1,?

??+===

s s n s s n n n μμμ

记服务强度ρs ，

()9μ

λρ

ρ

?=

=

s s

s

，则当1<ρs 时，由式（3）、（4）、（5）、（6），可以得到

()()()()10,!!

,2,1,!

????

?????

≥?=

==-??

?

??

s

n s s s

n n s

s C s

n n

n

s

n

n μλμλμλμλ

故

()11,!,2,1,!00

?????????≥==-s n s s n n p s

p p s n n

n

n ρ

ρ

其中

()()12101!!1

?????

?-+∑-==-ρρ

ρs s

s n n s n p

为系统空闲的概率。

因此，系统中有任意多个顾客的概率都可以由式（11）和式（12）得到。从而，

就可以计算出反映该系统性能的各种重要指标。 5.2多服务台模型建立 5.2.1服务利用率

在本文中，简单的把服务利用率定义为系统处于非空闲状态的概率。因此，由公式（12），可以得到服务利用率为

()()131011!!1

?????

?-+∑-=-=-ρρ

ρs s

s n n s n P S

5.2.2平均排队长

对于多服务台排队系统，由公式（11）和公式（12）可以得到系统到达平稳状态的平均排队长L p 。

()()()

()

14!!

!

12

010

1

ρρρρρρρρ

s

s d d s s n s s n s s

n n s s

s

s

n s

n s

s

s n n p p p p p L -∑∑∑=??? ??

=

-=

-=

∞

=∞

=-∞

+=

5.2.3平均队长

对于到达平稳状态的多服务台排队系统，平均队长L s 等于平均排队长与正在接受服务的顾客的平均数之和，即

平均数正在接受服务的顾客的平均排队长平均队长+=L L p s

记系统中正在接受服务的顾客的平均数为s ，则

(

)()()()

()

151!1!11!!

1

11

100

1

1

0ρ

ρρρρρ

ρ

ρ=???

?

???

?--+-=-+=+=∑∑

∑

∑-=---=∞

=-=s n s s n s

s

s n n

n n

s n n

s n s s n n s n

s p p

p

p

p

因此，平均队长

()16ρ

+=L

L p

s

5.2.4平均等待时间

对于顾客在系统中平均等待时间的建模，可以先计算顾客在系统中的逗留时间，然后再减去顾客在系统中的服务时间，这样就可以得到顾客的平均等待时间。 顾客在系统中的逗留时间可以看作一个服从λμ-的负指数分布，即

{}()()17e

t

t T P λμ--=>

因此，平均逗留时间

()181

λ

μ-=

W s

又因为顾客在系统中的逗留时间T 等于等待时间T q 与接受服务的时间V 之和，即

()19V

T T q +=

故平均等待时间

()

()201

λμμλμ

-=

-

=W W s q

6.程序设计

6.1动画流程图开始

输入顾客到达的泊松分布参数、服务时间的负指数分

布参数

NO

判断时间是否等于第

i个人的到达时间？

YES

NO

是否空闲？

YES

进入系统接受服务

服务完毕？NO

YES

离开

NO

结束？

YES

END

6.2 M/M/N流程图

输入参数

判断输入是否正

确？

NO

代入公式计算,并显示结果

YES

结束？

END YES

NO

开始

7.程序运行实例介绍

7.1动画实例讲解

当运行程序时就会出现下面的窗口：

如果要观看M/M/1排队系统的仿真动画，可以现在左下角输入每分钟到达人数和每分钟服务人数。然后，点击“观看动画”按钮，就可以观看仿真动画。例如，设每分钟到达人数为0.35、每分钟服务人数为0.4.

程序运行一段时间后，我们可以看到如下的画面：

由上图，可以得到等待人数、总接待人数以及离开人数。

如果要重新设置参数，可以按左下角的“重置”键。当“重置”键按下后，我们可以看到如下画面：

然后，重新设置每分钟到达人数以及每分钟服务人数，并点击“观看动画”。

7.2M/M/N排队系统实例讲解

在窗口的“请设置参数”下方，可以设置服务台数、每分钟到达人数以及每分钟服务人数。然后，点击“开始”按钮，在“模型仿真结果”下方就可以得到平均队长、服务利用率、平均等待时间以及平均排队长度。

如果要重新设置参数，可以点击开始键旁边“重置”，点击后可得到如下画面：

如果输入参数出错时，程序会弹出窗口自动提示，如下图：

并且在切换到提示时，并不会影响前面动画的执行。因此，不必担心输入参数出错而影响其他程序的运行。

点击“返回”即可回到前一画面，并且可以看见“M/M/N 排队系统计算”所有的框都被置为0。点击后的画面如下图：

注：本程序在执行时是以一秒钟代替一分钟

8.程序实现难点和模型评价

8.1程序实现难点

1.本段程序的主要难点在制作动画中，在制作动画时不是很容易把泊松分布和负指数分布产生的数据和实际的时间联系起来。最后，利用了clock函数解决了问题。

2.在GUI设计时，切换画面时总是会有一定的闪动，此问题暂时还没有解决。

8.2模型评价

本文建立的是标准的M/M/N排队系统模型，而在实际生活中并不是这样的。在实际的生活中往往是一种有损失制的排队系统，当人们在排队的时候看见排队的人数很多就会部分人就会离开，而从模型并没有考虑此情况。因此，模型还有待改进。

