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课题 5.4平移 第一课时
学习目标：
1. 通过实例认识平移,能说出平移的含义,会用平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质解决问题.
2. 经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识. 学习重点：:探索并理解平移的性质. 学习难点：认识平移及探索平移的性质 学习过程： 一、温故
投放课本图5.4-1的图案.
(1)它们有什么共同的特点?
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 二、知新
*知识点一：图形的平移 1.自学教材28页
【提出问题】 如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人呢？
【师生归纳】
(1) 把一个图形 沿 移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做
训练：下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？
（1） （2） （1） （2）
（1） （2） （1） （2
*知识点二：平移的性质探究
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2.【观察、思考】
（1）在自己所画出的相邻两个雪人中, 雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？
形状 ，大小 ，位置
(2) 在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A 与A′, 帽顶B 与B′,纽扣C 与C′,连接这些对应点. 观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
它们 且
(3)请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？ 3.【师生归纳】
(1) 把一个图形 沿 移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的 （2）图形的这种移动，叫做
（3）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 连接各组对应点的线段________.
4.思考：图形的平移一定是水平的吗？一定是竖直的吗？
滑雪运动员的的滑行是平移吗？是
*知识点三：平移性质的运用
1.举出生活中一些利用平移的例子: 如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，大厦中电梯的升降……
2.教材31页4题. 三、应用
1.自主学习29页例题 【例题讲解】
如图,平移三角形ABC,使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′
A '
C
A
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分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B 和点C 的对应点B ′、C ′，能确定三角形A ′B ′C ′吗？
（1）连接AA ′,过点B 作AA ′的平行线l ，在直线l 上截取BB ′=AA ′，则点B ′就是点B 的对应点；
（2）类似的自己作出点C 的对应点C ′点；
（3）连接点A ′、B ′、C ′则三角形A ′B ′C ′就是平移后的三角形. 2.自学检测： (1)完成例题作图. (2)教材30页3题 四、当堂检测
1．在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
3.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
4.如图,在网格中有△ABC ,将点A 平移到点P ,画出△ABC 平移后的图形． ①将点A 向___平移__格,再向__平移__格,得点P ;
②点B ,C 与点A 平移的 一样,得到B ′、C ′ ; ③连接 得到 △ABC 平移后的三角形 .
5．如果△ABC 沿着北偏东45°方向移动了2cm ，那么△ABC 上的一点P 向________方向移动了________cm ．
6．在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC ?在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长不变；④△ABC 在平移过程中，?面积不变，其中正确的有________（填序号） 五.课堂小结
1、什么是平移？平移的条件是什么？
2、平移有哪些性质？
3、平移作图形的依据是什么？怎样作平移后的图形？
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C
A
六.布置作业. 一、填空题.
1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.
3.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,
那么∠E=?____度,∠EDF=_______度,∠F=______度, 二、选择题:
4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
D
C
B
A
5.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
6.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
7.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 三、作图题
8.线段AB 是线段CD 平移后得到的图形.
点A 为点C 的对应点,画出点B 的对应点D 的位置
9.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.