9.参考文献

[1]《运筹学》教材编写组, 运筹学（第三版），北京：清华大学出版社[M],2005

[2]齐欢王小平系，统建模与仿真北京：清华大学出版社[M]，2004。

[3]姜启源谢金星，数学模型(第三版)，北京：高等教育出版社[M]，2003。

[4]赵广元,MATLAB与控制系统仿真实践，北京：北京航空航天大学出版社[M],2009

[5]施晓红周佳，精通GUI图形界面编程，北京：北京大学出版社[M]，2003

10.附录

10.1动画实现的核心程序

function Mypush_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Mypush (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

axes(handles.Myaxe);

N=10000;

% geta=str2double(get(findobj('tag','MYGETA'),'String'));

% serveb=str2double(get(findobj('tag','MYSERVEB'),'String'));

geta=str2double(get(handles.MYGETA,'String'));

serveb=str2double(get(handles.MYSERVEB,'String'));

geta=1/geta;

serveb=1/serveb;

reset=0;%动画标志

nownum=0;%初始人数

servenum=0;%接受服务的总人数

outnum=0;

% state=0;%0服务台无人，1有人

gettime0=ceil(poissrnd(geta,1,N));%%产生到达时间

gettime=cumsum(gettime0(1,:));

servetime0=ceil(exprnd(serveb,1,N));%%产生服务时间

servetime=cumsum(servetime0(1,:));

leavetime(1)=gettime(1)+servetime0(1);

for j=2:N

leavetime(j)=leavetime(j-1)+servetime0(j);%等于前一个离开时间加其服务时间end

waittime(1)=0;

for j=2:N

waittime(j)=-gettime(j)+leavetime(j-1);%等待时间

end

x=10;

y=0;

h=plot(x,y,'.');

hold on

x0=10;

y0=8;

h1=plot(x0,y0,'.');

hold on

xl=10;

yl=16;

h2=plot(xl,yl,'.');

hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%服务台x1=[8 12 12 8];%指定x坐标的值

y1=[15 15 17 17];%指定y坐标的值

X1=[x1 x1(1)];%首尾相连

Y1=[y1 y1(1)];%首尾相连

plot(X1,Y1);

fill(X1,Y1,'y');

text(8,18,'服务台');

hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%等待处

x2=[8 12 12 8];%指定x坐标的值

y2=[7 7 9 9];%指定y坐标的值

X2=[x2 x2(1)];%首尾相连

Y2=[y2 y2(1)];%首尾相连

plot(X2,Y2);

fill(X2,Y2,'r');

text(8,10,'等待处');

hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%等待人数x3=[14 16 16 14];%指定x坐标的值

y3=[7 7 9 9];%指定y坐标的值

X3=[x3 x3(1)];%首尾相连

Y3=[y3 y3(1)];%首尾相连

plot(X3,Y3);

fill(X3,Y3,'g');

text(13,10,'等待人数');

hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%总接待人数x4=[3 5 5 3];%指定x坐标的值

y4=[15 15 17 17];%指定y坐标的值

X4=[x4 x4(1)];%首尾相连

Y4=[y4 y4(1)];%首尾相连

plot(X4,Y4);

fill(X4,Y4,'b');

text(1,18,'总接待人数');

hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%入口

x5=[9 11 11 9];%指定x坐标的值

y5=[0 0 2 2];%指定y坐标的值

X5=[x5 x5(1)];%首尾相连

Y5=[y5 y5(1)];%首尾相连

plot(X5,Y5);

fill(X5,Y5,'g');

text(11.5,1,'入口');

hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%出口

排队系统仿真matlab实验报告

M/M/1排队系统实验报告 一、实验目的 本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。 二、实验原理 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 1、 顾客到达模式 设到达过程是一个参数为λ的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼叫的概 率 服从Poisson 分布，即e t k k k t t p λλ-=!)()(，?????????=,2,1,0k ，其中λ>0为一常数，表示了 平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。 2、 服务模式 设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0t P X t e t μ-<=-≥ 3、 服务规则 先进先服务的规则（FIFO ） 4、 理论分析结果 在该M/M/1系统中，设 λρμ=，则稳态时的平均等待队长为1Q ρλρ=-，顾客的平均等待时间为T ρ μλ=-。 三、实验内容 M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO （先入先出队列）方式服务。 四、采用的语言 MatLab 语言 源代码： clear; clc;

%M/M/1排队系统仿真 SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数；Lambda=0.4; %到达率Lambda； Mu=0.9; %服务率Mu； t_Arrive=zeros(1,SimTotal); t_Leave=zeros(1,SimTotal); ArriveNum=zeros(1,SimTotal); LeaveNum=zeros(1,SimTotal); Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间 t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间 ArriveNum(1)=1; for i=2:SimTotal t_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i); ArriveNum(i)=i; end t_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1; for i=2:SimTotal if t_Leave(i-1)

物流系统建模与仿真课程设计

课程设计物流系统建模与仿真 专业年级2011级物流工程指导教师张莹莹 小组成员 重庆大学自动化学院 物流工程系 2014年9 月12 日

课程设计指导教师评定成绩表 项目分 值 优秀 (100>x≥90) 良好 (90>x≥80) 中等 (80>x≥ 70) 及格 (70>x≥60) 不及格 (x<60) 评 分参考标准参考标准参考标准参考标准参考标准 学习态度15 学习态度认 真，科学作风 严谨，严格保 证设计时间并 按任务书中规 定的进度开展 各项工作 学习态度比较 认真，科学作 风良好，能按 期圆满完成任 务书规定的任 务 学习态度 尚好，遵守 组织纪律， 基本保证 设计时间， 按期完成 各项工作 学习态度尚 可，能遵守组 织纪律，能按 期完成任务 学习马虎， 纪律涣散， 工作作风 不严谨,不 能保证设 计时间和 进度 技术水平 与实际能力25 设计合理、理 论分析与计算 正确，实验数 据准确，有很 强的实际动手 能力、经济分 析能力和计算 机应用能力， 文献查阅能力 强、引用合理、 调查调研非常 合理、可信 设计合理、理 论分析与计算 正确，实验数 据比较准确， 有较强的实际 动手能力、经 济分析能力和 计算机应用能 力，文献引用、 调查调研比较 合理、可信 设计合理， 理论分析 与计算基 本正确，实 验数据比 较准确，有 一定的实 际动手能 力，主要文 献引用、调 查调研比 较可信 设计基本合 理，理论分析 与计算无大 错，实验数据 无大错 设计不合 理，理论分 析与计算 有原则错 误，实验数 据不可靠， 实际动手 能力差，文 献引用、调 查调研有 较大的问 题 创新10 有重大改进或 独特见解，有 一定实用价值 有较大改进或 新颖的见解， 实用性尚可 有一定改 进或新的 见解 有一定见解观念陈旧 论文(计算 书、图纸)撰写质量50 结构严谨，逻 辑性强，层次 清晰，语言准 确，文字流畅， 完全符合规范 化要求，书写 工整或用计算 机打印成文； 图纸非常工 整、清晰 结构合理，符 合逻辑，文章 层次分明，语 言准确，文字 流畅，符合规 范化要求，书 写工整或用计 算机打印成 文；图纸工整、 清晰 结构合理， 层次较为 分明，文理 通顺，基本 达到规范 化要求，书 写比较工 整；图纸比 较工整、清 晰 结构基本合 理，逻辑基本 清楚，文字尚 通顺，勉强达 到规范化要 求；图纸比较 工整 内容空泛， 结构混乱， 文字表达 不清，错别 字较多，达 不到规范 化要求；图 纸不工整 或不清晰 指导教师评定成绩：

控制系统仿真课程设计报告.

控制系统仿真课程设计 （2011级） 题目控制系统仿真课程设计学院自动化 专业自动化 班级 学号 学生姓名 指导教师王永忠/刘伟峰 完成日期2014年6月

控制系统仿真课程设计一 ———交流异步电机动态仿真 一 设计目的 1．了解交流异步电机的原理，组成及各主要单元部件的原理。 2. 设计交流异步电机动态结构系统； 3．掌握交流异步电机调速系统的调试步骤，方法及参数的整定。 二 设计及Matlab 仿真过程 异步电机工作在额定电压和额定频率下，仿真异步电机在空载启动和加载过程中的转速和电流变化过程。仿真电动机参数如下： 1.85, 2.658,0.2941,0.2898,0.2838s r s r m R R L H L H L H =Ω=Ω===， 20.1284Nm s ,2,380,50Hz p N N J n U V f =?===，此外，中间需要计算的参数如下： 21m s r L L L σ=-，r r r L T R =，22 2 s r r m t r R L R L R L +=，10N m TL =?。αβ坐标系状态方程： 其中，状态变量： 输入变量： 电磁转矩： 2p m p s r s L r d ()d n L n i i T t JL J βααωψψβ=--r m r r s r r d 1d L i t T T ααβαψψωψ=--+r m r r s r r d 1d L i t T T ββαβψψωψ=-++22s s r r m m m s r r s s 2r r r r d d i R L R L L L L i u t L T L L ααβαα σψωψ+=+-+22 s s r r m m m s r r s s 2 r r r r d d i R L R L L L L i u t L T L L ββαββ σψωψ+=--+[ ] T r r s s X i i αβαβωψψ=[ ] T s s L U u u T αβ=()p m e s s s s r n L T i i L βααβ ψψ=-

MMC排队系统模型

M/M/C排队模型及其应用 摘要：将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业中。通过对某理发店进行调查，以10min为一个调查单位调查顾客到达数，统计了72个调查单位的数据，又随机调查了113名顾客服务时间，得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t，然后利用 2拟合检验，得到单位时间的顾客到达舒服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，从而建立起M/M/C 等待制排队模型，通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标，得到理发店宜招聘的最佳理发师数目。 排队论主要对由于受随机因素的影响而出现排队系统进行研究，它广泛应用于通信、交通与运输、生产与服务、公共服务事业以及管理运筹等一切服务系统。在具体应用方面，把排队理论直接应用到实际生活方面也有不少的文献。另外，排队论和其他学科知识结合起来也有不少应用。 我们可以从现实生活中去的数据资料，基于排队系统基本知识和M/M/C排队模型基本理论和统计学有关知识，通过分析研究，得出一些结论，为实际问题的解决提供参考资料，从而拓宽了该模型的应用领域，并对其他模型的系统应用也有一定的启示作用。 1 M/M/C排队模型 定义