F
B
A O
F
E
C B A
D O
F
E C
B A D C
A
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】
A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．
课时37．平移与旋转 【课前热身】 1. 下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( ) A. B. C. D. 3. 如图，△AOB 绕点O 逆时针旋转80°到△COD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等 于( ) A ． 55° B. 45° C. 40° D. 35° 4. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋转45°后，B 点的坐标为( ) A. (2，2) B. (0，22) C. (22，0) D. (0，2) 5. 如图，在方格纸中，左边的图形到右边的图形的变换是( ) A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800 ，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 【知识整理】 1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移． 平移变换的两个要素：________________、________________. 2. 平移变换的性质： (1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________； (2)对应线段平行(或共线)且相等； (3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等. 3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________. 旋转变换的三个要素：_________，_________，_________. 第3题 第4题 第5题
方向、线路图及平移和旋转 教学内容：青岛版小学数学三年级上册第89～93页 教学目标： 1.结合具体情境，进一步认识八个不同的方向，并能运用合适的术语，描述物体所在的方向；知道平面图上的方位，会看简单的路线图,并能熟练描述行走路线。 2. 结合实例，感知平移和旋转现象，能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。 3.让学生当小导游，在学生活动中复习方向与位置的知识，教师适当的设问引出对平移与旋转的复习整理，再通过练习加深对知识的理解,进一步体会数学与生活的联系。 4.在整理和复习过程中，感受数学的意义和价值，逐步养成回顾和反思的好习惯，使学生进一步增强学好数学的自信心。 教学重难点 重点：结合具体情境，运用合适的术语，描述物体所在的方向，进一步感知平移和旋转现象。 难点：能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。 教具学具 课件、教学情境图 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.生活中有很多东西值得仔细，老师就是在观察中发现了一些现象，今天给同学们带到了课堂上，请同学们仔细观察，思考：这些物体的运动方式相同吗？ 播放课件：演示电梯、升降机、换气扇的叶轮、汽车轮子、吊扇等运动。 2.学生说判断是哪种现象。 课堂预设： 生1：电梯、升降机是平移现象，换气扇的叶轮、汽车轮子转动是旋转现象。 生2：吊扇、钟表针转动是旋转现象，推拉窗、传送带是平移现象。 ……
3.学生说说示意图上有哪几个方向，有几个方向是相反的。 4.这节课我们就来复习：方向、线路图及平移和旋转，板书课题。 二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知。 （1）复习方向与位置。 ①我们同学大多家在农村，老师今天带大家去一个不一样的“农家小院”（课件出示）参观一下，同学们想去吗？ 出示情境图。 ②请仔细看图，接下来老师要从班里请一位同学当导游，谁愿意来？下面我们先在小组内进行交流，看看你这个“小导游”怎样给大家介绍的。 小组内交流，教师巡视了解，引导学生建立知识间的联系，找出有特色的介绍方法，准备全班交流展示。 ③全班交流。 怎样根据给定的一个方向，辨认其余七个不同的方向？ 预设： 图上给出向上的方向是北，辨认向下的方向是南，左西右东；东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与南之间是西南，西与北之间是西北。
《平移和旋转》教学案3 教学目标： 1. 结合生活经验和实例，感知平移现象。 2. 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3. 让学生经历运用图形来描述平移现象的活动过程，发展抽象思维。 教学重点： 能够熟练掌握平移现象 教学难点： 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向和竖直方向平移后的图形。 教学准备： 小黑板，课件，细绳，扣子，方格纸 教学过程： 一、问题导入：（布置学生课前预习）什么是平移现象，你能举出生活中哪些物体的运动是平移运动？复习：观察镜子中的影像与实际物体的不同？ 二、自学指导： 1. 通过已有生活经验，利用实验，观察等方式认识理解平移现象。 2. 针对学习中出现的疑难点，小组讨论交流后集体反馈。 