若顾客的到达间隔服从参数为λ的负指数分布，到达的人数服从泊松分布，每位顾客的服务时间服从参数为μ的负指数分布，且顾客的到达时间与服务时间独立，系统有C 个服务台，称这样的排队模型为M/M/C 排队模型。 M/M/C 排队模型也可以对应分为标准的M/M/C 模型、系统容量有限的M/M/C 模型和顾客源有限的M/M/C 模型3种。 假定顾客到达服从参数为λ的泊松分布，每个顾客所需的服务时间服从参数为μ的指数分布，顾客到达后若有空闲的服务台就按到达的先后顺序接受服务，若所有的服务台均被占用时，顾客则排成一队等候。令N （t ）=i 表示时刻t 系统中恰有i 位顾客，系统的状态集合为{0,1,2,…}。可证{N （t ），t>0}为生灭过程，而且有： 由此可见，服务台增加了，服务效率提高了。 定理1 队长N （t ）平稳分布。令 ...,21n t }n t N {P t p lim p p n t n n ， ），（，）（）（=?=?∞ →t 则可求得系统的平稳分布为，当1≤n ＜C 时， ]1 1 ) 1(!! [!--=-- + == ∑ C C n C c C n n C n n n p p C p ρ ρ ρ ρ ， 定理2 系统的主要指标：

queuing modeling排队论的matlab仿真(包括仿真代码)

Wireless Network Experiment Three: Queuing Theory ABSTRACT This experiment is designed to learn the fundamentals of the queuing theory. Mainly about the M/M/S and M/M/n/n queuing MODELS. KEY WORDS: queuing theory, M/M/s, M/M/n/n, Erlang B, Erlang C. INTRODUCTION A queue is a waiting line and queueing theory is the mathematical theory ofwaiting lines.More generally, queueing theory is concerned with the mathematical modeling and analysisof systems that provide service to random demands. Incommunication networks, queues are encountered everywhere. For example, theincoming data packets are randomly arrived and buffered, waiting for the routerto deliver. Such situation is considered as a queue. A queueing model is an abstract description of such a system. Typically, a queueing model represents (1) thesystem's physical configuration, by specifying the number and arrangement of theservers, and (2) the stochastic nature of the demands, by specifying the variabilityin the arrival process and in the service process. The essence of queueing theory is that it takes into account the randomness ofthe arrival process and the randomness of the service process. The most commonassumption about the arrival process is that the customer arrivals follow a Poisson process, where the times between arrivals are exponentially distributed. Theprobability of the exponential distribution function

matlab控制系统仿真课程设计

课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称机电工程学院专业 班级 学生姓名 学号 课程设计地点 课程设计学时 指导教师 金陵科技学院教务处制成绩

一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。

（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统

无积分作用单回路控制系统 大比例作用单回路控制系统 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响

matlab单服务台排队系统实验报告

matlab 单服务台排队系统实验报告 一、实验目的 本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。 二、实验原理 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 1、 顾客到达模式 设到达过程是一个参数为λ的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼 叫的概率 服从Poisson 分布，即 e t k k k t t p λλ-= !)()(，?????????=,2,1,0k ，其中λ>0为一 常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。 2、 服务模式 设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为 {}1,0t P X t e t μ-<=-≥ 3、 服务规则 先进先服务的规则（FIFO ） 4、 理论分析结果 在该M/M/1系统中，设λρμ= ，则稳态时的平均等待队长为1Q ρλ ρ= -，顾客 的平均等待时间为 T ρμλ= -。 三、实验内容 M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服 从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO 方式服务。 四、采用的语言 MatLab 语言 源代码： clear; clc; %M/M/1排队系统仿真

SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数；Lambda=0.4; %到达率Lambda； Mu=0.9; %服务率Mu； t_Arrive=zeros(1,SimTotal); t_Leave=zeros(1,SimTotal); ArriveNum=zeros(1,SimTotal); LeaveNum=zeros(1,SimTotal); Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间 t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间 ArriveNum(1)=1; for i=2:SimTotal t_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i); ArriveNum(i)=i; end t_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1; for i=2:SimTotal if t_Leave(i-1)

生产物流系统仿真与建模课程设计 多产品离散型

中北大学 课程设计说明书 学生姓名：学号： 学院： 专业： 题目：多产品离散型流水作业线系统仿真

指导教师： 2016年 06 月17日

目录 1、课程设计步骤 (4) 1.1模型建立 (4) 1.2参数设置 (5) 1.3 模型运行 (10) 1.4模型优化 (10) 1.5数据统计 (11) 2、总结 (12) 3、参考文献 (13)

生产系统建模与仿真》课程设计题目 1. 题目 运用Flexsim软件进行的多产品离散型流水作业线系统仿真 2. 课程设计内容 系统描述与系统参数： （1）一个流水加工生产线，不考虑其流程间的空间运输。 （2）有三类工件A，B，C分别以正态分布、均匀分布和三角分布的时间间隔进入系统，A进入队列Q1, B进入队列Q2，C进入队列Q3等待检验。 （按学号最后位数对应的仿真参数设置按照下表进行） 对B进行检验，每件检验用时2分钟，操作工人labor3对C进行检验，每件检验用时3.5分钟。

（4）不合格的工件废弃，离开系统；合格的工件送往后续加工工序，A 的合格率为65%，B的合格率为95%，C的合格率为85%， （5）工件A送往机器M1加工，如需等待，则在Q4队列中等待；B送往机器M2加工，如需等待，则在Q5队列中等待。C送往机器M3加工，如需等待，则在Q6队列中等待。 （6）A在机器M1上的加工时间；B在机器M2上的加工时间，C在机器M3上的加工时间，按照下表对应进行。 （学号首位数对应的仿真参数设置按照下表进行） （5，1）分钟，装配完成后离开系统。 （8）如装配机器忙，则A在队列Q7中等待，B在队列Q8中等待，C在队列Q9中等待。

控制系统仿真课程设计

控制系统仿真课程设计 （2010级） 题目控制系统仿真课程设计学院自动化 专业自动化 班级 学号 学生姓名 指导教师王永忠/刘伟峰 完成日期2013年7月

控制系统仿真课程设计（一） ——锅炉汽包水位三冲量控制系统仿真1.1 设计目的 本课程设计的目的是通过对锅炉水位控制系统的Matlab仿真，掌握过程控制系统设计及仿真的一般方法，深入了解反馈控制、前馈-反馈控制、前馈-串级控制系统的性能及优缺点，实验分析控制系统参数与系统调节性能之间的关系，掌握过程控制系统参数整定的方法。 1.2 设计原理 锅炉汽包水位控制的操作变量是给水流量，目的是使汽包水位维持在给定的范围内。汽包液位过高会影响汽水分离效果，使蒸汽带水过多，若用此蒸汽推动汽轮机，会使汽轮机的喷嘴、叶片结垢，严重时可能使汽轮机发生水冲击而损坏叶片。汽包液位过低，水循环就会被破坏，引起水冷壁管的破裂，严重时会造成干锅，甚至爆炸。 常见的锅炉汽水系统如图1-1所示，锅炉汽包水位受汽包中储水量及水位下汽包容积的影响，而水位下汽包容积与蒸汽负荷、蒸汽压力、炉膛热负荷等有关。影响水位变化的因素主要是锅炉蒸发量（蒸汽流量）和给水流量，锅炉汽包水位控制就是通过调节给水量，使得汽包水位在蒸汽负荷及给水流量变化的情况下能够达到稳定状态。 图1-1 锅炉汽水系统图

在给水流量及蒸汽负荷发生变化时，锅炉汽包水位会发生相应的变化，其分别对应的传递函数如下所示： （1）汽包水位在给水流量作用下的动态特性 汽包和给水可以看做单容无自衡对象，当给水增加时，一方面会使得汽包水位升高，另一方面由于给水温度比汽包内饱和水的温度低，又会使得汽包中气泡减少，导致水位降低，两方面的因素结合，在加上给水系统中省煤器等设备带来延迟，使得汽包水位的变化具有一定的滞后。因此，汽包水位在给水流量作用下，近似于一个积分环节和惯性环节相串联的无自衡系统，系统特性可以表示为 ()111()()(1)K H S G S W S s T s ==+ （1.1） （2）汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性 在给水流量及炉膛热负荷不变的情况下，当蒸汽流量突然增加时，瞬间会导致汽包压力的降低，使得汽包内水的沸腾突然加剧，水中气泡迅速增加，将整个水位抬高；而当蒸汽流量突然减小时，汽包内压力会瞬间增加，使得水面下汽包的容积变小，出现水位先下降后上升的现象，上述现象称为“虚假水位”。虚假水位在大中型中高压锅炉中比较显著，会严重影响锅炉的安全运行。“虚假水位”现象属于反向特性，变化速度很快，变化幅值与蒸汽量扰动大小成正比，也与压力变化速度成正比，系统特性可以表示为 222()()()1f K K H s G s D s T s s ==-+ （1.2） 常用的锅炉水位控制方法有：单冲量控制、双冲量控制及三冲量控制。单冲量方法仅是根据汽包水位来控制进水量，显然无法克服“虚假水位”的影响。而双冲量是将蒸汽流量作为前馈量用于汽包水位的调节，构成前馈-反馈符合控制系统，可以克服“虚假水位”影响。但双冲量控制系统要求调节阀具有好的线性特性，并且不能迅速消除给水压力等扰动的影响。为此，可将给水流量信号引入，构成三冲量调节系统，如图1-2所示。图中LC 表示水位控制器（主回路），FC 表示给水流量控制器（副回路），二者构成一个串级调节系统，在实现锅炉水位控制的同时，可以快速消除给水系统扰动影响；而蒸汽流量作为前馈量用于消除“虚假水位”的影响。