三、呈现目标，新知探究：（阅读课本第27页，独立思考） 1. 平移的概念：在生活中我们经常看到物体的运动，如缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。这些运动是不同的，可分为平移和旋转。今天我们重点学习平移。 2、什么样的运动是平移呢？物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。平移不仅可以上下平移、左右平移还可以斜着平移。 3. 平移和旋转的特点：做直线运动。 4. 学生试着用学具做平移动作 5. 判断平移的方向：最主要的是确定原图的位置，虚线图形为原图，实线图形是平移后的图形，通过原图与平移的位置关系可以判断就是按照箭头所指的方向来判断。 6. 判断平移的距离：首先要确定应用前和平移后两个图形的对应点或对应边，然后在看对应的点或对应边平移了多少格，这个图形就平移了多少格。
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
二年级下册平移和旋转 平移和旋转 教学内容： 小学数学二年级下册第37页——42页及练习十4题 教学目标： 1、过生活事例，使学生初步了解图形的平移和旋转变换。并能正 确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平 移和旋转现象。 2、通过动手操作，使学生会画出一个简单图形沿水平方向、竖直 方向平移后的图形。 3、能在方格纸上数出图形平移的格数，形成平移距离的正确概念。 4、初步渗透变换的数学思想方法，使学生感受数学与日常生活的 紧密联系。 教学重点： 结合学生生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点，会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。 教学难点： 看图识别图形在方格纸上开始位置至终始位置间的平移格数。 教学准备：课件、学具 教学过程： 一、构建平移、旋转概念 1、联系生活，初步感知平移和旋转
师：同学们，在这美丽的春天你最想去哪里玩呢？ 生：公园、爬山、踏青…… 好，今天老师带同学们去游乐园玩一玩，那里有各种各样的游戏呢！瞧——（课件出示37页主题图） 师：你喜欢玩哪个游乐项目呢？想一想它是怎样运动的，再在小组里说一说。 学生汇报后教师问：这些游戏的运动变化相同吗？（不同）下面，我们想办法给他们分分类，看看可以分成哪几类。 小组活动，教师参与到小组活动中。 小组汇报。 生：缆车、火车的运动是一类，大风车、摩天轮、转椅是一类。 2、理解平移和旋转 a、分析归纳，揭示概念。 组织学生说一说分类的理由。 师：说的真棒！像（点击课件）滑滑梯、缆车、火车都是整体向一个方向成直线移动；而像摩天轮、风车、转椅都是绕着一个点或一个轴移动，在数学中我们把这两种现象分别叫做平移和旋转。 （利用多媒体创设游乐场这一喜闻乐见的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生在具体的情境中感知平移和旋转现象。）揭示并板书课题：平移和旋转 说一说游乐场里的游乐项目哪些是平移，哪些是旋转？ 师：滑滑梯、跷跷板、秋千是平移现象吗？
情景再现： 你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？ （2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？ （3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转
得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ 一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转
3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.
图形平移和旋转专题 二、几种常见的类型 （一）正三角形类型 在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP 也为正三角形。 例1、如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________. （二）正方形类型 在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。 例2、如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。
（三）等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。 例3、如图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。 例4、如图，将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60o后得到ΔAB′C′，且C′为BC的中点， 则C′D:DB′=（） A．1:2 B．1:C．1: D．1:3 例5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 例6、D、E为AB的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若∠B=50°，则∠BDF=＿＿