单服务台排队系统建模与仿真研究报告

物流系统建模与仿真 单服务台排队系统仿真研究报告 ——选大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统研究对象一、系统基本背景 社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。 本报告研究对象为中国银行大学处分行某一服务窗口，数据取自银行唯一非现金业务柜台。研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校

较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。 中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在的服务。作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。 二、系统描述 该银行工作时间为上午8：30至下午16：30（周一至周日），另周末不办理对公业务，属于每天8小时工作制。系统调查对象为银行唯一非现金业务柜台，可知到达的顾客中，需要办理非现金业务的顾客在正常现金业务柜台忙碌的情况下可以选择该服务台。在队列中，等待服务的顾客和服务台构成了一个排队系统。由于银行前台出纳员逐个接待顾客，当顾客较多的时候就会出现排队等待的现象。其中，顾客的到达是随机的，每两个先后到达的顾客的到达间隔时间是不确定的。 本排队系统用顾客的数目、到达模式、服务模式、系统容量和排队规则来描述。 为探求此排队系统的规律, 首先需确定顾客流在一定时间到达的概率分布

排队论模型

排队论模型 排队论也称随机服务系统理论。它涉及的是建立一些数学模型，藉以对随机发生的需求提供服务的系统预测其行为。现实世界中排队的现象比比皆是，如到商店购货、轮船进港、病人就诊、机器等待修理等等。排队的内容虽然不同，但有如下共同特征： 有请求服务的人或物，如候诊的病人、请求着陆的飞机等，我们将此称为“顾客”。 有为顾客提供服务的人或物，如医生、飞机跑道等，我们称此为“服务员”。 由顾客和服务员就组成服务系统。 顾客随机地一个一个（或者一批一批）来到服务系统，每位顾客需要服务的时间不一定是确定的，服务过程的这种随机性造成某个阶段顾客排长队，而某些时候服务员又空闲无事。 排队论主要是对服务系统建立数学模型，研究诸如单位时间内服务系统能够服务的顾客的平均数、顾客平均的排队时间、排队顾客的平均数等数量规律。 一、排队论的一些基本概念 为了叙述一个给定的排队系统，必须规定系统的下列组成部分： 输入过程 即顾客来到服务台的概率分布。排队问题首先要根据原始资料，由顾客到达的规律、作出经验分布，然后按照统计学的方法（如卡方检验法）确定服从哪种理论分布，并估计它的参数值。我们主要讨论顾客来到服务台的概率分布服从泊松分布，且顾客的达到是相互独立的、平稳的输入过程。所谓“平稳”是指分布的期望值和方差参数都不受时间的影响。 排队规则 即顾客排队和等待的规则，排队规则一般有即时制和等待制两种。所谓即时制就是服务台被占用时顾客便随即离去；等待制就是服务台被占用时，顾客便排队等候服务。等待制服务的次序规则有先到先服务、随机服务、有优先权的先服务等，我们主要讨论先到先服务的系统。 服务机构 服务机构可以是没有服务员的，也可以是一个或多个服务员的；可以对单独顾客进行服务，也可以对成批顾客进行服务。和输入过程一样，多数的服务时间都是随机的，且我们总是假定服务时间的分布是平稳的。若以ξ 表示服务员为 n }，n=1，2，…第n个顾客提供服务所需的时间，则服务时间所构成的序列{ξ n 所服从的概率分布表达了排队系统的服务机制，一般假定，相继的服务时间ξ ， 1ξ2，……是独立同分布的，并且任意两个顾客到来的时间间隔序列{T n}也是独立的。 如果按服务系统的以上三个特征的各种可能情形来对服务系统进行分类，那么分类就太多了。因此，现在已被广泛采用的是按顾客相继到达时间间隔的分布、服务时间的分布和服务台的个数进行分类。 研究排队问题的目的，是研究排队系统的运行效率，估计服务质量，确定系统参数的最优值，以决定系统的结构是否合理，设计改进措施等。所以，必须确

物流系统分析与设计课程设计报告资料

盐城工学院 《物流系统设计》 课程设计书 题目：“关于浙江华东钢业集团有限公司在浙江地区设立配送中心的规划方案” 学号 ******* 姓名 ******* 完成日期 2015-12-13

目录 一．背景分析（问题的提出） 二．配送中心设立的目的、意义 1. 配送中心设立的目的 2. 配送中心设立的意义 三．选址地点及评价与建议 1.定性分析 从市场需求、产业环境、交通条件、地方政策、地理环境、公共基础设施等定性分析评述 2.计算分析 利用重心法与数值分析法计算分析 四．钢材配送中心内部设施构成、作业分区及面积规划 五．钢材配送中心仿真模型及其有效性验证 六．附件 （1）选址计算过程； （2）基于Flexsim的出入库仿真模型图； （3）课程设计的收获与体会

关于浙江华东钢业集团有限公司在浙江地区设立配送中心的规划方案 1．背景分析（问题的提出） 浙江华东钢业集团有限公司位于杭州市萧山区，下属浙江华东轻钢建材有限公司、杭州华东钢结构制造有限公司、杭州华东板材有限公司、杭州金属材料有限公司、杭州富申日用品有限公司等六家企业，现有总资产8亿元，员工800余人。公司主业为彩涂钢卷、镀锌钢卷、钢结构工程等。2008年工业销售达21.59亿元，上缴税收3500万元。 2001-2008年萧山区百强企业，2005-2008年杭州市百强企业；2008年被评为全国钢铁工业先进集体；“华东钢构”商标为中国驰名商标，公司生产的华东牌彩钢卷是浙江名牌产品，2008年在国内外市场的销售量超15万吨，是浙江省同类产品的第一品牌。 浙江华东钢业集团有限公司所生产的彩涂钢卷、镀锌钢卷、冷板、线材在浙江的杭州、湖州、嘉兴、宁波、金华、温州、丽水、台州、衢州、绍兴、温岭、江苏苏州、上海市有稳定的钢材销售市场，如图1所示，原来钢业公司均是将彩涂钢卷、镀锌钢卷、冷板、线材公路直送到需要地，现决定在浙江境内设置一区域性钢卷、冷板、线材专业配送中心进行公路配送。试确定该配送中心最佳选址城市，同时还应对配送中心的设施布局、功能定位、规模确定、作业流程、作业方法、组织结构与岗位职责进行设计。 2．配送中心设立的目的、意义 原来钢业公司均是将彩涂钢卷、镀锌钢卷、冷板、线材公路直送到需要地，这必然导致大量人力物力的消耗和浪费，也难以顺应时代潮流在激烈的市场竞争中处于领先水准，无法提供优质的物流服务。设立配送中心，作为企业增加营业额的秘密武器，进而扩大市场占有率。配送中心是为了达到统一配送，实现资源最大化利用。配送中心的建立提高了企业物流系统的运作效率，简化手续，方便客户，降低了成本。在浙江境内建立配送中心后，一则通过统一订货，增大订货经济批量，降低进货成本：二则通过集中向客户发货，以及将多个客户所需的小批量货物集中在一起进行一次发货等发货，减少运输费用：三则通过集中库存，使企业降低库存量。在浙江建立配送中心后，能更好地、及时地满足客户需求，对顾客的服务的响应时间缩短，同时也减轻了客户的工作量，节省了开支，方便了客户，从而提高了物

控制系统仿真课程设计

控制系统数字仿真课程设计 1．课程设计应达到的目的 1、通过Matlab仿真熟悉课程设计的基本流程； 2、掌握控制系统的数学建模及传递函数的构造； 3、掌握控制系统性能的根轨迹分析； 4、学会分析系统的性能指标； 2．课程设计题目及要求 设计要求 1、进行系统总体设计，画出原理框图。（按给出的形式，自行构造数学模型，构造成1 个零点，三个极点的三阶系统，主导极点是一对共轭复根） G（s）=10(s+2)/(s+1)(s2+2s+6) 2、构造系统传递函数，利用MATLAB绘画系统的开环和闭环零极点图；(分别得 到闭环和开环的零极点图)参考课本P149页例题4-30 clear; num = [10,20]; den =[1 3 8 6]; pzmap(num,den) 3、利用MATLAB绘画根轨迹图，分析系统随着根轨迹增益变化的性能。并估算超 调量=16.3%时的K值（计算得到）。参考课本P149页例题4-31 clear num=[10,20]; den=[1 3 8 6]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) hold on jjx(sys); s=jjx(sys); [k,Wcg]=imwk(sys)

set(findobj('marker','x'),'markersize',8,'linewidth',1.5,'Color','k'); set(findobj('marker','o'),'markersize',8,'linewidth',1.5,'Color','k'); function s=jjx(sys) sys=tf(sys); num=sys.num{1}; den=sys.den{1}; p=roots(den); z=roots(num); n=length(p); m=length(z); if n>m s=(sum(p)-sum(z))/(n-m) sd=[]; if nargout<1 for i=1:n-m sd=[sd,s] end sysa=zpk([],sd,1); hold on; [r,k]=rlocus(sysa); for i=1:n-m plot(real(r(i,:)),imag(r(i,:)),'k:'); end end else disp; s=[]; end function [k,wcg]=imwk(sys) sys=tf(sys) num=sys.num{1} den=sys.den{1}; asys=allmargin(sys); wcg=asys.GMFrequency; k=asys. GainMargin;

多服务台排队系统的仿真

实验3--- 多服务台排队系统的仿真 姓名：学号： 一、目标任务 已知一个系统有N 个服务员，能力相等，服务时间服从指数分布。顾客的到达时间间隔服从指数分布。用Monte-Carlo 仿真，分别求按下列方案的总体平均排队时间： ①M|M|N 。 ②N 个单通道系统并列，按1/N 概率分裂到达流。 ③N 个单通道并列，挑选最短的队。 要求： ①给出程序设计的过程。 ②如果采用固定的N,则要求N>2。 ③至少取p二和p二两种强度运行程序。 ④对结果进行分析。 二、编程语言 Matlab 三、关键代码