新北师大版小学三年级数学下册《平移和旋转》教学设计 平移和旋转（第 1 课时） 一、教学目标： 1、结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。 2、结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 二、教学重点： 感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。 三、教学难点：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 四、教学过程： 一：导入新课 1、猜词游戏 师：同学们，在上课之前，让我们来做一个猜词游戏 ---------- 出示课件 -- 猜词规则：（老师做动作，同学们根据动作猜猜与下列哪个词语相应。）转水龙头、开汽车、升国旗、拉抽屉 2、导入新课师：看来同学们都能根据动作猜出对应的词语，这些都是一些运动现象，生活中还有许多这样的运动现象，现在就让我们一起去认识一下吧 --------- 课件出示6 图二：新授课 1、感知平移和旋转现象 （1）、描述图片中的运动现象师：请同学们观察图片，并用自己的语言说说图中的运动现象，都在做什么？指名学生回答：升国旗，方向盘在转动、推拉窗户，风车转动、推箱子，表针转动 （2）尝试着分类 师：我们再来看看这些运动现象（出示课件第三页），请同学们再来观察观察这些运
动现象，这些物体的运动方式相同吗？现在请同学们试着把这六个物体的运动现象 进行分类，同桌之间交流一下，在说说你的分类标准和结果。指名学生回答：升国旗，推拉窗户和推箱子为一类，旋转方向盘、风车转动和表针转动为一类 师：说说你为什么这样分，你是按什么标准来分的 生：升国旗，推拉窗户和推箱子是平移运动 旋转方向盘、风车转动和表针转动运动 师：对了，像升国旗，推拉窗户和推箱子这样的运动方式我们把它叫做平移现象像旋转方向盘、风车转动和表针转动这样的运动方式我们把它叫做旋转现象（并且板书） 2、认识平移现象和旋转现象特点 （1）、讨论两类运动现象特点 师：同桌之间交流一下，这两类运动现象有什么不同点，说说这类运动现象是怎么运动的？ 指名学生回答 引导学生说出：平移现象是沿着直线运动的一种运动现象 旋转现象师围绕着一个点或一个轴转动的一种运动现象。 （2）介绍平移、旋转现象特点师：像升国旗，推拉窗户和推箱子等沿着直线运动的现象都是平移 （出示课件：沿着直线运动） 像旋转方向盘、风车转动和表针转动等围绕着一个点或一个轴转动的现象都是旋转。 师：现在同学们清楚平移和旋转现象的的特点了吗，让我们再来说一说平移是沿着直线运动的一种运动现象旋转是围绕着一个点或者一个轴转动的运动现象 3、动作表示平移和旋转运动现象课件出示
旋转与平移现象 高洞小学刘治芹教学内容： 小学三年级下册教科书第69-70页例1、例2，课堂活动第1题，练习十一第1、2、3、5题。 教学目标： 1、结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。 2、能正确判断、区分旋转与平移现象。 3、经历物体旋转、平移的过程，培养学生观察、操作的能力，建立初步的空间观念。 4、在初步认识、欣赏旋转、平移现象的过程中，增强对身边与旋转、平移有关事物的好奇心，激发学习数学的兴趣。 教学重点:正确判断、区分旋转与平移现象。 教学难点:正确感知旋转、平移现象的特点。 教学准备: 多媒体课件，6张图片，展示台。 教学过程: 课前交流 两个要求：一是上课发言要把手举得高高的。二是认真倾听其他同学的意见，说得好就鼓掌，有不同的意见就举手。 一、创设情境，初步感知平移与旋转 1、迪斯尼游乐园听过吗？你想不想去玩玩呢？看，这是什么游乐项目呢？ 生答旋转木马。老师点评。刚才说的游乐项目怎么运动的老师手势模仿。 再看，这是什么游乐项目呢，你知道吗？ 生再答摩天轮。 谁能借助手势模仿一下刚才这位同学说的游乐项目的运动呢？ 生比划。老师点评。 再看，这是什么游乐项目呢? 不知道没关系，老师告诉大家，这叫升降机。我们先看一下视频，请同学借助手势模仿一下升降机是怎么运动的。 2、我们今天就来学习这两种不同的运动现象。 （板书：1、现象 2、现象） 二、动手操作，进一步探究物体的旋转与平移 1、分一分，按不同现象分类。 ①推拉窗户 ②方向盘的转动 ③拨珠子 ④螺旋桨的转动 ⑤旋转门 ⑥开关抽屉 先思考，请4名同学上来分类。
2、你们同意它们的分法吗？同意的请举手。 生举手 说一说为什么这样分类？ 生答，老师点评，你真棒，掌声送给这位同学。 （板书课题旋转与平移现象，齐读两遍。） 3、我们再来仔细观察，方向盘是围绕什么地方转动？谁能指出来。（板书围绕一个点转动） 飞机的螺旋桨是围绕什么地方转动？生答 旋转门是围绕什么地方转动？生答 （板书或轴） 总结：围绕一个点或轴转动的现象叫做旋转现象。齐读一遍 4、推拉窗户是怎么移动的呢？拨珠子呢？开关抽屉呢? 总结并板书：直直地移动叫平移现象。齐读一遍。 5、①出示例一，打开书69页。你能从图中找出哪些旋转现象？ 生答（说得更完整就好了） ②笔的旋转操作。展示台打开，老师示范。学生拿出笔，笔尖朝上，食指按住笔的另一头，拨动笔慢慢旋转。归位。 思考：笔旋转前、后大小在改变吗？形状在改变吗？位置在改变吗？方向在改变吗？ 小组讨论 学生汇报结果 ③出示例二，书翻到70页。你能从图中找出哪些平移现象？ 生答，老师点评 ④数学书的移动操作。听口令，在桌面上移动。 思考：数学书平移前、后大小在改变吗？形状在改变吗？位置在改变吗？方向在改变吗？ 小组讨论 学生汇报结果 总结：旋转和平移是大小形状不变，位置改变。 6、生活中你还见过哪些旋转现象和平移现象？比一比，谁说的又对又多？ 3、做一个旋转或平移的动作，并和同桌交流。若是跟其他人不一样就更好了。（课堂活动1题）再全班展示。 三、运用新知，解决问题，体验价值 1、第一关：下面哪些是旋转现象？练习十六1题 2、第二关：下面哪些是平移现象？练习十六2题 3、第三关：在旋转现象后面画“〇”，在平移现象后面画“△”。练习十六3题 4、第四关：下面哪些是旋转现象？哪些是平移现象？联系十六5题 一个物体有时既有旋转现象，又有平移现象。 四、你知道吗？ 1、聪明的设计家 2、巧算周长