N = 3; % 服务员人数 r = 6; % 顾客到达流强度 u = 20; % 服务员服务强度 T = 1000000; % 仿真运行时间 avg_wait_time = []; % 平均等待时间 for i=1:100 % 模拟排队函数 server_time = [, , ]; % 用来保存服务员下一空闲时间 time = 0; % 绝对时钟，初始为 0 client_num = 0; % 顾客总数，初始为 0 CRTime = 0; % 顾客到达时间间隔 ServeTime = 0; % 顾客服务时间 server_id = 0 ; % 当前进入排队窗口的服务员编号 total_wait_time = 0;% 系统中到达顾客的总等待时间 while 1 按 1..N 的顺序循环排入服务

员窗口 if server_id ==0 server_id = N; end if server_time(1, server_id) <= time % 如果当前 server_id 号 服务员空闲， 则直接接收服务 server_time(1, server_id) = time + ServeTime; % 服务员下 一空闲时间为当 前绝对时钟加上当前服务时间 else % 否则所有服务员都在忙碌，顾客要排队等候 total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; % 顾客排队等候时间为当前服务员下一空闲时间减去绝对时 钟 server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) + ServeTime; end end avg_wait_time = [avg_wait_time, total_wait_time/client_num]; end % 计算平均等待时间 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time); CRTime = exprnd(1/r); % 按指数分布产生顾客到达时间间隔 time = time + CRTime; % 更新系统的绝对时钟 if time > T break; end client_num = client_num + 1; % 顾客数加 1 ServeTime = exprnd(1/u); % 按指数分布产生顾客服务间隔 server_id = mod(client_num, N); %

《生产物流系统建模和仿真》课程设计报告

《生产物流系统建模与仿真》课程设计 2012-2013学年度第一学期 姓名孙会芳 学号 099094090 班级工093 指导老师暴伟霍颖

目录 一、课程任务书 (3) 1.题 目............................................................... (3) 2.课程设计内容 (3) 3.课程设计要求 (4) 4.进度安排 (4) 5.参考文献 (4) 二、课程设计正文 (5) 1、题目 (5) 2、仿真模型建立 (5) （1）实体元素定义 (5) （2）元素可视化的设置 (6) （3）元素细节设计 (8) (4 ) 模型运行和数据.................................................................. . (10) （5）模型代码 (12) （6）模型改进 (16) 3.实验感想 (17)

三、参考文献 (18) 《生产物流系统建模与仿真》课程设计任务书 1. 题目 离散型流水作业线系统仿真 2. 课程设计内容 系统描述与系统参数： （1）一个流水加工生产线，不考虑其流程间的空间运输。 （2）两种工件A，B分别以正态分布和均匀分布的时间间隔进入系统，A进入队列Q1, B进入队列Q2，等待检验。（学号最后位数对应的仿真参数设置按照下表进行） （3）操作工人labor1对A进行检验，每件检验用时2分钟，操作工人labor2对B进行检验，每件检验用时2分钟。 （4）不合格的工件废弃，离开系统；合格的工件送往后续加工工序，A的合格率为65%，B的合格率为95%。 （5）工件A送往机器M1加工，如需等待，则在Q3队列中等待；B送往机器M2加工，如需等待，则在Q4队列中等待。 （6）A在机器M1上的加工时间为正态分布（5，1）分钟；B在机器M2上的加工时间为正态分布（8，1）分钟。

单服务排队系统MAAB仿真程序

单服务台系统MATLAB仿真 学号：15 姓名：缪晨 一、引言 排队是日常生活中经常遇到的现象。通常 ,当人、物体或是信息的到达速率大于完成服务的速率时 ,即出现排队现象。排队越长 ,意味着浪费的时间越多 ,系统的效率也越低。在日常生活中 ,经常遇到排队现象 ,如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待修的机器等。总之 ,排队现象是随处可见的。排队理论是运作管理中最重要的领域之一 ,它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题的基础。Matlab是 MathWorks公司开发的科学计算软件 ,它以其强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言以及庞大的用户群成为数学计算工具方面的标准 ,几乎所有的工程计算领域 ,Matlab都有相应的软件工具箱。选用 Matlab软件正是基于 Matlab的诸多优点。 二、排队模型 三．仿真算法原理 （1）顾客信息初始化 根据到达率λ和服务率μ来确定每个顾客的到达时间间隔和服务时间间隔。服务间隔时间可以用负指数分布函数exprnd()来生成。由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布, 故亦可由此函数生成顾客到达时间间隔。需要注意的是exprnd()的输入参数不是到达率λ和服务率μ而是平均到达时间间隔 1/λ和平均服务时间1/μ。

根据到达时间间隔 ,确定每个顾客的到达时刻. 学习过C 语言的人习惯于使用FOR循环来实现数值的累加, 但FOR循环会引起运算复杂度的增加而在MATLAB 仿真环境中, 提供了一个方便的函数cumsum() 来实现累加功能读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。第1 个到达系统的顾客不需要等待就可以直接接受服务其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。 （2）进队出队仿真 在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳该顾客。若接纳则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志位；若拒绝，则标志位置为0. 流程图如下： 四、程序实现 单服务台服务，服务参数M/M/1，λ=μ=，排队规则为FIFO，以分为单位，仿真时间240分钟。 仿真程序代码如下 %总仿真时间 Total_time = 240; %到达率与服务率