八年级下册图形的平移与旋转
A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置： （1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积； （2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1； 重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或
轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标； （2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标； （2）根据以点A 1为中（A （C （D ） （B ） 第2题图
第三章：平移与旋转知识归纳 一、两个概念 1、 平移：平面内，将一个图形沿某个方向移动一段距离 ，这种图形运动叫做平移。 2、 旋转：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。这种图形运动叫做旋转。其中 定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。 二、两种规律 1、 平移的规律 经过平移，对应点的连线平等且相等；对应边平行且相等；对应角相等。 2、 旋转的规律 经过旋转，对应点与旋转中心的连线相等；图形上每一个点都转动了相同的角度；旋转角相等。 三、两种作图 1、 平移作图 （先点后线） 基本步骤：（1）先移动对应点 （2）再连接对应线段 2、 旋转作图 （先线后转） 基本步骤：（1）先连接对应点与旋转中心 （2）再转动对应线段 （3）最后连接对应边画完图形 四、几点拓展 1、 旋转中心的确定 （1） 旋转中心在图形上的 旋转前后都没有移动的点即为旋转中心 （2） 旋转中心在图形外的
2、旋转角度的计算 （1）正多边形的旋转角度 正n边形绕中心旋转后与原图重合 因此：正三角形需转动120°，正三角形需转动120°，正方形需转动90°，正五边形需 转动72°，正六边形需转动60°…… （2）一般图形的旋转角度 3、平移距离的计算
五、典型的平移与旋转 1、常见的平移与旋转图形
2、 运用典型的旋转平移解题 （1） 已知：E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点，BF 平分∠EBC ，交CD 于F ，求证BE=AE+CF 。 . （2） 已知：在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 到D ，使BD=AB ，E 为AB 的中点，求证CD=2CE 。 （3） （4） 中 D F B E
三年级下册旋转与平移现象-公开课 --------------------------------------------------------------------------作者: _____________ --------------------------------------------------------------------------日期: _____________
旋转与平移现象 高洞小学刘治芹教学内容： 小学三年级下册教科书第69-70页例1、例2，课堂活动第1题，练习十一第1、2、3、5题。 教学目标： 1、结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。 2、能正确判断、区分旋转与平移现象。 3、经历物体旋转、平移的过程，培养学生观察、操作的能力，建立初步的空间观念。 4、在初步认识、欣赏旋转、平移现象的过程中，增强对身边与旋转、平移有关事物的好奇心，激发学习数学的兴趣。 教学重点:正确判断、区分旋转与平移现象。 教学难点:正确感知旋转、平移现象的特点。 教学准备: 多媒体课件，6张图片，展示台。 教学过程: 课前交流 两个要求：一是上课发言要把手举得高高的。二是认真倾听其他同学的意见，说得好就鼓掌，有不同的意见就举手。 一、创设情境，初步感知平移与旋转 1、迪斯尼游乐园听过吗？你想不想去玩玩呢？看，这是什么游乐项目呢？ 生答旋转木马。老师点评。刚才说的游乐项目怎么运动的老师手势模仿。 再看，这是什么游乐项目呢，你知道吗？ 生再答摩天轮。 谁能借助手势模仿一下刚才这位同学说的游乐项目的运动呢？ 生比划。老师点评。 再看，这是什么游乐项目呢? 不知道没关系，老师告诉大家，这叫升降机。我们先看一下视频，请同学借助手势模仿一下升降机是怎么运动的。 2、我们今天就来学习这两种不同的运动现象。 （板书：1、现象 2、现象） 二、动手操作，进一步探究物体的旋转与平移 1、分一分，按不同现象分类。 ①推拉窗户 ②方向盘的转动 ③拨珠子 ④螺旋桨的转动 ⑤旋转门 ⑥开关抽屉 先思考，请4名同学上来分类。
八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图 形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ） . （1） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一 个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).
A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转 能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案， 则∠FCA ＝ 度。 三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.doczj.com/doc/f35531119.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。 图3 A B C D 图（1）
《平移和旋转》教案 教学目标：1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移与旋转。 2、会计算方格纸上图形平移的格数，并能涂出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。教学重 点：1、认识平移与旋转现象。 2、计算平面图形平移的格数。 教学难点：计算平面图形平移的格数。 教学用具：课件、玩具、彩笔、学具。 教学过程： 一、在玩中导入学习内容——平移和旋转 1、看同学们的桌子上摆了这么多的玩具，有小汽车、风车… 你们想玩吗？（想玩）今天大家在玩的过程中要注意观察每种玩具是怎么运动的？一会儿我们按组来汇报。好了，赶快和小伙伴一起玩- 玩吧！ 2、学生玩玩具并观察每种玩具的运动方式。 3、哪个组愿意给大家介绍一下你们组的玩具是怎么运动的。 （指名叫一组上台前演示各种玩具的运动方式。） 4、这些玩具的运动方式相同吗？（生：不同）你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分分类吗？ 5、学生分类。 6、你们是怎么分的？为什么这样分？
（小汽车、划板分为一类，陀螺、风车分为一类。小汽车、划板它们都是直着走，陀螺、风车它们都是转动的。） 7、像小汽车、划板这样的运动叫平移。像陀螺、风车这样的运动叫旋转。 今天我们就一起来研究“平移和旋转”（教师板书并将学生的平移、旋转玩具粘贴在黑板上。） 二、在观察、感受活动中认识平移和旋转 1、同学们你们去过游乐园吗？（去过）那里有平移和旋转现象吗？让我们赶快去看一看。 2、课件出示：游乐园情景：（空中列车、空中摇滚、过山车、旋转木马、空中自行车。）它们分别在做什么运动？（集体判断） 3、除了游乐园和我们的玩具世界中有平移和旋转现象，在我们的生活当中有平移和旋转的现象吗？我们也来看一看（课件演示：电梯、升国旗、风车、观光电梯）。 4、除了这些，想一想在生活中你还见过哪些平移或旋转的现象？ 和组内的同学说一说。 5、指名说一说并判断是不是平移或旋转。 （旋转：开启的电扇、转盘、拧螺丝钉，走动的钟表指针。平 移：推车、划船、滑雪、走路、起落架、推拉窗、门。） 6、我们认识了这么多的平移和旋转现象，现在请你闭上眼睛，静静地想一想怎样的运动就是平移，怎样的运动就是旋转。 7、谁能做一个动作，用你无声的语言告诉大家这就是平移，这就是
5.4 平移（第1课时） 一、内容和内容解析 1.内容 平移及其基本性质。 2.内容解析 “图形与几何”领域中的一块重要内容是图形的平移、轴对称、旋转和图形的相似等，它们是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过某种运动与另一个图形重合时，图形所具有的性质。这部分内容的学习使学生对图形之间的关系的认识从静态上升到动态，从而开辟了一个研究图形问题的新角度。 在本章，平移是作为平行线的一个应用引入的，平移是图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论。在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质和基本概念，并说明平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的。平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参照。 因此，可以确定本节课的教学重点：平移的基本性质及其归纳过程。 二、目标和目标解析
1.目标 （1）经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质。（2）认识平移，理解平移的基本性质。 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生在平移前后的两个图形中，能够选择对应点，连接线段，通过观察、测量发现结论，从而归纳出平移的基本性质。 达成目标（2）的标志是：学生知道平移后图形的形状和大小都不变，能找到图形平移前后的对应点、对应线段，知道连接各组对应点所得线段平行（或在同一条直线上）且相等；能够运用性质作出简单平面图形平移后的图形。 三、教学问题诊断分析 虽然通过在小学的学习，学生对平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能从平移的角度欣赏生活中的图案。但是，对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳。对于这一点，学生没有可借鉴的相关的学习经验。所以，需要在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起探究的思路。这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透，学生不断感悟、领会，才能逐步养成。 所以，本节课的教学难点是：构建探究平移基本性质的思路。 四、教学过程设计
D C F E C B A 第四讲 图形的平移与旋转 【基础知识精讲】 一、平移： 1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形 运动叫图形的平移。 说明：（1）平移是图形的一种运动（变换） （2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。 2.平移的性质: ①平移前后图形的大小、形状都不改变。即：平移前后的图形全等形。 ②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。 二、旋转 1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度， 这样的图形运动叫图形的旋转。 说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换） （2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角 2.旋转的性质 ①旋转前后图形的大小、形状都不改变。即：旋转前后的图形全等形。 ②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。 【重难点高效突破】 例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形． 例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。 例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________. 例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。
数学三年级下册第二单元第3课《平移和旋转》在线检测 一、单选题： 【题文】（）就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。 A.旋转 B.平移 【答案】A 【解析】旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。 【结束】 二、判断题： 【题文】平移必须是在水平方向上移动。（） A.对 B.错 【答案】B 【解析】平移是做直线运动，直线运动的方向可以是水平的也可以是竖直的，如直升梯。 【结束】 【题文】观察一个图形的平移过程,只需观察该图形上任意一点的平移过程。（） A.对 B.错 【答案】A 【解析】不规则的图形，想要找它的轨迹不方便时，我们要选取图形中的一点，它的平移过程就是图形的平移过程。 【结束】 三、填空题： 【题文】物体在同一平面内沿直线运动的现象叫【平移】。 【解析】掌握平移的概念。 【结束】 【题文】平移时,物体的【大小】和【形状】都不发生变化． 【解析】平移和旋转都不改变物体的大小和形状。 【结束】
四、主观题： 【题文】 看图填一填 图①向（）平移了（）格。 图②向（）平移了（）格。 图③向（）平移了（）格。 图④向（）平移了（）格。 【答案】图①向（左）平移了（7）格。图②向（右）平移了（7）格。图③向（下）平移了（6）格。 图④向（上）平移了（6）格。 【解析】先根据箭头判断图形移动的方向，然后选取图形的一点，看这一点向这个方向移动了几个格，那么整个图形就移动了几个格。 【结束】 【题文】用拖把拖地的运动,属于( )现象;自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象;玩滑梯的运 动属于( )现象;光盘在电脑里的运动属于( )现象。 【答案】平移旋转平移旋转 【解析】解答此类应用题时要掌握旋转、平移的性质。本题中用拖把拖地的运动,属于平移现象;自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象;玩滑梯的运动属于平移现象;光盘在电脑里的运动属于旋转现象。 【结束】 【题文】下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？１升降国旗、２拧开水龙头、３用钥匙拧开房间门、４拉动抽屉、５吊扇在空中运动、６乘坐电梯、７转动转盘、８指针运动。 属于平移的有：（）属于旋转的有：（）
《图形的平移与旋转》专题专练 专题一：确定图形变换后的坐标 把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是． 析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到 △A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）． 例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）． 析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA＝2，所以OA1＝OA＝2，所以点A1的坐标是（2，0）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角 形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA1边上的高为 2 2 ，所以B1 22 22 ?? ? ? ?? ，． 练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）． （A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）
2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标； （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标． 专题二：图形的变换分析 分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距